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{\displaystyle 
  \RiemannZeta@{1-s}
  = 2 (2\cpi)^{-s} \cos@{\tfrac{1}{2} \cpi s} \EulerGamma@{s} \RiemannZeta@{s}
}

TeX (checked):

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MathML (8.274 KB / 1.381 KB) :

\RiemannZeta @ 1 - s = 2 ( 2 π ) - s cos ( 1 2 π s ) Γ ( s ) \RiemannZeta @ s \RiemannZeta @ 1 𝑠 2 superscript 2 𝑠 1 2 𝑠 Euler-Gamma 𝑠 \RiemannZeta @ 𝑠 {\displaystyle{\displaystyle{\displaystyle\RiemannZeta@{1-s}=2(2\pi)^{-s}\cos% \left(\tfrac{1}{2}\pi s\right)\Gamma\left(s\right)\RiemannZeta@{s}}}}
<math xmlns="http://www.w3.org/1998/Math/MathML" id="p1.1.m1.1" class="ltx_Math" alttext="{\displaystyle{\displaystyle{\displaystyle\RiemannZeta@{1-s}=2(2\pi)^{-s}\cos%&#10;\left(\tfrac{1}{2}\pi s\right)\Gamma\left(s\right)\RiemannZeta@{s}}}}" display="inline">
  <semantics id="p1.1.m1.1a">
    <mrow id="p1.1.m1.1.18" xref="p1.1.m1.1.18.cmml">
      <mrow id="p1.1.m1.1.18.1" xref="p1.1.m1.1.18.1.cmml">
        <mrow id="p1.1.m1.1.18.1.1" xref="p1.1.m1.1.18.1.1.cmml">
          <merror class="ltx_ERROR undefined undefined" id="p1.1.m1.1.1" xref="p1.1.m1.1.1b.cmml">
            <mtext id="p1.1.m1.1.1a" xref="p1.1.m1.1.1b.cmml">\RiemannZeta</mtext>
          </merror>
          <mo id="p1.1.m1.1.18.1.1.1" xref="p1.1.m1.1.18.1.1.1.cmml"></mo>
          <mi mathvariant="normal" id="p1.1.m1.1.2" xref="p1.1.m1.1.2.cmml">@</mi>
          <mo id="p1.1.m1.1.18.1.1.1a" xref="p1.1.m1.1.18.1.1.1.cmml"></mo>
          <mn id="p1.1.m1.1.3" xref="p1.1.m1.1.3.cmml">1</mn>
        </mrow>
        <mo id="p1.1.m1.1.4" xref="p1.1.m1.1.4.cmml">-</mo>
        <mi id="p1.1.m1.1.5" xref="p1.1.m1.1.5.cmml">s</mi>
      </mrow>
      <mo id="p1.1.m1.1.6" xref="p1.1.m1.1.6.cmml">=</mo>
      <mrow id="p1.1.m1.1.18.2" xref="p1.1.m1.1.18.2.cmml">
        <mn id="p1.1.m1.1.7" xref="p1.1.m1.1.7.cmml">2</mn>
        <mo id="p1.1.m1.1.18.2.1" xref="p1.1.m1.1.18.2.1.cmml"></mo>
        <msup id="p1.1.m1.1.18.2.2" xref="p1.1.m1.1.18.2.2.cmml">
          <mrow id="p1.1.m1.1.18.2.2.2" xref="p1.1.m1.1.18.2.2.2.2.cmml">
            <mo stretchy="false" id="p1.1.m1.1.8" xref="p1.1.m1.1.18.2.2.2.2.cmml">(</mo>
            <mrow id="p1.1.m1.1.18.2.2.2.2" xref="p1.1.m1.1.18.2.2.2.2.cmml">
              <mn id="p1.1.m1.1.9" xref="p1.1.m1.1.9.cmml">2</mn>
              <mo id="p1.1.m1.1.18.2.2.2.2.1" xref="p1.1.m1.1.18.2.2.2.2.1.cmml"></mo>
              <mi id="p1.1.m1.1.10.2" xref="p1.1.m1.1.10.1.cmml">π</mi>
            </mrow>
            <mo stretchy="false" id="p1.1.m1.1.11" xref="p1.1.m1.1.18.2.2.2.2.cmml">)</mo>
          </mrow>
          <mrow id="p1.1.m1.1.12.1" xref="p1.1.m1.1.12.1.cmml">
            <mo id="p1.1.m1.1.12.1.1" xref="p1.1.m1.1.12.1.1.cmml">-</mo>
            <mi id="p1.1.m1.1.12.1.2" xref="p1.1.m1.1.12.1.2.cmml">s</mi>
          </mrow>
        </msup>
        <mo id="p1.1.m1.1.18.2.1a" xref="p1.1.m1.1.18.2.1.cmml"></mo>
        <mrow id="p1.1.m1.1.13.7.2" xref="p1.1.m1.1.13.1.cmml">
          <mi id="p1.1.m1.1.13.2.1.2" xref="p1.1.m1.1.13.2.1.1.cmml">cos</mi>
          <mo id="p1.1.m1.1.13.7.2a" xref="p1.1.m1.1.13.1.cmml"></mo>
          <mrow id="p1.1.m1.1.13.7.2.1" xref="p1.1.m1.1.13.1.cmml">
            <mo id="p1.1.m1.1.13.4" xref="p1.1.m1.1.13.1.cmml">(</mo>
            <mrow id="p1.1.m1.1.13.5" xref="p1.1.m1.1.13.5.cmml">
              <mfrac id="p1.1.m1.1.13.5.1" xref="p1.1.m1.1.13.5.1.cmml">
                <mn id="p1.1.m1.1.13.5.1.2" xref="p1.1.m1.1.13.5.1.2.cmml">1</mn>
                <mn id="p1.1.m1.1.13.5.1.3" xref="p1.1.m1.1.13.5.1.3.cmml">2</mn>
              </mfrac>
              <mo id="p1.1.m1.1.13.5.4" xref="p1.1.m1.1.13.5.4.cmml"></mo>
              <mi id="p1.1.m1.1.13.5.2.2" xref="p1.1.m1.1.13.5.2.1.cmml">π</mi>
              <mo id="p1.1.m1.1.13.5.4a" xref="p1.1.m1.1.13.5.4.cmml"></mo>
              <mi id="p1.1.m1.1.13.5.3" xref="p1.1.m1.1.13.5.3.cmml">s</mi>
            </mrow>
            <mo id="p1.1.m1.1.13.6" xref="p1.1.m1.1.13.1.cmml">)</mo>
          </mrow>
        </mrow>
        <mo id="p1.1.m1.1.18.2.1b" xref="p1.1.m1.1.18.2.1.cmml"></mo>
        <mrow id="p1.1.m1.1.14.7.2" xref="p1.1.m1.1.14.1.cmml">
          <mi mathvariant="normal" id="p1.1.m1.1.14.2.1.2" xref="p1.1.m1.1.14.2.1.1.cmml">Γ</mi>
          <mo id="p1.1.m1.1.14.7.2a" xref="p1.1.m1.1.14.1.cmml"></mo>
          <mrow id="p1.1.m1.1.14.7.2.1" xref="p1.1.m1.1.14.1.cmml">
            <mo id="p1.1.m1.1.14.4" xref="p1.1.m1.1.14.1.cmml">(</mo>
            <mi id="p1.1.m1.1.14.5" xref="p1.1.m1.1.14.5.cmml">s</mi>
            <mo id="p1.1.m1.1.14.6" xref="p1.1.m1.1.14.1.cmml">)</mo>
          </mrow>
        </mrow>
        <mo id="p1.1.m1.1.18.2.1c" xref="p1.1.m1.1.18.2.1.cmml"></mo>
        <merror class="ltx_ERROR undefined undefined" id="p1.1.m1.1.15" xref="p1.1.m1.1.15b.cmml">
          <mtext id="p1.1.m1.1.15a" xref="p1.1.m1.1.15b.cmml">\RiemannZeta</mtext>
        </merror>
        <mo id="p1.1.m1.1.18.2.1d" xref="p1.1.m1.1.18.2.1.cmml"></mo>
        <mi mathvariant="normal" id="p1.1.m1.1.16" xref="p1.1.m1.1.16.cmml">@</mi>
        <mo id="p1.1.m1.1.18.2.1e" xref="p1.1.m1.1.18.2.1.cmml"></mo>
        <mi id="p1.1.m1.1.17" xref="p1.1.m1.1.17.cmml">s</mi>
      </mrow>
    </mrow>
    <annotation-xml encoding="MathML-Content" id="p1.1.m1.1b">
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        <eq id="p1.1.m1.1.6.cmml" xref="p1.1.m1.1.6"/>
        <apply id="p1.1.m1.1.18.1.cmml" xref="p1.1.m1.1.18.1">
          <minus id="p1.1.m1.1.4.cmml" xref="p1.1.m1.1.4"/>
          <apply id="p1.1.m1.1.18.1.1.cmml" xref="p1.1.m1.1.18.1.1">
            <times id="p1.1.m1.1.18.1.1.1.cmml" xref="p1.1.m1.1.18.1.1.1"/>
            <ci id="p1.1.m1.1.1b.cmml" xref="p1.1.m1.1.1">
              <merror class="ltx_ERROR undefined undefined" id="p1.1.m1.1.1.cmml" xref="p1.1.m1.1.1">
                <mtext id="p1.1.m1.1.1a.cmml" xref="p1.1.m1.1.1">\RiemannZeta</mtext>
              </merror>
            </ci>
            <ci id="p1.1.m1.1.2.cmml" xref="p1.1.m1.1.2">@</ci>
            <cn type="integer" id="p1.1.m1.1.3.cmml" xref="p1.1.m1.1.3">1</cn>
          </apply>
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        </apply>
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          <times id="p1.1.m1.1.18.2.1.cmml" xref="p1.1.m1.1.18.2.1"/>
          <cn type="integer" id="p1.1.m1.1.7.cmml" xref="p1.1.m1.1.7">2</cn>
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              <times id="p1.1.m1.1.18.2.2.2.2.1.cmml" xref="p1.1.m1.1.18.2.2.2.2.1"/>
              <cn type="integer" id="p1.1.m1.1.9.cmml" xref="p1.1.m1.1.9">2</cn>
              <pi id="p1.1.m1.1.10.1.cmml" xref="p1.1.m1.1.10.2"/>
            </apply>
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            <cos id="p1.1.m1.1.13.2.1.1.cmml" xref="p1.1.m1.1.13.2.1.2"/>
            <apply id="p1.1.m1.1.13.5.cmml" xref="p1.1.m1.1.13.5">
              <times id="p1.1.m1.1.13.5.4.cmml" xref="p1.1.m1.1.13.5.4"/>
              <apply id="p1.1.m1.1.13.5.1.cmml" xref="p1.1.m1.1.13.5.1">
                <divide id="p1.1.m1.1.13.5.1.1.cmml" xref="p1.1.m1.1.13.5.1"/>
                <cn type="integer" id="p1.1.m1.1.13.5.1.2.cmml" xref="p1.1.m1.1.13.5.1.2">1</cn>
                <cn type="integer" id="p1.1.m1.1.13.5.1.3.cmml" xref="p1.1.m1.1.13.5.1.3">2</cn>
              </apply>
              <pi id="p1.1.m1.1.13.5.2.1.cmml" xref="p1.1.m1.1.13.5.2.2"/>
              <ci id="p1.1.m1.1.13.5.3.cmml" xref="p1.1.m1.1.13.5.3">𝑠</ci>
            </apply>
          </apply>
          <apply id="p1.1.m1.1.14.1.cmml" xref="p1.1.m1.1.14.7.2">
            <csymbol cd="dlmf" id="p1.1.m1.1.14.2.1.1.cmml" xref="p1.1.m1.1.14.2.1.2">Euler-Gamma</csymbol>
            <ci id="p1.1.m1.1.14.5.cmml" xref="p1.1.m1.1.14.5">𝑠</ci>
          </apply>
          <ci id="p1.1.m1.1.15b.cmml" xref="p1.1.m1.1.15">
            <merror class="ltx_ERROR undefined undefined" id="p1.1.m1.1.15.cmml" xref="p1.1.m1.1.15">
              <mtext id="p1.1.m1.1.15a.cmml" xref="p1.1.m1.1.15">\RiemannZeta</mtext>
            </merror>
          </ci>
          <ci id="p1.1.m1.1.16.cmml" xref="p1.1.m1.1.16">@</ci>
          <ci id="p1.1.m1.1.17.cmml" xref="p1.1.m1.1.17">𝑠</ci>
        </apply>
      </apply>
    </annotation-xml>
    <annotation encoding="application/x-tex" id="p1.1.m1.1c">{\displaystyle{\displaystyle{\displaystyle\RiemannZeta@{1-s}=2(2\pi)^{-s}\cos%
\left(\tfrac{1}{2}\pi s\right)\Gamma\left(s\right)\RiemannZeta@{s}}}}</annotation>
  </semantics>
</math>

SVG (13.346 KB / 4.018 KB) :

{\displaystyle{\displaystyle{\displaystyle\RiemannZeta@{1-s}=2(2\pi)^{-s}\cos% \left(\tfrac{1}{2}\pi s\right)\Gamma\left(s\right)\RiemannZeta@{s}}}}

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Failed to get svg.

PNG (0 B / 8 B) :

Failed getting PNG

[4994276a75ce3f4aaa7467da] /index.php?title=Special:FormulaInfo&pid=2507&eid=DLMF%3A25.4%3AE1 MWException: TeX input is invalid.

Backtrace:

from /var/www/html/extensions/Math/src/MathRestbaseInterface.php(125)
#0 /var/www/html/extensions/Math/src/MathRestbaseInterface.php(418): MediaWiki\Extension\Math\MathRestbaseInterface->calculateHash()
#1 /var/www/html/extensions/Math/src/MathRestbaseInterface.php(116): MediaWiki\Extension\Math\MathRestbaseInterface->getContentRequest(string)
#2 /var/www/html/extensions/Math/src/MathRestbaseInterface.php(250): MediaWiki\Extension\Math\MathRestbaseInterface->getContent(string)
#3 /var/www/html/extensions/Math/src/MathRenderer.php(655): MediaWiki\Extension\Math\MathRestbaseInterface->getSvg()
#4 /var/www/html/extensions/Math/src/MathMathML.php(377): MediaWiki\Extension\Math\MathRenderer->getSvg()
#5 /var/www/html/extensions/Math/src/MathMathML.php(418): MediaWiki\Extension\Math\MathMathML->correctSvgStyle(NULL)
#6 /var/www/html/extensions/Math/src/MathMathML.php(500): MediaWiki\Extension\Math\MathMathML->getFallbackImage()
#7 /var/www/html/extensions/MathSearch/includes/FormulaInfo.php(302): MediaWiki\Extension\Math\MathMathML->getHtmlOutput()
#8 /var/www/html/extensions/MathSearch/includes/FormulaInfo.php(166): FormulaInfo->DisplayRendering(string, string)
#9 /var/www/html/extensions/MathSearch/includes/FormulaInfo.php(45): FormulaInfo->DisplayInfo(string, string)
#10 /var/www/html/includes/specialpage/SpecialPage.php(690): FormulaInfo->execute(NULL)
#11 /var/www/html/includes/specialpage/SpecialPageFactory.php(1423): SpecialPage->run(NULL)
#12 /var/www/html/includes/MediaWiki.php(316): MediaWiki\SpecialPage\SpecialPageFactory->executePath(string, RequestContext)
#13 /var/www/html/includes/MediaWiki.php(911): MediaWiki->performRequest()
#14 /var/www/html/includes/MediaWiki.php(568): MediaWiki->main()
#15 /var/www/html/index.php(50): MediaWiki->run()
#16 /var/www/html/index.php(46): wfIndexMain()
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