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{\displaystyle
  \RiemannZeta@{s}
  = 2 (2\cpi)^{s-1} \sin@{\tfrac{1}{2} \cpi s}
    \EulerGamma@{1-s} \RiemannZeta@{1-s}
}

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\RiemannZeta @ s = 2 ( 2 π ) s - 1 sin ( 1 2 π s ) Γ ( 1 - s ) \RiemannZeta @ 1 - s \RiemannZeta @ 𝑠 2 superscript 2 𝑠 1 1 2 𝑠 Euler-Gamma 1 𝑠 \RiemannZeta @ 1 𝑠 {\displaystyle{\displaystyle{\displaystyle\RiemannZeta@{s}=2(2\pi)^{s-1}\sin% \left(\tfrac{1}{2}\pi s\right)\Gamma\left(1-s\right)\RiemannZeta@{1-s}}}}
<math xmlns="http://www.w3.org/1998/Math/MathML" id="p1.1.m1.1" class="ltx_Math" alttext="{\displaystyle{\displaystyle{\displaystyle\RiemannZeta@{s}=2(2\pi)^{s-1}\sin%&#10;\left(\tfrac{1}{2}\pi s\right)\Gamma\left(1-s\right)\RiemannZeta@{1-s}}}}" display="inline">
  <semantics id="p1.1.m1.1a">
    <mrow id="p1.1.m1.1.18" xref="p1.1.m1.1.18.cmml">
      <mrow id="p1.1.m1.1.18.1" xref="p1.1.m1.1.18.1.cmml">
        <merror class="ltx_ERROR undefined undefined" id="p1.1.m1.1.1" xref="p1.1.m1.1.1b.cmml">
          <mtext id="p1.1.m1.1.1a" xref="p1.1.m1.1.1b.cmml">\RiemannZeta</mtext>
        </merror>
        <mo id="p1.1.m1.1.18.1.1" xref="p1.1.m1.1.18.1.1.cmml"></mo>
        <mi mathvariant="normal" id="p1.1.m1.1.2" xref="p1.1.m1.1.2.cmml">@</mi>
        <mo id="p1.1.m1.1.18.1.1a" xref="p1.1.m1.1.18.1.1.cmml"></mo>
        <mi id="p1.1.m1.1.3" xref="p1.1.m1.1.3.cmml">s</mi>
      </mrow>
      <mo id="p1.1.m1.1.4" xref="p1.1.m1.1.4.cmml">=</mo>
      <mrow id="p1.1.m1.1.18.2" xref="p1.1.m1.1.18.2.cmml">
        <mrow id="p1.1.m1.1.18.2.1" xref="p1.1.m1.1.18.2.1.cmml">
          <mn id="p1.1.m1.1.5" xref="p1.1.m1.1.5.cmml">2</mn>
          <mo id="p1.1.m1.1.18.2.1.1" xref="p1.1.m1.1.18.2.1.1.cmml"></mo>
          <msup id="p1.1.m1.1.18.2.1.2" xref="p1.1.m1.1.18.2.1.2.cmml">
            <mrow id="p1.1.m1.1.18.2.1.2.2" xref="p1.1.m1.1.18.2.1.2.2.2.cmml">
              <mo stretchy="false" id="p1.1.m1.1.6" xref="p1.1.m1.1.18.2.1.2.2.2.cmml">(</mo>
              <mrow id="p1.1.m1.1.18.2.1.2.2.2" xref="p1.1.m1.1.18.2.1.2.2.2.cmml">
                <mn id="p1.1.m1.1.7" xref="p1.1.m1.1.7.cmml">2</mn>
                <mo id="p1.1.m1.1.18.2.1.2.2.2.1" xref="p1.1.m1.1.18.2.1.2.2.2.1.cmml"></mo>
                <mi id="p1.1.m1.1.8.2" xref="p1.1.m1.1.8.1.cmml">π</mi>
              </mrow>
              <mo stretchy="false" id="p1.1.m1.1.9" xref="p1.1.m1.1.18.2.1.2.2.2.cmml">)</mo>
            </mrow>
            <mrow id="p1.1.m1.1.10.1" xref="p1.1.m1.1.10.1.cmml">
              <mi id="p1.1.m1.1.10.1.1" xref="p1.1.m1.1.10.1.1.cmml">s</mi>
              <mo id="p1.1.m1.1.10.1.2" xref="p1.1.m1.1.10.1.2.cmml">-</mo>
              <mn id="p1.1.m1.1.10.1.3" xref="p1.1.m1.1.10.1.3.cmml">1</mn>
            </mrow>
          </msup>
          <mo id="p1.1.m1.1.18.2.1.1a" xref="p1.1.m1.1.18.2.1.1.cmml"></mo>
          <mrow id="p1.1.m1.1.11.7.2" xref="p1.1.m1.1.11.1.cmml">
            <mi id="p1.1.m1.1.11.2.1.2" xref="p1.1.m1.1.11.2.1.1.cmml">sin</mi>
            <mo id="p1.1.m1.1.11.7.2a" xref="p1.1.m1.1.11.1.cmml"></mo>
            <mrow id="p1.1.m1.1.11.7.2.1" xref="p1.1.m1.1.11.1.cmml">
              <mo id="p1.1.m1.1.11.4" xref="p1.1.m1.1.11.1.cmml">(</mo>
              <mrow id="p1.1.m1.1.11.5" xref="p1.1.m1.1.11.5.cmml">
                <mfrac id="p1.1.m1.1.11.5.1" xref="p1.1.m1.1.11.5.1.cmml">
                  <mn id="p1.1.m1.1.11.5.1.2" xref="p1.1.m1.1.11.5.1.2.cmml">1</mn>
                  <mn id="p1.1.m1.1.11.5.1.3" xref="p1.1.m1.1.11.5.1.3.cmml">2</mn>
                </mfrac>
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                <mi id="p1.1.m1.1.11.5.2.2" xref="p1.1.m1.1.11.5.2.1.cmml">π</mi>
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                <mi id="p1.1.m1.1.11.5.3" xref="p1.1.m1.1.11.5.3.cmml">s</mi>
              </mrow>
              <mo id="p1.1.m1.1.11.6" xref="p1.1.m1.1.11.1.cmml">)</mo>
            </mrow>
          </mrow>
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          <mrow id="p1.1.m1.1.12.7.2" xref="p1.1.m1.1.12.1.cmml">
            <mi mathvariant="normal" id="p1.1.m1.1.12.2.1.2" xref="p1.1.m1.1.12.2.1.1.cmml">Γ</mi>
            <mo id="p1.1.m1.1.12.7.2a" xref="p1.1.m1.1.12.1.cmml"></mo>
            <mrow id="p1.1.m1.1.12.7.2.1" xref="p1.1.m1.1.12.1.cmml">
              <mo id="p1.1.m1.1.12.4" xref="p1.1.m1.1.12.1.cmml">(</mo>
              <mrow id="p1.1.m1.1.12.5" xref="p1.1.m1.1.12.5.cmml">
                <mn id="p1.1.m1.1.12.5.1" xref="p1.1.m1.1.12.5.1.cmml">1</mn>
                <mo id="p1.1.m1.1.12.5.2" xref="p1.1.m1.1.12.5.2.cmml">-</mo>
                <mi id="p1.1.m1.1.12.5.3" xref="p1.1.m1.1.12.5.3.cmml">s</mi>
              </mrow>
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            </mrow>
          </mrow>
          <mo id="p1.1.m1.1.18.2.1.1c" xref="p1.1.m1.1.18.2.1.1.cmml"></mo>
          <merror class="ltx_ERROR undefined undefined" id="p1.1.m1.1.13" xref="p1.1.m1.1.13b.cmml">
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          </merror>
          <mo id="p1.1.m1.1.18.2.1.1d" xref="p1.1.m1.1.18.2.1.1.cmml"></mo>
          <mi mathvariant="normal" id="p1.1.m1.1.14" xref="p1.1.m1.1.14.cmml">@</mi>
          <mo id="p1.1.m1.1.18.2.1.1e" xref="p1.1.m1.1.18.2.1.1.cmml"></mo>
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        </mrow>
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      </mrow>
    </mrow>
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              <mtext id="p1.1.m1.1.1a.cmml" xref="p1.1.m1.1.1">\RiemannZeta</mtext>
            </merror>
          </ci>
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                <cn type="integer" id="p1.1.m1.1.12.5.1.cmml" xref="p1.1.m1.1.12.5.1">1</cn>
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            </apply>
            <ci id="p1.1.m1.1.13b.cmml" xref="p1.1.m1.1.13">
              <merror class="ltx_ERROR undefined undefined" id="p1.1.m1.1.13.cmml" xref="p1.1.m1.1.13">
                <mtext id="p1.1.m1.1.13a.cmml" xref="p1.1.m1.1.13">\RiemannZeta</mtext>
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</math>

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{\displaystyle{\displaystyle{\displaystyle\RiemannZeta@{s}=2(2\pi)^{s-1}\sin% \left(\tfrac{1}{2}\pi s\right)\Gamma\left(1-s\right)\RiemannZeta@{1-s}}}}

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