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{\displaystyle
\RiemannZeta@{s}
= \frac{1}{2} + \frac{1}{s-1}
+ \sum_{m=1}^n
\frac{\BernoulliB{2m}}{(2m)!}
\frac{\EulerGamma@{s+2m-1}}{\EulerGamma@{s}}
+ \frac{1}{\EulerGamma@{s}}
\int_0^\infty
\left( \frac{1}{\expe^x-1}
- \frac{1}{x}
+ \frac{1}{2}
- \sum_{m=1}^n \frac{\BernoulliB{2m}}{(2m)!} x^{2m-1}
\right)
\frac{x^{s-1}}{\expe^x}
\diff{x}
}


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${\displaystyle{\displaystyle{\displaystyle\RiemannZeta@{s}=\frac{1}{2}+\frac{1% }{s-1}+\sum_{m=1}^{n}\frac{\BernoulliB{2m}}{(2m)!}\frac{\Gamma\left(s+2m-1% \right)}{\Gamma\left(s\right)}+\frac{1}{\Gamma\left(s\right)}\int_{0}^{\infty}% \left(\frac{1}{{\mathrm{e}^{x}}-1}-\frac{1}{x}+\frac{1}{2}-\sum_{m=1}^{n}\frac% {\BernoulliB{2m}}{(2m)!}x^{2m-1}\right)\frac{x^{s-1}}{{\mathrm{e}^{x}}}\mathrm% {d}x}}}$
<math xmlns="http://www.w3.org/1998/Math/MathML" id="p1.1.m1.1" class="ltx_Math" alttext="{\displaystyle{\displaystyle{\displaystyle\RiemannZeta@{s}=\frac{1}{2}+\frac{1%&#10;}{s-1}+\sum_{m=1}^{n}\frac{\BernoulliB{2m}}{(2m)!}\frac{\Gamma\left(s+2m-1%&#10;\right)}{\Gamma\left(s\right)}+\frac{1}{\Gamma\left(s\right)}\int_{0}^{\infty}%&#10;\left(\frac{1}{{\mathrm{e}^{x}}-1}-\frac{1}{x}+\frac{1}{2}-\sum_{m=1}^{n}\frac%&#10;{\BernoulliB{2m}}{(2m)!}x^{2m-1}\right)\frac{x^{s-1}}{{\mathrm{e}^{x}}}\mathrm%&#10;{d}x}}}" display="inline">
<semantics id="p1.1.m1.1a">
<mrow id="p1.1.m1.1.35" xref="p1.1.m1.1.35.cmml">
<mrow id="p1.1.m1.1.35.1" xref="p1.1.m1.1.35.1.cmml">
<merror class="ltx_ERROR undefined undefined" id="p1.1.m1.1.1" xref="p1.1.m1.1.1b.cmml">
<mtext id="p1.1.m1.1.1a" xref="p1.1.m1.1.1b.cmml">\RiemannZeta</mtext>
</merror>
<mo id="p1.1.m1.1.35.1.1" xref="p1.1.m1.1.35.1.1.cmml">⁢</mo>
<mi mathvariant="normal" id="p1.1.m1.1.2" xref="p1.1.m1.1.2.cmml">@</mi>
<mo id="p1.1.m1.1.35.1.1a" xref="p1.1.m1.1.35.1.1.cmml">⁢</mo>
<mi id="p1.1.m1.1.3" xref="p1.1.m1.1.3.cmml">s</mi>
</mrow>
<mo id="p1.1.m1.1.4" xref="p1.1.m1.1.4.cmml">=</mo>
<mrow id="p1.1.m1.1.35.2" xref="p1.1.m1.1.35.2.cmml">
<mstyle displaystyle="true" id="p1.1.m1.1.5" xref="p1.1.m1.1.5.cmml">
<mfrac id="p1.1.m1.1.5a" xref="p1.1.m1.1.5.cmml">
<mn id="p1.1.m1.1.5.2" xref="p1.1.m1.1.5.2.cmml">1</mn>
<mn id="p1.1.m1.1.5.3" xref="p1.1.m1.1.5.3.cmml">2</mn>
</mfrac>
</mstyle>
<mo id="p1.1.m1.1.6" xref="p1.1.m1.1.6.cmml">+</mo>
<mstyle displaystyle="true" id="p1.1.m1.1.7" xref="p1.1.m1.1.7.cmml">
<mfrac id="p1.1.m1.1.7a" xref="p1.1.m1.1.7.cmml">
<mn id="p1.1.m1.1.7.2" xref="p1.1.m1.1.7.2.cmml">1</mn>
<mrow id="p1.1.m1.1.7.3" xref="p1.1.m1.1.7.3.cmml">
<mi id="p1.1.m1.1.7.3.1" xref="p1.1.m1.1.7.3.1.cmml">s</mi>
<mo id="p1.1.m1.1.7.3.2" xref="p1.1.m1.1.7.3.2.cmml">-</mo>
<mn id="p1.1.m1.1.7.3.3" xref="p1.1.m1.1.7.3.3.cmml">1</mn>
</mrow>
</mfrac>
</mstyle>
<mo id="p1.1.m1.1.6a" xref="p1.1.m1.1.6.cmml">+</mo>
<mrow id="p1.1.m1.1.35.2.1" xref="p1.1.m1.1.35.2.1.cmml">
<mstyle displaystyle="true" id="p1.1.m1.1.35.2.1.1" xref="p1.1.m1.1.35.2.1.1.cmml">
<munderover id="p1.1.m1.1.35.2.1.1a" xref="p1.1.m1.1.35.2.1.1.cmml">
<mo largeop="true" movablelimits="false" symmetric="true" id="p1.1.m1.1.9" xref="p1.1.m1.1.9.cmml">∑</mo>
<mrow id="p1.1.m1.1.10.1" xref="p1.1.m1.1.10.1.cmml">
<mi id="p1.1.m1.1.10.1.1" xref="p1.1.m1.1.10.1.1.cmml">m</mi>
<mo id="p1.1.m1.1.10.1.2" xref="p1.1.m1.1.10.1.2.cmml">=</mo>
<mn id="p1.1.m1.1.10.1.3" xref="p1.1.m1.1.10.1.3.cmml">1</mn>
</mrow>
<mi id="p1.1.m1.1.11.1" xref="p1.1.m1.1.11.1.cmml">n</mi>
</munderover>
</mstyle>
<mrow id="p1.1.m1.1.35.2.1.2" xref="p1.1.m1.1.35.2.1.2.cmml">
<mstyle displaystyle="true" id="p1.1.m1.1.12" xref="p1.1.m1.1.12.cmml">
<mfrac id="p1.1.m1.1.12a" xref="p1.1.m1.1.12.cmml">
<mrow id="p1.1.m1.1.12.2" xref="p1.1.m1.1.12.2.cmml">
<merror class="ltx_ERROR undefined undefined" id="p1.1.m1.1.12.2.1" xref="p1.1.m1.1.12.2.1b.cmml">
<mtext id="p1.1.m1.1.12.2.1a" xref="p1.1.m1.1.12.2.1b.cmml">\BernoulliB</mtext>
</merror>
<mo id="p1.1.m1.1.12.2.4" xref="p1.1.m1.1.12.2.4.cmml">⁢</mo>
<mn id="p1.1.m1.1.12.2.2" xref="p1.1.m1.1.12.2.2.cmml">2</mn>
<mo id="p1.1.m1.1.12.2.4a" xref="p1.1.m1.1.12.2.4.cmml">⁢</mo>
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</mrow>
<mrow id="p1.1.m1.1.12.3" xref="p1.1.m1.1.12.3.cmml">
<mrow id="p1.1.m1.1.12.3.6" xref="p1.1.m1.1.12.3.6.2.cmml">
<mo stretchy="false" id="p1.1.m1.1.12.3.1" xref="p1.1.m1.1.12.3.6.2.cmml">(</mo>
<mrow id="p1.1.m1.1.12.3.6.2" xref="p1.1.m1.1.12.3.6.2.cmml">
<mn id="p1.1.m1.1.12.3.2" xref="p1.1.m1.1.12.3.2.cmml">2</mn>
<mo id="p1.1.m1.1.12.3.6.2.1" xref="p1.1.m1.1.12.3.6.2.1.cmml">⁢</mo>
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<mo stretchy="false" id="p1.1.m1.1.12.3.4" xref="p1.1.m1.1.12.3.6.2.cmml">)</mo>
</mrow>
<mo lspace="0pt" rspace="3.5pt" id="p1.1.m1.1.12.3.5" xref="p1.1.m1.1.12.3.5.cmml">!</mo>
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</mfrac>
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<mfrac id="p1.1.m1.1.13a" xref="p1.1.m1.1.13.cmml">
<mrow id="p1.1.m1.1.13.2.1.7.2" xref="p1.1.m1.1.13.2.1.1.cmml">
<mi mathvariant="normal" id="p1.1.m1.1.13.2.1.2.1.2" xref="p1.1.m1.1.13.2.1.2.1.1.cmml">Γ</mi>
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<mrow id="p1.1.m1.1.13.2.1.7.2.1" xref="p1.1.m1.1.13.2.1.1.cmml">
<mo id="p1.1.m1.1.13.2.1.4" xref="p1.1.m1.1.13.2.1.1.cmml">(</mo>
<mrow id="p1.1.m1.1.13.2.1.5" xref="p1.1.m1.1.13.2.1.5.cmml">
<mrow id="p1.1.m1.1.13.2.1.5.7" xref="p1.1.m1.1.13.2.1.5.7.cmml">
<mi id="p1.1.m1.1.13.2.1.5.1" xref="p1.1.m1.1.13.2.1.5.1.cmml">s</mi>
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<mn id="p1.1.m1.1.13.2.1.5.3" xref="p1.1.m1.1.13.2.1.5.3.cmml">2</mn>
<mo id="p1.1.m1.1.13.2.1.5.7.1.1" xref="p1.1.m1.1.13.2.1.5.7.1.1.cmml">⁢</mo>
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</mrow>
</mrow>
<mo id="p1.1.m1.1.13.2.1.5.5" xref="p1.1.m1.1.13.2.1.5.5.cmml">-</mo>
<mn id="p1.1.m1.1.13.2.1.5.6" xref="p1.1.m1.1.13.2.1.5.6.cmml">1</mn>
</mrow>
<mo id="p1.1.m1.1.13.2.1.6" xref="p1.1.m1.1.13.2.1.1.cmml">)</mo>
</mrow>
</mrow>
<mrow id="p1.1.m1.1.13.3.1.7.2" xref="p1.1.m1.1.13.3.1.1.cmml">
<mi mathvariant="normal" id="p1.1.m1.1.13.3.1.2.1.2" xref="p1.1.m1.1.13.3.1.2.1.1.cmml">Γ</mi>
<mo id="p1.1.m1.1.13.3.1.7.2a" xref="p1.1.m1.1.13.3.1.1.cmml">⁡</mo>
<mrow id="p1.1.m1.1.13.3.1.7.2.1" xref="p1.1.m1.1.13.3.1.1.cmml">
<mo id="p1.1.m1.1.13.3.1.4" xref="p1.1.m1.1.13.3.1.1.cmml">(</mo>
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<mo id="p1.1.m1.1.13.3.1.6" xref="p1.1.m1.1.13.3.1.1.cmml">)</mo>
</mrow>
</mrow>
</mfrac>
</mstyle>
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</mrow>
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<mstyle displaystyle="true" id="p1.1.m1.1.15" xref="p1.1.m1.1.15.cmml">
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</mrow>
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<mstyle displaystyle="true" id="p1.1.m1.1.35.2.2.2.1" xref="p1.1.m1.1.35.2.2.2.1.cmml">
<msubsup id="p1.1.m1.1.35.2.2.2.1a" xref="p1.1.m1.1.35.2.2.2.1.cmml">
<mo largeop="true" symmetric="true" id="p1.1.m1.1.16" xref="p1.1.m1.1.16.cmml">∫</mo>
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</msubsup>
</mstyle>
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<mrow id="p1.1.m1.1.35.2.2.2.2.2" xref="p1.1.m1.1.35.2.2.2.2.2.2.cmml">
<mo id="p1.1.m1.1.19" xref="p1.1.m1.1.35.2.2.2.2.2.2.cmml">(</mo>
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<mfrac id="p1.1.m1.1.20a" xref="p1.1.m1.1.20.cmml">
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<mo id="p1.1.m1.1.20.3.2" xref="p1.1.m1.1.20.3.2.cmml">-</mo>
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</mrow>
</mfrac>
</mstyle>
<mo id="p1.1.m1.1.21" xref="p1.1.m1.1.21.cmml">-</mo>
<mstyle displaystyle="true" id="p1.1.m1.1.22" xref="p1.1.m1.1.22.cmml">
<mfrac id="p1.1.m1.1.22a" xref="p1.1.m1.1.22.cmml">
<mn id="p1.1.m1.1.22.2" xref="p1.1.m1.1.22.2.cmml">1</mn>
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</mfrac>
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<mfrac id="p1.1.m1.1.24a" xref="p1.1.m1.1.24.cmml">
<mn id="p1.1.m1.1.24.2" xref="p1.1.m1.1.24.2.cmml">1</mn>
<mn id="p1.1.m1.1.24.3" xref="p1.1.m1.1.24.3.cmml">2</mn>
</mfrac>
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<mstyle displaystyle="true" id="p1.1.m1.1.35.2.2.2.2.2.2.2.1" xref="p1.1.m1.1.35.2.2.2.2.2.2.2.1.cmml">
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<mi id="p1.1.m1.1.27.1.1" xref="p1.1.m1.1.27.1.1.cmml">m</mi>
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<mn id="p1.1.m1.1.27.1.3" xref="p1.1.m1.1.27.1.3.cmml">1</mn>
</mrow>
<mi id="p1.1.m1.1.28.1" xref="p1.1.m1.1.28.1.cmml">n</mi>
</munderover>
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<mrow id="p1.1.m1.1.35.2.2.2.2.2.2.2.2" xref="p1.1.m1.1.35.2.2.2.2.2.2.2.2.cmml">
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<mfrac id="p1.1.m1.1.29a" xref="p1.1.m1.1.29.cmml">
<mrow id="p1.1.m1.1.29.2" xref="p1.1.m1.1.29.2.cmml">
<merror class="ltx_ERROR undefined undefined" id="p1.1.m1.1.29.2.1" xref="p1.1.m1.1.29.2.1b.cmml">
<mtext id="p1.1.m1.1.29.2.1a" xref="p1.1.m1.1.29.2.1b.cmml">\BernoulliB</mtext>
</merror>
<mo id="p1.1.m1.1.29.2.4" xref="p1.1.m1.1.29.2.4.cmml">⁢</mo>
<mn id="p1.1.m1.1.29.2.2" xref="p1.1.m1.1.29.2.2.cmml">2</mn>
<mo id="p1.1.m1.1.29.2.4a" xref="p1.1.m1.1.29.2.4.cmml">⁢</mo>
<mi id="p1.1.m1.1.29.2.3" xref="p1.1.m1.1.29.2.3.cmml">m</mi>
</mrow>
<mrow id="p1.1.m1.1.29.3" xref="p1.1.m1.1.29.3.cmml">
<mrow id="p1.1.m1.1.29.3.6" xref="p1.1.m1.1.29.3.6.2.cmml">
<mo stretchy="false" id="p1.1.m1.1.29.3.1" xref="p1.1.m1.1.29.3.6.2.cmml">(</mo>
<mrow id="p1.1.m1.1.29.3.6.2" xref="p1.1.m1.1.29.3.6.2.cmml">
<mn id="p1.1.m1.1.29.3.2" xref="p1.1.m1.1.29.3.2.cmml">2</mn>
<mo id="p1.1.m1.1.29.3.6.2.1" xref="p1.1.m1.1.29.3.6.2.1.cmml">⁢</mo>
<mi id="p1.1.m1.1.29.3.3" xref="p1.1.m1.1.29.3.3.cmml">m</mi>
</mrow>
<mo stretchy="false" id="p1.1.m1.1.29.3.4" xref="p1.1.m1.1.29.3.6.2.cmml">)</mo>
</mrow>
<mo lspace="0pt" rspace="3.5pt" id="p1.1.m1.1.29.3.5" xref="p1.1.m1.1.29.3.5.cmml">!</mo>
</mrow>
</mfrac>
</mstyle>
<mo id="p1.1.m1.1.35.2.2.2.2.2.2.2.2.1" xref="p1.1.m1.1.35.2.2.2.2.2.2.2.2.1.cmml">⁢</mo>
<msup id="p1.1.m1.1.35.2.2.2.2.2.2.2.2.2" xref="p1.1.m1.1.35.2.2.2.2.2.2.2.2.2.cmml">
<mi id="p1.1.m1.1.30" xref="p1.1.m1.1.30.cmml">x</mi>
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<mrow id="p1.1.m1.1.31.1.5" xref="p1.1.m1.1.31.1.5.cmml">
<mn id="p1.1.m1.1.31.1.1" xref="p1.1.m1.1.31.1.1.cmml">2</mn>
<mo id="p1.1.m1.1.31.1.5.1" xref="p1.1.m1.1.31.1.5.1.cmml">⁢</mo>
<mi id="p1.1.m1.1.31.1.2" xref="p1.1.m1.1.31.1.2.cmml">m</mi>
</mrow>
<mo id="p1.1.m1.1.31.1.3" xref="p1.1.m1.1.31.1.3.cmml">-</mo>
<mn id="p1.1.m1.1.31.1.4" xref="p1.1.m1.1.31.1.4.cmml">1</mn>
</mrow>
</msup>
</mrow>
</mrow>
</mrow>
<mo id="p1.1.m1.1.32" xref="p1.1.m1.1.35.2.2.2.2.2.2.cmml">)</mo>
</mrow>
<mo id="p1.1.m1.1.35.2.2.2.2.1" xref="p1.1.m1.1.35.2.2.2.2.1.cmml">⁢</mo>
<mstyle displaystyle="true" id="p1.1.m1.1.33" xref="p1.1.m1.1.33.cmml">
<mfrac id="p1.1.m1.1.33a" xref="p1.1.m1.1.33.cmml">
<msup id="p1.1.m1.1.33.2" xref="p1.1.m1.1.33.2.cmml">
<mi id="p1.1.m1.1.33.2.1" xref="p1.1.m1.1.33.2.1.cmml">x</mi>
<mrow id="p1.1.m1.1.33.2.2.1" xref="p1.1.m1.1.33.2.2.1.cmml">
<mi id="p1.1.m1.1.33.2.2.1.1" xref="p1.1.m1.1.33.2.2.1.1.cmml">s</mi>
<mo id="p1.1.m1.1.33.2.2.1.2" xref="p1.1.m1.1.33.2.2.1.2.cmml">-</mo>
<mn id="p1.1.m1.1.33.2.2.1.3" xref="p1.1.m1.1.33.2.2.1.3.cmml">1</mn>
</mrow>
</msup>
<msup id="p1.1.m1.1.33.3.1.4" xref="p1.1.m1.1.33.3.1.1.cmml">
<mi mathvariant="normal" id="p1.1.m1.1.33.3.1.2.1.2" xref="p1.1.m1.1.33.3.1.2.1.1.cmml">e</mi>
<mi id="p1.1.m1.1.33.3.1.3.1" xref="p1.1.m1.1.33.3.1.3.1.cmml">x</mi>
</msup>
</mfrac>
</mstyle>
<mo id="p1.1.m1.1.35.2.2.2.2.1a" xref="p1.1.m1.1.35.2.2.2.2.1.cmml">⁢</mo>
<mrow id="p1.1.m1.1.34.2" xref="p1.1.m1.1.34.1.cmml">
<mo rspace="0pt" id="p1.1.m1.1.34.2.1.2" xref="p1.1.m1.1.34.1.1.cmml">d</mo>
<mi id="p1.1.m1.1.34.2.2" xref="p1.1.m1.1.34.2.2.cmml">x</mi>
</mrow>
</mrow>
</mrow>
</mrow>
</mrow>
</mrow>
<annotation-xml encoding="MathML-Content" id="p1.1.m1.1b">
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<ci id="p1.1.m1.1.1b.cmml" xref="p1.1.m1.1.1">
<merror class="ltx_ERROR undefined undefined" id="p1.1.m1.1.1.cmml" xref="p1.1.m1.1.1">
<mtext id="p1.1.m1.1.1a.cmml" xref="p1.1.m1.1.1">\RiemannZeta</mtext>
</merror>
</ci>
<ci id="p1.1.m1.1.2.cmml" xref="p1.1.m1.1.2">@</ci>
<ci id="p1.1.m1.1.3.cmml" xref="p1.1.m1.1.3">𝑠</ci>
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<cn type="integer" id="p1.1.m1.1.5.2.cmml" xref="p1.1.m1.1.5.2">1</cn>
<cn type="integer" id="p1.1.m1.1.5.3.cmml" xref="p1.1.m1.1.5.3">2</cn>
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<apply id="p1.1.m1.1.7.3.cmml" xref="p1.1.m1.1.7.3">
<minus id="p1.1.m1.1.7.3.2.cmml" xref="p1.1.m1.1.7.3.2"/>
<ci id="p1.1.m1.1.7.3.1.cmml" xref="p1.1.m1.1.7.3.1">𝑠</ci>
<cn type="integer" id="p1.1.m1.1.7.3.3.cmml" xref="p1.1.m1.1.7.3.3">1</cn>
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</apply>
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<csymbol cd="ambiguous" id="p1.1.m1.1.35.2.1.1.1.cmml" xref="p1.1.m1.1.35.2.1.1">superscript</csymbol>
<apply id="p1.1.m1.1.35.2.1.1.2.cmml" xref="p1.1.m1.1.35.2.1.1">
<csymbol cd="ambiguous" id="p1.1.m1.1.35.2.1.1.2.1.cmml" xref="p1.1.m1.1.35.2.1.1">subscript</csymbol>
<sum id="p1.1.m1.1.9.cmml" xref="p1.1.m1.1.9"/>
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<ci id="p1.1.m1.1.10.1.1.cmml" xref="p1.1.m1.1.10.1.1">𝑚</ci>
<cn type="integer" id="p1.1.m1.1.10.1.3.cmml" xref="p1.1.m1.1.10.1.3">1</cn>
</apply>
</apply>
<ci id="p1.1.m1.1.11.1.cmml" xref="p1.1.m1.1.11.1">𝑛</ci>
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<apply id="p1.1.m1.1.35.2.1.2.cmml" xref="p1.1.m1.1.35.2.1.2">
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<divide id="p1.1.m1.1.12.1.cmml" xref="p1.1.m1.1.12"/>
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<ci id="p1.1.m1.1.12.2.1b.cmml" xref="p1.1.m1.1.12.2.1">
<merror class="ltx_ERROR undefined undefined" id="p1.1.m1.1.12.2.1.cmml" xref="p1.1.m1.1.12.2.1">
<mtext id="p1.1.m1.1.12.2.1a.cmml" xref="p1.1.m1.1.12.2.1">\BernoulliB</mtext>
</merror>
</ci>
<cn type="integer" id="p1.1.m1.1.12.2.2.cmml" xref="p1.1.m1.1.12.2.2">2</cn>
<ci id="p1.1.m1.1.12.2.3.cmml" xref="p1.1.m1.1.12.2.3">𝑚</ci>
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<cn type="integer" id="p1.1.m1.1.12.3.2.cmml" xref="p1.1.m1.1.12.3.2">2</cn>
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</apply>
</apply>
</apply>
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<csymbol cd="dlmf" id="p1.1.m1.1.13.2.1.2.1.1.cmml" xref="p1.1.m1.1.13.2.1.2.1.2">Euler-Gamma</csymbol>
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<ci id="p1.1.m1.1.13.2.1.5.1.cmml" xref="p1.1.m1.1.13.2.1.5.1">𝑠</ci>
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<times id="p1.1.m1.1.13.2.1.5.7.1.1.cmml" xref="p1.1.m1.1.13.2.1.5.7.1.1"/>
<cn type="integer" id="p1.1.m1.1.13.2.1.5.3.cmml" xref="p1.1.m1.1.13.2.1.5.3">2</cn>
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<cn type="integer" id="p1.1.m1.1.13.2.1.5.6.cmml" xref="p1.1.m1.1.13.2.1.5.6">1</cn>
</apply>
</apply>
<apply id="p1.1.m1.1.13.3.1.1.cmml" xref="p1.1.m1.1.13.3.1.7.2">
<csymbol cd="dlmf" id="p1.1.m1.1.13.3.1.2.1.1.cmml" xref="p1.1.m1.1.13.3.1.2.1.2">Euler-Gamma</csymbol>
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<csymbol cd="ambiguous" id="p1.1.m1.1.35.2.2.2.1.1.cmml" xref="p1.1.m1.1.35.2.2.2.1">superscript</csymbol>
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<exponentiale id="p1.1.m1.1.20.3.1.2.1.1.cmml" xref="p1.1.m1.1.20.3.1.2.1.2"/>
<ci id="p1.1.m1.1.20.3.1.3.1.cmml" xref="p1.1.m1.1.20.3.1.3.1">𝑥</ci>
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<sum id="p1.1.m1.1.26.cmml" xref="p1.1.m1.1.26"/>
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<eq id="p1.1.m1.1.27.1.2.cmml" xref="p1.1.m1.1.27.1.2"/>
<ci id="p1.1.m1.1.27.1.1.cmml" xref="p1.1.m1.1.27.1.1">𝑚</ci>
<cn type="integer" id="p1.1.m1.1.27.1.3.cmml" xref="p1.1.m1.1.27.1.3">1</cn>
</apply>
</apply>
<ci id="p1.1.m1.1.28.1.cmml" xref="p1.1.m1.1.28.1">𝑛</ci>
</apply>
<apply id="p1.1.m1.1.35.2.2.2.2.2.2.2.2.cmml" xref="p1.1.m1.1.35.2.2.2.2.2.2.2.2">
<times id="p1.1.m1.1.35.2.2.2.2.2.2.2.2.1.cmml" xref="p1.1.m1.1.35.2.2.2.2.2.2.2.2.1"/>
<apply id="p1.1.m1.1.29.cmml" xref="p1.1.m1.1.29">
<divide id="p1.1.m1.1.29.1.cmml" xref="p1.1.m1.1.29"/>
<apply id="p1.1.m1.1.29.2.cmml" xref="p1.1.m1.1.29.2">
<times id="p1.1.m1.1.29.2.4.cmml" xref="p1.1.m1.1.29.2.4"/>
<ci id="p1.1.m1.1.29.2.1b.cmml" xref="p1.1.m1.1.29.2.1">
<merror class="ltx_ERROR undefined undefined" id="p1.1.m1.1.29.2.1.cmml" xref="p1.1.m1.1.29.2.1">
<mtext id="p1.1.m1.1.29.2.1a.cmml" xref="p1.1.m1.1.29.2.1">\BernoulliB</mtext>
</merror>
</ci>
<cn type="integer" id="p1.1.m1.1.29.2.2.cmml" xref="p1.1.m1.1.29.2.2">2</cn>
<ci id="p1.1.m1.1.29.2.3.cmml" xref="p1.1.m1.1.29.2.3">𝑚</ci>
</apply>
<apply id="p1.1.m1.1.29.3.cmml" xref="p1.1.m1.1.29.3">
<factorial id="p1.1.m1.1.29.3.5.cmml" xref="p1.1.m1.1.29.3.5"/>
<apply id="p1.1.m1.1.29.3.6.2.cmml" xref="p1.1.m1.1.29.3.6">
<times id="p1.1.m1.1.29.3.6.2.1.cmml" xref="p1.1.m1.1.29.3.6.2.1"/>
<cn type="integer" id="p1.1.m1.1.29.3.2.cmml" xref="p1.1.m1.1.29.3.2">2</cn>
<ci id="p1.1.m1.1.29.3.3.cmml" xref="p1.1.m1.1.29.3.3">𝑚</ci>
</apply>
</apply>
</apply>
<apply id="p1.1.m1.1.35.2.2.2.2.2.2.2.2.2.cmml" xref="p1.1.m1.1.35.2.2.2.2.2.2.2.2.2">
<csymbol cd="ambiguous" id="p1.1.m1.1.35.2.2.2.2.2.2.2.2.2.1.cmml" xref="p1.1.m1.1.35.2.2.2.2.2.2.2.2.2">superscript</csymbol>
<ci id="p1.1.m1.1.30.cmml" xref="p1.1.m1.1.30">𝑥</ci>
<apply id="p1.1.m1.1.31.1.cmml" xref="p1.1.m1.1.31.1">
<minus id="p1.1.m1.1.31.1.3.cmml" xref="p1.1.m1.1.31.1.3"/>
<apply id="p1.1.m1.1.31.1.5.cmml" xref="p1.1.m1.1.31.1.5">
<times id="p1.1.m1.1.31.1.5.1.cmml" xref="p1.1.m1.1.31.1.5.1"/>
<cn type="integer" id="p1.1.m1.1.31.1.1.cmml" xref="p1.1.m1.1.31.1.1">2</cn>
<ci id="p1.1.m1.1.31.1.2.cmml" xref="p1.1.m1.1.31.1.2">𝑚</ci>
</apply>
<cn type="integer" id="p1.1.m1.1.31.1.4.cmml" xref="p1.1.m1.1.31.1.4">1</cn>
</apply>
</apply>
</apply>
</apply>
</apply>
<apply id="p1.1.m1.1.33.cmml" xref="p1.1.m1.1.33">
<divide id="p1.1.m1.1.33.1.cmml" xref="p1.1.m1.1.33"/>
<apply id="p1.1.m1.1.33.2.cmml" xref="p1.1.m1.1.33.2">
<csymbol cd="ambiguous" id="p1.1.m1.1.33.2.3.cmml" xref="p1.1.m1.1.33.2">superscript</csymbol>
<ci id="p1.1.m1.1.33.2.1.cmml" xref="p1.1.m1.1.33.2.1">𝑥</ci>
<apply id="p1.1.m1.1.33.2.2.1.cmml" xref="p1.1.m1.1.33.2.2.1">
<minus id="p1.1.m1.1.33.2.2.1.2.cmml" xref="p1.1.m1.1.33.2.2.1.2"/>
<ci id="p1.1.m1.1.33.2.2.1.1.cmml" xref="p1.1.m1.1.33.2.2.1.1">𝑠</ci>
<cn type="integer" id="p1.1.m1.1.33.2.2.1.3.cmml" xref="p1.1.m1.1.33.2.2.1.3">1</cn>
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<apply id="p1.1.m1.1.33.3.1.1.cmml" xref="p1.1.m1.1.33.3.1.4">
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<annotation encoding="application/x-tex" id="p1.1.m1.1c">{\displaystyle{\displaystyle{\displaystyle\RiemannZeta@{s}=\frac{1}{2}+\frac{1%
}{s-1}+\sum_{m=1}^{n}\frac{\BernoulliB{2m}}{(2m)!}\frac{\Gamma\left(s+2m-1%
\right)}{\Gamma\left(s\right)}+\frac{1}{\Gamma\left(s\right)}\int_{0}^{\infty}%
\left(\frac{1}{{\mathrm{e}^{x}}-1}-\frac{1}{x}+\frac{1}{2}-\sum_{m=1}^{n}\frac%
{\BernoulliB{2m}}{(2m)!}x^{2m-1}\right)\frac{x^{s-1}}{{\mathrm{e}^{x}}}\mathrm%
{d}x}}}</annotation>
</semantics>
[/itex]


SVG (33.043 KB / 7.72 KB) :

### SVG with PNG fallback (MathML can be enabled via browser plugin) rendering

MathML (0 B / 8 B) :

Failed to get svg.

PNG (0 B / 8 B) :

Failed getting PNG

[9d0b930a591c7b7ac45506dc] /index.php?title=Special:FormulaInfo&pid=2561&eid=Formula%3ADLMF%3A25.11%3AE28 MWException: TeX input is invalid.

Backtrace:

from /var/www/html/extensions/Math/src/MathRestbaseInterface.php(125)
#0 /var/www/html/extensions/Math/src/MathRestbaseInterface.php(418): MediaWiki\Extension\Math\MathRestbaseInterface->calculateHash()
#1 /var/www/html/extensions/Math/src/MathRestbaseInterface.php(116): MediaWiki\Extension\Math\MathRestbaseInterface->getContentRequest(string)
#2 /var/www/html/extensions/Math/src/MathRestbaseInterface.php(250): MediaWiki\Extension\Math\MathRestbaseInterface->getContent(string)
#3 /var/www/html/extensions/Math/src/MathRenderer.php(655): MediaWiki\Extension\Math\MathRestbaseInterface->getSvg()
#4 /var/www/html/extensions/Math/src/MathMathML.php(377): MediaWiki\Extension\Math\MathRenderer->getSvg()
#5 /var/www/html/extensions/Math/src/MathMathML.php(418): MediaWiki\Extension\Math\MathMathML->correctSvgStyle(NULL)
#6 /var/www/html/extensions/Math/src/MathMathML.php(500): MediaWiki\Extension\Math\MathMathML->getFallbackImage()
#7 /var/www/html/extensions/MathSearch/includes/FormulaInfo.php(302): MediaWiki\Extension\Math\MathMathML->getHtmlOutput()
#8 /var/www/html/extensions/MathSearch/includes/FormulaInfo.php(166): FormulaInfo->DisplayRendering(string, string)
#9 /var/www/html/extensions/MathSearch/includes/FormulaInfo.php(45): FormulaInfo->DisplayInfo(string, string)
#10 /var/www/html/includes/specialpage/SpecialPage.php(690): FormulaInfo->execute(NULL)
#11 /var/www/html/includes/specialpage/SpecialPageFactory.php(1423): SpecialPage->run(NULL)
#12 /var/www/html/includes/MediaWiki.php(316): MediaWiki\SpecialPage\SpecialPageFactory->executePath(string, RequestContext)
#13 /var/www/html/includes/MediaWiki.php(911): MediaWiki->performRequest()
#14 /var/www/html/includes/MediaWiki.php(568): MediaWiki->main()
#15 /var/www/html/index.php(50): MediaWiki->run()
#16 /var/www/html/index.php(46): wfIndexMain()
#17 {main}

In Maple:

In Mathematica:

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## Identifiers

### MathML observations

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