## General

Display information for equation id:math.2571.0 on revision:2571

* Page found: Formula:DLMF:25.11:E32 (eq math.2571.0)

(force rerendering)

Cannot find the equation data in the database. Fetching from revision text.

Occurrences on the following pages:

Hash: 41dbc99aa788de90687294d58b5227b8

TeX (original user input):

{\displaystyle
\int_0^a x^n \digamma@{x} \diff{x}
= \opminus^{n-1} \RiemannZeta'@{-n}
+ \opminus^n \HarmonicNumber{n} \frac{\BernoulliB{n+1}}{n+1}
- \sum_{k=0}^n
\opminus^k \binom{n}{k} h(k) \frac{\BernoulliB{k+1}(a)}{k+1} a^{n-k}
+ \sum_{k=0}^n
\opminus^k \binom{n}{k} \HurwitzZeta'@{-k}{a} a^{n-k}
}


TeX (checked):

### LaTeXML (experimental; uses MathML) rendering

MathML (33.788 KB / 4.189 KB) :

${\displaystyle{\displaystyle{\displaystyle\int_{0}^{a}x^{n}\psi\left(x\right)% \mathrm{d}x=(-1)^{n-1}\RiemannZeta^{\prime}@{-n}+(-1)^{n}H_{n}\frac{% \BernoulliB{n+1}}{n+1}-\sum_{k=0}^{n}(-1)^{k}\genfrac{(}{)}{0.0pt}{}{n}{k}h(k)% \frac{\BernoulliB{k+1}(a)}{k+1}a^{n-k}+\sum_{k=0}^{n}(-1)^{k}\genfrac{(}{)}{0.% 0pt}{}{n}{k}\HurwitzZeta^{\prime}@{-k}{a}a^{n-k}}}}$
<math xmlns="http://www.w3.org/1998/Math/MathML" id="p1.1.m1.1" class="ltx_Math" alttext="{\displaystyle{\displaystyle{\displaystyle\int_{0}^{a}x^{n}\psi\left(x\right)%&#10;\mathrm{d}x=(-1)^{n-1}\RiemannZeta^{\prime}@{-n}+(-1)^{n}H_{n}\frac{%&#10;\BernoulliB{n+1}}{n+1}-\sum_{k=0}^{n}(-1)^{k}\genfrac{(}{)}{0.0pt}{}{n}{k}h(k)%&#10;\frac{\BernoulliB{k+1}(a)}{k+1}a^{n-k}+\sum_{k=0}^{n}(-1)^{k}\genfrac{(}{)}{0.%&#10;0pt}{}{n}{k}\HurwitzZeta^{\prime}@{-k}{a}a^{n-k}}}}" display="inline">
<semantics id="p1.1.m1.1a">
<mrow id="p1.1.m1.1.62" xref="p1.1.m1.1.62.cmml">
<mrow id="p1.1.m1.1.62.1" xref="p1.1.m1.1.62.1.cmml">
<mstyle displaystyle="true" id="p1.1.m1.1.62.1.1" xref="p1.1.m1.1.62.1.1.cmml">
<msubsup id="p1.1.m1.1.62.1.1a" xref="p1.1.m1.1.62.1.1.cmml">
<mo largeop="true" symmetric="true" id="p1.1.m1.1.1" xref="p1.1.m1.1.1.cmml">∫</mo>
<mn id="p1.1.m1.1.2.1" xref="p1.1.m1.1.2.1.cmml">0</mn>
<mi id="p1.1.m1.1.3.1" xref="p1.1.m1.1.3.1.cmml">a</mi>
</msubsup>
</mstyle>
<mrow id="p1.1.m1.1.62.1.2" xref="p1.1.m1.1.62.1.2.cmml">
<msup id="p1.1.m1.1.62.1.2.2" xref="p1.1.m1.1.62.1.2.2.cmml">
<mi id="p1.1.m1.1.4" xref="p1.1.m1.1.4.cmml">x</mi>
<mi id="p1.1.m1.1.5.1" xref="p1.1.m1.1.5.1.cmml">n</mi>
</msup>
<mo id="p1.1.m1.1.62.1.2.1" xref="p1.1.m1.1.62.1.2.1.cmml">⁢</mo>
<mrow id="p1.1.m1.1.6.7.2" xref="p1.1.m1.1.6.1.cmml">
<mi id="p1.1.m1.1.6.2.1.2" xref="p1.1.m1.1.6.2.1.1.cmml">ψ</mi>
<mo id="p1.1.m1.1.6.7.2a" xref="p1.1.m1.1.6.1.cmml">⁡</mo>
<mrow id="p1.1.m1.1.6.7.2.1" xref="p1.1.m1.1.6.1.cmml">
<mo id="p1.1.m1.1.6.4" xref="p1.1.m1.1.6.1.cmml">(</mo>
<mi id="p1.1.m1.1.6.5" xref="p1.1.m1.1.6.5.cmml">x</mi>
<mo id="p1.1.m1.1.6.6" xref="p1.1.m1.1.6.1.cmml">)</mo>
</mrow>
</mrow>
<mo id="p1.1.m1.1.62.1.2.1a" xref="p1.1.m1.1.62.1.2.1.cmml">⁢</mo>
<mrow id="p1.1.m1.1.7.2" xref="p1.1.m1.1.7.1.cmml">
<mo rspace="0pt" id="p1.1.m1.1.7.2.1.2" xref="p1.1.m1.1.7.1.1.cmml">d</mo>
<mi id="p1.1.m1.1.7.2.2" xref="p1.1.m1.1.7.2.2.cmml">x</mi>
</mrow>
</mrow>
</mrow>
<mo id="p1.1.m1.1.8" xref="p1.1.m1.1.8.cmml">=</mo>
<mrow id="p1.1.m1.1.62.2" xref="p1.1.m1.1.62.2.cmml">
<mrow id="p1.1.m1.1.62.2.1" xref="p1.1.m1.1.62.2.1.cmml">
<mrow id="p1.1.m1.1.62.2.1.1" xref="p1.1.m1.1.62.2.1.1.cmml">
<mrow id="p1.1.m1.1.62.2.1.1.1" xref="p1.1.m1.1.62.2.1.1.1.cmml">
<mrow id="p1.1.m1.1.62.2.1.1.1.1" xref="p1.1.m1.1.62.2.1.1.1.1.cmml">
<mrow id="p1.1.m1.1.62.2.1.1.1.1.1" xref="p1.1.m1.1.62.2.1.1.1.1.1.cmml">
<msup id="p1.1.m1.1.62.2.1.1.1.1.1.2" xref="p1.1.m1.1.62.2.1.1.1.1.1.2.cmml">
<mrow id="p1.1.m1.1.62.2.1.1.1.1.1.2.2" xref="p1.1.m1.1.62.2.1.1.1.1.1.2.2.2.cmml">
<mo stretchy="false" id="p1.1.m1.1.9" xref="p1.1.m1.1.62.2.1.1.1.1.1.2.2.2.cmml">(</mo>
<mrow id="p1.1.m1.1.62.2.1.1.1.1.1.2.2.2" xref="p1.1.m1.1.62.2.1.1.1.1.1.2.2.2.cmml">
<mo id="p1.1.m1.1.10" xref="p1.1.m1.1.10.cmml">-</mo>
<mn id="p1.1.m1.1.11" xref="p1.1.m1.1.11.cmml">1</mn>
</mrow>
<mo stretchy="false" id="p1.1.m1.1.12" xref="p1.1.m1.1.62.2.1.1.1.1.1.2.2.2.cmml">)</mo>
</mrow>
<mrow id="p1.1.m1.1.13.1" xref="p1.1.m1.1.13.1.cmml">
<mi id="p1.1.m1.1.13.1.1" xref="p1.1.m1.1.13.1.1.cmml">n</mi>
<mo id="p1.1.m1.1.13.1.2" xref="p1.1.m1.1.13.1.2.cmml">-</mo>
<mn id="p1.1.m1.1.13.1.3" xref="p1.1.m1.1.13.1.3.cmml">1</mn>
</mrow>
</msup>
<mo id="p1.1.m1.1.62.2.1.1.1.1.1.1" xref="p1.1.m1.1.62.2.1.1.1.1.1.1.cmml">⁢</mo>
<msup id="p1.1.m1.1.62.2.1.1.1.1.1.3" xref="p1.1.m1.1.62.2.1.1.1.1.1.3.cmml">
<merror class="ltx_ERROR undefined undefined" id="p1.1.m1.1.14" xref="p1.1.m1.1.14b.cmml">
<mtext id="p1.1.m1.1.14a" xref="p1.1.m1.1.14b.cmml">\RiemannZeta</mtext>
</merror>
<mo id="p1.1.m1.1.15.1" xref="p1.1.m1.1.15.1.cmml">′</mo>
</msup>
<mo id="p1.1.m1.1.62.2.1.1.1.1.1.1a" xref="p1.1.m1.1.62.2.1.1.1.1.1.1.cmml">⁢</mo>
<mi mathvariant="normal" id="p1.1.m1.1.16" xref="p1.1.m1.1.16.cmml">@</mi>
</mrow>
<mo id="p1.1.m1.1.17" xref="p1.1.m1.1.17.cmml">-</mo>
<mi id="p1.1.m1.1.18" xref="p1.1.m1.1.18.cmml">n</mi>
</mrow>
<mo id="p1.1.m1.1.19" xref="p1.1.m1.1.19.cmml">+</mo>
<mrow id="p1.1.m1.1.62.2.1.1.1.2" xref="p1.1.m1.1.62.2.1.1.1.2.cmml">
<msup id="p1.1.m1.1.62.2.1.1.1.2.2" xref="p1.1.m1.1.62.2.1.1.1.2.2.cmml">
<mrow id="p1.1.m1.1.62.2.1.1.1.2.2.2" xref="p1.1.m1.1.62.2.1.1.1.2.2.2.2.cmml">
<mo stretchy="false" id="p1.1.m1.1.20" xref="p1.1.m1.1.62.2.1.1.1.2.2.2.2.cmml">(</mo>
<mrow id="p1.1.m1.1.62.2.1.1.1.2.2.2.2" xref="p1.1.m1.1.62.2.1.1.1.2.2.2.2.cmml">
<mo id="p1.1.m1.1.21" xref="p1.1.m1.1.21.cmml">-</mo>
<mn id="p1.1.m1.1.22" xref="p1.1.m1.1.22.cmml">1</mn>
</mrow>
<mo stretchy="false" id="p1.1.m1.1.23" xref="p1.1.m1.1.62.2.1.1.1.2.2.2.2.cmml">)</mo>
</mrow>
<mi id="p1.1.m1.1.24.1" xref="p1.1.m1.1.24.1.cmml">n</mi>
</msup>
<mo id="p1.1.m1.1.62.2.1.1.1.2.1" xref="p1.1.m1.1.62.2.1.1.1.2.1.cmml">⁢</mo>
<msub id="p1.1.m1.1.25.4" xref="p1.1.m1.1.25.1.cmml">
<mi id="p1.1.m1.1.25.2" xref="p1.1.m1.1.25.1.1.cmml">H</mi>
<mi id="p1.1.m1.1.25.3.1" xref="p1.1.m1.1.25.3.1.cmml">n</mi>
</msub>
<mo id="p1.1.m1.1.62.2.1.1.1.2.1a" xref="p1.1.m1.1.62.2.1.1.1.2.1.cmml">⁢</mo>
<mstyle displaystyle="true" id="p1.1.m1.1.26" xref="p1.1.m1.1.26.cmml">
<mfrac id="p1.1.m1.1.26a" xref="p1.1.m1.1.26.cmml">
<mrow id="p1.1.m1.1.26.2" xref="p1.1.m1.1.26.2.cmml">
<mrow id="p1.1.m1.1.26.2.5" xref="p1.1.m1.1.26.2.5.cmml">
<merror class="ltx_ERROR undefined undefined" id="p1.1.m1.1.26.2.1" xref="p1.1.m1.1.26.2.1b.cmml">
<mtext id="p1.1.m1.1.26.2.1a" xref="p1.1.m1.1.26.2.1b.cmml">\BernoulliB</mtext>
</merror>
<mo id="p1.1.m1.1.26.2.5.1" xref="p1.1.m1.1.26.2.5.1.cmml">⁢</mo>
<mi id="p1.1.m1.1.26.2.2" xref="p1.1.m1.1.26.2.2.cmml">n</mi>
</mrow>
<mo id="p1.1.m1.1.26.2.3" xref="p1.1.m1.1.26.2.3.cmml">+</mo>
<mn id="p1.1.m1.1.26.2.4" xref="p1.1.m1.1.26.2.4.cmml">1</mn>
</mrow>
<mrow id="p1.1.m1.1.26.3" xref="p1.1.m1.1.26.3.cmml">
<mi id="p1.1.m1.1.26.3.1" xref="p1.1.m1.1.26.3.1.cmml">n</mi>
<mo id="p1.1.m1.1.26.3.2" xref="p1.1.m1.1.26.3.2.cmml">+</mo>
<mn id="p1.1.m1.1.26.3.3" xref="p1.1.m1.1.26.3.3.cmml">1</mn>
</mrow>
</mfrac>
</mstyle>
</mrow>
</mrow>
<mo id="p1.1.m1.1.27" xref="p1.1.m1.1.27.cmml">-</mo>
<mrow id="p1.1.m1.1.62.2.1.1.2" xref="p1.1.m1.1.62.2.1.1.2.cmml">
<mstyle displaystyle="true" id="p1.1.m1.1.62.2.1.1.2.1" xref="p1.1.m1.1.62.2.1.1.2.1.cmml">
<munderover id="p1.1.m1.1.62.2.1.1.2.1a" xref="p1.1.m1.1.62.2.1.1.2.1.cmml">
<mo largeop="true" movablelimits="false" symmetric="true" id="p1.1.m1.1.28" xref="p1.1.m1.1.28.cmml">∑</mo>
<mrow id="p1.1.m1.1.29.1" xref="p1.1.m1.1.29.1.cmml">
<mi id="p1.1.m1.1.29.1.1" xref="p1.1.m1.1.29.1.1.cmml">k</mi>
<mo id="p1.1.m1.1.29.1.2" xref="p1.1.m1.1.29.1.2.cmml">=</mo>
<mn id="p1.1.m1.1.29.1.3" xref="p1.1.m1.1.29.1.3.cmml">0</mn>
</mrow>
<mi id="p1.1.m1.1.30.1" xref="p1.1.m1.1.30.1.cmml">n</mi>
</munderover>
</mstyle>
<mrow id="p1.1.m1.1.62.2.1.1.2.2" xref="p1.1.m1.1.62.2.1.1.2.2.cmml">
<msup id="p1.1.m1.1.62.2.1.1.2.2.2" xref="p1.1.m1.1.62.2.1.1.2.2.2.cmml">
<mrow id="p1.1.m1.1.62.2.1.1.2.2.2.2" xref="p1.1.m1.1.62.2.1.1.2.2.2.2.2.cmml">
<mo stretchy="false" id="p1.1.m1.1.31" xref="p1.1.m1.1.62.2.1.1.2.2.2.2.2.cmml">(</mo>
<mrow id="p1.1.m1.1.62.2.1.1.2.2.2.2.2" xref="p1.1.m1.1.62.2.1.1.2.2.2.2.2.cmml">
<mo id="p1.1.m1.1.32" xref="p1.1.m1.1.32.cmml">-</mo>
<mn id="p1.1.m1.1.33" xref="p1.1.m1.1.33.cmml">1</mn>
</mrow>
<mo stretchy="false" id="p1.1.m1.1.34" xref="p1.1.m1.1.62.2.1.1.2.2.2.2.2.cmml">)</mo>
</mrow>
<mi id="p1.1.m1.1.35.1" xref="p1.1.m1.1.35.1.cmml">k</mi>
</msup>
<mo id="p1.1.m1.1.62.2.1.1.2.2.1" xref="p1.1.m1.1.62.2.1.1.2.2.1.cmml">⁢</mo>
<mrow id="p1.1.m1.1.36.2.5" xref="p1.1.m1.1.36.1.cmml">
<mo id="p1.1.m1.1.36.2.2" xref="p1.1.m1.1.36.1.1.cmml">(</mo>
<mstyle displaystyle="true" id="p1.1.m1.1.36.2.3" xref="p1.1.m1.1.36.1.cmml">
<mfrac linethickness="0.0pt" id="p1.1.m1.1.36.2.3a" xref="p1.1.m1.1.36.1.cmml">
<mi id="p1.1.m1.1.36.2.3.2" xref="p1.1.m1.1.36.2.3.2.cmml">n</mi>
<mi id="p1.1.m1.1.36.2.3.3" xref="p1.1.m1.1.36.2.3.3.cmml">k</mi>
</mfrac>
</mstyle>
<mo id="p1.1.m1.1.36.2.4" xref="p1.1.m1.1.36.1.1.cmml">)</mo>
</mrow>
<mo id="p1.1.m1.1.62.2.1.1.2.2.1a" xref="p1.1.m1.1.62.2.1.1.2.2.1.cmml">⁢</mo>
<mi id="p1.1.m1.1.37" xref="p1.1.m1.1.37.cmml">h</mi>
<mo id="p1.1.m1.1.62.2.1.1.2.2.1b" xref="p1.1.m1.1.62.2.1.1.2.2.1.cmml">⁢</mo>
<mrow id="p1.1.m1.1.62.2.1.1.2.2.3" xref="p1.1.m1.1.62.2.1.1.2.2.cmml">
<mo stretchy="false" id="p1.1.m1.1.38" xref="p1.1.m1.1.62.2.1.1.2.2.cmml">(</mo>
<mi id="p1.1.m1.1.39" xref="p1.1.m1.1.39.cmml">k</mi>
<mo stretchy="false" id="p1.1.m1.1.40" xref="p1.1.m1.1.62.2.1.1.2.2.cmml">)</mo>
</mrow>
<mo id="p1.1.m1.1.62.2.1.1.2.2.1c" xref="p1.1.m1.1.62.2.1.1.2.2.1.cmml">⁢</mo>
<mstyle displaystyle="true" id="p1.1.m1.1.41" xref="p1.1.m1.1.41.cmml">
<mfrac id="p1.1.m1.1.41a" xref="p1.1.m1.1.41.cmml">
<mrow id="p1.1.m1.1.41.2" xref="p1.1.m1.1.41.2.cmml">
<mrow id="p1.1.m1.1.41.2.8" xref="p1.1.m1.1.41.2.8.cmml">
<merror class="ltx_ERROR undefined undefined" id="p1.1.m1.1.41.2.1" xref="p1.1.m1.1.41.2.1b.cmml">
<mtext id="p1.1.m1.1.41.2.1a" xref="p1.1.m1.1.41.2.1b.cmml">\BernoulliB</mtext>
</merror>
<mo id="p1.1.m1.1.41.2.8.1" xref="p1.1.m1.1.41.2.8.1.cmml">⁢</mo>
<mi id="p1.1.m1.1.41.2.2" xref="p1.1.m1.1.41.2.2.cmml">k</mi>
</mrow>
<mo id="p1.1.m1.1.41.2.3" xref="p1.1.m1.1.41.2.3.cmml">+</mo>
<mrow id="p1.1.m1.1.41.2.9" xref="p1.1.m1.1.41.2.9.cmml">
<mn id="p1.1.m1.1.41.2.4" xref="p1.1.m1.1.41.2.4.cmml">1</mn>
<mo id="p1.1.m1.1.41.2.9.1" xref="p1.1.m1.1.41.2.9.1.cmml">⁢</mo>
<mrow id="p1.1.m1.1.41.2.9.2" xref="p1.1.m1.1.41.2.9.cmml">
<mo stretchy="false" id="p1.1.m1.1.41.2.5" xref="p1.1.m1.1.41.2.9.cmml">(</mo>
<mi id="p1.1.m1.1.41.2.6" xref="p1.1.m1.1.41.2.6.cmml">a</mi>
<mo stretchy="false" id="p1.1.m1.1.41.2.7" xref="p1.1.m1.1.41.2.9.cmml">)</mo>
</mrow>
</mrow>
</mrow>
<mrow id="p1.1.m1.1.41.3" xref="p1.1.m1.1.41.3.cmml">
<mi id="p1.1.m1.1.41.3.1" xref="p1.1.m1.1.41.3.1.cmml">k</mi>
<mo id="p1.1.m1.1.41.3.2" xref="p1.1.m1.1.41.3.2.cmml">+</mo>
<mn id="p1.1.m1.1.41.3.3" xref="p1.1.m1.1.41.3.3.cmml">1</mn>
</mrow>
</mfrac>
</mstyle>
<mo id="p1.1.m1.1.62.2.1.1.2.2.1d" xref="p1.1.m1.1.62.2.1.1.2.2.1.cmml">⁢</mo>
<msup id="p1.1.m1.1.62.2.1.1.2.2.4" xref="p1.1.m1.1.62.2.1.1.2.2.4.cmml">
<mi id="p1.1.m1.1.42" xref="p1.1.m1.1.42.cmml">a</mi>
<mrow id="p1.1.m1.1.43.1" xref="p1.1.m1.1.43.1.cmml">
<mi id="p1.1.m1.1.43.1.1" xref="p1.1.m1.1.43.1.1.cmml">n</mi>
<mo id="p1.1.m1.1.43.1.2" xref="p1.1.m1.1.43.1.2.cmml">-</mo>
<mi id="p1.1.m1.1.43.1.3" xref="p1.1.m1.1.43.1.3.cmml">k</mi>
</mrow>
</msup>
</mrow>
</mrow>
</mrow>
<mo id="p1.1.m1.1.44" xref="p1.1.m1.1.44.cmml">+</mo>
<mrow id="p1.1.m1.1.62.2.1.2" xref="p1.1.m1.1.62.2.1.2.cmml">
<mstyle displaystyle="true" id="p1.1.m1.1.62.2.1.2.1" xref="p1.1.m1.1.62.2.1.2.1.cmml">
<munderover id="p1.1.m1.1.62.2.1.2.1a" xref="p1.1.m1.1.62.2.1.2.1.cmml">
<mo largeop="true" movablelimits="false" symmetric="true" id="p1.1.m1.1.45" xref="p1.1.m1.1.45.cmml">∑</mo>
<mrow id="p1.1.m1.1.46.1" xref="p1.1.m1.1.46.1.cmml">
<mi id="p1.1.m1.1.46.1.1" xref="p1.1.m1.1.46.1.1.cmml">k</mi>
<mo id="p1.1.m1.1.46.1.2" xref="p1.1.m1.1.46.1.2.cmml">=</mo>
<mn id="p1.1.m1.1.46.1.3" xref="p1.1.m1.1.46.1.3.cmml">0</mn>
</mrow>
<mi id="p1.1.m1.1.47.1" xref="p1.1.m1.1.47.1.cmml">n</mi>
</munderover>
</mstyle>
<mrow id="p1.1.m1.1.62.2.1.2.2" xref="p1.1.m1.1.62.2.1.2.2.cmml">
<msup id="p1.1.m1.1.62.2.1.2.2.2" xref="p1.1.m1.1.62.2.1.2.2.2.cmml">
<mrow id="p1.1.m1.1.62.2.1.2.2.2.2" xref="p1.1.m1.1.62.2.1.2.2.2.2.2.cmml">
<mo stretchy="false" id="p1.1.m1.1.48" xref="p1.1.m1.1.62.2.1.2.2.2.2.2.cmml">(</mo>
<mrow id="p1.1.m1.1.62.2.1.2.2.2.2.2" xref="p1.1.m1.1.62.2.1.2.2.2.2.2.cmml">
<mo id="p1.1.m1.1.49" xref="p1.1.m1.1.49.cmml">-</mo>
<mn id="p1.1.m1.1.50" xref="p1.1.m1.1.50.cmml">1</mn>
</mrow>
<mo stretchy="false" id="p1.1.m1.1.51" xref="p1.1.m1.1.62.2.1.2.2.2.2.2.cmml">)</mo>
</mrow>
<mi id="p1.1.m1.1.52.1" xref="p1.1.m1.1.52.1.cmml">k</mi>
</msup>
<mo id="p1.1.m1.1.62.2.1.2.2.1" xref="p1.1.m1.1.62.2.1.2.2.1.cmml">⁢</mo>
<mrow id="p1.1.m1.1.53.2.5" xref="p1.1.m1.1.53.1.cmml">
<mo id="p1.1.m1.1.53.2.2" xref="p1.1.m1.1.53.1.1.cmml">(</mo>
<mstyle displaystyle="true" id="p1.1.m1.1.53.2.3" xref="p1.1.m1.1.53.1.cmml">
<mfrac linethickness="0.0pt" id="p1.1.m1.1.53.2.3a" xref="p1.1.m1.1.53.1.cmml">
<mi id="p1.1.m1.1.53.2.3.2" xref="p1.1.m1.1.53.2.3.2.cmml">n</mi>
<mi id="p1.1.m1.1.53.2.3.3" xref="p1.1.m1.1.53.2.3.3.cmml">k</mi>
</mfrac>
</mstyle>
<mo id="p1.1.m1.1.53.2.4" xref="p1.1.m1.1.53.1.1.cmml">)</mo>
</mrow>
<mo id="p1.1.m1.1.62.2.1.2.2.1a" xref="p1.1.m1.1.62.2.1.2.2.1.cmml">⁢</mo>
<msup id="p1.1.m1.1.62.2.1.2.2.3" xref="p1.1.m1.1.62.2.1.2.2.3.cmml">
<merror class="ltx_ERROR undefined undefined" id="p1.1.m1.1.54" xref="p1.1.m1.1.54b.cmml">
<mtext id="p1.1.m1.1.54a" xref="p1.1.m1.1.54b.cmml">\HurwitzZeta</mtext>
</merror>
<mo id="p1.1.m1.1.55.1" xref="p1.1.m1.1.55.1.cmml">′</mo>
</msup>
<mo id="p1.1.m1.1.62.2.1.2.2.1b" xref="p1.1.m1.1.62.2.1.2.2.1.cmml">⁢</mo>
<mi mathvariant="normal" id="p1.1.m1.1.56" xref="p1.1.m1.1.56.cmml">@</mi>
</mrow>
</mrow>
</mrow>
<mo id="p1.1.m1.1.57" xref="p1.1.m1.1.57.cmml">-</mo>
<mrow id="p1.1.m1.1.62.2.2" xref="p1.1.m1.1.62.2.2.cmml">
<mi id="p1.1.m1.1.58" xref="p1.1.m1.1.58.cmml">k</mi>
<mo id="p1.1.m1.1.62.2.2.1" xref="p1.1.m1.1.62.2.2.1.cmml">⁢</mo>
<mi id="p1.1.m1.1.59" xref="p1.1.m1.1.59.cmml">a</mi>
<mo id="p1.1.m1.1.62.2.2.1a" xref="p1.1.m1.1.62.2.2.1.cmml">⁢</mo>
<msup id="p1.1.m1.1.62.2.2.2" xref="p1.1.m1.1.62.2.2.2.cmml">
<mi id="p1.1.m1.1.60" xref="p1.1.m1.1.60.cmml">a</mi>
<mrow id="p1.1.m1.1.61.1" xref="p1.1.m1.1.61.1.cmml">
<mi id="p1.1.m1.1.61.1.1" xref="p1.1.m1.1.61.1.1.cmml">n</mi>
<mo id="p1.1.m1.1.61.1.2" xref="p1.1.m1.1.61.1.2.cmml">-</mo>
<mi id="p1.1.m1.1.61.1.3" xref="p1.1.m1.1.61.1.3.cmml">k</mi>
</mrow>
</msup>
</mrow>
</mrow>
</mrow>
<annotation-xml encoding="MathML-Content" id="p1.1.m1.1b">
<apply id="p1.1.m1.1.62.cmml" xref="p1.1.m1.1.62">
<eq id="p1.1.m1.1.8.cmml" xref="p1.1.m1.1.8"/>
<apply id="p1.1.m1.1.62.1.cmml" xref="p1.1.m1.1.62.1">
<apply id="p1.1.m1.1.62.1.1.cmml" xref="p1.1.m1.1.62.1.1">
<csymbol cd="ambiguous" id="p1.1.m1.1.62.1.1.1.cmml" xref="p1.1.m1.1.62.1.1">superscript</csymbol>
<apply id="p1.1.m1.1.62.1.1.2.cmml" xref="p1.1.m1.1.62.1.1">
<csymbol cd="ambiguous" id="p1.1.m1.1.62.1.1.2.1.cmml" xref="p1.1.m1.1.62.1.1">subscript</csymbol>
<int id="p1.1.m1.1.1.cmml" xref="p1.1.m1.1.1"/>
<cn type="integer" id="p1.1.m1.1.2.1.cmml" xref="p1.1.m1.1.2.1">0</cn>
</apply>
<ci id="p1.1.m1.1.3.1.cmml" xref="p1.1.m1.1.3.1">𝑎</ci>
</apply>
<apply id="p1.1.m1.1.62.1.2.cmml" xref="p1.1.m1.1.62.1.2">
<times id="p1.1.m1.1.62.1.2.1.cmml" xref="p1.1.m1.1.62.1.2.1"/>
<apply id="p1.1.m1.1.62.1.2.2.cmml" xref="p1.1.m1.1.62.1.2.2">
<csymbol cd="ambiguous" id="p1.1.m1.1.62.1.2.2.1.cmml" xref="p1.1.m1.1.62.1.2.2">superscript</csymbol>
<ci id="p1.1.m1.1.4.cmml" xref="p1.1.m1.1.4">𝑥</ci>
<ci id="p1.1.m1.1.5.1.cmml" xref="p1.1.m1.1.5.1">𝑛</ci>
</apply>
<apply id="p1.1.m1.1.6.1.cmml" xref="p1.1.m1.1.6.7.2">
<csymbol cd="dlmf" id="p1.1.m1.1.6.2.1.1.cmml" xref="p1.1.m1.1.6.2.1.2">digamma</csymbol>
<ci id="p1.1.m1.1.6.5.cmml" xref="p1.1.m1.1.6.5">𝑥</ci>
</apply>
<apply id="p1.1.m1.1.7.1.cmml" xref="p1.1.m1.1.7.2">
<diff id="p1.1.m1.1.7.1.1.cmml" xref="p1.1.m1.1.7.2.1.2"/>
<ci id="p1.1.m1.1.7.2.2.cmml" xref="p1.1.m1.1.7.2.2">𝑥</ci>
</apply>
</apply>
</apply>
<apply id="p1.1.m1.1.62.2.cmml" xref="p1.1.m1.1.62.2">
<minus id="p1.1.m1.1.57.cmml" xref="p1.1.m1.1.57"/>
<apply id="p1.1.m1.1.62.2.1.cmml" xref="p1.1.m1.1.62.2.1">
<plus id="p1.1.m1.1.44.cmml" xref="p1.1.m1.1.44"/>
<apply id="p1.1.m1.1.62.2.1.1.cmml" xref="p1.1.m1.1.62.2.1.1">
<minus id="p1.1.m1.1.27.cmml" xref="p1.1.m1.1.27"/>
<apply id="p1.1.m1.1.62.2.1.1.1.cmml" xref="p1.1.m1.1.62.2.1.1.1">
<plus id="p1.1.m1.1.19.cmml" xref="p1.1.m1.1.19"/>
<apply id="p1.1.m1.1.62.2.1.1.1.1.cmml" xref="p1.1.m1.1.62.2.1.1.1.1">
<minus id="p1.1.m1.1.17.cmml" xref="p1.1.m1.1.17"/>
<apply id="p1.1.m1.1.62.2.1.1.1.1.1.cmml" xref="p1.1.m1.1.62.2.1.1.1.1.1">
<times id="p1.1.m1.1.62.2.1.1.1.1.1.1.cmml" xref="p1.1.m1.1.62.2.1.1.1.1.1.1"/>
<apply id="p1.1.m1.1.62.2.1.1.1.1.1.2.cmml" xref="p1.1.m1.1.62.2.1.1.1.1.1.2">
<csymbol cd="ambiguous" id="p1.1.m1.1.62.2.1.1.1.1.1.2.1.cmml" xref="p1.1.m1.1.62.2.1.1.1.1.1.2">superscript</csymbol>
<apply id="p1.1.m1.1.62.2.1.1.1.1.1.2.2.2.cmml" xref="p1.1.m1.1.62.2.1.1.1.1.1.2.2">
<minus id="p1.1.m1.1.10.cmml" xref="p1.1.m1.1.10"/>
<cn type="integer" id="p1.1.m1.1.11.cmml" xref="p1.1.m1.1.11">1</cn>
</apply>
<apply id="p1.1.m1.1.13.1.cmml" xref="p1.1.m1.1.13.1">
<minus id="p1.1.m1.1.13.1.2.cmml" xref="p1.1.m1.1.13.1.2"/>
<ci id="p1.1.m1.1.13.1.1.cmml" xref="p1.1.m1.1.13.1.1">𝑛</ci>
<cn type="integer" id="p1.1.m1.1.13.1.3.cmml" xref="p1.1.m1.1.13.1.3">1</cn>
</apply>
</apply>
<apply id="p1.1.m1.1.62.2.1.1.1.1.1.3.cmml" xref="p1.1.m1.1.62.2.1.1.1.1.1.3">
<csymbol cd="ambiguous" id="p1.1.m1.1.62.2.1.1.1.1.1.3.1.cmml" xref="p1.1.m1.1.62.2.1.1.1.1.1.3">superscript</csymbol>
<ci id="p1.1.m1.1.14b.cmml" xref="p1.1.m1.1.14">
<merror class="ltx_ERROR undefined undefined" id="p1.1.m1.1.14.cmml" xref="p1.1.m1.1.14">
<mtext id="p1.1.m1.1.14a.cmml" xref="p1.1.m1.1.14">\RiemannZeta</mtext>
</merror>
</ci>
<ci id="p1.1.m1.1.15.1.cmml" xref="p1.1.m1.1.15.1">′</ci>
</apply>
<ci id="p1.1.m1.1.16.cmml" xref="p1.1.m1.1.16">@</ci>
</apply>
<ci id="p1.1.m1.1.18.cmml" xref="p1.1.m1.1.18">𝑛</ci>
</apply>
<apply id="p1.1.m1.1.62.2.1.1.1.2.cmml" xref="p1.1.m1.1.62.2.1.1.1.2">
<times id="p1.1.m1.1.62.2.1.1.1.2.1.cmml" xref="p1.1.m1.1.62.2.1.1.1.2.1"/>
<apply id="p1.1.m1.1.62.2.1.1.1.2.2.cmml" xref="p1.1.m1.1.62.2.1.1.1.2.2">
<csymbol cd="ambiguous" id="p1.1.m1.1.62.2.1.1.1.2.2.1.cmml" xref="p1.1.m1.1.62.2.1.1.1.2.2">superscript</csymbol>
<apply id="p1.1.m1.1.62.2.1.1.1.2.2.2.2.cmml" xref="p1.1.m1.1.62.2.1.1.1.2.2.2">
<minus id="p1.1.m1.1.21.cmml" xref="p1.1.m1.1.21"/>
<cn type="integer" id="p1.1.m1.1.22.cmml" xref="p1.1.m1.1.22">1</cn>
</apply>
<ci id="p1.1.m1.1.24.1.cmml" xref="p1.1.m1.1.24.1">𝑛</ci>
</apply>
<apply id="p1.1.m1.1.25.1.cmml" xref="p1.1.m1.1.25.4">
<csymbol cd="dlmf" id="p1.1.m1.1.25.1.1.cmml" xref="p1.1.m1.1.25.2">Harmonic-number</csymbol>
<ci id="p1.1.m1.1.25.3.1.cmml" xref="p1.1.m1.1.25.3.1">𝑛</ci>
</apply>
<apply id="p1.1.m1.1.26.cmml" xref="p1.1.m1.1.26">
<divide id="p1.1.m1.1.26.1.cmml" xref="p1.1.m1.1.26"/>
<apply id="p1.1.m1.1.26.2.cmml" xref="p1.1.m1.1.26.2">
<plus id="p1.1.m1.1.26.2.3.cmml" xref="p1.1.m1.1.26.2.3"/>
<apply id="p1.1.m1.1.26.2.5.cmml" xref="p1.1.m1.1.26.2.5">
<times id="p1.1.m1.1.26.2.5.1.cmml" xref="p1.1.m1.1.26.2.5.1"/>
<ci id="p1.1.m1.1.26.2.1b.cmml" xref="p1.1.m1.1.26.2.1">
<merror class="ltx_ERROR undefined undefined" id="p1.1.m1.1.26.2.1.cmml" xref="p1.1.m1.1.26.2.1">
<mtext id="p1.1.m1.1.26.2.1a.cmml" xref="p1.1.m1.1.26.2.1">\BernoulliB</mtext>
</merror>
</ci>
<ci id="p1.1.m1.1.26.2.2.cmml" xref="p1.1.m1.1.26.2.2">𝑛</ci>
</apply>
<cn type="integer" id="p1.1.m1.1.26.2.4.cmml" xref="p1.1.m1.1.26.2.4">1</cn>
</apply>
<apply id="p1.1.m1.1.26.3.cmml" xref="p1.1.m1.1.26.3">
<plus id="p1.1.m1.1.26.3.2.cmml" xref="p1.1.m1.1.26.3.2"/>
<ci id="p1.1.m1.1.26.3.1.cmml" xref="p1.1.m1.1.26.3.1">𝑛</ci>
<cn type="integer" id="p1.1.m1.1.26.3.3.cmml" xref="p1.1.m1.1.26.3.3">1</cn>
</apply>
</apply>
</apply>
</apply>
<apply id="p1.1.m1.1.62.2.1.1.2.cmml" xref="p1.1.m1.1.62.2.1.1.2">
<apply id="p1.1.m1.1.62.2.1.1.2.1.cmml" xref="p1.1.m1.1.62.2.1.1.2.1">
<csymbol cd="ambiguous" id="p1.1.m1.1.62.2.1.1.2.1.1.cmml" xref="p1.1.m1.1.62.2.1.1.2.1">superscript</csymbol>
<apply id="p1.1.m1.1.62.2.1.1.2.1.2.cmml" xref="p1.1.m1.1.62.2.1.1.2.1">
<csymbol cd="ambiguous" id="p1.1.m1.1.62.2.1.1.2.1.2.1.cmml" xref="p1.1.m1.1.62.2.1.1.2.1">subscript</csymbol>
<sum id="p1.1.m1.1.28.cmml" xref="p1.1.m1.1.28"/>
<apply id="p1.1.m1.1.29.1.cmml" xref="p1.1.m1.1.29.1">
<eq id="p1.1.m1.1.29.1.2.cmml" xref="p1.1.m1.1.29.1.2"/>
<ci id="p1.1.m1.1.29.1.1.cmml" xref="p1.1.m1.1.29.1.1">𝑘</ci>
<cn type="integer" id="p1.1.m1.1.29.1.3.cmml" xref="p1.1.m1.1.29.1.3">0</cn>
</apply>
</apply>
<ci id="p1.1.m1.1.30.1.cmml" xref="p1.1.m1.1.30.1">𝑛</ci>
</apply>
<apply id="p1.1.m1.1.62.2.1.1.2.2.cmml" xref="p1.1.m1.1.62.2.1.1.2.2">
<times id="p1.1.m1.1.62.2.1.1.2.2.1.cmml" xref="p1.1.m1.1.62.2.1.1.2.2.1"/>
<apply id="p1.1.m1.1.62.2.1.1.2.2.2.cmml" xref="p1.1.m1.1.62.2.1.1.2.2.2">
<csymbol cd="ambiguous" id="p1.1.m1.1.62.2.1.1.2.2.2.1.cmml" xref="p1.1.m1.1.62.2.1.1.2.2.2">superscript</csymbol>
<apply id="p1.1.m1.1.62.2.1.1.2.2.2.2.2.cmml" xref="p1.1.m1.1.62.2.1.1.2.2.2.2">
<minus id="p1.1.m1.1.32.cmml" xref="p1.1.m1.1.32"/>
<cn type="integer" id="p1.1.m1.1.33.cmml" xref="p1.1.m1.1.33">1</cn>
</apply>
<ci id="p1.1.m1.1.35.1.cmml" xref="p1.1.m1.1.35.1">𝑘</ci>
</apply>
<apply id="p1.1.m1.1.36.1.cmml" xref="p1.1.m1.1.36.2.5">
<csymbol cd="dlmf" id="p1.1.m1.1.36.1.1.cmml" xref="p1.1.m1.1.36.2.2">binomial</csymbol>
<ci id="p1.1.m1.1.36.2.3.2.cmml" xref="p1.1.m1.1.36.2.3.2">𝑛</ci>
<ci id="p1.1.m1.1.36.2.3.3.cmml" xref="p1.1.m1.1.36.2.3.3">𝑘</ci>
</apply>
<ci id="p1.1.m1.1.37.cmml" xref="p1.1.m1.1.37">ℎ</ci>
<ci id="p1.1.m1.1.39.cmml" xref="p1.1.m1.1.39">𝑘</ci>
<apply id="p1.1.m1.1.41.cmml" xref="p1.1.m1.1.41">
<divide id="p1.1.m1.1.41.1.cmml" xref="p1.1.m1.1.41"/>
<apply id="p1.1.m1.1.41.2.cmml" xref="p1.1.m1.1.41.2">
<plus id="p1.1.m1.1.41.2.3.cmml" xref="p1.1.m1.1.41.2.3"/>
<apply id="p1.1.m1.1.41.2.8.cmml" xref="p1.1.m1.1.41.2.8">
<times id="p1.1.m1.1.41.2.8.1.cmml" xref="p1.1.m1.1.41.2.8.1"/>
<ci id="p1.1.m1.1.41.2.1b.cmml" xref="p1.1.m1.1.41.2.1">
<merror class="ltx_ERROR undefined undefined" id="p1.1.m1.1.41.2.1.cmml" xref="p1.1.m1.1.41.2.1">
<mtext id="p1.1.m1.1.41.2.1a.cmml" xref="p1.1.m1.1.41.2.1">\BernoulliB</mtext>
</merror>
</ci>
<ci id="p1.1.m1.1.41.2.2.cmml" xref="p1.1.m1.1.41.2.2">𝑘</ci>
</apply>
<apply id="p1.1.m1.1.41.2.9.cmml" xref="p1.1.m1.1.41.2.9">
<times id="p1.1.m1.1.41.2.9.1.cmml" xref="p1.1.m1.1.41.2.9.1"/>
<cn type="integer" id="p1.1.m1.1.41.2.4.cmml" xref="p1.1.m1.1.41.2.4">1</cn>
<ci id="p1.1.m1.1.41.2.6.cmml" xref="p1.1.m1.1.41.2.6">𝑎</ci>
</apply>
</apply>
<apply id="p1.1.m1.1.41.3.cmml" xref="p1.1.m1.1.41.3">
<plus id="p1.1.m1.1.41.3.2.cmml" xref="p1.1.m1.1.41.3.2"/>
<ci id="p1.1.m1.1.41.3.1.cmml" xref="p1.1.m1.1.41.3.1">𝑘</ci>
<cn type="integer" id="p1.1.m1.1.41.3.3.cmml" xref="p1.1.m1.1.41.3.3">1</cn>
</apply>
</apply>
<apply id="p1.1.m1.1.62.2.1.1.2.2.4.cmml" xref="p1.1.m1.1.62.2.1.1.2.2.4">
<csymbol cd="ambiguous" id="p1.1.m1.1.62.2.1.1.2.2.4.1.cmml" xref="p1.1.m1.1.62.2.1.1.2.2.4">superscript</csymbol>
<ci id="p1.1.m1.1.42.cmml" xref="p1.1.m1.1.42">𝑎</ci>
<apply id="p1.1.m1.1.43.1.cmml" xref="p1.1.m1.1.43.1">
<minus id="p1.1.m1.1.43.1.2.cmml" xref="p1.1.m1.1.43.1.2"/>
<ci id="p1.1.m1.1.43.1.1.cmml" xref="p1.1.m1.1.43.1.1">𝑛</ci>
<ci id="p1.1.m1.1.43.1.3.cmml" xref="p1.1.m1.1.43.1.3">𝑘</ci>
</apply>
</apply>
</apply>
</apply>
</apply>
<apply id="p1.1.m1.1.62.2.1.2.cmml" xref="p1.1.m1.1.62.2.1.2">
<apply id="p1.1.m1.1.62.2.1.2.1.cmml" xref="p1.1.m1.1.62.2.1.2.1">
<csymbol cd="ambiguous" id="p1.1.m1.1.62.2.1.2.1.1.cmml" xref="p1.1.m1.1.62.2.1.2.1">superscript</csymbol>
<apply id="p1.1.m1.1.62.2.1.2.1.2.cmml" xref="p1.1.m1.1.62.2.1.2.1">
<csymbol cd="ambiguous" id="p1.1.m1.1.62.2.1.2.1.2.1.cmml" xref="p1.1.m1.1.62.2.1.2.1">subscript</csymbol>
<sum id="p1.1.m1.1.45.cmml" xref="p1.1.m1.1.45"/>
<apply id="p1.1.m1.1.46.1.cmml" xref="p1.1.m1.1.46.1">
<eq id="p1.1.m1.1.46.1.2.cmml" xref="p1.1.m1.1.46.1.2"/>
<ci id="p1.1.m1.1.46.1.1.cmml" xref="p1.1.m1.1.46.1.1">𝑘</ci>
<cn type="integer" id="p1.1.m1.1.46.1.3.cmml" xref="p1.1.m1.1.46.1.3">0</cn>
</apply>
</apply>
<ci id="p1.1.m1.1.47.1.cmml" xref="p1.1.m1.1.47.1">𝑛</ci>
</apply>
<apply id="p1.1.m1.1.62.2.1.2.2.cmml" xref="p1.1.m1.1.62.2.1.2.2">
<times id="p1.1.m1.1.62.2.1.2.2.1.cmml" xref="p1.1.m1.1.62.2.1.2.2.1"/>
<apply id="p1.1.m1.1.62.2.1.2.2.2.cmml" xref="p1.1.m1.1.62.2.1.2.2.2">
<csymbol cd="ambiguous" id="p1.1.m1.1.62.2.1.2.2.2.1.cmml" xref="p1.1.m1.1.62.2.1.2.2.2">superscript</csymbol>
<apply id="p1.1.m1.1.62.2.1.2.2.2.2.2.cmml" xref="p1.1.m1.1.62.2.1.2.2.2.2">
<minus id="p1.1.m1.1.49.cmml" xref="p1.1.m1.1.49"/>
<cn type="integer" id="p1.1.m1.1.50.cmml" xref="p1.1.m1.1.50">1</cn>
</apply>
<ci id="p1.1.m1.1.52.1.cmml" xref="p1.1.m1.1.52.1">𝑘</ci>
</apply>
<apply id="p1.1.m1.1.53.1.cmml" xref="p1.1.m1.1.53.2.5">
<csymbol cd="dlmf" id="p1.1.m1.1.53.1.1.cmml" xref="p1.1.m1.1.53.2.2">binomial</csymbol>
<ci id="p1.1.m1.1.53.2.3.2.cmml" xref="p1.1.m1.1.53.2.3.2">𝑛</ci>
<ci id="p1.1.m1.1.53.2.3.3.cmml" xref="p1.1.m1.1.53.2.3.3">𝑘</ci>
</apply>
<apply id="p1.1.m1.1.62.2.1.2.2.3.cmml" xref="p1.1.m1.1.62.2.1.2.2.3">
<csymbol cd="ambiguous" id="p1.1.m1.1.62.2.1.2.2.3.1.cmml" xref="p1.1.m1.1.62.2.1.2.2.3">superscript</csymbol>
<ci id="p1.1.m1.1.54b.cmml" xref="p1.1.m1.1.54">
<merror class="ltx_ERROR undefined undefined" id="p1.1.m1.1.54.cmml" xref="p1.1.m1.1.54">
<mtext id="p1.1.m1.1.54a.cmml" xref="p1.1.m1.1.54">\HurwitzZeta</mtext>
</merror>
</ci>
<ci id="p1.1.m1.1.55.1.cmml" xref="p1.1.m1.1.55.1">′</ci>
</apply>
<ci id="p1.1.m1.1.56.cmml" xref="p1.1.m1.1.56">@</ci>
</apply>
</apply>
</apply>
<apply id="p1.1.m1.1.62.2.2.cmml" xref="p1.1.m1.1.62.2.2">
<times id="p1.1.m1.1.62.2.2.1.cmml" xref="p1.1.m1.1.62.2.2.1"/>
<ci id="p1.1.m1.1.58.cmml" xref="p1.1.m1.1.58">𝑘</ci>
<ci id="p1.1.m1.1.59.cmml" xref="p1.1.m1.1.59">𝑎</ci>
<apply id="p1.1.m1.1.62.2.2.2.cmml" xref="p1.1.m1.1.62.2.2.2">
<csymbol cd="ambiguous" id="p1.1.m1.1.62.2.2.2.1.cmml" xref="p1.1.m1.1.62.2.2.2">superscript</csymbol>
<ci id="p1.1.m1.1.60.cmml" xref="p1.1.m1.1.60">𝑎</ci>
<apply id="p1.1.m1.1.61.1.cmml" xref="p1.1.m1.1.61.1">
<minus id="p1.1.m1.1.61.1.2.cmml" xref="p1.1.m1.1.61.1.2"/>
<ci id="p1.1.m1.1.61.1.1.cmml" xref="p1.1.m1.1.61.1.1">𝑛</ci>
<ci id="p1.1.m1.1.61.1.3.cmml" xref="p1.1.m1.1.61.1.3">𝑘</ci>
</apply>
</apply>
</apply>
</apply>
</apply>
</annotation-xml>
<annotation encoding="application/x-tex" id="p1.1.m1.1c">{\displaystyle{\displaystyle{\displaystyle\int_{0}^{a}x^{n}\psi\left(x\right)%
\mathrm{d}x=(-1)^{n-1}\RiemannZeta^{\prime}@{-n}+(-1)^{n}H_{n}\frac{%
\BernoulliB{n+1}}{n+1}-\sum_{k=0}^{n}(-1)^{k}\genfrac{(}{)}{0.0pt}{}{n}{k}h(k)%
\frac{\BernoulliB{k+1}(a)}{k+1}a^{n-k}+\sum_{k=0}^{n}(-1)^{k}\genfrac{(}{)}{0.%
0pt}{}{n}{k}\HurwitzZeta^{\prime}@{-k}{a}a^{n-k}}}}</annotation>
</semantics>
[/itex]


SVG (33.28 KB / 7.487 KB) :

### MathML with SVG or PNG fallback (recommended for modern browsers and accessibility tools) rendering

MathML (0 B / 8 B) :

SVG image empty. Force Re-Rendering

SVG (0 B / 8 B) :

PNG (0 B / 8 B) :

In Maple:

In Mathematica:

## Similar pages

Calculated based on the variables occurring on the entire Formula:DLMF:25.11:E32 page

## Identifiers

### MathML observations

0results

0results

no statistics present please run the maintenance script ExtractFeatures.php

0 results

0 results