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{\displaystyle
\HurwitzZeta'@{-2}{a} - \frac{1}{12} a + \frac{1}{9} a^3
- \left( \frac{1}{6} a - \frac{1}{2} a^2 + \frac{1}{3} a^3 \right) \ln@@{a}
\sim
\sum_{k=1}^\infty
\frac{2\!\BernoulliB{2k+2}}{(2k+2)(2k+1)2k(2k-1)} a^{-(2k-1)}
}


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${\displaystyle{\displaystyle{\displaystyle\HurwitzZeta^{\prime}@{-2}{a}-\frac{% 1}{12}a+\frac{1}{9}a^{3}-\left(\frac{1}{6}a-\frac{1}{2}a^{2}+\frac{1}{3}a^{3}% \right)\ln a\sim\sum_{k=1}^{\infty}\frac{2\!\BernoulliB{2k+2}}{(2k+2)(2k+1)2k(% 2k-1)}a^{-(2k-1)}}}}$
<math xmlns="http://www.w3.org/1998/Math/MathML" id="p1.1.m1.1" class="ltx_Math" alttext="{\displaystyle{\displaystyle{\displaystyle\HurwitzZeta^{\prime}@{-2}{a}-\frac{%&#10;1}{12}a+\frac{1}{9}a^{3}-\left(\frac{1}{6}a-\frac{1}{2}a^{2}+\frac{1}{3}a^{3}%&#10;\right)\ln a\sim\sum_{k=1}^{\infty}\frac{2\!\BernoulliB{2k+2}}{(2k+2)(2k+1)2k(%&#10;2k-1)}a^{-(2k-1)}}}}" display="inline">
<semantics id="p1.1.m1.1a">
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<msup id="p1.1.m1.1.35.1.1.1.1.2" xref="p1.1.m1.1.35.1.1.1.1.2.cmml">
<merror class="ltx_ERROR undefined undefined" id="p1.1.m1.1.1" xref="p1.1.m1.1.1b.cmml">
<mtext id="p1.1.m1.1.1a" xref="p1.1.m1.1.1b.cmml">\HurwitzZeta</mtext>
</merror>
<mo id="p1.1.m1.1.2.1" xref="p1.1.m1.1.2.1.cmml">′</mo>
</msup>
<mo id="p1.1.m1.1.35.1.1.1.1.1" xref="p1.1.m1.1.35.1.1.1.1.1.cmml">⁢</mo>
<mi mathvariant="normal" id="p1.1.m1.1.3" xref="p1.1.m1.1.3.cmml">@</mi>
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<mo id="p1.1.m1.1.4" xref="p1.1.m1.1.4.cmml">-</mo>
<mrow id="p1.1.m1.1.35.1.1.1.2" xref="p1.1.m1.1.35.1.1.1.2.cmml">
<mn id="p1.1.m1.1.5" xref="p1.1.m1.1.5.cmml">2</mn>
<mo id="p1.1.m1.1.35.1.1.1.2.1" xref="p1.1.m1.1.35.1.1.1.2.1.cmml">⁢</mo>
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<mn id="p1.1.m1.1.8.2" xref="p1.1.m1.1.8.2.cmml">1</mn>
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</mfrac>
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<mo id="p1.1.m1.1.28" xref="p1.1.m1.1.28.cmml">∼</mo>
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<mstyle displaystyle="true" id="p1.1.m1.1.35.2.1" xref="p1.1.m1.1.35.2.1.cmml">
<munderover id="p1.1.m1.1.35.2.1a" xref="p1.1.m1.1.35.2.1.cmml">
<mo largeop="true" movablelimits="false" symmetric="true" id="p1.1.m1.1.29" xref="p1.1.m1.1.29.cmml">∑</mo>
<mrow id="p1.1.m1.1.30.1" xref="p1.1.m1.1.30.1.cmml">
<mi id="p1.1.m1.1.30.1.1" xref="p1.1.m1.1.30.1.1.cmml">k</mi>
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<merror class="ltx_ERROR undefined undefined" id="p1.1.m1.1.32.2.3" xref="p1.1.m1.1.32.2.3b.cmml">
<mtext id="p1.1.m1.1.32.2.3a" xref="p1.1.m1.1.32.2.3b.cmml">\BernoulliB</mtext>
</merror>
<mo id="p1.1.m1.1.32.2.8.1a" xref="p1.1.m1.1.32.2.8.1.cmml">⁢</mo>
<mn id="p1.1.m1.1.32.2.4" xref="p1.1.m1.1.32.2.4.cmml">2</mn>
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<mtext id="p1.1.m1.1.32.2.3a.cmml" xref="p1.1.m1.1.32.2.3">\BernoulliB</mtext>
</merror>
</ci>
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\right)\ln a\sim\sum_{k=1}^{\infty}\frac{2\!\BernoulliB{2k+2}}{(2k+2)(2k+1)2k(%
2k-1)}a^{-(2k-1)}}}}</annotation>
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Failed to get svg.

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Failed getting PNG

[2355d454792ef03eecddb387] /index.php?title=Special:FormulaInfo&pid=2595&eid=math.2595.0 MWException: TeX input is invalid.

Backtrace:

from /var/www/html/extensions/Math/src/MathRestbaseInterface.php(125)
#0 /var/www/html/extensions/Math/src/MathRestbaseInterface.php(418): MediaWiki\Extension\Math\MathRestbaseInterface->calculateHash()
#1 /var/www/html/extensions/Math/src/MathRestbaseInterface.php(116): MediaWiki\Extension\Math\MathRestbaseInterface->getContentRequest(string)
#2 /var/www/html/extensions/Math/src/MathRestbaseInterface.php(250): MediaWiki\Extension\Math\MathRestbaseInterface->getContent(string)
#3 /var/www/html/extensions/Math/src/MathRenderer.php(655): MediaWiki\Extension\Math\MathRestbaseInterface->getSvg()
#4 /var/www/html/extensions/Math/src/MathMathML.php(377): MediaWiki\Extension\Math\MathRenderer->getSvg()
#5 /var/www/html/extensions/Math/src/MathMathML.php(418): MediaWiki\Extension\Math\MathMathML->correctSvgStyle(NULL)
#6 /var/www/html/extensions/Math/src/MathMathML.php(500): MediaWiki\Extension\Math\MathMathML->getFallbackImage()
#7 /var/www/html/extensions/MathSearch/includes/FormulaInfo.php(302): MediaWiki\Extension\Math\MathMathML->getHtmlOutput()
#8 /var/www/html/extensions/MathSearch/includes/FormulaInfo.php(166): FormulaInfo->DisplayRendering(string, string)
#9 /var/www/html/extensions/MathSearch/includes/FormulaInfo.php(45): FormulaInfo->DisplayInfo(string, string)
#10 /var/www/html/includes/specialpage/SpecialPage.php(690): FormulaInfo->execute(NULL)
#11 /var/www/html/includes/specialpage/SpecialPageFactory.php(1423): SpecialPage->run(NULL)
#12 /var/www/html/includes/MediaWiki.php(316): MediaWiki\SpecialPage\SpecialPageFactory->executePath(string, RequestContext)
#13 /var/www/html/includes/MediaWiki.php(911): MediaWiki->performRequest()
#14 /var/www/html/includes/MediaWiki.php(568): MediaWiki->main()
#15 /var/www/html/index.php(50): MediaWiki->run()
#16 /var/www/html/index.php(46): wfIndexMain()
#17 {main}

In Maple:

In Mathematica:

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Calculated based on the variables occurring on the entire Formula:DLMF:25.11:E45 page

## Identifiers

### MathML observations

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