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{\displaystyle 
  \PeriodicZeta@{x}{s} = \sum_{n=1}^\infty \frac{\expe^{2 \cpi \iunit n x}}{n^s}
}

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F ( x , s ) = n = 1 \expe 2 \cpi \iunit n x n s periodic-zeta 𝑥 𝑠 superscript subscript 𝑛 1 superscript \expe 2 \cpi \iunit 𝑛 𝑥 superscript 𝑛 𝑠 {\displaystyle{\displaystyle{\displaystyle F\left(x,s\right)=\sum_{n=1}^{% \infty}\frac{\expe^{2\cpi\iunit nx}}{n^{s}}}}}
<math xmlns="http://www.w3.org/1998/Math/MathML" id="p1.1.m1.1" class="ltx_Math" alttext="{\displaystyle{\displaystyle{\displaystyle F\left(x,s\right)=\sum_{n=1}^{%&#10;\infty}\frac{\expe^{2\cpi\iunit nx}}{n^{s}}}}}" display="inline">
  <semantics id="p1.1.m1.1a">
    <mrow id="p1.1.m1.1.7" xref="p1.1.m1.1.7.cmml">
      <mrow id="p1.1.m1.1.1.9.2" xref="p1.1.m1.1.1.1.cmml">
        <mi id="p1.1.m1.1.1.2.1.2" xref="p1.1.m1.1.1.2.1.1.cmml">F</mi>
        <mo id="p1.1.m1.1.1.9.2a" xref="p1.1.m1.1.1.1.cmml"></mo>
        <mrow id="p1.1.m1.1.1.9.2.1" xref="p1.1.m1.1.1.1.cmml">
          <mo id="p1.1.m1.1.1.4" xref="p1.1.m1.1.1.1.cmml">(</mo>
          <mi id="p1.1.m1.1.1.5" xref="p1.1.m1.1.1.5.cmml">x</mi>
          <mo id="p1.1.m1.1.1.6" xref="p1.1.m1.1.1.1.cmml">,</mo>
          <mi id="p1.1.m1.1.1.7" xref="p1.1.m1.1.1.7.cmml">s</mi>
          <mo id="p1.1.m1.1.1.8" xref="p1.1.m1.1.1.1.cmml">)</mo>
        </mrow>
      </mrow>
      <mo id="p1.1.m1.1.2" xref="p1.1.m1.1.2.cmml">=</mo>
      <mrow id="p1.1.m1.1.7.1" xref="p1.1.m1.1.7.1.cmml">
        <mstyle displaystyle="true" id="p1.1.m1.1.7.1.1" xref="p1.1.m1.1.7.1.1.cmml">
          <munderover id="p1.1.m1.1.7.1.1a" xref="p1.1.m1.1.7.1.1.cmml">
            <mo largeop="true" movablelimits="false" symmetric="true" id="p1.1.m1.1.3" xref="p1.1.m1.1.3.cmml"></mo>
            <mrow id="p1.1.m1.1.4.1" xref="p1.1.m1.1.4.1.cmml">
              <mi id="p1.1.m1.1.4.1.1" xref="p1.1.m1.1.4.1.1.cmml">n</mi>
              <mo id="p1.1.m1.1.4.1.2" xref="p1.1.m1.1.4.1.2.cmml">=</mo>
              <mn id="p1.1.m1.1.4.1.3" xref="p1.1.m1.1.4.1.3.cmml">1</mn>
            </mrow>
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          </munderover>
        </mstyle>
        <mstyle displaystyle="true" id="p1.1.m1.1.6" xref="p1.1.m1.1.6.cmml">
          <mfrac id="p1.1.m1.1.6a" xref="p1.1.m1.1.6.cmml">
            <msup id="p1.1.m1.1.6.2" xref="p1.1.m1.1.6.2.cmml">
              <merror class="ltx_ERROR undefined undefined" id="p1.1.m1.1.6.2.1" xref="p1.1.m1.1.6.2.1b.cmml">
                <mtext id="p1.1.m1.1.6.2.1a" xref="p1.1.m1.1.6.2.1b.cmml">\expe</mtext>
              </merror>
              <mrow id="p1.1.m1.1.6.2.2.1" xref="p1.1.m1.1.6.2.2.1.cmml">
                <mn id="p1.1.m1.1.6.2.2.1.1" xref="p1.1.m1.1.6.2.2.1.1.cmml">2</mn>
                <mo id="p1.1.m1.1.6.2.2.1.6" xref="p1.1.m1.1.6.2.2.1.6.cmml"></mo>
                <merror class="ltx_ERROR undefined undefined" id="p1.1.m1.1.6.2.2.1.2" xref="p1.1.m1.1.6.2.2.1.2b.cmml">
                  <mtext id="p1.1.m1.1.6.2.2.1.2a" xref="p1.1.m1.1.6.2.2.1.2b.cmml">\cpi</mtext>
                </merror>
                <mo id="p1.1.m1.1.6.2.2.1.6a" xref="p1.1.m1.1.6.2.2.1.6.cmml"></mo>
                <merror class="ltx_ERROR undefined undefined" id="p1.1.m1.1.6.2.2.1.3" xref="p1.1.m1.1.6.2.2.1.3b.cmml">
                  <mtext id="p1.1.m1.1.6.2.2.1.3a" xref="p1.1.m1.1.6.2.2.1.3b.cmml">\iunit</mtext>
                </merror>
                <mo id="p1.1.m1.1.6.2.2.1.6b" xref="p1.1.m1.1.6.2.2.1.6.cmml"></mo>
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              </mrow>
            </msup>
            <msup id="p1.1.m1.1.6.3" xref="p1.1.m1.1.6.3.cmml">
              <mi id="p1.1.m1.1.6.3.1" xref="p1.1.m1.1.6.3.1.cmml">n</mi>
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            </msup>
          </mfrac>
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    </mrow>
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          <csymbol cd="dlmf" id="p1.1.m1.1.1.2.1.1.cmml" xref="p1.1.m1.1.1.2.1.2">periodic-zeta</csymbol>
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          <ci id="p1.1.m1.1.1.7.cmml" xref="p1.1.m1.1.1.7">𝑠</ci>
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                <ci id="p1.1.m1.1.4.1.1.cmml" xref="p1.1.m1.1.4.1.1">𝑛</ci>
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                <merror class="ltx_ERROR undefined undefined" id="p1.1.m1.1.6.2.1.cmml" xref="p1.1.m1.1.6.2.1">
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                </merror>
              </ci>
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                <ci id="p1.1.m1.1.6.2.2.1.4.cmml" xref="p1.1.m1.1.6.2.2.1.4">𝑛</ci>
                <ci id="p1.1.m1.1.6.2.2.1.5.cmml" xref="p1.1.m1.1.6.2.2.1.5">𝑥</ci>
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            <apply id="p1.1.m1.1.6.3.cmml" xref="p1.1.m1.1.6.3">
              <csymbol cd="ambiguous" id="p1.1.m1.1.6.3.3.cmml" xref="p1.1.m1.1.6.3">superscript</csymbol>
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              <ci id="p1.1.m1.1.6.3.2.1.cmml" xref="p1.1.m1.1.6.3.2.1">𝑠</ci>
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\infty}\frac{\expe^{2\cpi\iunit nx}}{n^{s}}}}}</annotation>
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</math>

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{\displaystyle{\displaystyle{\displaystyle F\left(x,s\right)=\sum_{n=1}^{% \infty}\frac{\expe^{2\cpi\iunit nx}}{n^{s}}}}}

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