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Display information for equation id:math.2669.0 on revision:2669

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{\displaystyle 
  \DirichletL@{1-s}{\chi}
  = \frac{k^{s-1} \EulerGamma@{s}}{(2 \cpi)^s}
    \* {\left( \expe^{-\cpi \iunit s/2} + \chi(-1) \expe^{\cpi \iunit s/2} \right)}
    \* G(\chi) \DirichletL@{s}{\overline{\chi}}
}

TeX (checked):

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MathML (17.678 KB / 2.44 KB) :

L ( 1 - s , χ ) = k s - 1 Γ ( s ) ( 2 \cpi ) s ( \expe - \cpi \iunit s / 2 + χ ( - 1 ) \expe \cpi \iunit s / 2 ) G ( χ ) L ( s , χ ¯ ) Dirichlet-L 1 𝑠 𝜒 superscript 𝑘 𝑠 1 Euler-Gamma 𝑠 superscript 2 \cpi 𝑠 superscript \expe \cpi \iunit 𝑠 2 𝜒 1 superscript \expe \cpi \iunit 𝑠 2 𝐺 𝜒 Dirichlet-L 𝑠 ¯ 𝜒 {\displaystyle{\displaystyle{\displaystyle L\left(1-s,\chi\right)=\frac{k^{s-1% }\Gamma\left(s\right)}{(2\cpi)^{s}}\*{\left(\expe^{-\cpi\iunit s/2}+\chi(-1)% \expe^{\cpi\iunit s/2}\right)}\*G(\chi)L\left(s,\overline{\chi}\right)}}}
<math xmlns="http://www.w3.org/1998/Math/MathML" id="p1.1.m1.1" class="ltx_Math" alttext="{\displaystyle{\displaystyle{\displaystyle L\left(1-s,\chi\right)=\frac{k^{s-1%&#10;}\Gamma\left(s\right)}{(2\cpi)^{s}}\*{\left(\expe^{-\cpi\iunit s/2}+\chi(-1)%&#10;\expe^{\cpi\iunit s/2}\right)}\*G(\chi)L\left(s,\overline{\chi}\right)}}}" display="inline">
  <semantics id="p1.1.m1.1a">
    <mrow id="p1.1.m1.1.23" xref="p1.1.m1.1.23.cmml">
      <mrow id="p1.1.m1.1.1.9.2" xref="p1.1.m1.1.1.1.cmml">
        <mi id="p1.1.m1.1.1.2.1.2" xref="p1.1.m1.1.1.2.1.1.cmml">L</mi>
        <mo id="p1.1.m1.1.1.9.2a" xref="p1.1.m1.1.1.1.cmml"></mo>
        <mrow id="p1.1.m1.1.1.9.2.1" xref="p1.1.m1.1.1.1.cmml">
          <mo id="p1.1.m1.1.1.4" xref="p1.1.m1.1.1.1.cmml">(</mo>
          <mrow id="p1.1.m1.1.1.5" xref="p1.1.m1.1.1.5.cmml">
            <mn id="p1.1.m1.1.1.5.1" xref="p1.1.m1.1.1.5.1.cmml">1</mn>
            <mo id="p1.1.m1.1.1.5.2" xref="p1.1.m1.1.1.5.2.cmml">-</mo>
            <mi id="p1.1.m1.1.1.5.3" xref="p1.1.m1.1.1.5.3.cmml">s</mi>
          </mrow>
          <mo id="p1.1.m1.1.1.6" xref="p1.1.m1.1.1.1.cmml">,</mo>
          <mi id="p1.1.m1.1.1.7" xref="p1.1.m1.1.1.7.cmml">χ</mi>
          <mo id="p1.1.m1.1.1.8" xref="p1.1.m1.1.1.1.cmml">)</mo>
        </mrow>
      </mrow>
      <mo id="p1.1.m1.1.2" xref="p1.1.m1.1.2.cmml">=</mo>
      <mrow id="p1.1.m1.1.23.1" xref="p1.1.m1.1.23.1.cmml">
        <mstyle displaystyle="true" id="p1.1.m1.1.3" xref="p1.1.m1.1.3.cmml">
          <mfrac id="p1.1.m1.1.3a" xref="p1.1.m1.1.3.cmml">
            <mrow id="p1.1.m1.1.3.2" xref="p1.1.m1.1.3.2.cmml">
              <msup id="p1.1.m1.1.3.2.5" xref="p1.1.m1.1.3.2.5.cmml">
                <mi id="p1.1.m1.1.3.2.1" xref="p1.1.m1.1.3.2.1.cmml">k</mi>
                <mrow id="p1.1.m1.1.3.2.2.1" xref="p1.1.m1.1.3.2.2.1.cmml">
                  <mi id="p1.1.m1.1.3.2.2.1.1" xref="p1.1.m1.1.3.2.2.1.1.cmml">s</mi>
                  <mo id="p1.1.m1.1.3.2.2.1.2" xref="p1.1.m1.1.3.2.2.1.2.cmml">-</mo>
                  <mn id="p1.1.m1.1.3.2.2.1.3" xref="p1.1.m1.1.3.2.2.1.3.cmml">1</mn>
                </mrow>
              </msup>
              <mo id="p1.1.m1.1.3.2.4" xref="p1.1.m1.1.3.2.4.cmml"></mo>
              <mrow id="p1.1.m1.1.3.2.3.7.2" xref="p1.1.m1.1.3.2.3.1.cmml">
                <mi mathvariant="normal" id="p1.1.m1.1.3.2.3.2.1.2" xref="p1.1.m1.1.3.2.3.2.1.1.cmml">Γ</mi>
                <mo id="p1.1.m1.1.3.2.3.7.2a" xref="p1.1.m1.1.3.2.3.1.cmml"></mo>
                <mrow id="p1.1.m1.1.3.2.3.7.2.1" xref="p1.1.m1.1.3.2.3.1.cmml">
                  <mo id="p1.1.m1.1.3.2.3.4" xref="p1.1.m1.1.3.2.3.1.cmml">(</mo>
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                </mrow>
              </mrow>
            </mrow>
            <msup id="p1.1.m1.1.3.3" xref="p1.1.m1.1.3.3.cmml">
              <mrow id="p1.1.m1.1.3.3.7" xref="p1.1.m1.1.3.3.7.2.cmml">
                <mo stretchy="false" id="p1.1.m1.1.3.3.1" xref="p1.1.m1.1.3.3.7.2.cmml">(</mo>
                <mrow id="p1.1.m1.1.3.3.7.2" xref="p1.1.m1.1.3.3.7.2.cmml">
                  <mn id="p1.1.m1.1.3.3.2" xref="p1.1.m1.1.3.3.2.cmml">2</mn>
                  <mo id="p1.1.m1.1.3.3.7.2.1" xref="p1.1.m1.1.3.3.7.2.1.cmml"></mo>
                  <merror class="ltx_ERROR undefined undefined" id="p1.1.m1.1.3.3.3" xref="p1.1.m1.1.3.3.3b.cmml">
                    <mtext id="p1.1.m1.1.3.3.3a" xref="p1.1.m1.1.3.3.3b.cmml">\cpi</mtext>
                  </merror>
                </mrow>
                <mo stretchy="false" id="p1.1.m1.1.3.3.4" xref="p1.1.m1.1.3.3.7.2.cmml">)</mo>
              </mrow>
              <mi id="p1.1.m1.1.3.3.5.1" xref="p1.1.m1.1.3.3.5.1.cmml">s</mi>
            </msup>
          </mfrac>
        </mstyle>
        <mo id="p1.1.m1.1.23.1.1" xref="p1.1.m1.1.23.1.1.cmml"></mo>
        <mrow id="p1.1.m1.1.23.1.2" xref="p1.1.m1.1.23.1.2.2.cmml">
          <mo id="p1.1.m1.1.5" xref="p1.1.m1.1.23.1.2.2.cmml">(</mo>
          <mrow id="p1.1.m1.1.23.1.2.2" xref="p1.1.m1.1.23.1.2.2.cmml">
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              <merror class="ltx_ERROR undefined undefined" id="p1.1.m1.1.6" xref="p1.1.m1.1.6b.cmml">
                <mtext id="p1.1.m1.1.6a" xref="p1.1.m1.1.6b.cmml">\expe</mtext>
              </merror>
              <mrow id="p1.1.m1.1.7.1" xref="p1.1.m1.1.7.1.cmml">
                <mo id="p1.1.m1.1.7.1.1" xref="p1.1.m1.1.7.1.1.cmml">-</mo>
                <mrow id="p1.1.m1.1.7.1.7" xref="p1.1.m1.1.7.1.7.cmml">
                  <mrow id="p1.1.m1.1.7.1.7.1" xref="p1.1.m1.1.7.1.7.1.cmml">
                    <merror class="ltx_ERROR undefined undefined" id="p1.1.m1.1.7.1.2" xref="p1.1.m1.1.7.1.2b.cmml">
                      <mtext id="p1.1.m1.1.7.1.2a" xref="p1.1.m1.1.7.1.2b.cmml">\cpi</mtext>
                    </merror>
                    <mo id="p1.1.m1.1.7.1.7.1.1" xref="p1.1.m1.1.7.1.7.1.1.cmml"></mo>
                    <merror class="ltx_ERROR undefined undefined" id="p1.1.m1.1.7.1.3" xref="p1.1.m1.1.7.1.3b.cmml">
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                    </merror>
                    <mo id="p1.1.m1.1.7.1.7.1.1a" xref="p1.1.m1.1.7.1.7.1.1.cmml"></mo>
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                  </mrow>
                  <mo id="p1.1.m1.1.7.1.5" xref="p1.1.m1.1.7.1.5.cmml">/</mo>
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                </mrow>
              </mrow>
            </msup>
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              <mrow id="p1.1.m1.1.23.1.2.2.2.2" xref="p1.1.m1.1.23.1.2.2.2.2.2.cmml">
                <mo stretchy="false" id="p1.1.m1.1.10" xref="p1.1.m1.1.23.1.2.2.2.2.2.cmml">(</mo>
                <mrow id="p1.1.m1.1.23.1.2.2.2.2.2" xref="p1.1.m1.1.23.1.2.2.2.2.2.cmml">
                  <mo id="p1.1.m1.1.11" xref="p1.1.m1.1.11.cmml">-</mo>
                  <mn id="p1.1.m1.1.12" xref="p1.1.m1.1.12.cmml">1</mn>
                </mrow>
                <mo stretchy="false" id="p1.1.m1.1.13" xref="p1.1.m1.1.23.1.2.2.2.2.2.cmml">)</mo>
              </mrow>
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                <merror class="ltx_ERROR undefined undefined" id="p1.1.m1.1.14" xref="p1.1.m1.1.14b.cmml">
                  <mtext id="p1.1.m1.1.14a" xref="p1.1.m1.1.14b.cmml">\expe</mtext>
                </merror>
                <mrow id="p1.1.m1.1.15.1" xref="p1.1.m1.1.15.1.cmml">
                  <mrow id="p1.1.m1.1.15.1.6" xref="p1.1.m1.1.15.1.6.cmml">
                    <merror class="ltx_ERROR undefined undefined" id="p1.1.m1.1.15.1.1" xref="p1.1.m1.1.15.1.1b.cmml">
                      <mtext id="p1.1.m1.1.15.1.1a" xref="p1.1.m1.1.15.1.1b.cmml">\cpi</mtext>
                    </merror>
                    <mo id="p1.1.m1.1.15.1.6.1" xref="p1.1.m1.1.15.1.6.1.cmml"></mo>
                    <merror class="ltx_ERROR undefined undefined" id="p1.1.m1.1.15.1.2" xref="p1.1.m1.1.15.1.2b.cmml">
                      <mtext id="p1.1.m1.1.15.1.2a" xref="p1.1.m1.1.15.1.2b.cmml">\iunit</mtext>
                    </merror>
                    <mo id="p1.1.m1.1.15.1.6.1a" xref="p1.1.m1.1.15.1.6.1.cmml"></mo>
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                  </mrow>
                  <mo id="p1.1.m1.1.15.1.4" xref="p1.1.m1.1.15.1.4.cmml">/</mo>
                  <mn id="p1.1.m1.1.15.1.5" xref="p1.1.m1.1.15.1.5.cmml">2</mn>
                </mrow>
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            </mrow>
          </mrow>
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        </mrow>
        <mo id="p1.1.m1.1.23.1.1a" xref="p1.1.m1.1.23.1.1.cmml"></mo>
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        <mo id="p1.1.m1.1.23.1.1c" xref="p1.1.m1.1.23.1.1.cmml"></mo>
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          <mrow id="p1.1.m1.1.22.9.2.1" xref="p1.1.m1.1.22.1.cmml">
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            <mo id="p1.1.m1.1.22.6" xref="p1.1.m1.1.22.1.cmml">,</mo>
            <mover accent="true" id="p1.1.m1.1.22.7" xref="p1.1.m1.1.22.7.cmml">
              <mi id="p1.1.m1.1.22.7.1.2" xref="p1.1.m1.1.22.7.1.2.cmml">χ</mi>
              <mo id="p1.1.m1.1.22.7.1.1" xref="p1.1.m1.1.22.7.1.1.cmml">¯</mo>
            </mover>
            <mo id="p1.1.m1.1.22.8" xref="p1.1.m1.1.22.1.cmml">)</mo>
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    <annotation-xml encoding="MathML-Content" id="p1.1.m1.1b">
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        <eq id="p1.1.m1.1.2.cmml" xref="p1.1.m1.1.2"/>
        <apply id="p1.1.m1.1.1.1.cmml" xref="p1.1.m1.1.1.9.2">
          <csymbol cd="dlmf" id="p1.1.m1.1.1.2.1.1.cmml" xref="p1.1.m1.1.1.2.1.2">Dirichlet-L</csymbol>
          <apply id="p1.1.m1.1.1.5.cmml" xref="p1.1.m1.1.1.5">
            <minus id="p1.1.m1.1.1.5.2.cmml" xref="p1.1.m1.1.1.5.2"/>
            <cn type="integer" id="p1.1.m1.1.1.5.1.cmml" xref="p1.1.m1.1.1.5.1">1</cn>
            <ci id="p1.1.m1.1.1.5.3.cmml" xref="p1.1.m1.1.1.5.3">𝑠</ci>
          </apply>
          <ci id="p1.1.m1.1.1.7.cmml" xref="p1.1.m1.1.1.7">𝜒</ci>
        </apply>
        <apply id="p1.1.m1.1.23.1.cmml" xref="p1.1.m1.1.23.1">
          <times id="p1.1.m1.1.23.1.1.cmml" xref="p1.1.m1.1.23.1.1"/>
          <apply id="p1.1.m1.1.3.cmml" xref="p1.1.m1.1.3">
            <divide id="p1.1.m1.1.3.1.cmml" xref="p1.1.m1.1.3"/>
            <apply id="p1.1.m1.1.3.2.cmml" xref="p1.1.m1.1.3.2">
              <times id="p1.1.m1.1.3.2.4.cmml" xref="p1.1.m1.1.3.2.4"/>
              <apply id="p1.1.m1.1.3.2.5.cmml" xref="p1.1.m1.1.3.2.5">
                <csymbol cd="ambiguous" id="p1.1.m1.1.3.2.5.1.cmml" xref="p1.1.m1.1.3.2.5">superscript</csymbol>
                <ci id="p1.1.m1.1.3.2.1.cmml" xref="p1.1.m1.1.3.2.1">𝑘</ci>
                <apply id="p1.1.m1.1.3.2.2.1.cmml" xref="p1.1.m1.1.3.2.2.1">
                  <minus id="p1.1.m1.1.3.2.2.1.2.cmml" xref="p1.1.m1.1.3.2.2.1.2"/>
                  <ci id="p1.1.m1.1.3.2.2.1.1.cmml" xref="p1.1.m1.1.3.2.2.1.1">𝑠</ci>
                  <cn type="integer" id="p1.1.m1.1.3.2.2.1.3.cmml" xref="p1.1.m1.1.3.2.2.1.3">1</cn>
                </apply>
              </apply>
              <apply id="p1.1.m1.1.3.2.3.1.cmml" xref="p1.1.m1.1.3.2.3.7.2">
                <csymbol cd="dlmf" id="p1.1.m1.1.3.2.3.2.1.1.cmml" xref="p1.1.m1.1.3.2.3.2.1.2">Euler-Gamma</csymbol>
                <ci id="p1.1.m1.1.3.2.3.5.cmml" xref="p1.1.m1.1.3.2.3.5">𝑠</ci>
              </apply>
            </apply>
            <apply id="p1.1.m1.1.3.3.cmml" xref="p1.1.m1.1.3.3">
              <csymbol cd="ambiguous" id="p1.1.m1.1.3.3.6.cmml" xref="p1.1.m1.1.3.3">superscript</csymbol>
              <apply id="p1.1.m1.1.3.3.7.2.cmml" xref="p1.1.m1.1.3.3.7">
                <times id="p1.1.m1.1.3.3.7.2.1.cmml" xref="p1.1.m1.1.3.3.7.2.1"/>
                <cn type="integer" id="p1.1.m1.1.3.3.2.cmml" xref="p1.1.m1.1.3.3.2">2</cn>
                <ci id="p1.1.m1.1.3.3.3b.cmml" xref="p1.1.m1.1.3.3.3">
                  <merror class="ltx_ERROR undefined undefined" id="p1.1.m1.1.3.3.3.cmml" xref="p1.1.m1.1.3.3.3">
                    <mtext id="p1.1.m1.1.3.3.3a.cmml" xref="p1.1.m1.1.3.3.3">\cpi</mtext>
                  </merror>
                </ci>
              </apply>
              <ci id="p1.1.m1.1.3.3.5.1.cmml" xref="p1.1.m1.1.3.3.5.1">𝑠</ci>
            </apply>
          </apply>
          <apply id="p1.1.m1.1.23.1.2.2.cmml" xref="p1.1.m1.1.23.1.2">
            <plus id="p1.1.m1.1.8.cmml" xref="p1.1.m1.1.8"/>
            <apply id="p1.1.m1.1.23.1.2.2.1.cmml" xref="p1.1.m1.1.23.1.2.2.1">
              <csymbol cd="ambiguous" id="p1.1.m1.1.23.1.2.2.1.1.cmml" xref="p1.1.m1.1.23.1.2.2.1">superscript</csymbol>
              <ci id="p1.1.m1.1.6b.cmml" xref="p1.1.m1.1.6">
                <merror class="ltx_ERROR undefined undefined" id="p1.1.m1.1.6.cmml" xref="p1.1.m1.1.6">
                  <mtext id="p1.1.m1.1.6a.cmml" xref="p1.1.m1.1.6">\expe</mtext>
                </merror>
              </ci>
              <apply id="p1.1.m1.1.7.1.cmml" xref="p1.1.m1.1.7.1">
                <minus id="p1.1.m1.1.7.1.1.cmml" xref="p1.1.m1.1.7.1.1"/>
                <apply id="p1.1.m1.1.7.1.7.cmml" xref="p1.1.m1.1.7.1.7">
                  <divide id="p1.1.m1.1.7.1.5.cmml" xref="p1.1.m1.1.7.1.5"/>
                  <apply id="p1.1.m1.1.7.1.7.1.cmml" xref="p1.1.m1.1.7.1.7.1">
                    <times id="p1.1.m1.1.7.1.7.1.1.cmml" xref="p1.1.m1.1.7.1.7.1.1"/>
                    <ci id="p1.1.m1.1.7.1.2b.cmml" xref="p1.1.m1.1.7.1.2">
                      <merror class="ltx_ERROR undefined undefined" id="p1.1.m1.1.7.1.2.cmml" xref="p1.1.m1.1.7.1.2">
                        <mtext id="p1.1.m1.1.7.1.2a.cmml" xref="p1.1.m1.1.7.1.2">\cpi</mtext>
                      </merror>
                    </ci>
                    <ci id="p1.1.m1.1.7.1.3b.cmml" xref="p1.1.m1.1.7.1.3">
                      <merror class="ltx_ERROR undefined undefined" id="p1.1.m1.1.7.1.3.cmml" xref="p1.1.m1.1.7.1.3">
                        <mtext id="p1.1.m1.1.7.1.3a.cmml" xref="p1.1.m1.1.7.1.3">\iunit</mtext>
                      </merror>
                    </ci>
                    <ci id="p1.1.m1.1.7.1.4.cmml" xref="p1.1.m1.1.7.1.4">𝑠</ci>
                  </apply>
                  <cn type="integer" id="p1.1.m1.1.7.1.6.cmml" xref="p1.1.m1.1.7.1.6">2</cn>
                </apply>
              </apply>
            </apply>
            <apply id="p1.1.m1.1.23.1.2.2.2.cmml" xref="p1.1.m1.1.23.1.2.2.2">
              <times id="p1.1.m1.1.23.1.2.2.2.1.cmml" xref="p1.1.m1.1.23.1.2.2.2.1"/>
              <ci id="p1.1.m1.1.9.cmml" xref="p1.1.m1.1.9">𝜒</ci>
              <apply id="p1.1.m1.1.23.1.2.2.2.2.2.cmml" xref="p1.1.m1.1.23.1.2.2.2.2">
                <minus id="p1.1.m1.1.11.cmml" xref="p1.1.m1.1.11"/>
                <cn type="integer" id="p1.1.m1.1.12.cmml" xref="p1.1.m1.1.12">1</cn>
              </apply>
              <apply id="p1.1.m1.1.23.1.2.2.2.3.cmml" xref="p1.1.m1.1.23.1.2.2.2.3">
                <csymbol cd="ambiguous" id="p1.1.m1.1.23.1.2.2.2.3.1.cmml" xref="p1.1.m1.1.23.1.2.2.2.3">superscript</csymbol>
                <ci id="p1.1.m1.1.14b.cmml" xref="p1.1.m1.1.14">
                  <merror class="ltx_ERROR undefined undefined" id="p1.1.m1.1.14.cmml" xref="p1.1.m1.1.14">
                    <mtext id="p1.1.m1.1.14a.cmml" xref="p1.1.m1.1.14">\expe</mtext>
                  </merror>
                </ci>
                <apply id="p1.1.m1.1.15.1.cmml" xref="p1.1.m1.1.15.1">
                  <divide id="p1.1.m1.1.15.1.4.cmml" xref="p1.1.m1.1.15.1.4"/>
                  <apply id="p1.1.m1.1.15.1.6.cmml" xref="p1.1.m1.1.15.1.6">
                    <times id="p1.1.m1.1.15.1.6.1.cmml" xref="p1.1.m1.1.15.1.6.1"/>
                    <ci id="p1.1.m1.1.15.1.1b.cmml" xref="p1.1.m1.1.15.1.1">
                      <merror class="ltx_ERROR undefined undefined" id="p1.1.m1.1.15.1.1.cmml" xref="p1.1.m1.1.15.1.1">
                        <mtext id="p1.1.m1.1.15.1.1a.cmml" xref="p1.1.m1.1.15.1.1">\cpi</mtext>
                      </merror>
                    </ci>
                    <ci id="p1.1.m1.1.15.1.2b.cmml" xref="p1.1.m1.1.15.1.2">
                      <merror class="ltx_ERROR undefined undefined" id="p1.1.m1.1.15.1.2.cmml" xref="p1.1.m1.1.15.1.2">
                        <mtext id="p1.1.m1.1.15.1.2a.cmml" xref="p1.1.m1.1.15.1.2">\iunit</mtext>
                      </merror>
                    </ci>
                    <ci id="p1.1.m1.1.15.1.3.cmml" xref="p1.1.m1.1.15.1.3">𝑠</ci>
                  </apply>
                  <cn type="integer" id="p1.1.m1.1.15.1.5.cmml" xref="p1.1.m1.1.15.1.5">2</cn>
                </apply>
              </apply>
            </apply>
          </apply>
          <ci id="p1.1.m1.1.18.cmml" xref="p1.1.m1.1.18">𝐺</ci>
          <ci id="p1.1.m1.1.20.cmml" xref="p1.1.m1.1.20">𝜒</ci>
          <apply id="p1.1.m1.1.22.1.cmml" xref="p1.1.m1.1.22.9.2">
            <csymbol cd="dlmf" id="p1.1.m1.1.22.2.1.1.cmml" xref="p1.1.m1.1.22.2.1.2">Dirichlet-L</csymbol>
            <ci id="p1.1.m1.1.22.5.cmml" xref="p1.1.m1.1.22.5">𝑠</ci>
            <apply id="p1.1.m1.1.22.7.cmml" xref="p1.1.m1.1.22.7">
              <ci id="p1.1.m1.1.22.7.1.1.cmml" xref="p1.1.m1.1.22.7.1.1">¯</ci>
              <ci id="p1.1.m1.1.22.7.1.2.cmml" xref="p1.1.m1.1.22.7.1.2">𝜒</ci>
            </apply>
          </apply>
        </apply>
      </apply>
    </annotation-xml>
    <annotation encoding="application/x-tex" id="p1.1.m1.1c">{\displaystyle{\displaystyle{\displaystyle L\left(1-s,\chi\right)=\frac{k^{s-1%
}\Gamma\left(s\right)}{(2\cpi)^{s}}\*{\left(\expe^{-\cpi\iunit s/2}+\chi(-1)%
\expe^{\cpi\iunit s/2}\right)}\*G(\chi)L\left(s,\overline{\chi}\right)}}}</annotation>
  </semantics>
</math>

SVG (24.003 KB / 5.299 KB) :

{\displaystyle{\displaystyle{\displaystyle L\left(1-s,\chi\right)=\frac{k^{s-1% }\Gamma\left(s\right)}{(2\cpi)^{s}}\*{\left(\expe^{-\cpi\iunit s/2}+\chi(-1)% \expe^{\cpi\iunit s/2}\right)}\*G(\chi)L\left(s,\overline{\chi}\right)}}}

SVG with PNG fallback (MathML can be enabled via browser plugin) rendering

MathML (0 B / 8 B) :

Failed to get svg.

PNG (0 B / 8 B) :

Failed getting PNG

[48eb3697b159f00966b7862f] /index.php?title=Special:FormulaInfo&pid=2669&eid=math.2669.0 MWException: TeX input is invalid.

Backtrace:

from /var/www/html/extensions/Math/src/MathRestbaseInterface.php(125)
#0 /var/www/html/extensions/Math/src/MathRestbaseInterface.php(418): MediaWiki\Extension\Math\MathRestbaseInterface->calculateHash()
#1 /var/www/html/extensions/Math/src/MathRestbaseInterface.php(116): MediaWiki\Extension\Math\MathRestbaseInterface->getContentRequest(string)
#2 /var/www/html/extensions/Math/src/MathRestbaseInterface.php(250): MediaWiki\Extension\Math\MathRestbaseInterface->getContent(string)
#3 /var/www/html/extensions/Math/src/MathRenderer.php(655): MediaWiki\Extension\Math\MathRestbaseInterface->getSvg()
#4 /var/www/html/extensions/Math/src/MathMathML.php(377): MediaWiki\Extension\Math\MathRenderer->getSvg()
#5 /var/www/html/extensions/Math/src/MathMathML.php(418): MediaWiki\Extension\Math\MathMathML->correctSvgStyle(NULL)
#6 /var/www/html/extensions/Math/src/MathMathML.php(500): MediaWiki\Extension\Math\MathMathML->getFallbackImage()
#7 /var/www/html/extensions/MathSearch/includes/FormulaInfo.php(302): MediaWiki\Extension\Math\MathMathML->getHtmlOutput()
#8 /var/www/html/extensions/MathSearch/includes/FormulaInfo.php(166): FormulaInfo->DisplayRendering(string, string)
#9 /var/www/html/extensions/MathSearch/includes/FormulaInfo.php(45): FormulaInfo->DisplayInfo(string, string)
#10 /var/www/html/includes/specialpage/SpecialPage.php(690): FormulaInfo->execute(NULL)
#11 /var/www/html/includes/specialpage/SpecialPageFactory.php(1423): SpecialPage->run(NULL)
#12 /var/www/html/includes/MediaWiki.php(316): MediaWiki\SpecialPage\SpecialPageFactory->executePath(string, RequestContext)
#13 /var/www/html/includes/MediaWiki.php(911): MediaWiki->performRequest()
#14 /var/www/html/includes/MediaWiki.php(568): MediaWiki->main()
#15 /var/www/html/index.php(50): MediaWiki->run()
#16 /var/www/html/index.php(46): wfIndexMain()
#17 {main}


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