Jump to navigation Jump to search

General

Display information for equation id:math.2775.0 on revision:2775

* Page found: Formula:DLMF:25.5:E7 (eq math.2775.0)

(force rerendering)

Occurrences on the following pages:

Hash: 80e44d16e58624f89d952e71e7537836

TeX (original user input): 

{\displaystyle 
  \RiemannZeta@{s}
  = \frac{1}{2} + \frac{1}{s-1}
  + \sum_{m=1}^n
        \frac{\BernoulliB{2m}}{(2m)!}
        \frac{\EulerGamma@{s+2m-1}}{\EulerGamma@{s}}
  + \frac{1}{\EulerGamma@{s}}
    \int_0^\infty
        \left( \frac{1}{\expe^x-1}
             - \frac{1}{x}
             + \frac{1}{2}
             - \sum_{m=1}^n \frac{\BernoulliB{2m}}{(2m)!} x^{2m-1}
        \right)
        \frac{x^{s-1}}{\expe^x}
    \diff{x}
}

LaTeXML (experimental; uses MathML) rendering

MathML (33.435 KB / 4.211 KB) :

ζ ⁡ ( s ) = 1 2 + 1 s - 1 + ∑ m = 1 n B 2 ⁢ m ( 2 ⁢ m ) ! ⁢ Γ ⁡ ( s + 2 ⁢ m - 1 ) Γ ⁡ ( s ) + 1 Γ ⁡ ( s ) ⁢ ∫ 0 ∞ ( 1 \expe x - 1 - 1 x + 1 2 - ∑ m = 1 n B 2 ⁢ m ( 2 ⁢ m ) ! ⁢ x 2 ⁢ m - 1 ) ⁢ x s - 1 \expe x ⁢ \diffd ⁡ x Riemann-zeta 𝑠 1 2 1 𝑠 1 superscript subscript 𝑚 1 𝑛 Bernoulli-polynomial-B 2 𝑚 2 𝑚 Euler-Gamma 𝑠 2 𝑚 1 Euler-Gamma 𝑠 1 Euler-Gamma 𝑠 superscript subscript 0 1 superscript \expe 𝑥 1 1 𝑥 1 2 superscript subscript 𝑚 1 𝑛 Bernoulli-polynomial-B 2 𝑚 2 𝑚 superscript 𝑥 2 𝑚 1 superscript 𝑥 𝑠 1 superscript \expe 𝑥 𝑥 {\displaystyle{\displaystyle{\displaystyle\zeta\left(s\right)=\frac{1}{2}+% \frac{1}{s-1}+\sum_{m=1}^{n}\frac{B_{2m}}{(2m)!}\frac{\Gamma\left(s+2m-1\right% )}{\Gamma\left(s\right)}+\frac{1}{\Gamma\left(s\right)}\int_{0}^{\infty}\left(% \frac{1}{\expe^{x}-1}-\frac{1}{x}+\frac{1}{2}-\sum_{m=1}^{n}\frac{B_{2m}}{(2m)% !}x^{2m-1}\right)\frac{x^{s-1}}{\expe^{x}}\diffd x}}} 
<math xmlns="http://www.w3.org/1998/Math/MathML" id="p1.1.m1.1" class="ltx_Math" alttext="{\displaystyle{\displaystyle{\displaystyle\zeta\left(s\right)=\frac{1}{2}+%&#10;\frac{1}{s-1}+\sum_{m=1}^{n}\frac{B_{2m}}{(2m)!}\frac{\Gamma\left(s+2m-1\right%&#10;)}{\Gamma\left(s\right)}+\frac{1}{\Gamma\left(s\right)}\int_{0}^{\infty}\left(%&#10;\frac{1}{\expe^{x}-1}-\frac{1}{x}+\frac{1}{2}-\sum_{m=1}^{n}\frac{B_{2m}}{(2m)%&#10;!}x^{2m-1}\right)\frac{x^{s-1}}{\expe^{x}}\diffd x}}}" display="inline">
  <semantics id="p1.1.m1.1a">
    <mrow id="p1.1.m1.1.33" xref="p1.1.m1.1.33.cmml">
      <mrow id="p1.1.m1.1.1.7.2" xref="p1.1.m1.1.1.1.cmml">
        <mi id="p1.1.m1.1.1.2.1.2" xref="p1.1.m1.1.1.2.1.1.cmml">ζ</mi>
        <mo id="p1.1.m1.1.1.7.2a" xref="p1.1.m1.1.1.1.cmml">⁡</mo>
        <mrow id="p1.1.m1.1.1.7.2.1" xref="p1.1.m1.1.1.1.cmml">
          <mo id="p1.1.m1.1.1.4" xref="p1.1.m1.1.1.1.cmml">(</mo>
          <mi id="p1.1.m1.1.1.5" xref="p1.1.m1.1.1.5.cmml">s</mi>
          <mo id="p1.1.m1.1.1.6" xref="p1.1.m1.1.1.1.cmml">)</mo>
        </mrow>
      </mrow>
      <mo id="p1.1.m1.1.2" xref="p1.1.m1.1.2.cmml">=</mo>
      <mrow id="p1.1.m1.1.33.1" xref="p1.1.m1.1.33.1.cmml">
        <mstyle displaystyle="true" id="p1.1.m1.1.3" xref="p1.1.m1.1.3.cmml">
          <mfrac id="p1.1.m1.1.3a" xref="p1.1.m1.1.3.cmml">
            <mn id="p1.1.m1.1.3.2" xref="p1.1.m1.1.3.2.cmml">1</mn>
            <mn id="p1.1.m1.1.3.3" xref="p1.1.m1.1.3.3.cmml">2</mn>
          </mfrac>
        </mstyle>
        <mo id="p1.1.m1.1.4" xref="p1.1.m1.1.4.cmml">+</mo>
        <mstyle displaystyle="true" id="p1.1.m1.1.5" xref="p1.1.m1.1.5.cmml">
          <mfrac id="p1.1.m1.1.5a" xref="p1.1.m1.1.5.cmml">
            <mn id="p1.1.m1.1.5.2" xref="p1.1.m1.1.5.2.cmml">1</mn>
            <mrow id="p1.1.m1.1.5.3" xref="p1.1.m1.1.5.3.cmml">
              <mi id="p1.1.m1.1.5.3.1" xref="p1.1.m1.1.5.3.1.cmml">s</mi>
              <mo id="p1.1.m1.1.5.3.2" xref="p1.1.m1.1.5.3.2.cmml">-</mo>
              <mn id="p1.1.m1.1.5.3.3" xref="p1.1.m1.1.5.3.3.cmml">1</mn>
            </mrow>
          </mfrac>
        </mstyle>
        <mo id="p1.1.m1.1.4a" xref="p1.1.m1.1.4.cmml">+</mo>
        <mrow id="p1.1.m1.1.33.1.1" xref="p1.1.m1.1.33.1.1.cmml">
          <mstyle displaystyle="true" id="p1.1.m1.1.33.1.1.1" xref="p1.1.m1.1.33.1.1.1.cmml">
            <munderover id="p1.1.m1.1.33.1.1.1a" xref="p1.1.m1.1.33.1.1.1.cmml">
              <mo largeop="true" movablelimits="false" symmetric="true" id="p1.1.m1.1.7" xref="p1.1.m1.1.7.cmml">∑</mo>
              <mrow id="p1.1.m1.1.8.1" xref="p1.1.m1.1.8.1.cmml">
                <mi id="p1.1.m1.1.8.1.1" xref="p1.1.m1.1.8.1.1.cmml">m</mi>
                <mo id="p1.1.m1.1.8.1.2" xref="p1.1.m1.1.8.1.2.cmml">=</mo>
                <mn id="p1.1.m1.1.8.1.3" xref="p1.1.m1.1.8.1.3.cmml">1</mn>
              </mrow>
              <mi id="p1.1.m1.1.9.1" xref="p1.1.m1.1.9.1.cmml">n</mi>
            </munderover>
          </mstyle>
          <mrow id="p1.1.m1.1.33.1.1.2" xref="p1.1.m1.1.33.1.1.2.cmml">
            <mstyle displaystyle="true" id="p1.1.m1.1.10" xref="p1.1.m1.1.10.cmml">
              <mfrac id="p1.1.m1.1.10a" xref="p1.1.m1.1.10.cmml">
                <msub id="p1.1.m1.1.10.2.1.4" xref="p1.1.m1.1.10.2.1.1.cmml">
                  <mi id="p1.1.m1.1.10.2.1.2" xref="p1.1.m1.1.10.2.1.1.1.cmml">B</mi>
                  <mrow id="p1.1.m1.1.10.2.1.3.1" xref="p1.1.m1.1.10.2.1.3.1.cmml">
                    <mn id="p1.1.m1.1.10.2.1.3.1.1.1" xref="p1.1.m1.1.10.2.1.3.1.1.1.cmml">2</mn>
                    <mo id="p1.1.m1.1.10.2.1.3.1.1.3" xref="p1.1.m1.1.10.2.1.3.1.1.3.cmml">⁢</mo>
                    <mi id="p1.1.m1.1.10.2.1.3.1.1.2" xref="p1.1.m1.1.10.2.1.3.1.1.2.cmml">m</mi>
                  </mrow>
                </msub>
                <mrow id="p1.1.m1.1.10.3" xref="p1.1.m1.1.10.3.cmml">
                  <mrow id="p1.1.m1.1.10.3.6" xref="p1.1.m1.1.10.3.6.2.cmml">
                    <mo stretchy="false" id="p1.1.m1.1.10.3.1" xref="p1.1.m1.1.10.3.6.2.cmml">(</mo>
                    <mrow id="p1.1.m1.1.10.3.6.2" xref="p1.1.m1.1.10.3.6.2.cmml">
                      <mn id="p1.1.m1.1.10.3.2" xref="p1.1.m1.1.10.3.2.cmml">2</mn>
                      <mo id="p1.1.m1.1.10.3.6.2.1" xref="p1.1.m1.1.10.3.6.2.1.cmml">⁢</mo>
                      <mi id="p1.1.m1.1.10.3.3" xref="p1.1.m1.1.10.3.3.cmml">m</mi>
                    </mrow>
                    <mo stretchy="false" id="p1.1.m1.1.10.3.4" xref="p1.1.m1.1.10.3.6.2.cmml">)</mo>
                  </mrow>
                  <mo lspace="0pt" rspace="3.5pt" id="p1.1.m1.1.10.3.5" xref="p1.1.m1.1.10.3.5.cmml">!</mo>
                </mrow>
              </mfrac>
            </mstyle>
            <mo id="p1.1.m1.1.33.1.1.2.1" xref="p1.1.m1.1.33.1.1.2.1.cmml">⁢</mo>
            <mstyle displaystyle="true" id="p1.1.m1.1.11" xref="p1.1.m1.1.11.cmml">
              <mfrac id="p1.1.m1.1.11a" xref="p1.1.m1.1.11.cmml">
                <mrow id="p1.1.m1.1.11.2.1.7.2" xref="p1.1.m1.1.11.2.1.1.cmml">
                  <mi mathvariant="normal" id="p1.1.m1.1.11.2.1.2.1.2" xref="p1.1.m1.1.11.2.1.2.1.1.cmml">Γ</mi>
                  <mo id="p1.1.m1.1.11.2.1.7.2a" xref="p1.1.m1.1.11.2.1.1.cmml">⁡</mo>
                  <mrow id="p1.1.m1.1.11.2.1.7.2.1" xref="p1.1.m1.1.11.2.1.1.cmml">
                    <mo id="p1.1.m1.1.11.2.1.4" xref="p1.1.m1.1.11.2.1.1.cmml">(</mo>
                    <mrow id="p1.1.m1.1.11.2.1.5" xref="p1.1.m1.1.11.2.1.5.cmml">
                      <mrow id="p1.1.m1.1.11.2.1.5.7" xref="p1.1.m1.1.11.2.1.5.7.cmml">
                        <mi id="p1.1.m1.1.11.2.1.5.1" xref="p1.1.m1.1.11.2.1.5.1.cmml">s</mi>
                        <mo id="p1.1.m1.1.11.2.1.5.2" xref="p1.1.m1.1.11.2.1.5.2.cmml">+</mo>
                        <mrow id="p1.1.m1.1.11.2.1.5.7.1" xref="p1.1.m1.1.11.2.1.5.7.1.cmml">
                          <mn id="p1.1.m1.1.11.2.1.5.3" xref="p1.1.m1.1.11.2.1.5.3.cmml">2</mn>
                          <mo id="p1.1.m1.1.11.2.1.5.7.1.1" xref="p1.1.m1.1.11.2.1.5.7.1.1.cmml">⁢</mo>
                          <mi id="p1.1.m1.1.11.2.1.5.4" xref="p1.1.m1.1.11.2.1.5.4.cmml">m</mi>
                        </mrow>
                      </mrow>
                      <mo id="p1.1.m1.1.11.2.1.5.5" xref="p1.1.m1.1.11.2.1.5.5.cmml">-</mo>
                      <mn id="p1.1.m1.1.11.2.1.5.6" xref="p1.1.m1.1.11.2.1.5.6.cmml">1</mn>
                    </mrow>
                    <mo id="p1.1.m1.1.11.2.1.6" xref="p1.1.m1.1.11.2.1.1.cmml">)</mo>
                  </mrow>
                </mrow>
                <mrow id="p1.1.m1.1.11.3.1.7.2" xref="p1.1.m1.1.11.3.1.1.cmml">
                  <mi mathvariant="normal" id="p1.1.m1.1.11.3.1.2.1.2" xref="p1.1.m1.1.11.3.1.2.1.1.cmml">Γ</mi>
                  <mo id="p1.1.m1.1.11.3.1.7.2a" xref="p1.1.m1.1.11.3.1.1.cmml">⁡</mo>
                  <mrow id="p1.1.m1.1.11.3.1.7.2.1" xref="p1.1.m1.1.11.3.1.1.cmml">
                    <mo id="p1.1.m1.1.11.3.1.4" xref="p1.1.m1.1.11.3.1.1.cmml">(</mo>
                    <mi id="p1.1.m1.1.11.3.1.5" xref="p1.1.m1.1.11.3.1.5.cmml">s</mi>
                    <mo id="p1.1.m1.1.11.3.1.6" xref="p1.1.m1.1.11.3.1.1.cmml">)</mo>
                  </mrow>
                </mrow>
              </mfrac>
            </mstyle>
          </mrow>
        </mrow>
        <mo id="p1.1.m1.1.4b" xref="p1.1.m1.1.4.cmml">+</mo>
        <mrow id="p1.1.m1.1.33.1.2" xref="p1.1.m1.1.33.1.2.cmml">
          <mstyle displaystyle="true" id="p1.1.m1.1.13" xref="p1.1.m1.1.13.cmml">
            <mfrac id="p1.1.m1.1.13a" xref="p1.1.m1.1.13.cmml">
              <mn id="p1.1.m1.1.13.2" xref="p1.1.m1.1.13.2.cmml">1</mn>
              <mrow id="p1.1.m1.1.13.3.1.7.2" xref="p1.1.m1.1.13.3.1.1.cmml">
                <mi mathvariant="normal" id="p1.1.m1.1.13.3.1.2.1.2" xref="p1.1.m1.1.13.3.1.2.1.1.cmml">Γ</mi>
                <mo id="p1.1.m1.1.13.3.1.7.2a" xref="p1.1.m1.1.13.3.1.1.cmml">⁡</mo>
                <mrow id="p1.1.m1.1.13.3.1.7.2.1" xref="p1.1.m1.1.13.3.1.1.cmml">
                  <mo id="p1.1.m1.1.13.3.1.4" xref="p1.1.m1.1.13.3.1.1.cmml">(</mo>
                  <mi id="p1.1.m1.1.13.3.1.5" xref="p1.1.m1.1.13.3.1.5.cmml">s</mi>
                  <mo id="p1.1.m1.1.13.3.1.6" xref="p1.1.m1.1.13.3.1.1.cmml">)</mo>
                </mrow>
              </mrow>
            </mfrac>
          </mstyle>
          <mo id="p1.1.m1.1.33.1.2.1" xref="p1.1.m1.1.33.1.2.1.cmml">⁢</mo>
          <mrow id="p1.1.m1.1.33.1.2.2" xref="p1.1.m1.1.33.1.2.2.cmml">
            <mstyle displaystyle="true" id="p1.1.m1.1.33.1.2.2.1" xref="p1.1.m1.1.33.1.2.2.1.cmml">
              <msubsup id="p1.1.m1.1.33.1.2.2.1a" xref="p1.1.m1.1.33.1.2.2.1.cmml">
                <mo largeop="true" symmetric="true" id="p1.1.m1.1.14" xref="p1.1.m1.1.14.cmml">∫</mo>
                <mn id="p1.1.m1.1.15.1" xref="p1.1.m1.1.15.1.cmml">0</mn>
                <mi mathvariant="normal" id="p1.1.m1.1.16.1" xref="p1.1.m1.1.16.1.cmml">∞</mi>
              </msubsup>
            </mstyle>
            <mrow id="p1.1.m1.1.33.1.2.2.2" xref="p1.1.m1.1.33.1.2.2.2.cmml">
              <mrow id="p1.1.m1.1.33.1.2.2.2.2" xref="p1.1.m1.1.33.1.2.2.2.2.2.cmml">
                <mo id="p1.1.m1.1.17" xref="p1.1.m1.1.33.1.2.2.2.2.2.cmml">(</mo>
                <mrow id="p1.1.m1.1.33.1.2.2.2.2.2" xref="p1.1.m1.1.33.1.2.2.2.2.2.cmml">
                  <mrow id="p1.1.m1.1.33.1.2.2.2.2.2.1" xref="p1.1.m1.1.33.1.2.2.2.2.2.1.cmml">
                    <mrow id="p1.1.m1.1.33.1.2.2.2.2.2.1.1" xref="p1.1.m1.1.33.1.2.2.2.2.2.1.1.cmml">
                      <mstyle displaystyle="true" id="p1.1.m1.1.18" xref="p1.1.m1.1.18.cmml">
                        <mfrac id="p1.1.m1.1.18a" xref="p1.1.m1.1.18.cmml">
                          <mn id="p1.1.m1.1.18.2" xref="p1.1.m1.1.18.2.cmml">1</mn>
                          <mrow id="p1.1.m1.1.18.3" xref="p1.1.m1.1.18.3.cmml">
                            <msup id="p1.1.m1.1.18.3.5" xref="p1.1.m1.1.18.3.5.cmml">
                              <merror class="ltx_ERROR undefined undefined" id="p1.1.m1.1.18.3.1" xref="p1.1.m1.1.18.3.1b.cmml">
                                <mtext id="p1.1.m1.1.18.3.1a" xref="p1.1.m1.1.18.3.1b.cmml">\expe</mtext>
                              </merror>
                              <mi id="p1.1.m1.1.18.3.2.1" xref="p1.1.m1.1.18.3.2.1.cmml">x</mi>
                            </msup>
                            <mo id="p1.1.m1.1.18.3.3" xref="p1.1.m1.1.18.3.3.cmml">-</mo>
                            <mn id="p1.1.m1.1.18.3.4" xref="p1.1.m1.1.18.3.4.cmml">1</mn>
                          </mrow>
                        </mfrac>
                      </mstyle>
                      <mo id="p1.1.m1.1.19" xref="p1.1.m1.1.19.cmml">-</mo>
                      <mstyle displaystyle="true" id="p1.1.m1.1.20" xref="p1.1.m1.1.20.cmml">
                        <mfrac id="p1.1.m1.1.20a" xref="p1.1.m1.1.20.cmml">
                          <mn id="p1.1.m1.1.20.2" xref="p1.1.m1.1.20.2.cmml">1</mn>
                          <mi id="p1.1.m1.1.20.3" xref="p1.1.m1.1.20.3.cmml">x</mi>
                        </mfrac>
                      </mstyle>
                    </mrow>
                    <mo id="p1.1.m1.1.21" xref="p1.1.m1.1.21.cmml">+</mo>
                    <mstyle displaystyle="true" id="p1.1.m1.1.22" xref="p1.1.m1.1.22.cmml">
                      <mfrac id="p1.1.m1.1.22a" xref="p1.1.m1.1.22.cmml">
                        <mn id="p1.1.m1.1.22.2" xref="p1.1.m1.1.22.2.cmml">1</mn>
                        <mn id="p1.1.m1.1.22.3" xref="p1.1.m1.1.22.3.cmml">2</mn>
                      </mfrac>
                    </mstyle>
                  </mrow>
                  <mo id="p1.1.m1.1.23" xref="p1.1.m1.1.23.cmml">-</mo>
                  <mrow id="p1.1.m1.1.33.1.2.2.2.2.2.2" xref="p1.1.m1.1.33.1.2.2.2.2.2.2.cmml">
                    <mstyle displaystyle="true" id="p1.1.m1.1.33.1.2.2.2.2.2.2.1" xref="p1.1.m1.1.33.1.2.2.2.2.2.2.1.cmml">
                      <munderover id="p1.1.m1.1.33.1.2.2.2.2.2.2.1a" xref="p1.1.m1.1.33.1.2.2.2.2.2.2.1.cmml">
                        <mo largeop="true" movablelimits="false" symmetric="true" id="p1.1.m1.1.24" xref="p1.1.m1.1.24.cmml">∑</mo>
                        <mrow id="p1.1.m1.1.25.1" xref="p1.1.m1.1.25.1.cmml">
                          <mi id="p1.1.m1.1.25.1.1" xref="p1.1.m1.1.25.1.1.cmml">m</mi>
                          <mo id="p1.1.m1.1.25.1.2" xref="p1.1.m1.1.25.1.2.cmml">=</mo>
                          <mn id="p1.1.m1.1.25.1.3" xref="p1.1.m1.1.25.1.3.cmml">1</mn>
                        </mrow>
                        <mi id="p1.1.m1.1.26.1" xref="p1.1.m1.1.26.1.cmml">n</mi>
                      </munderover>
                    </mstyle>
                    <mrow id="p1.1.m1.1.33.1.2.2.2.2.2.2.2" xref="p1.1.m1.1.33.1.2.2.2.2.2.2.2.cmml">
                      <mstyle displaystyle="true" id="p1.1.m1.1.27" xref="p1.1.m1.1.27.cmml">
                        <mfrac id="p1.1.m1.1.27a" xref="p1.1.m1.1.27.cmml">
                          <msub id="p1.1.m1.1.27.2.1.4" xref="p1.1.m1.1.27.2.1.1.cmml">
                            <mi id="p1.1.m1.1.27.2.1.2" xref="p1.1.m1.1.27.2.1.1.1.cmml">B</mi>
                            <mrow id="p1.1.m1.1.27.2.1.3.1" xref="p1.1.m1.1.27.2.1.3.1.cmml">
                              <mn id="p1.1.m1.1.27.2.1.3.1.1.1" xref="p1.1.m1.1.27.2.1.3.1.1.1.cmml">2</mn>
                              <mo id="p1.1.m1.1.27.2.1.3.1.1.3" xref="p1.1.m1.1.27.2.1.3.1.1.3.cmml">⁢</mo>
                              <mi id="p1.1.m1.1.27.2.1.3.1.1.2" xref="p1.1.m1.1.27.2.1.3.1.1.2.cmml">m</mi>
                            </mrow>
                          </msub>
                          <mrow id="p1.1.m1.1.27.3" xref="p1.1.m1.1.27.3.cmml">
                            <mrow id="p1.1.m1.1.27.3.6" xref="p1.1.m1.1.27.3.6.2.cmml">
                              <mo stretchy="false" id="p1.1.m1.1.27.3.1" xref="p1.1.m1.1.27.3.6.2.cmml">(</mo>
                              <mrow id="p1.1.m1.1.27.3.6.2" xref="p1.1.m1.1.27.3.6.2.cmml">
                                <mn id="p1.1.m1.1.27.3.2" xref="p1.1.m1.1.27.3.2.cmml">2</mn>
                                <mo id="p1.1.m1.1.27.3.6.2.1" xref="p1.1.m1.1.27.3.6.2.1.cmml">⁢</mo>
                                <mi id="p1.1.m1.1.27.3.3" xref="p1.1.m1.1.27.3.3.cmml">m</mi>
                              </mrow>
                              <mo stretchy="false" id="p1.1.m1.1.27.3.4" xref="p1.1.m1.1.27.3.6.2.cmml">)</mo>
                            </mrow>
                            <mo lspace="0pt" rspace="3.5pt" id="p1.1.m1.1.27.3.5" xref="p1.1.m1.1.27.3.5.cmml">!</mo>
                          </mrow>
                        </mfrac>
                      </mstyle>
                      <mo id="p1.1.m1.1.33.1.2.2.2.2.2.2.2.1" xref="p1.1.m1.1.33.1.2.2.2.2.2.2.2.1.cmml">⁢</mo>
                      <msup id="p1.1.m1.1.33.1.2.2.2.2.2.2.2.2" xref="p1.1.m1.1.33.1.2.2.2.2.2.2.2.2.cmml">
                        <mi id="p1.1.m1.1.28" xref="p1.1.m1.1.28.cmml">x</mi>
                        <mrow id="p1.1.m1.1.29.1" xref="p1.1.m1.1.29.1.cmml">
                          <mrow id="p1.1.m1.1.29.1.5" xref="p1.1.m1.1.29.1.5.cmml">
                            <mn id="p1.1.m1.1.29.1.1" xref="p1.1.m1.1.29.1.1.cmml">2</mn>
                            <mo id="p1.1.m1.1.29.1.5.1" xref="p1.1.m1.1.29.1.5.1.cmml">⁢</mo>
                            <mi id="p1.1.m1.1.29.1.2" xref="p1.1.m1.1.29.1.2.cmml">m</mi>
                          </mrow>
                          <mo id="p1.1.m1.1.29.1.3" xref="p1.1.m1.1.29.1.3.cmml">-</mo>
                          <mn id="p1.1.m1.1.29.1.4" xref="p1.1.m1.1.29.1.4.cmml">1</mn>
                        </mrow>
                      </msup>
                    </mrow>
                  </mrow>
                </mrow>
                <mo id="p1.1.m1.1.30" xref="p1.1.m1.1.33.1.2.2.2.2.2.cmml">)</mo>
              </mrow>
              <mo id="p1.1.m1.1.33.1.2.2.2.1" xref="p1.1.m1.1.33.1.2.2.2.1.cmml">⁢</mo>
              <mstyle displaystyle="true" id="p1.1.m1.1.31" xref="p1.1.m1.1.31.cmml">
                <mfrac id="p1.1.m1.1.31a" xref="p1.1.m1.1.31.cmml">
                  <msup id="p1.1.m1.1.31.2" xref="p1.1.m1.1.31.2.cmml">
                    <mi id="p1.1.m1.1.31.2.1" xref="p1.1.m1.1.31.2.1.cmml">x</mi>
                    <mrow id="p1.1.m1.1.31.2.2.1" xref="p1.1.m1.1.31.2.2.1.cmml">
                      <mi id="p1.1.m1.1.31.2.2.1.1" xref="p1.1.m1.1.31.2.2.1.1.cmml">s</mi>
                      <mo id="p1.1.m1.1.31.2.2.1.2" xref="p1.1.m1.1.31.2.2.1.2.cmml">-</mo>
                      <mn id="p1.1.m1.1.31.2.2.1.3" xref="p1.1.m1.1.31.2.2.1.3.cmml">1</mn>
                    </mrow>
                  </msup>
                  <msup id="p1.1.m1.1.31.3" xref="p1.1.m1.1.31.3.cmml">
                    <merror class="ltx_ERROR undefined undefined" id="p1.1.m1.1.31.3.1" xref="p1.1.m1.1.31.3.1b.cmml">
                      <mtext id="p1.1.m1.1.31.3.1a" xref="p1.1.m1.1.31.3.1b.cmml">\expe</mtext>
                    </merror>
                    <mi id="p1.1.m1.1.31.3.2.1" xref="p1.1.m1.1.31.3.2.1.cmml">x</mi>
                  </msup>
                </mfrac>
              </mstyle>
              <mo id="p1.1.m1.1.33.1.2.2.2.1a" xref="p1.1.m1.1.33.1.2.2.2.1.cmml">⁢</mo>
              <mrow id="p1.1.m1.1.32.2" xref="p1.1.m1.1.32.1.cmml">
                <merror class="ltx_ERROR undefined undefined" id="p1.1.m1.1.32.2.1" xref="p1.1.m1.1.32.1.cmml">
                  <mtext id="p1.1.m1.1.32.2.1a" xref="p1.1.m1.1.32.1.1.cmml">\diffd</mtext>
                </merror>
                <mo id="p1.1.m1.1.32.2a" xref="p1.1.m1.1.32.1.1.cmml">⁡</mo>
                <mi id="p1.1.m1.1.32.2.2" xref="p1.1.m1.1.32.2.2.cmml">x</mi>
              </mrow>
            </mrow>
          </mrow>
        </mrow>
      </mrow>
    </mrow>
    <annotation-xml encoding="MathML-Content" id="p1.1.m1.1b">
      <apply id="p1.1.m1.1.33.cmml" xref="p1.1.m1.1.33">
        <eq id="p1.1.m1.1.2.cmml" xref="p1.1.m1.1.2"/>
        <apply id="p1.1.m1.1.1.1.cmml" xref="p1.1.m1.1.1.7.2">
          <csymbol cd="dlmf" id="p1.1.m1.1.1.2.1.1.cmml" xref="p1.1.m1.1.1.2.1.2">Riemann-zeta</csymbol>
          <ci id="p1.1.m1.1.1.5.cmml" xref="p1.1.m1.1.1.5">𝑠</ci>
        </apply>
        <apply id="p1.1.m1.1.33.1.cmml" xref="p1.1.m1.1.33.1">
          <plus id="p1.1.m1.1.4.cmml" xref="p1.1.m1.1.4"/>
          <apply id="p1.1.m1.1.3.cmml" xref="p1.1.m1.1.3">
            <divide id="p1.1.m1.1.3.1.cmml" xref="p1.1.m1.1.3"/>
            <cn type="integer" id="p1.1.m1.1.3.2.cmml" xref="p1.1.m1.1.3.2">1</cn>
            <cn type="integer" id="p1.1.m1.1.3.3.cmml" xref="p1.1.m1.1.3.3">2</cn>
          </apply>
          <apply id="p1.1.m1.1.5.cmml" xref="p1.1.m1.1.5">
            <divide id="p1.1.m1.1.5.1.cmml" xref="p1.1.m1.1.5"/>
            <cn type="integer" id="p1.1.m1.1.5.2.cmml" xref="p1.1.m1.1.5.2">1</cn>
            <apply id="p1.1.m1.1.5.3.cmml" xref="p1.1.m1.1.5.3">
              <minus id="p1.1.m1.1.5.3.2.cmml" xref="p1.1.m1.1.5.3.2"/>
              <ci id="p1.1.m1.1.5.3.1.cmml" xref="p1.1.m1.1.5.3.1">𝑠</ci>
              <cn type="integer" id="p1.1.m1.1.5.3.3.cmml" xref="p1.1.m1.1.5.3.3">1</cn>
            </apply>
          </apply>
          <apply id="p1.1.m1.1.33.1.1.cmml" xref="p1.1.m1.1.33.1.1">
            <apply id="p1.1.m1.1.33.1.1.1.cmml" xref="p1.1.m1.1.33.1.1.1">
              <csymbol cd="ambiguous" id="p1.1.m1.1.33.1.1.1.1.cmml" xref="p1.1.m1.1.33.1.1.1">superscript</csymbol>
              <apply id="p1.1.m1.1.33.1.1.1.2.cmml" xref="p1.1.m1.1.33.1.1.1">
                <csymbol cd="ambiguous" id="p1.1.m1.1.33.1.1.1.2.1.cmml" xref="p1.1.m1.1.33.1.1.1">subscript</csymbol>
                <sum id="p1.1.m1.1.7.cmml" xref="p1.1.m1.1.7"/>
                <apply id="p1.1.m1.1.8.1.cmml" xref="p1.1.m1.1.8.1">
                  <eq id="p1.1.m1.1.8.1.2.cmml" xref="p1.1.m1.1.8.1.2"/>
                  <ci id="p1.1.m1.1.8.1.1.cmml" xref="p1.1.m1.1.8.1.1">𝑚</ci>
                  <cn type="integer" id="p1.1.m1.1.8.1.3.cmml" xref="p1.1.m1.1.8.1.3">1</cn>
                </apply>
              </apply>
              <ci id="p1.1.m1.1.9.1.cmml" xref="p1.1.m1.1.9.1">𝑛</ci>
            </apply>
            <apply id="p1.1.m1.1.33.1.1.2.cmml" xref="p1.1.m1.1.33.1.1.2">
              <times id="p1.1.m1.1.33.1.1.2.1.cmml" xref="p1.1.m1.1.33.1.1.2.1"/>
              <apply id="p1.1.m1.1.10.cmml" xref="p1.1.m1.1.10">
                <divide id="p1.1.m1.1.10.1.cmml" xref="p1.1.m1.1.10"/>
                <apply id="p1.1.m1.1.10.2.1.1.cmml" xref="p1.1.m1.1.10.2.1.4">
                  <csymbol cd="dlmf" id="p1.1.m1.1.10.2.1.1.1.cmml" xref="p1.1.m1.1.10.2.1.2">Bernoulli-polynomial-B</csymbol>
                  <apply id="p1.1.m1.1.10.2.1.3.1.cmml" xref="p1.1.m1.1.10.2.1.3.1">
                    <times id="p1.1.m1.1.10.2.1.3.1.1.3.cmml" xref="p1.1.m1.1.10.2.1.3.1.1.3"/>
                    <cn type="integer" id="p1.1.m1.1.10.2.1.3.1.1.1.cmml" xref="p1.1.m1.1.10.2.1.3.1.1.1">2</cn>
                    <ci id="p1.1.m1.1.10.2.1.3.1.1.2.cmml" xref="p1.1.m1.1.10.2.1.3.1.1.2">𝑚</ci>
                  </apply>
                </apply>
                <apply id="p1.1.m1.1.10.3.cmml" xref="p1.1.m1.1.10.3">
                  <factorial id="p1.1.m1.1.10.3.5.cmml" xref="p1.1.m1.1.10.3.5"/>
                  <apply id="p1.1.m1.1.10.3.6.2.cmml" xref="p1.1.m1.1.10.3.6">
                    <times id="p1.1.m1.1.10.3.6.2.1.cmml" xref="p1.1.m1.1.10.3.6.2.1"/>
                    <cn type="integer" id="p1.1.m1.1.10.3.2.cmml" xref="p1.1.m1.1.10.3.2">2</cn>
                    <ci id="p1.1.m1.1.10.3.3.cmml" xref="p1.1.m1.1.10.3.3">𝑚</ci>
                  </apply>
                </apply>
              </apply>
              <apply id="p1.1.m1.1.11.cmml" xref="p1.1.m1.1.11">
                <divide id="p1.1.m1.1.11.1.cmml" xref="p1.1.m1.1.11"/>
                <apply id="p1.1.m1.1.11.2.1.1.cmml" xref="p1.1.m1.1.11.2.1.7.2">
                  <csymbol cd="dlmf" id="p1.1.m1.1.11.2.1.2.1.1.cmml" xref="p1.1.m1.1.11.2.1.2.1.2">Euler-Gamma</csymbol>
                  <apply id="p1.1.m1.1.11.2.1.5.cmml" xref="p1.1.m1.1.11.2.1.5">
                    <minus id="p1.1.m1.1.11.2.1.5.5.cmml" xref="p1.1.m1.1.11.2.1.5.5"/>
                    <apply id="p1.1.m1.1.11.2.1.5.7.cmml" xref="p1.1.m1.1.11.2.1.5.7">
                      <plus id="p1.1.m1.1.11.2.1.5.2.cmml" xref="p1.1.m1.1.11.2.1.5.2"/>
                      <ci id="p1.1.m1.1.11.2.1.5.1.cmml" xref="p1.1.m1.1.11.2.1.5.1">𝑠</ci>
                      <apply id="p1.1.m1.1.11.2.1.5.7.1.cmml" xref="p1.1.m1.1.11.2.1.5.7.1">
                        <times id="p1.1.m1.1.11.2.1.5.7.1.1.cmml" xref="p1.1.m1.1.11.2.1.5.7.1.1"/>
                        <cn type="integer" id="p1.1.m1.1.11.2.1.5.3.cmml" xref="p1.1.m1.1.11.2.1.5.3">2</cn>
                        <ci id="p1.1.m1.1.11.2.1.5.4.cmml" xref="p1.1.m1.1.11.2.1.5.4">𝑚</ci>
                      </apply>
                    </apply>
                    <cn type="integer" id="p1.1.m1.1.11.2.1.5.6.cmml" xref="p1.1.m1.1.11.2.1.5.6">1</cn>
                  </apply>
                </apply>
                <apply id="p1.1.m1.1.11.3.1.1.cmml" xref="p1.1.m1.1.11.3.1.7.2">
                  <csymbol cd="dlmf" id="p1.1.m1.1.11.3.1.2.1.1.cmml" xref="p1.1.m1.1.11.3.1.2.1.2">Euler-Gamma</csymbol>
                  <ci id="p1.1.m1.1.11.3.1.5.cmml" xref="p1.1.m1.1.11.3.1.5">𝑠</ci>
                </apply>
              </apply>
            </apply>
          </apply>
          <apply id="p1.1.m1.1.33.1.2.cmml" xref="p1.1.m1.1.33.1.2">
            <times id="p1.1.m1.1.33.1.2.1.cmml" xref="p1.1.m1.1.33.1.2.1"/>
            <apply id="p1.1.m1.1.13.cmml" xref="p1.1.m1.1.13">
              <divide id="p1.1.m1.1.13.1.cmml" xref="p1.1.m1.1.13"/>
              <cn type="integer" id="p1.1.m1.1.13.2.cmml" xref="p1.1.m1.1.13.2">1</cn>
              <apply id="p1.1.m1.1.13.3.1.1.cmml" xref="p1.1.m1.1.13.3.1.7.2">
                <csymbol cd="dlmf" id="p1.1.m1.1.13.3.1.2.1.1.cmml" xref="p1.1.m1.1.13.3.1.2.1.2">Euler-Gamma</csymbol>
                <ci id="p1.1.m1.1.13.3.1.5.cmml" xref="p1.1.m1.1.13.3.1.5">𝑠</ci>
              </apply>
            </apply>
            <apply id="p1.1.m1.1.33.1.2.2.cmml" xref="p1.1.m1.1.33.1.2.2">
              <apply id="p1.1.m1.1.33.1.2.2.1.cmml" xref="p1.1.m1.1.33.1.2.2.1">
                <csymbol cd="ambiguous" id="p1.1.m1.1.33.1.2.2.1.1.cmml" xref="p1.1.m1.1.33.1.2.2.1">superscript</csymbol>
                <apply id="p1.1.m1.1.33.1.2.2.1.2.cmml" xref="p1.1.m1.1.33.1.2.2.1">
                  <csymbol cd="ambiguous" id="p1.1.m1.1.33.1.2.2.1.2.1.cmml" xref="p1.1.m1.1.33.1.2.2.1">subscript</csymbol>
                  <int id="p1.1.m1.1.14.cmml" xref="p1.1.m1.1.14"/>
                  <cn type="integer" id="p1.1.m1.1.15.1.cmml" xref="p1.1.m1.1.15.1">0</cn>
                </apply>
                <infinity id="p1.1.m1.1.16.1.cmml" xref="p1.1.m1.1.16.1"/>
              </apply>
              <apply id="p1.1.m1.1.33.1.2.2.2.cmml" xref="p1.1.m1.1.33.1.2.2.2">
                <times id="p1.1.m1.1.33.1.2.2.2.1.cmml" xref="p1.1.m1.1.33.1.2.2.2.1"/>
                <apply id="p1.1.m1.1.33.1.2.2.2.2.2.cmml" xref="p1.1.m1.1.33.1.2.2.2.2">
                  <minus id="p1.1.m1.1.23.cmml" xref="p1.1.m1.1.23"/>
                  <apply id="p1.1.m1.1.33.1.2.2.2.2.2.1.cmml" xref="p1.1.m1.1.33.1.2.2.2.2.2.1">
                    <plus id="p1.1.m1.1.21.cmml" xref="p1.1.m1.1.21"/>
                    <apply id="p1.1.m1.1.33.1.2.2.2.2.2.1.1.cmml" xref="p1.1.m1.1.33.1.2.2.2.2.2.1.1">
                      <minus id="p1.1.m1.1.19.cmml" xref="p1.1.m1.1.19"/>
                      <apply id="p1.1.m1.1.18.cmml" xref="p1.1.m1.1.18">
                        <divide id="p1.1.m1.1.18.1.cmml" xref="p1.1.m1.1.18"/>
                        <cn type="integer" id="p1.1.m1.1.18.2.cmml" xref="p1.1.m1.1.18.2">1</cn>
                        <apply id="p1.1.m1.1.18.3.cmml" xref="p1.1.m1.1.18.3">
                          <minus id="p1.1.m1.1.18.3.3.cmml" xref="p1.1.m1.1.18.3.3"/>
                          <apply id="p1.1.m1.1.18.3.5.cmml" xref="p1.1.m1.1.18.3.5">
                            <csymbol cd="ambiguous" id="p1.1.m1.1.18.3.5.1.cmml" xref="p1.1.m1.1.18.3.5">superscript</csymbol>
                            <ci id="p1.1.m1.1.18.3.1b.cmml" xref="p1.1.m1.1.18.3.1">
                              <merror class="ltx_ERROR undefined undefined" id="p1.1.m1.1.18.3.1.cmml" xref="p1.1.m1.1.18.3.1">
                                <mtext id="p1.1.m1.1.18.3.1a.cmml" xref="p1.1.m1.1.18.3.1">\expe</mtext>
                              </merror>
                            </ci>
                            <ci id="p1.1.m1.1.18.3.2.1.cmml" xref="p1.1.m1.1.18.3.2.1">𝑥</ci>
                          </apply>
                          <cn type="integer" id="p1.1.m1.1.18.3.4.cmml" xref="p1.1.m1.1.18.3.4">1</cn>
                        </apply>
                      </apply>
                      <apply id="p1.1.m1.1.20.cmml" xref="p1.1.m1.1.20">
                        <divide id="p1.1.m1.1.20.1.cmml" xref="p1.1.m1.1.20"/>
                        <cn type="integer" id="p1.1.m1.1.20.2.cmml" xref="p1.1.m1.1.20.2">1</cn>
                        <ci id="p1.1.m1.1.20.3.cmml" xref="p1.1.m1.1.20.3">𝑥</ci>
                      </apply>
                    </apply>
                    <apply id="p1.1.m1.1.22.cmml" xref="p1.1.m1.1.22">
                      <divide id="p1.1.m1.1.22.1.cmml" xref="p1.1.m1.1.22"/>
                      <cn type="integer" id="p1.1.m1.1.22.2.cmml" xref="p1.1.m1.1.22.2">1</cn>
                      <cn type="integer" id="p1.1.m1.1.22.3.cmml" xref="p1.1.m1.1.22.3">2</cn>
                    </apply>
                  </apply>
                  <apply id="p1.1.m1.1.33.1.2.2.2.2.2.2.cmml" xref="p1.1.m1.1.33.1.2.2.2.2.2.2">
                    <apply id="p1.1.m1.1.33.1.2.2.2.2.2.2.1.cmml" xref="p1.1.m1.1.33.1.2.2.2.2.2.2.1">
                      <csymbol cd="ambiguous" id="p1.1.m1.1.33.1.2.2.2.2.2.2.1.1.cmml" xref="p1.1.m1.1.33.1.2.2.2.2.2.2.1">superscript</csymbol>
                      <apply id="p1.1.m1.1.33.1.2.2.2.2.2.2.1.2.cmml" xref="p1.1.m1.1.33.1.2.2.2.2.2.2.1">
                        <csymbol cd="ambiguous" id="p1.1.m1.1.33.1.2.2.2.2.2.2.1.2.1.cmml" xref="p1.1.m1.1.33.1.2.2.2.2.2.2.1">subscript</csymbol>
                        <sum id="p1.1.m1.1.24.cmml" xref="p1.1.m1.1.24"/>
                        <apply id="p1.1.m1.1.25.1.cmml" xref="p1.1.m1.1.25.1">
                          <eq id="p1.1.m1.1.25.1.2.cmml" xref="p1.1.m1.1.25.1.2"/>
                          <ci id="p1.1.m1.1.25.1.1.cmml" xref="p1.1.m1.1.25.1.1">𝑚</ci>
                          <cn type="integer" id="p1.1.m1.1.25.1.3.cmml" xref="p1.1.m1.1.25.1.3">1</cn>
                        </apply>
                      </apply>
                      <ci id="p1.1.m1.1.26.1.cmml" xref="p1.1.m1.1.26.1">𝑛</ci>
                    </apply>
                    <apply id="p1.1.m1.1.33.1.2.2.2.2.2.2.2.cmml" xref="p1.1.m1.1.33.1.2.2.2.2.2.2.2">
                      <times id="p1.1.m1.1.33.1.2.2.2.2.2.2.2.1.cmml" xref="p1.1.m1.1.33.1.2.2.2.2.2.2.2.1"/>
                      <apply id="p1.1.m1.1.27.cmml" xref="p1.1.m1.1.27">
                        <divide id="p1.1.m1.1.27.1.cmml" xref="p1.1.m1.1.27"/>
                        <apply id="p1.1.m1.1.27.2.1.1.cmml" xref="p1.1.m1.1.27.2.1.4">
                          <csymbol cd="dlmf" id="p1.1.m1.1.27.2.1.1.1.cmml" xref="p1.1.m1.1.27.2.1.2">Bernoulli-polynomial-B</csymbol>
                          <apply id="p1.1.m1.1.27.2.1.3.1.cmml" xref="p1.1.m1.1.27.2.1.3.1">
                            <times id="p1.1.m1.1.27.2.1.3.1.1.3.cmml" xref="p1.1.m1.1.27.2.1.3.1.1.3"/>
                            <cn type="integer" id="p1.1.m1.1.27.2.1.3.1.1.1.cmml" xref="p1.1.m1.1.27.2.1.3.1.1.1">2</cn>
                            <ci id="p1.1.m1.1.27.2.1.3.1.1.2.cmml" xref="p1.1.m1.1.27.2.1.3.1.1.2">𝑚</ci>
                          </apply>
                        </apply>
                        <apply id="p1.1.m1.1.27.3.cmml" xref="p1.1.m1.1.27.3">
                          <factorial id="p1.1.m1.1.27.3.5.cmml" xref="p1.1.m1.1.27.3.5"/>
                          <apply id="p1.1.m1.1.27.3.6.2.cmml" xref="p1.1.m1.1.27.3.6">
                            <times id="p1.1.m1.1.27.3.6.2.1.cmml" xref="p1.1.m1.1.27.3.6.2.1"/>
                            <cn type="integer" id="p1.1.m1.1.27.3.2.cmml" xref="p1.1.m1.1.27.3.2">2</cn>
                            <ci id="p1.1.m1.1.27.3.3.cmml" xref="p1.1.m1.1.27.3.3">𝑚</ci>
                          </apply>
                        </apply>
                      </apply>
                      <apply id="p1.1.m1.1.33.1.2.2.2.2.2.2.2.2.cmml" xref="p1.1.m1.1.33.1.2.2.2.2.2.2.2.2">
                        <csymbol cd="ambiguous" id="p1.1.m1.1.33.1.2.2.2.2.2.2.2.2.1.cmml" xref="p1.1.m1.1.33.1.2.2.2.2.2.2.2.2">superscript</csymbol>
                        <ci id="p1.1.m1.1.28.cmml" xref="p1.1.m1.1.28">𝑥</ci>
                        <apply id="p1.1.m1.1.29.1.cmml" xref="p1.1.m1.1.29.1">
                          <minus id="p1.1.m1.1.29.1.3.cmml" xref="p1.1.m1.1.29.1.3"/>
                          <apply id="p1.1.m1.1.29.1.5.cmml" xref="p1.1.m1.1.29.1.5">
                            <times id="p1.1.m1.1.29.1.5.1.cmml" xref="p1.1.m1.1.29.1.5.1"/>
                            <cn type="integer" id="p1.1.m1.1.29.1.1.cmml" xref="p1.1.m1.1.29.1.1">2</cn>
                            <ci id="p1.1.m1.1.29.1.2.cmml" xref="p1.1.m1.1.29.1.2">𝑚</ci>
                          </apply>
                          <cn type="integer" id="p1.1.m1.1.29.1.4.cmml" xref="p1.1.m1.1.29.1.4">1</cn>
                        </apply>
                      </apply>
                    </apply>
                  </apply>
                </apply>
                <apply id="p1.1.m1.1.31.cmml" xref="p1.1.m1.1.31">
                  <divide id="p1.1.m1.1.31.1.cmml" xref="p1.1.m1.1.31"/>
                  <apply id="p1.1.m1.1.31.2.cmml" xref="p1.1.m1.1.31.2">
                    <csymbol cd="ambiguous" id="p1.1.m1.1.31.2.3.cmml" xref="p1.1.m1.1.31.2">superscript</csymbol>
                    <ci id="p1.1.m1.1.31.2.1.cmml" xref="p1.1.m1.1.31.2.1">𝑥</ci>
                    <apply id="p1.1.m1.1.31.2.2.1.cmml" xref="p1.1.m1.1.31.2.2.1">
                      <minus id="p1.1.m1.1.31.2.2.1.2.cmml" xref="p1.1.m1.1.31.2.2.1.2"/>
                      <ci id="p1.1.m1.1.31.2.2.1.1.cmml" xref="p1.1.m1.1.31.2.2.1.1">𝑠</ci>
                      <cn type="integer" id="p1.1.m1.1.31.2.2.1.3.cmml" xref="p1.1.m1.1.31.2.2.1.3">1</cn>
                    </apply>
                  </apply>
                  <apply id="p1.1.m1.1.31.3.cmml" xref="p1.1.m1.1.31.3">
                    <csymbol cd="ambiguous" id="p1.1.m1.1.31.3.3.cmml" xref="p1.1.m1.1.31.3">superscript</csymbol>
                    <ci id="p1.1.m1.1.31.3.1b.cmml" xref="p1.1.m1.1.31.3.1">
                      <merror class="ltx_ERROR undefined undefined" id="p1.1.m1.1.31.3.1.cmml" xref="p1.1.m1.1.31.3.1">
                        <mtext id="p1.1.m1.1.31.3.1a.cmml" xref="p1.1.m1.1.31.3.1">\expe</mtext>
                      </merror>
                    </ci>
                    <ci id="p1.1.m1.1.31.3.2.1.cmml" xref="p1.1.m1.1.31.3.2.1">𝑥</ci>
                  </apply>
                </apply>
                <apply id="p1.1.m1.1.32.1.cmml" xref="p1.1.m1.1.32.2">
                  <diff id="p1.1.m1.1.32.1.1.cmml" xref="p1.1.m1.1.32.2.1a"/>
                  <ci id="p1.1.m1.1.32.2.2.cmml" xref="p1.1.m1.1.32.2.2">𝑥</ci>
                </apply>
              </apply>
            </apply>
          </apply>
        </apply>
      </apply>
    </annotation-xml>
    <annotation encoding="application/x-tex" id="p1.1.m1.1c">{\displaystyle{\displaystyle{\displaystyle\zeta\left(s\right)=\frac{1}{2}+%
\frac{1}{s-1}+\sum_{m=1}^{n}\frac{B_{2m}}{(2m)!}\frac{\Gamma\left(s+2m-1\right%
)}{\Gamma\left(s\right)}+\frac{1}{\Gamma\left(s\right)}\int_{0}^{\infty}\left(%
\frac{1}{\expe^{x}-1}-\frac{1}{x}+\frac{1}{2}-\sum_{m=1}^{n}\frac{B_{2m}}{(2m)%
!}x^{2m-1}\right)\frac{x^{s-1}}{\expe^{x}}\diffd x}}}</annotation>
  </semantics>
</math>

SVG (33.03 KB / 7.547 KB) :

{\displaystyle{\displaystyle{\displaystyle\zeta\left(s\right)=\frac{1}{2}+% \frac{1}{s-1}+\sum_{m=1}^{n}\frac{B_{2m}}{(2m)!}\frac{\Gamma\left(s+2m-1\right% )}{\Gamma\left(s\right)}+\frac{1}{\Gamma\left(s\right)}\int_{0}^{\infty}\left(% \frac{1}{\expe^{x}-1}-\frac{1}{x}+\frac{1}{2}-\sum_{m=1}^{n}\frac{B_{2m}}{(2m)% !}x^{2m-1}\right)\frac{x^{s-1}}{\expe^{x}}\diffd x}}}

SVG (MathML can be enabled via browser plugin) rendering

MathML (0 B / 8 B) :

Failed to get svg.

Translations to Computer Algebra Systems

Translation to Maple

In Maple:

Translation to Mathematica

In Mathematica:

Similar pages

Calculated based on the variables occurring on the entire Formula:DLMF:25.5:E7 page

Identifiers

MathML observations

0results

0results

no statistics present please run the maintenance script ExtractFeatures.php

0 results

0 results

Retrieved from "https://drmf-beta.wmflabs.org/wiki/Special:FormulaInfo"