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{\displaystyle \EulerGamma@{s+2m-1} = \int_0^{\infty} \expe^{-x} x^{s+2m-2} \diff{x}}

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Γ ⁡ ( s + 2 ⁢ m - 1 ) = ∫ 0 ∞ \expe - x ⁢ x s + 2 ⁢ m - 2 ⁢ \diffd ⁡ x Euler-Gamma 𝑠 2 𝑚 1 superscript subscript 0 superscript \expe 𝑥 superscript 𝑥 𝑠 2 𝑚 2 𝑥 {\displaystyle{\displaystyle{\displaystyle\Gamma\left(s+2m-1\right)=\int_{0}^{% \infty}\expe^{-x}x^{s+2m-2}\diffd x}}} 
<math xmlns="http://www.w3.org/1998/Math/MathML" id="p1.1.m1.1" class="ltx_Math" alttext="{\displaystyle{\displaystyle{\displaystyle\Gamma\left(s+2m-1\right)=\int_{0}^{%&#10;\infty}\expe^{-x}x^{s+2m-2}\diffd x}}}" display="inline">
  <semantics id="p1.1.m1.1a">
    <mrow id="p1.1.m1.1.11" xref="p1.1.m1.1.11.cmml">
      <mrow id="p1.1.m1.1.1.7.2" xref="p1.1.m1.1.1.1.cmml">
        <mi mathvariant="normal" id="p1.1.m1.1.1.2.1.2" xref="p1.1.m1.1.1.2.1.1.cmml">Γ</mi>
        <mo id="p1.1.m1.1.1.7.2a" xref="p1.1.m1.1.1.1.cmml">⁡</mo>
        <mrow id="p1.1.m1.1.1.7.2.1" xref="p1.1.m1.1.1.1.cmml">
          <mo id="p1.1.m1.1.1.4" xref="p1.1.m1.1.1.1.cmml">(</mo>
          <mrow id="p1.1.m1.1.1.5" xref="p1.1.m1.1.1.5.cmml">
            <mrow id="p1.1.m1.1.1.5.7" xref="p1.1.m1.1.1.5.7.cmml">
              <mi id="p1.1.m1.1.1.5.1" xref="p1.1.m1.1.1.5.1.cmml">s</mi>
              <mo id="p1.1.m1.1.1.5.2" xref="p1.1.m1.1.1.5.2.cmml">+</mo>
              <mrow id="p1.1.m1.1.1.5.7.1" xref="p1.1.m1.1.1.5.7.1.cmml">
                <mn id="p1.1.m1.1.1.5.3" xref="p1.1.m1.1.1.5.3.cmml">2</mn>
                <mo id="p1.1.m1.1.1.5.7.1.1" xref="p1.1.m1.1.1.5.7.1.1.cmml">⁢</mo>
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              </mrow>
            </mrow>
            <mo id="p1.1.m1.1.1.5.5" xref="p1.1.m1.1.1.5.5.cmml">-</mo>
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          </mrow>
          <mo id="p1.1.m1.1.1.6" xref="p1.1.m1.1.1.1.cmml">)</mo>
        </mrow>
      </mrow>
      <mo id="p1.1.m1.1.2" xref="p1.1.m1.1.2.cmml">=</mo>
      <mrow id="p1.1.m1.1.11.1" xref="p1.1.m1.1.11.1.cmml">
        <mstyle displaystyle="true" id="p1.1.m1.1.11.1.1" xref="p1.1.m1.1.11.1.1.cmml">
          <msubsup id="p1.1.m1.1.11.1.1a" xref="p1.1.m1.1.11.1.1.cmml">
            <mo largeop="true" symmetric="true" id="p1.1.m1.1.3" xref="p1.1.m1.1.3.cmml">∫</mo>
            <mn id="p1.1.m1.1.4.1" xref="p1.1.m1.1.4.1.cmml">0</mn>
            <mi mathvariant="normal" id="p1.1.m1.1.5.1" xref="p1.1.m1.1.5.1.cmml">∞</mi>
          </msubsup>
        </mstyle>
        <mrow id="p1.1.m1.1.11.1.2" xref="p1.1.m1.1.11.1.2.cmml">
          <msup id="p1.1.m1.1.11.1.2.2" xref="p1.1.m1.1.11.1.2.2.cmml">
            <merror class="ltx_ERROR undefined undefined" id="p1.1.m1.1.6" xref="p1.1.m1.1.6b.cmml">
              <mtext id="p1.1.m1.1.6a" xref="p1.1.m1.1.6b.cmml">\expe</mtext>
            </merror>
            <mrow id="p1.1.m1.1.7.1" xref="p1.1.m1.1.7.1.cmml">
              <mo id="p1.1.m1.1.7.1.1" xref="p1.1.m1.1.7.1.1.cmml">-</mo>
              <mi id="p1.1.m1.1.7.1.2" xref="p1.1.m1.1.7.1.2.cmml">x</mi>
            </mrow>
          </msup>
          <mo id="p1.1.m1.1.11.1.2.1" xref="p1.1.m1.1.11.1.2.1.cmml">⁢</mo>
          <msup id="p1.1.m1.1.11.1.2.3" xref="p1.1.m1.1.11.1.2.3.cmml">
            <mi id="p1.1.m1.1.8" xref="p1.1.m1.1.8.cmml">x</mi>
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              <mrow id="p1.1.m1.1.9.1.7" xref="p1.1.m1.1.9.1.7.cmml">
                <mi id="p1.1.m1.1.9.1.1" xref="p1.1.m1.1.9.1.1.cmml">s</mi>
                <mo id="p1.1.m1.1.9.1.2" xref="p1.1.m1.1.9.1.2.cmml">+</mo>
                <mrow id="p1.1.m1.1.9.1.7.1" xref="p1.1.m1.1.9.1.7.1.cmml">
                  <mn id="p1.1.m1.1.9.1.3" xref="p1.1.m1.1.9.1.3.cmml">2</mn>
                  <mo id="p1.1.m1.1.9.1.7.1.1" xref="p1.1.m1.1.9.1.7.1.1.cmml">⁢</mo>
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                </mrow>
              </mrow>
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              <mn id="p1.1.m1.1.9.1.6" xref="p1.1.m1.1.9.1.6.cmml">2</mn>
            </mrow>
          </msup>
          <mo id="p1.1.m1.1.11.1.2.1a" xref="p1.1.m1.1.11.1.2.1.cmml">⁢</mo>
          <mrow id="p1.1.m1.1.10.2" xref="p1.1.m1.1.10.1.cmml">
            <merror class="ltx_ERROR undefined undefined" id="p1.1.m1.1.10.2.1" xref="p1.1.m1.1.10.1.cmml">
              <mtext id="p1.1.m1.1.10.2.1a" xref="p1.1.m1.1.10.1.1.cmml">\diffd</mtext>
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            <mo id="p1.1.m1.1.10.2a" xref="p1.1.m1.1.10.1.1.cmml">⁡</mo>
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                  <mtext id="p1.1.m1.1.6a.cmml" xref="p1.1.m1.1.6">\expe</mtext>
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                <minus id="p1.1.m1.1.7.1.1.cmml" xref="p1.1.m1.1.7.1.1"/>
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                  <ci id="p1.1.m1.1.9.1.1.cmml" xref="p1.1.m1.1.9.1.1">𝑠</ci>
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</math>

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{\displaystyle{\displaystyle{\displaystyle\Gamma\left(s+2m-1\right)=\int_{0}^{% \infty}\expe^{-x}x^{s+2m-2}\diffd x}}}

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