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{\displaystyle 
\int_a^bp_m(x)p_n(x)w(x)\,dx=\sigma_n\,\Kronecker{m}{n}
}

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∫ a b p m ⁢ ( x ) ⁢ p n ⁢ ( x ) ⁢ w ⁢ ( x ) ⁢ 𝑑 x = σ n ⁢ δ m , n superscript subscript 𝑎 𝑏 subscript 𝑝 𝑚 𝑥 subscript 𝑝 𝑛 𝑥 𝑤 𝑥 differential-d 𝑥 subscript 𝜎 𝑛 Kronecker-delta 𝑚 𝑛 {\displaystyle{\displaystyle{\displaystyle\int_{a}^{b}p_{m}(x)p_{n}(x)w(x)\,dx% =\sigma_{n}\,\delta_{m,n}}}} 
<math xmlns="http://www.w3.org/1998/Math/MathML" id="p1.1.m1.1" class="ltx_Math" alttext="{\displaystyle{\displaystyle{\displaystyle\int_{a}^{b}p_{m}(x)p_{n}(x)w(x)\,dx%&#10;=\sigma_{n}\,\delta_{m,n}}}}" display="inline">
  <semantics id="p1.1.m1.1a">
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        <mstyle displaystyle="true" id="p1.1.m1.1.26.1.1" xref="p1.1.m1.1.26.1.1.cmml">
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            <mo largeop="true" symmetric="true" id="p1.1.m1.1.1" xref="p1.1.m1.1.1.cmml">∫</mo>
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          <mo id="p1.1.m1.1.26.1.2.1" xref="p1.1.m1.1.26.1.2.1.cmml">⁢</mo>
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            <mi id="p1.1.m1.1.9" xref="p1.1.m1.1.9.cmml">p</mi>
            <mi id="p1.1.m1.1.10.1" xref="p1.1.m1.1.10.1.cmml">n</mi>
          </msub>
          <mo id="p1.1.m1.1.26.1.2.1b" xref="p1.1.m1.1.26.1.2.1.cmml">⁢</mo>
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          </mrow>
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            <mo rspace="0pt" id="p1.1.m1.1.19" xref="p1.1.m1.1.19.cmml">𝑑</mo>
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      <mrow id="p1.1.m1.1.26.2" xref="p1.1.m1.1.26.2.cmml">
        <mpadded width="+1.7pt" id="p1.1.m1.1.26.2.2" xref="p1.1.m1.1.26.2.2.cmml">
          <msub id="p1.1.m1.1.26.2.2a" xref="p1.1.m1.1.26.2.2.cmml">
            <mi id="p1.1.m1.1.22" xref="p1.1.m1.1.22.cmml">σ</mi>
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          </msub>
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        <mo id="p1.1.m1.1.26.2.1" xref="p1.1.m1.1.26.2.1.cmml">⁢</mo>
        <msub id="p1.1.m1.1.25.4" xref="p1.1.m1.1.25.1.cmml">
          <mi id="p1.1.m1.1.25.2" xref="p1.1.m1.1.25.1.1.cmml">δ</mi>
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            <mi id="p1.1.m1.1.25.3.1.1" xref="p1.1.m1.1.25.3.1.1.cmml">m</mi>
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=\sigma_{n}\,\delta_{m,n}}}}</annotation>
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</math>

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{\displaystyle{\displaystyle{\displaystyle\int_{a}^{b}p_{m}(x)p_{n}(x)w(x)\,dx% =\sigma_{n}\,\delta_{m,n}}}}

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