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Display information for equation id:math.3049.0 on revision:3049

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TeX (original user input):

{\displaystyle 
\qBinomial{\alpha}{k}{q}:=\frac{\qPochhammer{q^{-\alpha}}{q}{k}}{\qPochhammer{q}{q}{k}}
(-1)^kq^{k\alpha-\binomial{k}{2}}
}

TeX (checked):

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MathML (9.776 KB / 1.54 KB) :

\qBinomial α k q := ( q - α ; q ) k ( q ; q ) k ( - 1 ) k q k α - \binomial k 2 assign \qBinomial 𝛼 𝑘 𝑞 q-Pochhammer superscript 𝑞 𝛼 𝑞 𝑘 q-Pochhammer 𝑞 𝑞 𝑘 superscript 1 𝑘 superscript 𝑞 𝑘 𝛼 \binomial 𝑘 2 {\displaystyle{\displaystyle{\displaystyle\qBinomial{\alpha}{k}{q}:=\frac{% \left(q^{-\alpha};q\right)_{k}}{\left(q;q\right)_{k}}(-1)^{k}q^{k\alpha-% \binomial{k}{2}}}}}
<math xmlns="http://www.w3.org/1998/Math/MathML" id="p1.1.m1.1" class="ltx_Math" alttext="{\displaystyle{\displaystyle{\displaystyle\qBinomial{\alpha}{k}{q}:=\frac{%&#10;\left(q^{-\alpha};q\right)_{k}}{\left(q;q\right)_{k}}(-1)^{k}q^{k\alpha-%&#10;\binomial{k}{2}}}}}" display="inline">
  <semantics id="p1.1.m1.1a">
    <mrow id="p1.1.m1.1.15" xref="p1.1.m1.1.15.cmml">
      <mrow id="p1.1.m1.1.15.1" xref="p1.1.m1.1.15.1.cmml">
        <merror class="ltx_ERROR undefined undefined" id="p1.1.m1.1.1" xref="p1.1.m1.1.1b.cmml">
          <mtext id="p1.1.m1.1.1a" xref="p1.1.m1.1.1b.cmml">\qBinomial</mtext>
        </merror>
        <mo id="p1.1.m1.1.15.1.1" xref="p1.1.m1.1.15.1.1.cmml"></mo>
        <mi id="p1.1.m1.1.2" xref="p1.1.m1.1.2.cmml">α</mi>
        <mo id="p1.1.m1.1.15.1.1a" xref="p1.1.m1.1.15.1.1.cmml"></mo>
        <mi id="p1.1.m1.1.3" xref="p1.1.m1.1.3.cmml">k</mi>
        <mo id="p1.1.m1.1.15.1.1b" xref="p1.1.m1.1.15.1.1.cmml"></mo>
        <mi id="p1.1.m1.1.4" xref="p1.1.m1.1.4.cmml">q</mi>
      </mrow>
      <mo id="p1.1.m1.1.6" xref="p1.1.m1.1.6.cmml">:=</mo>
      <mrow id="p1.1.m1.1.15.2" xref="p1.1.m1.1.15.2.cmml">
        <mstyle displaystyle="true" id="p1.1.m1.1.7" xref="p1.1.m1.1.7.cmml">
          <mfrac id="p1.1.m1.1.7a" xref="p1.1.m1.1.7.cmml">
            <msub id="p1.1.m1.1.7.2.1.8" xref="p1.1.m1.1.7.2.1.1.cmml">
              <mrow id="p1.1.m1.1.7.2.1.8.2" xref="p1.1.m1.1.7.2.1.1.cmml">
                <mo id="p1.1.m1.1.7.2.1.2" xref="p1.1.m1.1.7.2.1.1.1.cmml">(</mo>
                <msup id="p1.1.m1.1.7.2.1.3" xref="p1.1.m1.1.7.2.1.3.cmml">
                  <mi id="p1.1.m1.1.7.2.1.3.1" xref="p1.1.m1.1.7.2.1.3.1.cmml">q</mi>
                  <mrow id="p1.1.m1.1.7.2.1.3.2.1" xref="p1.1.m1.1.7.2.1.3.2.1.cmml">
                    <mo id="p1.1.m1.1.7.2.1.3.2.1.1" xref="p1.1.m1.1.7.2.1.3.2.1.1.cmml">-</mo>
                    <mi id="p1.1.m1.1.7.2.1.3.2.1.2" xref="p1.1.m1.1.7.2.1.3.2.1.2.cmml">α</mi>
                  </mrow>
                </msup>
                <mo id="p1.1.m1.1.7.2.1.4" xref="p1.1.m1.1.7.2.1.1.1.cmml">;</mo>
                <mi id="p1.1.m1.1.7.2.1.5" xref="p1.1.m1.1.7.2.1.5.cmml">q</mi>
                <mo id="p1.1.m1.1.7.2.1.6" xref="p1.1.m1.1.7.2.1.1.1.cmml">)</mo>
              </mrow>
              <mi id="p1.1.m1.1.7.2.1.7.1" xref="p1.1.m1.1.7.2.1.7.1.cmml">k</mi>
            </msub>
            <msub id="p1.1.m1.1.7.3.1.8" xref="p1.1.m1.1.7.3.1.1.cmml">
              <mrow id="p1.1.m1.1.7.3.1.8.2" xref="p1.1.m1.1.7.3.1.1.cmml">
                <mo id="p1.1.m1.1.7.3.1.2" xref="p1.1.m1.1.7.3.1.1.1.cmml">(</mo>
                <mi id="p1.1.m1.1.7.3.1.3" xref="p1.1.m1.1.7.3.1.3.cmml">q</mi>
                <mo id="p1.1.m1.1.7.3.1.4" xref="p1.1.m1.1.7.3.1.1.1.cmml">;</mo>
                <mi id="p1.1.m1.1.7.3.1.5" xref="p1.1.m1.1.7.3.1.5.cmml">q</mi>
                <mo id="p1.1.m1.1.7.3.1.6" xref="p1.1.m1.1.7.3.1.1.1.cmml">)</mo>
              </mrow>
              <mi id="p1.1.m1.1.7.3.1.7.1" xref="p1.1.m1.1.7.3.1.7.1.cmml">k</mi>
            </msub>
          </mfrac>
        </mstyle>
        <mo id="p1.1.m1.1.15.2.1" xref="p1.1.m1.1.15.2.1.cmml"></mo>
        <msup id="p1.1.m1.1.15.2.2" xref="p1.1.m1.1.15.2.2.cmml">
          <mrow id="p1.1.m1.1.15.2.2.2" xref="p1.1.m1.1.15.2.2.2.2.cmml">
            <mo stretchy="false" id="p1.1.m1.1.8" xref="p1.1.m1.1.15.2.2.2.2.cmml">(</mo>
            <mrow id="p1.1.m1.1.15.2.2.2.2" xref="p1.1.m1.1.15.2.2.2.2.cmml">
              <mo id="p1.1.m1.1.9" xref="p1.1.m1.1.9.cmml">-</mo>
              <mn id="p1.1.m1.1.10" xref="p1.1.m1.1.10.cmml">1</mn>
            </mrow>
            <mo stretchy="false" id="p1.1.m1.1.11" xref="p1.1.m1.1.15.2.2.2.2.cmml">)</mo>
          </mrow>
          <mi id="p1.1.m1.1.12.1" xref="p1.1.m1.1.12.1.cmml">k</mi>
        </msup>
        <mo id="p1.1.m1.1.15.2.1a" xref="p1.1.m1.1.15.2.1.cmml"></mo>
        <msup id="p1.1.m1.1.15.2.3" xref="p1.1.m1.1.15.2.3.cmml">
          <mi id="p1.1.m1.1.13" xref="p1.1.m1.1.13.cmml">q</mi>
          <mrow id="p1.1.m1.1.14.1" xref="p1.1.m1.1.14.1.cmml">
            <mrow id="p1.1.m1.1.14.1.7" xref="p1.1.m1.1.14.1.7.cmml">
              <mi id="p1.1.m1.1.14.1.1" xref="p1.1.m1.1.14.1.1.cmml">k</mi>
              <mo id="p1.1.m1.1.14.1.7.1" xref="p1.1.m1.1.14.1.7.1.cmml"></mo>
              <mi id="p1.1.m1.1.14.1.2" xref="p1.1.m1.1.14.1.2.cmml">α</mi>
            </mrow>
            <mo id="p1.1.m1.1.14.1.3" xref="p1.1.m1.1.14.1.3.cmml">-</mo>
            <mrow id="p1.1.m1.1.14.1.8" xref="p1.1.m1.1.14.1.8.cmml">
              <merror class="ltx_ERROR undefined undefined" id="p1.1.m1.1.14.1.4" xref="p1.1.m1.1.14.1.4b.cmml">
                <mtext id="p1.1.m1.1.14.1.4a" xref="p1.1.m1.1.14.1.4b.cmml">\binomial</mtext>
              </merror>
              <mo id="p1.1.m1.1.14.1.8.1" xref="p1.1.m1.1.14.1.8.1.cmml"></mo>
              <mi id="p1.1.m1.1.14.1.5" xref="p1.1.m1.1.14.1.5.cmml">k</mi>
              <mo id="p1.1.m1.1.14.1.8.1a" xref="p1.1.m1.1.14.1.8.1.cmml"></mo>
              <mn id="p1.1.m1.1.14.1.6" xref="p1.1.m1.1.14.1.6.cmml">2</mn>
            </mrow>
          </mrow>
        </msup>
      </mrow>
    </mrow>
    <annotation-xml encoding="MathML-Content" id="p1.1.m1.1b">
      <apply id="p1.1.m1.1.15.cmml" xref="p1.1.m1.1.15">
        <csymbol cd="latexml" id="p1.1.m1.1.6.cmml" xref="p1.1.m1.1.6">assign</csymbol>
        <apply id="p1.1.m1.1.15.1.cmml" xref="p1.1.m1.1.15.1">
          <times id="p1.1.m1.1.15.1.1.cmml" xref="p1.1.m1.1.15.1.1"/>
          <ci id="p1.1.m1.1.1b.cmml" xref="p1.1.m1.1.1">
            <merror class="ltx_ERROR undefined undefined" id="p1.1.m1.1.1.cmml" xref="p1.1.m1.1.1">
              <mtext id="p1.1.m1.1.1a.cmml" xref="p1.1.m1.1.1">\qBinomial</mtext>
            </merror>
          </ci>
          <ci id="p1.1.m1.1.2.cmml" xref="p1.1.m1.1.2">𝛼</ci>
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            <divide id="p1.1.m1.1.7.1.cmml" xref="p1.1.m1.1.7"/>
            <apply id="p1.1.m1.1.7.2.1.1.cmml" xref="p1.1.m1.1.7.2.1.8">
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                <csymbol cd="ambiguous" id="p1.1.m1.1.7.2.1.3.3.cmml" xref="p1.1.m1.1.7.2.1.3">superscript</csymbol>
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                  <minus id="p1.1.m1.1.7.2.1.3.2.1.1.cmml" xref="p1.1.m1.1.7.2.1.3.2.1.1"/>
                  <ci id="p1.1.m1.1.7.2.1.3.2.1.2.cmml" xref="p1.1.m1.1.7.2.1.3.2.1.2">𝛼</ci>
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              </apply>
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              <csymbol cd="dlmf" id="p1.1.m1.1.7.3.1.1.1.cmml" xref="p1.1.m1.1.7.3.1.2">q-Pochhammer</csymbol>
              <ci id="p1.1.m1.1.7.3.1.3.cmml" xref="p1.1.m1.1.7.3.1.3">𝑞</ci>
              <ci id="p1.1.m1.1.7.3.1.5.cmml" xref="p1.1.m1.1.7.3.1.5">𝑞</ci>
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          </apply>
          <apply id="p1.1.m1.1.15.2.3.cmml" xref="p1.1.m1.1.15.2.3">
            <csymbol cd="ambiguous" id="p1.1.m1.1.15.2.3.1.cmml" xref="p1.1.m1.1.15.2.3">superscript</csymbol>
            <ci id="p1.1.m1.1.13.cmml" xref="p1.1.m1.1.13">𝑞</ci>
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              <minus id="p1.1.m1.1.14.1.3.cmml" xref="p1.1.m1.1.14.1.3"/>
              <apply id="p1.1.m1.1.14.1.7.cmml" xref="p1.1.m1.1.14.1.7">
                <times id="p1.1.m1.1.14.1.7.1.cmml" xref="p1.1.m1.1.14.1.7.1"/>
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              <apply id="p1.1.m1.1.14.1.8.cmml" xref="p1.1.m1.1.14.1.8">
                <times id="p1.1.m1.1.14.1.8.1.cmml" xref="p1.1.m1.1.14.1.8.1"/>
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                  <merror class="ltx_ERROR undefined undefined" id="p1.1.m1.1.14.1.4.cmml" xref="p1.1.m1.1.14.1.4">
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                <cn type="integer" id="p1.1.m1.1.14.1.6.cmml" xref="p1.1.m1.1.14.1.6">2</cn>
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        </apply>
      </apply>
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    <annotation encoding="application/x-tex" id="p1.1.m1.1c">{\displaystyle{\displaystyle{\displaystyle\qBinomial{\alpha}{k}{q}:=\frac{%
\left(q^{-\alpha};q\right)_{k}}{\left(q;q\right)_{k}}(-1)^{k}q^{k\alpha-%
\binomial{k}{2}}}}}</annotation>
  </semantics>
</math>

SVG (12.65 KB / 3.462 KB) :

{\displaystyle{\displaystyle{\displaystyle\qBinomial{\alpha}{k}{q}:=\frac{% \left(q^{-\alpha};q\right)_{k}}{\left(q;q\right)_{k}}(-1)^{k}q^{k\alpha-% \binomial{k}{2}}}}}

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Backtrace:

from /var/www/html/extensions/Math/src/MathRestbaseInterface.php(126)
#0 /var/www/html/extensions/Math/src/MathRestbaseInterface.php(419): MediaWiki\Extension\Math\MathRestbaseInterface->calculateHash()
#1 /var/www/html/extensions/Math/src/MathRestbaseInterface.php(117): MediaWiki\Extension\Math\MathRestbaseInterface->getContentRequest(string)
#2 /var/www/html/extensions/Math/src/MathRestbaseInterface.php(251): MediaWiki\Extension\Math\MathRestbaseInterface->getContent(string)
#3 /var/www/html/extensions/Math/src/MathRenderer.php(674): MediaWiki\Extension\Math\MathRestbaseInterface->getSvg()
#4 /var/www/html/extensions/Math/src/MathMathML.php(385): MediaWiki\Extension\Math\MathRenderer->getSvg()
#5 /var/www/html/extensions/Math/src/MathMathML.php(426): MediaWiki\Extension\Math\MathMathML->correctSvgStyle(NULL)
#6 /var/www/html/extensions/Math/src/MathMathML.php(508): MediaWiki\Extension\Math\MathMathML->getFallbackImage()
#7 /var/www/html/extensions/MathSearch/includes/FormulaInfo.php(302): MediaWiki\Extension\Math\MathMathML->getHtmlOutput()
#8 /var/www/html/extensions/MathSearch/includes/FormulaInfo.php(166): FormulaInfo->DisplayRendering(string, string)
#9 /var/www/html/extensions/MathSearch/includes/FormulaInfo.php(45): FormulaInfo->DisplayInfo(string, string)
#10 /var/www/html/includes/specialpage/SpecialPage.php(688): FormulaInfo->execute(NULL)
#11 /var/www/html/includes/specialpage/SpecialPageFactory.php(1418): SpecialPage->run(NULL)
#12 /var/www/html/includes/MediaWiki.php(316): MediaWiki\SpecialPage\SpecialPageFactory->executePath(string, RequestContext)
#13 /var/www/html/includes/MediaWiki.php(916): MediaWiki->performRequest()
#14 /var/www/html/includes/MediaWiki.php(570): MediaWiki->main()
#15 /var/www/html/index.php(50): MediaWiki->run()
#16 /var/www/html/index.php(46): wfIndexMain()
#17 {main}


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