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Display information for equation id:math.3067.0 on revision:3067

* Page found: Formula:KLS:01.10:05 (eq math.3067.0)

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Hash: be5977e31114e454d925b7369e1fe739

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{\displaystyle 
\lim\limits_{q\rightarrow 1}
\qHyperrphis{r}{s}@@{q^{a_1},\ldots,q^{a_r}}{q^{b_1},\ldots,q^{b_s}}{q}{(q-1)^{1+s-r}z}
=\HyperpFq{r}{s}@@{a_1,\ldots,a_r}{b_1,\ldots,b_s}{z}
}

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MathML (18.966 KB / 2.533 KB) :

lim q 1 ϕ s r ( q a 1 , , q a r q b 1 , , q b s ; q , ( q - 1 ) 1 + s - r z ) = F s r ( a 1 , , a r b 1 , , b s ; z ) subscript 𝑞 1 q-hypergeometric-rphis 𝑟 𝑠 superscript 𝑞 subscript 𝑎 1 superscript 𝑞 subscript 𝑎 𝑟 superscript 𝑞 subscript 𝑏 1 superscript 𝑞 subscript 𝑏 𝑠 𝑞 superscript 𝑞 1 1 𝑠 𝑟 𝑧 Gauss-hypergeometric-pFq 𝑟 𝑠 subscript 𝑎 1 subscript 𝑎 𝑟 subscript 𝑏 1 subscript 𝑏 𝑠 𝑧 {\displaystyle{\displaystyle{\displaystyle\lim\limits_{q\rightarrow 1}{{}_{r}% \phi_{s}}\!\left({q^{a_{1}},\ldots,q^{a_{r}}\atop q^{b_{1}},\ldots,q^{b_{s}}};% q,(q-1)^{1+s-r}z\right)={{}_{r}F_{s}}\!\left({a_{1},\ldots,a_{r}\atop b_{1},% \ldots,b_{s}};z\right)}}}
<math xmlns="http://www.w3.org/1998/Math/MathML" id="p1.1.m1.1" class="ltx_Math" alttext="{\displaystyle{\displaystyle{\displaystyle\lim\limits_{q\rightarrow 1}{{}_{r}%&#10;\phi_{s}}\!\left({q^{a_{1}},\ldots,q^{a_{r}}\atop q^{b_{1}},\ldots,q^{b_{s}}};%&#10;q,(q-1)^{1+s-r}z\right)={{}_{r}F_{s}}\!\left({a_{1},\ldots,a_{r}\atop b_{1},%&#10;\ldots,b_{s}};z\right)}}}" display="inline">
  <semantics id="p1.1.m1.1a">
    <mrow id="p1.1.m1.1.6" xref="p1.1.m1.1.6.cmml">
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        <munder id="p1.1.m1.1.6.1.1" xref="p1.1.m1.1.6.1.1.cmml">
          <mo movablelimits="false" id="p1.1.m1.1.1" xref="p1.1.m1.1.1.cmml">lim</mo>
          <mrow id="p1.1.m1.1.2.1" xref="p1.1.m1.1.2.1.cmml">
            <mi id="p1.1.m1.1.2.1.1" xref="p1.1.m1.1.2.1.1.cmml">q</mi>
            <mo id="p1.1.m1.1.2.1.2" xref="p1.1.m1.1.2.1.2.cmml"></mo>
            <mn id="p1.1.m1.1.2.1.3" xref="p1.1.m1.1.2.1.3.cmml">1</mn>
          </mrow>
        </munder>
        <mo id="p1.1.m1.1.6.1a" xref="p1.1.m1.1.6.1.cmml"></mo>
        <mrow id="p1.1.m1.1.3.12.2" xref="p1.1.m1.1.3.1.cmml">
          <mpadded width="-1.7pt" id="p1.1.m1.1.3.2" xref="p1.1.m1.1.3.2.1.1.cmml">
            <mmultiscripts id="p1.1.m1.1.3.2.1.5" xref="p1.1.m1.1.3.2.1.1.cmml">
              <mi id="p1.1.m1.1.3.2.1.3" xref="p1.1.m1.1.3.2.1.1.1.cmml">ϕ</mi>
              <mi id="p1.1.m1.1.3.2.1.4.1" xref="p1.1.m1.1.3.2.1.4.1.cmml">s</mi>
              <none id="p1.1.m1.1.3.2.1.5a" xref="p1.1.m1.1.3.2.1.1.1.cmml"/>
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              <mi id="p1.1.m1.1.3.2.1.2.1" xref="p1.1.m1.1.3.2.1.2.1.cmml">r</mi>
              <none id="p1.1.m1.1.3.2.1.5c" xref="p1.1.m1.1.3.2.1.1.1.cmml"/>
            </mmultiscripts>
          </mpadded>
          <mo id="p1.1.m1.1.3.12.2a" xref="p1.1.m1.1.3.1.cmml"></mo>
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              <mfrac linethickness="0pt" id="p1.1.m1.1.3.6a" xref="p1.1.m1.1.3.1.cmml">
                <mrow id="p1.1.m1.1.3.6.2" xref="p1.1.m1.1.3.6.2.1.8.cmml">
                  <msup id="p1.1.m1.1.3.6.2.1.9" xref="p1.1.m1.1.3.6.2.1.9.cmml">
                    <mi id="p1.1.m1.1.3.6.2.1.1" xref="p1.1.m1.1.3.6.2.1.1.cmml">q</mi>
                    <msub id="p1.1.m1.1.3.6.2.1.2.1" xref="p1.1.m1.1.3.6.2.1.2.1.cmml">
                      <mi id="p1.1.m1.1.3.6.2.1.2.1.1" xref="p1.1.m1.1.3.6.2.1.2.1.1.cmml">a</mi>
                      <mn id="p1.1.m1.1.3.6.2.1.2.1.2.1" xref="p1.1.m1.1.3.6.2.1.2.1.2.1.cmml">1</mn>
                    </msub>
                  </msup>
                  <mo id="p1.1.m1.1.3.6.2.1.3" xref="p1.1.m1.1.3.6.2.1.8.cmml">,</mo>
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                  <mo id="p1.1.m1.1.3.6.2.1.5" xref="p1.1.m1.1.3.6.2.1.8.cmml">,</mo>
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                    <msub id="p1.1.m1.1.3.6.2.1.7.1" xref="p1.1.m1.1.3.6.2.1.7.1.cmml">
                      <mi id="p1.1.m1.1.3.6.2.1.7.1.1" xref="p1.1.m1.1.3.6.2.1.7.1.1.cmml">a</mi>
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                </mrow>
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                      <mi id="p1.1.m1.1.3.6.3.1.7.1.1" xref="p1.1.m1.1.3.6.3.1.7.1.1.cmml">b</mi>
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        </mpadded>
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              <csymbol cd="ambiguous" id="p1.1.m1.1.5.6.3.1.9.1.cmml" xref="p1.1.m1.1.5.6.3.1.9">subscript</csymbol>
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SVG (22.675 KB / 6.369 KB) :

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Failed to get svg.

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Failed getting PNG

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#0 /var/www/html/extensions/Math/src/MathRestbaseInterface.php(419): MediaWiki\Extension\Math\MathRestbaseInterface->calculateHash()
#1 /var/www/html/extensions/Math/src/MathRestbaseInterface.php(117): MediaWiki\Extension\Math\MathRestbaseInterface->getContentRequest(string)
#2 /var/www/html/extensions/Math/src/MathRestbaseInterface.php(251): MediaWiki\Extension\Math\MathRestbaseInterface->getContent(string)
#3 /var/www/html/extensions/Math/src/MathRenderer.php(674): MediaWiki\Extension\Math\MathRestbaseInterface->getSvg()
#4 /var/www/html/extensions/Math/src/MathMathML.php(385): MediaWiki\Extension\Math\MathRenderer->getSvg()
#5 /var/www/html/extensions/Math/src/MathMathML.php(426): MediaWiki\Extension\Math\MathMathML->correctSvgStyle(NULL)
#6 /var/www/html/extensions/Math/src/MathMathML.php(508): MediaWiki\Extension\Math\MathMathML->getFallbackImage()
#7 /var/www/html/extensions/MathSearch/includes/FormulaInfo.php(302): MediaWiki\Extension\Math\MathMathML->getHtmlOutput()
#8 /var/www/html/extensions/MathSearch/includes/FormulaInfo.php(166): FormulaInfo->DisplayRendering(string, string)
#9 /var/www/html/extensions/MathSearch/includes/FormulaInfo.php(45): FormulaInfo->DisplayInfo(string, string)
#10 /var/www/html/includes/specialpage/SpecialPage.php(688): FormulaInfo->execute(NULL)
#11 /var/www/html/includes/specialpage/SpecialPageFactory.php(1418): SpecialPage->run(NULL)
#12 /var/www/html/includes/MediaWiki.php(316): MediaWiki\SpecialPage\SpecialPageFactory->executePath(string, RequestContext)
#13 /var/www/html/includes/MediaWiki.php(916): MediaWiki->performRequest()
#14 /var/www/html/includes/MediaWiki.php(570): MediaWiki->main()
#15 /var/www/html/index.php(50): MediaWiki->run()
#16 /var/www/html/index.php(46): wfIndexMain()
#17 {main}


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In Mathematica:

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