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Display information for equation id:math.3069.0 on revision:3069

* Page found: Formula:KLS:01.10:06 (eq math.3069.0)

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Hash: e816c29ae901ff80a588325f77601bd2

TeX (original user input):

{\displaystyle 
\lim\limits_{a_r\rightarrow\infty}
\qHyperrphis{r}{s}@@{a_1,\ldots,a_r}{b_1,\ldots,b_s}{q}{\frac{z}{a_r}}=
\qHyperrphis{r-1}{s}@@{a_1,\ldots,a_{r-1}}{b_1,\ldots,b_s}{q}{z}
}

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MathML (16.696 KB / 2.282 KB) :

lim a r ϕ s r ( a 1 , , a r b 1 , , b s ; q , z a r ) = ϕ s r - 1 ( a 1 , , a r - 1 b 1 , , b s ; q , z ) subscript subscript 𝑎 𝑟 q-hypergeometric-rphis 𝑟 𝑠 subscript 𝑎 1 subscript 𝑎 𝑟 subscript 𝑏 1 subscript 𝑏 𝑠 𝑞 𝑧 subscript 𝑎 𝑟 q-hypergeometric-rphis 𝑟 1 𝑠 subscript 𝑎 1 subscript 𝑎 𝑟 1 subscript 𝑏 1 subscript 𝑏 𝑠 𝑞 𝑧 {\displaystyle{\displaystyle{\displaystyle\lim\limits_{a_{r}\rightarrow\infty}% {{}_{r}\phi_{s}}\!\left({a_{1},\ldots,a_{r}\atop b_{1},\ldots,b_{s}};q,\frac{z% }{a_{r}}\right)={{}_{r-1}\phi_{s}}\!\left({a_{1},\ldots,a_{r-1}\atop b_{1},% \ldots,b_{s}};q,z\right)}}}
<math xmlns="http://www.w3.org/1998/Math/MathML" id="p1.1.m1.1" class="ltx_Math" alttext="{\displaystyle{\displaystyle{\displaystyle\lim\limits_{a_{r}\rightarrow\infty}%&#10;{{}_{r}\phi_{s}}\!\left({a_{1},\ldots,a_{r}\atop b_{1},\ldots,b_{s}};q,\frac{z%&#10;}{a_{r}}\right)={{}_{r-1}\phi_{s}}\!\left({a_{1},\ldots,a_{r-1}\atop b_{1},%&#10;\ldots,b_{s}};q,z\right)}}}" display="inline">
  <semantics id="p1.1.m1.1a">
    <mrow id="p1.1.m1.1.6" xref="p1.1.m1.1.6.cmml">
      <mrow id="p1.1.m1.1.6.1" xref="p1.1.m1.1.6.1.cmml">
        <munder id="p1.1.m1.1.6.1.1" xref="p1.1.m1.1.6.1.1.cmml">
          <mo movablelimits="false" id="p1.1.m1.1.1" xref="p1.1.m1.1.1.cmml">lim</mo>
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            <mi mathvariant="normal" id="p1.1.m1.1.2.1.4" xref="p1.1.m1.1.2.1.4.cmml"></mi>
          </mrow>
        </munder>
        <mo id="p1.1.m1.1.6.1a" xref="p1.1.m1.1.6.1.cmml"></mo>
        <mrow id="p1.1.m1.1.3.12.2" xref="p1.1.m1.1.3.1.cmml">
          <mpadded width="-1.7pt" id="p1.1.m1.1.3.2" xref="p1.1.m1.1.3.2.1.1.cmml">
            <mmultiscripts id="p1.1.m1.1.3.2.1.5" xref="p1.1.m1.1.3.2.1.1.cmml">
              <mi id="p1.1.m1.1.3.2.1.3" xref="p1.1.m1.1.3.2.1.1.1.cmml">ϕ</mi>
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            </mmultiscripts>
          </mpadded>
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            <mo id="p1.1.m1.1.3.5" xref="p1.1.m1.1.3.1.cmml">(</mo>
            <mstyle displaystyle="true" id="p1.1.m1.1.3.6" xref="p1.1.m1.1.3.1.cmml">
              <mfrac linethickness="0pt" id="p1.1.m1.1.3.6a" xref="p1.1.m1.1.3.1.cmml">
                <mrow id="p1.1.m1.1.3.6.2" xref="p1.1.m1.1.3.6.2.1.8.cmml">
                  <msub id="p1.1.m1.1.3.6.2.1.9" xref="p1.1.m1.1.3.6.2.1.9.cmml">
                    <mi id="p1.1.m1.1.3.6.2.1.1" xref="p1.1.m1.1.3.6.2.1.1.cmml">a</mi>
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                </mrow>
                <mrow id="p1.1.m1.1.3.6.3" xref="p1.1.m1.1.3.6.3.1.8.cmml">
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            <mi id="p1.1.m1.1.3.8" xref="p1.1.m1.1.3.8.cmml">q</mi>
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          <mo id="p1.1.m1.1.5.11" xref="p1.1.m1.1.5.1.cmml">)</mo>
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              <ci id="p1.1.m1.1.2.1.3.cmml" xref="p1.1.m1.1.2.1.3"></ci>
              <apply id="p1.1.m1.1.2.1.5.cmml" xref="p1.1.m1.1.2.1.5">
                <csymbol cd="ambiguous" id="p1.1.m1.1.2.1.5.1.cmml" xref="p1.1.m1.1.2.1.5">subscript</csymbol>
                <ci id="p1.1.m1.1.2.1.1.cmml" xref="p1.1.m1.1.2.1.1">𝑎</ci>
                <ci id="p1.1.m1.1.2.1.2.1.cmml" xref="p1.1.m1.1.2.1.2.1">𝑟</ci>
              </apply>
              <infinity id="p1.1.m1.1.2.1.4.cmml" xref="p1.1.m1.1.2.1.4"/>
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              <ci id="p1.1.m1.1.3.2.1.2.1.cmml" xref="p1.1.m1.1.3.2.1.2.1">𝑟</ci>
              <ci id="p1.1.m1.1.3.2.1.4.1.cmml" xref="p1.1.m1.1.3.2.1.4.1">𝑠</ci>
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                <csymbol cd="ambiguous" id="p1.1.m1.1.3.6.2.1.9.1.cmml" xref="p1.1.m1.1.3.6.2.1.9">subscript</csymbol>
                <ci id="p1.1.m1.1.3.6.2.1.1.cmml" xref="p1.1.m1.1.3.6.2.1.1">𝑎</ci>
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              <ci id="p1.1.m1.1.3.6.2.1.4.cmml" xref="p1.1.m1.1.3.6.2.1.4"></ci>
              <apply id="p1.1.m1.1.3.6.2.1.10.cmml" xref="p1.1.m1.1.3.6.2.1.10">
                <csymbol cd="ambiguous" id="p1.1.m1.1.3.6.2.1.10.1.cmml" xref="p1.1.m1.1.3.6.2.1.10">subscript</csymbol>
                <ci id="p1.1.m1.1.3.6.2.1.6.cmml" xref="p1.1.m1.1.3.6.2.1.6">𝑎</ci>
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                <csymbol cd="ambiguous" id="p1.1.m1.1.3.6.3.1.9.1.cmml" xref="p1.1.m1.1.3.6.3.1.9">subscript</csymbol>
                <ci id="p1.1.m1.1.3.6.3.1.1.cmml" xref="p1.1.m1.1.3.6.3.1.1">𝑏</ci>
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              <ci id="p1.1.m1.1.3.6.3.1.4.cmml" xref="p1.1.m1.1.3.6.3.1.4"></ci>
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                <csymbol cd="ambiguous" id="p1.1.m1.1.3.6.3.1.10.1.cmml" xref="p1.1.m1.1.3.6.3.1.10">subscript</csymbol>
                <ci id="p1.1.m1.1.3.6.3.1.6.cmml" xref="p1.1.m1.1.3.6.3.1.6">𝑏</ci>
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            </list>
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              <ci id="p1.1.m1.1.3.10.1.2.cmml" xref="p1.1.m1.1.3.10.1.2">𝑧</ci>
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                <csymbol cd="ambiguous" id="p1.1.m1.1.3.10.1.3.3.cmml" xref="p1.1.m1.1.3.10.1.3">subscript</csymbol>
                <ci id="p1.1.m1.1.3.10.1.3.1.cmml" xref="p1.1.m1.1.3.10.1.3.1">𝑎</ci>
                <ci id="p1.1.m1.1.3.10.1.3.2.1.cmml" xref="p1.1.m1.1.3.10.1.3.2.1">𝑟</ci>
              </apply>
            </apply>
          </apply>
        </apply>
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          <apply id="p1.1.m1.1.5.2.1.1.cmml" xref="p1.1.m1.1.5.2">
            <csymbol cd="dlmf" id="p1.1.m1.1.5.2.1.1.1.cmml" xref="p1.1.m1.1.5.2.1.3">q-hypergeometric-rphis</csymbol>
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              <minus id="p1.1.m1.1.5.2.1.2.1.1.2.cmml" xref="p1.1.m1.1.5.2.1.2.1.1.2"/>
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            </apply>
            <ci id="p1.1.m1.1.5.2.1.4.1.cmml" xref="p1.1.m1.1.5.2.1.4.1">𝑠</ci>
          </apply>
          <list id="p1.1.m1.1.5.6.2.1.8.cmml" xref="p1.1.m1.1.5.6.2">
            <apply id="p1.1.m1.1.5.6.2.1.9.cmml" xref="p1.1.m1.1.5.6.2.1.9">
              <csymbol cd="ambiguous" id="p1.1.m1.1.5.6.2.1.9.1.cmml" xref="p1.1.m1.1.5.6.2.1.9">subscript</csymbol>
              <ci id="p1.1.m1.1.5.6.2.1.1.cmml" xref="p1.1.m1.1.5.6.2.1.1">𝑎</ci>
              <cn type="integer" id="p1.1.m1.1.5.6.2.1.2.1.cmml" xref="p1.1.m1.1.5.6.2.1.2.1">1</cn>
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              <csymbol cd="ambiguous" id="p1.1.m1.1.5.6.2.1.10.1.cmml" xref="p1.1.m1.1.5.6.2.1.10">subscript</csymbol>
              <ci id="p1.1.m1.1.5.6.2.1.6.cmml" xref="p1.1.m1.1.5.6.2.1.6">𝑎</ci>
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                <minus id="p1.1.m1.1.5.6.2.1.7.1.2.cmml" xref="p1.1.m1.1.5.6.2.1.7.1.2"/>
                <ci id="p1.1.m1.1.5.6.2.1.7.1.1.cmml" xref="p1.1.m1.1.5.6.2.1.7.1.1">𝑟</ci>
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            </apply>
          </list>
          <list id="p1.1.m1.1.5.6.3.1.8.cmml" xref="p1.1.m1.1.5.6.3">
            <apply id="p1.1.m1.1.5.6.3.1.9.cmml" xref="p1.1.m1.1.5.6.3.1.9">
              <csymbol cd="ambiguous" id="p1.1.m1.1.5.6.3.1.9.1.cmml" xref="p1.1.m1.1.5.6.3.1.9">subscript</csymbol>
              <ci id="p1.1.m1.1.5.6.3.1.1.cmml" xref="p1.1.m1.1.5.6.3.1.1">𝑏</ci>
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              <csymbol cd="ambiguous" id="p1.1.m1.1.5.6.3.1.10.1.cmml" xref="p1.1.m1.1.5.6.3.1.10">subscript</csymbol>
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{{}_{r}\phi_{s}}\!\left({a_{1},\ldots,a_{r}\atop b_{1},\ldots,b_{s}};q,\frac{z%
}{a_{r}}\right)={{}_{r-1}\phi_{s}}\!\left({a_{1},\ldots,a_{r-1}\atop b_{1},%
\ldots,b_{s}};q,z\right)}}}</annotation>
  </semantics>
</math>

SVG (21.314 KB / 6.028 KB) :

{\displaystyle{\displaystyle{\displaystyle\lim\limits_{a_{r}\rightarrow\infty}% {{}_{r}\phi_{s}}\!\left({a_{1},\ldots,a_{r}\atop b_{1},\ldots,b_{s}};q,\frac{z% }{a_{r}}\right)={{}_{r-1}\phi_{s}}\!\left({a_{1},\ldots,a_{r-1}\atop b_{1},% \ldots,b_{s}};q,z\right)}}}

SVG with PNG fallback (MathML can be enabled via browser plugin) rendering

MathML (0 B / 8 B) :

Failed to get svg.

PNG (0 B / 8 B) :

Failed getting PNG

[f99adfcad9002d7914fea6a1] /index.php?title=Special:FormulaInfo&pid=3069&eid=math.3069.0 MWException: TeX input is invalid.

Backtrace:

from /var/www/html/extensions/Math/src/MathRestbaseInterface.php(126)
#0 /var/www/html/extensions/Math/src/MathRestbaseInterface.php(419): MediaWiki\Extension\Math\MathRestbaseInterface->calculateHash()
#1 /var/www/html/extensions/Math/src/MathRestbaseInterface.php(117): MediaWiki\Extension\Math\MathRestbaseInterface->getContentRequest(string)
#2 /var/www/html/extensions/Math/src/MathRestbaseInterface.php(251): MediaWiki\Extension\Math\MathRestbaseInterface->getContent(string)
#3 /var/www/html/extensions/Math/src/MathRenderer.php(674): MediaWiki\Extension\Math\MathRestbaseInterface->getSvg()
#4 /var/www/html/extensions/Math/src/MathMathML.php(385): MediaWiki\Extension\Math\MathRenderer->getSvg()
#5 /var/www/html/extensions/Math/src/MathMathML.php(426): MediaWiki\Extension\Math\MathMathML->correctSvgStyle(NULL)
#6 /var/www/html/extensions/Math/src/MathMathML.php(508): MediaWiki\Extension\Math\MathMathML->getFallbackImage()
#7 /var/www/html/extensions/MathSearch/includes/FormulaInfo.php(302): MediaWiki\Extension\Math\MathMathML->getHtmlOutput()
#8 /var/www/html/extensions/MathSearch/includes/FormulaInfo.php(166): FormulaInfo->DisplayRendering(string, string)
#9 /var/www/html/extensions/MathSearch/includes/FormulaInfo.php(45): FormulaInfo->DisplayInfo(string, string)
#10 /var/www/html/includes/specialpage/SpecialPage.php(688): FormulaInfo->execute(NULL)
#11 /var/www/html/includes/specialpage/SpecialPageFactory.php(1418): SpecialPage->run(NULL)
#12 /var/www/html/includes/MediaWiki.php(316): MediaWiki\SpecialPage\SpecialPageFactory->executePath(string, RequestContext)
#13 /var/www/html/includes/MediaWiki.php(916): MediaWiki->performRequest()
#14 /var/www/html/includes/MediaWiki.php(570): MediaWiki->main()
#15 /var/www/html/index.php(50): MediaWiki->run()
#16 /var/www/html/index.php(46): wfIndexMain()
#17 {main}


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