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{\displaystyle
\qHahn{N}@{q^{-x}}{\alpha}{\beta}{N}{q}=\sum_{k=0}^N
\frac{\qPochhammer{\alpha\beta q^{N+1}}{q}{k}\qPochhammer{q^{-x}}{q}{k}}{\qPochhammer{\alpha q}{q}{k}\qPochhammer{q}{q}{k}}q^k
}


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${\displaystyle{\displaystyle{\displaystyle\qHahn{N}@{q^{-x}}{\alpha}{\beta}{N}% {q}=\sum_{k=0}^{N}\frac{\qPochhammer{\alpha\beta q^{N+1}}{q}{k}\qPochhammer{q^% {-x}}{q}{k}}{\qPochhammer{\alpha q}{q}{k}\qPochhammer{q}{q}{k}}q^{k}}}}$
<math xmlns="http://www.w3.org/1998/Math/MathML" id="p1.1.m1.1" class="ltx_Math" alttext="{\displaystyle{\displaystyle{\displaystyle\qHahn{N}@{q^{-x}}{\alpha}{\beta}{N}%&#10;{q}=\sum_{k=0}^{N}\frac{\qPochhammer{\alpha\beta q^{N+1}}{q}{k}\qPochhammer{q^%&#10;{-x}}{q}{k}}{\qPochhammer{\alpha q}{q}{k}\qPochhammer{q}{q}{k}}q^{k}}}}" display="inline">
<semantics id="p1.1.m1.1a">
<mrow id="p1.1.m1.1.17" xref="p1.1.m1.1.17.cmml">
<mrow id="p1.1.m1.1.17.1" xref="p1.1.m1.1.17.1.cmml">
<merror class="ltx_ERROR undefined undefined" id="p1.1.m1.1.1" xref="p1.1.m1.1.1b.cmml">
<mtext id="p1.1.m1.1.1a" xref="p1.1.m1.1.1b.cmml">\qHahn</mtext>
</merror>
<mo id="p1.1.m1.1.17.1.1" xref="p1.1.m1.1.17.1.1.cmml">⁢</mo>
<mi id="p1.1.m1.1.2" xref="p1.1.m1.1.2.cmml">N</mi>
<mo id="p1.1.m1.1.17.1.1a" xref="p1.1.m1.1.17.1.1.cmml">⁢</mo>
<mi mathvariant="normal" id="p1.1.m1.1.3" xref="p1.1.m1.1.3.cmml">@</mi>
<mo id="p1.1.m1.1.17.1.1b" xref="p1.1.m1.1.17.1.1.cmml">⁢</mo>
<msup id="p1.1.m1.1.17.1.2" xref="p1.1.m1.1.17.1.2.cmml">
<mi id="p1.1.m1.1.4" xref="p1.1.m1.1.4.cmml">q</mi>
<mrow id="p1.1.m1.1.5.1" xref="p1.1.m1.1.5.1.cmml">
<mo id="p1.1.m1.1.5.1.1" xref="p1.1.m1.1.5.1.1.cmml">-</mo>
<mi id="p1.1.m1.1.5.1.2" xref="p1.1.m1.1.5.1.2.cmml">x</mi>
</mrow>
</msup>
<mo id="p1.1.m1.1.17.1.1c" xref="p1.1.m1.1.17.1.1.cmml">⁢</mo>
<mi id="p1.1.m1.1.6" xref="p1.1.m1.1.6.cmml">α</mi>
<mo id="p1.1.m1.1.17.1.1d" xref="p1.1.m1.1.17.1.1.cmml">⁢</mo>
<mi id="p1.1.m1.1.7" xref="p1.1.m1.1.7.cmml">β</mi>
<mo id="p1.1.m1.1.17.1.1e" xref="p1.1.m1.1.17.1.1.cmml">⁢</mo>
<mi id="p1.1.m1.1.8" xref="p1.1.m1.1.8.cmml">N</mi>
<mo id="p1.1.m1.1.17.1.1f" xref="p1.1.m1.1.17.1.1.cmml">⁢</mo>
<mi id="p1.1.m1.1.9" xref="p1.1.m1.1.9.cmml">q</mi>
</mrow>
<mo id="p1.1.m1.1.10" xref="p1.1.m1.1.10.cmml">=</mo>
<mrow id="p1.1.m1.1.17.2" xref="p1.1.m1.1.17.2.cmml">
<mstyle displaystyle="true" id="p1.1.m1.1.17.2.1" xref="p1.1.m1.1.17.2.1.cmml">
<munderover id="p1.1.m1.1.17.2.1a" xref="p1.1.m1.1.17.2.1.cmml">
<mo largeop="true" movablelimits="false" symmetric="true" id="p1.1.m1.1.11" xref="p1.1.m1.1.11.cmml">∑</mo>
<mrow id="p1.1.m1.1.12.1" xref="p1.1.m1.1.12.1.cmml">
<mi id="p1.1.m1.1.12.1.1" xref="p1.1.m1.1.12.1.1.cmml">k</mi>
<mo id="p1.1.m1.1.12.1.2" xref="p1.1.m1.1.12.1.2.cmml">=</mo>
<mn id="p1.1.m1.1.12.1.3" xref="p1.1.m1.1.12.1.3.cmml">0</mn>
</mrow>
<mi id="p1.1.m1.1.13.1" xref="p1.1.m1.1.13.1.cmml">N</mi>
</munderover>
</mstyle>
<mrow id="p1.1.m1.1.17.2.2" xref="p1.1.m1.1.17.2.2.cmml">
<mstyle displaystyle="true" id="p1.1.m1.1.14" xref="p1.1.m1.1.14.cmml">
<mfrac id="p1.1.m1.1.14a" xref="p1.1.m1.1.14.cmml">
<mrow id="p1.1.m1.1.14.2" xref="p1.1.m1.1.14.2.cmml">
<merror class="ltx_ERROR undefined undefined" id="p1.1.m1.1.14.2.1" xref="p1.1.m1.1.14.2.1b.cmml">
<mtext id="p1.1.m1.1.14.2.1a" xref="p1.1.m1.1.14.2.1b.cmml">\qPochhammer</mtext>
</merror>
<mo id="p1.1.m1.1.14.2.13" xref="p1.1.m1.1.14.2.13.cmml">⁢</mo>
<mi id="p1.1.m1.1.14.2.2" xref="p1.1.m1.1.14.2.2.cmml">α</mi>
<mo id="p1.1.m1.1.14.2.13a" xref="p1.1.m1.1.14.2.13.cmml">⁢</mo>
<mi id="p1.1.m1.1.14.2.3" xref="p1.1.m1.1.14.2.3.cmml">β</mi>
<mo id="p1.1.m1.1.14.2.13b" xref="p1.1.m1.1.14.2.13.cmml">⁢</mo>
<msup id="p1.1.m1.1.14.2.14" xref="p1.1.m1.1.14.2.14.cmml">
<mi id="p1.1.m1.1.14.2.4" xref="p1.1.m1.1.14.2.4.cmml">q</mi>
<mrow id="p1.1.m1.1.14.2.5.1" xref="p1.1.m1.1.14.2.5.1.cmml">
<mi id="p1.1.m1.1.14.2.5.1.1" xref="p1.1.m1.1.14.2.5.1.1.cmml">N</mi>
<mo id="p1.1.m1.1.14.2.5.1.2" xref="p1.1.m1.1.14.2.5.1.2.cmml">+</mo>
<mn id="p1.1.m1.1.14.2.5.1.3" xref="p1.1.m1.1.14.2.5.1.3.cmml">1</mn>
</mrow>
</msup>
<mo id="p1.1.m1.1.14.2.13c" xref="p1.1.m1.1.14.2.13.cmml">⁢</mo>
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<mo id="p1.1.m1.1.14.2.13d" xref="p1.1.m1.1.14.2.13.cmml">⁢</mo>
<mi id="p1.1.m1.1.14.2.7" xref="p1.1.m1.1.14.2.7.cmml">k</mi>
<mo id="p1.1.m1.1.14.2.13e" xref="p1.1.m1.1.14.2.13.cmml">⁢</mo>
<merror class="ltx_ERROR undefined undefined" id="p1.1.m1.1.14.2.8" xref="p1.1.m1.1.14.2.8b.cmml">
<mtext id="p1.1.m1.1.14.2.8a" xref="p1.1.m1.1.14.2.8b.cmml">\qPochhammer</mtext>
</merror>
<mo id="p1.1.m1.1.14.2.13f" xref="p1.1.m1.1.14.2.13.cmml">⁢</mo>
<msup id="p1.1.m1.1.14.2.15" xref="p1.1.m1.1.14.2.15.cmml">
<mi id="p1.1.m1.1.14.2.9" xref="p1.1.m1.1.14.2.9.cmml">q</mi>
<mrow id="p1.1.m1.1.14.2.10.1" xref="p1.1.m1.1.14.2.10.1.cmml">
<mo id="p1.1.m1.1.14.2.10.1.1" xref="p1.1.m1.1.14.2.10.1.1.cmml">-</mo>
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</mrow>
</msup>
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</mrow>
<mrow id="p1.1.m1.1.14.3" xref="p1.1.m1.1.14.3.cmml">
<merror class="ltx_ERROR undefined undefined" id="p1.1.m1.1.14.3.1" xref="p1.1.m1.1.14.3.1b.cmml">
<mtext id="p1.1.m1.1.14.3.1a" xref="p1.1.m1.1.14.3.1b.cmml">\qPochhammer</mtext>
</merror>
<mo id="p1.1.m1.1.14.3.10" xref="p1.1.m1.1.14.3.10.cmml">⁢</mo>
<mi id="p1.1.m1.1.14.3.2" xref="p1.1.m1.1.14.3.2.cmml">α</mi>
<mo id="p1.1.m1.1.14.3.10a" xref="p1.1.m1.1.14.3.10.cmml">⁢</mo>
<mi id="p1.1.m1.1.14.3.3" xref="p1.1.m1.1.14.3.3.cmml">q</mi>
<mo id="p1.1.m1.1.14.3.10b" xref="p1.1.m1.1.14.3.10.cmml">⁢</mo>
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<merror class="ltx_ERROR undefined undefined" id="p1.1.m1.1.14.3.6" xref="p1.1.m1.1.14.3.6b.cmml">
<mtext id="p1.1.m1.1.14.3.6a" xref="p1.1.m1.1.14.3.6b.cmml">\qPochhammer</mtext>
</merror>
<mo id="p1.1.m1.1.14.3.10e" xref="p1.1.m1.1.14.3.10.cmml">⁢</mo>
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</merror>
</ci>
<ci id="p1.1.m1.1.2.cmml" xref="p1.1.m1.1.2">𝑁</ci>
<ci id="p1.1.m1.1.3.cmml" xref="p1.1.m1.1.3">@</ci>
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<csymbol cd="ambiguous" id="p1.1.m1.1.17.1.2.1.cmml" xref="p1.1.m1.1.17.1.2">superscript</csymbol>
<ci id="p1.1.m1.1.4.cmml" xref="p1.1.m1.1.4">𝑞</ci>
<apply id="p1.1.m1.1.5.1.cmml" xref="p1.1.m1.1.5.1">
<minus id="p1.1.m1.1.5.1.1.cmml" xref="p1.1.m1.1.5.1.1"/>
<ci id="p1.1.m1.1.5.1.2.cmml" xref="p1.1.m1.1.5.1.2">𝑥</ci>
</apply>
</apply>
<ci id="p1.1.m1.1.6.cmml" xref="p1.1.m1.1.6">𝛼</ci>
<ci id="p1.1.m1.1.7.cmml" xref="p1.1.m1.1.7">𝛽</ci>
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</apply>
<apply id="p1.1.m1.1.17.2.cmml" xref="p1.1.m1.1.17.2">
<apply id="p1.1.m1.1.17.2.1.cmml" xref="p1.1.m1.1.17.2.1">
<csymbol cd="ambiguous" id="p1.1.m1.1.17.2.1.1.cmml" xref="p1.1.m1.1.17.2.1">superscript</csymbol>
<apply id="p1.1.m1.1.17.2.1.2.cmml" xref="p1.1.m1.1.17.2.1">
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<eq id="p1.1.m1.1.12.1.2.cmml" xref="p1.1.m1.1.12.1.2"/>
<ci id="p1.1.m1.1.12.1.1.cmml" xref="p1.1.m1.1.12.1.1">𝑘</ci>
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</apply>
<ci id="p1.1.m1.1.13.1.cmml" xref="p1.1.m1.1.13.1">𝑁</ci>
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<divide id="p1.1.m1.1.14.1.cmml" xref="p1.1.m1.1.14"/>
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<merror class="ltx_ERROR undefined undefined" id="p1.1.m1.1.14.2.1.cmml" xref="p1.1.m1.1.14.2.1">
<mtext id="p1.1.m1.1.14.2.1a.cmml" xref="p1.1.m1.1.14.2.1">\qPochhammer</mtext>
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<ci id="p1.1.m1.1.14.2.5.1.1.cmml" xref="p1.1.m1.1.14.2.5.1.1">𝑁</ci>
<cn type="integer" id="p1.1.m1.1.14.2.5.1.3.cmml" xref="p1.1.m1.1.14.2.5.1.3">1</cn>
</apply>
</apply>
<ci id="p1.1.m1.1.14.2.6.cmml" xref="p1.1.m1.1.14.2.6">𝑞</ci>
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<minus id="p1.1.m1.1.14.2.10.1.1.cmml" xref="p1.1.m1.1.14.2.10.1.1"/>
<ci id="p1.1.m1.1.14.2.10.1.2.cmml" xref="p1.1.m1.1.14.2.10.1.2">𝑥</ci>
</apply>
</apply>
<ci id="p1.1.m1.1.14.2.11.cmml" xref="p1.1.m1.1.14.2.11">𝑞</ci>
<ci id="p1.1.m1.1.14.2.12.cmml" xref="p1.1.m1.1.14.2.12">𝑘</ci>
</apply>
<apply id="p1.1.m1.1.14.3.cmml" xref="p1.1.m1.1.14.3">
<times id="p1.1.m1.1.14.3.10.cmml" xref="p1.1.m1.1.14.3.10"/>
<ci id="p1.1.m1.1.14.3.1b.cmml" xref="p1.1.m1.1.14.3.1">
<merror class="ltx_ERROR undefined undefined" id="p1.1.m1.1.14.3.1.cmml" xref="p1.1.m1.1.14.3.1">
<mtext id="p1.1.m1.1.14.3.1a.cmml" xref="p1.1.m1.1.14.3.1">\qPochhammer</mtext>
</merror>
</ci>
<ci id="p1.1.m1.1.14.3.2.cmml" xref="p1.1.m1.1.14.3.2">𝛼</ci>
<ci id="p1.1.m1.1.14.3.3.cmml" xref="p1.1.m1.1.14.3.3">𝑞</ci>
<ci id="p1.1.m1.1.14.3.4.cmml" xref="p1.1.m1.1.14.3.4">𝑞</ci>
<ci id="p1.1.m1.1.14.3.5.cmml" xref="p1.1.m1.1.14.3.5">𝑘</ci>
<ci id="p1.1.m1.1.14.3.6b.cmml" xref="p1.1.m1.1.14.3.6">
<merror class="ltx_ERROR undefined undefined" id="p1.1.m1.1.14.3.6.cmml" xref="p1.1.m1.1.14.3.6">
<mtext id="p1.1.m1.1.14.3.6a.cmml" xref="p1.1.m1.1.14.3.6">\qPochhammer</mtext>
</merror>
</ci>
<ci id="p1.1.m1.1.14.3.7.cmml" xref="p1.1.m1.1.14.3.7">𝑞</ci>
<ci id="p1.1.m1.1.14.3.8.cmml" xref="p1.1.m1.1.14.3.8">𝑞</ci>
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</apply>
</apply>
<apply id="p1.1.m1.1.17.2.2.2.cmml" xref="p1.1.m1.1.17.2.2.2">
<csymbol cd="ambiguous" id="p1.1.m1.1.17.2.2.2.1.cmml" xref="p1.1.m1.1.17.2.2.2">superscript</csymbol>
<ci id="p1.1.m1.1.15.cmml" xref="p1.1.m1.1.15">𝑞</ci>
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</annotation-xml>
<annotation encoding="application/x-tex" id="p1.1.m1.1c">{\displaystyle{\displaystyle{\displaystyle\qHahn{N}@{q^{-x}}{\alpha}{\beta}{N}%
{q}=\sum_{k=0}^{N}\frac{\qPochhammer{\alpha\beta q^{N+1}}{q}{k}\qPochhammer{q^%
{-x}}{q}{k}}{\qPochhammer{\alpha q}{q}{k}\qPochhammer{q}{q}{k}}q^{k}}}}</annotation>
</semantics>
[/itex]


SVG (20.104 KB / 4.813 KB) :

### SVG with PNG fallback (MathML can be enabled via browser plugin) rendering

MathML (0 B / 8 B) :

Failed to get svg.

PNG (0 B / 8 B) :

Failed getting PNG

[798e2ffca15858d0d0cf969f] /index.php?title=Special:FormulaInfo&pid=3079&eid=math.3079.0 MWException: TeX input is invalid.

Backtrace:

from /var/www/html/extensions/Math/src/MathRestbaseInterface.php(125)
#0 /var/www/html/extensions/Math/src/MathRestbaseInterface.php(418): MediaWiki\Extension\Math\MathRestbaseInterface->calculateHash()
#1 /var/www/html/extensions/Math/src/MathRestbaseInterface.php(116): MediaWiki\Extension\Math\MathRestbaseInterface->getContentRequest(string)
#2 /var/www/html/extensions/Math/src/MathRestbaseInterface.php(250): MediaWiki\Extension\Math\MathRestbaseInterface->getContent(string)
#3 /var/www/html/extensions/Math/src/MathRenderer.php(655): MediaWiki\Extension\Math\MathRestbaseInterface->getSvg()
#4 /var/www/html/extensions/Math/src/MathMathML.php(377): MediaWiki\Extension\Math\MathRenderer->getSvg()
#5 /var/www/html/extensions/Math/src/MathMathML.php(418): MediaWiki\Extension\Math\MathMathML->correctSvgStyle(NULL)
#6 /var/www/html/extensions/Math/src/MathMathML.php(500): MediaWiki\Extension\Math\MathMathML->getFallbackImage()
#7 /var/www/html/extensions/MathSearch/includes/FormulaInfo.php(302): MediaWiki\Extension\Math\MathMathML->getHtmlOutput()
#8 /var/www/html/extensions/MathSearch/includes/FormulaInfo.php(166): FormulaInfo->DisplayRendering(string, string)
#9 /var/www/html/extensions/MathSearch/includes/FormulaInfo.php(45): FormulaInfo->DisplayInfo(string, string)
#10 /var/www/html/includes/specialpage/SpecialPage.php(690): FormulaInfo->execute(NULL)
#11 /var/www/html/includes/specialpage/SpecialPageFactory.php(1423): SpecialPage->run(NULL)
#12 /var/www/html/includes/MediaWiki.php(316): MediaWiki\SpecialPage\SpecialPageFactory->executePath(string, RequestContext)
#13 /var/www/html/includes/MediaWiki.php(911): MediaWiki->performRequest()
#14 /var/www/html/includes/MediaWiki.php(568): MediaWiki->main()
#15 /var/www/html/index.php(50): MediaWiki->run()
#16 /var/www/html/index.php(46): wfIndexMain()
#17 {main}

In Maple:

In Mathematica:

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## Identifiers

### MathML observations

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no statistics present please run the maintenance script ExtractFeatures.php

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