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{\displaystyle 
\index{q-Saalschutz summation formula@$q$-Saalsch\"{u}tz summation formula}\index{Summation formula!q-Saalschutz@$q$-Saalsch\"{u}tz}\index{q-Pfaff-Saalschutz summation formula@$q$-Pfaff-Saalsch\"{u}tz summation formula}\index{Summation formula!q-Pfaff-Saalschutz@$q$-Pfaff-Saalsch\"{u}tz}
\qHyperrphis{3}{2}@@{q^{-n},a,b}{c,abc^{-1}q^{1-n}}{q}{q}=\frac{\qPochhammer{a^{-1}c,b^{-1}c}{q}{n}}
{\qPochhammer{c,a^{-1}b^{-1}c}{q}{n}}
}

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ϕ 2 3 ⁡ ( q - n , a , b c , a ⁢ b ⁢ c - 1 ⁢ q 1 - n ; q , q ) = \qPochhammer ⁢ a - 1 ⁢ c , b - 1 ⁢ c ⁢ q ⁢ n \qPochhammer ⁢ c , a - 1 ⁢ b - 1 ⁢ c ⁢ q ⁢ n q-hypergeometric-rphis 3 2 superscript 𝑞 𝑛 𝑎 𝑏 𝑐 𝑎 𝑏 superscript 𝑐 1 superscript 𝑞 1 𝑛 𝑞 𝑞 \qPochhammer superscript 𝑎 1 𝑐 superscript 𝑏 1 𝑐 𝑞 𝑛 \qPochhammer 𝑐 superscript 𝑎 1 superscript 𝑏 1 𝑐 𝑞 𝑛 {\displaystyle{\displaystyle{\displaystyle{}{}{}{}{{}_{3}\phi_{2}}\!\left({q^{% -n},a,b\atop c,abc^{-1}q^{1-n}};q,q\right)=\frac{\qPochhammer{a^{-1}c,b^{-1}c}% {q}{n}}{\qPochhammer{c,a^{-1}b^{-1}c}{q}{n}}}}} 
<math xmlns="http://www.w3.org/1998/Math/MathML" id="p1.1.m1.1" class="ltx_Math" alttext="{\displaystyle{\displaystyle{\displaystyle{}{}{}{}{{}_{3}\phi_{2}}\!\left({q^{%&#10;-n},a,b\atop c,abc^{-1}q^{1-n}};q,q\right)=\frac{\qPochhammer{a^{-1}c,b^{-1}c}%&#10;{q}{n}}{\qPochhammer{c,a^{-1}b^{-1}c}{q}{n}}}}}" display="inline">
  <semantics id="p1.1.m1.1a">
    <mrow id="p1.1.m1.1.4" xref="p1.1.m1.1.4.cmml">
      <mrow id="p1.1.m1.1.1.12.2" xref="p1.1.m1.1.1.1.cmml">
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            <mi id="p1.1.m1.1.1.2.1.3" xref="p1.1.m1.1.1.2.1.1.1.cmml">ϕ</mi>
            <mn id="p1.1.m1.1.1.2.1.4.1" xref="p1.1.m1.1.1.2.1.4.1.cmml">2</mn>
            <none id="p1.1.m1.1.1.2.1.5a" xref="p1.1.m1.1.1.2.1.1.1.cmml"/>
            <mprescripts id="p1.1.m1.1.1.2.1.5b" xref="p1.1.m1.1.1.2.1.1.1.cmml"/>
            <mn id="p1.1.m1.1.1.2.1.2.1" xref="p1.1.m1.1.1.2.1.2.1.cmml">3</mn>
            <none id="p1.1.m1.1.1.2.1.5c" xref="p1.1.m1.1.1.2.1.1.1.cmml"/>
          </mmultiscripts>
        </mpadded>
        <mo id="p1.1.m1.1.1.12.2a" xref="p1.1.m1.1.1.1.cmml">⁡</mo>
        <mrow id="p1.1.m1.1.1.12.2.1" xref="p1.1.m1.1.1.1.cmml">
          <mo id="p1.1.m1.1.1.5" xref="p1.1.m1.1.1.1.cmml">(</mo>
          <mstyle displaystyle="true" id="p1.1.m1.1.1.6" xref="p1.1.m1.1.1.1.cmml">
            <mfrac linethickness="0pt" id="p1.1.m1.1.1.6a" xref="p1.1.m1.1.1.1.cmml">
              <mrow id="p1.1.m1.1.1.6.2" xref="p1.1.m1.1.1.6.2.1.7.cmml">
                <msup id="p1.1.m1.1.1.6.2.1.8" xref="p1.1.m1.1.1.6.2.1.8.cmml">
                  <mi id="p1.1.m1.1.1.6.2.1.1" xref="p1.1.m1.1.1.6.2.1.1.cmml">q</mi>
                  <mrow id="p1.1.m1.1.1.6.2.1.2.1" xref="p1.1.m1.1.1.6.2.1.2.1.cmml">
                    <mo id="p1.1.m1.1.1.6.2.1.2.1.1" xref="p1.1.m1.1.1.6.2.1.2.1.1.cmml">-</mo>
                    <mi id="p1.1.m1.1.1.6.2.1.2.1.2" xref="p1.1.m1.1.1.6.2.1.2.1.2.cmml">n</mi>
                  </mrow>
                </msup>
                <mo id="p1.1.m1.1.1.6.2.1.3" xref="p1.1.m1.1.1.6.2.1.7.cmml">,</mo>
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              </mrow>
              <mrow id="p1.1.m1.1.1.6.3" xref="p1.1.m1.1.1.6.3.1.9.cmml">
                <mi id="p1.1.m1.1.1.6.3.1.1" xref="p1.1.m1.1.1.6.3.1.1.cmml">c</mi>
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                      <mo id="p1.1.m1.1.1.6.3.1.6.1.1" xref="p1.1.m1.1.1.6.3.1.6.1.1.cmml">-</mo>
                      <mn id="p1.1.m1.1.1.6.3.1.6.1.2" xref="p1.1.m1.1.1.6.3.1.6.1.2.cmml">1</mn>
                    </mrow>
                  </msup>
                  <mo id="p1.1.m1.1.1.6.3.1.10.1b" xref="p1.1.m1.1.1.6.3.1.10.1.cmml">⁢</mo>
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                    <mi id="p1.1.m1.1.1.6.3.1.7" xref="p1.1.m1.1.1.6.3.1.7.cmml">q</mi>
                    <mrow id="p1.1.m1.1.1.6.3.1.8.1" xref="p1.1.m1.1.1.6.3.1.8.1.cmml">
                      <mn id="p1.1.m1.1.1.6.3.1.8.1.1" xref="p1.1.m1.1.1.6.3.1.8.1.1.cmml">1</mn>
                      <mo id="p1.1.m1.1.1.6.3.1.8.1.2" xref="p1.1.m1.1.1.6.3.1.8.1.2.cmml">-</mo>
                      <mi id="p1.1.m1.1.1.6.3.1.8.1.3" xref="p1.1.m1.1.1.6.3.1.8.1.3.cmml">n</mi>
                    </mrow>
                  </msup>
                </mrow>
              </mrow>
            </mfrac>
          </mstyle>
          <mo id="p1.1.m1.1.1.7" xref="p1.1.m1.1.1.1.cmml">;</mo>
          <mi id="p1.1.m1.1.1.8" xref="p1.1.m1.1.1.8.cmml">q</mi>
          <mo id="p1.1.m1.1.1.9" xref="p1.1.m1.1.1.1.cmml">,</mo>
          <mi id="p1.1.m1.1.1.10" xref="p1.1.m1.1.1.10.cmml">q</mi>
          <mo id="p1.1.m1.1.1.11" xref="p1.1.m1.1.1.1.cmml">)</mo>
        </mrow>
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      <mstyle displaystyle="true" id="p1.1.m1.1.3" xref="p1.1.m1.1.3.cmml">
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              <merror class="ltx_ERROR undefined undefined" id="p1.1.m1.1.3.2.1" xref="p1.1.m1.1.3.2.1b.cmml">
                <mtext id="p1.1.m1.1.3.2.1a" xref="p1.1.m1.1.3.2.1b.cmml">\qPochhammer</mtext>
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              <mo id="p1.1.m1.1.3.2.12.1" xref="p1.1.m1.1.3.2.12.1.cmml">⁢</mo>
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                <mrow id="p1.1.m1.1.3.2.3.1" xref="p1.1.m1.1.3.2.3.1.cmml">
                  <mo id="p1.1.m1.1.3.2.3.1.1" xref="p1.1.m1.1.3.2.3.1.1.cmml">-</mo>
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                </mrow>
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                <mi id="p1.1.m1.1.3.2.6" xref="p1.1.m1.1.3.2.6.cmml">b</mi>
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                  <mo id="p1.1.m1.1.3.2.7.1.1" xref="p1.1.m1.1.3.2.7.1.1.cmml">-</mo>
                  <mn id="p1.1.m1.1.3.2.7.1.2" xref="p1.1.m1.1.3.2.7.1.2.cmml">1</mn>
                </mrow>
              </msup>
              <mo id="p1.1.m1.1.3.2.13.1" xref="p1.1.m1.1.3.2.13.1.cmml">⁢</mo>
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              <mo id="p1.1.m1.1.3.2.13.1a" xref="p1.1.m1.1.3.2.13.1.cmml">⁢</mo>
              <mi id="p1.1.m1.1.3.2.9" xref="p1.1.m1.1.3.2.9.cmml">q</mi>
              <mo id="p1.1.m1.1.3.2.13.1b" xref="p1.1.m1.1.3.2.13.1.cmml">⁢</mo>
              <mi id="p1.1.m1.1.3.2.10" xref="p1.1.m1.1.3.2.10.cmml">n</mi>
            </mrow>
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          <mrow id="p1.1.m1.1.3.3" xref="p1.1.m1.1.3.3.11.cmml">
            <mrow id="p1.1.m1.1.3.3.12" xref="p1.1.m1.1.3.3.12.cmml">
              <merror class="ltx_ERROR undefined undefined" id="p1.1.m1.1.3.3.1" xref="p1.1.m1.1.3.3.1b.cmml">
                <mtext id="p1.1.m1.1.3.3.1a" xref="p1.1.m1.1.3.3.1b.cmml">\qPochhammer</mtext>
              </merror>
              <mo id="p1.1.m1.1.3.3.12.1" xref="p1.1.m1.1.3.3.12.1.cmml">⁢</mo>
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                </mrow>
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                </mrow>
              </msup>
              <mo id="p1.1.m1.1.3.3.13.1a" xref="p1.1.m1.1.3.3.13.1.cmml">⁢</mo>
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              <mo id="p1.1.m1.1.3.3.13.1b" xref="p1.1.m1.1.3.3.13.1.cmml">⁢</mo>
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              <mo id="p1.1.m1.1.3.3.13.1c" xref="p1.1.m1.1.3.3.13.1.cmml">⁢</mo>
              <mi id="p1.1.m1.1.3.3.10" xref="p1.1.m1.1.3.3.10.cmml">n</mi>
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              </ci>
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