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{\displaystyle
\index{Jackson's summation formula}\index{Summation formula!Jackson}\index{Summation formula!for a very-well-poised $\qHyperrphis{6}{5}$}
{}=\frac{\qPochhammer{aq,ab^{-1}c^{-1}q,ab^{-1}d^{-1}q,ac^{-1}d^{-1}q}{q}{\infty}}
}


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${\displaystyle{\displaystyle{\displaystyle{}{}{}{{}_{6}\phi_{5}}\!\left({q% \sqrt{a},-q\sqrt{a},a,b,c,d\atop\sqrt{a},-\sqrt{a},ab^{-1}q,ac^{-1}q,ad^{-1}q}% ;q,\frac{aq}{bcd}\right){}=\frac{\qPochhammer{aq,ab^{-1}c^{-1}q,ab^{-1}d^{-1}q% ,ac^{-1}d^{-1}q}{q}{\infty}}{\qPochhammer{ab^{-1}q,ac^{-1}q,ad^{-1}q,ab^{-1}c^% {-1}d^{-1}q}{q}{\infty}}}}}$
<math xmlns="http://www.w3.org/1998/Math/MathML" id="p1.1.m1.1" class="ltx_Math" alttext="{\displaystyle{\displaystyle{\displaystyle{}{}{}{{}_{6}\phi_{5}}\!\left({q%&#10;\sqrt{a},-q\sqrt{a},a,b,c,d\atop\sqrt{a},-\sqrt{a},ab^{-1}q,ac^{-1}q,ad^{-1}q}%&#10;;q,\frac{aq}{bcd}\right){}=\frac{\qPochhammer{aq,ab^{-1}c^{-1}q,ab^{-1}d^{-1}q%&#10;,ac^{-1}d^{-1}q}{q}{\infty}}{\qPochhammer{ab^{-1}q,ac^{-1}q,ad^{-1}q,ab^{-1}c^%&#10;{-1}d^{-1}q}{q}{\infty}}}}}" display="inline">
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<mo id="p1.1.m1.1.3.2.30.1b" xref="p1.1.m1.1.3.2.30.1.cmml">⁢</mo>
<mi id="p1.1.m1.1.3.2.17" xref="p1.1.m1.1.3.2.17.cmml">q</mi>
</mrow>
<mo id="p1.1.m1.1.3.2.18" xref="p1.1.m1.1.3.2.27.cmml">,</mo>
<mrow id="p1.1.m1.1.3.2.31" xref="p1.1.m1.1.3.2.31.cmml">
<mi id="p1.1.m1.1.3.2.19" xref="p1.1.m1.1.3.2.19.cmml">a</mi>
<mo id="p1.1.m1.1.3.2.31.1" xref="p1.1.m1.1.3.2.31.1.cmml">⁢</mo>
<msup id="p1.1.m1.1.3.2.31.2" xref="p1.1.m1.1.3.2.31.2.cmml">
<mi id="p1.1.m1.1.3.2.20" xref="p1.1.m1.1.3.2.20.cmml">c</mi>
<mrow id="p1.1.m1.1.3.2.21.1" xref="p1.1.m1.1.3.2.21.1.cmml">
<mo id="p1.1.m1.1.3.2.21.1.1" xref="p1.1.m1.1.3.2.21.1.1.cmml">-</mo>
<mn id="p1.1.m1.1.3.2.21.1.2" xref="p1.1.m1.1.3.2.21.1.2.cmml">1</mn>
</mrow>
</msup>
<mo id="p1.1.m1.1.3.2.31.1a" xref="p1.1.m1.1.3.2.31.1.cmml">⁢</mo>
<msup id="p1.1.m1.1.3.2.31.3" xref="p1.1.m1.1.3.2.31.3.cmml">
<mi id="p1.1.m1.1.3.2.22" xref="p1.1.m1.1.3.2.22.cmml">d</mi>
<mrow id="p1.1.m1.1.3.2.23.1" xref="p1.1.m1.1.3.2.23.1.cmml">
<mo id="p1.1.m1.1.3.2.23.1.1" xref="p1.1.m1.1.3.2.23.1.1.cmml">-</mo>
<mn id="p1.1.m1.1.3.2.23.1.2" xref="p1.1.m1.1.3.2.23.1.2.cmml">1</mn>
</mrow>
</msup>
<mo id="p1.1.m1.1.3.2.31.1b" xref="p1.1.m1.1.3.2.31.1.cmml">⁢</mo>
<mi id="p1.1.m1.1.3.2.24" xref="p1.1.m1.1.3.2.24.cmml">q</mi>
<mo id="p1.1.m1.1.3.2.31.1c" xref="p1.1.m1.1.3.2.31.1.cmml">⁢</mo>
<mi id="p1.1.m1.1.3.2.25" xref="p1.1.m1.1.3.2.25.cmml">q</mi>
<mo id="p1.1.m1.1.3.2.31.1d" xref="p1.1.m1.1.3.2.31.1.cmml">⁢</mo>
<mi mathvariant="normal" id="p1.1.m1.1.3.2.26" xref="p1.1.m1.1.3.2.26.cmml">∞</mi>
</mrow>
</mrow>
<mrow id="p1.1.m1.1.3.3" xref="p1.1.m1.1.3.3.27.cmml">
<mrow id="p1.1.m1.1.3.3.28" xref="p1.1.m1.1.3.3.28.cmml">
<merror class="ltx_ERROR undefined undefined" id="p1.1.m1.1.3.3.1" xref="p1.1.m1.1.3.3.1b.cmml">
<mtext id="p1.1.m1.1.3.3.1a" xref="p1.1.m1.1.3.3.1b.cmml">\qPochhammer</mtext>
</merror>
<mo id="p1.1.m1.1.3.3.28.1" xref="p1.1.m1.1.3.3.28.1.cmml">⁢</mo>
<mi id="p1.1.m1.1.3.3.2" xref="p1.1.m1.1.3.3.2.cmml">a</mi>
<mo id="p1.1.m1.1.3.3.28.1a" xref="p1.1.m1.1.3.3.28.1.cmml">⁢</mo>
<msup id="p1.1.m1.1.3.3.28.2" xref="p1.1.m1.1.3.3.28.2.cmml">
<mi id="p1.1.m1.1.3.3.3" xref="p1.1.m1.1.3.3.3.cmml">b</mi>
<mrow id="p1.1.m1.1.3.3.4.1" xref="p1.1.m1.1.3.3.4.1.cmml">
<mo id="p1.1.m1.1.3.3.4.1.1" xref="p1.1.m1.1.3.3.4.1.1.cmml">-</mo>
<mn id="p1.1.m1.1.3.3.4.1.2" xref="p1.1.m1.1.3.3.4.1.2.cmml">1</mn>
</mrow>
</msup>
<mo id="p1.1.m1.1.3.3.28.1b" xref="p1.1.m1.1.3.3.28.1.cmml">⁢</mo>
<mi id="p1.1.m1.1.3.3.5" xref="p1.1.m1.1.3.3.5.cmml">q</mi>
</mrow>
<mo id="p1.1.m1.1.3.3.6" xref="p1.1.m1.1.3.3.27.cmml">,</mo>
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<msup id="p1.1.m1.1.3.3.29.2" xref="p1.1.m1.1.3.3.29.2.cmml">
<mi id="p1.1.m1.1.3.3.8" xref="p1.1.m1.1.3.3.8.cmml">c</mi>
<mrow id="p1.1.m1.1.3.3.9.1" xref="p1.1.m1.1.3.3.9.1.cmml">
<mo id="p1.1.m1.1.3.3.9.1.1" xref="p1.1.m1.1.3.3.9.1.1.cmml">-</mo>
<mn id="p1.1.m1.1.3.3.9.1.2" xref="p1.1.m1.1.3.3.9.1.2.cmml">1</mn>
</mrow>
</msup>
<mo id="p1.1.m1.1.3.3.29.1a" xref="p1.1.m1.1.3.3.29.1.cmml">⁢</mo>
<mi id="p1.1.m1.1.3.3.10" xref="p1.1.m1.1.3.3.10.cmml">q</mi>
</mrow>
<mo id="p1.1.m1.1.3.3.11" xref="p1.1.m1.1.3.3.27.cmml">,</mo>
<mrow id="p1.1.m1.1.3.3.30" xref="p1.1.m1.1.3.3.30.cmml">
<mi id="p1.1.m1.1.3.3.12" xref="p1.1.m1.1.3.3.12.cmml">a</mi>
<mo id="p1.1.m1.1.3.3.30.1" xref="p1.1.m1.1.3.3.30.1.cmml">⁢</mo>
<msup id="p1.1.m1.1.3.3.30.2" xref="p1.1.m1.1.3.3.30.2.cmml">
<mi id="p1.1.m1.1.3.3.13" xref="p1.1.m1.1.3.3.13.cmml">d</mi>
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<mo id="p1.1.m1.1.3.3.14.1.1" xref="p1.1.m1.1.3.3.14.1.1.cmml">-</mo>
<mn id="p1.1.m1.1.3.3.14.1.2" xref="p1.1.m1.1.3.3.14.1.2.cmml">1</mn>
</mrow>
</msup>
<mo id="p1.1.m1.1.3.3.30.1a" xref="p1.1.m1.1.3.3.30.1.cmml">⁢</mo>
<mi id="p1.1.m1.1.3.3.15" xref="p1.1.m1.1.3.3.15.cmml">q</mi>
</mrow>
<mo id="p1.1.m1.1.3.3.16" xref="p1.1.m1.1.3.3.27.cmml">,</mo>
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<mo id="p1.1.m1.1.3.3.31.1" xref="p1.1.m1.1.3.3.31.1.cmml">⁢</mo>
<msup id="p1.1.m1.1.3.3.31.2" xref="p1.1.m1.1.3.3.31.2.cmml">
<mi id="p1.1.m1.1.3.3.18" xref="p1.1.m1.1.3.3.18.cmml">b</mi>
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<mo id="p1.1.m1.1.3.3.19.1.1" xref="p1.1.m1.1.3.3.19.1.1.cmml">-</mo>
<mn id="p1.1.m1.1.3.3.19.1.2" xref="p1.1.m1.1.3.3.19.1.2.cmml">1</mn>
</mrow>
</msup>
<mo id="p1.1.m1.1.3.3.31.1a" xref="p1.1.m1.1.3.3.31.1.cmml">⁢</mo>
<msup id="p1.1.m1.1.3.3.31.3" xref="p1.1.m1.1.3.3.31.3.cmml">
<mi id="p1.1.m1.1.3.3.20" xref="p1.1.m1.1.3.3.20.cmml">c</mi>
<mrow id="p1.1.m1.1.3.3.21.1" xref="p1.1.m1.1.3.3.21.1.cmml">
<mo id="p1.1.m1.1.3.3.21.1.1" xref="p1.1.m1.1.3.3.21.1.1.cmml">-</mo>
<mn id="p1.1.m1.1.3.3.21.1.2" xref="p1.1.m1.1.3.3.21.1.2.cmml">1</mn>
</mrow>
</msup>
<mo id="p1.1.m1.1.3.3.31.1b" xref="p1.1.m1.1.3.3.31.1.cmml">⁢</mo>
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<mi id="p1.1.m1.1.3.3.22" xref="p1.1.m1.1.3.3.22.cmml">d</mi>
<mrow id="p1.1.m1.1.3.3.23.1" xref="p1.1.m1.1.3.3.23.1.cmml">
<mo id="p1.1.m1.1.3.3.23.1.1" xref="p1.1.m1.1.3.3.23.1.1.cmml">-</mo>
<mn id="p1.1.m1.1.3.3.23.1.2" xref="p1.1.m1.1.3.3.23.1.2.cmml">1</mn>
</mrow>
</msup>
<mo id="p1.1.m1.1.3.3.31.1c" xref="p1.1.m1.1.3.3.31.1.cmml">⁢</mo>
<mi id="p1.1.m1.1.3.3.24" xref="p1.1.m1.1.3.3.24.cmml">q</mi>
<mo id="p1.1.m1.1.3.3.31.1d" xref="p1.1.m1.1.3.3.31.1.cmml">⁢</mo>
<mi id="p1.1.m1.1.3.3.25" xref="p1.1.m1.1.3.3.25.cmml">q</mi>
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</mrow>
</mrow>
</mfrac>
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{-1}d^{-1}q}{q}{\infty}}}}}</annotation>
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Failed to get svg.

PNG (0 B / 8 B) :

Failed getting PNG

[2e3e6736423da6373c392bee] /index.php?title=Special:FormulaInfo&pid=3099&eid=math.3099.0 MWException: TeX input is invalid.

Backtrace:

from /var/www/html/extensions/Math/src/MathRestbaseInterface.php(126)
#0 /var/www/html/extensions/Math/src/MathRestbaseInterface.php(419): MediaWiki\Extension\Math\MathRestbaseInterface->calculateHash()
#1 /var/www/html/extensions/Math/src/MathRestbaseInterface.php(117): MediaWiki\Extension\Math\MathRestbaseInterface->getContentRequest(string)
#2 /var/www/html/extensions/Math/src/MathRestbaseInterface.php(251): MediaWiki\Extension\Math\MathRestbaseInterface->getContent(string)
#3 /var/www/html/extensions/Math/src/MathRenderer.php(674): MediaWiki\Extension\Math\MathRestbaseInterface->getSvg()
#4 /var/www/html/extensions/Math/src/MathMathML.php(385): MediaWiki\Extension\Math\MathRenderer->getSvg()
#5 /var/www/html/extensions/Math/src/MathMathML.php(426): MediaWiki\Extension\Math\MathMathML->correctSvgStyle(NULL)
#6 /var/www/html/extensions/Math/src/MathMathML.php(508): MediaWiki\Extension\Math\MathMathML->getFallbackImage()
#7 /var/www/html/extensions/MathSearch/includes/FormulaInfo.php(302): MediaWiki\Extension\Math\MathMathML->getHtmlOutput()
#8 /var/www/html/extensions/MathSearch/includes/FormulaInfo.php(166): FormulaInfo->DisplayRendering(string, string)
#9 /var/www/html/extensions/MathSearch/includes/FormulaInfo.php(45): FormulaInfo->DisplayInfo(string, string)
#10 /var/www/html/includes/specialpage/SpecialPage.php(688): FormulaInfo->execute(NULL)
#11 /var/www/html/includes/specialpage/SpecialPageFactory.php(1418): SpecialPage->run(NULL)
#12 /var/www/html/includes/MediaWiki.php(316): MediaWiki\SpecialPage\SpecialPageFactory->executePath(string, RequestContext)
#13 /var/www/html/includes/MediaWiki.php(916): MediaWiki->performRequest()
#14 /var/www/html/includes/MediaWiki.php(570): MediaWiki->main()
#15 /var/www/html/index.php(50): MediaWiki->run()
#16 /var/www/html/index.php(46): wfIndexMain()
#17 {main}

In Maple:

In Mathematica:

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## Identifiers

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