General
Display information for equation id:math.3107.0 on revision:3107
* Page found: Formula:KLS:01.12:01 (eq math.3107.0)
(force rerendering)Cannot find the equation data in the database. Fetching from revision text.
Occurrences on the following pages:
Hash: 886832b593f346e45d133d3f7ce7f1af
TeX (original user input):
{\displaystyle
\int_0^{\infty}x^{c-1}\frac{\qPochhammer{-ax,-bq/x}{q}{\infty}}{\qPochhammer{-x,-q/x}{q}{\infty}}\,dx
=\frac{\cpi}{\sin@{\cpi c}}\,\frac{\qPochhammer{ab,q^c,q^{1-c}}{q}{\infty}}{\qPochhammer{bq^c,aq^{-c},q}{q}{\infty}}
}
TeX (checked):
LaTeXML (experimental; uses MathML) rendering
MathML (23.504 KB / 2.918 KB) :

<math xmlns="http://www.w3.org/1998/Math/MathML" id="p1.1.m1.1" class="ltx_Math" alttext="{\displaystyle{\displaystyle{\displaystyle\int_{0}^{\infty}x^{c-1}\frac{\left(% -ax,-bq/x;q\right)_{\infty}}{\left(-x,-q/x;q\right)_{\infty}}\,dx=\frac{\pi}{% \sin\left(\pi c\right)}\,\frac{\left(ab,q^{c},q^{1-c};q\right)_{\infty}}{\left% (bq^{c},aq^{-c},q;q\right)_{\infty}}}}}" display="inline">
<semantics id="p1.1.m1.1a">
<mrow id="p1.1.m1.1.14" xref="p1.1.m1.1.14.cmml">
<mrow id="p1.1.m1.1.14.1" xref="p1.1.m1.1.14.1.cmml">
<mstyle displaystyle="true" id="p1.1.m1.1.14.1.1" xref="p1.1.m1.1.14.1.1.cmml">
<msubsup id="p1.1.m1.1.14.1.1a" xref="p1.1.m1.1.14.1.1.cmml">
<mo largeop="true" symmetric="true" id="p1.1.m1.1.1" xref="p1.1.m1.1.1.cmml">∫</mo>
<mn id="p1.1.m1.1.2.1" xref="p1.1.m1.1.2.1.cmml">0</mn>
<mi mathvariant="normal" id="p1.1.m1.1.3.1" xref="p1.1.m1.1.3.1.cmml">∞</mi>
</msubsup>
</mstyle>
<mrow id="p1.1.m1.1.14.1.2" xref="p1.1.m1.1.14.1.2.cmml">
<msup id="p1.1.m1.1.14.1.2.2" xref="p1.1.m1.1.14.1.2.2.cmml">
<mi id="p1.1.m1.1.4" xref="p1.1.m1.1.4.cmml">x</mi>
<mrow id="p1.1.m1.1.5.1" xref="p1.1.m1.1.5.1.cmml">
<mi id="p1.1.m1.1.5.1.1" xref="p1.1.m1.1.5.1.1.cmml">c</mi>
<mo id="p1.1.m1.1.5.1.2" xref="p1.1.m1.1.5.1.2.cmml">-</mo>
<mn id="p1.1.m1.1.5.1.3" xref="p1.1.m1.1.5.1.3.cmml">1</mn>
</mrow>
</msup>
<mo id="p1.1.m1.1.14.1.2.1" xref="p1.1.m1.1.14.1.2.1.cmml"></mo>
<mpadded width="+1.7pt" id="p1.1.m1.1.6" xref="p1.1.m1.1.6.cmml">
<mstyle displaystyle="true" id="p1.1.m1.1.6a" xref="p1.1.m1.1.6.cmml">
<mfrac id="p1.1.m1.1.6b" xref="p1.1.m1.1.6.cmml">
<msub id="p1.1.m1.1.6.2.1.8" xref="p1.1.m1.1.6.2.1.1.cmml">
<mrow id="p1.1.m1.1.6.2.1.8.2" xref="p1.1.m1.1.6.2.1.1.cmml">
<mo id="p1.1.m1.1.6.2.1.2" xref="p1.1.m1.1.6.2.1.1.1.cmml">(</mo>
<mrow id="p1.1.m1.1.6.2.1.3" xref="p1.1.m1.1.6.2.1.3.10.cmml">
<mrow id="p1.1.m1.1.6.2.1.3.11" xref="p1.1.m1.1.6.2.1.3.11.cmml">
<mo id="p1.1.m1.1.6.2.1.3.1" xref="p1.1.m1.1.6.2.1.3.1.cmml">-</mo>
<mrow id="p1.1.m1.1.6.2.1.3.11.1" xref="p1.1.m1.1.6.2.1.3.11.1.cmml">
<mi id="p1.1.m1.1.6.2.1.3.2" xref="p1.1.m1.1.6.2.1.3.2.cmml">a</mi>
<mo id="p1.1.m1.1.6.2.1.3.11.1.1" xref="p1.1.m1.1.6.2.1.3.11.1.1.cmml"></mo>
<mi id="p1.1.m1.1.6.2.1.3.3" xref="p1.1.m1.1.6.2.1.3.3.cmml">x</mi>
</mrow>
</mrow>
<mo id="p1.1.m1.1.6.2.1.3.4" xref="p1.1.m1.1.6.2.1.3.10.cmml">,</mo>
<mrow id="p1.1.m1.1.6.2.1.3.12" xref="p1.1.m1.1.6.2.1.3.12.cmml">
<mo id="p1.1.m1.1.6.2.1.3.5" xref="p1.1.m1.1.6.2.1.3.5.cmml">-</mo>
<mrow id="p1.1.m1.1.6.2.1.3.12.1" xref="p1.1.m1.1.6.2.1.3.12.1.cmml">
<mrow id="p1.1.m1.1.6.2.1.3.12.1.1" xref="p1.1.m1.1.6.2.1.3.12.1.1.cmml">
<mi id="p1.1.m1.1.6.2.1.3.6" xref="p1.1.m1.1.6.2.1.3.6.cmml">b</mi>
<mo id="p1.1.m1.1.6.2.1.3.12.1.1.1" xref="p1.1.m1.1.6.2.1.3.12.1.1.1.cmml"></mo>
<mi id="p1.1.m1.1.6.2.1.3.7" xref="p1.1.m1.1.6.2.1.3.7.cmml">q</mi>
</mrow>
<mo id="p1.1.m1.1.6.2.1.3.8" xref="p1.1.m1.1.6.2.1.3.8.cmml">/</mo>
<mi id="p1.1.m1.1.6.2.1.3.9" xref="p1.1.m1.1.6.2.1.3.9.cmml">x</mi>
</mrow>
</mrow>
</mrow>
<mo id="p1.1.m1.1.6.2.1.4" xref="p1.1.m1.1.6.2.1.1.1.cmml">;</mo>
<mi id="p1.1.m1.1.6.2.1.5" xref="p1.1.m1.1.6.2.1.5.cmml">q</mi>
<mo id="p1.1.m1.1.6.2.1.6" xref="p1.1.m1.1.6.2.1.1.1.cmml">)</mo>
</mrow>
<mi mathvariant="normal" id="p1.1.m1.1.6.2.1.7.1" xref="p1.1.m1.1.6.2.1.7.1.cmml">∞</mi>
</msub>
<msub id="p1.1.m1.1.6.3.1.8" xref="p1.1.m1.1.6.3.1.1.cmml">
<mrow id="p1.1.m1.1.6.3.1.8.2" xref="p1.1.m1.1.6.3.1.1.cmml">
<mo id="p1.1.m1.1.6.3.1.2" xref="p1.1.m1.1.6.3.1.1.1.cmml">(</mo>
<mrow id="p1.1.m1.1.6.3.1.3" xref="p1.1.m1.1.6.3.1.3.8.cmml">
<mrow id="p1.1.m1.1.6.3.1.3.9" xref="p1.1.m1.1.6.3.1.3.9.cmml">
<mo id="p1.1.m1.1.6.3.1.3.1" xref="p1.1.m1.1.6.3.1.3.1.cmml">-</mo>
<mi id="p1.1.m1.1.6.3.1.3.2" xref="p1.1.m1.1.6.3.1.3.2.cmml">x</mi>
</mrow>
<mo id="p1.1.m1.1.6.3.1.3.3" xref="p1.1.m1.1.6.3.1.3.8.cmml">,</mo>
<mrow id="p1.1.m1.1.6.3.1.3.10" xref="p1.1.m1.1.6.3.1.3.10.cmml">
<mo id="p1.1.m1.1.6.3.1.3.4" xref="p1.1.m1.1.6.3.1.3.4.cmml">-</mo>
<mrow id="p1.1.m1.1.6.3.1.3.10.1" xref="p1.1.m1.1.6.3.1.3.10.1.cmml">
<mi id="p1.1.m1.1.6.3.1.3.5" xref="p1.1.m1.1.6.3.1.3.5.cmml">q</mi>
<mo id="p1.1.m1.1.6.3.1.3.6" xref="p1.1.m1.1.6.3.1.3.6.cmml">/</mo>
<mi id="p1.1.m1.1.6.3.1.3.7" xref="p1.1.m1.1.6.3.1.3.7.cmml">x</mi>
</mrow>
</mrow>
</mrow>
<mo id="p1.1.m1.1.6.3.1.4" xref="p1.1.m1.1.6.3.1.1.1.cmml">;</mo>
<mi id="p1.1.m1.1.6.3.1.5" xref="p1.1.m1.1.6.3.1.5.cmml">q</mi>
<mo id="p1.1.m1.1.6.3.1.6" xref="p1.1.m1.1.6.3.1.1.1.cmml">)</mo>
</mrow>
<mi mathvariant="normal" id="p1.1.m1.1.6.3.1.7.1" xref="p1.1.m1.1.6.3.1.7.1.cmml">∞</mi>
</msub>
</mfrac>
</mstyle>
</mpadded>
<mo id="p1.1.m1.1.14.1.2.1a" xref="p1.1.m1.1.14.1.2.1.cmml"></mo>
<mrow id="p1.1.m1.1.14.1.2.3" xref="p1.1.m1.1.14.1.2.3.cmml">
<mo rspace="0pt" id="p1.1.m1.1.8" xref="p1.1.m1.1.8.cmml">𝑑</mo>
<mi id="p1.1.m1.1.9" xref="p1.1.m1.1.9.cmml">x</mi>
</mrow>
</mrow>
</mrow>
<mo id="p1.1.m1.1.10" xref="p1.1.m1.1.10.cmml">=</mo>
<mrow id="p1.1.m1.1.14.2" xref="p1.1.m1.1.14.2.cmml">
<mpadded width="+1.7pt" id="p1.1.m1.1.11" xref="p1.1.m1.1.11.cmml">
<mstyle displaystyle="true" id="p1.1.m1.1.11a" xref="p1.1.m1.1.11.cmml">
<mfrac id="p1.1.m1.1.11b" xref="p1.1.m1.1.11.cmml">
<mi id="p1.1.m1.1.11.2.1.2" xref="p1.1.m1.1.11.2.1.1.cmml">π</mi>
<mrow id="p1.1.m1.1.11.3.1.7.2" xref="p1.1.m1.1.11.3.1.1.cmml">
<mi id="p1.1.m1.1.11.3.1.2.1.2" xref="p1.1.m1.1.11.3.1.2.1.1.cmml">sin</mi>
<mo id="p1.1.m1.1.11.3.1.7.2a" xref="p1.1.m1.1.11.3.1.1.cmml"></mo>
<mrow id="p1.1.m1.1.11.3.1.7.2.1" xref="p1.1.m1.1.11.3.1.1.cmml">
<mo id="p1.1.m1.1.11.3.1.4" xref="p1.1.m1.1.11.3.1.1.cmml">(</mo>
<mrow id="p1.1.m1.1.11.3.1.5" xref="p1.1.m1.1.11.3.1.5.cmml">
<mi id="p1.1.m1.1.11.3.1.5.1.2" xref="p1.1.m1.1.11.3.1.5.1.1.cmml">π</mi>
<mo id="p1.1.m1.1.11.3.1.5.3" xref="p1.1.m1.1.11.3.1.5.3.cmml"></mo>
<mi id="p1.1.m1.1.11.3.1.5.2" xref="p1.1.m1.1.11.3.1.5.2.cmml">c</mi>
</mrow>
<mo id="p1.1.m1.1.11.3.1.6" xref="p1.1.m1.1.11.3.1.1.cmml">)</mo>
</mrow>
</mrow>
</mfrac>
</mstyle>
</mpadded>
<mo id="p1.1.m1.1.14.2.1" xref="p1.1.m1.1.14.2.1.cmml"></mo>
<mstyle displaystyle="true" id="p1.1.m1.1.13" xref="p1.1.m1.1.13.cmml">
<mfrac id="p1.1.m1.1.13a" xref="p1.1.m1.1.13.cmml">
<msub id="p1.1.m1.1.13.2.1.8" xref="p1.1.m1.1.13.2.1.1.cmml">
<mrow id="p1.1.m1.1.13.2.1.8.2" xref="p1.1.m1.1.13.2.1.1.cmml">
<mo id="p1.1.m1.1.13.2.1.2" xref="p1.1.m1.1.13.2.1.1.1.cmml">(</mo>
<mrow id="p1.1.m1.1.13.2.1.3" xref="p1.1.m1.1.13.2.1.3.9.cmml">
<mrow id="p1.1.m1.1.13.2.1.3.10" xref="p1.1.m1.1.13.2.1.3.10.cmml">
<mi id="p1.1.m1.1.13.2.1.3.1" xref="p1.1.m1.1.13.2.1.3.1.cmml">a</mi>
<mo id="p1.1.m1.1.13.2.1.3.10.1" xref="p1.1.m1.1.13.2.1.3.10.1.cmml"></mo>
<mi id="p1.1.m1.1.13.2.1.3.2" xref="p1.1.m1.1.13.2.1.3.2.cmml">b</mi>
</mrow>
<mo id="p1.1.m1.1.13.2.1.3.3" xref="p1.1.m1.1.13.2.1.3.9.cmml">,</mo>
<msup id="p1.1.m1.1.13.2.1.3.11" xref="p1.1.m1.1.13.2.1.3.11.cmml">
<mi id="p1.1.m1.1.13.2.1.3.4" xref="p1.1.m1.1.13.2.1.3.4.cmml">q</mi>
<mi id="p1.1.m1.1.13.2.1.3.5.1" xref="p1.1.m1.1.13.2.1.3.5.1.cmml">c</mi>
</msup>
<mo id="p1.1.m1.1.13.2.1.3.6" xref="p1.1.m1.1.13.2.1.3.9.cmml">,</mo>
<msup id="p1.1.m1.1.13.2.1.3.12" xref="p1.1.m1.1.13.2.1.3.12.cmml">
<mi id="p1.1.m1.1.13.2.1.3.7" xref="p1.1.m1.1.13.2.1.3.7.cmml">q</mi>
<mrow id="p1.1.m1.1.13.2.1.3.8.1" xref="p1.1.m1.1.13.2.1.3.8.1.cmml">
<mn id="p1.1.m1.1.13.2.1.3.8.1.1" xref="p1.1.m1.1.13.2.1.3.8.1.1.cmml">1</mn>
<mo id="p1.1.m1.1.13.2.1.3.8.1.2" xref="p1.1.m1.1.13.2.1.3.8.1.2.cmml">-</mo>
<mi id="p1.1.m1.1.13.2.1.3.8.1.3" xref="p1.1.m1.1.13.2.1.3.8.1.3.cmml">c</mi>
</mrow>
</msup>
</mrow>
<mo id="p1.1.m1.1.13.2.1.4" xref="p1.1.m1.1.13.2.1.1.1.cmml">;</mo>
<mi id="p1.1.m1.1.13.2.1.5" xref="p1.1.m1.1.13.2.1.5.cmml">q</mi>
<mo id="p1.1.m1.1.13.2.1.6" xref="p1.1.m1.1.13.2.1.1.1.cmml">)</mo>
</mrow>
<mi mathvariant="normal" id="p1.1.m1.1.13.2.1.7.1" xref="p1.1.m1.1.13.2.1.7.1.cmml">∞</mi>
</msub>
<msub id="p1.1.m1.1.13.3.1.8" xref="p1.1.m1.1.13.3.1.1.cmml">
<mrow id="p1.1.m1.1.13.3.1.8.2" xref="p1.1.m1.1.13.3.1.1.cmml">
<mo id="p1.1.m1.1.13.3.1.2" xref="p1.1.m1.1.13.3.1.1.1.cmml">(</mo>
<mrow id="p1.1.m1.1.13.3.1.3" xref="p1.1.m1.1.13.3.1.3.10.cmml">
<mrow id="p1.1.m1.1.13.3.1.3.11" xref="p1.1.m1.1.13.3.1.3.11.cmml">
<mi id="p1.1.m1.1.13.3.1.3.1" xref="p1.1.m1.1.13.3.1.3.1.cmml">b</mi>
<mo id="p1.1.m1.1.13.3.1.3.11.1" xref="p1.1.m1.1.13.3.1.3.11.1.cmml"></mo>
<msup id="p1.1.m1.1.13.3.1.3.11.2" xref="p1.1.m1.1.13.3.1.3.11.2.cmml">
<mi id="p1.1.m1.1.13.3.1.3.2" xref="p1.1.m1.1.13.3.1.3.2.cmml">q</mi>
<mi id="p1.1.m1.1.13.3.1.3.3.1" xref="p1.1.m1.1.13.3.1.3.3.1.cmml">c</mi>
</msup>
</mrow>
<mo id="p1.1.m1.1.13.3.1.3.4" xref="p1.1.m1.1.13.3.1.3.10.cmml">,</mo>
<mrow id="p1.1.m1.1.13.3.1.3.12" xref="p1.1.m1.1.13.3.1.3.12.cmml">
<mi id="p1.1.m1.1.13.3.1.3.5" xref="p1.1.m1.1.13.3.1.3.5.cmml">a</mi>
<mo id="p1.1.m1.1.13.3.1.3.12.1" xref="p1.1.m1.1.13.3.1.3.12.1.cmml"></mo>
<msup id="p1.1.m1.1.13.3.1.3.12.2" xref="p1.1.m1.1.13.3.1.3.12.2.cmml">
<mi id="p1.1.m1.1.13.3.1.3.6" xref="p1.1.m1.1.13.3.1.3.6.cmml">q</mi>
<mrow id="p1.1.m1.1.13.3.1.3.7.1" xref="p1.1.m1.1.13.3.1.3.7.1.cmml">
<mo id="p1.1.m1.1.13.3.1.3.7.1.1" xref="p1.1.m1.1.13.3.1.3.7.1.1.cmml">-</mo>
<mi id="p1.1.m1.1.13.3.1.3.7.1.2" xref="p1.1.m1.1.13.3.1.3.7.1.2.cmml">c</mi>
</mrow>
</msup>
</mrow>
<mo id="p1.1.m1.1.13.3.1.3.8" xref="p1.1.m1.1.13.3.1.3.10.cmml">,</mo>
<mi id="p1.1.m1.1.13.3.1.3.9" xref="p1.1.m1.1.13.3.1.3.9.cmml">q</mi>
</mrow>
<mo id="p1.1.m1.1.13.3.1.4" xref="p1.1.m1.1.13.3.1.1.1.cmml">;</mo>
<mi id="p1.1.m1.1.13.3.1.5" xref="p1.1.m1.1.13.3.1.5.cmml">q</mi>
<mo id="p1.1.m1.1.13.3.1.6" xref="p1.1.m1.1.13.3.1.1.1.cmml">)</mo>
</mrow>
<mi mathvariant="normal" id="p1.1.m1.1.13.3.1.7.1" xref="p1.1.m1.1.13.3.1.7.1.cmml">∞</mi>
</msub>
</mfrac>
</mstyle>
</mrow>
</mrow>
<annotation-xml encoding="MathML-Content" id="p1.1.m1.1b">
<apply id="p1.1.m1.1.14.cmml" xref="p1.1.m1.1.14">
<eq id="p1.1.m1.1.10.cmml" xref="p1.1.m1.1.10"/>
<apply id="p1.1.m1.1.14.1.cmml" xref="p1.1.m1.1.14.1">
<apply id="p1.1.m1.1.14.1.1.cmml" xref="p1.1.m1.1.14.1.1">
<csymbol cd="ambiguous" id="p1.1.m1.1.14.1.1.1.cmml" xref="p1.1.m1.1.14.1.1">superscript</csymbol>
<apply id="p1.1.m1.1.14.1.1.2.cmml" xref="p1.1.m1.1.14.1.1">
<csymbol cd="ambiguous" id="p1.1.m1.1.14.1.1.2.1.cmml" xref="p1.1.m1.1.14.1.1">subscript</csymbol>
<int id="p1.1.m1.1.1.cmml" xref="p1.1.m1.1.1"/>
<cn type="integer" id="p1.1.m1.1.2.1.cmml" xref="p1.1.m1.1.2.1">0</cn>
</apply>
<infinity id="p1.1.m1.1.3.1.cmml" xref="p1.1.m1.1.3.1"/>
</apply>
<apply id="p1.1.m1.1.14.1.2.cmml" xref="p1.1.m1.1.14.1.2">
<times id="p1.1.m1.1.14.1.2.1.cmml" xref="p1.1.m1.1.14.1.2.1"/>
<apply id="p1.1.m1.1.14.1.2.2.cmml" xref="p1.1.m1.1.14.1.2.2">
<csymbol cd="ambiguous" id="p1.1.m1.1.14.1.2.2.1.cmml" xref="p1.1.m1.1.14.1.2.2">superscript</csymbol>
<ci id="p1.1.m1.1.4.cmml" xref="p1.1.m1.1.4">𝑥</ci>
<apply id="p1.1.m1.1.5.1.cmml" xref="p1.1.m1.1.5.1">
<minus id="p1.1.m1.1.5.1.2.cmml" xref="p1.1.m1.1.5.1.2"/>
<ci id="p1.1.m1.1.5.1.1.cmml" xref="p1.1.m1.1.5.1.1">𝑐</ci>
<cn type="integer" id="p1.1.m1.1.5.1.3.cmml" xref="p1.1.m1.1.5.1.3">1</cn>
</apply>
</apply>
<apply id="p1.1.m1.1.6.cmml" xref="p1.1.m1.1.6">
<divide id="p1.1.m1.1.6.1.cmml" xref="p1.1.m1.1.6"/>
<apply id="p1.1.m1.1.6.2.1.1.cmml" xref="p1.1.m1.1.6.2.1.8">
<csymbol cd="dlmf" id="p1.1.m1.1.6.2.1.1.1.cmml" xref="p1.1.m1.1.6.2.1.2">q-Pochhammer-symbol</csymbol>
<list id="p1.1.m1.1.6.2.1.3.10.cmml" xref="p1.1.m1.1.6.2.1.3">
<apply id="p1.1.m1.1.6.2.1.3.11.cmml" xref="p1.1.m1.1.6.2.1.3.11">
<minus id="p1.1.m1.1.6.2.1.3.1.cmml" xref="p1.1.m1.1.6.2.1.3.1"/>
<apply id="p1.1.m1.1.6.2.1.3.11.1.cmml" xref="p1.1.m1.1.6.2.1.3.11.1">
<times id="p1.1.m1.1.6.2.1.3.11.1.1.cmml" xref="p1.1.m1.1.6.2.1.3.11.1.1"/>
<ci id="p1.1.m1.1.6.2.1.3.2.cmml" xref="p1.1.m1.1.6.2.1.3.2">𝑎</ci>
<ci id="p1.1.m1.1.6.2.1.3.3.cmml" xref="p1.1.m1.1.6.2.1.3.3">𝑥</ci>
</apply>
</apply>
<apply id="p1.1.m1.1.6.2.1.3.12.cmml" xref="p1.1.m1.1.6.2.1.3.12">
<minus id="p1.1.m1.1.6.2.1.3.5.cmml" xref="p1.1.m1.1.6.2.1.3.5"/>
<apply id="p1.1.m1.1.6.2.1.3.12.1.cmml" xref="p1.1.m1.1.6.2.1.3.12.1">
<divide id="p1.1.m1.1.6.2.1.3.8.cmml" xref="p1.1.m1.1.6.2.1.3.8"/>
<apply id="p1.1.m1.1.6.2.1.3.12.1.1.cmml" xref="p1.1.m1.1.6.2.1.3.12.1.1">
<times id="p1.1.m1.1.6.2.1.3.12.1.1.1.cmml" xref="p1.1.m1.1.6.2.1.3.12.1.1.1"/>
<ci id="p1.1.m1.1.6.2.1.3.6.cmml" xref="p1.1.m1.1.6.2.1.3.6">𝑏</ci>
<ci id="p1.1.m1.1.6.2.1.3.7.cmml" xref="p1.1.m1.1.6.2.1.3.7">𝑞</ci>
</apply>
<ci id="p1.1.m1.1.6.2.1.3.9.cmml" xref="p1.1.m1.1.6.2.1.3.9">𝑥</ci>
</apply>
</apply>
</list>
<ci id="p1.1.m1.1.6.2.1.5.cmml" xref="p1.1.m1.1.6.2.1.5">𝑞</ci>
<infinity id="p1.1.m1.1.6.2.1.7.1.cmml" xref="p1.1.m1.1.6.2.1.7.1"/>
</apply>
<apply id="p1.1.m1.1.6.3.1.1.cmml" xref="p1.1.m1.1.6.3.1.8">
<csymbol cd="dlmf" id="p1.1.m1.1.6.3.1.1.1.cmml" xref="p1.1.m1.1.6.3.1.2">q-Pochhammer-symbol</csymbol>
<list id="p1.1.m1.1.6.3.1.3.8.cmml" xref="p1.1.m1.1.6.3.1.3">
<apply id="p1.1.m1.1.6.3.1.3.9.cmml" xref="p1.1.m1.1.6.3.1.3.9">
<minus id="p1.1.m1.1.6.3.1.3.1.cmml" xref="p1.1.m1.1.6.3.1.3.1"/>
<ci id="p1.1.m1.1.6.3.1.3.2.cmml" xref="p1.1.m1.1.6.3.1.3.2">𝑥</ci>
</apply>
<apply id="p1.1.m1.1.6.3.1.3.10.cmml" xref="p1.1.m1.1.6.3.1.3.10">
<minus id="p1.1.m1.1.6.3.1.3.4.cmml" xref="p1.1.m1.1.6.3.1.3.4"/>
<apply id="p1.1.m1.1.6.3.1.3.10.1.cmml" xref="p1.1.m1.1.6.3.1.3.10.1">
<divide id="p1.1.m1.1.6.3.1.3.6.cmml" xref="p1.1.m1.1.6.3.1.3.6"/>
<ci id="p1.1.m1.1.6.3.1.3.5.cmml" xref="p1.1.m1.1.6.3.1.3.5">𝑞</ci>
<ci id="p1.1.m1.1.6.3.1.3.7.cmml" xref="p1.1.m1.1.6.3.1.3.7">𝑥</ci>
</apply>
</apply>
</list>
<ci id="p1.1.m1.1.6.3.1.5.cmml" xref="p1.1.m1.1.6.3.1.5">𝑞</ci>
<infinity id="p1.1.m1.1.6.3.1.7.1.cmml" xref="p1.1.m1.1.6.3.1.7.1"/>
</apply>
</apply>
<apply id="p1.1.m1.1.14.1.2.3.cmml" xref="p1.1.m1.1.14.1.2.3">
<csymbol cd="latexml" id="p1.1.m1.1.8.cmml" xref="p1.1.m1.1.8">differential-d</csymbol>
<ci id="p1.1.m1.1.9.cmml" xref="p1.1.m1.1.9">𝑥</ci>
</apply>
</apply>
</apply>
<apply id="p1.1.m1.1.14.2.cmml" xref="p1.1.m1.1.14.2">
<times id="p1.1.m1.1.14.2.1.cmml" xref="p1.1.m1.1.14.2.1"/>
<apply id="p1.1.m1.1.11.cmml" xref="p1.1.m1.1.11">
<divide id="p1.1.m1.1.11.1.cmml" xref="p1.1.m1.1.11"/>
<pi id="p1.1.m1.1.11.2.1.1.cmml" xref="p1.1.m1.1.11.2.1.2"/>
<apply id="p1.1.m1.1.11.3.1.1.cmml" xref="p1.1.m1.1.11.3.1.7.2">
<sin id="p1.1.m1.1.11.3.1.2.1.1.cmml" xref="p1.1.m1.1.11.3.1.2.1.2"/>
<apply id="p1.1.m1.1.11.3.1.5.cmml" xref="p1.1.m1.1.11.3.1.5">
<times id="p1.1.m1.1.11.3.1.5.3.cmml" xref="p1.1.m1.1.11.3.1.5.3"/>
<pi id="p1.1.m1.1.11.3.1.5.1.1.cmml" xref="p1.1.m1.1.11.3.1.5.1.2"/>
<ci id="p1.1.m1.1.11.3.1.5.2.cmml" xref="p1.1.m1.1.11.3.1.5.2">𝑐</ci>
</apply>
</apply>
</apply>
<apply id="p1.1.m1.1.13.cmml" xref="p1.1.m1.1.13">
<divide id="p1.1.m1.1.13.1.cmml" xref="p1.1.m1.1.13"/>
<apply id="p1.1.m1.1.13.2.1.1.cmml" xref="p1.1.m1.1.13.2.1.8">
<csymbol cd="dlmf" id="p1.1.m1.1.13.2.1.1.1.cmml" xref="p1.1.m1.1.13.2.1.2">q-Pochhammer-symbol</csymbol>
<list id="p1.1.m1.1.13.2.1.3.9.cmml" xref="p1.1.m1.1.13.2.1.3">
<apply id="p1.1.m1.1.13.2.1.3.10.cmml" xref="p1.1.m1.1.13.2.1.3.10">
<times id="p1.1.m1.1.13.2.1.3.10.1.cmml" xref="p1.1.m1.1.13.2.1.3.10.1"/>
<ci id="p1.1.m1.1.13.2.1.3.1.cmml" xref="p1.1.m1.1.13.2.1.3.1">𝑎</ci>
<ci id="p1.1.m1.1.13.2.1.3.2.cmml" xref="p1.1.m1.1.13.2.1.3.2">𝑏</ci>
</apply>
<apply id="p1.1.m1.1.13.2.1.3.11.cmml" xref="p1.1.m1.1.13.2.1.3.11">
<csymbol cd="ambiguous" id="p1.1.m1.1.13.2.1.3.11.1.cmml" xref="p1.1.m1.1.13.2.1.3.11">superscript</csymbol>
<ci id="p1.1.m1.1.13.2.1.3.4.cmml" xref="p1.1.m1.1.13.2.1.3.4">𝑞</ci>
<ci id="p1.1.m1.1.13.2.1.3.5.1.cmml" xref="p1.1.m1.1.13.2.1.3.5.1">𝑐</ci>
</apply>
<apply id="p1.1.m1.1.13.2.1.3.12.cmml" xref="p1.1.m1.1.13.2.1.3.12">
<csymbol cd="ambiguous" id="p1.1.m1.1.13.2.1.3.12.1.cmml" xref="p1.1.m1.1.13.2.1.3.12">superscript</csymbol>
<ci id="p1.1.m1.1.13.2.1.3.7.cmml" xref="p1.1.m1.1.13.2.1.3.7">𝑞</ci>
<apply id="p1.1.m1.1.13.2.1.3.8.1.cmml" xref="p1.1.m1.1.13.2.1.3.8.1">
<minus id="p1.1.m1.1.13.2.1.3.8.1.2.cmml" xref="p1.1.m1.1.13.2.1.3.8.1.2"/>
<cn type="integer" id="p1.1.m1.1.13.2.1.3.8.1.1.cmml" xref="p1.1.m1.1.13.2.1.3.8.1.1">1</cn>
<ci id="p1.1.m1.1.13.2.1.3.8.1.3.cmml" xref="p1.1.m1.1.13.2.1.3.8.1.3">𝑐</ci>
</apply>
</apply>
</list>
<ci id="p1.1.m1.1.13.2.1.5.cmml" xref="p1.1.m1.1.13.2.1.5">𝑞</ci>
<infinity id="p1.1.m1.1.13.2.1.7.1.cmml" xref="p1.1.m1.1.13.2.1.7.1"/>
</apply>
<apply id="p1.1.m1.1.13.3.1.1.cmml" xref="p1.1.m1.1.13.3.1.8">
<csymbol cd="dlmf" id="p1.1.m1.1.13.3.1.1.1.cmml" xref="p1.1.m1.1.13.3.1.2">q-Pochhammer-symbol</csymbol>
<list id="p1.1.m1.1.13.3.1.3.10.cmml" xref="p1.1.m1.1.13.3.1.3">
<apply id="p1.1.m1.1.13.3.1.3.11.cmml" xref="p1.1.m1.1.13.3.1.3.11">
<times id="p1.1.m1.1.13.3.1.3.11.1.cmml" xref="p1.1.m1.1.13.3.1.3.11.1"/>
<ci id="p1.1.m1.1.13.3.1.3.1.cmml" xref="p1.1.m1.1.13.3.1.3.1">𝑏</ci>
<apply id="p1.1.m1.1.13.3.1.3.11.2.cmml" xref="p1.1.m1.1.13.3.1.3.11.2">
<csymbol cd="ambiguous" id="p1.1.m1.1.13.3.1.3.11.2.1.cmml" xref="p1.1.m1.1.13.3.1.3.11.2">superscript</csymbol>
<ci id="p1.1.m1.1.13.3.1.3.2.cmml" xref="p1.1.m1.1.13.3.1.3.2">𝑞</ci>
<ci id="p1.1.m1.1.13.3.1.3.3.1.cmml" xref="p1.1.m1.1.13.3.1.3.3.1">𝑐</ci>
</apply>
</apply>
<apply id="p1.1.m1.1.13.3.1.3.12.cmml" xref="p1.1.m1.1.13.3.1.3.12">
<times id="p1.1.m1.1.13.3.1.3.12.1.cmml" xref="p1.1.m1.1.13.3.1.3.12.1"/>
<ci id="p1.1.m1.1.13.3.1.3.5.cmml" xref="p1.1.m1.1.13.3.1.3.5">𝑎</ci>
<apply id="p1.1.m1.1.13.3.1.3.12.2.cmml" xref="p1.1.m1.1.13.3.1.3.12.2">
<csymbol cd="ambiguous" id="p1.1.m1.1.13.3.1.3.12.2.1.cmml" xref="p1.1.m1.1.13.3.1.3.12.2">superscript</csymbol>
<ci id="p1.1.m1.1.13.3.1.3.6.cmml" xref="p1.1.m1.1.13.3.1.3.6">𝑞</ci>
<apply id="p1.1.m1.1.13.3.1.3.7.1.cmml" xref="p1.1.m1.1.13.3.1.3.7.1">
<minus id="p1.1.m1.1.13.3.1.3.7.1.1.cmml" xref="p1.1.m1.1.13.3.1.3.7.1.1"/>
<ci id="p1.1.m1.1.13.3.1.3.7.1.2.cmml" xref="p1.1.m1.1.13.3.1.3.7.1.2">𝑐</ci>
</apply>
</apply>
</apply>
<ci id="p1.1.m1.1.13.3.1.3.9.cmml" xref="p1.1.m1.1.13.3.1.3.9">𝑞</ci>
</list>
<ci id="p1.1.m1.1.13.3.1.5.cmml" xref="p1.1.m1.1.13.3.1.5">𝑞</ci>
<infinity id="p1.1.m1.1.13.3.1.7.1.cmml" xref="p1.1.m1.1.13.3.1.7.1"/>
</apply>
</apply>
</apply>
</apply>
</annotation-xml>
<annotation encoding="application/x-tex" id="p1.1.m1.1c">{\displaystyle{\displaystyle{\displaystyle\int_{0}^{\infty}x^{c-1}\frac{\left(%
-ax,-bq/x;q\right)_{\infty}}{\left(-x,-q/x;q\right)_{\infty}}\,dx=\frac{\pi}{%
\sin\left(\pi c\right)}\,\frac{\left(ab,q^{c},q^{1-c};q\right)_{\infty}}{\left%
(bq^{c},aq^{-c},q;q\right)_{\infty}}}}}</annotation>
</semantics>
</math>
SVG (24.563 KB / 6.272 KB) :
SVG with PNG fallback (MathML can be enabled via browser plugin) rendering
Failed to get svg.PNG (0 B / 8 B) :
Failed getting PNG[f7a2f68cf989b1a9d243d3e2] /index.php?title=Special:FormulaInfo&pid=3107&eid=math.3107.0 MWException: TeX input is invalid.
Backtrace:
from /var/www/html/extensions/Math/src/MathRestbaseInterface.php(126)
#0 /var/www/html/extensions/Math/src/MathRestbaseInterface.php(419): MediaWiki\Extension\Math\MathRestbaseInterface->calculateHash()
#1 /var/www/html/extensions/Math/src/MathRestbaseInterface.php(117): MediaWiki\Extension\Math\MathRestbaseInterface->getContentRequest(string)
#2 /var/www/html/extensions/Math/src/MathRestbaseInterface.php(251): MediaWiki\Extension\Math\MathRestbaseInterface->getContent(string)
#3 /var/www/html/extensions/Math/src/MathRenderer.php(674): MediaWiki\Extension\Math\MathRestbaseInterface->getSvg()
#4 /var/www/html/extensions/Math/src/MathMathML.php(385): MediaWiki\Extension\Math\MathRenderer->getSvg()
#5 /var/www/html/extensions/Math/src/MathMathML.php(426): MediaWiki\Extension\Math\MathMathML->correctSvgStyle(NULL)
#6 /var/www/html/extensions/Math/src/MathMathML.php(508): MediaWiki\Extension\Math\MathMathML->getFallbackImage()
#7 /var/www/html/extensions/MathSearch/includes/FormulaInfo.php(302): MediaWiki\Extension\Math\MathMathML->getHtmlOutput()
#8 /var/www/html/extensions/MathSearch/includes/FormulaInfo.php(166): FormulaInfo->DisplayRendering(string, string)
#9 /var/www/html/extensions/MathSearch/includes/FormulaInfo.php(45): FormulaInfo->DisplayInfo(string, string)
#10 /var/www/html/includes/specialpage/SpecialPage.php(688): FormulaInfo->execute(NULL)
#11 /var/www/html/includes/specialpage/SpecialPageFactory.php(1418): SpecialPage->run(NULL)
#12 /var/www/html/includes/MediaWiki.php(316): MediaWiki\SpecialPage\SpecialPageFactory->executePath(string, RequestContext)
#13 /var/www/html/includes/MediaWiki.php(916): MediaWiki->performRequest()
#14 /var/www/html/includes/MediaWiki.php(570): MediaWiki->main()
#15 /var/www/html/index.php(50): MediaWiki->run()
#16 /var/www/html/index.php(46): wfIndexMain()
#17 {main}
Translations to Computer Algebra Systems
Translation to Maple
In Maple:
Translation to Mathematica
In Mathematica:
Similar pages
Calculated based on the variables occurring on the entire Formula:KLS:01.12:01 page
Identifiers
MathML observations
0results
0results
no statistics present please run the maintenance script ExtractFeatures.php
0 results
0 results