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{\displaystyle
\index{Jackson's transformation formula}\index{Transformation formula!Jackson}
\qHyperrphis{2}{1}@@{q^{-n},b}{c}{q}{z}=\frac{\qPochhammer{bc^{-1}q^{-n}z}{q}{\infty}}
{\qPochhammer{bc^{-1}z}{q}{\infty}}\,\qHyperrphis{3}{2}@@{q^{-n},b^{-1}c,0}{c,b^{-1}cqz^{-1}}{q}{q}
}


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${\displaystyle{\displaystyle{\displaystyle{}{}\qHyperrphis{2}{1}@@{q^{-n},b}{c% }{q}{z}=\frac{\left(bc^{-1}q^{-n}z;q\right)_{\infty}}{\left(bc^{-1}z;q\right)_% {\infty}}\,\qHyperrphis{3}{2}@@{q^{-n},b^{-1}c,0}{c,b^{-1}cqz^{-1}}{q}{q}}}}$
<math xmlns="http://www.w3.org/1998/Math/MathML" id="p1.1.m1.1" class="ltx_Math" alttext="{\displaystyle{\displaystyle{\displaystyle{}{}\qHyperrphis{2}{1}@@{q^{-n},b}{c%&#10;}{q}{z}=\frac{\left(bc^{-1}q^{-n}z;q\right)_{\infty}}{\left(bc^{-1}z;q\right)_%&#10;{\infty}}\,\qHyperrphis{3}{2}@@{q^{-n},b^{-1}c,0}{c,b^{-1}cqz^{-1}}{q}{q}}}}" display="inline">
<semantics id="p1.1.m1.1a">
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<merror class="ltx_ERROR undefined undefined" id="p1.1.m1.1.1" xref="p1.1.m1.1.1b.cmml">
<mtext id="p1.1.m1.1.1a" xref="p1.1.m1.1.1b.cmml">\qHyperrphis</mtext>
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<mo id="p1.1.m1.1.7.1.1" xref="p1.1.m1.1.7.1.1.cmml">-</mo>
<mi id="p1.1.m1.1.7.1.2" xref="p1.1.m1.1.7.1.2.cmml">n</mi>
</mrow>
</msup>
</mrow>
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<mrow id="p1.1.m1.1.39.2.1.3" xref="p1.1.m1.1.39.2.1.3.cmml">
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<mstyle displaystyle="true" id="p1.1.m1.1.14a" xref="p1.1.m1.1.14.cmml">
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<mo id="p1.1.m1.1.39.2.2.1" xref="p1.1.m1.1.39.2.2.1.cmml">⁢</mo>
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<mtext id="p1.1.m1.1.16a" xref="p1.1.m1.1.16b.cmml">\qHyperrphis</mtext>
</merror>
<mo id="p1.1.m1.1.39.2.2.1a" xref="p1.1.m1.1.39.2.2.1.cmml">⁢</mo>
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<times id="p1.1.m1.1.39.2.2.1.cmml" xref="p1.1.m1.1.39.2.2.1"/>
<apply id="p1.1.m1.1.14.cmml" xref="p1.1.m1.1.14">
<divide id="p1.1.m1.1.14.1.cmml" xref="p1.1.m1.1.14"/>
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<csymbol cd="dlmf" id="p1.1.m1.1.14.2.1.1.1.cmml" xref="p1.1.m1.1.14.2.1.2">q-Pochhammer-symbol</csymbol>
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<csymbol cd="ambiguous" id="p1.1.m1.1.14.2.1.3.8.1.cmml" xref="p1.1.m1.1.14.2.1.3.8">superscript</csymbol>
<ci id="p1.1.m1.1.14.2.1.3.2.cmml" xref="p1.1.m1.1.14.2.1.3.2">𝑐</ci>
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<minus id="p1.1.m1.1.14.2.1.3.3.1.1.cmml" xref="p1.1.m1.1.14.2.1.3.3.1.1"/>
<cn type="integer" id="p1.1.m1.1.14.2.1.3.3.1.2.cmml" xref="p1.1.m1.1.14.2.1.3.3.1.2">1</cn>
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<csymbol cd="ambiguous" id="p1.1.m1.1.14.2.1.3.9.1.cmml" xref="p1.1.m1.1.14.2.1.3.9">superscript</csymbol>
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<apply id="p1.1.m1.1.14.3.1.1.cmml" xref="p1.1.m1.1.14.3.1.8">
<csymbol cd="dlmf" id="p1.1.m1.1.14.3.1.1.1.cmml" xref="p1.1.m1.1.14.3.1.2">q-Pochhammer-symbol</csymbol>
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<cn type="integer" id="p1.1.m1.1.14.3.1.3.3.1.2.cmml" xref="p1.1.m1.1.14.3.1.3.3.1.2">1</cn>
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<ci id="p1.1.m1.1.14.3.1.3.4.cmml" xref="p1.1.m1.1.14.3.1.3.4">𝑧</ci>
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</apply>
<ci id="p1.1.m1.1.16b.cmml" xref="p1.1.m1.1.16">
<merror class="ltx_ERROR undefined undefined" id="p1.1.m1.1.16.cmml" xref="p1.1.m1.1.16">
<mtext id="p1.1.m1.1.16a.cmml" xref="p1.1.m1.1.16">\qHyperrphis</mtext>
</merror>
</ci>
<cn type="integer" id="p1.1.m1.1.18.cmml" xref="p1.1.m1.1.18">32</cn>
<ci id="p1.1.m1.1.19.cmml" xref="p1.1.m1.1.19">@</ci>
<ci id="p1.1.m1.1.20.cmml" xref="p1.1.m1.1.20">@</ci>
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<csymbol cd="ambiguous" id="p1.1.m1.1.39.2.2.2.1.cmml" xref="p1.1.m1.1.39.2.2.2">superscript</csymbol>
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<minus id="p1.1.m1.1.22.1.1.cmml" xref="p1.1.m1.1.22.1.1"/>
<ci id="p1.1.m1.1.22.1.2.cmml" xref="p1.1.m1.1.22.1.2">𝑛</ci>
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</apply>
</apply>
</apply>
<list id="p1.1.m1.1.39.3.1.cmml" xref="p1.1.m1.1.39.3">
<apply id="p1.1.m1.1.39.3.2.cmml" xref="p1.1.m1.1.39.3.2">
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<apply id="p1.1.m1.1.39.3.2.2.cmml" xref="p1.1.m1.1.39.3.2.2">
<csymbol cd="ambiguous" id="p1.1.m1.1.39.3.2.2.1.cmml" xref="p1.1.m1.1.39.3.2.2">superscript</csymbol>
<ci id="p1.1.m1.1.24.cmml" xref="p1.1.m1.1.24">𝑏</ci>
<apply id="p1.1.m1.1.25.1.cmml" xref="p1.1.m1.1.25.1">
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<cn type="integer" id="p1.1.m1.1.25.1.2.cmml" xref="p1.1.m1.1.25.1.2">1</cn>
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<apply id="p1.1.m1.1.39.3.4.cmml" xref="p1.1.m1.1.39.3.4">
<times id="p1.1.m1.1.39.3.4.1.cmml" xref="p1.1.m1.1.39.3.4.1"/>
<apply id="p1.1.m1.1.39.3.4.2.cmml" xref="p1.1.m1.1.39.3.4.2">
<csymbol cd="ambiguous" id="p1.1.m1.1.39.3.4.2.1.cmml" xref="p1.1.m1.1.39.3.4.2">superscript</csymbol>
<ci id="p1.1.m1.1.31.cmml" xref="p1.1.m1.1.31">𝑏</ci>
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<minus id="p1.1.m1.1.32.1.1.cmml" xref="p1.1.m1.1.32.1.1"/>
<cn type="integer" id="p1.1.m1.1.32.1.2.cmml" xref="p1.1.m1.1.32.1.2">1</cn>
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[/itex]


SVG (22.693 KB / 5.769 KB) :

### SVG with PNG fallback (MathML can be enabled via browser plugin) rendering

MathML (0 B / 8 B) :

Failed to get svg.

PNG (0 B / 8 B) :

Failed getting PNG

[3609aabab36a1480b3c7eba9] /index.php?title=Special:FormulaInfo&pid=3147&eid=math.3147.0 MWException: TeX input is invalid.

Backtrace:

from /var/www/html/extensions/Math/src/MathRestbaseInterface.php(126)
#0 /var/www/html/extensions/Math/src/MathRestbaseInterface.php(419): MediaWiki\Extension\Math\MathRestbaseInterface->calculateHash()
#1 /var/www/html/extensions/Math/src/MathRestbaseInterface.php(117): MediaWiki\Extension\Math\MathRestbaseInterface->getContentRequest(string)
#2 /var/www/html/extensions/Math/src/MathRestbaseInterface.php(251): MediaWiki\Extension\Math\MathRestbaseInterface->getContent(string)
#3 /var/www/html/extensions/Math/src/MathRenderer.php(674): MediaWiki\Extension\Math\MathRestbaseInterface->getSvg()
#4 /var/www/html/extensions/Math/src/MathMathML.php(385): MediaWiki\Extension\Math\MathRenderer->getSvg()
#5 /var/www/html/extensions/Math/src/MathMathML.php(426): MediaWiki\Extension\Math\MathMathML->correctSvgStyle(NULL)
#6 /var/www/html/extensions/Math/src/MathMathML.php(508): MediaWiki\Extension\Math\MathMathML->getFallbackImage()
#7 /var/www/html/extensions/MathSearch/includes/FormulaInfo.php(302): MediaWiki\Extension\Math\MathMathML->getHtmlOutput()
#8 /var/www/html/extensions/MathSearch/includes/FormulaInfo.php(166): FormulaInfo->DisplayRendering(string, string)
#9 /var/www/html/extensions/MathSearch/includes/FormulaInfo.php(45): FormulaInfo->DisplayInfo(string, string)
#10 /var/www/html/includes/specialpage/SpecialPage.php(688): FormulaInfo->execute(NULL)
#11 /var/www/html/includes/specialpage/SpecialPageFactory.php(1418): SpecialPage->run(NULL)
#12 /var/www/html/includes/MediaWiki.php(316): MediaWiki\SpecialPage\SpecialPageFactory->executePath(string, RequestContext)
#13 /var/www/html/includes/MediaWiki.php(916): MediaWiki->performRequest()
#14 /var/www/html/includes/MediaWiki.php(570): MediaWiki->main()
#15 /var/www/html/index.php(50): MediaWiki->run()
#16 /var/www/html/index.php(46): wfIndexMain()
#17 {main}

In Maple:

In Mathematica:

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Calculated based on the variables occurring on the entire Formula:KLS:01.13:17 page

## Identifiers

### MathML observations

0results

0results

no statistics present please run the maintenance script ExtractFeatures.php

0 results

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