Jump to navigation
Jump to search
Failed to get svg.
General
Display information for equation id:math.3165.0 on revision:3165
* Page found: Formula:KLS:01.13:26 (eq math.3165.0)
(force rerendering)Cannot find the equation data in the database. Fetching from revision text.
Occurrences on the following pages:
Hash: 58ece63812b1a15c1840961ce8470475
TeX (original user input):
{\displaystyle
\index{Sears' transformation formula}\index{Transformation formula!Sears}
\qHyperrphis{4}{3}@@{q^{-n},a,b,c}{d,e,f}{q}{q}
{}=\frac{\qPochhammer{a^{-1}e,a^{-1}f}{q}{n}}{\qPochhammer{e,f}{q}{n}}a^n\,\qHyperrphis{4}{3}@@{q^{-n},a,b^{-1}d,c^{-1}d}{d,a\expe^{-1}q^{1-n},af^{-1}q^{1-n}}{q}{q}
{}
}
TeX (checked):
LaTeXML (experimental; uses MathML) rendering
MathML (25.268 KB / 3.145 KB) :
<math xmlns="http://www.w3.org/1998/Math/MathML" id="p1.1.m1.1" class="ltx_Math" alttext="{\displaystyle{\displaystyle{\displaystyle{}{}\qHyperrphis{4}{3}@@{q^{-n},a,b,% c}{d,e,f}{q}{q}{}=\frac{\left(a^{-1}e,a^{-1}f;q\right)_{n}}{\left(e,f;q\right)% _{n}}a^{n}\,\qHyperrphis{4}{3}@@{q^{-n},a,b^{-1}d,c^{-1}d}{d,a{\mathrm{e}^{-1}% }q^{1-n},af^{-1}q^{1-n}}{q}{q}{}}}}" display="inline">
<semantics id="p1.1.m1.1a">
<mrow id="p1.1.m1.1.57" xref="p1.1.m1.1.57.1.cmml">
<mrow id="p1.1.m1.1.57.2" xref="p1.1.m1.1.57.2.cmml">
<mrow id="p1.1.m1.1.57.2.1" xref="p1.1.m1.1.57.2.1.1.cmml">
<mrow id="p1.1.m1.1.57.2.1.2" xref="p1.1.m1.1.57.2.1.2.cmml">
<merror class="ltx_ERROR undefined undefined" id="p1.1.m1.1.1" xref="p1.1.m1.1.1b.cmml">
<mtext id="p1.1.m1.1.1a" xref="p1.1.m1.1.1b.cmml">\qHyperrphis</mtext>
</merror>
<mo id="p1.1.m1.1.57.2.1.2.1" xref="p1.1.m1.1.57.2.1.2.1.cmml"></mo>
<mn id="p1.1.m1.1.3" xref="p1.1.m1.1.3.cmml">43</mn>
<mo id="p1.1.m1.1.57.2.1.2.1a" xref="p1.1.m1.1.57.2.1.2.1.cmml"></mo>
<mi mathvariant="normal" id="p1.1.m1.1.4" xref="p1.1.m1.1.4.cmml">@</mi>
<mo id="p1.1.m1.1.57.2.1.2.1b" xref="p1.1.m1.1.57.2.1.2.1.cmml"></mo>
<mi mathvariant="normal" id="p1.1.m1.1.5" xref="p1.1.m1.1.5.cmml">@</mi>
<mo id="p1.1.m1.1.57.2.1.2.1c" xref="p1.1.m1.1.57.2.1.2.1.cmml"></mo>
<msup id="p1.1.m1.1.57.2.1.2.2" xref="p1.1.m1.1.57.2.1.2.2.cmml">
<mi id="p1.1.m1.1.6" xref="p1.1.m1.1.6.cmml">q</mi>
<mrow id="p1.1.m1.1.7.1" xref="p1.1.m1.1.7.1.cmml">
<mo id="p1.1.m1.1.7.1.1" xref="p1.1.m1.1.7.1.1.cmml">-</mo>
<mi id="p1.1.m1.1.7.1.2" xref="p1.1.m1.1.7.1.2.cmml">n</mi>
</mrow>
</msup>
</mrow>
<mo id="p1.1.m1.1.8" xref="p1.1.m1.1.57.2.1.1.cmml">,</mo>
<mi id="p1.1.m1.1.9" xref="p1.1.m1.1.9.cmml">a</mi>
<mo id="p1.1.m1.1.10" xref="p1.1.m1.1.57.2.1.1.cmml">,</mo>
<mi id="p1.1.m1.1.11" xref="p1.1.m1.1.11.cmml">b</mi>
<mo id="p1.1.m1.1.12" xref="p1.1.m1.1.57.2.1.1.cmml">,</mo>
<mrow id="p1.1.m1.1.57.2.1.3" xref="p1.1.m1.1.57.2.1.3.cmml">
<mi id="p1.1.m1.1.13" xref="p1.1.m1.1.13.cmml">c</mi>
<mo id="p1.1.m1.1.57.2.1.3.1" xref="p1.1.m1.1.57.2.1.3.1.cmml"></mo>
<mi id="p1.1.m1.1.14" xref="p1.1.m1.1.14.cmml">d</mi>
</mrow>
<mo id="p1.1.m1.1.15" xref="p1.1.m1.1.57.2.1.1.cmml">,</mo>
<mi id="p1.1.m1.1.16" xref="p1.1.m1.1.16.cmml">e</mi>
<mo id="p1.1.m1.1.17" xref="p1.1.m1.1.57.2.1.1.cmml">,</mo>
<mrow id="p1.1.m1.1.57.2.1.4" xref="p1.1.m1.1.57.2.1.4.cmml">
<mi id="p1.1.m1.1.18" xref="p1.1.m1.1.18.cmml">f</mi>
<mo id="p1.1.m1.1.57.2.1.4.1" xref="p1.1.m1.1.57.2.1.4.1.cmml"></mo>
<mi id="p1.1.m1.1.19" xref="p1.1.m1.1.19.cmml">q</mi>
<mo id="p1.1.m1.1.57.2.1.4.1a" xref="p1.1.m1.1.57.2.1.4.1.cmml"></mo>
<mi id="p1.1.m1.1.20" xref="p1.1.m1.1.20.cmml">q</mi>
</mrow>
</mrow>
<mo id="p1.1.m1.1.21" xref="p1.1.m1.1.21.cmml">=</mo>
<mrow id="p1.1.m1.1.57.2.2" xref="p1.1.m1.1.57.2.2.cmml">
<mstyle displaystyle="true" id="p1.1.m1.1.22" xref="p1.1.m1.1.22.cmml">
<mfrac id="p1.1.m1.1.22a" xref="p1.1.m1.1.22.cmml">
<msub id="p1.1.m1.1.22.2.1.8" xref="p1.1.m1.1.22.2.1.1.cmml">
<mrow id="p1.1.m1.1.22.2.1.8.2" xref="p1.1.m1.1.22.2.1.1.cmml">
<mo id="p1.1.m1.1.22.2.1.2" xref="p1.1.m1.1.22.2.1.1.1.cmml">(</mo>
<mrow id="p1.1.m1.1.22.2.1.3" xref="p1.1.m1.1.22.2.1.3.8.cmml">
<mrow id="p1.1.m1.1.22.2.1.3.9" xref="p1.1.m1.1.22.2.1.3.9.cmml">
<msup id="p1.1.m1.1.22.2.1.3.9.2" xref="p1.1.m1.1.22.2.1.3.9.2.cmml">
<mi id="p1.1.m1.1.22.2.1.3.1" xref="p1.1.m1.1.22.2.1.3.1.cmml">a</mi>
<mrow id="p1.1.m1.1.22.2.1.3.2.1" xref="p1.1.m1.1.22.2.1.3.2.1.cmml">
<mo id="p1.1.m1.1.22.2.1.3.2.1.1" xref="p1.1.m1.1.22.2.1.3.2.1.1.cmml">-</mo>
<mn id="p1.1.m1.1.22.2.1.3.2.1.2" xref="p1.1.m1.1.22.2.1.3.2.1.2.cmml">1</mn>
</mrow>
</msup>
<mo id="p1.1.m1.1.22.2.1.3.9.1" xref="p1.1.m1.1.22.2.1.3.9.1.cmml"></mo>
<mi id="p1.1.m1.1.22.2.1.3.3" xref="p1.1.m1.1.22.2.1.3.3.cmml">e</mi>
</mrow>
<mo id="p1.1.m1.1.22.2.1.3.4" xref="p1.1.m1.1.22.2.1.3.8.cmml">,</mo>
<mrow id="p1.1.m1.1.22.2.1.3.10" xref="p1.1.m1.1.22.2.1.3.10.cmml">
<msup id="p1.1.m1.1.22.2.1.3.10.2" xref="p1.1.m1.1.22.2.1.3.10.2.cmml">
<mi id="p1.1.m1.1.22.2.1.3.5" xref="p1.1.m1.1.22.2.1.3.5.cmml">a</mi>
<mrow id="p1.1.m1.1.22.2.1.3.6.1" xref="p1.1.m1.1.22.2.1.3.6.1.cmml">
<mo id="p1.1.m1.1.22.2.1.3.6.1.1" xref="p1.1.m1.1.22.2.1.3.6.1.1.cmml">-</mo>
<mn id="p1.1.m1.1.22.2.1.3.6.1.2" xref="p1.1.m1.1.22.2.1.3.6.1.2.cmml">1</mn>
</mrow>
</msup>
<mo id="p1.1.m1.1.22.2.1.3.10.1" xref="p1.1.m1.1.22.2.1.3.10.1.cmml"></mo>
<mi id="p1.1.m1.1.22.2.1.3.7" xref="p1.1.m1.1.22.2.1.3.7.cmml">f</mi>
</mrow>
</mrow>
<mo id="p1.1.m1.1.22.2.1.4" xref="p1.1.m1.1.22.2.1.1.1.cmml">;</mo>
<mi id="p1.1.m1.1.22.2.1.5" xref="p1.1.m1.1.22.2.1.5.cmml">q</mi>
<mo id="p1.1.m1.1.22.2.1.6" xref="p1.1.m1.1.22.2.1.1.1.cmml">)</mo>
</mrow>
<mi id="p1.1.m1.1.22.2.1.7.1" xref="p1.1.m1.1.22.2.1.7.1.cmml">n</mi>
</msub>
<msub id="p1.1.m1.1.22.3.1.8" xref="p1.1.m1.1.22.3.1.1.cmml">
<mrow id="p1.1.m1.1.22.3.1.8.2" xref="p1.1.m1.1.22.3.1.1.cmml">
<mo id="p1.1.m1.1.22.3.1.2" xref="p1.1.m1.1.22.3.1.1.1.cmml">(</mo>
<mrow id="p1.1.m1.1.22.3.1.3" xref="p1.1.m1.1.22.3.1.3.4.cmml">
<mi id="p1.1.m1.1.22.3.1.3.1" xref="p1.1.m1.1.22.3.1.3.1.cmml">e</mi>
<mo id="p1.1.m1.1.22.3.1.3.2" xref="p1.1.m1.1.22.3.1.3.4.cmml">,</mo>
<mi id="p1.1.m1.1.22.3.1.3.3" xref="p1.1.m1.1.22.3.1.3.3.cmml">f</mi>
</mrow>
<mo id="p1.1.m1.1.22.3.1.4" xref="p1.1.m1.1.22.3.1.1.1.cmml">;</mo>
<mi id="p1.1.m1.1.22.3.1.5" xref="p1.1.m1.1.22.3.1.5.cmml">q</mi>
<mo id="p1.1.m1.1.22.3.1.6" xref="p1.1.m1.1.22.3.1.1.1.cmml">)</mo>
</mrow>
<mi id="p1.1.m1.1.22.3.1.7.1" xref="p1.1.m1.1.22.3.1.7.1.cmml">n</mi>
</msub>
</mfrac>
</mstyle>
<mo id="p1.1.m1.1.57.2.2.1" xref="p1.1.m1.1.57.2.2.1.cmml"></mo>
<mpadded width="+1.7pt" id="p1.1.m1.1.57.2.2.2" xref="p1.1.m1.1.57.2.2.2.cmml">
<msup id="p1.1.m1.1.57.2.2.2a" xref="p1.1.m1.1.57.2.2.2.cmml">
<mi id="p1.1.m1.1.23" xref="p1.1.m1.1.23.cmml">a</mi>
<mi id="p1.1.m1.1.24.1" xref="p1.1.m1.1.24.1.cmml">n</mi>
</msup>
</mpadded>
<mo id="p1.1.m1.1.57.2.2.1a" xref="p1.1.m1.1.57.2.2.1.cmml"></mo>
<merror class="ltx_ERROR undefined undefined" id="p1.1.m1.1.26" xref="p1.1.m1.1.26b.cmml">
<mtext id="p1.1.m1.1.26a" xref="p1.1.m1.1.26b.cmml">\qHyperrphis</mtext>
</merror>
<mo id="p1.1.m1.1.57.2.2.1b" xref="p1.1.m1.1.57.2.2.1.cmml"></mo>
<mn id="p1.1.m1.1.28" xref="p1.1.m1.1.28.cmml">43</mn>
<mo id="p1.1.m1.1.57.2.2.1c" xref="p1.1.m1.1.57.2.2.1.cmml"></mo>
<mi mathvariant="normal" id="p1.1.m1.1.29" xref="p1.1.m1.1.29.cmml">@</mi>
<mo id="p1.1.m1.1.57.2.2.1d" xref="p1.1.m1.1.57.2.2.1.cmml"></mo>
<mi mathvariant="normal" id="p1.1.m1.1.30" xref="p1.1.m1.1.30.cmml">@</mi>
<mo id="p1.1.m1.1.57.2.2.1e" xref="p1.1.m1.1.57.2.2.1.cmml"></mo>
<msup id="p1.1.m1.1.57.2.2.3" xref="p1.1.m1.1.57.2.2.3.cmml">
<mi id="p1.1.m1.1.31" xref="p1.1.m1.1.31.cmml">q</mi>
<mrow id="p1.1.m1.1.32.1" xref="p1.1.m1.1.32.1.cmml">
<mo id="p1.1.m1.1.32.1.1" xref="p1.1.m1.1.32.1.1.cmml">-</mo>
<mi id="p1.1.m1.1.32.1.2" xref="p1.1.m1.1.32.1.2.cmml">n</mi>
</mrow>
</msup>
</mrow>
</mrow>
<mo id="p1.1.m1.1.33" xref="p1.1.m1.1.57.1a.cmml">,</mo>
<mrow id="p1.1.m1.1.57.3" xref="p1.1.m1.1.57.3.1.cmml">
<mi id="p1.1.m1.1.34" xref="p1.1.m1.1.34.cmml">a</mi>
<mo id="p1.1.m1.1.35" xref="p1.1.m1.1.57.3.1.cmml">,</mo>
<mrow id="p1.1.m1.1.57.3.2" xref="p1.1.m1.1.57.3.2.cmml">
<msup id="p1.1.m1.1.57.3.2.2" xref="p1.1.m1.1.57.3.2.2.cmml">
<mi id="p1.1.m1.1.36" xref="p1.1.m1.1.36.cmml">b</mi>
<mrow id="p1.1.m1.1.37.1" xref="p1.1.m1.1.37.1.cmml">
<mo id="p1.1.m1.1.37.1.1" xref="p1.1.m1.1.37.1.1.cmml">-</mo>
<mn id="p1.1.m1.1.37.1.2" xref="p1.1.m1.1.37.1.2.cmml">1</mn>
</mrow>
</msup>
<mo id="p1.1.m1.1.57.3.2.1" xref="p1.1.m1.1.57.3.2.1.cmml"></mo>
<mi id="p1.1.m1.1.38" xref="p1.1.m1.1.38.cmml">d</mi>
</mrow>
<mo id="p1.1.m1.1.39" xref="p1.1.m1.1.57.3.1.cmml">,</mo>
<mrow id="p1.1.m1.1.57.3.3" xref="p1.1.m1.1.57.3.3.cmml">
<msup id="p1.1.m1.1.57.3.3.2" xref="p1.1.m1.1.57.3.3.2.cmml">
<mi id="p1.1.m1.1.40" xref="p1.1.m1.1.40.cmml">c</mi>
<mrow id="p1.1.m1.1.41.1" xref="p1.1.m1.1.41.1.cmml">
<mo id="p1.1.m1.1.41.1.1" xref="p1.1.m1.1.41.1.1.cmml">-</mo>
<mn id="p1.1.m1.1.41.1.2" xref="p1.1.m1.1.41.1.2.cmml">1</mn>
</mrow>
</msup>
<mo id="p1.1.m1.1.57.3.3.1" xref="p1.1.m1.1.57.3.3.1.cmml"></mo>
<mi id="p1.1.m1.1.42" xref="p1.1.m1.1.42.cmml">d</mi>
<mo id="p1.1.m1.1.57.3.3.1a" xref="p1.1.m1.1.57.3.3.1.cmml"></mo>
<mi id="p1.1.m1.1.43" xref="p1.1.m1.1.43.cmml">d</mi>
</mrow>
<mo id="p1.1.m1.1.44" xref="p1.1.m1.1.57.3.1.cmml">,</mo>
<mrow id="p1.1.m1.1.57.3.4" xref="p1.1.m1.1.57.3.4.cmml">
<mi id="p1.1.m1.1.45" xref="p1.1.m1.1.45.cmml">a</mi>
<mo id="p1.1.m1.1.57.3.4.1" xref="p1.1.m1.1.57.3.4.1.cmml"></mo>
<msup id="p1.1.m1.1.46.4" xref="p1.1.m1.1.46.1.cmml">
<mi mathvariant="normal" id="p1.1.m1.1.46.2.1.2" xref="p1.1.m1.1.46.2.1.1.cmml">e</mi>
<mrow id="p1.1.m1.1.46.3.1" xref="p1.1.m1.1.46.3.1.cmml">
<mo id="p1.1.m1.1.46.3.1.1.1" xref="p1.1.m1.1.46.3.1.1.1.cmml">-</mo>
<mn id="p1.1.m1.1.46.3.1.1.2" xref="p1.1.m1.1.46.3.1.1.2.cmml">1</mn>
</mrow>
</msup>
<mo id="p1.1.m1.1.57.3.4.1a" xref="p1.1.m1.1.57.3.4.1.cmml"></mo>
<msup id="p1.1.m1.1.57.3.4.2" xref="p1.1.m1.1.57.3.4.2.cmml">
<mi id="p1.1.m1.1.47" xref="p1.1.m1.1.47.cmml">q</mi>
<mrow id="p1.1.m1.1.48.1" xref="p1.1.m1.1.48.1.cmml">
<mn id="p1.1.m1.1.48.1.1" xref="p1.1.m1.1.48.1.1.cmml">1</mn>
<mo id="p1.1.m1.1.48.1.2" xref="p1.1.m1.1.48.1.2.cmml">-</mo>
<mi id="p1.1.m1.1.48.1.3" xref="p1.1.m1.1.48.1.3.cmml">n</mi>
</mrow>
</msup>
</mrow>
<mo id="p1.1.m1.1.49" xref="p1.1.m1.1.57.3.1.cmml">,</mo>
<mrow id="p1.1.m1.1.57.3.5" xref="p1.1.m1.1.57.3.5.cmml">
<mi id="p1.1.m1.1.50" xref="p1.1.m1.1.50.cmml">a</mi>
<mo id="p1.1.m1.1.57.3.5.1" xref="p1.1.m1.1.57.3.5.1.cmml"></mo>
<msup id="p1.1.m1.1.57.3.5.2" xref="p1.1.m1.1.57.3.5.2.cmml">
<mi id="p1.1.m1.1.51" xref="p1.1.m1.1.51.cmml">f</mi>
<mrow id="p1.1.m1.1.52.1" xref="p1.1.m1.1.52.1.cmml">
<mo id="p1.1.m1.1.52.1.1" xref="p1.1.m1.1.52.1.1.cmml">-</mo>
<mn id="p1.1.m1.1.52.1.2" xref="p1.1.m1.1.52.1.2.cmml">1</mn>
</mrow>
</msup>
<mo id="p1.1.m1.1.57.3.5.1a" xref="p1.1.m1.1.57.3.5.1.cmml"></mo>
<msup id="p1.1.m1.1.57.3.5.3" xref="p1.1.m1.1.57.3.5.3.cmml">
<mi id="p1.1.m1.1.53" xref="p1.1.m1.1.53.cmml">q</mi>
<mrow id="p1.1.m1.1.54.1" xref="p1.1.m1.1.54.1.cmml">
<mn id="p1.1.m1.1.54.1.1" xref="p1.1.m1.1.54.1.1.cmml">1</mn>
<mo id="p1.1.m1.1.54.1.2" xref="p1.1.m1.1.54.1.2.cmml">-</mo>
<mi id="p1.1.m1.1.54.1.3" xref="p1.1.m1.1.54.1.3.cmml">n</mi>
</mrow>
</msup>
<mo id="p1.1.m1.1.57.3.5.1b" xref="p1.1.m1.1.57.3.5.1.cmml"></mo>
<mi id="p1.1.m1.1.55" xref="p1.1.m1.1.55.cmml">q</mi>
<mo id="p1.1.m1.1.57.3.5.1c" xref="p1.1.m1.1.57.3.5.1.cmml"></mo>
<mi id="p1.1.m1.1.56" xref="p1.1.m1.1.56.cmml">q</mi>
</mrow>
</mrow>
</mrow>
<annotation-xml encoding="MathML-Content" id="p1.1.m1.1b">
<apply id="p1.1.m1.1.57.1.cmml" xref="p1.1.m1.1.57">
<csymbol cd="ambiguous" id="p1.1.m1.1.57.1a.cmml" xref="p1.1.m1.1.33">formulae-sequence</csymbol>
<apply id="p1.1.m1.1.57.2.cmml" xref="p1.1.m1.1.57.2">
<eq id="p1.1.m1.1.21.cmml" xref="p1.1.m1.1.21"/>
<list id="p1.1.m1.1.57.2.1.1.cmml" xref="p1.1.m1.1.57.2.1">
<apply id="p1.1.m1.1.57.2.1.2.cmml" xref="p1.1.m1.1.57.2.1.2">
<times id="p1.1.m1.1.57.2.1.2.1.cmml" xref="p1.1.m1.1.57.2.1.2.1"/>
<ci id="p1.1.m1.1.1b.cmml" xref="p1.1.m1.1.1">
<merror class="ltx_ERROR undefined undefined" id="p1.1.m1.1.1.cmml" xref="p1.1.m1.1.1">
<mtext id="p1.1.m1.1.1a.cmml" xref="p1.1.m1.1.1">\qHyperrphis</mtext>
</merror>
</ci>
<cn type="integer" id="p1.1.m1.1.3.cmml" xref="p1.1.m1.1.3">43</cn>
<ci id="p1.1.m1.1.4.cmml" xref="p1.1.m1.1.4">@</ci>
<ci id="p1.1.m1.1.5.cmml" xref="p1.1.m1.1.5">@</ci>
<apply id="p1.1.m1.1.57.2.1.2.2.cmml" xref="p1.1.m1.1.57.2.1.2.2">
<csymbol cd="ambiguous" id="p1.1.m1.1.57.2.1.2.2.1.cmml" xref="p1.1.m1.1.57.2.1.2.2">superscript</csymbol>
<ci id="p1.1.m1.1.6.cmml" xref="p1.1.m1.1.6">𝑞</ci>
<apply id="p1.1.m1.1.7.1.cmml" xref="p1.1.m1.1.7.1">
<minus id="p1.1.m1.1.7.1.1.cmml" xref="p1.1.m1.1.7.1.1"/>
<ci id="p1.1.m1.1.7.1.2.cmml" xref="p1.1.m1.1.7.1.2">𝑛</ci>
</apply>
</apply>
</apply>
<ci id="p1.1.m1.1.9.cmml" xref="p1.1.m1.1.9">𝑎</ci>
<ci id="p1.1.m1.1.11.cmml" xref="p1.1.m1.1.11">𝑏</ci>
<apply id="p1.1.m1.1.57.2.1.3.cmml" xref="p1.1.m1.1.57.2.1.3">
<times id="p1.1.m1.1.57.2.1.3.1.cmml" xref="p1.1.m1.1.57.2.1.3.1"/>
<ci id="p1.1.m1.1.13.cmml" xref="p1.1.m1.1.13">𝑐</ci>
<ci id="p1.1.m1.1.14.cmml" xref="p1.1.m1.1.14">𝑑</ci>
</apply>
<ci id="p1.1.m1.1.16.cmml" xref="p1.1.m1.1.16">𝑒</ci>
<apply id="p1.1.m1.1.57.2.1.4.cmml" xref="p1.1.m1.1.57.2.1.4">
<times id="p1.1.m1.1.57.2.1.4.1.cmml" xref="p1.1.m1.1.57.2.1.4.1"/>
<ci id="p1.1.m1.1.18.cmml" xref="p1.1.m1.1.18">𝑓</ci>
<ci id="p1.1.m1.1.19.cmml" xref="p1.1.m1.1.19">𝑞</ci>
<ci id="p1.1.m1.1.20.cmml" xref="p1.1.m1.1.20">𝑞</ci>
</apply>
</list>
<apply id="p1.1.m1.1.57.2.2.cmml" xref="p1.1.m1.1.57.2.2">
<times id="p1.1.m1.1.57.2.2.1.cmml" xref="p1.1.m1.1.57.2.2.1"/>
<apply id="p1.1.m1.1.22.cmml" xref="p1.1.m1.1.22">
<divide id="p1.1.m1.1.22.1.cmml" xref="p1.1.m1.1.22"/>
<apply id="p1.1.m1.1.22.2.1.1.cmml" xref="p1.1.m1.1.22.2.1.8">
<csymbol cd="dlmf" id="p1.1.m1.1.22.2.1.1.1.cmml" xref="p1.1.m1.1.22.2.1.2">q-Pochhammer-symbol</csymbol>
<list id="p1.1.m1.1.22.2.1.3.8.cmml" xref="p1.1.m1.1.22.2.1.3">
<apply id="p1.1.m1.1.22.2.1.3.9.cmml" xref="p1.1.m1.1.22.2.1.3.9">
<times id="p1.1.m1.1.22.2.1.3.9.1.cmml" xref="p1.1.m1.1.22.2.1.3.9.1"/>
<apply id="p1.1.m1.1.22.2.1.3.9.2.cmml" xref="p1.1.m1.1.22.2.1.3.9.2">
<csymbol cd="ambiguous" id="p1.1.m1.1.22.2.1.3.9.2.1.cmml" xref="p1.1.m1.1.22.2.1.3.9.2">superscript</csymbol>
<ci id="p1.1.m1.1.22.2.1.3.1.cmml" xref="p1.1.m1.1.22.2.1.3.1">𝑎</ci>
<apply id="p1.1.m1.1.22.2.1.3.2.1.cmml" xref="p1.1.m1.1.22.2.1.3.2.1">
<minus id="p1.1.m1.1.22.2.1.3.2.1.1.cmml" xref="p1.1.m1.1.22.2.1.3.2.1.1"/>
<cn type="integer" id="p1.1.m1.1.22.2.1.3.2.1.2.cmml" xref="p1.1.m1.1.22.2.1.3.2.1.2">1</cn>
</apply>
</apply>
<ci id="p1.1.m1.1.22.2.1.3.3.cmml" xref="p1.1.m1.1.22.2.1.3.3">𝑒</ci>
</apply>
<apply id="p1.1.m1.1.22.2.1.3.10.cmml" xref="p1.1.m1.1.22.2.1.3.10">
<times id="p1.1.m1.1.22.2.1.3.10.1.cmml" xref="p1.1.m1.1.22.2.1.3.10.1"/>
<apply id="p1.1.m1.1.22.2.1.3.10.2.cmml" xref="p1.1.m1.1.22.2.1.3.10.2">
<csymbol cd="ambiguous" id="p1.1.m1.1.22.2.1.3.10.2.1.cmml" xref="p1.1.m1.1.22.2.1.3.10.2">superscript</csymbol>
<ci id="p1.1.m1.1.22.2.1.3.5.cmml" xref="p1.1.m1.1.22.2.1.3.5">𝑎</ci>
<apply id="p1.1.m1.1.22.2.1.3.6.1.cmml" xref="p1.1.m1.1.22.2.1.3.6.1">
<minus id="p1.1.m1.1.22.2.1.3.6.1.1.cmml" xref="p1.1.m1.1.22.2.1.3.6.1.1"/>
<cn type="integer" id="p1.1.m1.1.22.2.1.3.6.1.2.cmml" xref="p1.1.m1.1.22.2.1.3.6.1.2">1</cn>
</apply>
</apply>
<ci id="p1.1.m1.1.22.2.1.3.7.cmml" xref="p1.1.m1.1.22.2.1.3.7">𝑓</ci>
</apply>
</list>
<ci id="p1.1.m1.1.22.2.1.5.cmml" xref="p1.1.m1.1.22.2.1.5">𝑞</ci>
<ci id="p1.1.m1.1.22.2.1.7.1.cmml" xref="p1.1.m1.1.22.2.1.7.1">𝑛</ci>
</apply>
<apply id="p1.1.m1.1.22.3.1.1.cmml" xref="p1.1.m1.1.22.3.1.8">
<csymbol cd="dlmf" id="p1.1.m1.1.22.3.1.1.1.cmml" xref="p1.1.m1.1.22.3.1.2">q-Pochhammer-symbol</csymbol>
<list id="p1.1.m1.1.22.3.1.3.4.cmml" xref="p1.1.m1.1.22.3.1.3">
<ci id="p1.1.m1.1.22.3.1.3.1.cmml" xref="p1.1.m1.1.22.3.1.3.1">𝑒</ci>
<ci id="p1.1.m1.1.22.3.1.3.3.cmml" xref="p1.1.m1.1.22.3.1.3.3">𝑓</ci>
</list>
<ci id="p1.1.m1.1.22.3.1.5.cmml" xref="p1.1.m1.1.22.3.1.5">𝑞</ci>
<ci id="p1.1.m1.1.22.3.1.7.1.cmml" xref="p1.1.m1.1.22.3.1.7.1">𝑛</ci>
</apply>
</apply>
<apply id="p1.1.m1.1.57.2.2.2.cmml" xref="p1.1.m1.1.57.2.2.2">
<csymbol cd="ambiguous" id="p1.1.m1.1.57.2.2.2.1.cmml" xref="p1.1.m1.1.57.2.2.2">superscript</csymbol>
<ci id="p1.1.m1.1.23.cmml" xref="p1.1.m1.1.23">𝑎</ci>
<ci id="p1.1.m1.1.24.1.cmml" xref="p1.1.m1.1.24.1">𝑛</ci>
</apply>
<ci id="p1.1.m1.1.26b.cmml" xref="p1.1.m1.1.26">
<merror class="ltx_ERROR undefined undefined" id="p1.1.m1.1.26.cmml" xref="p1.1.m1.1.26">
<mtext id="p1.1.m1.1.26a.cmml" xref="p1.1.m1.1.26">\qHyperrphis</mtext>
</merror>
</ci>
<cn type="integer" id="p1.1.m1.1.28.cmml" xref="p1.1.m1.1.28">43</cn>
<ci id="p1.1.m1.1.29.cmml" xref="p1.1.m1.1.29">@</ci>
<ci id="p1.1.m1.1.30.cmml" xref="p1.1.m1.1.30">@</ci>
<apply id="p1.1.m1.1.57.2.2.3.cmml" xref="p1.1.m1.1.57.2.2.3">
<csymbol cd="ambiguous" id="p1.1.m1.1.57.2.2.3.1.cmml" xref="p1.1.m1.1.57.2.2.3">superscript</csymbol>
<ci id="p1.1.m1.1.31.cmml" xref="p1.1.m1.1.31">𝑞</ci>
<apply id="p1.1.m1.1.32.1.cmml" xref="p1.1.m1.1.32.1">
<minus id="p1.1.m1.1.32.1.1.cmml" xref="p1.1.m1.1.32.1.1"/>
<ci id="p1.1.m1.1.32.1.2.cmml" xref="p1.1.m1.1.32.1.2">𝑛</ci>
</apply>
</apply>
</apply>
</apply>
<list id="p1.1.m1.1.57.3.1.cmml" xref="p1.1.m1.1.57.3">
<ci id="p1.1.m1.1.34.cmml" xref="p1.1.m1.1.34">𝑎</ci>
<apply id="p1.1.m1.1.57.3.2.cmml" xref="p1.1.m1.1.57.3.2">
<times id="p1.1.m1.1.57.3.2.1.cmml" xref="p1.1.m1.1.57.3.2.1"/>
<apply id="p1.1.m1.1.57.3.2.2.cmml" xref="p1.1.m1.1.57.3.2.2">
<csymbol cd="ambiguous" id="p1.1.m1.1.57.3.2.2.1.cmml" xref="p1.1.m1.1.57.3.2.2">superscript</csymbol>
<ci id="p1.1.m1.1.36.cmml" xref="p1.1.m1.1.36">𝑏</ci>
<apply id="p1.1.m1.1.37.1.cmml" xref="p1.1.m1.1.37.1">
<minus id="p1.1.m1.1.37.1.1.cmml" xref="p1.1.m1.1.37.1.1"/>
<cn type="integer" id="p1.1.m1.1.37.1.2.cmml" xref="p1.1.m1.1.37.1.2">1</cn>
</apply>
</apply>
<ci id="p1.1.m1.1.38.cmml" xref="p1.1.m1.1.38">𝑑</ci>
</apply>
<apply id="p1.1.m1.1.57.3.3.cmml" xref="p1.1.m1.1.57.3.3">
<times id="p1.1.m1.1.57.3.3.1.cmml" xref="p1.1.m1.1.57.3.3.1"/>
<apply id="p1.1.m1.1.57.3.3.2.cmml" xref="p1.1.m1.1.57.3.3.2">
<csymbol cd="ambiguous" id="p1.1.m1.1.57.3.3.2.1.cmml" xref="p1.1.m1.1.57.3.3.2">superscript</csymbol>
<ci id="p1.1.m1.1.40.cmml" xref="p1.1.m1.1.40">𝑐</ci>
<apply id="p1.1.m1.1.41.1.cmml" xref="p1.1.m1.1.41.1">
<minus id="p1.1.m1.1.41.1.1.cmml" xref="p1.1.m1.1.41.1.1"/>
<cn type="integer" id="p1.1.m1.1.41.1.2.cmml" xref="p1.1.m1.1.41.1.2">1</cn>
</apply>
</apply>
<ci id="p1.1.m1.1.42.cmml" xref="p1.1.m1.1.42">𝑑</ci>
<ci id="p1.1.m1.1.43.cmml" xref="p1.1.m1.1.43">𝑑</ci>
</apply>
<apply id="p1.1.m1.1.57.3.4.cmml" xref="p1.1.m1.1.57.3.4">
<times id="p1.1.m1.1.57.3.4.1.cmml" xref="p1.1.m1.1.57.3.4.1"/>
<ci id="p1.1.m1.1.45.cmml" xref="p1.1.m1.1.45">𝑎</ci>
<apply id="p1.1.m1.1.46.1.cmml" xref="p1.1.m1.1.46.4">
<power id="p1.1.m1.1.46.1.1.cmml" xref="p1.1.m1.1.46.4"/>
<exponentiale id="p1.1.m1.1.46.2.1.1.cmml" xref="p1.1.m1.1.46.2.1.2"/>
<apply id="p1.1.m1.1.46.3.1.cmml" xref="p1.1.m1.1.46.3.1">
<minus id="p1.1.m1.1.46.3.1.1.1.cmml" xref="p1.1.m1.1.46.3.1.1.1"/>
<cn type="integer" id="p1.1.m1.1.46.3.1.1.2.cmml" xref="p1.1.m1.1.46.3.1.1.2">1</cn>
</apply>
</apply>
<apply id="p1.1.m1.1.57.3.4.2.cmml" xref="p1.1.m1.1.57.3.4.2">
<csymbol cd="ambiguous" id="p1.1.m1.1.57.3.4.2.1.cmml" xref="p1.1.m1.1.57.3.4.2">superscript</csymbol>
<ci id="p1.1.m1.1.47.cmml" xref="p1.1.m1.1.47">𝑞</ci>
<apply id="p1.1.m1.1.48.1.cmml" xref="p1.1.m1.1.48.1">
<minus id="p1.1.m1.1.48.1.2.cmml" xref="p1.1.m1.1.48.1.2"/>
<cn type="integer" id="p1.1.m1.1.48.1.1.cmml" xref="p1.1.m1.1.48.1.1">1</cn>
<ci id="p1.1.m1.1.48.1.3.cmml" xref="p1.1.m1.1.48.1.3">𝑛</ci>
</apply>
</apply>
</apply>
<apply id="p1.1.m1.1.57.3.5.cmml" xref="p1.1.m1.1.57.3.5">
<times id="p1.1.m1.1.57.3.5.1.cmml" xref="p1.1.m1.1.57.3.5.1"/>
<ci id="p1.1.m1.1.50.cmml" xref="p1.1.m1.1.50">𝑎</ci>
<apply id="p1.1.m1.1.57.3.5.2.cmml" xref="p1.1.m1.1.57.3.5.2">
<csymbol cd="ambiguous" id="p1.1.m1.1.57.3.5.2.1.cmml" xref="p1.1.m1.1.57.3.5.2">superscript</csymbol>
<ci id="p1.1.m1.1.51.cmml" xref="p1.1.m1.1.51">𝑓</ci>
<apply id="p1.1.m1.1.52.1.cmml" xref="p1.1.m1.1.52.1">
<minus id="p1.1.m1.1.52.1.1.cmml" xref="p1.1.m1.1.52.1.1"/>
<cn type="integer" id="p1.1.m1.1.52.1.2.cmml" xref="p1.1.m1.1.52.1.2">1</cn>
</apply>
</apply>
<apply id="p1.1.m1.1.57.3.5.3.cmml" xref="p1.1.m1.1.57.3.5.3">
<csymbol cd="ambiguous" id="p1.1.m1.1.57.3.5.3.1.cmml" xref="p1.1.m1.1.57.3.5.3">superscript</csymbol>
<ci id="p1.1.m1.1.53.cmml" xref="p1.1.m1.1.53">𝑞</ci>
<apply id="p1.1.m1.1.54.1.cmml" xref="p1.1.m1.1.54.1">
<minus id="p1.1.m1.1.54.1.2.cmml" xref="p1.1.m1.1.54.1.2"/>
<cn type="integer" id="p1.1.m1.1.54.1.1.cmml" xref="p1.1.m1.1.54.1.1">1</cn>
<ci id="p1.1.m1.1.54.1.3.cmml" xref="p1.1.m1.1.54.1.3">𝑛</ci>
</apply>
</apply>
<ci id="p1.1.m1.1.55.cmml" xref="p1.1.m1.1.55">𝑞</ci>
<ci id="p1.1.m1.1.56.cmml" xref="p1.1.m1.1.56">𝑞</ci>
</apply>
</list>
</apply>
</annotation-xml>
<annotation encoding="application/x-tex" id="p1.1.m1.1c">{\displaystyle{\displaystyle{\displaystyle{}{}\qHyperrphis{4}{3}@@{q^{-n},a,b,%
c}{d,e,f}{q}{q}{}=\frac{\left(a^{-1}e,a^{-1}f;q\right)_{n}}{\left(e,f;q\right)%
_{n}}a^{n}\,\qHyperrphis{4}{3}@@{q^{-n},a,b^{-1}d,c^{-1}d}{d,a{\mathrm{e}^{-1}%
}q^{1-n},af^{-1}q^{1-n}}{q}{q}{}}}}</annotation>
</semantics>
</math>
SVG (27.367 KB / 6.339 KB) :
SVG with PNG fallback (MathML can be enabled via browser plugin) rendering
MathML (0 B / 8 B) :
PNG (0 B / 8 B) :
Failed getting PNG[3104f8eb9672024fa009a466] /index.php?title=Special:FormulaInfo&pid=3165&eid=math.3165.0 MWException: TeX input is invalid.
Backtrace:
from /var/www/html/extensions/Math/src/MathRestbaseInterface.php(126)
#0 /var/www/html/extensions/Math/src/MathRestbaseInterface.php(419): MediaWiki\Extension\Math\MathRestbaseInterface->calculateHash()
#1 /var/www/html/extensions/Math/src/MathRestbaseInterface.php(117): MediaWiki\Extension\Math\MathRestbaseInterface->getContentRequest(string)
#2 /var/www/html/extensions/Math/src/MathRestbaseInterface.php(251): MediaWiki\Extension\Math\MathRestbaseInterface->getContent(string)
#3 /var/www/html/extensions/Math/src/MathRenderer.php(674): MediaWiki\Extension\Math\MathRestbaseInterface->getSvg()
#4 /var/www/html/extensions/Math/src/MathMathML.php(385): MediaWiki\Extension\Math\MathRenderer->getSvg()
#5 /var/www/html/extensions/Math/src/MathMathML.php(426): MediaWiki\Extension\Math\MathMathML->correctSvgStyle(NULL)
#6 /var/www/html/extensions/Math/src/MathMathML.php(508): MediaWiki\Extension\Math\MathMathML->getFallbackImage()
#7 /var/www/html/extensions/MathSearch/includes/FormulaInfo.php(302): MediaWiki\Extension\Math\MathMathML->getHtmlOutput()
#8 /var/www/html/extensions/MathSearch/includes/FormulaInfo.php(166): FormulaInfo->DisplayRendering(string, string)
#9 /var/www/html/extensions/MathSearch/includes/FormulaInfo.php(45): FormulaInfo->DisplayInfo(string, string)
#10 /var/www/html/includes/specialpage/SpecialPage.php(688): FormulaInfo->execute(NULL)
#11 /var/www/html/includes/specialpage/SpecialPageFactory.php(1418): SpecialPage->run(NULL)
#12 /var/www/html/includes/MediaWiki.php(316): MediaWiki\SpecialPage\SpecialPageFactory->executePath(string, RequestContext)
#13 /var/www/html/includes/MediaWiki.php(916): MediaWiki->performRequest()
#14 /var/www/html/includes/MediaWiki.php(570): MediaWiki->main()
#15 /var/www/html/index.php(50): MediaWiki->run()
#16 /var/www/html/index.php(46): wfIndexMain()
#17 {main}
Translations to Computer Algebra Systems
Translation to Maple
In Maple:
Translation to Mathematica
In Mathematica:
Similar pages
Calculated based on the variables occurring on the entire Formula:KLS:01.13:26 page
Identifiers
MathML observations
0results
0results
no statistics present please run the maintenance script ExtractFeatures.php
0 results
0 results