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Display information for equation id:math.3217.0 on revision:3217

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{\displaystyle 
\qderiv[n]{q}@{f(x)g(x)}=\sum_{k=0}^n\qBinomial{n}{k}{q}
\left(\qderiv[n-k]{q}f\right)(q^kx)\left(\qderiv[k]{q}g\right)(x)
}

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\qderiv [ n ] q @ f ( x ) g ( x ) = k = 0 n \qBinomial n k q ( \qderiv [ n - k ] q f ) ( q k x ) ( \qderiv [ k ] q g ) ( x ) \qderiv delimited-[] 𝑛 𝑞 @ 𝑓 𝑥 𝑔 𝑥 superscript subscript 𝑘 0 𝑛 \qBinomial 𝑛 𝑘 𝑞 \qderiv delimited-[] 𝑛 𝑘 𝑞 𝑓 superscript 𝑞 𝑘 𝑥 \qderiv delimited-[] 𝑘 𝑞 𝑔 𝑥 {\displaystyle{\displaystyle{\displaystyle\qderiv[n]{q}@{f(x)g(x)}=\sum_{k=0}^% {n}\qBinomial{n}{k}{q}\left(\qderiv[n-k]{q}f\right)(q^{k}x)\left(\qderiv[k]{q}% g\right)(x)}}}
<math xmlns="http://www.w3.org/1998/Math/MathML" id="p1.1.m1.1" class="ltx_Math" alttext="{\displaystyle{\displaystyle{\displaystyle\qderiv[n]{q}@{f(x)g(x)}=\sum_{k=0}^%&#10;{n}\qBinomial{n}{k}{q}\left(\qderiv[n-k]{q}f\right)(q^{k}x)\left(\qderiv[k]{q}%&#10;g\right)(x)}}}" display="inline">
  <semantics id="p1.1.m1.1a">
    <mrow id="p1.1.m1.1.49" xref="p1.1.m1.1.49.cmml">
      <mrow id="p1.1.m1.1.49.1" xref="p1.1.m1.1.49.1.cmml">
        <merror class="ltx_ERROR undefined undefined" id="p1.1.m1.1.1" xref="p1.1.m1.1.1b.cmml">
          <mtext id="p1.1.m1.1.1a" xref="p1.1.m1.1.1b.cmml">\qderiv</mtext>
        </merror>
        <mo id="p1.1.m1.1.49.1.1" xref="p1.1.m1.1.49.1.1.cmml"></mo>
        <mrow id="p1.1.m1.1.49.1.2" xref="p1.1.m1.1.49.1.2.1.cmml">
          <mo stretchy="false" id="p1.1.m1.1.2" xref="p1.1.m1.1.49.1.2.1.1.cmml">[</mo>
          <mi id="p1.1.m1.1.3" xref="p1.1.m1.1.3.cmml">n</mi>
          <mo stretchy="false" id="p1.1.m1.1.4" xref="p1.1.m1.1.49.1.2.1.1.cmml">]</mo>
        </mrow>
        <mo id="p1.1.m1.1.49.1.1a" xref="p1.1.m1.1.49.1.1.cmml"></mo>
        <mi id="p1.1.m1.1.5" xref="p1.1.m1.1.5.cmml">q</mi>
        <mo id="p1.1.m1.1.49.1.1b" xref="p1.1.m1.1.49.1.1.cmml"></mo>
        <mi mathvariant="normal" id="p1.1.m1.1.6" xref="p1.1.m1.1.6.cmml">@</mi>
        <mo id="p1.1.m1.1.49.1.1c" xref="p1.1.m1.1.49.1.1.cmml"></mo>
        <mi id="p1.1.m1.1.7" xref="p1.1.m1.1.7.cmml">f</mi>
        <mo id="p1.1.m1.1.49.1.1d" xref="p1.1.m1.1.49.1.1.cmml"></mo>
        <mrow id="p1.1.m1.1.49.1.3" xref="p1.1.m1.1.49.1.cmml">
          <mo stretchy="false" id="p1.1.m1.1.8" xref="p1.1.m1.1.49.1.cmml">(</mo>
          <mi id="p1.1.m1.1.9" xref="p1.1.m1.1.9.cmml">x</mi>
          <mo stretchy="false" id="p1.1.m1.1.10" xref="p1.1.m1.1.49.1.cmml">)</mo>
        </mrow>
        <mo id="p1.1.m1.1.49.1.1e" xref="p1.1.m1.1.49.1.1.cmml"></mo>
        <mi id="p1.1.m1.1.11" xref="p1.1.m1.1.11.cmml">g</mi>
        <mo id="p1.1.m1.1.49.1.1f" xref="p1.1.m1.1.49.1.1.cmml"></mo>
        <mrow id="p1.1.m1.1.49.1.4" xref="p1.1.m1.1.49.1.cmml">
          <mo stretchy="false" id="p1.1.m1.1.12" xref="p1.1.m1.1.49.1.cmml">(</mo>
          <mi id="p1.1.m1.1.13" xref="p1.1.m1.1.13.cmml">x</mi>
          <mo stretchy="false" id="p1.1.m1.1.14" xref="p1.1.m1.1.49.1.cmml">)</mo>
        </mrow>
      </mrow>
      <mo id="p1.1.m1.1.15" xref="p1.1.m1.1.15.cmml">=</mo>
      <mrow id="p1.1.m1.1.49.2" xref="p1.1.m1.1.49.2.cmml">
        <mstyle displaystyle="true" id="p1.1.m1.1.49.2.1" xref="p1.1.m1.1.49.2.1.cmml">
          <munderover id="p1.1.m1.1.49.2.1a" xref="p1.1.m1.1.49.2.1.cmml">
            <mo largeop="true" movablelimits="false" symmetric="true" id="p1.1.m1.1.16" xref="p1.1.m1.1.16.cmml"></mo>
            <mrow id="p1.1.m1.1.17.1" xref="p1.1.m1.1.17.1.cmml">
              <mi id="p1.1.m1.1.17.1.1" xref="p1.1.m1.1.17.1.1.cmml">k</mi>
              <mo id="p1.1.m1.1.17.1.2" xref="p1.1.m1.1.17.1.2.cmml">=</mo>
              <mn id="p1.1.m1.1.17.1.3" xref="p1.1.m1.1.17.1.3.cmml">0</mn>
            </mrow>
            <mi id="p1.1.m1.1.18.1" xref="p1.1.m1.1.18.1.cmml">n</mi>
          </munderover>
        </mstyle>
        <mrow id="p1.1.m1.1.49.2.2" xref="p1.1.m1.1.49.2.2.cmml">
          <merror class="ltx_ERROR undefined undefined" id="p1.1.m1.1.19" xref="p1.1.m1.1.19b.cmml">
            <mtext id="p1.1.m1.1.19a" xref="p1.1.m1.1.19b.cmml">\qBinomial</mtext>
          </merror>
          <mo id="p1.1.m1.1.49.2.2.1" xref="p1.1.m1.1.49.2.2.1.cmml"></mo>
          <mi id="p1.1.m1.1.20" xref="p1.1.m1.1.20.cmml">n</mi>
          <mo id="p1.1.m1.1.49.2.2.1a" xref="p1.1.m1.1.49.2.2.1.cmml"></mo>
          <mi id="p1.1.m1.1.21" xref="p1.1.m1.1.21.cmml">k</mi>
          <mo id="p1.1.m1.1.49.2.2.1b" xref="p1.1.m1.1.49.2.2.1.cmml"></mo>
          <mi id="p1.1.m1.1.22" xref="p1.1.m1.1.22.cmml">q</mi>
          <mo id="p1.1.m1.1.49.2.2.1c" xref="p1.1.m1.1.49.2.2.1.cmml"></mo>
          <mrow id="p1.1.m1.1.49.2.2.2" xref="p1.1.m1.1.49.2.2.2.2.cmml">
            <mo id="p1.1.m1.1.23" xref="p1.1.m1.1.49.2.2.2.2.cmml">(</mo>
            <mrow id="p1.1.m1.1.49.2.2.2.2" xref="p1.1.m1.1.49.2.2.2.2.cmml">
              <merror class="ltx_ERROR undefined undefined" id="p1.1.m1.1.24" xref="p1.1.m1.1.24b.cmml">
                <mtext id="p1.1.m1.1.24a" xref="p1.1.m1.1.24b.cmml">\qderiv</mtext>
              </merror>
              <mo id="p1.1.m1.1.49.2.2.2.2.1" xref="p1.1.m1.1.49.2.2.2.2.1.cmml"></mo>
              <mrow id="p1.1.m1.1.49.2.2.2.2.2" xref="p1.1.m1.1.49.2.2.2.2.2.1.cmml">
                <mo stretchy="false" id="p1.1.m1.1.25" xref="p1.1.m1.1.49.2.2.2.2.2.1.1.cmml">[</mo>
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                  <mi id="p1.1.m1.1.26" xref="p1.1.m1.1.26.cmml">n</mi>
                  <mo id="p1.1.m1.1.27" xref="p1.1.m1.1.27.cmml">-</mo>
                  <mi id="p1.1.m1.1.28" xref="p1.1.m1.1.28.cmml">k</mi>
                </mrow>
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            </mrow>
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            </mrow>
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              <merror class="ltx_ERROR undefined undefined" id="p1.1.m1.1.39" xref="p1.1.m1.1.39b.cmml">
                <mtext id="p1.1.m1.1.39a" xref="p1.1.m1.1.39b.cmml">\qderiv</mtext>
              </merror>
              <mo id="p1.1.m1.1.49.2.2.4.2.1" xref="p1.1.m1.1.49.2.2.4.2.1.cmml"></mo>
              <mrow id="p1.1.m1.1.49.2.2.4.2.2" xref="p1.1.m1.1.49.2.2.4.2.2.1.cmml">
                <mo stretchy="false" id="p1.1.m1.1.40" xref="p1.1.m1.1.49.2.2.4.2.2.1.1.cmml">[</mo>
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                <mo stretchy="false" id="p1.1.m1.1.42" xref="p1.1.m1.1.49.2.2.4.2.2.1.1.cmml">]</mo>
              </mrow>
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              <mi id="p1.1.m1.1.44" xref="p1.1.m1.1.44.cmml">g</mi>
            </mrow>
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          </mrow>
          <mo id="p1.1.m1.1.49.2.2.1f" xref="p1.1.m1.1.49.2.2.1.cmml"></mo>
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          </mrow>
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      </mrow>
    </mrow>
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          <ci id="p1.1.m1.1.1b.cmml" xref="p1.1.m1.1.1">
            <merror class="ltx_ERROR undefined undefined" id="p1.1.m1.1.1.cmml" xref="p1.1.m1.1.1">
              <mtext id="p1.1.m1.1.1a.cmml" xref="p1.1.m1.1.1">\qderiv</mtext>
            </merror>
          </ci>
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            <ci id="p1.1.m1.1.3.cmml" xref="p1.1.m1.1.3">𝑛</ci>
          </apply>
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        <apply id="p1.1.m1.1.49.2.cmml" xref="p1.1.m1.1.49.2">
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                <eq id="p1.1.m1.1.17.1.2.cmml" xref="p1.1.m1.1.17.1.2"/>
                <ci id="p1.1.m1.1.17.1.1.cmml" xref="p1.1.m1.1.17.1.1">𝑘</ci>
                <cn type="integer" id="p1.1.m1.1.17.1.3.cmml" xref="p1.1.m1.1.17.1.3">0</cn>
              </apply>
            </apply>
            <ci id="p1.1.m1.1.18.1.cmml" xref="p1.1.m1.1.18.1">𝑛</ci>
          </apply>
          <apply id="p1.1.m1.1.49.2.2.cmml" xref="p1.1.m1.1.49.2.2">
            <times id="p1.1.m1.1.49.2.2.1.cmml" xref="p1.1.m1.1.49.2.2.1"/>
            <ci id="p1.1.m1.1.19b.cmml" xref="p1.1.m1.1.19">
              <merror class="ltx_ERROR undefined undefined" id="p1.1.m1.1.19.cmml" xref="p1.1.m1.1.19">
                <mtext id="p1.1.m1.1.19a.cmml" xref="p1.1.m1.1.19">\qBinomial</mtext>
              </merror>
            </ci>
            <ci id="p1.1.m1.1.20.cmml" xref="p1.1.m1.1.20">𝑛</ci>
            <ci id="p1.1.m1.1.21.cmml" xref="p1.1.m1.1.21">𝑘</ci>
            <ci id="p1.1.m1.1.22.cmml" xref="p1.1.m1.1.22">𝑞</ci>
            <apply id="p1.1.m1.1.49.2.2.2.2.cmml" xref="p1.1.m1.1.49.2.2.2">
              <times id="p1.1.m1.1.49.2.2.2.2.1.cmml" xref="p1.1.m1.1.49.2.2.2.2.1"/>
              <ci id="p1.1.m1.1.24b.cmml" xref="p1.1.m1.1.24">
                <merror class="ltx_ERROR undefined undefined" id="p1.1.m1.1.24.cmml" xref="p1.1.m1.1.24">
                  <mtext id="p1.1.m1.1.24a.cmml" xref="p1.1.m1.1.24">\qderiv</mtext>
                </merror>
              </ci>
              <apply id="p1.1.m1.1.49.2.2.2.2.2.1.cmml" xref="p1.1.m1.1.49.2.2.2.2.2">
                <csymbol cd="latexml" id="p1.1.m1.1.49.2.2.2.2.2.1.1.cmml" xref="p1.1.m1.1.25">delimited-[]</csymbol>
                <apply id="p1.1.m1.1.49.2.2.2.2.2.2.cmml" xref="p1.1.m1.1.49.2.2.2.2.2.2">
                  <minus id="p1.1.m1.1.27.cmml" xref="p1.1.m1.1.27"/>
                  <ci id="p1.1.m1.1.26.cmml" xref="p1.1.m1.1.26">𝑛</ci>
                  <ci id="p1.1.m1.1.28.cmml" xref="p1.1.m1.1.28">𝑘</ci>
                </apply>
              </apply>
              <ci id="p1.1.m1.1.30.cmml" xref="p1.1.m1.1.30">𝑞</ci>
              <ci id="p1.1.m1.1.31.cmml" xref="p1.1.m1.1.31">𝑓</ci>
            </apply>
            <apply id="p1.1.m1.1.49.2.2.3.2.cmml" xref="p1.1.m1.1.49.2.2.3">
              <times id="p1.1.m1.1.49.2.2.3.2.1.cmml" xref="p1.1.m1.1.49.2.2.3.2.1"/>
              <apply id="p1.1.m1.1.49.2.2.3.2.2.cmml" xref="p1.1.m1.1.49.2.2.3.2.2">
                <csymbol cd="ambiguous" id="p1.1.m1.1.49.2.2.3.2.2.1.cmml" xref="p1.1.m1.1.49.2.2.3.2.2">superscript</csymbol>
                <ci id="p1.1.m1.1.34.cmml" xref="p1.1.m1.1.34">𝑞</ci>
                <ci id="p1.1.m1.1.35.1.cmml" xref="p1.1.m1.1.35.1">𝑘</ci>
              </apply>
              <ci id="p1.1.m1.1.36.cmml" xref="p1.1.m1.1.36">𝑥</ci>
            </apply>
            <apply id="p1.1.m1.1.49.2.2.4.2.cmml" xref="p1.1.m1.1.49.2.2.4">
              <times id="p1.1.m1.1.49.2.2.4.2.1.cmml" xref="p1.1.m1.1.49.2.2.4.2.1"/>
              <ci id="p1.1.m1.1.39b.cmml" xref="p1.1.m1.1.39">
                <merror class="ltx_ERROR undefined undefined" id="p1.1.m1.1.39.cmml" xref="p1.1.m1.1.39">
                  <mtext id="p1.1.m1.1.39a.cmml" xref="p1.1.m1.1.39">\qderiv</mtext>
                </merror>
              </ci>
              <apply id="p1.1.m1.1.49.2.2.4.2.2.1.cmml" xref="p1.1.m1.1.49.2.2.4.2.2">
                <csymbol cd="latexml" id="p1.1.m1.1.49.2.2.4.2.2.1.1.cmml" xref="p1.1.m1.1.40">delimited-[]</csymbol>
                <ci id="p1.1.m1.1.41.cmml" xref="p1.1.m1.1.41">𝑘</ci>
              </apply>
              <ci id="p1.1.m1.1.43.cmml" xref="p1.1.m1.1.43">𝑞</ci>
              <ci id="p1.1.m1.1.44.cmml" xref="p1.1.m1.1.44">𝑔</ci>
            </apply>
            <ci id="p1.1.m1.1.47.cmml" xref="p1.1.m1.1.47">𝑥</ci>
          </apply>
        </apply>
      </apply>
    </annotation-xml>
    <annotation encoding="application/x-tex" id="p1.1.m1.1c">{\displaystyle{\displaystyle{\displaystyle\qderiv[n]{q}@{f(x)g(x)}=\sum_{k=0}^%
{n}\qBinomial{n}{k}{q}\left(\qderiv[n-k]{q}f\right)(q^{k}x)\left(\qderiv[k]{q}%
g\right)(x)}}}</annotation>
  </semantics>
</math>

SVG (20.562 KB / 5.22 KB) :

{\displaystyle{\displaystyle{\displaystyle\qderiv[n]{q}@{f(x)g(x)}=\sum_{k=0}^% {n}\qBinomial{n}{k}{q}\left(\qderiv[n-k]{q}f\right)(q^{k}x)\left(\qderiv[k]{q}% g\right)(x)}}}

SVG with PNG fallback (MathML can be enabled via browser plugin) rendering

MathML (0 B / 8 B) :

Failed to get svg.

PNG (0 B / 8 B) :

Failed getting PNG

[fc58816d06b2ad5025f6e405] /index.php?title=Special:FormulaInfo&pid=3217&eid=math.3217.0 MWException: TeX input is invalid.

Backtrace:

from /var/www/html/extensions/Math/src/MathRestbaseInterface.php(126)
#0 /var/www/html/extensions/Math/src/MathRestbaseInterface.php(419): MediaWiki\Extension\Math\MathRestbaseInterface->calculateHash()
#1 /var/www/html/extensions/Math/src/MathRestbaseInterface.php(117): MediaWiki\Extension\Math\MathRestbaseInterface->getContentRequest(string)
#2 /var/www/html/extensions/Math/src/MathRestbaseInterface.php(251): MediaWiki\Extension\Math\MathRestbaseInterface->getContent(string)
#3 /var/www/html/extensions/Math/src/MathRenderer.php(674): MediaWiki\Extension\Math\MathRestbaseInterface->getSvg()
#4 /var/www/html/extensions/Math/src/MathMathML.php(385): MediaWiki\Extension\Math\MathRenderer->getSvg()
#5 /var/www/html/extensions/Math/src/MathMathML.php(426): MediaWiki\Extension\Math\MathMathML->correctSvgStyle(NULL)
#6 /var/www/html/extensions/Math/src/MathMathML.php(508): MediaWiki\Extension\Math\MathMathML->getFallbackImage()
#7 /var/www/html/extensions/MathSearch/includes/FormulaInfo.php(302): MediaWiki\Extension\Math\MathMathML->getHtmlOutput()
#8 /var/www/html/extensions/MathSearch/includes/FormulaInfo.php(166): FormulaInfo->DisplayRendering(string, string)
#9 /var/www/html/extensions/MathSearch/includes/FormulaInfo.php(45): FormulaInfo->DisplayInfo(string, string)
#10 /var/www/html/includes/specialpage/SpecialPage.php(688): FormulaInfo->execute(NULL)
#11 /var/www/html/includes/specialpage/SpecialPageFactory.php(1418): SpecialPage->run(NULL)
#12 /var/www/html/includes/MediaWiki.php(316): MediaWiki\SpecialPage\SpecialPageFactory->executePath(string, RequestContext)
#13 /var/www/html/includes/MediaWiki.php(916): MediaWiki->performRequest()
#14 /var/www/html/includes/MediaWiki.php(570): MediaWiki->main()
#15 /var/www/html/index.php(50): MediaWiki->run()
#16 /var/www/html/index.php(46): wfIndexMain()
#17 {main}


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