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Display information for equation id:math.3253.0 on revision:3253

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{\displaystyle 
\delta x=x+\textstyle\frac{1}{2}\iunit-(x-\textstyle\frac{1}{2}\iunit)=\iunit
\quad\textrm{and}\quad
\delta x^2=(x+\textstyle\frac{1}{2}\iunit)^2-(x-\textstyle\frac{1}{2}\iunit)^2=2\iunit x
}

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δ x = x + 1 2 i - ( x - 1 2 i ) = i and δ x 2 = ( x + 1 2 i ) 2 - ( x - 1 2 i ) 2 = 2 i x formulae-sequence 𝛿 𝑥 𝑥 1 2 imaginary-unit 𝑥 1 2 imaginary-unit imaginary-unit and 𝛿 superscript 𝑥 2 superscript 𝑥 1 2 imaginary-unit 2 superscript 𝑥 1 2 imaginary-unit 2 2 imaginary-unit 𝑥 {\displaystyle{\displaystyle{\displaystyle\delta x=x+\textstyle\frac{1}{2}% \mathrm{i}-(x-\textstyle\frac{1}{2}\mathrm{i})=\mathrm{i}\quad\textrm{and}% \quad\delta x^{2}=(x+\textstyle\frac{1}{2}\mathrm{i})^{2}-(x-\textstyle\frac{1% }{2}\mathrm{i})^{2}=2\mathrm{i}x}}}
<math xmlns="http://www.w3.org/1998/Math/MathML" id="p1.1.m1.1" class="ltx_Math" alttext="{\displaystyle{\displaystyle{\displaystyle\delta x=x+\textstyle\frac{1}{2}%&#10;\mathrm{i}-(x-\textstyle\frac{1}{2}\mathrm{i})=\mathrm{i}\quad\textrm{and}%&#10;\quad\delta x^{2}=(x+\textstyle\frac{1}{2}\mathrm{i})^{2}-(x-\textstyle\frac{1%&#10;}{2}\mathrm{i})^{2}=2\mathrm{i}x}}}" display="inline">
  <semantics id="p1.1.m1.1a">
    <mrow id="p1.1.m1.1.45" xref="p1.1.m1.1.45.1.cmml">
      <mrow id="p1.1.m1.1.45.2" xref="p1.1.m1.1.45.2.cmml">
        <mrow id="p1.1.m1.1.45.2.2" xref="p1.1.m1.1.45.2.2.cmml">
          <mi id="p1.1.m1.1.1" xref="p1.1.m1.1.1.cmml">δ</mi>
          <mo id="p1.1.m1.1.45.2.2.1" xref="p1.1.m1.1.45.2.2.1.cmml"></mo>
          <mi id="p1.1.m1.1.2" xref="p1.1.m1.1.2.cmml">x</mi>
        </mrow>
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        <mrow id="p1.1.m1.1.45.2.3" xref="p1.1.m1.1.45.2.3.cmml">
          <mrow id="p1.1.m1.1.45.2.3.1" xref="p1.1.m1.1.45.2.3.1.cmml">
            <mi id="p1.1.m1.1.4" xref="p1.1.m1.1.4.cmml">x</mi>
            <mo id="p1.1.m1.1.5" xref="p1.1.m1.1.5.cmml">+</mo>
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              <mfrac id="p1.1.m1.1.6" xref="p1.1.m1.1.6.cmml">
                <mn id="p1.1.m1.1.6.2" xref="p1.1.m1.1.6.2.cmml">1</mn>
                <mn id="p1.1.m1.1.6.3" xref="p1.1.m1.1.6.3.cmml">2</mn>
              </mfrac>
              <mo id="p1.1.m1.1.45.2.3.1.1.1" xref="p1.1.m1.1.45.2.3.1.1.1.cmml"></mo>
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            </mrow>
          </mrow>
          <mo id="p1.1.m1.1.8" xref="p1.1.m1.1.8.cmml">-</mo>
          <mrow id="p1.1.m1.1.45.2.3.2" xref="p1.1.m1.1.45.2.3.2.2.cmml">
            <mo stretchy="false" id="p1.1.m1.1.9" xref="p1.1.m1.1.45.2.3.2.2.cmml">(</mo>
            <mrow id="p1.1.m1.1.45.2.3.2.2" xref="p1.1.m1.1.45.2.3.2.2.cmml">
              <mi id="p1.1.m1.1.10" xref="p1.1.m1.1.10.cmml">x</mi>
              <mo id="p1.1.m1.1.11" xref="p1.1.m1.1.11.cmml">-</mo>
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                <mfrac id="p1.1.m1.1.12" xref="p1.1.m1.1.12.cmml">
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                  <mn id="p1.1.m1.1.12.3" xref="p1.1.m1.1.12.3.cmml">2</mn>
                </mfrac>
                <mo id="p1.1.m1.1.45.2.3.2.2.1.1" xref="p1.1.m1.1.45.2.3.2.2.1.1.cmml"></mo>
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          </mrow>
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        <mrow id="p1.1.m1.1.45.3.2" xref="p1.1.m1.1.45.3.2.1.cmml">
          <mtext id="p1.1.m1.1.18" xref="p1.1.m1.1.18a.cmml">and</mtext>
          <mo mathvariant="italic" separator="true" id="p1.1.m1.1.44" xref="p1.1.m1.1.45.3.2.1.cmml"></mo>
          <mrow id="p1.1.m1.1.45.3.2.2" xref="p1.1.m1.1.45.3.2.2.cmml">
            <mi id="p1.1.m1.1.20" xref="p1.1.m1.1.20.cmml">δ</mi>
            <mo id="p1.1.m1.1.45.3.2.2.1" xref="p1.1.m1.1.45.3.2.2.1.cmml"></mo>
            <msup id="p1.1.m1.1.45.3.2.2.2" xref="p1.1.m1.1.45.3.2.2.2.cmml">
              <mi id="p1.1.m1.1.21" xref="p1.1.m1.1.21.cmml">x</mi>
              <mn id="p1.1.m1.1.22.1" xref="p1.1.m1.1.22.1.cmml">2</mn>
            </msup>
          </mrow>
        </mrow>
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        <mrow id="p1.1.m1.1.45.3.3" xref="p1.1.m1.1.45.3.3.cmml">
          <msup id="p1.1.m1.1.45.3.3.1" xref="p1.1.m1.1.45.3.3.1.cmml">
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              <mo stretchy="false" id="p1.1.m1.1.24" xref="p1.1.m1.1.45.3.3.1.2.2.cmml">(</mo>
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                  <mfrac id="p1.1.m1.1.27" xref="p1.1.m1.1.27.cmml">
                    <mn id="p1.1.m1.1.27.2" xref="p1.1.m1.1.27.2.cmml">1</mn>
                    <mn id="p1.1.m1.1.27.3" xref="p1.1.m1.1.27.3.cmml">2</mn>
                  </mfrac>
                  <mo id="p1.1.m1.1.45.3.3.1.2.2.1.1" xref="p1.1.m1.1.45.3.3.1.2.2.1.1.cmml"></mo>
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            </mrow>
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          </msup>
          <mo id="p1.1.m1.1.31" xref="p1.1.m1.1.31.cmml">-</mo>
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            </mrow>
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          </msup>
        </mrow>
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          <mo id="p1.1.m1.1.45.3.4.1" xref="p1.1.m1.1.45.3.4.1.cmml"></mo>
          <mi mathvariant="normal" id="p1.1.m1.1.41.2" xref="p1.1.m1.1.41.1.cmml">i</mi>
          <mo id="p1.1.m1.1.45.3.4.1a" xref="p1.1.m1.1.45.3.4.1.cmml"></mo>
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                <ci id="p1.1.m1.1.10.cmml" xref="p1.1.m1.1.10">𝑥</ci>
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          <and id="p1.1.m1.1.45.3a.cmml" xref="p1.1.m1.1.45.3"/>
          <apply id="p1.1.m1.1.45.3b.cmml" xref="p1.1.m1.1.45.3">
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                <ci id="p1.1.m1.1.20.cmml" xref="p1.1.m1.1.20">𝛿</ci>
                <apply id="p1.1.m1.1.45.3.2.2.2.cmml" xref="p1.1.m1.1.45.3.2.2.2">
                  <csymbol cd="ambiguous" id="p1.1.m1.1.45.3.2.2.2.1.cmml" xref="p1.1.m1.1.45.3.2.2.2">superscript</csymbol>
                  <ci id="p1.1.m1.1.21.cmml" xref="p1.1.m1.1.21">𝑥</ci>
                  <cn type="integer" id="p1.1.m1.1.22.1.cmml" xref="p1.1.m1.1.22.1">2</cn>
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              <apply id="p1.1.m1.1.45.3.3.1.cmml" xref="p1.1.m1.1.45.3.3.1">
                <csymbol cd="ambiguous" id="p1.1.m1.1.45.3.3.1.1.cmml" xref="p1.1.m1.1.45.3.3.1">superscript</csymbol>
                <apply id="p1.1.m1.1.45.3.3.1.2.2.cmml" xref="p1.1.m1.1.45.3.3.1.2">
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                  <ci id="p1.1.m1.1.25.cmml" xref="p1.1.m1.1.25">𝑥</ci>
                  <apply id="p1.1.m1.1.45.3.3.1.2.2.1.cmml" xref="p1.1.m1.1.45.3.3.1.2.2.1">
                    <times id="p1.1.m1.1.45.3.3.1.2.2.1.1.cmml" xref="p1.1.m1.1.45.3.3.1.2.2.1.1"/>
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                      <cn type="integer" id="p1.1.m1.1.27.2.cmml" xref="p1.1.m1.1.27.2">1</cn>
                      <cn type="integer" id="p1.1.m1.1.27.3.cmml" xref="p1.1.m1.1.27.3">2</cn>
                    </apply>
                    <csymbol cd="dlmf" id="p1.1.m1.1.28.1.cmml" xref="p1.1.m1.1.28.2">imaginary-unit</csymbol>
                  </apply>
                </apply>
                <cn type="integer" id="p1.1.m1.1.30.1.cmml" xref="p1.1.m1.1.30.1">2</cn>
              </apply>
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                <csymbol cd="ambiguous" id="p1.1.m1.1.45.3.3.2.1.cmml" xref="p1.1.m1.1.45.3.3.2">superscript</csymbol>
                <apply id="p1.1.m1.1.45.3.3.2.2.2.cmml" xref="p1.1.m1.1.45.3.3.2.2">
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                  <ci id="p1.1.m1.1.33.cmml" xref="p1.1.m1.1.33">𝑥</ci>
                  <apply id="p1.1.m1.1.45.3.3.2.2.2.1.cmml" xref="p1.1.m1.1.45.3.3.2.2.2.1">
                    <times id="p1.1.m1.1.45.3.3.2.2.2.1.1.cmml" xref="p1.1.m1.1.45.3.3.2.2.2.1.1"/>
                    <apply id="p1.1.m1.1.35.cmml" xref="p1.1.m1.1.35">
                      <divide id="p1.1.m1.1.35.1.cmml" xref="p1.1.m1.1.35"/>
                      <cn type="integer" id="p1.1.m1.1.35.2.cmml" xref="p1.1.m1.1.35.2">1</cn>
                      <cn type="integer" id="p1.1.m1.1.35.3.cmml" xref="p1.1.m1.1.35.3">2</cn>
                    </apply>
                    <csymbol cd="dlmf" id="p1.1.m1.1.36.1.cmml" xref="p1.1.m1.1.36.2">imaginary-unit</csymbol>
                  </apply>
                </apply>
                <cn type="integer" id="p1.1.m1.1.38.1.cmml" xref="p1.1.m1.1.38.1">2</cn>
              </apply>
            </apply>
          </apply>
          <apply id="p1.1.m1.1.45.3c.cmml" xref="p1.1.m1.1.45.3">
            <eq id="p1.1.m1.1.39.cmml" xref="p1.1.m1.1.39"/>
            <share href="#p1.1.m1.1.45.3.3.cmml" id="p1.1.m1.1.45.3d.cmml" xref="p1.1.m1.1.45.3"/>
            <apply id="p1.1.m1.1.45.3.4.cmml" xref="p1.1.m1.1.45.3.4">
              <times id="p1.1.m1.1.45.3.4.1.cmml" xref="p1.1.m1.1.45.3.4.1"/>
              <cn type="integer" id="p1.1.m1.1.40.cmml" xref="p1.1.m1.1.40">2</cn>
              <csymbol cd="dlmf" id="p1.1.m1.1.41.1.cmml" xref="p1.1.m1.1.41.2">imaginary-unit</csymbol>
              <ci id="p1.1.m1.1.42.cmml" xref="p1.1.m1.1.42">𝑥</ci>
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    </annotation-xml>
    <annotation encoding="application/x-tex" id="p1.1.m1.1c">{\displaystyle{\displaystyle{\displaystyle\delta x=x+\textstyle\frac{1}{2}%
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\quad\delta x^{2}=(x+\textstyle\frac{1}{2}\mathrm{i})^{2}-(x-\textstyle\frac{1%
}{2}\mathrm{i})^{2}=2\mathrm{i}x}}}</annotation>
  </semantics>
</math>

SVG (14.58 KB / 3.833 KB) :

{\displaystyle{\displaystyle{\displaystyle\delta x=x+\textstyle\frac{1}{2}% \mathrm{i}-(x-\textstyle\frac{1}{2}\mathrm{i})=\mathrm{i}\quad\textrm{and}% \quad\delta x^{2}=(x+\textstyle\frac{1}{2}\mathrm{i})^{2}-(x-\textstyle\frac{1% }{2}\mathrm{i})^{2}=2\mathrm{i}x}}}

SVG with PNG fallback (MathML can be enabled via browser plugin) rendering

MathML (0 B / 8 B) :

Failed to get svg.

PNG (0 B / 8 B) :

Failed getting PNG

[c418ed3bfab6a2d0d86b12e1] /index.php?title=Special:FormulaInfo&pid=3253&eid=math.3253.0 MWException: TeX input is invalid.

Backtrace:

from /var/www/html/extensions/Math/src/MathRestbaseInterface.php(126)
#0 /var/www/html/extensions/Math/src/MathRestbaseInterface.php(419): MediaWiki\Extension\Math\MathRestbaseInterface->calculateHash()
#1 /var/www/html/extensions/Math/src/MathRestbaseInterface.php(117): MediaWiki\Extension\Math\MathRestbaseInterface->getContentRequest(string)
#2 /var/www/html/extensions/Math/src/MathRestbaseInterface.php(251): MediaWiki\Extension\Math\MathRestbaseInterface->getContent(string)
#3 /var/www/html/extensions/Math/src/MathRenderer.php(674): MediaWiki\Extension\Math\MathRestbaseInterface->getSvg()
#4 /var/www/html/extensions/Math/src/MathMathML.php(385): MediaWiki\Extension\Math\MathRenderer->getSvg()
#5 /var/www/html/extensions/Math/src/MathMathML.php(426): MediaWiki\Extension\Math\MathMathML->correctSvgStyle(NULL)
#6 /var/www/html/extensions/Math/src/MathMathML.php(508): MediaWiki\Extension\Math\MathMathML->getFallbackImage()
#7 /var/www/html/extensions/MathSearch/includes/FormulaInfo.php(302): MediaWiki\Extension\Math\MathMathML->getHtmlOutput()
#8 /var/www/html/extensions/MathSearch/includes/FormulaInfo.php(166): FormulaInfo->DisplayRendering(string, string)
#9 /var/www/html/extensions/MathSearch/includes/FormulaInfo.php(45): FormulaInfo->DisplayInfo(string, string)
#10 /var/www/html/includes/specialpage/SpecialPage.php(688): FormulaInfo->execute(NULL)
#11 /var/www/html/includes/specialpage/SpecialPageFactory.php(1418): SpecialPage->run(NULL)
#12 /var/www/html/includes/MediaWiki.php(316): MediaWiki\SpecialPage\SpecialPageFactory->executePath(string, RequestContext)
#13 /var/www/html/includes/MediaWiki.php(916): MediaWiki->performRequest()
#14 /var/www/html/includes/MediaWiki.php(570): MediaWiki->main()
#15 /var/www/html/index.php(50): MediaWiki->run()
#16 /var/www/html/index.php(46): wfIndexMain()
#17 {main}


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