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{\displaystyle
\nabla\lambda(x)=q^{-x}(1-q)(1-cq^{2x-N-1})
}


TeX (checked):

{\displaystyle \Delta \lambda (x)=q^{-x-1}(1-q)(1-cq^{2x-N+1})\quad {\textrm {and}}\quad \nabla \lambda (x)=q^{-x}(1-q)(1-cq^{2x-N-1})}


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${\displaystyle{\displaystyle{\displaystyle\Delta\lambda(x)=q^{-x-1}(1-q)(1-cq^% {2x-N+1})\quad\textrm{and}\quad\nabla\lambda(x)=q^{-x}(1-q)(1-cq^{2x-N-1})}}}$
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<apply id="p1.1.m1.1.46.3.1.2.cmml" xref="p1.1.m1.1.46.3.1.2">
<ci id="p1.1.m1.1.24.cmml" xref="p1.1.m1.1.24">∇</ci>
<ci id="p1.1.m1.1.25.cmml" xref="p1.1.m1.1.25">𝜆</ci>
</apply>
<ci id="p1.1.m1.1.27.cmml" xref="p1.1.m1.1.27">𝑥</ci>
</apply>
<apply id="p1.1.m1.1.46.3.2.cmml" xref="p1.1.m1.1.46.3.2">
<times id="p1.1.m1.1.46.3.2.1.cmml" xref="p1.1.m1.1.46.3.2.1"/>
<apply id="p1.1.m1.1.46.3.2.2.cmml" xref="p1.1.m1.1.46.3.2.2">
<csymbol cd="ambiguous" id="p1.1.m1.1.46.3.2.2.1.cmml" xref="p1.1.m1.1.46.3.2.2">superscript</csymbol>
<ci id="p1.1.m1.1.30.cmml" xref="p1.1.m1.1.30">𝑞</ci>
<apply id="p1.1.m1.1.31.1.cmml" xref="p1.1.m1.1.31.1">
<minus id="p1.1.m1.1.31.1.1.cmml" xref="p1.1.m1.1.31.1.1"/>
<ci id="p1.1.m1.1.31.1.2.cmml" xref="p1.1.m1.1.31.1.2">𝑥</ci>
</apply>
</apply>
<apply id="p1.1.m1.1.46.3.2.3.2.cmml" xref="p1.1.m1.1.46.3.2.3">
<minus id="p1.1.m1.1.34.cmml" xref="p1.1.m1.1.34"/>
<cn type="integer" id="p1.1.m1.1.33.cmml" xref="p1.1.m1.1.33">1</cn>
<ci id="p1.1.m1.1.35.cmml" xref="p1.1.m1.1.35">𝑞</ci>
</apply>
<apply id="p1.1.m1.1.46.3.2.4.2.cmml" xref="p1.1.m1.1.46.3.2.4">
<minus id="p1.1.m1.1.39.cmml" xref="p1.1.m1.1.39"/>
<cn type="integer" id="p1.1.m1.1.38.cmml" xref="p1.1.m1.1.38">1</cn>
<apply id="p1.1.m1.1.46.3.2.4.2.1.cmml" xref="p1.1.m1.1.46.3.2.4.2.1">
<times id="p1.1.m1.1.46.3.2.4.2.1.1.cmml" xref="p1.1.m1.1.46.3.2.4.2.1.1"/>
<ci id="p1.1.m1.1.40.cmml" xref="p1.1.m1.1.40">𝑐</ci>
<apply id="p1.1.m1.1.46.3.2.4.2.1.2.cmml" xref="p1.1.m1.1.46.3.2.4.2.1.2">
<csymbol cd="ambiguous" id="p1.1.m1.1.46.3.2.4.2.1.2.1.cmml" xref="p1.1.m1.1.46.3.2.4.2.1.2">superscript</csymbol>
<ci id="p1.1.m1.1.41.cmml" xref="p1.1.m1.1.41">𝑞</ci>
<apply id="p1.1.m1.1.42.1.cmml" xref="p1.1.m1.1.42.1">
<minus id="p1.1.m1.1.42.1.3.cmml" xref="p1.1.m1.1.42.1.3"/>
<apply id="p1.1.m1.1.42.1.7.cmml" xref="p1.1.m1.1.42.1.7">
<times id="p1.1.m1.1.42.1.7.1.cmml" xref="p1.1.m1.1.42.1.7.1"/>
<cn type="integer" id="p1.1.m1.1.42.1.1.cmml" xref="p1.1.m1.1.42.1.1">2</cn>
<ci id="p1.1.m1.1.42.1.2.cmml" xref="p1.1.m1.1.42.1.2">𝑥</ci>
</apply>
<ci id="p1.1.m1.1.42.1.4.cmml" xref="p1.1.m1.1.42.1.4">𝑁</ci>
<cn type="integer" id="p1.1.m1.1.42.1.6.cmml" xref="p1.1.m1.1.42.1.6">1</cn>
</apply>
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</semantics>
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${\displaystyle {\displaystyle \Delta \lambda (x)=q^{-x-1}(1-q)(1-cq^{2x-N+1})\quad {\textrm {and}}\quad \nabla \lambda (x)=q^{-x}(1-q)(1-cq^{2x-N-1})}}$
<math xmlns="http://www.w3.org/1998/Math/MathML" display="block" alttext="{\displaystyle {\displaystyle \Delta \lambda (x)=q^{-x-1}(1-q)(1-cq^{2x-N+1})\quad {\textrm {and}}\quad \nabla \lambda (x)=q^{-x}(1-q)(1-cq^{2x-N-1})}}">
<semantics>
<mrow class="MJX-TeXAtom-ORD">
<mstyle displaystyle="true" scriptlevel="0">
<mrow class="MJX-TeXAtom-ORD">
<mstyle displaystyle="true" scriptlevel="0">
<mi mathvariant="normal">&#x0394;<!-- Δ --></mi>
<mi>&#x03BB;<!-- λ --></mi>
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<mi>x</mi>
<mo stretchy="false">)</mo>
<mo>=</mo>
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<mi>q</mi>
<mrow class="MJX-TeXAtom-ORD">
<mo>&#x2212;<!-- − --></mo>
<mi>x</mi>
<mo>&#x2212;<!-- − --></mo>
<mn>1</mn>
</mrow>
</msup>
<mo stretchy="false">(</mo>
<mn>1</mn>
<mo>&#x2212;<!-- − --></mo>
<mi>q</mi>
<mo stretchy="false">)</mo>
<mo stretchy="false">(</mo>
<mn>1</mn>
<mo>&#x2212;<!-- − --></mo>
<mi>c</mi>
<msup>
<mi>q</mi>
<mrow class="MJX-TeXAtom-ORD">
<mn>2</mn>
<mi>x</mi>
<mo>&#x2212;<!-- − --></mo>
<mi>N</mi>
<mo>+</mo>
<mn>1</mn>
</mrow>
</msup>
<mo stretchy="false">)</mo>
<mspace width="1em" />
<mrow class="MJX-TeXAtom-ORD">
<mrow class="MJX-TeXAtom-ORD">
<mtext>and</mtext>
</mrow>
</mrow>
<mspace width="1em" />
<mi mathvariant="normal">&#x2207;<!-- ∇ --></mi>
<mi>&#x03BB;<!-- λ --></mi>
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<mi>x</mi>
<mo stretchy="false">)</mo>
<mo>=</mo>
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<mi>q</mi>
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<mi>x</mi>
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<mn>1</mn>
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<mi>q</mi>
<mo stretchy="false">)</mo>
<mo stretchy="false">(</mo>
<mn>1</mn>
<mo>&#x2212;<!-- − --></mo>
<mi>c</mi>
<msup>
<mi>q</mi>
<mrow class="MJX-TeXAtom-ORD">
<mn>2</mn>
<mi>x</mi>
<mo>&#x2212;<!-- − --></mo>
<mi>N</mi>
<mo>&#x2212;<!-- − --></mo>
<mn>1</mn>
</mrow>
</msup>
<mo stretchy="false">)</mo>
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</mrow>
</mstyle>
</mrow>
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[/itex]


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${\displaystyle {\displaystyle \Delta \lambda (x)=q^{-x-1}(1-q)(1-cq^{2x-N+1})\quad {\textrm {and}}\quad \nabla \lambda (x)=q^{-x}(1-q)(1-cq^{2x-N-1})}}$

In Maple:

In Mathematica:

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Calculated based on the variables occurring on the entire Formula:KLS:01.16:09 page

## Identifiers

• ${\displaystyle{\displaystyle\Delta}}$
• ${\displaystyle{\displaystyle\lambda}}$
• ${\displaystyle{\displaystyle x}}$
• ${\displaystyle{\displaystyle q}}$
• ${\displaystyle{\displaystyle x}}$
• ${\displaystyle{\displaystyle q}}$
• ${\displaystyle{\displaystyle c}}$
• ${\displaystyle{\displaystyle q}}$
• ${\displaystyle{\displaystyle x}}$
• ${\displaystyle{\displaystyle N}}$
• ${\displaystyle{\displaystyle\lambda}}$
• ${\displaystyle{\displaystyle x}}$
• ${\displaystyle{\displaystyle q}}$
• ${\displaystyle{\displaystyle x}}$
• ${\displaystyle{\displaystyle q}}$
• ${\displaystyle{\displaystyle c}}$
• ${\displaystyle{\displaystyle q}}$
• ${\displaystyle{\displaystyle x}}$
• ${\displaystyle{\displaystyle N}}$

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