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Display information for equation id:math.3259.0 on revision:3259

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TeX (original user input): 

{\displaystyle 
\Delta\lambda(x)=q^{-x-1}(1-q)(1-cq^{2x-N+1})\quad\textrm{and}\quad
\nabla\lambda(x)=q^{-x}(1-q)(1-cq^{2x-N-1})
}

TeX (checked): 

{\displaystyle \Delta \lambda (x)=q^{-x-1}(1-q)(1-cq^{2x-N+1})\quad {\textrm {and}}\quad \nabla \lambda (x)=q^{-x}(1-q)(1-cq^{2x-N-1})}

LaTeXML (experimental; uses MathML) rendering

MathML (16.244 KB / 2.205 KB) :

Δ ⁢ λ ⁢ ( x ) = q - x - 1 ⁢ ( 1 - q ) ⁢ ( 1 - c ⁢ q 2 ⁢ x - N + 1 )   and   ∇ ⁡ λ ⁢ ( x ) = q - x ⁢ ( 1 - q ) ⁢ ( 1 - c ⁢ q 2 ⁢ x - N - 1 ) formulae-sequence Δ 𝜆 𝑥 superscript 𝑞 𝑥 1 1 𝑞 1 𝑐 superscript 𝑞 2 𝑥 𝑁 1 and ∇ 𝜆 𝑥 superscript 𝑞 𝑥 1 𝑞 1 𝑐 superscript 𝑞 2 𝑥 𝑁 1 {\displaystyle{\displaystyle{\displaystyle\Delta\lambda(x)=q^{-x-1}(1-q)(1-cq^% {2x-N+1})\quad\textrm{and}\quad\nabla\lambda(x)=q^{-x}(1-q)(1-cq^{2x-N-1})}}} 
<math xmlns="http://www.w3.org/1998/Math/MathML" id="p1.1.m1.1" class="ltx_Math" alttext="{\displaystyle{\displaystyle{\displaystyle\Delta\lambda(x)=q^{-x-1}(1-q)(1-cq^%&#10;{2x-N+1})\quad\textrm{and}\quad\nabla\lambda(x)=q^{-x}(1-q)(1-cq^{2x-N-1})}}}" display="inline">
  <semantics id="p1.1.m1.1a">
    <mrow id="p1.1.m1.1.46" xref="p1.1.m1.1.46.1.cmml">
      <mrow id="p1.1.m1.1.46.2" xref="p1.1.m1.1.46.2.cmml">
        <mrow id="p1.1.m1.1.46.2.1" xref="p1.1.m1.1.46.2.1.cmml">
          <mi mathvariant="normal" id="p1.1.m1.1.1" xref="p1.1.m1.1.1.cmml">Δ</mi>
          <mo id="p1.1.m1.1.46.2.1.1" xref="p1.1.m1.1.46.2.1.1.cmml">⁢</mo>
          <mi id="p1.1.m1.1.2" xref="p1.1.m1.1.2.cmml">λ</mi>
          <mo id="p1.1.m1.1.46.2.1.1a" xref="p1.1.m1.1.46.2.1.1.cmml">⁢</mo>
          <mrow id="p1.1.m1.1.46.2.1.2" xref="p1.1.m1.1.46.2.1.cmml">
            <mo stretchy="false" id="p1.1.m1.1.3" xref="p1.1.m1.1.46.2.1.cmml">(</mo>
            <mi id="p1.1.m1.1.4" xref="p1.1.m1.1.4.cmml">x</mi>
            <mo stretchy="false" id="p1.1.m1.1.5" xref="p1.1.m1.1.46.2.1.cmml">)</mo>
          </mrow>
        </mrow>
        <mo id="p1.1.m1.1.6" xref="p1.1.m1.1.6.cmml">=</mo>
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            <msup id="p1.1.m1.1.46.2.2.2.2" xref="p1.1.m1.1.46.2.2.2.2.cmml">
              <mi id="p1.1.m1.1.7" xref="p1.1.m1.1.7.cmml">q</mi>
              <mrow id="p1.1.m1.1.8.1" xref="p1.1.m1.1.8.1.cmml">
                <mrow id="p1.1.m1.1.8.1.5" xref="p1.1.m1.1.8.1.5.cmml">
                  <mo id="p1.1.m1.1.8.1.1" xref="p1.1.m1.1.8.1.1.cmml">-</mo>
                  <mi id="p1.1.m1.1.8.1.2" xref="p1.1.m1.1.8.1.2.cmml">x</mi>
                </mrow>
                <mo id="p1.1.m1.1.8.1.3" xref="p1.1.m1.1.8.1.3.cmml">-</mo>
                <mn id="p1.1.m1.1.8.1.4" xref="p1.1.m1.1.8.1.4.cmml">1</mn>
              </mrow>
            </msup>
            <mo id="p1.1.m1.1.46.2.2.2.1" xref="p1.1.m1.1.46.2.2.2.1.cmml">⁢</mo>
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                <mo id="p1.1.m1.1.11" xref="p1.1.m1.1.11.cmml">-</mo>
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              </mrow>
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                <mn id="p1.1.m1.1.15" xref="p1.1.m1.1.15.cmml">1</mn>
                <mo id="p1.1.m1.1.16" xref="p1.1.m1.1.16.cmml">-</mo>
                <mrow id="p1.1.m1.1.46.2.2.2.4.2.1" xref="p1.1.m1.1.46.2.2.2.4.2.1.cmml">
                  <mi id="p1.1.m1.1.17" xref="p1.1.m1.1.17.cmml">c</mi>
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                  <msup id="p1.1.m1.1.46.2.2.2.4.2.1.2" xref="p1.1.m1.1.46.2.2.2.4.2.1.2.cmml">
                    <mi id="p1.1.m1.1.18" xref="p1.1.m1.1.18.cmml">q</mi>
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                      <mrow id="p1.1.m1.1.19.1.7" xref="p1.1.m1.1.19.1.7.cmml">
                        <mrow id="p1.1.m1.1.19.1.7.1" xref="p1.1.m1.1.19.1.7.1.cmml">
                          <mn id="p1.1.m1.1.19.1.1" xref="p1.1.m1.1.19.1.1.cmml">2</mn>
                          <mo id="p1.1.m1.1.19.1.7.1.1" xref="p1.1.m1.1.19.1.7.1.1.cmml">⁢</mo>
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                        </mrow>
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                      </mrow>
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            <mo id="p1.1.m1.1.24" xref="p1.1.m1.1.24.cmml">∇</mo>
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        </mrow>
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              <mo id="p1.1.m1.1.31.1.1" xref="p1.1.m1.1.31.1.1.cmml">-</mo>
              <mi id="p1.1.m1.1.31.1.2" xref="p1.1.m1.1.31.1.2.cmml">x</mi>
            </mrow>
          </msup>
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                <mi id="p1.1.m1.1.40" xref="p1.1.m1.1.40.cmml">c</mi>
                <mo id="p1.1.m1.1.46.3.2.4.2.1.1" xref="p1.1.m1.1.46.3.2.4.2.1.1.cmml">⁢</mo>
                <msup id="p1.1.m1.1.46.3.2.4.2.1.2" xref="p1.1.m1.1.46.3.2.4.2.1.2.cmml">
                  <mi id="p1.1.m1.1.41" xref="p1.1.m1.1.41.cmml">q</mi>
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                      <mn id="p1.1.m1.1.42.1.1" xref="p1.1.m1.1.42.1.1.cmml">2</mn>
                      <mo id="p1.1.m1.1.42.1.7.1" xref="p1.1.m1.1.42.1.7.1.cmml">⁢</mo>
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                    </mrow>
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                </msup>
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            </mrow>
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            <ci id="p1.1.m1.1.1.cmml" xref="p1.1.m1.1.1">Δ</ci>
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              <cn type="integer" id="p1.1.m1.1.38.cmml" xref="p1.1.m1.1.38">1</cn>
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                      <cn type="integer" id="p1.1.m1.1.42.1.1.cmml" xref="p1.1.m1.1.42.1.1">2</cn>
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SVG (17.753 KB / 4.691 KB) :

{\displaystyle{\displaystyle{\displaystyle\Delta\lambda(x)=q^{-x-1}(1-q)(1-cq^% {2x-N+1})\quad\textrm{and}\quad\nabla\lambda(x)=q^{-x}(1-q)(1-cq^{2x-N-1})}}}

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MathML (3.133 KB / 551 B) :

Δ λ ( x ) = q − x − 1 ( 1 − q ) ( 1 − c q 2 x − N + 1 ) and ∇ λ ( x ) = q − x ( 1 − q ) ( 1 − c q 2 x − N − 1 ) {\displaystyle {\displaystyle \Delta \lambda (x)=q^{-x-1}(1-q)(1-cq^{2x-N+1})\quad {\textrm {and}}\quad \nabla \lambda (x)=q^{-x}(1-q)(1-cq^{2x-N-1})}} 
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              </mrow>
            </msup>
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                <mtext>and</mtext>
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            </mrow>
            <mspace width="1em" />
            <mi mathvariant="normal">&#x2207;<!-- ∇ --></mi>
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                <mo>&#x2212;<!-- − --></mo>
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              </mrow>
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            </msup>
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</math>

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{\displaystyle {\displaystyle \Delta \lambda (x)=q^{-x-1}(1-q)(1-cq^{2x-N+1})\quad {\textrm {and}}\quad \nabla \lambda (x)=q^{-x}(1-q)(1-cq^{2x-N-1})}}

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