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{\displaystyle 
\lim_{d\rightarrow\infty}\frac{\Wilson{n}@{x^2}{a}{b}{c}{d}}{\pochhammer{a+d}{n}}=\ctsdualHahn{n}@{x^2}{a}{b}{c}
}

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lim d W n ( x 2 ; a , b , c , d ) ( a + d ) n = S n ( x 2 ; a , b , c ) subscript 𝑑 Wilson-polynomial-W 𝑛 superscript 𝑥 2 𝑎 𝑏 𝑐 𝑑 Pochhammer-symbol 𝑎 𝑑 𝑛 continuous-dual-Hahn-normalized-S 𝑛 superscript 𝑥 2 𝑎 𝑏 𝑐 {\displaystyle{\displaystyle{\displaystyle\lim_{d\rightarrow\infty}\frac{W_{n}% \!\left(x^{2};a,b,c,d\right)}{{\left(a+d\right)_{n}}}=S_{n}\!\left(x^{2};a,b,c% \right)}}}
<math xmlns="http://www.w3.org/1998/Math/MathML" id="p1.1.m1.1" class="ltx_Math" alttext="{\displaystyle{\displaystyle{\displaystyle\lim_{d\rightarrow\infty}\frac{W_{n}%&#10;\!\left(x^{2};a,b,c,d\right)}{{\left(a+d\right)_{n}}}=S_{n}\!\left(x^{2};a,b,c%&#10;\right)}}}" display="inline">
  <semantics id="p1.1.m1.1a">
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      <mrow id="p1.1.m1.1.6.1" xref="p1.1.m1.1.6.1.cmml">
        <munder id="p1.1.m1.1.6.1.1" xref="p1.1.m1.1.6.1.1.cmml">
          <mo movablelimits="false" id="p1.1.m1.1.1" xref="p1.1.m1.1.1.cmml">lim</mo>
          <mrow id="p1.1.m1.1.2.1" xref="p1.1.m1.1.2.1.cmml">
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        <mstyle displaystyle="true" id="p1.1.m1.1.3" xref="p1.1.m1.1.3.cmml">
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              <mpadded width="-1.7pt" id="p1.1.m1.1.3.2.1.2" xref="p1.1.m1.1.3.2.1.2.1.1.cmml">
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              </mpadded>
              <mo id="p1.1.m1.1.3.2.1.16.2a" xref="p1.1.m1.1.3.2.1.1.cmml"></mo>
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                <mo id="p1.1.m1.1.3.2.1.5" xref="p1.1.m1.1.3.2.1.1.cmml">(</mo>
                <msup id="p1.1.m1.1.3.2.1.6" xref="p1.1.m1.1.3.2.1.6.cmml">
                  <mi id="p1.1.m1.1.3.2.1.6.1" xref="p1.1.m1.1.3.2.1.6.1.cmml">x</mi>
                  <mn id="p1.1.m1.1.3.2.1.6.2.1" xref="p1.1.m1.1.3.2.1.6.2.1.cmml">2</mn>
                </msup>
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                <mo id="p1.1.m1.1.3.2.1.9" xref="p1.1.m1.1.3.2.1.1.cmml">,</mo>
                <mi id="p1.1.m1.1.3.2.1.10" xref="p1.1.m1.1.3.2.1.10.cmml">b</mi>
                <mo id="p1.1.m1.1.3.2.1.11" xref="p1.1.m1.1.3.2.1.1.cmml">,</mo>
                <mi id="p1.1.m1.1.3.2.1.12" xref="p1.1.m1.1.3.2.1.12.cmml">c</mi>
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            <msub id="p1.1.m1.1.3.3.1.6" xref="p1.1.m1.1.3.3.1.1.cmml">
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                  <mi id="p1.1.m1.1.3.3.1.3.1" xref="p1.1.m1.1.3.3.1.3.1.cmml">a</mi>
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              </mrow>
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          </mfrac>
        </mstyle>
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        <mpadded width="-1.7pt" id="p1.1.m1.1.5.2" xref="p1.1.m1.1.5.2.1.1.cmml">
          <msub id="p1.1.m1.1.5.2.1.4" xref="p1.1.m1.1.5.2.1.1.cmml">
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          </msub>
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        <mo id="p1.1.m1.1.5.14.2a" xref="p1.1.m1.1.5.1.cmml"></mo>
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          <mo id="p1.1.m1.1.5.5" xref="p1.1.m1.1.5.1.cmml">(</mo>
          <msup id="p1.1.m1.1.5.6" xref="p1.1.m1.1.5.6.cmml">
            <mi id="p1.1.m1.1.5.6.1" xref="p1.1.m1.1.5.6.1.cmml">x</mi>
            <mn id="p1.1.m1.1.5.6.2.1" xref="p1.1.m1.1.5.6.2.1.cmml">2</mn>
          </msup>
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                <csymbol cd="ambiguous" id="p1.1.m1.1.3.2.1.6.3.cmml" xref="p1.1.m1.1.3.2.1.6">superscript</csymbol>
                <ci id="p1.1.m1.1.3.2.1.6.1.cmml" xref="p1.1.m1.1.3.2.1.6.1">𝑥</ci>
                <cn type="integer" id="p1.1.m1.1.3.2.1.6.2.1.cmml" xref="p1.1.m1.1.3.2.1.6.2.1">2</cn>
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              <ci id="p1.1.m1.1.3.2.1.10.cmml" xref="p1.1.m1.1.3.2.1.10">𝑏</ci>
              <ci id="p1.1.m1.1.3.2.1.12.cmml" xref="p1.1.m1.1.3.2.1.12">𝑐</ci>
              <ci id="p1.1.m1.1.3.2.1.14.cmml" xref="p1.1.m1.1.3.2.1.14">𝑑</ci>
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                <plus id="p1.1.m1.1.3.3.1.3.2.cmml" xref="p1.1.m1.1.3.3.1.3.2"/>
                <ci id="p1.1.m1.1.3.3.1.3.1.cmml" xref="p1.1.m1.1.3.3.1.3.1">𝑎</ci>
                <ci id="p1.1.m1.1.3.3.1.3.3.cmml" xref="p1.1.m1.1.3.3.1.3.3">𝑑</ci>
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          <apply id="p1.1.m1.1.5.2.1.1.cmml" xref="p1.1.m1.1.5.2">
            <csymbol cd="dlmf" id="p1.1.m1.1.5.2.1.1.1.cmml" xref="p1.1.m1.1.5.2.1.2">continuous-dual-Hahn-normalized-S</csymbol>
            <ci id="p1.1.m1.1.5.2.1.3.1.cmml" xref="p1.1.m1.1.5.2.1.3.1">𝑛</ci>
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          <apply id="p1.1.m1.1.5.6.cmml" xref="p1.1.m1.1.5.6">
            <csymbol cd="ambiguous" id="p1.1.m1.1.5.6.3.cmml" xref="p1.1.m1.1.5.6">superscript</csymbol>
            <ci id="p1.1.m1.1.5.6.1.cmml" xref="p1.1.m1.1.5.6.1">𝑥</ci>
            <cn type="integer" id="p1.1.m1.1.5.6.2.1.cmml" xref="p1.1.m1.1.5.6.2.1">2</cn>
          </apply>
          <ci id="p1.1.m1.1.5.8.cmml" xref="p1.1.m1.1.5.8">𝑎</ci>
          <ci id="p1.1.m1.1.5.10.cmml" xref="p1.1.m1.1.5.10">𝑏</ci>
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        </apply>
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    </annotation-xml>
    <annotation encoding="application/x-tex" id="p1.1.m1.1c">{\displaystyle{\displaystyle{\displaystyle\lim_{d\rightarrow\infty}\frac{W_{n}%
\!\left(x^{2};a,b,c,d\right)}{{\left(a+d\right)_{n}}}=S_{n}\!\left(x^{2};a,b,c%
\right)}}}</annotation>
  </semantics>
</math>

SVG (17.663 KB / 5.955 KB) :

{\displaystyle{\displaystyle{\displaystyle\lim_{d\rightarrow\infty}\frac{W_{n}% \!\left(x^{2};a,b,c,d\right)}{{\left(a+d\right)_{n}}}=S_{n}\!\left(x^{2};a,b,c% \right)}}}

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Failed getting PNG

[646c5267a99b404cbd41cbfc] /index.php?title=Special:FormulaInfo&pid=3305&eid=math.3305.0 MWException: TeX input is invalid.

Backtrace:

from /var/www/html/extensions/Math/src/MathRestbaseInterface.php(126)
#0 /var/www/html/extensions/Math/src/MathRestbaseInterface.php(419): MediaWiki\Extension\Math\MathRestbaseInterface->calculateHash()
#1 /var/www/html/extensions/Math/src/MathRestbaseInterface.php(117): MediaWiki\Extension\Math\MathRestbaseInterface->getContentRequest(string)
#2 /var/www/html/extensions/Math/src/MathRestbaseInterface.php(251): MediaWiki\Extension\Math\MathRestbaseInterface->getContent(string)
#3 /var/www/html/extensions/Math/src/MathRenderer.php(674): MediaWiki\Extension\Math\MathRestbaseInterface->getSvg()
#4 /var/www/html/extensions/Math/src/MathMathML.php(385): MediaWiki\Extension\Math\MathRenderer->getSvg()
#5 /var/www/html/extensions/Math/src/MathMathML.php(426): MediaWiki\Extension\Math\MathMathML->correctSvgStyle(NULL)
#6 /var/www/html/extensions/Math/src/MathMathML.php(508): MediaWiki\Extension\Math\MathMathML->getFallbackImage()
#7 /var/www/html/extensions/MathSearch/includes/FormulaInfo.php(302): MediaWiki\Extension\Math\MathMathML->getHtmlOutput()
#8 /var/www/html/extensions/MathSearch/includes/FormulaInfo.php(166): FormulaInfo->DisplayRendering(string, string)
#9 /var/www/html/extensions/MathSearch/includes/FormulaInfo.php(45): FormulaInfo->DisplayInfo(string, string)
#10 /var/www/html/includes/specialpage/SpecialPage.php(688): FormulaInfo->execute(NULL)
#11 /var/www/html/includes/specialpage/SpecialPageFactory.php(1418): SpecialPage->run(NULL)
#12 /var/www/html/includes/MediaWiki.php(316): MediaWiki\SpecialPage\SpecialPageFactory->executePath(string, RequestContext)
#13 /var/www/html/includes/MediaWiki.php(916): MediaWiki->performRequest()
#14 /var/www/html/includes/MediaWiki.php(570): MediaWiki->main()
#15 /var/www/html/index.php(50): MediaWiki->run()
#16 /var/www/html/index.php(46): wfIndexMain()
#17 {main}


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