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TeX (original user input):

{\displaystyle A_n=\frac{(n+\alpha+1)(n+\alpha+\beta+1)(n+\beta+\delta+1)(n+\gamma+1)}{(2n+\alpha+\beta+1)(2n+\alpha+\beta+2)}
=\left\{\begin{array}{ll}
\displaystyle\frac{(n+\beta-N)(n+\beta+\delta+1)(n+\gamma+1)(n-N)}{(2n+\beta-N)(2n+\beta-N+1)} &<br />
\displaystyle\frac{(n+\alpha+1)(n+\alpha+\beta+1)(n+\gamma+1)(n-N)}{(2n+\alpha+\beta+1)(2n+\alpha+\beta+2)} &<br />
\displaystyle\frac{(n+\alpha+1)(n+\alpha+\beta+1)(n+\beta+\delta+1)(n-N)}{(2n+\alpha+\beta+1)(2n+\alpha+\beta+2)} &<br />
\end{array}\right.}


TeX (checked):

{\displaystyle A_{n}={\frac {(n+\alpha +1)(n+\alpha +\beta +1)(n+\beta +\delta +1)(n+\gamma +1)}{(2n+\alpha +\beta +1)(2n+\alpha +\beta +2)}}=\left\{{\begin{array}{ll}\displaystyle {\frac {(n+\beta -N)(n+\beta +\delta +1)(n+\gamma +1)(n-N)}{(2n+\beta -N)(2n+\beta -N+1)}}&<br/>\quad {\textrm {if}}\quad \alpha +1=-N\\[5mm]\displaystyle {\frac {(n+\alpha +1)(n+\alpha +\beta +1)(n+\gamma +1)(n-N)}{(2n+\alpha +\beta +1)(2n+\alpha +\beta +2)}}&<br/>\quad {\textrm {if}}\quad \beta +\delta +1=-N\\[5mm]\displaystyle {\frac {(n+\alpha +1)(n+\alpha +\beta +1)(n+\beta +\delta +1)(n-N)}{(2n+\alpha +\beta +1)(2n+\alpha +\beta +2)}}&<br/>\quad {\textrm {if}}\quad \gamma +1=-N\end{array}}\right.}


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MathML (62.811 KB / 6.006 KB) :

${\displaystyle{\displaystyle{\displaystyle A_{n}=\frac{(n+\alpha+1)(n+\alpha+% \beta+1)(n+\beta+\delta+1)(n+\gamma+1)}{(2n+\alpha+\beta+1)(2n+\alpha+\beta+2)% }=\left\{\begin{array}[]{ll}\displaystyle\frac{(n+\beta-N)(n+\beta+\delta+1)(n% +\gamma+1)(n-N)}{(2n+\beta-N)(2n+\beta-N+1)}&
<math xmlns="http://www.w3.org/1998/Math/MathML" id="p1.1.m1.1" class="ltx_Math" alttext="{\displaystyle{\displaystyle{\displaystyle A_{n}=\frac{(n+\alpha+1)(n+\alpha+%&#10;\beta+1)(n+\beta+\delta+1)(n+\gamma+1)}{(2n+\alpha+\beta+1)(2n+\alpha+\beta+2)%&#10;}=\left\{\begin{array}[]{ll}\displaystyle\frac{(n+\beta-N)(n+\beta+\delta+1)(n%&#10;+\gamma+1)(n-N)}{(2n+\beta-N)(2n+\beta-N+1)}&amp;&lt;br/&gt;\quad\textrm{if}\quad\alpha+%&#10;1=-N\\&#10;\displaystyle\frac{(n+\alpha+1)(n+\alpha+\beta+1)(n+\gamma+1)(n-N)}{(2n+\alpha%&#10;+\beta+1)(2n+\alpha+\beta+2)}&amp;&lt;br/&gt;\quad\textrm{if}\quad\beta+\delta+1=-N\\&#10;\displaystyle\frac{(n+\alpha+1)(n+\alpha+\beta+1)(n+\beta+\delta+1)(n-N)}{(2n+%&#10;\alpha+\beta+1)(2n+\alpha+\beta+2)}&amp;&lt;br/&gt;\quad\textrm{if}\quad\gamma+1=-N\end{%&#10;array}\right.}}}" display="inline">
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<mo id="p1.1.m1.1.4.2.3" xref="p1.1.m1.1.4.2.3.cmml">+</mo>
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<mi id="p1.1.m1.1.7.1.1.1.1.2.25" xref="p1.1.m1.1.7.1.1.1.1.2.25.cmml">n</mi>
<mo id="p1.1.m1.1.7.1.1.1.1.2.26" xref="p1.1.m1.1.7.1.1.1.1.2.26.cmml">-</mo>
<mi id="p1.1.m1.1.7.1.1.1.1.2.27" xref="p1.1.m1.1.7.1.1.1.1.2.27.cmml">N</mi>
</mrow>
<mo stretchy="false" id="p1.1.m1.1.7.1.1.1.1.2.28" xref="p1.1.m1.1.7.1.1.1.1.2.33.2.cmml">)</mo>
</mrow>
</mrow>
<mrow id="p1.1.m1.1.7.1.1.1.1.3" xref="p1.1.m1.1.7.1.1.1.1.3.cmml">
<mrow id="p1.1.m1.1.7.1.1.1.1.3.20" xref="p1.1.m1.1.7.1.1.1.1.3.20.2.cmml">
<mo stretchy="false" id="p1.1.m1.1.7.1.1.1.1.3.1" xref="p1.1.m1.1.7.1.1.1.1.3.20.2.cmml">(</mo>
<mrow id="p1.1.m1.1.7.1.1.1.1.3.20.2" xref="p1.1.m1.1.7.1.1.1.1.3.20.2.cmml">
<mrow id="p1.1.m1.1.7.1.1.1.1.3.20.2.1" xref="p1.1.m1.1.7.1.1.1.1.3.20.2.1.cmml">
<mrow id="p1.1.m1.1.7.1.1.1.1.3.20.2.1.1" xref="p1.1.m1.1.7.1.1.1.1.3.20.2.1.1.cmml">
<mn id="p1.1.m1.1.7.1.1.1.1.3.2" xref="p1.1.m1.1.7.1.1.1.1.3.2.cmml">2</mn>
<mo id="p1.1.m1.1.7.1.1.1.1.3.20.2.1.1.1" xref="p1.1.m1.1.7.1.1.1.1.3.20.2.1.1.1.cmml">⁢</mo>
<mi id="p1.1.m1.1.7.1.1.1.1.3.3" xref="p1.1.m1.1.7.1.1.1.1.3.3.cmml">n</mi>
</mrow>
<mo id="p1.1.m1.1.7.1.1.1.1.3.4" xref="p1.1.m1.1.7.1.1.1.1.3.4.cmml">+</mo>
<mi id="p1.1.m1.1.7.1.1.1.1.3.5" xref="p1.1.m1.1.7.1.1.1.1.3.5.cmml">β</mi>
</mrow>
<mo id="p1.1.m1.1.7.1.1.1.1.3.6" xref="p1.1.m1.1.7.1.1.1.1.3.6.cmml">-</mo>
<mi id="p1.1.m1.1.7.1.1.1.1.3.7" xref="p1.1.m1.1.7.1.1.1.1.3.7.cmml">N</mi>
</mrow>
<mo stretchy="false" id="p1.1.m1.1.7.1.1.1.1.3.8" xref="p1.1.m1.1.7.1.1.1.1.3.20.2.cmml">)</mo>
</mrow>
<mo id="p1.1.m1.1.7.1.1.1.1.3.19" xref="p1.1.m1.1.7.1.1.1.1.3.19.cmml">⁢</mo>
<mrow id="p1.1.m1.1.7.1.1.1.1.3.21" xref="p1.1.m1.1.7.1.1.1.1.3.21.2.cmml">
<mo stretchy="false" id="p1.1.m1.1.7.1.1.1.1.3.9" xref="p1.1.m1.1.7.1.1.1.1.3.21.2.cmml">(</mo>
<mrow id="p1.1.m1.1.7.1.1.1.1.3.21.2" xref="p1.1.m1.1.7.1.1.1.1.3.21.2.cmml">
<mrow id="p1.1.m1.1.7.1.1.1.1.3.21.2.1" xref="p1.1.m1.1.7.1.1.1.1.3.21.2.1.cmml">
<mrow id="p1.1.m1.1.7.1.1.1.1.3.21.2.1.1" xref="p1.1.m1.1.7.1.1.1.1.3.21.2.1.1.cmml">
<mrow id="p1.1.m1.1.7.1.1.1.1.3.21.2.1.1.1" xref="p1.1.m1.1.7.1.1.1.1.3.21.2.1.1.1.cmml">
<mn id="p1.1.m1.1.7.1.1.1.1.3.10" xref="p1.1.m1.1.7.1.1.1.1.3.10.cmml">2</mn>
<mo id="p1.1.m1.1.7.1.1.1.1.3.21.2.1.1.1.1" xref="p1.1.m1.1.7.1.1.1.1.3.21.2.1.1.1.1.cmml">⁢</mo>
<mi id="p1.1.m1.1.7.1.1.1.1.3.11" xref="p1.1.m1.1.7.1.1.1.1.3.11.cmml">n</mi>
</mrow>
<mo id="p1.1.m1.1.7.1.1.1.1.3.12" xref="p1.1.m1.1.7.1.1.1.1.3.12.cmml">+</mo>
<mi id="p1.1.m1.1.7.1.1.1.1.3.13" xref="p1.1.m1.1.7.1.1.1.1.3.13.cmml">β</mi>
</mrow>
<mo id="p1.1.m1.1.7.1.1.1.1.3.14" xref="p1.1.m1.1.7.1.1.1.1.3.14.cmml">-</mo>
<mi id="p1.1.m1.1.7.1.1.1.1.3.15" xref="p1.1.m1.1.7.1.1.1.1.3.15.cmml">N</mi>
</mrow>
<mo id="p1.1.m1.1.7.1.1.1.1.3.16" xref="p1.1.m1.1.7.1.1.1.1.3.16.cmml">+</mo>
<mn id="p1.1.m1.1.7.1.1.1.1.3.17" xref="p1.1.m1.1.7.1.1.1.1.3.17.cmml">1</mn>
</mrow>
<mo stretchy="false" id="p1.1.m1.1.7.1.1.1.1.3.18" xref="p1.1.m1.1.7.1.1.1.1.3.21.2.cmml">)</mo>
</mrow>
</mrow>
</mfrac>
</mstyle>
</mtd>
<mtd columnalign="left" id="p1.1.m1.1.7c" xref="p1.1.m1.1.7.cmml">
<mrow id="p1.1.m1.1.7.1.2.1" xref="p1.1.m1.1.7.1.2.1.cmml">
<mo id="p1.1.m1.1.7.1.2.1.1" xref="p1.1.m1.1.7.1.2.1.1.cmml">&lt;</mo>
<mi id="p1.1.m1.1.7.1.2.1.2" xref="p1.1.m1.1.7.1.2.1.2.cmml">b</mi>
<mi id="p1.1.m1.1.7.1.2.1.3" xref="p1.1.m1.1.7.1.2.1.3.cmml">r</mi>
<mo id="p1.1.m1.1.7.1.2.1.4" xref="p1.1.m1.1.7.1.2.1.4.cmml">/</mo>
<mo id="p1.1.m1.1.7.1.2.1.5" xref="p1.1.m1.1.7.1.2.1.5.cmml">&gt;</mo>
<mo mathvariant="italic" separator="true" id="p1.1.m1.1.7.1.2.1.17" xref="p1.1.m1.1.7.1.2.1.17.cmml"> </mo>
<mtext id="p1.1.m1.1.7.1.2.1.7" xref="p1.1.m1.1.7.1.2.1.7a.cmml">if</mtext>
<mo mathvariant="italic" separator="true" id="p1.1.m1.1.7.1.2.1.18" xref="p1.1.m1.1.7.1.2.1.18.cmml"> </mo>
<mi id="p1.1.m1.1.7.1.2.1.9" xref="p1.1.m1.1.7.1.2.1.9.cmml">α</mi>
<mo id="p1.1.m1.1.7.1.2.1.10" xref="p1.1.m1.1.7.1.2.1.10.cmml">+</mo>
<mn id="p1.1.m1.1.7.1.2.1.11" xref="p1.1.m1.1.7.1.2.1.11.cmml">1</mn>
<mo id="p1.1.m1.1.7.1.2.1.12" xref="p1.1.m1.1.7.1.2.1.12.cmml">=</mo>
<mo id="p1.1.m1.1.7.1.2.1.13" xref="p1.1.m1.1.7.1.2.1.13.cmml">-</mo>
<mi id="p1.1.m1.1.7.1.2.1.14" xref="p1.1.m1.1.7.1.2.1.14.cmml">N</mi>
</mrow>
</mtd>
</mtr>
<mtr id="p1.1.m1.1.7d" xref="p1.1.m1.1.7.cmml">
<mtd columnalign="left" id="p1.1.m1.1.7e" xref="p1.1.m1.1.7.cmml">
<mstyle displaystyle="true" id="p1.1.m1.1.7.2.1.1" xref="p1.1.m1.1.7.2.1.1.cmml">
<mfrac id="p1.1.m1.1.7.2.1.1a" xref="p1.1.m1.1.7.2.1.1.cmml">
<mrow id="p1.1.m1.1.7.2.1.1.1.2" xref="p1.1.m1.1.7.2.1.1.1.2.cmml">
<mrow id="p1.1.m1.1.7.2.1.1.1.2.30" xref="p1.1.m1.1.7.2.1.1.1.2.30.2.cmml">
<mo stretchy="false" id="p1.1.m1.1.7.2.1.1.1.2.1" xref="p1.1.m1.1.7.2.1.1.1.2.30.2.cmml">(</mo>
<mrow id="p1.1.m1.1.7.2.1.1.1.2.30.2" xref="p1.1.m1.1.7.2.1.1.1.2.30.2.cmml">
<mi id="p1.1.m1.1.7.2.1.1.1.2.2" xref="p1.1.m1.1.7.2.1.1.1.2.2.cmml">n</mi>
<mo id="p1.1.m1.1.7.2.1.1.1.2.3" xref="p1.1.m1.1.7.2.1.1.1.2.3.cmml">+</mo>
<mi id="p1.1.m1.1.7.2.1.1.1.2.4" xref="p1.1.m1.1.7.2.1.1.1.2.4.cmml">α</mi>
<mo id="p1.1.m1.1.7.2.1.1.1.2.3a" xref="p1.1.m1.1.7.2.1.1.1.2.3.cmml">+</mo>
<mn id="p1.1.m1.1.7.2.1.1.1.2.6" xref="p1.1.m1.1.7.2.1.1.1.2.6.cmml">1</mn>
</mrow>
<mo stretchy="false" id="p1.1.m1.1.7.2.1.1.1.2.7" xref="p1.1.m1.1.7.2.1.1.1.2.30.2.cmml">)</mo>
</mrow>
<mo id="p1.1.m1.1.7.2.1.1.1.2.29" xref="p1.1.m1.1.7.2.1.1.1.2.29.cmml">⁢</mo>
<mrow id="p1.1.m1.1.7.2.1.1.1.2.31" xref="p1.1.m1.1.7.2.1.1.1.2.31.2.cmml">
<mo stretchy="false" id="p1.1.m1.1.7.2.1.1.1.2.8" xref="p1.1.m1.1.7.2.1.1.1.2.31.2.cmml">(</mo>
<mrow id="p1.1.m1.1.7.2.1.1.1.2.31.2" xref="p1.1.m1.1.7.2.1.1.1.2.31.2.cmml">
<mi id="p1.1.m1.1.7.2.1.1.1.2.9" xref="p1.1.m1.1.7.2.1.1.1.2.9.cmml">n</mi>
<mo id="p1.1.m1.1.7.2.1.1.1.2.10" xref="p1.1.m1.1.7.2.1.1.1.2.10.cmml">+</mo>
<mi id="p1.1.m1.1.7.2.1.1.1.2.11" xref="p1.1.m1.1.7.2.1.1.1.2.11.cmml">α</mi>
<mo id="p1.1.m1.1.7.2.1.1.1.2.10a" xref="p1.1.m1.1.7.2.1.1.1.2.10.cmml">+</mo>
<mi id="p1.1.m1.1.7.2.1.1.1.2.13" xref="p1.1.m1.1.7.2.1.1.1.2.13.cmml">β</mi>
<mo id="p1.1.m1.1.7.2.1.1.1.2.10b" xref="p1.1.m1.1.7.2.1.1.1.2.10.cmml">+</mo>
<mn id="p1.1.m1.1.7.2.1.1.1.2.15" xref="p1.1.m1.1.7.2.1.1.1.2.15.cmml">1</mn>
</mrow>
<mo stretchy="false" id="p1.1.m1.1.7.2.1.1.1.2.16" xref="p1.1.m1.1.7.2.1.1.1.2.31.2.cmml">)</mo>
</mrow>
<mo id="p1.1.m1.1.7.2.1.1.1.2.29a" xref="p1.1.m1.1.7.2.1.1.1.2.29.cmml">⁢</mo>
<mrow id="p1.1.m1.1.7.2.1.1.1.2.32" xref="p1.1.m1.1.7.2.1.1.1.2.32.2.cmml">
<mo stretchy="false" id="p1.1.m1.1.7.2.1.1.1.2.17" xref="p1.1.m1.1.7.2.1.1.1.2.32.2.cmml">(</mo>
<mrow id="p1.1.m1.1.7.2.1.1.1.2.32.2" xref="p1.1.m1.1.7.2.1.1.1.2.32.2.cmml">
<mi id="p1.1.m1.1.7.2.1.1.1.2.18" xref="p1.1.m1.1.7.2.1.1.1.2.18.cmml">n</mi>
<mo id="p1.1.m1.1.7.2.1.1.1.2.19" xref="p1.1.m1.1.7.2.1.1.1.2.19.cmml">+</mo>
<mi id="p1.1.m1.1.7.2.1.1.1.2.20" xref="p1.1.m1.1.7.2.1.1.1.2.20.cmml">γ</mi>
<mo id="p1.1.m1.1.7.2.1.1.1.2.19a" xref="p1.1.m1.1.7.2.1.1.1.2.19.cmml">+</mo>
<mn id="p1.1.m1.1.7.2.1.1.1.2.22" xref="p1.1.m1.1.7.2.1.1.1.2.22.cmml">1</mn>
</mrow>
<mo stretchy="false" id="p1.1.m1.1.7.2.1.1.1.2.23" xref="p1.1.m1.1.7.2.1.1.1.2.32.2.cmml">)</mo>
</mrow>
<mo id="p1.1.m1.1.7.2.1.1.1.2.29b" xref="p1.1.m1.1.7.2.1.1.1.2.29.cmml">⁢</mo>
<mrow id="p1.1.m1.1.7.2.1.1.1.2.33" xref="p1.1.m1.1.7.2.1.1.1.2.33.2.cmml">
<mo stretchy="false" id="p1.1.m1.1.7.2.1.1.1.2.24" xref="p1.1.m1.1.7.2.1.1.1.2.33.2.cmml">(</mo>
<mrow id="p1.1.m1.1.7.2.1.1.1.2.33.2" xref="p1.1.m1.1.7.2.1.1.1.2.33.2.cmml">
<mi id="p1.1.m1.1.7.2.1.1.1.2.25" xref="p1.1.m1.1.7.2.1.1.1.2.25.cmml">n</mi>
<mo id="p1.1.m1.1.7.2.1.1.1.2.26" xref="p1.1.m1.1.7.2.1.1.1.2.26.cmml">-</mo>
<mi id="p1.1.m1.1.7.2.1.1.1.2.27" xref="p1.1.m1.1.7.2.1.1.1.2.27.cmml">N</mi>
</mrow>
<mo stretchy="false" id="p1.1.m1.1.7.2.1.1.1.2.28" xref="p1.1.m1.1.7.2.1.1.1.2.33.2.cmml">)</mo>
</mrow>
</mrow>
<mrow id="p1.1.m1.1.7.2.1.1.1.3" xref="p1.1.m1.1.7.2.1.1.1.3.cmml">
<mrow id="p1.1.m1.1.7.2.1.1.1.3.22" xref="p1.1.m1.1.7.2.1.1.1.3.22.2.cmml">
<mo stretchy="false" id="p1.1.m1.1.7.2.1.1.1.3.1" xref="p1.1.m1.1.7.2.1.1.1.3.22.2.cmml">(</mo>
<mrow id="p1.1.m1.1.7.2.1.1.1.3.22.2" xref="p1.1.m1.1.7.2.1.1.1.3.22.2.cmml">
<mrow id="p1.1.m1.1.7.2.1.1.1.3.22.2.1" xref="p1.1.m1.1.7.2.1.1.1.3.22.2.1.cmml">
<mn id="p1.1.m1.1.7.2.1.1.1.3.2" xref="p1.1.m1.1.7.2.1.1.1.3.2.cmml">2</mn>
<mo id="p1.1.m1.1.7.2.1.1.1.3.22.2.1.1" xref="p1.1.m1.1.7.2.1.1.1.3.22.2.1.1.cmml">⁢</mo>
<mi id="p1.1.m1.1.7.2.1.1.1.3.3" xref="p1.1.m1.1.7.2.1.1.1.3.3.cmml">n</mi>
</mrow>
<mo id="p1.1.m1.1.7.2.1.1.1.3.4" xref="p1.1.m1.1.7.2.1.1.1.3.4.cmml">+</mo>
<mi id="p1.1.m1.1.7.2.1.1.1.3.5" xref="p1.1.m1.1.7.2.1.1.1.3.5.cmml">α</mi>
<mo id="p1.1.m1.1.7.2.1.1.1.3.4a" xref="p1.1.m1.1.7.2.1.1.1.3.4.cmml">+</mo>
<mi id="p1.1.m1.1.7.2.1.1.1.3.7" xref="p1.1.m1.1.7.2.1.1.1.3.7.cmml">β</mi>
<mo id="p1.1.m1.1.7.2.1.1.1.3.4b" xref="p1.1.m1.1.7.2.1.1.1.3.4.cmml">+</mo>
<mn id="p1.1.m1.1.7.2.1.1.1.3.9" xref="p1.1.m1.1.7.2.1.1.1.3.9.cmml">1</mn>
</mrow>
<mo stretchy="false" id="p1.1.m1.1.7.2.1.1.1.3.10" xref="p1.1.m1.1.7.2.1.1.1.3.22.2.cmml">)</mo>
</mrow>
<mo id="p1.1.m1.1.7.2.1.1.1.3.21" xref="p1.1.m1.1.7.2.1.1.1.3.21.cmml">⁢</mo>
<mrow id="p1.1.m1.1.7.2.1.1.1.3.23" xref="p1.1.m1.1.7.2.1.1.1.3.23.2.cmml">
<mo stretchy="false" id="p1.1.m1.1.7.2.1.1.1.3.11" xref="p1.1.m1.1.7.2.1.1.1.3.23.2.cmml">(</mo>
<mrow id="p1.1.m1.1.7.2.1.1.1.3.23.2" xref="p1.1.m1.1.7.2.1.1.1.3.23.2.cmml">
<mrow id="p1.1.m1.1.7.2.1.1.1.3.23.2.1" xref="p1.1.m1.1.7.2.1.1.1.3.23.2.1.cmml">
<mn id="p1.1.m1.1.7.2.1.1.1.3.12" xref="p1.1.m1.1.7.2.1.1.1.3.12.cmml">2</mn>
<mo id="p1.1.m1.1.7.2.1.1.1.3.23.2.1.1" xref="p1.1.m1.1.7.2.1.1.1.3.23.2.1.1.cmml">⁢</mo>
<mi id="p1.1.m1.1.7.2.1.1.1.3.13" xref="p1.1.m1.1.7.2.1.1.1.3.13.cmml">n</mi>
</mrow>
<mo id="p1.1.m1.1.7.2.1.1.1.3.14" xref="p1.1.m1.1.7.2.1.1.1.3.14.cmml">+</mo>
<mi id="p1.1.m1.1.7.2.1.1.1.3.15" xref="p1.1.m1.1.7.2.1.1.1.3.15.cmml">α</mi>
<mo id="p1.1.m1.1.7.2.1.1.1.3.14a" xref="p1.1.m1.1.7.2.1.1.1.3.14.cmml">+</mo>
<mi id="p1.1.m1.1.7.2.1.1.1.3.17" xref="p1.1.m1.1.7.2.1.1.1.3.17.cmml">β</mi>
<mo id="p1.1.m1.1.7.2.1.1.1.3.14b" xref="p1.1.m1.1.7.2.1.1.1.3.14.cmml">+</mo>
<mn id="p1.1.m1.1.7.2.1.1.1.3.19" xref="p1.1.m1.1.7.2.1.1.1.3.19.cmml">2</mn>
</mrow>
<mo stretchy="false" id="p1.1.m1.1.7.2.1.1.1.3.20" xref="p1.1.m1.1.7.2.1.1.1.3.23.2.cmml">)</mo>
</mrow>
</mrow>
</mfrac>
</mstyle>
</mtd>
<mtd columnalign="left" id="p1.1.m1.1.7f" xref="p1.1.m1.1.7.cmml">
<mrow id="p1.1.m1.1.7.2.2.1" xref="p1.1.m1.1.7.2.2.1.cmml">
<mo id="p1.1.m1.1.7.2.2.1.1" xref="p1.1.m1.1.7.2.2.1.1.cmml">&lt;</mo>
<mi id="p1.1.m1.1.7.2.2.1.2" xref="p1.1.m1.1.7.2.2.1.2.cmml">b</mi>
<mi id="p1.1.m1.1.7.2.2.1.3" xref="p1.1.m1.1.7.2.2.1.3.cmml">r</mi>
<mo id="p1.1.m1.1.7.2.2.1.4" xref="p1.1.m1.1.7.2.2.1.4.cmml">/</mo>
<mo id="p1.1.m1.1.7.2.2.1.5" xref="p1.1.m1.1.7.2.2.1.5.cmml">&gt;</mo>
<mo mathvariant="italic" separator="true" id="p1.1.m1.1.7.2.2.1.19" xref="p1.1.m1.1.7.2.2.1.19.cmml"> </mo>
<mtext id="p1.1.m1.1.7.2.2.1.7" xref="p1.1.m1.1.7.2.2.1.7a.cmml">if</mtext>
<mo mathvariant="italic" separator="true" id="p1.1.m1.1.7.2.2.1.20" xref="p1.1.m1.1.7.2.2.1.20.cmml"> </mo>
<mi id="p1.1.m1.1.7.2.2.1.9" xref="p1.1.m1.1.7.2.2.1.9.cmml">β</mi>
<mo id="p1.1.m1.1.7.2.2.1.10" xref="p1.1.m1.1.7.2.2.1.10.cmml">+</mo>
<mi id="p1.1.m1.1.7.2.2.1.11" xref="p1.1.m1.1.7.2.2.1.11.cmml">δ</mi>
<mo id="p1.1.m1.1.7.2.2.1.12" xref="p1.1.m1.1.7.2.2.1.12.cmml">+</mo>
<mn id="p1.1.m1.1.7.2.2.1.13" xref="p1.1.m1.1.7.2.2.1.13.cmml">1</mn>
<mo id="p1.1.m1.1.7.2.2.1.14" xref="p1.1.m1.1.7.2.2.1.14.cmml">=</mo>
<mo id="p1.1.m1.1.7.2.2.1.15" xref="p1.1.m1.1.7.2.2.1.15.cmml">-</mo>
<mi id="p1.1.m1.1.7.2.2.1.16" xref="p1.1.m1.1.7.2.2.1.16.cmml">N</mi>
</mrow>
</mtd>
</mtr>
<mtr id="p1.1.m1.1.7g" xref="p1.1.m1.1.7.cmml">
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<mstyle displaystyle="true" id="p1.1.m1.1.7.3.1.1" xref="p1.1.m1.1.7.3.1.1.cmml">
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<mo id="p1.1.m1.1.7.3.1.1.1.2.3a" xref="p1.1.m1.1.7.3.1.1.1.2.3.cmml">+</mo>
<mn id="p1.1.m1.1.7.3.1.1.1.2.6" xref="p1.1.m1.1.7.3.1.1.1.2.6.cmml">1</mn>
</mrow>
<mo stretchy="false" id="p1.1.m1.1.7.3.1.1.1.2.7" xref="p1.1.m1.1.7.3.1.1.1.2.32.2.cmml">)</mo>
</mrow>
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<mo stretchy="false" id="p1.1.m1.1.7.3.1.1.1.2.8" xref="p1.1.m1.1.7.3.1.1.1.2.33.2.cmml">(</mo>
<mrow id="p1.1.m1.1.7.3.1.1.1.2.33.2" xref="p1.1.m1.1.7.3.1.1.1.2.33.2.cmml">
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</mrow>
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</mrow>
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</mrow>
<mo stretchy="false" id="p1.1.m1.1.7.3.1.1.1.2.25" xref="p1.1.m1.1.7.3.1.1.1.2.34.2.cmml">)</mo>
</mrow>
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<mo mathvariant="italic" separator="true" id="p1.1.m1.1.7.3.2.1.18" xref="p1.1.m1.1.7.3.2.1.18.cmml"> </mo>
<mi id="p1.1.m1.1.7.3.2.1.9" xref="p1.1.m1.1.7.3.2.1.9.cmml">γ</mi>
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<ci id="p1.1.m1.1.4.2.13.cmml" xref="p1.1.m1.1.4.2.13">𝛽</ci>
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<cn type="integer" id="p1.1.m1.1.4.3.19.cmml" xref="p1.1.m1.1.4.3.19">2</cn>
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<cn type="integer" id="p1.1.m1.1.7.1.1.1.1.2.15.cmml" xref="p1.1.m1.1.7.1.1.1.1.2.15">1</cn>
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<plus id="p1.1.m1.1.7.1.1.1.1.2.19.cmml" xref="p1.1.m1.1.7.1.1.1.1.2.19"/>
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<apply id="p1.1.m1.1.7.1.1.1.1.2.33.2.cmml" xref="p1.1.m1.1.7.1.1.1.1.2.33">
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<apply id="p1.1.m1.1.7.1.1.1.1.3.cmml" xref="p1.1.m1.1.7.1.1.1.1.3">
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<ci id="p1.1.m1.1.7.1.1.1.1.3.13.cmml" xref="p1.1.m1.1.7.1.1.1.1.3.13">𝛽</ci>
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<cn type="integer" id="p1.1.m1.1.7.1.1.1.1.3.17.cmml" xref="p1.1.m1.1.7.1.1.1.1.3.17">1</cn>
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<cerror id="p1.1.m1.1.7.1.2.1.cmml" xref="p1.1.m1.1.7.1.2.1">
<csymbol cd="ambiguous" id="p1.1.m1.1.7.1.2.1a.cmml" xref="p1.1.m1.1.7.1.2.1">fragments</csymbol>
<lt id="p1.1.m1.1.7.1.2.1.1.cmml" xref="p1.1.m1.1.7.1.2.1.1"/>
<csymbol cd="unknown" id="p1.1.m1.1.7.1.2.1.2.cmml" xref="p1.1.m1.1.7.1.2.1.2">b</csymbol>
<csymbol cd="unknown" id="p1.1.m1.1.7.1.2.1.3.cmml" xref="p1.1.m1.1.7.1.2.1.3">r</csymbol>
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<gt id="p1.1.m1.1.7.1.2.1.5.cmml" xref="p1.1.m1.1.7.1.2.1.5"/>
<ci id="p1.1.m1.1.7.1.2.1.17.cmml" xref="p1.1.m1.1.7.1.2.1.17">italic- </ci>
<ci id="p1.1.m1.1.7.1.2.1.7a.cmml" xref="p1.1.m1.1.7.1.2.1.7">
<mtext id="p1.1.m1.1.7.1.2.1.7.cmml" xref="p1.1.m1.1.7.1.2.1.7">if</mtext>
</ci>
<ci id="p1.1.m1.1.7.1.2.1.18.cmml" xref="p1.1.m1.1.7.1.2.1.18">italic- </ci>
<csymbol cd="unknown" id="p1.1.m1.1.7.1.2.1.9.cmml" xref="p1.1.m1.1.7.1.2.1.9">α</csymbol>
<plus id="p1.1.m1.1.7.1.2.1.10.cmml" xref="p1.1.m1.1.7.1.2.1.10"/>
<cn type="integer" id="p1.1.m1.1.7.1.2.1.11.cmml" xref="p1.1.m1.1.7.1.2.1.11">1</cn>
<eq id="p1.1.m1.1.7.1.2.1.12.cmml" xref="p1.1.m1.1.7.1.2.1.12"/>
<minus id="p1.1.m1.1.7.1.2.1.13.cmml" xref="p1.1.m1.1.7.1.2.1.13"/>
<csymbol cd="unknown" id="p1.1.m1.1.7.1.2.1.14.cmml" xref="p1.1.m1.1.7.1.2.1.14">N</csymbol>
</cerror>
</matrixrow>
<matrixrow id="p1.1.m1.1.7b.cmml" xref="p1.1.m1.1.7">
<apply id="p1.1.m1.1.7.2.1.1.cmml" xref="p1.1.m1.1.7.2.1.1">
<divide id="p1.1.m1.1.7.2.1.1.1.1.cmml" xref="p1.1.m1.1.7.2.1.1"/>
<apply id="p1.1.m1.1.7.2.1.1.1.2.cmml" xref="p1.1.m1.1.7.2.1.1.1.2">
<times id="p1.1.m1.1.7.2.1.1.1.2.29.cmml" xref="p1.1.m1.1.7.2.1.1.1.2.29"/>
<apply id="p1.1.m1.1.7.2.1.1.1.2.30.2.cmml" xref="p1.1.m1.1.7.2.1.1.1.2.30">
<plus id="p1.1.m1.1.7.2.1.1.1.2.3.cmml" xref="p1.1.m1.1.7.2.1.1.1.2.3"/>
<ci id="p1.1.m1.1.7.2.1.1.1.2.2.cmml" xref="p1.1.m1.1.7.2.1.1.1.2.2">𝑛</ci>
<ci id="p1.1.m1.1.7.2.1.1.1.2.4.cmml" xref="p1.1.m1.1.7.2.1.1.1.2.4">𝛼</ci>
<cn type="integer" id="p1.1.m1.1.7.2.1.1.1.2.6.cmml" xref="p1.1.m1.1.7.2.1.1.1.2.6">1</cn>
</apply>
<apply id="p1.1.m1.1.7.2.1.1.1.2.31.2.cmml" xref="p1.1.m1.1.7.2.1.1.1.2.31">
<plus id="p1.1.m1.1.7.2.1.1.1.2.10.cmml" xref="p1.1.m1.1.7.2.1.1.1.2.10"/>
<ci id="p1.1.m1.1.7.2.1.1.1.2.9.cmml" xref="p1.1.m1.1.7.2.1.1.1.2.9">𝑛</ci>
<ci id="p1.1.m1.1.7.2.1.1.1.2.11.cmml" xref="p1.1.m1.1.7.2.1.1.1.2.11">𝛼</ci>
<ci id="p1.1.m1.1.7.2.1.1.1.2.13.cmml" xref="p1.1.m1.1.7.2.1.1.1.2.13">𝛽</ci>
<cn type="integer" id="p1.1.m1.1.7.2.1.1.1.2.15.cmml" xref="p1.1.m1.1.7.2.1.1.1.2.15">1</cn>
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<apply id="p1.1.m1.1.7.2.1.1.1.2.32.2.cmml" xref="p1.1.m1.1.7.2.1.1.1.2.32">
<plus id="p1.1.m1.1.7.2.1.1.1.2.19.cmml" xref="p1.1.m1.1.7.2.1.1.1.2.19"/>
<ci id="p1.1.m1.1.7.2.1.1.1.2.18.cmml" xref="p1.1.m1.1.7.2.1.1.1.2.18">𝑛</ci>
<ci id="p1.1.m1.1.7.2.1.1.1.2.20.cmml" xref="p1.1.m1.1.7.2.1.1.1.2.20">𝛾</ci>
<cn type="integer" id="p1.1.m1.1.7.2.1.1.1.2.22.cmml" xref="p1.1.m1.1.7.2.1.1.1.2.22">1</cn>
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<apply id="p1.1.m1.1.7.2.1.1.1.2.33.2.cmml" xref="p1.1.m1.1.7.2.1.1.1.2.33">
<minus id="p1.1.m1.1.7.2.1.1.1.2.26.cmml" xref="p1.1.m1.1.7.2.1.1.1.2.26"/>
<ci id="p1.1.m1.1.7.2.1.1.1.2.25.cmml" xref="p1.1.m1.1.7.2.1.1.1.2.25">𝑛</ci>
<ci id="p1.1.m1.1.7.2.1.1.1.2.27.cmml" xref="p1.1.m1.1.7.2.1.1.1.2.27">𝑁</ci>
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${\displaystyle {\displaystyle A_{n}={\frac {(n+\alpha +1)(n+\alpha +\beta +1)(n+\beta +\delta +1)(n+\gamma +1)}{(2n+\alpha +\beta +1)(2n+\alpha +\beta +2)}}=\left\{{\begin{array}{ll}\displaystyle {\frac {(n+\beta -N)(n+\beta +\delta +1)(n+\gamma +1)(n-N)}{(2n+\beta -N)(2n+\beta -N+1)}}&
\quad {\textrm {if}}\quad \alpha +1=-N\\[5mm]\displaystyle {\frac {(n+\alpha +1)(n+\alpha +\beta +1)(n+\gamma +1)(n-N)}{(2n+\alpha +\beta +1)(2n+\alpha +\beta +2)}}&
\quad {\textrm {if}}\quad \beta +\delta +1=-N\\[5mm]\displaystyle {\frac {(n+\alpha +1)(n+\alpha +\beta +1)(n+\beta +\delta +1)(n-N)}{(2n+\alpha +\beta +1)(2n+\alpha +\beta +2)}}&
<math xmlns="http://www.w3.org/1998/Math/MathML" display="block" alttext="{\displaystyle {\displaystyle A_{n}={\frac {(n+\alpha +1)(n+\alpha +\beta +1)(n+\beta +\delta +1)(n+\gamma +1)}{(2n+\alpha +\beta +1)(2n+\alpha +\beta +2)}}=\left\{{\begin{array}{ll}\displaystyle {\frac {(n+\beta -N)(n+\beta +\delta +1)(n+\gamma +1)(n-N)}{(2n+\beta -N)(2n+\beta -N+1)}}&amp;&lt;br/&gt;\quad {\textrm {if}}\quad \alpha +1=-N\\[5mm]\displaystyle {\frac {(n+\alpha +1)(n+\alpha +\beta +1)(n+\gamma +1)(n-N)}{(2n+\alpha +\beta +1)(2n+\alpha +\beta +2)}}&amp;&lt;br/&gt;\quad {\textrm {if}}\quad \beta +\delta +1=-N\\[5mm]\displaystyle {\frac {(n+\alpha +1)(n+\alpha +\beta +1)(n+\beta +\delta +1)(n-N)}{(2n+\alpha +\beta +1)(2n+\alpha +\beta +2)}}&amp;&lt;br/&gt;\quad {\textrm {if}}\quad \gamma +1=-N\end{array}}\right.}}">
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<annotation encoding="application/x-tex">{\displaystyle {\displaystyle A_{n}={\frac {(n+\alpha +1)(n+\alpha +\beta +1)(n+\beta +\delta +1)(n+\gamma +1)}{(2n+\alpha +\beta +1)(2n+\alpha +\beta +2)}}=\left\{{\begin{array}{ll}\displaystyle {\frac {(n+\beta -N)(n+\beta +\delta +1)(n+\gamma +1)(n-N)}{(2n+\beta -N)(2n+\beta -N+1)}}&amp;&lt;br/&gt;\quad {\textrm {if}}\quad \alpha +1=-N\\[5mm]\displaystyle {\frac {(n+\alpha +1)(n+\alpha +\beta +1)(n+\gamma +1)(n-N)}{(2n+\alpha +\beta +1)(2n+\alpha +\beta +2)}}&amp;&lt;br/&gt;\quad {\textrm {if}}\quad \beta +\delta +1=-N\\[5mm]\displaystyle {\frac {(n+\alpha +1)(n+\alpha +\beta +1)(n+\beta +\delta +1)(n-N)}{(2n+\alpha +\beta +1)(2n+\alpha +\beta +2)}}&amp;&lt;br/&gt;\quad {\textrm {if}}\quad \gamma +1=-N\end{array}}\right.}}</annotation>
</semantics>
[/itex]


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In Maple:

In Mathematica:

## Similar pages

Calculated based on the variables occurring on the entire Formula:KLS:09.02:07 page

## Identifiers

• ${\displaystyle{\displaystyle A_{n}}}$
• ${\displaystyle{\displaystyle n}}$
• ${\displaystyle{\displaystyle\alpha}}$
• ${\displaystyle{\displaystyle n}}$
• ${\displaystyle{\displaystyle\alpha}}$
• ${\displaystyle{\displaystyle\beta}}$
• ${\displaystyle{\displaystyle n}}$
• ${\displaystyle{\displaystyle\beta}}$
• ${\displaystyle{\displaystyle\delta}}$
• ${\displaystyle{\displaystyle n}}$
• ${\displaystyle{\displaystyle\gamma}}$
• ${\displaystyle{\displaystyle n}}$
• ${\displaystyle{\displaystyle\alpha}}$
• ${\displaystyle{\displaystyle\beta}}$
• ${\displaystyle{\displaystyle n}}$
• ${\displaystyle{\displaystyle\alpha}}$
• ${\displaystyle{\displaystyle\beta}}$
• ${\displaystyle{\displaystyle n}}$
• ${\displaystyle{\displaystyle\beta}}$
• ${\displaystyle{\displaystyle N}}$
• ${\displaystyle{\displaystyle n}}$
• ${\displaystyle{\displaystyle\beta}}$
• ${\displaystyle{\displaystyle\delta}}$
• ${\displaystyle{\displaystyle n}}$
• ${\displaystyle{\displaystyle\gamma}}$
• ${\displaystyle{\displaystyle n}}$
• ${\displaystyle{\displaystyle N}}$
• ${\displaystyle{\displaystyle n}}$
• ${\displaystyle{\displaystyle\beta}}$
• ${\displaystyle{\displaystyle N}}$
• ${\displaystyle{\displaystyle n}}$
• ${\displaystyle{\displaystyle\beta}}$
• ${\displaystyle{\displaystyle N}}$
• ${\displaystyle{\displaystyle b}}$
• ${\displaystyle{\displaystyle r}}$
• $\displaystyle \textrm{if}$
• ${\displaystyle{\displaystyle\alpha}}$
• ${\displaystyle{\displaystyle N}}$
• ${\displaystyle{\displaystyle m}}$
• ${\displaystyle{\displaystyle m}}$
• ${\displaystyle{\displaystyle n}}$
• ${\displaystyle{\displaystyle\alpha}}$
• ${\displaystyle{\displaystyle n}}$
• ${\displaystyle{\displaystyle\alpha}}$
• ${\displaystyle{\displaystyle\beta}}$
• ${\displaystyle{\displaystyle n}}$
• ${\displaystyle{\displaystyle\gamma}}$
• ${\displaystyle{\displaystyle n}}$
• ${\displaystyle{\displaystyle N}}$
• ${\displaystyle{\displaystyle n}}$
• ${\displaystyle{\displaystyle\alpha}}$
• ${\displaystyle{\displaystyle\beta}}$
• ${\displaystyle{\displaystyle n}}$
• ${\displaystyle{\displaystyle\alpha}}$
• ${\displaystyle{\displaystyle\beta}}$
• ${\displaystyle{\displaystyle b}}$
• ${\displaystyle{\displaystyle r}}$
• $\displaystyle \textrm{if}$
• ${\displaystyle{\displaystyle\beta}}$
• ${\displaystyle{\displaystyle\delta}}$
• ${\displaystyle{\displaystyle N}}$
• ${\displaystyle{\displaystyle m}}$
• ${\displaystyle{\displaystyle m}}$
• ${\displaystyle{\displaystyle n}}$
• ${\displaystyle{\displaystyle\alpha}}$
• ${\displaystyle{\displaystyle n}}$
• ${\displaystyle{\displaystyle\alpha}}$
• ${\displaystyle{\displaystyle\beta}}$
• ${\displaystyle{\displaystyle n}}$
• ${\displaystyle{\displaystyle\beta}}$
• ${\displaystyle{\displaystyle\delta}}$
• ${\displaystyle{\displaystyle n}}$
• ${\displaystyle{\displaystyle N}}$
• ${\displaystyle{\displaystyle n}}$
• ${\displaystyle{\displaystyle\alpha}}$
• ${\displaystyle{\displaystyle\beta}}$
• ${\displaystyle{\displaystyle n}}$
• ${\displaystyle{\displaystyle\alpha}}$
• ${\displaystyle{\displaystyle\beta}}$
• ${\displaystyle{\displaystyle b}}$
• ${\displaystyle{\displaystyle r}}$
• $\displaystyle \textrm{if}$
• ${\displaystyle{\displaystyle\gamma}}$
• ${\displaystyle{\displaystyle N}}$

### MathML observations

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no statistics present please run the maintenance script ExtractFeatures.php

0 results

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