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Display information for equation id:math.3415.1 on revision:3415

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{\displaystyle \omega(x;a,b,c)=\frac{1}{2\iunit x}\left|\frac{\EulerGamma@{a+\iunit x}\EulerGamma@{b+\iunit x}\EulerGamma@{c+\iunit x}}{\EulerGamma@{2\iunit x}}\right|^2}

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MathML (14.467 KB / 1.855 KB) :

ω ( x ; a , b , c ) = 1 2 i x | Γ ( a + i x ) Γ ( b + i x ) Γ ( c + i x ) Γ ( 2 i x ) | 2 𝜔 𝑥 𝑎 𝑏 𝑐 1 2 imaginary-unit 𝑥 superscript Euler-Gamma 𝑎 imaginary-unit 𝑥 Euler-Gamma 𝑏 imaginary-unit 𝑥 Euler-Gamma 𝑐 imaginary-unit 𝑥 Euler-Gamma 2 imaginary-unit 𝑥 2 {\displaystyle{\displaystyle{\displaystyle\omega(x;a,b,c)=\frac{1}{2\mathrm{i}% x}\left|\frac{\Gamma\left(a+\mathrm{i}x\right)\Gamma\left(b+\mathrm{i}x\right)% \Gamma\left(c+\mathrm{i}x\right)}{\Gamma\left(2\mathrm{i}x\right)}\right|^{2}}}}
<math xmlns="http://www.w3.org/1998/Math/MathML" id="p1.1.m1.1" class="ltx_Math" alttext="{\displaystyle{\displaystyle{\displaystyle\omega(x;a,b,c)=\frac{1}{2\mathrm{i}%&#10;x}\left|\frac{\Gamma\left(a+\mathrm{i}x\right)\Gamma\left(b+\mathrm{i}x\right)%&#10;\Gamma\left(c+\mathrm{i}x\right)}{\Gamma\left(2\mathrm{i}x\right)}\right|^{2}}}}" display="inline">
  <semantics id="p1.1.m1.1a">
    <mrow id="p1.1.m1.1.17" xref="p1.1.m1.1.17.cmml">
      <mrow id="p1.1.m1.1.17.1" xref="p1.1.m1.1.17.1.cmml">
        <mi id="p1.1.m1.1.1" xref="p1.1.m1.1.1.cmml">ω</mi>
        <mo id="p1.1.m1.1.17.1.1" xref="p1.1.m1.1.17.1.1.cmml"></mo>
        <mrow id="p1.1.m1.1.17.1.2" xref="p1.1.m1.1.17.1.2.1.cmml">
          <mo stretchy="false" id="p1.1.m1.1.2" xref="p1.1.m1.1.17.1.2.1.cmml">(</mo>
          <mi id="p1.1.m1.1.3" xref="p1.1.m1.1.3.cmml">x</mi>
          <mo id="p1.1.m1.1.4" xref="p1.1.m1.1.17.1.2.1.cmml">;</mo>
          <mi id="p1.1.m1.1.5" xref="p1.1.m1.1.5.cmml">a</mi>
          <mo id="p1.1.m1.1.6" xref="p1.1.m1.1.17.1.2.1.cmml">,</mo>
          <mi id="p1.1.m1.1.7" xref="p1.1.m1.1.7.cmml">b</mi>
          <mo id="p1.1.m1.1.8" xref="p1.1.m1.1.17.1.2.1.cmml">,</mo>
          <mi id="p1.1.m1.1.9" xref="p1.1.m1.1.9.cmml">c</mi>
          <mo stretchy="false" id="p1.1.m1.1.10" xref="p1.1.m1.1.17.1.2.1.cmml">)</mo>
        </mrow>
      </mrow>
      <mo id="p1.1.m1.1.11" xref="p1.1.m1.1.11.cmml">=</mo>
      <mrow id="p1.1.m1.1.17.2" xref="p1.1.m1.1.17.2.cmml">
        <mstyle displaystyle="true" id="p1.1.m1.1.12" xref="p1.1.m1.1.12.cmml">
          <mfrac id="p1.1.m1.1.12a" xref="p1.1.m1.1.12.cmml">
            <mn id="p1.1.m1.1.12.2" xref="p1.1.m1.1.12.2.cmml">1</mn>
            <mrow id="p1.1.m1.1.12.3" xref="p1.1.m1.1.12.3.cmml">
              <mn id="p1.1.m1.1.12.3.1" xref="p1.1.m1.1.12.3.1.cmml">2</mn>
              <mo id="p1.1.m1.1.12.3.4" xref="p1.1.m1.1.12.3.4.cmml"></mo>
              <mi mathvariant="normal" id="p1.1.m1.1.12.3.2.2" xref="p1.1.m1.1.12.3.2.1.cmml">i</mi>
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              <mi id="p1.1.m1.1.12.3.3" xref="p1.1.m1.1.12.3.3.cmml">x</mi>
            </mrow>
          </mfrac>
        </mstyle>
        <mo id="p1.1.m1.1.17.2.1" xref="p1.1.m1.1.17.2.1.cmml"></mo>
        <msup id="p1.1.m1.1.17.2.2" xref="p1.1.m1.1.17.2.2.cmml">
          <mrow id="p1.1.m1.1.17.2.2.2" xref="p1.1.m1.1.17.2.2.2.1.cmml">
            <mo id="p1.1.m1.1.13" xref="p1.1.m1.1.17.2.2.2.1.1.cmml">|</mo>
            <mstyle displaystyle="true" id="p1.1.m1.1.14" xref="p1.1.m1.1.14.cmml">
              <mfrac id="p1.1.m1.1.14a" xref="p1.1.m1.1.14.cmml">
                <mrow id="p1.1.m1.1.14.2" xref="p1.1.m1.1.14.2.cmml">
                  <mrow id="p1.1.m1.1.14.2.1.7.2" xref="p1.1.m1.1.14.2.1.1.cmml">
                    <mi mathvariant="normal" id="p1.1.m1.1.14.2.1.2.1.2" xref="p1.1.m1.1.14.2.1.2.1.1.cmml">Γ</mi>
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                      <mrow id="p1.1.m1.1.14.2.1.5" xref="p1.1.m1.1.14.2.1.5.cmml">
                        <mi id="p1.1.m1.1.14.2.1.5.1" xref="p1.1.m1.1.14.2.1.5.1.cmml">a</mi>
                        <mo id="p1.1.m1.1.14.2.1.5.2" xref="p1.1.m1.1.14.2.1.5.2.cmml">+</mo>
                        <mrow id="p1.1.m1.1.14.2.1.5.5" xref="p1.1.m1.1.14.2.1.5.5.cmml">
                          <mi mathvariant="normal" id="p1.1.m1.1.14.2.1.5.3.2" xref="p1.1.m1.1.14.2.1.5.3.1.cmml">i</mi>
                          <mo id="p1.1.m1.1.14.2.1.5.5.1" xref="p1.1.m1.1.14.2.1.5.5.1.cmml"></mo>
                          <mi id="p1.1.m1.1.14.2.1.5.4" xref="p1.1.m1.1.14.2.1.5.4.cmml">x</mi>
                        </mrow>
                      </mrow>
                      <mo id="p1.1.m1.1.14.2.1.6" xref="p1.1.m1.1.14.2.1.1.cmml">)</mo>
                    </mrow>
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                    <mi mathvariant="normal" id="p1.1.m1.1.14.2.2.2.1.2" xref="p1.1.m1.1.14.2.2.2.1.1.cmml">Γ</mi>
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                    <mrow id="p1.1.m1.1.14.2.2.7.2.1" xref="p1.1.m1.1.14.2.2.1.cmml">
                      <mo id="p1.1.m1.1.14.2.2.4" xref="p1.1.m1.1.14.2.2.1.cmml">(</mo>
                      <mrow id="p1.1.m1.1.14.2.2.5" xref="p1.1.m1.1.14.2.2.5.cmml">
                        <mi id="p1.1.m1.1.14.2.2.5.1" xref="p1.1.m1.1.14.2.2.5.1.cmml">b</mi>
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              <csymbol cd="dlmf" id="p1.1.m1.1.12.3.2.1.cmml" xref="p1.1.m1.1.12.3.2.2">imaginary-unit</csymbol>
              <ci id="p1.1.m1.1.12.3.3.cmml" xref="p1.1.m1.1.12.3.3">𝑥</ci>
            </apply>
          </apply>
          <apply id="p1.1.m1.1.17.2.2.cmml" xref="p1.1.m1.1.17.2.2">
            <csymbol cd="ambiguous" id="p1.1.m1.1.17.2.2.1.cmml" xref="p1.1.m1.1.17.2.2">superscript</csymbol>
            <apply id="p1.1.m1.1.17.2.2.2.1.cmml" xref="p1.1.m1.1.17.2.2.2">
              <abs id="p1.1.m1.1.17.2.2.2.1.1.cmml" xref="p1.1.m1.1.13"/>
              <apply id="p1.1.m1.1.14.cmml" xref="p1.1.m1.1.14">
                <divide id="p1.1.m1.1.14.1.cmml" xref="p1.1.m1.1.14"/>
                <apply id="p1.1.m1.1.14.2.cmml" xref="p1.1.m1.1.14.2">
                  <times id="p1.1.m1.1.14.2.4.cmml" xref="p1.1.m1.1.14.2.4"/>
                  <apply id="p1.1.m1.1.14.2.1.1.cmml" xref="p1.1.m1.1.14.2.1.7.2">
                    <csymbol cd="dlmf" id="p1.1.m1.1.14.2.1.2.1.1.cmml" xref="p1.1.m1.1.14.2.1.2.1.2">Euler-Gamma</csymbol>
                    <apply id="p1.1.m1.1.14.2.1.5.cmml" xref="p1.1.m1.1.14.2.1.5">
                      <plus id="p1.1.m1.1.14.2.1.5.2.cmml" xref="p1.1.m1.1.14.2.1.5.2"/>
                      <ci id="p1.1.m1.1.14.2.1.5.1.cmml" xref="p1.1.m1.1.14.2.1.5.1">𝑎</ci>
                      <apply id="p1.1.m1.1.14.2.1.5.5.cmml" xref="p1.1.m1.1.14.2.1.5.5">
                        <times id="p1.1.m1.1.14.2.1.5.5.1.cmml" xref="p1.1.m1.1.14.2.1.5.5.1"/>
                        <csymbol cd="dlmf" id="p1.1.m1.1.14.2.1.5.3.1.cmml" xref="p1.1.m1.1.14.2.1.5.3.2">imaginary-unit</csymbol>
                        <ci id="p1.1.m1.1.14.2.1.5.4.cmml" xref="p1.1.m1.1.14.2.1.5.4">𝑥</ci>
                      </apply>
                    </apply>
                  </apply>
                  <apply id="p1.1.m1.1.14.2.2.1.cmml" xref="p1.1.m1.1.14.2.2.7.2">
                    <csymbol cd="dlmf" id="p1.1.m1.1.14.2.2.2.1.1.cmml" xref="p1.1.m1.1.14.2.2.2.1.2">Euler-Gamma</csymbol>
                    <apply id="p1.1.m1.1.14.2.2.5.cmml" xref="p1.1.m1.1.14.2.2.5">
                      <plus id="p1.1.m1.1.14.2.2.5.2.cmml" xref="p1.1.m1.1.14.2.2.5.2"/>
                      <ci id="p1.1.m1.1.14.2.2.5.1.cmml" xref="p1.1.m1.1.14.2.2.5.1">𝑏</ci>
                      <apply id="p1.1.m1.1.14.2.2.5.5.cmml" xref="p1.1.m1.1.14.2.2.5.5">
                        <times id="p1.1.m1.1.14.2.2.5.5.1.cmml" xref="p1.1.m1.1.14.2.2.5.5.1"/>
                        <csymbol cd="dlmf" id="p1.1.m1.1.14.2.2.5.3.1.cmml" xref="p1.1.m1.1.14.2.2.5.3.2">imaginary-unit</csymbol>
                        <ci id="p1.1.m1.1.14.2.2.5.4.cmml" xref="p1.1.m1.1.14.2.2.5.4">𝑥</ci>
                      </apply>
                    </apply>
                  </apply>
                  <apply id="p1.1.m1.1.14.2.3.1.cmml" xref="p1.1.m1.1.14.2.3.7.2">
                    <csymbol cd="dlmf" id="p1.1.m1.1.14.2.3.2.1.1.cmml" xref="p1.1.m1.1.14.2.3.2.1.2">Euler-Gamma</csymbol>
                    <apply id="p1.1.m1.1.14.2.3.5.cmml" xref="p1.1.m1.1.14.2.3.5">
                      <plus id="p1.1.m1.1.14.2.3.5.2.cmml" xref="p1.1.m1.1.14.2.3.5.2"/>
                      <ci id="p1.1.m1.1.14.2.3.5.1.cmml" xref="p1.1.m1.1.14.2.3.5.1">𝑐</ci>
                      <apply id="p1.1.m1.1.14.2.3.5.5.cmml" xref="p1.1.m1.1.14.2.3.5.5">
                        <times id="p1.1.m1.1.14.2.3.5.5.1.cmml" xref="p1.1.m1.1.14.2.3.5.5.1"/>
                        <csymbol cd="dlmf" id="p1.1.m1.1.14.2.3.5.3.1.cmml" xref="p1.1.m1.1.14.2.3.5.3.2">imaginary-unit</csymbol>
                        <ci id="p1.1.m1.1.14.2.3.5.4.cmml" xref="p1.1.m1.1.14.2.3.5.4">𝑥</ci>
                      </apply>
                    </apply>
                  </apply>
                </apply>
                <apply id="p1.1.m1.1.14.3.1.1.cmml" xref="p1.1.m1.1.14.3.1.7.2">
                  <csymbol cd="dlmf" id="p1.1.m1.1.14.3.1.2.1.1.cmml" xref="p1.1.m1.1.14.3.1.2.1.2">Euler-Gamma</csymbol>
                  <apply id="p1.1.m1.1.14.3.1.5.cmml" xref="p1.1.m1.1.14.3.1.5">
                    <times id="p1.1.m1.1.14.3.1.5.4.cmml" xref="p1.1.m1.1.14.3.1.5.4"/>
                    <cn type="integer" id="p1.1.m1.1.14.3.1.5.1.cmml" xref="p1.1.m1.1.14.3.1.5.1">2</cn>
                    <csymbol cd="dlmf" id="p1.1.m1.1.14.3.1.5.2.1.cmml" xref="p1.1.m1.1.14.3.1.5.2.2">imaginary-unit</csymbol>
                    <ci id="p1.1.m1.1.14.3.1.5.3.cmml" xref="p1.1.m1.1.14.3.1.5.3">𝑥</ci>
                  </apply>
                </apply>
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            <cn type="integer" id="p1.1.m1.1.16.1.cmml" xref="p1.1.m1.1.16.1">2</cn>
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      </apply>
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    <annotation encoding="application/x-tex" id="p1.1.m1.1c">{\displaystyle{\displaystyle{\displaystyle\omega(x;a,b,c)=\frac{1}{2\mathrm{i}%
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  </semantics>
</math>

SVG (16.004 KB / 4.235 KB) :

{\displaystyle{\displaystyle{\displaystyle\omega(x;a,b,c)=\frac{1}{2\mathrm{i}% x}\left|\frac{\Gamma\left(a+\mathrm{i}x\right)\Gamma\left(b+\mathrm{i}x\right)% \Gamma\left(c+\mathrm{i}x\right)}{\Gamma\left(2\mathrm{i}x\right)}\right|^{2}}}}

SVG with PNG fallback (MathML can be enabled via browser plugin) rendering

MathML (0 B / 8 B) :

Failed to get svg.

PNG (0 B / 8 B) :

Failed getting PNG

[0fdae5fe9df620f168698f0f] /index.php?title=Special:FormulaInfo&pid=3415&eid=math.3415.1 MWException: TeX input is invalid.

Backtrace:

from /var/www/html/extensions/Math/src/MathRestbaseInterface.php(126)
#0 /var/www/html/extensions/Math/src/MathRestbaseInterface.php(419): MediaWiki\Extension\Math\MathRestbaseInterface->calculateHash()
#1 /var/www/html/extensions/Math/src/MathRestbaseInterface.php(117): MediaWiki\Extension\Math\MathRestbaseInterface->getContentRequest(string)
#2 /var/www/html/extensions/Math/src/MathRestbaseInterface.php(251): MediaWiki\Extension\Math\MathRestbaseInterface->getContent(string)
#3 /var/www/html/extensions/Math/src/MathRenderer.php(674): MediaWiki\Extension\Math\MathRestbaseInterface->getSvg()
#4 /var/www/html/extensions/Math/src/MathMathML.php(385): MediaWiki\Extension\Math\MathRenderer->getSvg()
#5 /var/www/html/extensions/Math/src/MathMathML.php(426): MediaWiki\Extension\Math\MathMathML->correctSvgStyle(NULL)
#6 /var/www/html/extensions/Math/src/MathMathML.php(508): MediaWiki\Extension\Math\MathMathML->getFallbackImage()
#7 /var/www/html/extensions/MathSearch/includes/FormulaInfo.php(302): MediaWiki\Extension\Math\MathMathML->getHtmlOutput()
#8 /var/www/html/extensions/MathSearch/includes/FormulaInfo.php(166): FormulaInfo->DisplayRendering(string, string)
#9 /var/www/html/extensions/MathSearch/includes/FormulaInfo.php(45): FormulaInfo->DisplayInfo(string, string)
#10 /var/www/html/includes/specialpage/SpecialPage.php(688): FormulaInfo->execute(NULL)
#11 /var/www/html/includes/specialpage/SpecialPageFactory.php(1418): SpecialPage->run(NULL)
#12 /var/www/html/includes/MediaWiki.php(316): MediaWiki\SpecialPage\SpecialPageFactory->executePath(string, RequestContext)
#13 /var/www/html/includes/MediaWiki.php(916): MediaWiki->performRequest()
#14 /var/www/html/includes/MediaWiki.php(570): MediaWiki->main()
#15 /var/www/html/index.php(50): MediaWiki->run()
#16 /var/www/html/index.php(46): wfIndexMain()
#17 {main}


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