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Display information for equation id:math.3417.0 on revision:3417

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Hash: a2b5939655ad23a3626c48379148a1dc

TeX (original user input):

{\displaystyle 
(1-t)^{-c+\iunit x}\,\HyperpFq{2}{1}@@{a+\iunit x,b+\iunit x}{a+b}{t}
=\sum_{n=0}^{\infty}\frac{\ctsdualHahn{n}@{x^2}{a}{b}{c}}{\pochhammer{a+b}{n}n!}t^n
}

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MathML (16.985 KB / 2.502 KB) :

( 1 - t ) - c + i x \HyperpFq 21 @ @ a + i x , b + i x a + b t = n = 0 S n ( x 2 ; a , b , c ) ( a + b ) n n ! t n superscript 1 𝑡 𝑐 imaginary-unit 𝑥 \HyperpFq 21 @ @ 𝑎 imaginary-unit 𝑥 𝑏 imaginary-unit 𝑥 𝑎 𝑏 𝑡 superscript subscript 𝑛 0 continuous-dual-Hahn-normalized-S 𝑛 superscript 𝑥 2 𝑎 𝑏 𝑐 Pochhammer-symbol 𝑎 𝑏 𝑛 𝑛 superscript 𝑡 𝑛 {\displaystyle{\displaystyle{\displaystyle(1-t)^{-c+\mathrm{i}x}\,\HyperpFq{2}% {1}@@{a+\mathrm{i}x,b+\mathrm{i}x}{a+b}{t}=\sum_{n=0}^{\infty}\frac{S_{n}\!% \left(x^{2};a,b,c\right)}{{\left(a+b\right)_{n}}n!}t^{n}}}}
<math xmlns="http://www.w3.org/1998/Math/MathML" id="p1.1.m1.1" class="ltx_Math" alttext="{\displaystyle{\displaystyle{\displaystyle(1-t)^{-c+\mathrm{i}x}\,\HyperpFq{2}%&#10;{1}@@{a+\mathrm{i}x,b+\mathrm{i}x}{a+b}{t}=\sum_{n=0}^{\infty}\frac{S_{n}\!%&#10;\left(x^{2};a,b,c\right)}{{\left(a+b\right)_{n}}n!}t^{n}}}}" display="inline">
  <semantics id="p1.1.m1.1a">
    <mrow id="p1.1.m1.1.33" xref="p1.1.m1.1.33.cmml">
      <mrow id="p1.1.m1.1.33.1" xref="p1.1.m1.1.33.1.1.cmml">
        <mrow id="p1.1.m1.1.33.1.2" xref="p1.1.m1.1.33.1.2.cmml">
          <mrow id="p1.1.m1.1.33.1.2.1" xref="p1.1.m1.1.33.1.2.1.cmml">
            <mpadded width="+1.7pt" id="p1.1.m1.1.33.1.2.1.2" xref="p1.1.m1.1.33.1.2.1.2.cmml">
              <msup id="p1.1.m1.1.33.1.2.1.2a" xref="p1.1.m1.1.33.1.2.1.2.cmml">
                <mrow id="p1.1.m1.1.33.1.2.1.2.2" xref="p1.1.m1.1.33.1.2.1.2.2.2.cmml">
                  <mo stretchy="false" id="p1.1.m1.1.1" xref="p1.1.m1.1.33.1.2.1.2.2.2.cmml">(</mo>
                  <mrow id="p1.1.m1.1.33.1.2.1.2.2.2" xref="p1.1.m1.1.33.1.2.1.2.2.2.cmml">
                    <mn id="p1.1.m1.1.2" xref="p1.1.m1.1.2.cmml">1</mn>
                    <mo id="p1.1.m1.1.3" xref="p1.1.m1.1.3.cmml">-</mo>
                    <mi id="p1.1.m1.1.4" xref="p1.1.m1.1.4.cmml">t</mi>
                  </mrow>
                  <mo stretchy="false" id="p1.1.m1.1.5" xref="p1.1.m1.1.33.1.2.1.2.2.2.cmml">)</mo>
                </mrow>
                <mrow id="p1.1.m1.1.6.1" xref="p1.1.m1.1.6.1.cmml">
                  <mrow id="p1.1.m1.1.6.1.6" xref="p1.1.m1.1.6.1.6.cmml">
                    <mo id="p1.1.m1.1.6.1.1" xref="p1.1.m1.1.6.1.1.cmml">-</mo>
                    <mi id="p1.1.m1.1.6.1.2" xref="p1.1.m1.1.6.1.2.cmml">c</mi>
                  </mrow>
                  <mo id="p1.1.m1.1.6.1.3" xref="p1.1.m1.1.6.1.3.cmml">+</mo>
                  <mrow id="p1.1.m1.1.6.1.7" xref="p1.1.m1.1.6.1.7.cmml">
                    <mi mathvariant="normal" id="p1.1.m1.1.6.1.4.2" xref="p1.1.m1.1.6.1.4.1.cmml">i</mi>
                    <mo id="p1.1.m1.1.6.1.7.1" xref="p1.1.m1.1.6.1.7.1.cmml"></mo>
                    <mi id="p1.1.m1.1.6.1.5" xref="p1.1.m1.1.6.1.5.cmml">x</mi>
                  </mrow>
                </mrow>
              </msup>
            </mpadded>
            <mo id="p1.1.m1.1.33.1.2.1.1" xref="p1.1.m1.1.33.1.2.1.1.cmml"></mo>
            <merror class="ltx_ERROR undefined undefined" id="p1.1.m1.1.8" xref="p1.1.m1.1.8b.cmml">
              <mtext id="p1.1.m1.1.8a" xref="p1.1.m1.1.8b.cmml">\HyperpFq</mtext>
            </merror>
            <mo id="p1.1.m1.1.33.1.2.1.1a" xref="p1.1.m1.1.33.1.2.1.1.cmml"></mo>
            <mn id="p1.1.m1.1.10" xref="p1.1.m1.1.10.cmml">21</mn>
            <mo id="p1.1.m1.1.33.1.2.1.1b" xref="p1.1.m1.1.33.1.2.1.1.cmml"></mo>
            <mi mathvariant="normal" id="p1.1.m1.1.11" xref="p1.1.m1.1.11.cmml">@</mi>
            <mo id="p1.1.m1.1.33.1.2.1.1c" xref="p1.1.m1.1.33.1.2.1.1.cmml"></mo>
            <mi mathvariant="normal" id="p1.1.m1.1.12" xref="p1.1.m1.1.12.cmml">@</mi>
            <mo id="p1.1.m1.1.33.1.2.1.1d" xref="p1.1.m1.1.33.1.2.1.1.cmml"></mo>
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          </mrow>
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          <mrow id="p1.1.m1.1.33.1.2.2" xref="p1.1.m1.1.33.1.2.2.cmml">
            <mi mathvariant="normal" id="p1.1.m1.1.15.2" xref="p1.1.m1.1.15.1.cmml">i</mi>
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          </mrow>
        </mrow>
        <mo id="p1.1.m1.1.17" xref="p1.1.m1.1.33.1.1.cmml">,</mo>
        <mrow id="p1.1.m1.1.33.1.3" xref="p1.1.m1.1.33.1.3.cmml">
          <mi id="p1.1.m1.1.18" xref="p1.1.m1.1.18.cmml">b</mi>
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          <mrow id="p1.1.m1.1.33.1.3.1" xref="p1.1.m1.1.33.1.3.1.cmml">
            <mi mathvariant="normal" id="p1.1.m1.1.20.2" xref="p1.1.m1.1.20.1.cmml">i</mi>
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          </mrow>
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        <mstyle displaystyle="true" id="p1.1.m1.1.33.2.1" xref="p1.1.m1.1.33.2.1.cmml">
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              <mi id="p1.1.m1.1.28.1.1" xref="p1.1.m1.1.28.1.1.cmml">n</mi>
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                    <mi id="p1.1.m1.1.30.2.1.6.1" xref="p1.1.m1.1.30.2.1.6.1.cmml">x</mi>
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                </mrow>
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            </mfrac>
          </mstyle>
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              <times id="p1.1.m1.1.33.1.2.1.1.cmml" xref="p1.1.m1.1.33.1.2.1.1"/>
              <apply id="p1.1.m1.1.33.1.2.1.2.cmml" xref="p1.1.m1.1.33.1.2.1.2">
                <csymbol cd="ambiguous" id="p1.1.m1.1.33.1.2.1.2.1.cmml" xref="p1.1.m1.1.33.1.2.1.2">superscript</csymbol>
                <apply id="p1.1.m1.1.33.1.2.1.2.2.2.cmml" xref="p1.1.m1.1.33.1.2.1.2.2">
                  <minus id="p1.1.m1.1.3.cmml" xref="p1.1.m1.1.3"/>
                  <cn type="integer" id="p1.1.m1.1.2.cmml" xref="p1.1.m1.1.2">1</cn>
                  <ci id="p1.1.m1.1.4.cmml" xref="p1.1.m1.1.4">𝑡</ci>
                </apply>
                <apply id="p1.1.m1.1.6.1.cmml" xref="p1.1.m1.1.6.1">
                  <plus id="p1.1.m1.1.6.1.3.cmml" xref="p1.1.m1.1.6.1.3"/>
                  <apply id="p1.1.m1.1.6.1.6.cmml" xref="p1.1.m1.1.6.1.6">
                    <minus id="p1.1.m1.1.6.1.1.cmml" xref="p1.1.m1.1.6.1.1"/>
                    <ci id="p1.1.m1.1.6.1.2.cmml" xref="p1.1.m1.1.6.1.2">𝑐</ci>
                  </apply>
                  <apply id="p1.1.m1.1.6.1.7.cmml" xref="p1.1.m1.1.6.1.7">
                    <times id="p1.1.m1.1.6.1.7.1.cmml" xref="p1.1.m1.1.6.1.7.1"/>
                    <csymbol cd="dlmf" id="p1.1.m1.1.6.1.4.1.cmml" xref="p1.1.m1.1.6.1.4.2">imaginary-unit</csymbol>
                    <ci id="p1.1.m1.1.6.1.5.cmml" xref="p1.1.m1.1.6.1.5">𝑥</ci>
                  </apply>
                </apply>
              </apply>
              <ci id="p1.1.m1.1.8b.cmml" xref="p1.1.m1.1.8">
                <merror class="ltx_ERROR undefined undefined" id="p1.1.m1.1.8.cmml" xref="p1.1.m1.1.8">
                  <mtext id="p1.1.m1.1.8a.cmml" xref="p1.1.m1.1.8">\HyperpFq</mtext>
                </merror>
              </ci>
              <cn type="integer" id="p1.1.m1.1.10.cmml" xref="p1.1.m1.1.10">21</cn>
              <ci id="p1.1.m1.1.11.cmml" xref="p1.1.m1.1.11">@</ci>
              <ci id="p1.1.m1.1.12.cmml" xref="p1.1.m1.1.12">@</ci>
              <ci id="p1.1.m1.1.13.cmml" xref="p1.1.m1.1.13">𝑎</ci>
            </apply>
            <apply id="p1.1.m1.1.33.1.2.2.cmml" xref="p1.1.m1.1.33.1.2.2">
              <times id="p1.1.m1.1.33.1.2.2.1.cmml" xref="p1.1.m1.1.33.1.2.2.1"/>
              <csymbol cd="dlmf" id="p1.1.m1.1.15.1.cmml" xref="p1.1.m1.1.15.2">imaginary-unit</csymbol>
              <ci id="p1.1.m1.1.16.cmml" xref="p1.1.m1.1.16">𝑥</ci>
            </apply>
          </apply>
          <apply id="p1.1.m1.1.33.1.3.cmml" xref="p1.1.m1.1.33.1.3">
            <plus id="p1.1.m1.1.19.cmml" xref="p1.1.m1.1.19"/>
            <ci id="p1.1.m1.1.18.cmml" xref="p1.1.m1.1.18">𝑏</ci>
            <apply id="p1.1.m1.1.33.1.3.1.cmml" xref="p1.1.m1.1.33.1.3.1">
              <times id="p1.1.m1.1.33.1.3.1.1.cmml" xref="p1.1.m1.1.33.1.3.1.1"/>
              <csymbol cd="dlmf" id="p1.1.m1.1.20.1.cmml" xref="p1.1.m1.1.20.2">imaginary-unit</csymbol>
              <ci id="p1.1.m1.1.21.cmml" xref="p1.1.m1.1.21">𝑥</ci>
              <ci id="p1.1.m1.1.22.cmml" xref="p1.1.m1.1.22">𝑎</ci>
            </apply>
            <apply id="p1.1.m1.1.33.1.3.2.cmml" xref="p1.1.m1.1.33.1.3.2">
              <times id="p1.1.m1.1.33.1.3.2.1.cmml" xref="p1.1.m1.1.33.1.3.2.1"/>
              <ci id="p1.1.m1.1.24.cmml" xref="p1.1.m1.1.24">𝑏</ci>
              <ci id="p1.1.m1.1.25.cmml" xref="p1.1.m1.1.25">𝑡</ci>
            </apply>
          </apply>
        </list>
        <apply id="p1.1.m1.1.33.2.cmml" xref="p1.1.m1.1.33.2">
          <apply id="p1.1.m1.1.33.2.1.cmml" xref="p1.1.m1.1.33.2.1">
            <csymbol cd="ambiguous" id="p1.1.m1.1.33.2.1.1.cmml" xref="p1.1.m1.1.33.2.1">superscript</csymbol>
            <apply id="p1.1.m1.1.33.2.1.2.cmml" xref="p1.1.m1.1.33.2.1">
              <csymbol cd="ambiguous" id="p1.1.m1.1.33.2.1.2.1.cmml" xref="p1.1.m1.1.33.2.1">subscript</csymbol>
              <sum id="p1.1.m1.1.27.cmml" xref="p1.1.m1.1.27"/>
              <apply id="p1.1.m1.1.28.1.cmml" xref="p1.1.m1.1.28.1">
                <eq id="p1.1.m1.1.28.1.2.cmml" xref="p1.1.m1.1.28.1.2"/>
                <ci id="p1.1.m1.1.28.1.1.cmml" xref="p1.1.m1.1.28.1.1">𝑛</ci>
                <cn type="integer" id="p1.1.m1.1.28.1.3.cmml" xref="p1.1.m1.1.28.1.3">0</cn>
              </apply>
            </apply>
            <infinity id="p1.1.m1.1.29.1.cmml" xref="p1.1.m1.1.29.1"/>
          </apply>
          <apply id="p1.1.m1.1.33.2.2.cmml" xref="p1.1.m1.1.33.2.2">
            <times id="p1.1.m1.1.33.2.2.1.cmml" xref="p1.1.m1.1.33.2.2.1"/>
            <apply id="p1.1.m1.1.30.cmml" xref="p1.1.m1.1.30">
              <divide id="p1.1.m1.1.30.1.cmml" xref="p1.1.m1.1.30"/>
              <apply id="p1.1.m1.1.30.2.1.1.cmml" xref="p1.1.m1.1.30.2.1.14.2">
                <apply id="p1.1.m1.1.30.2.1.2.1.1.cmml" xref="p1.1.m1.1.30.2.1.2">
                  <csymbol cd="dlmf" id="p1.1.m1.1.30.2.1.2.1.1.1.cmml" xref="p1.1.m1.1.30.2.1.2.1.2">continuous-dual-Hahn-normalized-S</csymbol>
                  <ci id="p1.1.m1.1.30.2.1.2.1.3.1.cmml" xref="p1.1.m1.1.30.2.1.2.1.3.1">𝑛</ci>
                </apply>
                <apply id="p1.1.m1.1.30.2.1.6.cmml" xref="p1.1.m1.1.30.2.1.6">
                  <csymbol cd="ambiguous" id="p1.1.m1.1.30.2.1.6.3.cmml" xref="p1.1.m1.1.30.2.1.6">superscript</csymbol>
                  <ci id="p1.1.m1.1.30.2.1.6.1.cmml" xref="p1.1.m1.1.30.2.1.6.1">𝑥</ci>
                  <cn type="integer" id="p1.1.m1.1.30.2.1.6.2.1.cmml" xref="p1.1.m1.1.30.2.1.6.2.1">2</cn>
                </apply>
                <ci id="p1.1.m1.1.30.2.1.8.cmml" xref="p1.1.m1.1.30.2.1.8">𝑎</ci>
                <ci id="p1.1.m1.1.30.2.1.10.cmml" xref="p1.1.m1.1.30.2.1.10">𝑏</ci>
                <ci id="p1.1.m1.1.30.2.1.12.cmml" xref="p1.1.m1.1.30.2.1.12">𝑐</ci>
              </apply>
              <apply id="p1.1.m1.1.30.3.cmml" xref="p1.1.m1.1.30.3">
                <times id="p1.1.m1.1.30.3.4.cmml" xref="p1.1.m1.1.30.3.4"/>
                <apply id="p1.1.m1.1.30.3.1.1.cmml" xref="p1.1.m1.1.30.3.1.6">
                  <csymbol cd="dlmf" id="p1.1.m1.1.30.3.1.1.1.cmml" xref="p1.1.m1.1.30.3.1.2">Pochhammer-symbol</csymbol>
                  <apply id="p1.1.m1.1.30.3.1.3.cmml" xref="p1.1.m1.1.30.3.1.3">
                    <plus id="p1.1.m1.1.30.3.1.3.2.cmml" xref="p1.1.m1.1.30.3.1.3.2"/>
                    <ci id="p1.1.m1.1.30.3.1.3.1.cmml" xref="p1.1.m1.1.30.3.1.3.1">𝑎</ci>
                    <ci id="p1.1.m1.1.30.3.1.3.3.cmml" xref="p1.1.m1.1.30.3.1.3.3">𝑏</ci>
                  </apply>
                  <ci id="p1.1.m1.1.30.3.1.5.1.cmml" xref="p1.1.m1.1.30.3.1.5.1">𝑛</ci>
                </apply>
                <apply id="p1.1.m1.1.30.3.5.cmml" xref="p1.1.m1.1.30.3.5">
                  <factorial id="p1.1.m1.1.30.3.3.cmml" xref="p1.1.m1.1.30.3.3"/>
                  <ci id="p1.1.m1.1.30.3.2.cmml" xref="p1.1.m1.1.30.3.2">𝑛</ci>
                </apply>
              </apply>
            </apply>
            <apply id="p1.1.m1.1.33.2.2.2.cmml" xref="p1.1.m1.1.33.2.2.2">
              <csymbol cd="ambiguous" id="p1.1.m1.1.33.2.2.2.1.cmml" xref="p1.1.m1.1.33.2.2.2">superscript</csymbol>
              <ci id="p1.1.m1.1.31.cmml" xref="p1.1.m1.1.31">𝑡</ci>
              <ci id="p1.1.m1.1.32.1.cmml" xref="p1.1.m1.1.32.1">𝑛</ci>
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      </apply>
    </annotation-xml>
    <annotation encoding="application/x-tex" id="p1.1.m1.1c">{\displaystyle{\displaystyle{\displaystyle(1-t)^{-c+\mathrm{i}x}\,\HyperpFq{2}%
{1}@@{a+\mathrm{i}x,b+\mathrm{i}x}{a+b}{t}=\sum_{n=0}^{\infty}\frac{S_{n}\!%
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  </semantics>
</math>

SVG (21.855 KB / 6.592 KB) :

{\displaystyle{\displaystyle{\displaystyle(1-t)^{-c+\mathrm{i}x}\,\HyperpFq{2}% {1}@@{a+\mathrm{i}x,b+\mathrm{i}x}{a+b}{t}=\sum_{n=0}^{\infty}\frac{S_{n}\!% \left(x^{2};a,b,c\right)}{{\left(a+b\right)_{n}}n!}t^{n}}}}

SVG with PNG fallback (MathML can be enabled via browser plugin) rendering

MathML (0 B / 8 B) :

Failed to get svg.

PNG (0 B / 8 B) :

Failed getting PNG

[70623ddaf11233e69d5a46c1] /index.php?title=Special:FormulaInfo&pid=3417&eid=math.3417.0 MWException: TeX input is invalid.

Backtrace:

from /var/www/html/extensions/Math/src/MathRestbaseInterface.php(126)
#0 /var/www/html/extensions/Math/src/MathRestbaseInterface.php(419): MediaWiki\Extension\Math\MathRestbaseInterface->calculateHash()
#1 /var/www/html/extensions/Math/src/MathRestbaseInterface.php(117): MediaWiki\Extension\Math\MathRestbaseInterface->getContentRequest(string)
#2 /var/www/html/extensions/Math/src/MathRestbaseInterface.php(251): MediaWiki\Extension\Math\MathRestbaseInterface->getContent(string)
#3 /var/www/html/extensions/Math/src/MathRenderer.php(674): MediaWiki\Extension\Math\MathRestbaseInterface->getSvg()
#4 /var/www/html/extensions/Math/src/MathMathML.php(385): MediaWiki\Extension\Math\MathRenderer->getSvg()
#5 /var/www/html/extensions/Math/src/MathMathML.php(426): MediaWiki\Extension\Math\MathMathML->correctSvgStyle(NULL)
#6 /var/www/html/extensions/Math/src/MathMathML.php(508): MediaWiki\Extension\Math\MathMathML->getFallbackImage()
#7 /var/www/html/extensions/MathSearch/includes/FormulaInfo.php(302): MediaWiki\Extension\Math\MathMathML->getHtmlOutput()
#8 /var/www/html/extensions/MathSearch/includes/FormulaInfo.php(166): FormulaInfo->DisplayRendering(string, string)
#9 /var/www/html/extensions/MathSearch/includes/FormulaInfo.php(45): FormulaInfo->DisplayInfo(string, string)
#10 /var/www/html/includes/specialpage/SpecialPage.php(688): FormulaInfo->execute(NULL)
#11 /var/www/html/includes/specialpage/SpecialPageFactory.php(1418): SpecialPage->run(NULL)
#12 /var/www/html/includes/MediaWiki.php(316): MediaWiki\SpecialPage\SpecialPageFactory->executePath(string, RequestContext)
#13 /var/www/html/includes/MediaWiki.php(916): MediaWiki->performRequest()
#14 /var/www/html/includes/MediaWiki.php(570): MediaWiki->main()
#15 /var/www/html/index.php(50): MediaWiki->run()
#16 /var/www/html/index.php(46): wfIndexMain()
#17 {main}


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