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Display information for equation id:math.3437.0 on revision:3437

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Hash: b788ff86a41408e0f42df0769a32f1fc

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{\displaystyle 
\ctsHahn{n}@{x}{a}{b}{c}{d}
{}=\iunit^n\frac{\pochhammer{a+c}{n}\pochhammer{a+d}{n}}{n!}\,\HyperpFq{3}{2}@@{-n,n+a+b+c+d-1,a+\iunit x}{a+c,a+d}{1}
}

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MathML (17.551 KB / 2.407 KB) :

\ctsHahn n @ x a b c d = \iunit n \pochhammer a + c n \pochhammer a + d n n ! F 2 3 ( - n , n + a + b + c + d - 1 , a + \iunit x a + c , a + d ; 1 ) \ctsHahn 𝑛 @ 𝑥 𝑎 𝑏 𝑐 𝑑 superscript \iunit 𝑛 \pochhammer 𝑎 𝑐 𝑛 \pochhammer 𝑎 𝑑 𝑛 𝑛 Gauss-hypergeometric-pFq 3 2 𝑛 𝑛 𝑎 𝑏 𝑐 𝑑 1 𝑎 \iunit 𝑥 𝑎 𝑐 𝑎 𝑑 1 {\displaystyle{\displaystyle{\displaystyle\ctsHahn{n}@{x}{a}{b}{c}{d}{}=\iunit% ^{n}\frac{\pochhammer{a+c}{n}\pochhammer{a+d}{n}}{n!}\,{{}_{3}F_{2}}\!\left({-% n,n+a+b+c+d-1,a+\iunit x\atop a+c,a+d};1\right)}}}
<math xmlns="http://www.w3.org/1998/Math/MathML" id="p1.1.m1.1" class="ltx_Math" alttext="{\displaystyle{\displaystyle{\displaystyle\ctsHahn{n}@{x}{a}{b}{c}{d}{}=\iunit%&#10;^{n}\frac{\pochhammer{a+c}{n}\pochhammer{a+d}{n}}{n!}\,{{}_{3}F_{2}}\!\left({-%&#10;n,n+a+b+c+d-1,a+\iunit x\atop a+c,a+d};1\right)}}}" display="inline">
  <semantics id="p1.1.m1.1a">
    <mrow id="p1.1.m1.1.15" xref="p1.1.m1.1.15.cmml">
      <mrow id="p1.1.m1.1.15.1" xref="p1.1.m1.1.15.1.cmml">
        <merror class="ltx_ERROR undefined undefined" id="p1.1.m1.1.1" xref="p1.1.m1.1.1b.cmml">
          <mtext id="p1.1.m1.1.1a" xref="p1.1.m1.1.1b.cmml">\ctsHahn</mtext>
        </merror>
        <mo id="p1.1.m1.1.15.1.1" xref="p1.1.m1.1.15.1.1.cmml"></mo>
        <mi id="p1.1.m1.1.2" xref="p1.1.m1.1.2.cmml">n</mi>
        <mo id="p1.1.m1.1.15.1.1a" xref="p1.1.m1.1.15.1.1.cmml"></mo>
        <mi mathvariant="normal" id="p1.1.m1.1.3" xref="p1.1.m1.1.3.cmml">@</mi>
        <mo id="p1.1.m1.1.15.1.1b" xref="p1.1.m1.1.15.1.1.cmml"></mo>
        <mi id="p1.1.m1.1.4" xref="p1.1.m1.1.4.cmml">x</mi>
        <mo id="p1.1.m1.1.15.1.1c" xref="p1.1.m1.1.15.1.1.cmml"></mo>
        <mi id="p1.1.m1.1.5" xref="p1.1.m1.1.5.cmml">a</mi>
        <mo id="p1.1.m1.1.15.1.1d" xref="p1.1.m1.1.15.1.1.cmml"></mo>
        <mi id="p1.1.m1.1.6" xref="p1.1.m1.1.6.cmml">b</mi>
        <mo id="p1.1.m1.1.15.1.1e" xref="p1.1.m1.1.15.1.1.cmml"></mo>
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        <mo id="p1.1.m1.1.15.1.1f" xref="p1.1.m1.1.15.1.1.cmml"></mo>
        <mi id="p1.1.m1.1.8" xref="p1.1.m1.1.8.cmml">d</mi>
      </mrow>
      <mo id="p1.1.m1.1.9" xref="p1.1.m1.1.9.cmml">=</mo>
      <mrow id="p1.1.m1.1.15.2" xref="p1.1.m1.1.15.2.cmml">
        <msup id="p1.1.m1.1.15.2.2" xref="p1.1.m1.1.15.2.2.cmml">
          <merror class="ltx_ERROR undefined undefined" id="p1.1.m1.1.10" xref="p1.1.m1.1.10b.cmml">
            <mtext id="p1.1.m1.1.10a" xref="p1.1.m1.1.10b.cmml">\iunit</mtext>
          </merror>
          <mi id="p1.1.m1.1.11.1" xref="p1.1.m1.1.11.1.cmml">n</mi>
        </msup>
        <mo id="p1.1.m1.1.15.2.1" xref="p1.1.m1.1.15.2.1.cmml"></mo>
        <mpadded width="+1.7pt" id="p1.1.m1.1.12" xref="p1.1.m1.1.12.cmml">
          <mstyle displaystyle="true" id="p1.1.m1.1.12a" xref="p1.1.m1.1.12.cmml">
            <mfrac id="p1.1.m1.1.12b" xref="p1.1.m1.1.12.cmml">
              <mrow id="p1.1.m1.1.12.2" xref="p1.1.m1.1.12.2.cmml">
                <mrow id="p1.1.m1.1.12.2.11" xref="p1.1.m1.1.12.2.11.cmml">
                  <merror class="ltx_ERROR undefined undefined" id="p1.1.m1.1.12.2.1" xref="p1.1.m1.1.12.2.1b.cmml">
                    <mtext id="p1.1.m1.1.12.2.1a" xref="p1.1.m1.1.12.2.1b.cmml">\pochhammer</mtext>
                  </merror>
                  <mo id="p1.1.m1.1.12.2.11.1" xref="p1.1.m1.1.12.2.11.1.cmml"></mo>
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                <mrow id="p1.1.m1.1.12.2.12" xref="p1.1.m1.1.12.2.12.cmml">
                  <mi id="p1.1.m1.1.12.2.4" xref="p1.1.m1.1.12.2.4.cmml">c</mi>
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                  <mi id="p1.1.m1.1.12.2.5" xref="p1.1.m1.1.12.2.5.cmml">n</mi>
                  <mo id="p1.1.m1.1.12.2.12.1a" xref="p1.1.m1.1.12.2.12.1.cmml"></mo>
                  <merror class="ltx_ERROR undefined undefined" id="p1.1.m1.1.12.2.6" xref="p1.1.m1.1.12.2.6b.cmml">
                    <mtext id="p1.1.m1.1.12.2.6a" xref="p1.1.m1.1.12.2.6b.cmml">\pochhammer</mtext>
                  </merror>
                  <mo id="p1.1.m1.1.12.2.12.1b" xref="p1.1.m1.1.12.2.12.1.cmml"></mo>
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                <mo lspace="0pt" rspace="3.5pt" id="p1.1.m1.1.12.3.2" xref="p1.1.m1.1.12.3.2.cmml">!</mo>
              </mrow>
            </mfrac>
          </mstyle>
        </mpadded>
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              <none id="p1.1.m1.1.14.2.1.5a" xref="p1.1.m1.1.14.2.1.1.1.cmml"/>
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          </mpadded>
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              <mfrac linethickness="0pt" id="p1.1.m1.1.14.6a" xref="p1.1.m1.1.14.1.cmml">
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                  </mrow>
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                    <mrow id="p1.1.m1.1.14.6.2.1.22.1" xref="p1.1.m1.1.14.6.2.1.22.1.cmml">
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                      <mo id="p1.1.m1.1.14.6.2.1.5" xref="p1.1.m1.1.14.6.2.1.5.cmml">+</mo>
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                      <mo id="p1.1.m1.1.14.6.2.1.5a" xref="p1.1.m1.1.14.6.2.1.5.cmml">+</mo>
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                    </mrow>
                    <mo id="p1.1.m1.1.14.6.2.1.13" xref="p1.1.m1.1.14.6.2.1.13.cmml">-</mo>
                    <mn id="p1.1.m1.1.14.6.2.1.14" xref="p1.1.m1.1.14.6.2.1.14.cmml">1</mn>
                  </mrow>
                  <mo id="p1.1.m1.1.14.6.2.1.15" xref="p1.1.m1.1.14.6.2.1.20.cmml">,</mo>
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                    <mrow id="p1.1.m1.1.14.6.2.1.23.1" xref="p1.1.m1.1.14.6.2.1.23.1.cmml">
                      <merror class="ltx_ERROR undefined undefined" id="p1.1.m1.1.14.6.2.1.18" xref="p1.1.m1.1.14.6.2.1.18b.cmml">
                        <mtext id="p1.1.m1.1.14.6.2.1.18a" xref="p1.1.m1.1.14.6.2.1.18b.cmml">\iunit</mtext>
                      </merror>
                      <mo id="p1.1.m1.1.14.6.2.1.23.1.1" xref="p1.1.m1.1.14.6.2.1.23.1.1.cmml"></mo>
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                </mrow>
                <mrow id="p1.1.m1.1.14.6.3" xref="p1.1.m1.1.14.6.3.1.8.cmml">
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                  </mrow>
                  <mo id="p1.1.m1.1.14.6.3.1.4" xref="p1.1.m1.1.14.6.3.1.8.cmml">,</mo>
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            <mn id="p1.1.m1.1.14.8" xref="p1.1.m1.1.14.8.cmml">1</mn>
            <mo id="p1.1.m1.1.14.9" xref="p1.1.m1.1.14.1.cmml">)</mo>
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          <ci id="p1.1.m1.1.1b.cmml" xref="p1.1.m1.1.1">
            <merror class="ltx_ERROR undefined undefined" id="p1.1.m1.1.1.cmml" xref="p1.1.m1.1.1">
              <mtext id="p1.1.m1.1.1a.cmml" xref="p1.1.m1.1.1">\ctsHahn</mtext>
            </merror>
          </ci>
          <ci id="p1.1.m1.1.2.cmml" xref="p1.1.m1.1.2">𝑛</ci>
          <ci id="p1.1.m1.1.3.cmml" xref="p1.1.m1.1.3">@</ci>
          <ci id="p1.1.m1.1.4.cmml" xref="p1.1.m1.1.4">𝑥</ci>
          <ci id="p1.1.m1.1.5.cmml" xref="p1.1.m1.1.5">𝑎</ci>
          <ci id="p1.1.m1.1.6.cmml" xref="p1.1.m1.1.6">𝑏</ci>
          <ci id="p1.1.m1.1.7.cmml" xref="p1.1.m1.1.7">𝑐</ci>
          <ci id="p1.1.m1.1.8.cmml" xref="p1.1.m1.1.8">𝑑</ci>
        </apply>
        <apply id="p1.1.m1.1.15.2.cmml" xref="p1.1.m1.1.15.2">
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            <csymbol cd="ambiguous" id="p1.1.m1.1.15.2.2.1.cmml" xref="p1.1.m1.1.15.2.2">superscript</csymbol>
            <ci id="p1.1.m1.1.10b.cmml" xref="p1.1.m1.1.10">
              <merror class="ltx_ERROR undefined undefined" id="p1.1.m1.1.10.cmml" xref="p1.1.m1.1.10">
                <mtext id="p1.1.m1.1.10a.cmml" xref="p1.1.m1.1.10">\iunit</mtext>
              </merror>
            </ci>
            <ci id="p1.1.m1.1.11.1.cmml" xref="p1.1.m1.1.11.1">𝑛</ci>
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                <ci id="p1.1.m1.1.12.2.1b.cmml" xref="p1.1.m1.1.12.2.1">
                  <merror class="ltx_ERROR undefined undefined" id="p1.1.m1.1.12.2.1.cmml" xref="p1.1.m1.1.12.2.1">
                    <mtext id="p1.1.m1.1.12.2.1a.cmml" xref="p1.1.m1.1.12.2.1">\pochhammer</mtext>
                  </merror>
                </ci>
                <ci id="p1.1.m1.1.12.2.2.cmml" xref="p1.1.m1.1.12.2.2">𝑎</ci>
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                <ci id="p1.1.m1.1.12.2.4.cmml" xref="p1.1.m1.1.12.2.4">𝑐</ci>
                <ci id="p1.1.m1.1.12.2.5.cmml" xref="p1.1.m1.1.12.2.5">𝑛</ci>
                <ci id="p1.1.m1.1.12.2.6b.cmml" xref="p1.1.m1.1.12.2.6">
                  <merror class="ltx_ERROR undefined undefined" id="p1.1.m1.1.12.2.6.cmml" xref="p1.1.m1.1.12.2.6">
                    <mtext id="p1.1.m1.1.12.2.6a.cmml" xref="p1.1.m1.1.12.2.6">\pochhammer</mtext>
                  </merror>
                </ci>
                <ci id="p1.1.m1.1.12.2.7.cmml" xref="p1.1.m1.1.12.2.7">𝑎</ci>
              </apply>
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                <ci id="p1.1.m1.1.12.2.9.cmml" xref="p1.1.m1.1.12.2.9">𝑑</ci>
                <ci id="p1.1.m1.1.12.2.10.cmml" xref="p1.1.m1.1.12.2.10">𝑛</ci>
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              <ci id="p1.1.m1.1.12.3.1.cmml" xref="p1.1.m1.1.12.3.1">𝑛</ci>
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              <csymbol cd="dlmf" id="p1.1.m1.1.14.2.1.1.1.cmml" xref="p1.1.m1.1.14.2.1.3">Gauss-hypergeometric-pFq</csymbol>
              <cn type="integer" id="p1.1.m1.1.14.2.1.2.1.cmml" xref="p1.1.m1.1.14.2.1.2.1">3</cn>
              <cn type="integer" id="p1.1.m1.1.14.2.1.4.1.cmml" xref="p1.1.m1.1.14.2.1.4.1">2</cn>
            </apply>
            <list id="p1.1.m1.1.14.6.2.1.20.cmml" xref="p1.1.m1.1.14.6.2">
              <apply id="p1.1.m1.1.14.6.2.1.21.cmml" xref="p1.1.m1.1.14.6.2.1.21">
                <minus id="p1.1.m1.1.14.6.2.1.1.cmml" xref="p1.1.m1.1.14.6.2.1.1"/>
                <ci id="p1.1.m1.1.14.6.2.1.2.cmml" xref="p1.1.m1.1.14.6.2.1.2">𝑛</ci>
              </apply>
              <apply id="p1.1.m1.1.14.6.2.1.22.cmml" xref="p1.1.m1.1.14.6.2.1.22">
                <minus id="p1.1.m1.1.14.6.2.1.13.cmml" xref="p1.1.m1.1.14.6.2.1.13"/>
                <apply id="p1.1.m1.1.14.6.2.1.22.1.cmml" xref="p1.1.m1.1.14.6.2.1.22.1">
                  <plus id="p1.1.m1.1.14.6.2.1.5.cmml" xref="p1.1.m1.1.14.6.2.1.5"/>
                  <ci id="p1.1.m1.1.14.6.2.1.4.cmml" xref="p1.1.m1.1.14.6.2.1.4">𝑛</ci>
                  <ci id="p1.1.m1.1.14.6.2.1.6.cmml" xref="p1.1.m1.1.14.6.2.1.6">𝑎</ci>
                  <ci id="p1.1.m1.1.14.6.2.1.8.cmml" xref="p1.1.m1.1.14.6.2.1.8">𝑏</ci>
                  <ci id="p1.1.m1.1.14.6.2.1.10.cmml" xref="p1.1.m1.1.14.6.2.1.10">𝑐</ci>
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                </apply>
                <cn type="integer" id="p1.1.m1.1.14.6.2.1.14.cmml" xref="p1.1.m1.1.14.6.2.1.14">1</cn>
              </apply>
              <apply id="p1.1.m1.1.14.6.2.1.23.cmml" xref="p1.1.m1.1.14.6.2.1.23">
                <plus id="p1.1.m1.1.14.6.2.1.17.cmml" xref="p1.1.m1.1.14.6.2.1.17"/>
                <ci id="p1.1.m1.1.14.6.2.1.16.cmml" xref="p1.1.m1.1.14.6.2.1.16">𝑎</ci>
                <apply id="p1.1.m1.1.14.6.2.1.23.1.cmml" xref="p1.1.m1.1.14.6.2.1.23.1">
                  <times id="p1.1.m1.1.14.6.2.1.23.1.1.cmml" xref="p1.1.m1.1.14.6.2.1.23.1.1"/>
                  <ci id="p1.1.m1.1.14.6.2.1.18b.cmml" xref="p1.1.m1.1.14.6.2.1.18">
                    <merror class="ltx_ERROR undefined undefined" id="p1.1.m1.1.14.6.2.1.18.cmml" xref="p1.1.m1.1.14.6.2.1.18">
                      <mtext id="p1.1.m1.1.14.6.2.1.18a.cmml" xref="p1.1.m1.1.14.6.2.1.18">\iunit</mtext>
                    </merror>
                  </ci>
                  <ci id="p1.1.m1.1.14.6.2.1.19.cmml" xref="p1.1.m1.1.14.6.2.1.19">𝑥</ci>
                </apply>
              </apply>
            </list>
            <list id="p1.1.m1.1.14.6.3.1.8.cmml" xref="p1.1.m1.1.14.6.3">
              <apply id="p1.1.m1.1.14.6.3.1.9.cmml" xref="p1.1.m1.1.14.6.3.1.9">
                <plus id="p1.1.m1.1.14.6.3.1.2.cmml" xref="p1.1.m1.1.14.6.3.1.2"/>
                <ci id="p1.1.m1.1.14.6.3.1.1.cmml" xref="p1.1.m1.1.14.6.3.1.1">𝑎</ci>
                <ci id="p1.1.m1.1.14.6.3.1.3.cmml" xref="p1.1.m1.1.14.6.3.1.3">𝑐</ci>
              </apply>
              <apply id="p1.1.m1.1.14.6.3.1.10.cmml" xref="p1.1.m1.1.14.6.3.1.10">
                <plus id="p1.1.m1.1.14.6.3.1.6.cmml" xref="p1.1.m1.1.14.6.3.1.6"/>
                <ci id="p1.1.m1.1.14.6.3.1.5.cmml" xref="p1.1.m1.1.14.6.3.1.5">𝑎</ci>
                <ci id="p1.1.m1.1.14.6.3.1.7.cmml" xref="p1.1.m1.1.14.6.3.1.7">𝑑</ci>
              </apply>
            </list>
            <cn type="integer" id="p1.1.m1.1.14.8.cmml" xref="p1.1.m1.1.14.8">1</cn>
          </apply>
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      </apply>
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^{n}\frac{\pochhammer{a+c}{n}\pochhammer{a+d}{n}}{n!}\,{{}_{3}F_{2}}\!\left({-%
n,n+a+b+c+d-1,a+\iunit x\atop a+c,a+d};1\right)}}}</annotation>
  </semantics>
</math>

SVG (25.415 KB / 6.425 KB) :

{\displaystyle{\displaystyle{\displaystyle\ctsHahn{n}@{x}{a}{b}{c}{d}{}=\iunit% ^{n}\frac{\pochhammer{a+c}{n}\pochhammer{a+d}{n}}{n!}\,{{}_{3}F_{2}}\!\left({-% n,n+a+b+c+d-1,a+\iunit x\atop a+c,a+d};1\right)}}}

SVG with PNG fallback (MathML can be enabled via browser plugin) rendering

MathML (0 B / 8 B) :

Failed to get svg.

PNG (0 B / 8 B) :

Failed getting PNG

[9e98a8c6cfa90c1939152ed0] /index.php?title=Special:FormulaInfo&pid=3437&eid=math.3437.0 MWException: TeX input is invalid.

Backtrace:

from /var/www/html/extensions/Math/src/MathRestbaseInterface.php(126)
#0 /var/www/html/extensions/Math/src/MathRestbaseInterface.php(419): MediaWiki\Extension\Math\MathRestbaseInterface->calculateHash()
#1 /var/www/html/extensions/Math/src/MathRestbaseInterface.php(117): MediaWiki\Extension\Math\MathRestbaseInterface->getContentRequest(string)
#2 /var/www/html/extensions/Math/src/MathRestbaseInterface.php(251): MediaWiki\Extension\Math\MathRestbaseInterface->getContent(string)
#3 /var/www/html/extensions/Math/src/MathRenderer.php(674): MediaWiki\Extension\Math\MathRestbaseInterface->getSvg()
#4 /var/www/html/extensions/Math/src/MathMathML.php(385): MediaWiki\Extension\Math\MathRenderer->getSvg()
#5 /var/www/html/extensions/Math/src/MathMathML.php(426): MediaWiki\Extension\Math\MathMathML->correctSvgStyle(NULL)
#6 /var/www/html/extensions/Math/src/MathMathML.php(508): MediaWiki\Extension\Math\MathMathML->getFallbackImage()
#7 /var/www/html/extensions/MathSearch/includes/FormulaInfo.php(302): MediaWiki\Extension\Math\MathMathML->getHtmlOutput()
#8 /var/www/html/extensions/MathSearch/includes/FormulaInfo.php(166): FormulaInfo->DisplayRendering(string, string)
#9 /var/www/html/extensions/MathSearch/includes/FormulaInfo.php(45): FormulaInfo->DisplayInfo(string, string)
#10 /var/www/html/includes/specialpage/SpecialPage.php(688): FormulaInfo->execute(NULL)
#11 /var/www/html/includes/specialpage/SpecialPageFactory.php(1418): SpecialPage->run(NULL)
#12 /var/www/html/includes/MediaWiki.php(316): MediaWiki\SpecialPage\SpecialPageFactory->executePath(string, RequestContext)
#13 /var/www/html/includes/MediaWiki.php(916): MediaWiki->performRequest()
#14 /var/www/html/includes/MediaWiki.php(570): MediaWiki->main()
#15 /var/www/html/index.php(50): MediaWiki->run()
#16 /var/www/html/index.php(46): wfIndexMain()
#17 {main}


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