Jump to navigation Jump to search

General

Display information for equation id:math.3439.0 on revision:3439

* Page found: Formula:KLS:09.04:02 (eq math.3439.0)

(force rerendering)

Cannot find the equation data in the database. Fetching from revision text.

Occurrences on the following pages:

Hash: 891c35c5bdf702f8966fec675851dd93

TeX (original user input):

{\displaystyle 
\frac{1}{2\cpi}\int_{-\infty}^{\infty}\EulerGamma@{a+\iunit x}\EulerGamma@{b+\iunit x}\EulerGamma@{c-\iunit x}\EulerGamma@{d-\iunit x}
\ctsHahn{m}@{x}{a}{b}{c}{d}\ctsHahn{n}@{x}{a}{b}{c}{d}\,dx
{}=\frac{\EulerGamma@{n+a+c}\EulerGamma@{n+a+d}\EulerGamma@{n+b+c}\EulerGamma@{n+b+d}}
{(2n+a+b+c+d-1)\EulerGamma@{n+a+b+c+d-1}n!}\,\Kronecker{m}{n}
}

TeX (checked):

LaTeXML (experimental; uses MathML) rendering

MathML (35.515 KB / 4.074 KB) :

1 2 \cpi - Γ ( a + \iunit x ) Γ ( b + \iunit x ) Γ ( c - \iunit x ) Γ ( d - \iunit x ) \ctsHahn m @ x a b c 𝑑 \ctsHahn n @ x a b c 𝑑 d x = Γ ( n + a + c ) Γ ( n + a + d ) Γ ( n + b + c ) Γ ( n + b + d ) ( 2 n + a + b + c + d - 1 ) Γ ( n + a + b + c + d - 1 ) n ! \Kronecker m n 1 2 \cpi superscript subscript Euler-Gamma 𝑎 \iunit 𝑥 Euler-Gamma 𝑏 \iunit 𝑥 Euler-Gamma 𝑐 \iunit 𝑥 Euler-Gamma 𝑑 \iunit 𝑥 \ctsHahn 𝑚 @ 𝑥 𝑎 𝑏 𝑐 differential-d \ctsHahn 𝑛 @ 𝑥 𝑎 𝑏 𝑐 differential-d 𝑑 𝑥 Euler-Gamma 𝑛 𝑎 𝑐 Euler-Gamma 𝑛 𝑎 𝑑 Euler-Gamma 𝑛 𝑏 𝑐 Euler-Gamma 𝑛 𝑏 𝑑 2 𝑛 𝑎 𝑏 𝑐 𝑑 1 Euler-Gamma 𝑛 𝑎 𝑏 𝑐 𝑑 1 𝑛 \Kronecker 𝑚 𝑛 {\displaystyle{\displaystyle{\displaystyle\frac{1}{2\cpi}\int_{-\infty}^{% \infty}\Gamma\left(a+\iunit x\right)\Gamma\left(b+\iunit x\right)\Gamma\left(c% -\iunit x\right)\Gamma\left(d-\iunit x\right)\ctsHahn{m}@{x}{a}{b}{c}{d}% \ctsHahn{n}@{x}{a}{b}{c}{d}\,dx{}=\frac{\Gamma\left(n+a+c\right)\Gamma\left(n+% a+d\right)\Gamma\left(n+b+c\right)\Gamma\left(n+b+d\right)}{(2n+a+b+c+d-1)% \Gamma\left(n+a+b+c+d-1\right)n!}\,\Kronecker{m}{n}}}}
<math xmlns="http://www.w3.org/1998/Math/MathML" id="p1.1.m1.1" class="ltx_Math" alttext="{\displaystyle{\displaystyle{\displaystyle\frac{1}{2\cpi}\int_{-\infty}^{%&#10;\infty}\Gamma\left(a+\iunit x\right)\Gamma\left(b+\iunit x\right)\Gamma\left(c%&#10;-\iunit x\right)\Gamma\left(d-\iunit x\right)\ctsHahn{m}@{x}{a}{b}{c}{d}%&#10;\ctsHahn{n}@{x}{a}{b}{c}{d}\,dx{}=\frac{\Gamma\left(n+a+c\right)\Gamma\left(n+%&#10;a+d\right)\Gamma\left(n+b+c\right)\Gamma\left(n+b+d\right)}{(2n+a+b+c+d-1)%&#10;\Gamma\left(n+a+b+c+d-1\right)n!}\,\Kronecker{m}{n}}}}" display="inline">
  <semantics id="p1.1.m1.1a">
    <mrow id="p1.1.m1.1.34" xref="p1.1.m1.1.34.cmml">
      <mrow id="p1.1.m1.1.34.1" xref="p1.1.m1.1.34.1.cmml">
        <mstyle displaystyle="true" id="p1.1.m1.1.1" xref="p1.1.m1.1.1.cmml">
          <mfrac id="p1.1.m1.1.1a" xref="p1.1.m1.1.1.cmml">
            <mn id="p1.1.m1.1.1.2" xref="p1.1.m1.1.1.2.cmml">1</mn>
            <mrow id="p1.1.m1.1.1.3" xref="p1.1.m1.1.1.3.cmml">
              <mn id="p1.1.m1.1.1.3.1" xref="p1.1.m1.1.1.3.1.cmml">2</mn>
              <mo id="p1.1.m1.1.1.3.3" xref="p1.1.m1.1.1.3.3.cmml"></mo>
              <merror class="ltx_ERROR undefined undefined" id="p1.1.m1.1.1.3.2" xref="p1.1.m1.1.1.3.2b.cmml">
                <mtext id="p1.1.m1.1.1.3.2a" xref="p1.1.m1.1.1.3.2b.cmml">\cpi</mtext>
              </merror>
            </mrow>
          </mfrac>
        </mstyle>
        <mo id="p1.1.m1.1.34.1.1" xref="p1.1.m1.1.34.1.1.cmml"></mo>
        <mrow id="p1.1.m1.1.34.1.2" xref="p1.1.m1.1.34.1.2.cmml">
          <mstyle displaystyle="true" id="p1.1.m1.1.34.1.2.1" xref="p1.1.m1.1.34.1.2.1.cmml">
            <msubsup id="p1.1.m1.1.34.1.2.1a" xref="p1.1.m1.1.34.1.2.1.cmml">
              <mo largeop="true" symmetric="true" id="p1.1.m1.1.2" xref="p1.1.m1.1.2.cmml"></mo>
              <mrow id="p1.1.m1.1.3.1" xref="p1.1.m1.1.3.1.cmml">
                <mo id="p1.1.m1.1.3.1.1" xref="p1.1.m1.1.3.1.1.cmml">-</mo>
                <mi mathvariant="normal" id="p1.1.m1.1.3.1.2" xref="p1.1.m1.1.3.1.2.cmml"></mi>
              </mrow>
              <mi mathvariant="normal" id="p1.1.m1.1.4.1" xref="p1.1.m1.1.4.1.cmml"></mi>
            </msubsup>
          </mstyle>
          <mrow id="p1.1.m1.1.34.1.2.2" xref="p1.1.m1.1.34.1.2.2.cmml">
            <mrow id="p1.1.m1.1.5.7.2" xref="p1.1.m1.1.5.1.cmml">
              <mi mathvariant="normal" id="p1.1.m1.1.5.2.1.2" xref="p1.1.m1.1.5.2.1.1.cmml">Γ</mi>
              <mo id="p1.1.m1.1.5.7.2a" xref="p1.1.m1.1.5.1.cmml"></mo>
              <mrow id="p1.1.m1.1.5.7.2.1" xref="p1.1.m1.1.5.1.cmml">
                <mo id="p1.1.m1.1.5.4" xref="p1.1.m1.1.5.1.cmml">(</mo>
                <mrow id="p1.1.m1.1.5.5" xref="p1.1.m1.1.5.5.cmml">
                  <mi id="p1.1.m1.1.5.5.1" xref="p1.1.m1.1.5.5.1.cmml">a</mi>
                  <mo id="p1.1.m1.1.5.5.2" xref="p1.1.m1.1.5.5.2.cmml">+</mo>
                  <mrow id="p1.1.m1.1.5.5.5" xref="p1.1.m1.1.5.5.5.cmml">
                    <merror class="ltx_ERROR undefined undefined" id="p1.1.m1.1.5.5.3" xref="p1.1.m1.1.5.5.3b.cmml">
                      <mtext id="p1.1.m1.1.5.5.3a" xref="p1.1.m1.1.5.5.3b.cmml">\iunit</mtext>
                    </merror>
                    <mo id="p1.1.m1.1.5.5.5.1" xref="p1.1.m1.1.5.5.5.1.cmml"></mo>
                    <mi id="p1.1.m1.1.5.5.4" xref="p1.1.m1.1.5.5.4.cmml">x</mi>
                  </mrow>
                </mrow>
                <mo id="p1.1.m1.1.5.6" xref="p1.1.m1.1.5.1.cmml">)</mo>
              </mrow>
            </mrow>
            <mo id="p1.1.m1.1.34.1.2.2.1" xref="p1.1.m1.1.34.1.2.2.1.cmml"></mo>
            <mrow id="p1.1.m1.1.6.7.2" xref="p1.1.m1.1.6.1.cmml">
              <mi mathvariant="normal" id="p1.1.m1.1.6.2.1.2" xref="p1.1.m1.1.6.2.1.1.cmml">Γ</mi>
              <mo id="p1.1.m1.1.6.7.2a" xref="p1.1.m1.1.6.1.cmml"></mo>
              <mrow id="p1.1.m1.1.6.7.2.1" xref="p1.1.m1.1.6.1.cmml">
                <mo id="p1.1.m1.1.6.4" xref="p1.1.m1.1.6.1.cmml">(</mo>
                <mrow id="p1.1.m1.1.6.5" xref="p1.1.m1.1.6.5.cmml">
                  <mi id="p1.1.m1.1.6.5.1" xref="p1.1.m1.1.6.5.1.cmml">b</mi>
                  <mo id="p1.1.m1.1.6.5.2" xref="p1.1.m1.1.6.5.2.cmml">+</mo>
                  <mrow id="p1.1.m1.1.6.5.5" xref="p1.1.m1.1.6.5.5.cmml">
                    <merror class="ltx_ERROR undefined undefined" id="p1.1.m1.1.6.5.3" xref="p1.1.m1.1.6.5.3b.cmml">
                      <mtext id="p1.1.m1.1.6.5.3a" xref="p1.1.m1.1.6.5.3b.cmml">\iunit</mtext>
                    </merror>
                    <mo id="p1.1.m1.1.6.5.5.1" xref="p1.1.m1.1.6.5.5.1.cmml"></mo>
                    <mi id="p1.1.m1.1.6.5.4" xref="p1.1.m1.1.6.5.4.cmml">x</mi>
                  </mrow>
                </mrow>
                <mo id="p1.1.m1.1.6.6" xref="p1.1.m1.1.6.1.cmml">)</mo>
              </mrow>
            </mrow>
            <mo id="p1.1.m1.1.34.1.2.2.1a" xref="p1.1.m1.1.34.1.2.2.1.cmml"></mo>
            <mrow id="p1.1.m1.1.7.7.2" xref="p1.1.m1.1.7.1.cmml">
              <mi mathvariant="normal" id="p1.1.m1.1.7.2.1.2" xref="p1.1.m1.1.7.2.1.1.cmml">Γ</mi>
              <mo id="p1.1.m1.1.7.7.2a" xref="p1.1.m1.1.7.1.cmml"></mo>
              <mrow id="p1.1.m1.1.7.7.2.1" xref="p1.1.m1.1.7.1.cmml">
                <mo id="p1.1.m1.1.7.4" xref="p1.1.m1.1.7.1.cmml">(</mo>
                <mrow id="p1.1.m1.1.7.5" xref="p1.1.m1.1.7.5.cmml">
                  <mi id="p1.1.m1.1.7.5.1" xref="p1.1.m1.1.7.5.1.cmml">c</mi>
                  <mo id="p1.1.m1.1.7.5.2" xref="p1.1.m1.1.7.5.2.cmml">-</mo>
                  <mrow id="p1.1.m1.1.7.5.5" xref="p1.1.m1.1.7.5.5.cmml">
                    <merror class="ltx_ERROR undefined undefined" id="p1.1.m1.1.7.5.3" xref="p1.1.m1.1.7.5.3b.cmml">
                      <mtext id="p1.1.m1.1.7.5.3a" xref="p1.1.m1.1.7.5.3b.cmml">\iunit</mtext>
                    </merror>
                    <mo id="p1.1.m1.1.7.5.5.1" xref="p1.1.m1.1.7.5.5.1.cmml"></mo>
                    <mi id="p1.1.m1.1.7.5.4" xref="p1.1.m1.1.7.5.4.cmml">x</mi>
                  </mrow>
                </mrow>
                <mo id="p1.1.m1.1.7.6" xref="p1.1.m1.1.7.1.cmml">)</mo>
              </mrow>
            </mrow>
            <mo id="p1.1.m1.1.34.1.2.2.1b" xref="p1.1.m1.1.34.1.2.2.1.cmml"></mo>
            <mrow id="p1.1.m1.1.8.7.2" xref="p1.1.m1.1.8.1.cmml">
              <mi mathvariant="normal" id="p1.1.m1.1.8.2.1.2" xref="p1.1.m1.1.8.2.1.1.cmml">Γ</mi>
              <mo id="p1.1.m1.1.8.7.2a" xref="p1.1.m1.1.8.1.cmml"></mo>
              <mrow id="p1.1.m1.1.8.7.2.1" xref="p1.1.m1.1.8.1.cmml">
                <mo id="p1.1.m1.1.8.4" xref="p1.1.m1.1.8.1.cmml">(</mo>
                <mrow id="p1.1.m1.1.8.5" xref="p1.1.m1.1.8.5.cmml">
                  <mi id="p1.1.m1.1.8.5.1" xref="p1.1.m1.1.8.5.1.cmml">d</mi>
                  <mo id="p1.1.m1.1.8.5.2" xref="p1.1.m1.1.8.5.2.cmml">-</mo>
                  <mrow id="p1.1.m1.1.8.5.5" xref="p1.1.m1.1.8.5.5.cmml">
                    <merror class="ltx_ERROR undefined undefined" id="p1.1.m1.1.8.5.3" xref="p1.1.m1.1.8.5.3b.cmml">
                      <mtext id="p1.1.m1.1.8.5.3a" xref="p1.1.m1.1.8.5.3b.cmml">\iunit</mtext>
                    </merror>
                    <mo id="p1.1.m1.1.8.5.5.1" xref="p1.1.m1.1.8.5.5.1.cmml"></mo>
                    <mi id="p1.1.m1.1.8.5.4" xref="p1.1.m1.1.8.5.4.cmml">x</mi>
                  </mrow>
                </mrow>
                <mo id="p1.1.m1.1.8.6" xref="p1.1.m1.1.8.1.cmml">)</mo>
              </mrow>
            </mrow>
            <mo id="p1.1.m1.1.34.1.2.2.1c" xref="p1.1.m1.1.34.1.2.2.1.cmml"></mo>
            <merror class="ltx_ERROR undefined undefined" id="p1.1.m1.1.9" xref="p1.1.m1.1.9b.cmml">
              <mtext id="p1.1.m1.1.9a" xref="p1.1.m1.1.9b.cmml">\ctsHahn</mtext>
            </merror>
            <mo id="p1.1.m1.1.34.1.2.2.1d" xref="p1.1.m1.1.34.1.2.2.1.cmml"></mo>
            <mi id="p1.1.m1.1.10" xref="p1.1.m1.1.10.cmml">m</mi>
            <mo id="p1.1.m1.1.34.1.2.2.1e" xref="p1.1.m1.1.34.1.2.2.1.cmml"></mo>
            <mi mathvariant="normal" id="p1.1.m1.1.11" xref="p1.1.m1.1.11.cmml">@</mi>
            <mo id="p1.1.m1.1.34.1.2.2.1f" xref="p1.1.m1.1.34.1.2.2.1.cmml"></mo>
            <mi id="p1.1.m1.1.12" xref="p1.1.m1.1.12.cmml">x</mi>
            <mo id="p1.1.m1.1.34.1.2.2.1g" xref="p1.1.m1.1.34.1.2.2.1.cmml"></mo>
            <mi id="p1.1.m1.1.13" xref="p1.1.m1.1.13.cmml">a</mi>
            <mo id="p1.1.m1.1.34.1.2.2.1h" xref="p1.1.m1.1.34.1.2.2.1.cmml"></mo>
            <mi id="p1.1.m1.1.14" xref="p1.1.m1.1.14.cmml">b</mi>
            <mo id="p1.1.m1.1.34.1.2.2.1i" xref="p1.1.m1.1.34.1.2.2.1.cmml"></mo>
            <mi id="p1.1.m1.1.15" xref="p1.1.m1.1.15.cmml">c</mi>
            <mo id="p1.1.m1.1.34.1.2.2.1j" xref="p1.1.m1.1.34.1.2.2.1.cmml"></mo>
            <mrow id="p1.1.m1.1.34.1.2.2.2" xref="p1.1.m1.1.34.1.2.2.2.cmml">
              <mo rspace="0pt" id="p1.1.m1.1.16" xref="p1.1.m1.1.16.cmml">𝑑</mo>
              <merror class="ltx_ERROR undefined undefined" id="p1.1.m1.1.17" xref="p1.1.m1.1.17b.cmml">
                <mtext id="p1.1.m1.1.17a" xref="p1.1.m1.1.17b.cmml">\ctsHahn</mtext>
              </merror>
            </mrow>
            <mo id="p1.1.m1.1.34.1.2.2.1k" xref="p1.1.m1.1.34.1.2.2.1.cmml"></mo>
            <mi id="p1.1.m1.1.18" xref="p1.1.m1.1.18.cmml">n</mi>
            <mo id="p1.1.m1.1.34.1.2.2.1l" xref="p1.1.m1.1.34.1.2.2.1.cmml"></mo>
            <mi mathvariant="normal" id="p1.1.m1.1.19" xref="p1.1.m1.1.19.cmml">@</mi>
            <mo id="p1.1.m1.1.34.1.2.2.1m" xref="p1.1.m1.1.34.1.2.2.1.cmml"></mo>
            <mi id="p1.1.m1.1.20" xref="p1.1.m1.1.20.cmml">x</mi>
            <mo id="p1.1.m1.1.34.1.2.2.1n" xref="p1.1.m1.1.34.1.2.2.1.cmml"></mo>
            <mi id="p1.1.m1.1.21" xref="p1.1.m1.1.21.cmml">a</mi>
            <mo id="p1.1.m1.1.34.1.2.2.1o" xref="p1.1.m1.1.34.1.2.2.1.cmml"></mo>
            <mi id="p1.1.m1.1.22" xref="p1.1.m1.1.22.cmml">b</mi>
            <mo id="p1.1.m1.1.34.1.2.2.1p" xref="p1.1.m1.1.34.1.2.2.1.cmml"></mo>
            <mi id="p1.1.m1.1.23" xref="p1.1.m1.1.23.cmml">c</mi>
            <mo id="p1.1.m1.1.34.1.2.2.1q" xref="p1.1.m1.1.34.1.2.2.1.cmml"></mo>
            <mrow id="p1.1.m1.1.34.1.2.2.3" xref="p1.1.m1.1.34.1.2.2.3.cmml">
              <mo rspace="0pt" id="p1.1.m1.1.24" xref="p1.1.m1.1.24.cmml">𝑑</mo>
              <mi id="p1.1.m1.1.26" xref="p1.1.m1.1.26.cmml">d</mi>
            </mrow>
            <mo id="p1.1.m1.1.34.1.2.2.1r" xref="p1.1.m1.1.34.1.2.2.1.cmml"></mo>
            <mi id="p1.1.m1.1.27" xref="p1.1.m1.1.27.cmml">x</mi>
          </mrow>
        </mrow>
      </mrow>
      <mo id="p1.1.m1.1.28" xref="p1.1.m1.1.28.cmml">=</mo>
      <mrow id="p1.1.m1.1.34.2" xref="p1.1.m1.1.34.2.cmml">
        <mpadded width="+1.7pt" id="p1.1.m1.1.29" xref="p1.1.m1.1.29.cmml">
          <mstyle displaystyle="true" id="p1.1.m1.1.29a" xref="p1.1.m1.1.29.cmml">
            <mfrac id="p1.1.m1.1.29b" xref="p1.1.m1.1.29.cmml">
              <mrow id="p1.1.m1.1.29.2" xref="p1.1.m1.1.29.2.cmml">
                <mrow id="p1.1.m1.1.29.2.1.7.2" xref="p1.1.m1.1.29.2.1.1.cmml">
                  <mi mathvariant="normal" id="p1.1.m1.1.29.2.1.2.1.2" xref="p1.1.m1.1.29.2.1.2.1.1.cmml">Γ</mi>
                  <mo id="p1.1.m1.1.29.2.1.7.2a" xref="p1.1.m1.1.29.2.1.1.cmml"></mo>
                  <mrow id="p1.1.m1.1.29.2.1.7.2.1" xref="p1.1.m1.1.29.2.1.1.cmml">
                    <mo id="p1.1.m1.1.29.2.1.4" xref="p1.1.m1.1.29.2.1.1.cmml">(</mo>
                    <mrow id="p1.1.m1.1.29.2.1.5" xref="p1.1.m1.1.29.2.1.5.cmml">
                      <mi id="p1.1.m1.1.29.2.1.5.1" xref="p1.1.m1.1.29.2.1.5.1.cmml">n</mi>
                      <mo id="p1.1.m1.1.29.2.1.5.2" xref="p1.1.m1.1.29.2.1.5.2.cmml">+</mo>
                      <mi id="p1.1.m1.1.29.2.1.5.3" xref="p1.1.m1.1.29.2.1.5.3.cmml">a</mi>
                      <mo id="p1.1.m1.1.29.2.1.5.2a" xref="p1.1.m1.1.29.2.1.5.2.cmml">+</mo>
                      <mi id="p1.1.m1.1.29.2.1.5.5" xref="p1.1.m1.1.29.2.1.5.5.cmml">c</mi>
                    </mrow>
                    <mo id="p1.1.m1.1.29.2.1.6" xref="p1.1.m1.1.29.2.1.1.cmml">)</mo>
                  </mrow>
                </mrow>
                <mo id="p1.1.m1.1.29.2.5" xref="p1.1.m1.1.29.2.5.cmml"></mo>
                <mrow id="p1.1.m1.1.29.2.2.7.2" xref="p1.1.m1.1.29.2.2.1.cmml">
                  <mi mathvariant="normal" id="p1.1.m1.1.29.2.2.2.1.2" xref="p1.1.m1.1.29.2.2.2.1.1.cmml">Γ</mi>
                  <mo id="p1.1.m1.1.29.2.2.7.2a" xref="p1.1.m1.1.29.2.2.1.cmml"></mo>
                  <mrow id="p1.1.m1.1.29.2.2.7.2.1" xref="p1.1.m1.1.29.2.2.1.cmml">
                    <mo id="p1.1.m1.1.29.2.2.4" xref="p1.1.m1.1.29.2.2.1.cmml">(</mo>
                    <mrow id="p1.1.m1.1.29.2.2.5" xref="p1.1.m1.1.29.2.2.5.cmml">
                      <mi id="p1.1.m1.1.29.2.2.5.1" xref="p1.1.m1.1.29.2.2.5.1.cmml">n</mi>
                      <mo id="p1.1.m1.1.29.2.2.5.2" xref="p1.1.m1.1.29.2.2.5.2.cmml">+</mo>
                      <mi id="p1.1.m1.1.29.2.2.5.3" xref="p1.1.m1.1.29.2.2.5.3.cmml">a</mi>
                      <mo id="p1.1.m1.1.29.2.2.5.2a" xref="p1.1.m1.1.29.2.2.5.2.cmml">+</mo>
                      <mi id="p1.1.m1.1.29.2.2.5.5" xref="p1.1.m1.1.29.2.2.5.5.cmml">d</mi>
                    </mrow>
                    <mo id="p1.1.m1.1.29.2.2.6" xref="p1.1.m1.1.29.2.2.1.cmml">)</mo>
                  </mrow>
                </mrow>
                <mo id="p1.1.m1.1.29.2.5a" xref="p1.1.m1.1.29.2.5.cmml"></mo>
                <mrow id="p1.1.m1.1.29.2.3.7.2" xref="p1.1.m1.1.29.2.3.1.cmml">
                  <mi mathvariant="normal" id="p1.1.m1.1.29.2.3.2.1.2" xref="p1.1.m1.1.29.2.3.2.1.1.cmml">Γ</mi>
                  <mo id="p1.1.m1.1.29.2.3.7.2a" xref="p1.1.m1.1.29.2.3.1.cmml"></mo>
                  <mrow id="p1.1.m1.1.29.2.3.7.2.1" xref="p1.1.m1.1.29.2.3.1.cmml">
                    <mo id="p1.1.m1.1.29.2.3.4" xref="p1.1.m1.1.29.2.3.1.cmml">(</mo>
                    <mrow id="p1.1.m1.1.29.2.3.5" xref="p1.1.m1.1.29.2.3.5.cmml">
                      <mi id="p1.1.m1.1.29.2.3.5.1" xref="p1.1.m1.1.29.2.3.5.1.cmml">n</mi>
                      <mo id="p1.1.m1.1.29.2.3.5.2" xref="p1.1.m1.1.29.2.3.5.2.cmml">+</mo>
                      <mi id="p1.1.m1.1.29.2.3.5.3" xref="p1.1.m1.1.29.2.3.5.3.cmml">b</mi>
                      <mo id="p1.1.m1.1.29.2.3.5.2a" xref="p1.1.m1.1.29.2.3.5.2.cmml">+</mo>
                      <mi id="p1.1.m1.1.29.2.3.5.5" xref="p1.1.m1.1.29.2.3.5.5.cmml">c</mi>
                    </mrow>
                    <mo id="p1.1.m1.1.29.2.3.6" xref="p1.1.m1.1.29.2.3.1.cmml">)</mo>
                  </mrow>
                </mrow>
                <mo id="p1.1.m1.1.29.2.5b" xref="p1.1.m1.1.29.2.5.cmml"></mo>
                <mrow id="p1.1.m1.1.29.2.4.7.2" xref="p1.1.m1.1.29.2.4.1.cmml">
                  <mi mathvariant="normal" id="p1.1.m1.1.29.2.4.2.1.2" xref="p1.1.m1.1.29.2.4.2.1.1.cmml">Γ</mi>
                  <mo id="p1.1.m1.1.29.2.4.7.2a" xref="p1.1.m1.1.29.2.4.1.cmml"></mo>
                  <mrow id="p1.1.m1.1.29.2.4.7.2.1" xref="p1.1.m1.1.29.2.4.1.cmml">
                    <mo id="p1.1.m1.1.29.2.4.4" xref="p1.1.m1.1.29.2.4.1.cmml">(</mo>
                    <mrow id="p1.1.m1.1.29.2.4.5" xref="p1.1.m1.1.29.2.4.5.cmml">
                      <mi id="p1.1.m1.1.29.2.4.5.1" xref="p1.1.m1.1.29.2.4.5.1.cmml">n</mi>
                      <mo id="p1.1.m1.1.29.2.4.5.2" xref="p1.1.m1.1.29.2.4.5.2.cmml">+</mo>
                      <mi id="p1.1.m1.1.29.2.4.5.3" xref="p1.1.m1.1.29.2.4.5.3.cmml">b</mi>
                      <mo id="p1.1.m1.1.29.2.4.5.2a" xref="p1.1.m1.1.29.2.4.5.2.cmml">+</mo>
                      <mi id="p1.1.m1.1.29.2.4.5.5" xref="p1.1.m1.1.29.2.4.5.5.cmml">d</mi>
                    </mrow>
                    <mo id="p1.1.m1.1.29.2.4.6" xref="p1.1.m1.1.29.2.4.1.cmml">)</mo>
                  </mrow>
                </mrow>
              </mrow>
              <mrow id="p1.1.m1.1.29.3" xref="p1.1.m1.1.29.3.cmml">
                <mrow id="p1.1.m1.1.29.3.19" xref="p1.1.m1.1.29.3.19.2.cmml">
                  <mo stretchy="false" id="p1.1.m1.1.29.3.1" xref="p1.1.m1.1.29.3.19.2.cmml">(</mo>
                  <mrow id="p1.1.m1.1.29.3.19.2" xref="p1.1.m1.1.29.3.19.2.cmml">
                    <mrow id="p1.1.m1.1.29.3.19.2.1" xref="p1.1.m1.1.29.3.19.2.1.cmml">
                      <mrow id="p1.1.m1.1.29.3.19.2.1.1" xref="p1.1.m1.1.29.3.19.2.1.1.cmml">
                        <mn id="p1.1.m1.1.29.3.2" xref="p1.1.m1.1.29.3.2.cmml">2</mn>
                        <mo id="p1.1.m1.1.29.3.19.2.1.1.1" xref="p1.1.m1.1.29.3.19.2.1.1.1.cmml"></mo>
                        <mi id="p1.1.m1.1.29.3.3" xref="p1.1.m1.1.29.3.3.cmml">n</mi>
                      </mrow>
                      <mo id="p1.1.m1.1.29.3.4" xref="p1.1.m1.1.29.3.4.cmml">+</mo>
                      <mi id="p1.1.m1.1.29.3.5" xref="p1.1.m1.1.29.3.5.cmml">a</mi>
                      <mo id="p1.1.m1.1.29.3.4a" xref="p1.1.m1.1.29.3.4.cmml">+</mo>
                      <mi id="p1.1.m1.1.29.3.7" xref="p1.1.m1.1.29.3.7.cmml">b</mi>
                      <mo id="p1.1.m1.1.29.3.4b" xref="p1.1.m1.1.29.3.4.cmml">+</mo>
                      <mi id="p1.1.m1.1.29.3.9" xref="p1.1.m1.1.29.3.9.cmml">c</mi>
                      <mo id="p1.1.m1.1.29.3.4c" xref="p1.1.m1.1.29.3.4.cmml">+</mo>
                      <mi id="p1.1.m1.1.29.3.11" xref="p1.1.m1.1.29.3.11.cmml">d</mi>
                    </mrow>
                    <mo id="p1.1.m1.1.29.3.12" xref="p1.1.m1.1.29.3.12.cmml">-</mo>
                    <mn id="p1.1.m1.1.29.3.13" xref="p1.1.m1.1.29.3.13.cmml">1</mn>
                  </mrow>
                  <mo stretchy="false" id="p1.1.m1.1.29.3.14" xref="p1.1.m1.1.29.3.19.2.cmml">)</mo>
                </mrow>
                <mo id="p1.1.m1.1.29.3.18" xref="p1.1.m1.1.29.3.18.cmml"></mo>
                <mrow id="p1.1.m1.1.29.3.15.7.2" xref="p1.1.m1.1.29.3.15.1.cmml">
                  <mi mathvariant="normal" id="p1.1.m1.1.29.3.15.2.1.2" xref="p1.1.m1.1.29.3.15.2.1.1.cmml">Γ</mi>
                  <mo id="p1.1.m1.1.29.3.15.7.2a" xref="p1.1.m1.1.29.3.15.1.cmml"></mo>
                  <mrow id="p1.1.m1.1.29.3.15.7.2.1" xref="p1.1.m1.1.29.3.15.1.cmml">
                    <mo id="p1.1.m1.1.29.3.15.4" xref="p1.1.m1.1.29.3.15.1.cmml">(</mo>
                    <mrow id="p1.1.m1.1.29.3.15.5" xref="p1.1.m1.1.29.3.15.5.cmml">
                      <mrow id="p1.1.m1.1.29.3.15.5.12" xref="p1.1.m1.1.29.3.15.5.12.cmml">
                        <mi id="p1.1.m1.1.29.3.15.5.1" xref="p1.1.m1.1.29.3.15.5.1.cmml">n</mi>
                        <mo id="p1.1.m1.1.29.3.15.5.2" xref="p1.1.m1.1.29.3.15.5.2.cmml">+</mo>
                        <mi id="p1.1.m1.1.29.3.15.5.3" xref="p1.1.m1.1.29.3.15.5.3.cmml">a</mi>
                        <mo id="p1.1.m1.1.29.3.15.5.2a" xref="p1.1.m1.1.29.3.15.5.2.cmml">+</mo>
                        <mi id="p1.1.m1.1.29.3.15.5.5" xref="p1.1.m1.1.29.3.15.5.5.cmml">b</mi>
                        <mo id="p1.1.m1.1.29.3.15.5.2b" xref="p1.1.m1.1.29.3.15.5.2.cmml">+</mo>
                        <mi id="p1.1.m1.1.29.3.15.5.7" xref="p1.1.m1.1.29.3.15.5.7.cmml">c</mi>
                        <mo id="p1.1.m1.1.29.3.15.5.2c" xref="p1.1.m1.1.29.3.15.5.2.cmml">+</mo>
                        <mi id="p1.1.m1.1.29.3.15.5.9" xref="p1.1.m1.1.29.3.15.5.9.cmml">d</mi>
                      </mrow>
                      <mo id="p1.1.m1.1.29.3.15.5.10" xref="p1.1.m1.1.29.3.15.5.10.cmml">-</mo>
                      <mn id="p1.1.m1.1.29.3.15.5.11" xref="p1.1.m1.1.29.3.15.5.11.cmml">1</mn>
                    </mrow>
                    <mo id="p1.1.m1.1.29.3.15.6" xref="p1.1.m1.1.29.3.15.1.cmml">)</mo>
                  </mrow>
                </mrow>
                <mo id="p1.1.m1.1.29.3.18a" xref="p1.1.m1.1.29.3.18.cmml"></mo>
                <mrow id="p1.1.m1.1.29.3.20" xref="p1.1.m1.1.29.3.20.cmml">
                  <mi id="p1.1.m1.1.29.3.16" xref="p1.1.m1.1.29.3.16.cmml">n</mi>
                  <mo lspace="0pt" rspace="3.5pt" id="p1.1.m1.1.29.3.17" xref="p1.1.m1.1.29.3.17.cmml">!</mo>
                </mrow>
              </mrow>
            </mfrac>
          </mstyle>
        </mpadded>
        <mo id="p1.1.m1.1.34.2.1" xref="p1.1.m1.1.34.2.1.cmml"></mo>
        <merror class="ltx_ERROR undefined undefined" id="p1.1.m1.1.31" xref="p1.1.m1.1.31b.cmml">
          <mtext id="p1.1.m1.1.31a" xref="p1.1.m1.1.31b.cmml">\Kronecker</mtext>
        </merror>
        <mo id="p1.1.m1.1.34.2.1a" xref="p1.1.m1.1.34.2.1.cmml"></mo>
        <mi id="p1.1.m1.1.32" xref="p1.1.m1.1.32.cmml">m</mi>
        <mo id="p1.1.m1.1.34.2.1b" xref="p1.1.m1.1.34.2.1.cmml"></mo>
        <mi id="p1.1.m1.1.33" xref="p1.1.m1.1.33.cmml">n</mi>
      </mrow>
    </mrow>
    <annotation-xml encoding="MathML-Content" id="p1.1.m1.1b">
      <apply id="p1.1.m1.1.34.cmml" xref="p1.1.m1.1.34">
        <eq id="p1.1.m1.1.28.cmml" xref="p1.1.m1.1.28"/>
        <apply id="p1.1.m1.1.34.1.cmml" xref="p1.1.m1.1.34.1">
          <times id="p1.1.m1.1.34.1.1.cmml" xref="p1.1.m1.1.34.1.1"/>
          <apply id="p1.1.m1.1.1.cmml" xref="p1.1.m1.1.1">
            <divide id="p1.1.m1.1.1.1.cmml" xref="p1.1.m1.1.1"/>
            <cn type="integer" id="p1.1.m1.1.1.2.cmml" xref="p1.1.m1.1.1.2">1</cn>
            <apply id="p1.1.m1.1.1.3.cmml" xref="p1.1.m1.1.1.3">
              <times id="p1.1.m1.1.1.3.3.cmml" xref="p1.1.m1.1.1.3.3"/>
              <cn type="integer" id="p1.1.m1.1.1.3.1.cmml" xref="p1.1.m1.1.1.3.1">2</cn>
              <ci id="p1.1.m1.1.1.3.2b.cmml" xref="p1.1.m1.1.1.3.2">
                <merror class="ltx_ERROR undefined undefined" id="p1.1.m1.1.1.3.2.cmml" xref="p1.1.m1.1.1.3.2">
                  <mtext id="p1.1.m1.1.1.3.2a.cmml" xref="p1.1.m1.1.1.3.2">\cpi</mtext>
                </merror>
              </ci>
            </apply>
          </apply>
          <apply id="p1.1.m1.1.34.1.2.cmml" xref="p1.1.m1.1.34.1.2">
            <apply id="p1.1.m1.1.34.1.2.1.cmml" xref="p1.1.m1.1.34.1.2.1">
              <csymbol cd="ambiguous" id="p1.1.m1.1.34.1.2.1.1.cmml" xref="p1.1.m1.1.34.1.2.1">superscript</csymbol>
              <apply id="p1.1.m1.1.34.1.2.1.2.cmml" xref="p1.1.m1.1.34.1.2.1">
                <csymbol cd="ambiguous" id="p1.1.m1.1.34.1.2.1.2.1.cmml" xref="p1.1.m1.1.34.1.2.1">subscript</csymbol>
                <int id="p1.1.m1.1.2.cmml" xref="p1.1.m1.1.2"/>
                <apply id="p1.1.m1.1.3.1.cmml" xref="p1.1.m1.1.3.1">
                  <minus id="p1.1.m1.1.3.1.1.cmml" xref="p1.1.m1.1.3.1.1"/>
                  <infinity id="p1.1.m1.1.3.1.2.cmml" xref="p1.1.m1.1.3.1.2"/>
                </apply>
              </apply>
              <infinity id="p1.1.m1.1.4.1.cmml" xref="p1.1.m1.1.4.1"/>
            </apply>
            <apply id="p1.1.m1.1.34.1.2.2.cmml" xref="p1.1.m1.1.34.1.2.2">
              <times id="p1.1.m1.1.34.1.2.2.1.cmml" xref="p1.1.m1.1.34.1.2.2.1"/>
              <apply id="p1.1.m1.1.5.1.cmml" xref="p1.1.m1.1.5.7.2">
                <csymbol cd="dlmf" id="p1.1.m1.1.5.2.1.1.cmml" xref="p1.1.m1.1.5.2.1.2">Euler-Gamma</csymbol>
                <apply id="p1.1.m1.1.5.5.cmml" xref="p1.1.m1.1.5.5">
                  <plus id="p1.1.m1.1.5.5.2.cmml" xref="p1.1.m1.1.5.5.2"/>
                  <ci id="p1.1.m1.1.5.5.1.cmml" xref="p1.1.m1.1.5.5.1">𝑎</ci>
                  <apply id="p1.1.m1.1.5.5.5.cmml" xref="p1.1.m1.1.5.5.5">
                    <times id="p1.1.m1.1.5.5.5.1.cmml" xref="p1.1.m1.1.5.5.5.1"/>
                    <ci id="p1.1.m1.1.5.5.3b.cmml" xref="p1.1.m1.1.5.5.3">
                      <merror class="ltx_ERROR undefined undefined" id="p1.1.m1.1.5.5.3.cmml" xref="p1.1.m1.1.5.5.3">
                        <mtext id="p1.1.m1.1.5.5.3a.cmml" xref="p1.1.m1.1.5.5.3">\iunit</mtext>
                      </merror>
                    </ci>
                    <ci id="p1.1.m1.1.5.5.4.cmml" xref="p1.1.m1.1.5.5.4">𝑥</ci>
                  </apply>
                </apply>
              </apply>
              <apply id="p1.1.m1.1.6.1.cmml" xref="p1.1.m1.1.6.7.2">
                <csymbol cd="dlmf" id="p1.1.m1.1.6.2.1.1.cmml" xref="p1.1.m1.1.6.2.1.2">Euler-Gamma</csymbol>
                <apply id="p1.1.m1.1.6.5.cmml" xref="p1.1.m1.1.6.5">
                  <plus id="p1.1.m1.1.6.5.2.cmml" xref="p1.1.m1.1.6.5.2"/>
                  <ci id="p1.1.m1.1.6.5.1.cmml" xref="p1.1.m1.1.6.5.1">𝑏</ci>
                  <apply id="p1.1.m1.1.6.5.5.cmml" xref="p1.1.m1.1.6.5.5">
                    <times id="p1.1.m1.1.6.5.5.1.cmml" xref="p1.1.m1.1.6.5.5.1"/>
                    <ci id="p1.1.m1.1.6.5.3b.cmml" xref="p1.1.m1.1.6.5.3">
                      <merror class="ltx_ERROR undefined undefined" id="p1.1.m1.1.6.5.3.cmml" xref="p1.1.m1.1.6.5.3">
                        <mtext id="p1.1.m1.1.6.5.3a.cmml" xref="p1.1.m1.1.6.5.3">\iunit</mtext>
                      </merror>
                    </ci>
                    <ci id="p1.1.m1.1.6.5.4.cmml" xref="p1.1.m1.1.6.5.4">𝑥</ci>
                  </apply>
                </apply>
              </apply>
              <apply id="p1.1.m1.1.7.1.cmml" xref="p1.1.m1.1.7.7.2">
                <csymbol cd="dlmf" id="p1.1.m1.1.7.2.1.1.cmml" xref="p1.1.m1.1.7.2.1.2">Euler-Gamma</csymbol>
                <apply id="p1.1.m1.1.7.5.cmml" xref="p1.1.m1.1.7.5">
                  <minus id="p1.1.m1.1.7.5.2.cmml" xref="p1.1.m1.1.7.5.2"/>
                  <ci id="p1.1.m1.1.7.5.1.cmml" xref="p1.1.m1.1.7.5.1">𝑐</ci>
                  <apply id="p1.1.m1.1.7.5.5.cmml" xref="p1.1.m1.1.7.5.5">
                    <times id="p1.1.m1.1.7.5.5.1.cmml" xref="p1.1.m1.1.7.5.5.1"/>
                    <ci id="p1.1.m1.1.7.5.3b.cmml" xref="p1.1.m1.1.7.5.3">
                      <merror class="ltx_ERROR undefined undefined" id="p1.1.m1.1.7.5.3.cmml" xref="p1.1.m1.1.7.5.3">
                        <mtext id="p1.1.m1.1.7.5.3a.cmml" xref="p1.1.m1.1.7.5.3">\iunit</mtext>
                      </merror>
                    </ci>
                    <ci id="p1.1.m1.1.7.5.4.cmml" xref="p1.1.m1.1.7.5.4">𝑥</ci>
                  </apply>
                </apply>
              </apply>
              <apply id="p1.1.m1.1.8.1.cmml" xref="p1.1.m1.1.8.7.2">
                <csymbol cd="dlmf" id="p1.1.m1.1.8.2.1.1.cmml" xref="p1.1.m1.1.8.2.1.2">Euler-Gamma</csymbol>
                <apply id="p1.1.m1.1.8.5.cmml" xref="p1.1.m1.1.8.5">
                  <minus id="p1.1.m1.1.8.5.2.cmml" xref="p1.1.m1.1.8.5.2"/>
                  <ci id="p1.1.m1.1.8.5.1.cmml" xref="p1.1.m1.1.8.5.1">𝑑</ci>
                  <apply id="p1.1.m1.1.8.5.5.cmml" xref="p1.1.m1.1.8.5.5">
                    <times id="p1.1.m1.1.8.5.5.1.cmml" xref="p1.1.m1.1.8.5.5.1"/>
                    <ci id="p1.1.m1.1.8.5.3b.cmml" xref="p1.1.m1.1.8.5.3">
                      <merror class="ltx_ERROR undefined undefined" id="p1.1.m1.1.8.5.3.cmml" xref="p1.1.m1.1.8.5.3">
                        <mtext id="p1.1.m1.1.8.5.3a.cmml" xref="p1.1.m1.1.8.5.3">\iunit</mtext>
                      </merror>
                    </ci>
                    <ci id="p1.1.m1.1.8.5.4.cmml" xref="p1.1.m1.1.8.5.4">𝑥</ci>
                  </apply>
                </apply>
              </apply>
              <ci id="p1.1.m1.1.9b.cmml" xref="p1.1.m1.1.9">
                <merror class="ltx_ERROR undefined undefined" id="p1.1.m1.1.9.cmml" xref="p1.1.m1.1.9">
                  <mtext id="p1.1.m1.1.9a.cmml" xref="p1.1.m1.1.9">\ctsHahn</mtext>
                </merror>
              </ci>
              <ci id="p1.1.m1.1.10.cmml" xref="p1.1.m1.1.10">𝑚</ci>
              <ci id="p1.1.m1.1.11.cmml" xref="p1.1.m1.1.11">@</ci>
              <ci id="p1.1.m1.1.12.cmml" xref="p1.1.m1.1.12">𝑥</ci>
              <ci id="p1.1.m1.1.13.cmml" xref="p1.1.m1.1.13">𝑎</ci>
              <ci id="p1.1.m1.1.14.cmml" xref="p1.1.m1.1.14">𝑏</ci>
              <ci id="p1.1.m1.1.15.cmml" xref="p1.1.m1.1.15">𝑐</ci>
              <apply id="p1.1.m1.1.34.1.2.2.2.cmml" xref="p1.1.m1.1.34.1.2.2.2">
                <csymbol cd="latexml" id="p1.1.m1.1.16.cmml" xref="p1.1.m1.1.16">differential-d</csymbol>
                <ci id="p1.1.m1.1.17b.cmml" xref="p1.1.m1.1.17">
                  <merror class="ltx_ERROR undefined undefined" id="p1.1.m1.1.17.cmml" xref="p1.1.m1.1.17">
                    <mtext id="p1.1.m1.1.17a.cmml" xref="p1.1.m1.1.17">\ctsHahn</mtext>
                  </merror>
                </ci>
              </apply>
              <ci id="p1.1.m1.1.18.cmml" xref="p1.1.m1.1.18">𝑛</ci>
              <ci id="p1.1.m1.1.19.cmml" xref="p1.1.m1.1.19">@</ci>
              <ci id="p1.1.m1.1.20.cmml" xref="p1.1.m1.1.20">𝑥</ci>
              <ci id="p1.1.m1.1.21.cmml" xref="p1.1.m1.1.21">𝑎</ci>
              <ci id="p1.1.m1.1.22.cmml" xref="p1.1.m1.1.22">𝑏</ci>
              <ci id="p1.1.m1.1.23.cmml" xref="p1.1.m1.1.23">𝑐</ci>
              <apply id="p1.1.m1.1.34.1.2.2.3.cmml" xref="p1.1.m1.1.34.1.2.2.3">
                <csymbol cd="latexml" id="p1.1.m1.1.24.cmml" xref="p1.1.m1.1.24">differential-d</csymbol>
                <ci id="p1.1.m1.1.26.cmml" xref="p1.1.m1.1.26">𝑑</ci>
              </apply>
              <ci id="p1.1.m1.1.27.cmml" xref="p1.1.m1.1.27">𝑥</ci>
            </apply>
          </apply>
        </apply>
        <apply id="p1.1.m1.1.34.2.cmml" xref="p1.1.m1.1.34.2">
          <times id="p1.1.m1.1.34.2.1.cmml" xref="p1.1.m1.1.34.2.1"/>
          <apply id="p1.1.m1.1.29.cmml" xref="p1.1.m1.1.29">
            <divide id="p1.1.m1.1.29.1.cmml" xref="p1.1.m1.1.29"/>
            <apply id="p1.1.m1.1.29.2.cmml" xref="p1.1.m1.1.29.2">
              <times id="p1.1.m1.1.29.2.5.cmml" xref="p1.1.m1.1.29.2.5"/>
              <apply id="p1.1.m1.1.29.2.1.1.cmml" xref="p1.1.m1.1.29.2.1.7.2">
                <csymbol cd="dlmf" id="p1.1.m1.1.29.2.1.2.1.1.cmml" xref="p1.1.m1.1.29.2.1.2.1.2">Euler-Gamma</csymbol>
                <apply id="p1.1.m1.1.29.2.1.5.cmml" xref="p1.1.m1.1.29.2.1.5">
                  <plus id="p1.1.m1.1.29.2.1.5.2.cmml" xref="p1.1.m1.1.29.2.1.5.2"/>
                  <ci id="p1.1.m1.1.29.2.1.5.1.cmml" xref="p1.1.m1.1.29.2.1.5.1">𝑛</ci>
                  <ci id="p1.1.m1.1.29.2.1.5.3.cmml" xref="p1.1.m1.1.29.2.1.5.3">𝑎</ci>
                  <ci id="p1.1.m1.1.29.2.1.5.5.cmml" xref="p1.1.m1.1.29.2.1.5.5">𝑐</ci>
                </apply>
              </apply>
              <apply id="p1.1.m1.1.29.2.2.1.cmml" xref="p1.1.m1.1.29.2.2.7.2">
                <csymbol cd="dlmf" id="p1.1.m1.1.29.2.2.2.1.1.cmml" xref="p1.1.m1.1.29.2.2.2.1.2">Euler-Gamma</csymbol>
                <apply id="p1.1.m1.1.29.2.2.5.cmml" xref="p1.1.m1.1.29.2.2.5">
                  <plus id="p1.1.m1.1.29.2.2.5.2.cmml" xref="p1.1.m1.1.29.2.2.5.2"/>
                  <ci id="p1.1.m1.1.29.2.2.5.1.cmml" xref="p1.1.m1.1.29.2.2.5.1">𝑛</ci>
                  <ci id="p1.1.m1.1.29.2.2.5.3.cmml" xref="p1.1.m1.1.29.2.2.5.3">𝑎</ci>
                  <ci id="p1.1.m1.1.29.2.2.5.5.cmml" xref="p1.1.m1.1.29.2.2.5.5">𝑑</ci>
                </apply>
              </apply>
              <apply id="p1.1.m1.1.29.2.3.1.cmml" xref="p1.1.m1.1.29.2.3.7.2">
                <csymbol cd="dlmf" id="p1.1.m1.1.29.2.3.2.1.1.cmml" xref="p1.1.m1.1.29.2.3.2.1.2">Euler-Gamma</csymbol>
                <apply id="p1.1.m1.1.29.2.3.5.cmml" xref="p1.1.m1.1.29.2.3.5">
                  <plus id="p1.1.m1.1.29.2.3.5.2.cmml" xref="p1.1.m1.1.29.2.3.5.2"/>
                  <ci id="p1.1.m1.1.29.2.3.5.1.cmml" xref="p1.1.m1.1.29.2.3.5.1">𝑛</ci>
                  <ci id="p1.1.m1.1.29.2.3.5.3.cmml" xref="p1.1.m1.1.29.2.3.5.3">𝑏</ci>
                  <ci id="p1.1.m1.1.29.2.3.5.5.cmml" xref="p1.1.m1.1.29.2.3.5.5">𝑐</ci>
                </apply>
              </apply>
              <apply id="p1.1.m1.1.29.2.4.1.cmml" xref="p1.1.m1.1.29.2.4.7.2">
                <csymbol cd="dlmf" id="p1.1.m1.1.29.2.4.2.1.1.cmml" xref="p1.1.m1.1.29.2.4.2.1.2">Euler-Gamma</csymbol>
                <apply id="p1.1.m1.1.29.2.4.5.cmml" xref="p1.1.m1.1.29.2.4.5">
                  <plus id="p1.1.m1.1.29.2.4.5.2.cmml" xref="p1.1.m1.1.29.2.4.5.2"/>
                  <ci id="p1.1.m1.1.29.2.4.5.1.cmml" xref="p1.1.m1.1.29.2.4.5.1">𝑛</ci>
                  <ci id="p1.1.m1.1.29.2.4.5.3.cmml" xref="p1.1.m1.1.29.2.4.5.3">𝑏</ci>
                  <ci id="p1.1.m1.1.29.2.4.5.5.cmml" xref="p1.1.m1.1.29.2.4.5.5">𝑑</ci>
                </apply>
              </apply>
            </apply>
            <apply id="p1.1.m1.1.29.3.cmml" xref="p1.1.m1.1.29.3">
              <times id="p1.1.m1.1.29.3.18.cmml" xref="p1.1.m1.1.29.3.18"/>
              <apply id="p1.1.m1.1.29.3.19.2.cmml" xref="p1.1.m1.1.29.3.19">
                <minus id="p1.1.m1.1.29.3.12.cmml" xref="p1.1.m1.1.29.3.12"/>
                <apply id="p1.1.m1.1.29.3.19.2.1.cmml" xref="p1.1.m1.1.29.3.19.2.1">
                  <plus id="p1.1.m1.1.29.3.4.cmml" xref="p1.1.m1.1.29.3.4"/>
                  <apply id="p1.1.m1.1.29.3.19.2.1.1.cmml" xref="p1.1.m1.1.29.3.19.2.1.1">
                    <times id="p1.1.m1.1.29.3.19.2.1.1.1.cmml" xref="p1.1.m1.1.29.3.19.2.1.1.1"/>
                    <cn type="integer" id="p1.1.m1.1.29.3.2.cmml" xref="p1.1.m1.1.29.3.2">2</cn>
                    <ci id="p1.1.m1.1.29.3.3.cmml" xref="p1.1.m1.1.29.3.3">𝑛</ci>
                  </apply>
                  <ci id="p1.1.m1.1.29.3.5.cmml" xref="p1.1.m1.1.29.3.5">𝑎</ci>
                  <ci id="p1.1.m1.1.29.3.7.cmml" xref="p1.1.m1.1.29.3.7">𝑏</ci>
                  <ci id="p1.1.m1.1.29.3.9.cmml" xref="p1.1.m1.1.29.3.9">𝑐</ci>
                  <ci id="p1.1.m1.1.29.3.11.cmml" xref="p1.1.m1.1.29.3.11">𝑑</ci>
                </apply>
                <cn type="integer" id="p1.1.m1.1.29.3.13.cmml" xref="p1.1.m1.1.29.3.13">1</cn>
              </apply>
              <apply id="p1.1.m1.1.29.3.15.1.cmml" xref="p1.1.m1.1.29.3.15.7.2">
                <csymbol cd="dlmf" id="p1.1.m1.1.29.3.15.2.1.1.cmml" xref="p1.1.m1.1.29.3.15.2.1.2">Euler-Gamma</csymbol>
                <apply id="p1.1.m1.1.29.3.15.5.cmml" xref="p1.1.m1.1.29.3.15.5">
                  <minus id="p1.1.m1.1.29.3.15.5.10.cmml" xref="p1.1.m1.1.29.3.15.5.10"/>
                  <apply id="p1.1.m1.1.29.3.15.5.12.cmml" xref="p1.1.m1.1.29.3.15.5.12">
                    <plus id="p1.1.m1.1.29.3.15.5.2.cmml" xref="p1.1.m1.1.29.3.15.5.2"/>
                    <ci id="p1.1.m1.1.29.3.15.5.1.cmml" xref="p1.1.m1.1.29.3.15.5.1">𝑛</ci>
                    <ci id="p1.1.m1.1.29.3.15.5.3.cmml" xref="p1.1.m1.1.29.3.15.5.3">𝑎</ci>
                    <ci id="p1.1.m1.1.29.3.15.5.5.cmml" xref="p1.1.m1.1.29.3.15.5.5">𝑏</ci>
                    <ci id="p1.1.m1.1.29.3.15.5.7.cmml" xref="p1.1.m1.1.29.3.15.5.7">𝑐</ci>
                    <ci id="p1.1.m1.1.29.3.15.5.9.cmml" xref="p1.1.m1.1.29.3.15.5.9">𝑑</ci>
                  </apply>
                  <cn type="integer" id="p1.1.m1.1.29.3.15.5.11.cmml" xref="p1.1.m1.1.29.3.15.5.11">1</cn>
                </apply>
              </apply>
              <apply id="p1.1.m1.1.29.3.20.cmml" xref="p1.1.m1.1.29.3.20">
                <factorial id="p1.1.m1.1.29.3.17.cmml" xref="p1.1.m1.1.29.3.17"/>
                <ci id="p1.1.m1.1.29.3.16.cmml" xref="p1.1.m1.1.29.3.16">𝑛</ci>
              </apply>
            </apply>
          </apply>
          <ci id="p1.1.m1.1.31b.cmml" xref="p1.1.m1.1.31">
            <merror class="ltx_ERROR undefined undefined" id="p1.1.m1.1.31.cmml" xref="p1.1.m1.1.31">
              <mtext id="p1.1.m1.1.31a.cmml" xref="p1.1.m1.1.31">\Kronecker</mtext>
            </merror>
          </ci>
          <ci id="p1.1.m1.1.32.cmml" xref="p1.1.m1.1.32">𝑚</ci>
          <ci id="p1.1.m1.1.33.cmml" xref="p1.1.m1.1.33">𝑛</ci>
        </apply>
      </apply>
    </annotation-xml>
    <annotation encoding="application/x-tex" id="p1.1.m1.1c">{\displaystyle{\displaystyle{\displaystyle\frac{1}{2\cpi}\int_{-\infty}^{%
\infty}\Gamma\left(a+\iunit x\right)\Gamma\left(b+\iunit x\right)\Gamma\left(c%
-\iunit x\right)\Gamma\left(d-\iunit x\right)\ctsHahn{m}@{x}{a}{b}{c}{d}%
\ctsHahn{n}@{x}{a}{b}{c}{d}\,dx{}=\frac{\Gamma\left(n+a+c\right)\Gamma\left(n+%
a+d\right)\Gamma\left(n+b+c\right)\Gamma\left(n+b+d\right)}{(2n+a+b+c+d-1)%
\Gamma\left(n+a+b+c+d-1\right)n!}\,\Kronecker{m}{n}}}}</annotation>
  </semantics>
</math>

SVG (39.104 KB / 7.334 KB) :

{\displaystyle{\displaystyle{\displaystyle\frac{1}{2\cpi}\int_{-\infty}^{% \infty}\Gamma\left(a+\iunit x\right)\Gamma\left(b+\iunit x\right)\Gamma\left(c% -\iunit x\right)\Gamma\left(d-\iunit x\right)\ctsHahn{m}@{x}{a}{b}{c}{d}% \ctsHahn{n}@{x}{a}{b}{c}{d}\,dx{}=\frac{\Gamma\left(n+a+c\right)\Gamma\left(n+% a+d\right)\Gamma\left(n+b+c\right)\Gamma\left(n+b+d\right)}{(2n+a+b+c+d-1)% \Gamma\left(n+a+b+c+d-1\right)n!}\,\Kronecker{m}{n}}}}

SVG with PNG fallback (MathML can be enabled via browser plugin) rendering

MathML (0 B / 8 B) :

Failed to get svg.

PNG (0 B / 8 B) :

Failed getting PNG

[4b9524978b55d14f6e6a898b] /index.php?title=Special:FormulaInfo&pid=3439&eid=math.3439.0 MWException: TeX input is invalid.

Backtrace:

from /var/www/html/extensions/Math/src/MathRestbaseInterface.php(126)
#0 /var/www/html/extensions/Math/src/MathRestbaseInterface.php(419): MediaWiki\Extension\Math\MathRestbaseInterface->calculateHash()
#1 /var/www/html/extensions/Math/src/MathRestbaseInterface.php(117): MediaWiki\Extension\Math\MathRestbaseInterface->getContentRequest(string)
#2 /var/www/html/extensions/Math/src/MathRestbaseInterface.php(251): MediaWiki\Extension\Math\MathRestbaseInterface->getContent(string)
#3 /var/www/html/extensions/Math/src/MathRenderer.php(674): MediaWiki\Extension\Math\MathRestbaseInterface->getSvg()
#4 /var/www/html/extensions/Math/src/MathMathML.php(385): MediaWiki\Extension\Math\MathRenderer->getSvg()
#5 /var/www/html/extensions/Math/src/MathMathML.php(426): MediaWiki\Extension\Math\MathMathML->correctSvgStyle(NULL)
#6 /var/www/html/extensions/Math/src/MathMathML.php(508): MediaWiki\Extension\Math\MathMathML->getFallbackImage()
#7 /var/www/html/extensions/MathSearch/includes/FormulaInfo.php(302): MediaWiki\Extension\Math\MathMathML->getHtmlOutput()
#8 /var/www/html/extensions/MathSearch/includes/FormulaInfo.php(166): FormulaInfo->DisplayRendering(string, string)
#9 /var/www/html/extensions/MathSearch/includes/FormulaInfo.php(45): FormulaInfo->DisplayInfo(string, string)
#10 /var/www/html/includes/specialpage/SpecialPage.php(688): FormulaInfo->execute(NULL)
#11 /var/www/html/includes/specialpage/SpecialPageFactory.php(1418): SpecialPage->run(NULL)
#12 /var/www/html/includes/MediaWiki.php(316): MediaWiki\SpecialPage\SpecialPageFactory->executePath(string, RequestContext)
#13 /var/www/html/includes/MediaWiki.php(916): MediaWiki->performRequest()
#14 /var/www/html/includes/MediaWiki.php(570): MediaWiki->main()
#15 /var/www/html/index.php(50): MediaWiki->run()
#16 /var/www/html/index.php(46): wfIndexMain()
#17 {main}


Translations to Computer Algebra Systems

Translation to Maple

In Maple:

Translation to Mathematica

In Mathematica:

Similar pages

Calculated based on the variables occurring on the entire Formula:KLS:09.04:02 page

Identifiers

MathML observations

0results

0results

no statistics present please run the maintenance script ExtractFeatures.php

0 results

0 results