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{\displaystyle 
(c-\textstyle\frac{1}{2}-\iunit x)(d-\textstyle\frac{1}{2}-\iunit x)
\ctsHahn{n}@{x+\textstyle\frac{1}{2}\iunit}{a}{b}{c}{d}
{}-(a-\textstyle\frac{1}{2}+\iunit x)(b-\textstyle\frac{1}{2}+\iunit x)
\ctsHahn{n}@{x-\textstyle\frac{1}{2}\iunit}{a}{b}{c}{d}
{}=\frac{n+1}{\iunit}\ctsHahn{n+1}@{x}{a-\textstyle\frac{1}{2}}{
b-\textstyle\frac{1}{2}}{c-\textstyle\frac{1}{2}}{d-\textstyle\frac{1}{2}}
}

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( c - 1 2 - \iunit x ) ( d - 1 2 - \iunit x ) \ctsHahn n @ x + 1 2 \iunit a b c d - ( a - 1 2 + \iunit x ) ( b - 1 2 + \iunit x ) \ctsHahn n @ x - 1 2 \iunit a b c d = n + 1 \iunit \ctsHahn n + 1 @ x a - 1 2 b - 1 2 c - 1 2 d - 1 2 𝑐 1 2 \iunit 𝑥 𝑑 1 2 \iunit 𝑥 \ctsHahn 𝑛 @ 𝑥 1 2 \iunit 𝑎 𝑏 𝑐 𝑑 𝑎 1 2 \iunit 𝑥 𝑏 1 2 \iunit 𝑥 \ctsHahn 𝑛 @ 𝑥 1 2 \iunit 𝑎 𝑏 𝑐 𝑑 𝑛 1 \iunit \ctsHahn 𝑛 1 @ 𝑥 𝑎 1 2 𝑏 1 2 𝑐 1 2 𝑑 1 2 {\displaystyle{\displaystyle{\displaystyle(c-\textstyle\frac{1}{2}-\iunit x)(d% -\textstyle\frac{1}{2}-\iunit x)\ctsHahn{n}@{x+\textstyle\frac{1}{2}\iunit}{a}% {b}{c}{d}{}-(a-\textstyle\frac{1}{2}+\iunit x)(b-\textstyle\frac{1}{2}+\iunit x% )\ctsHahn{n}@{x-\textstyle\frac{1}{2}\iunit}{a}{b}{c}{d}{}=\frac{n+1}{\iunit}% \ctsHahn{n+1}@{x}{a-\textstyle\frac{1}{2}}{b-\textstyle\frac{1}{2}}{c-% \textstyle\frac{1}{2}}{d-\textstyle\frac{1}{2}}}}}
<math xmlns="http://www.w3.org/1998/Math/MathML" id="p1.1.m1.1" class="ltx_Math" alttext="{\displaystyle{\displaystyle{\displaystyle(c-\textstyle\frac{1}{2}-\iunit x)(d%&#10;-\textstyle\frac{1}{2}-\iunit x)\ctsHahn{n}@{x+\textstyle\frac{1}{2}\iunit}{a}%&#10;{b}{c}{d}{}-(a-\textstyle\frac{1}{2}+\iunit x)(b-\textstyle\frac{1}{2}+\iunit x%&#10;)\ctsHahn{n}@{x-\textstyle\frac{1}{2}\iunit}{a}{b}{c}{d}{}=\frac{n+1}{\iunit}%&#10;\ctsHahn{n+1}@{x}{a-\textstyle\frac{1}{2}}{b-\textstyle\frac{1}{2}}{c-%&#10;\textstyle\frac{1}{2}}{d-\textstyle\frac{1}{2}}}}}" display="inline">
  <semantics id="p1.1.m1.1a">
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              <mo stretchy="false" id="p1.1.m1.1.1" xref="p1.1.m1.1.76.1.1.1.2.2.cmml">(</mo>
              <mrow id="p1.1.m1.1.76.1.1.1.2.2" xref="p1.1.m1.1.76.1.1.1.2.2.cmml">
                <mi id="p1.1.m1.1.2" xref="p1.1.m1.1.2.cmml">c</mi>
                <mo id="p1.1.m1.1.3" xref="p1.1.m1.1.3.cmml">-</mo>
                <mfrac id="p1.1.m1.1.4" xref="p1.1.m1.1.4.cmml">
                  <mn id="p1.1.m1.1.4.2" xref="p1.1.m1.1.4.2.cmml">1</mn>
                  <mn id="p1.1.m1.1.4.3" xref="p1.1.m1.1.4.3.cmml">2</mn>
                </mfrac>
                <mo id="p1.1.m1.1.3a" xref="p1.1.m1.1.3.cmml">-</mo>
                <mrow id="p1.1.m1.1.76.1.1.1.2.2.1" xref="p1.1.m1.1.76.1.1.1.2.2.1.cmml">
                  <merror class="ltx_ERROR undefined undefined" id="p1.1.m1.1.6" xref="p1.1.m1.1.6b.cmml">
                    <mtext id="p1.1.m1.1.6a" xref="p1.1.m1.1.6b.cmml">\iunit</mtext>
                  </merror>
                  <mo id="p1.1.m1.1.76.1.1.1.2.2.1.1" xref="p1.1.m1.1.76.1.1.1.2.2.1.1.cmml"></mo>
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                </mrow>
              </mrow>
              <mo stretchy="false" id="p1.1.m1.1.8" xref="p1.1.m1.1.76.1.1.1.2.2.cmml">)</mo>
            </mrow>
            <mo id="p1.1.m1.1.76.1.1.1.1" xref="p1.1.m1.1.76.1.1.1.1.cmml"></mo>
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                <mi id="p1.1.m1.1.10" xref="p1.1.m1.1.10.cmml">d</mi>
                <mo id="p1.1.m1.1.11" xref="p1.1.m1.1.11.cmml">-</mo>
                <mfrac id="p1.1.m1.1.12" xref="p1.1.m1.1.12.cmml">
                  <mn id="p1.1.m1.1.12.2" xref="p1.1.m1.1.12.2.cmml">1</mn>
                  <mn id="p1.1.m1.1.12.3" xref="p1.1.m1.1.12.3.cmml">2</mn>
                </mfrac>
                <mo id="p1.1.m1.1.11a" xref="p1.1.m1.1.11.cmml">-</mo>
                <mrow id="p1.1.m1.1.76.1.1.1.3.2.1" xref="p1.1.m1.1.76.1.1.1.3.2.1.cmml">
                  <merror class="ltx_ERROR undefined undefined" id="p1.1.m1.1.14" xref="p1.1.m1.1.14b.cmml">
                    <mtext id="p1.1.m1.1.14a" xref="p1.1.m1.1.14b.cmml">\iunit</mtext>
                  </merror>
                  <mo id="p1.1.m1.1.76.1.1.1.3.2.1.1" xref="p1.1.m1.1.76.1.1.1.3.2.1.1.cmml"></mo>
                  <mi id="p1.1.m1.1.15" xref="p1.1.m1.1.15.cmml">x</mi>
                </mrow>
              </mrow>
              <mo stretchy="false" id="p1.1.m1.1.16" xref="p1.1.m1.1.76.1.1.1.3.2.cmml">)</mo>
            </mrow>
            <mo id="p1.1.m1.1.76.1.1.1.1a" xref="p1.1.m1.1.76.1.1.1.1.cmml"></mo>
            <merror class="ltx_ERROR undefined undefined" id="p1.1.m1.1.17" xref="p1.1.m1.1.17b.cmml">
              <mtext id="p1.1.m1.1.17a" xref="p1.1.m1.1.17b.cmml">\ctsHahn</mtext>
            </merror>
            <mo id="p1.1.m1.1.76.1.1.1.1b" xref="p1.1.m1.1.76.1.1.1.1.cmml"></mo>
            <mi id="p1.1.m1.1.18" xref="p1.1.m1.1.18.cmml">n</mi>
            <mo id="p1.1.m1.1.76.1.1.1.1c" xref="p1.1.m1.1.76.1.1.1.1.cmml"></mo>
            <mi mathvariant="normal" id="p1.1.m1.1.19" xref="p1.1.m1.1.19.cmml">@</mi>
            <mo id="p1.1.m1.1.76.1.1.1.1d" xref="p1.1.m1.1.76.1.1.1.1.cmml"></mo>
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          </mrow>
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          <mrow id="p1.1.m1.1.76.1.1.2" xref="p1.1.m1.1.76.1.1.2.cmml">
            <mfrac id="p1.1.m1.1.22" xref="p1.1.m1.1.22.cmml">
              <mn id="p1.1.m1.1.22.2" xref="p1.1.m1.1.22.2.cmml">1</mn>
              <mn id="p1.1.m1.1.22.3" xref="p1.1.m1.1.22.3.cmml">2</mn>
            </mfrac>
            <mo id="p1.1.m1.1.76.1.1.2.1" xref="p1.1.m1.1.76.1.1.2.1.cmml"></mo>
            <merror class="ltx_ERROR undefined undefined" id="p1.1.m1.1.23" xref="p1.1.m1.1.23b.cmml">
              <mtext id="p1.1.m1.1.23a" xref="p1.1.m1.1.23b.cmml">\iunit</mtext>
            </merror>
            <mo id="p1.1.m1.1.76.1.1.2.1a" xref="p1.1.m1.1.76.1.1.2.1.cmml"></mo>
            <mi id="p1.1.m1.1.24" xref="p1.1.m1.1.24.cmml">a</mi>
            <mo id="p1.1.m1.1.76.1.1.2.1b" xref="p1.1.m1.1.76.1.1.2.1.cmml"></mo>
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          </mrow>
        </mrow>
        <mo id="p1.1.m1.1.28" xref="p1.1.m1.1.28.cmml">-</mo>
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                <mo id="p1.1.m1.1.31" xref="p1.1.m1.1.31.cmml">-</mo>
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                  <mn id="p1.1.m1.1.32.2" xref="p1.1.m1.1.32.2.cmml">1</mn>
                  <mn id="p1.1.m1.1.32.3" xref="p1.1.m1.1.32.3.cmml">2</mn>
                </mfrac>
              </mrow>
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                <merror class="ltx_ERROR undefined undefined" id="p1.1.m1.1.34" xref="p1.1.m1.1.34b.cmml">
                  <mtext id="p1.1.m1.1.34a" xref="p1.1.m1.1.34b.cmml">\iunit</mtext>
                </merror>
                <mo id="p1.1.m1.1.76.1.2.2.2.2.1" xref="p1.1.m1.1.76.1.2.2.2.2.1.cmml"></mo>
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              </mrow>
            </mrow>
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          </mrow>
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                <mi id="p1.1.m1.1.38" xref="p1.1.m1.1.38.cmml">b</mi>
                <mo id="p1.1.m1.1.39" xref="p1.1.m1.1.39.cmml">-</mo>
                <mfrac id="p1.1.m1.1.40" xref="p1.1.m1.1.40.cmml">
                  <mn id="p1.1.m1.1.40.2" xref="p1.1.m1.1.40.2.cmml">1</mn>
                  <mn id="p1.1.m1.1.40.3" xref="p1.1.m1.1.40.3.cmml">2</mn>
                </mfrac>
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                <merror class="ltx_ERROR undefined undefined" id="p1.1.m1.1.42" xref="p1.1.m1.1.42b.cmml">
                  <mtext id="p1.1.m1.1.42a" xref="p1.1.m1.1.42b.cmml">\iunit</mtext>
                </merror>
                <mo id="p1.1.m1.1.76.1.2.3.2.2.1" xref="p1.1.m1.1.76.1.2.3.2.2.1.cmml"></mo>
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            <mo stretchy="false" id="p1.1.m1.1.44" xref="p1.1.m1.1.76.1.2.3.2.cmml">)</mo>
          </mrow>
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          <merror class="ltx_ERROR undefined undefined" id="p1.1.m1.1.45" xref="p1.1.m1.1.45b.cmml">
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          </merror>
          <mo id="p1.1.m1.1.76.1.2.1b" xref="p1.1.m1.1.76.1.2.1.cmml"></mo>
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          <mo id="p1.1.m1.1.76.1.2.1c" xref="p1.1.m1.1.76.1.2.1.cmml"></mo>
          <mi mathvariant="normal" id="p1.1.m1.1.47" xref="p1.1.m1.1.47.cmml">@</mi>
          <mo id="p1.1.m1.1.76.1.2.1d" xref="p1.1.m1.1.76.1.2.1.cmml"></mo>
          <mi id="p1.1.m1.1.48" xref="p1.1.m1.1.48.cmml">x</mi>
        </mrow>
        <mo id="p1.1.m1.1.28a" xref="p1.1.m1.1.28.cmml">-</mo>
        <mrow id="p1.1.m1.1.76.1.3" xref="p1.1.m1.1.76.1.3.cmml">
          <mfrac id="p1.1.m1.1.50" xref="p1.1.m1.1.50.cmml">
            <mn id="p1.1.m1.1.50.2" xref="p1.1.m1.1.50.2.cmml">1</mn>
            <mn id="p1.1.m1.1.50.3" xref="p1.1.m1.1.50.3.cmml">2</mn>
          </mfrac>
          <mo id="p1.1.m1.1.76.1.3.1" xref="p1.1.m1.1.76.1.3.1.cmml"></mo>
          <merror class="ltx_ERROR undefined undefined" id="p1.1.m1.1.51" xref="p1.1.m1.1.51b.cmml">
            <mtext id="p1.1.m1.1.51a" xref="p1.1.m1.1.51b.cmml">\iunit</mtext>
          </merror>
          <mo id="p1.1.m1.1.76.1.3.1a" xref="p1.1.m1.1.76.1.3.1.cmml"></mo>
          <mi id="p1.1.m1.1.52" xref="p1.1.m1.1.52.cmml">a</mi>
          <mo id="p1.1.m1.1.76.1.3.1b" xref="p1.1.m1.1.76.1.3.1.cmml"></mo>
          <mi id="p1.1.m1.1.53" xref="p1.1.m1.1.53.cmml">b</mi>
          <mo id="p1.1.m1.1.76.1.3.1c" xref="p1.1.m1.1.76.1.3.1.cmml"></mo>
          <mi id="p1.1.m1.1.54" xref="p1.1.m1.1.54.cmml">c</mi>
          <mo id="p1.1.m1.1.76.1.3.1d" xref="p1.1.m1.1.76.1.3.1.cmml"></mo>
          <mi id="p1.1.m1.1.55" xref="p1.1.m1.1.55.cmml">d</mi>
        </mrow>
      </mrow>
      <mo id="p1.1.m1.1.56" xref="p1.1.m1.1.56.cmml">=</mo>
      <mrow id="p1.1.m1.1.76.2" xref="p1.1.m1.1.76.2.cmml">
        <mrow id="p1.1.m1.1.76.2.1" xref="p1.1.m1.1.76.2.1.cmml">
          <mrow id="p1.1.m1.1.76.2.1.1" xref="p1.1.m1.1.76.2.1.1.cmml">
            <mfrac id="p1.1.m1.1.57" xref="p1.1.m1.1.57.cmml">
              <mrow id="p1.1.m1.1.57.2" xref="p1.1.m1.1.57.2.cmml">
                <mi id="p1.1.m1.1.57.2.1" xref="p1.1.m1.1.57.2.1.cmml">n</mi>
                <mo id="p1.1.m1.1.57.2.2" xref="p1.1.m1.1.57.2.2.cmml">+</mo>
                <mn id="p1.1.m1.1.57.2.3" xref="p1.1.m1.1.57.2.3.cmml">1</mn>
              </mrow>
              <merror class="ltx_ERROR undefined undefined" id="p1.1.m1.1.57.3" xref="p1.1.m1.1.57.3b.cmml">
                <mtext id="p1.1.m1.1.57.3a" xref="p1.1.m1.1.57.3b.cmml">\iunit</mtext>
              </merror>
            </mfrac>
            <mo id="p1.1.m1.1.76.2.1.1.1" xref="p1.1.m1.1.76.2.1.1.1.cmml"></mo>
            <merror class="ltx_ERROR undefined undefined" id="p1.1.m1.1.58" xref="p1.1.m1.1.58b.cmml">
              <mtext id="p1.1.m1.1.58a" xref="p1.1.m1.1.58b.cmml">\ctsHahn</mtext>
            </merror>
            <mo id="p1.1.m1.1.76.2.1.1.1a" xref="p1.1.m1.1.76.2.1.1.1.cmml"></mo>
            <mi id="p1.1.m1.1.59" xref="p1.1.m1.1.59.cmml">n</mi>
          </mrow>
          <mo id="p1.1.m1.1.60" xref="p1.1.m1.1.60.cmml">+</mo>
          <mrow id="p1.1.m1.1.76.2.1.2" xref="p1.1.m1.1.76.2.1.2.cmml">
            <mn id="p1.1.m1.1.61" xref="p1.1.m1.1.61.cmml">1</mn>
            <mo id="p1.1.m1.1.76.2.1.2.1" xref="p1.1.m1.1.76.2.1.2.1.cmml"></mo>
            <mi mathvariant="normal" id="p1.1.m1.1.62" xref="p1.1.m1.1.62.cmml">@</mi>
            <mo id="p1.1.m1.1.76.2.1.2.1a" xref="p1.1.m1.1.76.2.1.2.1.cmml"></mo>
            <mi id="p1.1.m1.1.63" xref="p1.1.m1.1.63.cmml">x</mi>
            <mo id="p1.1.m1.1.76.2.1.2.1b" xref="p1.1.m1.1.76.2.1.2.1.cmml"></mo>
            <mi id="p1.1.m1.1.64" xref="p1.1.m1.1.64.cmml">a</mi>
          </mrow>
        </mrow>
        <mo id="p1.1.m1.1.65" xref="p1.1.m1.1.65.cmml">-</mo>
        <mrow id="p1.1.m1.1.76.2.2" xref="p1.1.m1.1.76.2.2.cmml">
          <mfrac id="p1.1.m1.1.66" xref="p1.1.m1.1.66.cmml">
            <mn id="p1.1.m1.1.66.2" xref="p1.1.m1.1.66.2.cmml">1</mn>
            <mn id="p1.1.m1.1.66.3" xref="p1.1.m1.1.66.3.cmml">2</mn>
          </mfrac>
          <mo id="p1.1.m1.1.76.2.2.1" xref="p1.1.m1.1.76.2.2.1.cmml"></mo>
          <mi id="p1.1.m1.1.67" xref="p1.1.m1.1.67.cmml">b</mi>
        </mrow>
        <mo id="p1.1.m1.1.65a" xref="p1.1.m1.1.65.cmml">-</mo>
        <mrow id="p1.1.m1.1.76.2.3" xref="p1.1.m1.1.76.2.3.cmml">
          <mfrac id="p1.1.m1.1.69" xref="p1.1.m1.1.69.cmml">
            <mn id="p1.1.m1.1.69.2" xref="p1.1.m1.1.69.2.cmml">1</mn>
            <mn id="p1.1.m1.1.69.3" xref="p1.1.m1.1.69.3.cmml">2</mn>
          </mfrac>
          <mo id="p1.1.m1.1.76.2.3.1" xref="p1.1.m1.1.76.2.3.1.cmml"></mo>
          <mi id="p1.1.m1.1.70" xref="p1.1.m1.1.70.cmml">c</mi>
        </mrow>
        <mo id="p1.1.m1.1.65b" xref="p1.1.m1.1.65.cmml">-</mo>
        <mrow id="p1.1.m1.1.76.2.4" xref="p1.1.m1.1.76.2.4.cmml">
          <mfrac id="p1.1.m1.1.72" xref="p1.1.m1.1.72.cmml">
            <mn id="p1.1.m1.1.72.2" xref="p1.1.m1.1.72.2.cmml">1</mn>
            <mn id="p1.1.m1.1.72.3" xref="p1.1.m1.1.72.3.cmml">2</mn>
          </mfrac>
          <mo id="p1.1.m1.1.76.2.4.1" xref="p1.1.m1.1.76.2.4.1.cmml"></mo>
          <mi id="p1.1.m1.1.73" xref="p1.1.m1.1.73.cmml">d</mi>
        </mrow>
        <mo id="p1.1.m1.1.65c" xref="p1.1.m1.1.65.cmml">-</mo>
        <mfrac id="p1.1.m1.1.75" xref="p1.1.m1.1.75.cmml">
          <mn id="p1.1.m1.1.75.2" xref="p1.1.m1.1.75.2.cmml">1</mn>
          <mn id="p1.1.m1.1.75.3" xref="p1.1.m1.1.75.3.cmml">2</mn>
        </mfrac>
      </mrow>
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                <ci id="p1.1.m1.1.2.cmml" xref="p1.1.m1.1.2">𝑐</ci>
                <apply id="p1.1.m1.1.4.cmml" xref="p1.1.m1.1.4">
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                  <ci id="p1.1.m1.1.6b.cmml" xref="p1.1.m1.1.6">
                    <merror class="ltx_ERROR undefined undefined" id="p1.1.m1.1.6.cmml" xref="p1.1.m1.1.6">
                      <mtext id="p1.1.m1.1.6a.cmml" xref="p1.1.m1.1.6">\iunit</mtext>
                    </merror>
                  </ci>
                  <ci id="p1.1.m1.1.7.cmml" xref="p1.1.m1.1.7">𝑥</ci>
                </apply>
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                <minus id="p1.1.m1.1.11.cmml" xref="p1.1.m1.1.11"/>
                <ci id="p1.1.m1.1.10.cmml" xref="p1.1.m1.1.10">𝑑</ci>
                <apply id="p1.1.m1.1.12.cmml" xref="p1.1.m1.1.12">
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                  <cn type="integer" id="p1.1.m1.1.12.2.cmml" xref="p1.1.m1.1.12.2">1</cn>
                  <cn type="integer" id="p1.1.m1.1.12.3.cmml" xref="p1.1.m1.1.12.3">2</cn>
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                  <ci id="p1.1.m1.1.14b.cmml" xref="p1.1.m1.1.14">
                    <merror class="ltx_ERROR undefined undefined" id="p1.1.m1.1.14.cmml" xref="p1.1.m1.1.14">
                      <mtext id="p1.1.m1.1.14a.cmml" xref="p1.1.m1.1.14">\iunit</mtext>
                    </merror>
                  </ci>
                  <ci id="p1.1.m1.1.15.cmml" xref="p1.1.m1.1.15">𝑥</ci>
                </apply>
              </apply>
              <ci id="p1.1.m1.1.17b.cmml" xref="p1.1.m1.1.17">
                <merror class="ltx_ERROR undefined undefined" id="p1.1.m1.1.17.cmml" xref="p1.1.m1.1.17">
                  <mtext id="p1.1.m1.1.17a.cmml" xref="p1.1.m1.1.17">\ctsHahn</mtext>
                </merror>
              </ci>
              <ci id="p1.1.m1.1.18.cmml" xref="p1.1.m1.1.18">𝑛</ci>
              <ci id="p1.1.m1.1.19.cmml" xref="p1.1.m1.1.19">@</ci>
              <ci id="p1.1.m1.1.20.cmml" xref="p1.1.m1.1.20">𝑥</ci>
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                <merror class="ltx_ERROR undefined undefined" id="p1.1.m1.1.23.cmml" xref="p1.1.m1.1.23">
                  <mtext id="p1.1.m1.1.23a.cmml" xref="p1.1.m1.1.23">\iunit</mtext>
                </merror>
              </ci>
              <ci id="p1.1.m1.1.24.cmml" xref="p1.1.m1.1.24">𝑎</ci>
              <ci id="p1.1.m1.1.25.cmml" xref="p1.1.m1.1.25">𝑏</ci>
              <ci id="p1.1.m1.1.26.cmml" xref="p1.1.m1.1.26">𝑐</ci>
              <ci id="p1.1.m1.1.27.cmml" xref="p1.1.m1.1.27">𝑑</ci>
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                  </merror>
                </ci>
                <ci id="p1.1.m1.1.35.cmml" xref="p1.1.m1.1.35">𝑥</ci>
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            <ci id="p1.1.m1.1.46.cmml" xref="p1.1.m1.1.46">𝑛</ci>
            <ci id="p1.1.m1.1.47.cmml" xref="p1.1.m1.1.47">@</ci>
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                <mtext id="p1.1.m1.1.51a.cmml" xref="p1.1.m1.1.51">\iunit</mtext>
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