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{\displaystyle
\omega(x;a,b,c,d)\ctsHahn{n}@{x}{a}{b}{c}{d}
{}=\frac{(-1)^n}{n!}\left(\frac{\delta}{\delta x}\right)^n
\left[\omega(x;a+\textstyle\frac{1}{2}n,b+\textstyle\frac{1}{2}n
c+\textstyle\frac{1}{2}n,d+\textstyle\frac{1}{2}n)\right]
}


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${\displaystyle{\displaystyle{\displaystyle\omega(x;a,b,c,d)\ctsHahn{n}@{x}{a}{% b}{c}{d}{}=\frac{(-1)^{n}}{n!}\left(\frac{\delta}{\delta x}\right)^{n}\left[% \omega(x;a+\textstyle\frac{1}{2}n,b+\textstyle\frac{1}{2}nc+\textstyle\frac{1}% {2}n,d+\textstyle\frac{1}{2}n)\right]}}}$
<math xmlns="http://www.w3.org/1998/Math/MathML" id="p1.1.m1.1" class="ltx_Math" alttext="{\displaystyle{\displaystyle{\displaystyle\omega(x;a,b,c,d)\ctsHahn{n}@{x}{a}{%&#10;b}{c}{d}{}=\frac{(-1)^{n}}{n!}\left(\frac{\delta}{\delta x}\right)^{n}\left[%&#10;\omega(x;a+\textstyle\frac{1}{2}n,b+\textstyle\frac{1}{2}nc+\textstyle\frac{1}%&#10;{2}n,d+\textstyle\frac{1}{2}n)\right]}}}" display="inline">
<semantics id="p1.1.m1.1a">
<mrow id="p1.1.m1.1.52" xref="p1.1.m1.1.52.cmml">
<mrow id="p1.1.m1.1.52.1" xref="p1.1.m1.1.52.1.cmml">
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<mo stretchy="false" id="p1.1.m1.1.2" xref="p1.1.m1.1.52.1.2.1.cmml">(</mo>
<mi id="p1.1.m1.1.3" xref="p1.1.m1.1.3.cmml">x</mi>
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<mo id="p1.1.m1.1.8" xref="p1.1.m1.1.52.1.2.1.cmml">,</mo>
<mi id="p1.1.m1.1.9" xref="p1.1.m1.1.9.cmml">c</mi>
<mo id="p1.1.m1.1.10" xref="p1.1.m1.1.52.1.2.1.cmml">,</mo>
<mi id="p1.1.m1.1.11" xref="p1.1.m1.1.11.cmml">d</mi>
<mo stretchy="false" id="p1.1.m1.1.12" xref="p1.1.m1.1.52.1.2.1.cmml">)</mo>
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<mo id="p1.1.m1.1.52.1.1a" xref="p1.1.m1.1.52.1.1.cmml">⁢</mo>
<merror class="ltx_ERROR undefined undefined" id="p1.1.m1.1.13" xref="p1.1.m1.1.13b.cmml">
<mtext id="p1.1.m1.1.13a" xref="p1.1.m1.1.13b.cmml">\ctsHahn</mtext>
</merror>
<mo id="p1.1.m1.1.52.1.1b" xref="p1.1.m1.1.52.1.1.cmml">⁢</mo>
<mi id="p1.1.m1.1.14" xref="p1.1.m1.1.14.cmml">n</mi>
<mo id="p1.1.m1.1.52.1.1c" xref="p1.1.m1.1.52.1.1.cmml">⁢</mo>
<mi mathvariant="normal" id="p1.1.m1.1.15" xref="p1.1.m1.1.15.cmml">@</mi>
<mo id="p1.1.m1.1.52.1.1d" xref="p1.1.m1.1.52.1.1.cmml">⁢</mo>
<mi id="p1.1.m1.1.16" xref="p1.1.m1.1.16.cmml">x</mi>
<mo id="p1.1.m1.1.52.1.1e" xref="p1.1.m1.1.52.1.1.cmml">⁢</mo>
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<mo id="p1.1.m1.1.52.1.1g" xref="p1.1.m1.1.52.1.1.cmml">⁢</mo>
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<mo id="p1.1.m1.1.21" xref="p1.1.m1.1.21.cmml">=</mo>
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<mstyle displaystyle="true" id="p1.1.m1.1.22" xref="p1.1.m1.1.22.cmml">
<mfrac id="p1.1.m1.1.22a" xref="p1.1.m1.1.22.cmml">
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<mo id="p1.1.m1.1.22.2.2" xref="p1.1.m1.1.22.2.2.cmml">-</mo>
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<mo stretchy="false" id="p1.1.m1.1.22.2.4" xref="p1.1.m1.1.22.2.7.2.cmml">)</mo>
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</msup>
<mrow id="p1.1.m1.1.22.3" xref="p1.1.m1.1.22.3.cmml">
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<mo lspace="0pt" rspace="3.5pt" id="p1.1.m1.1.22.3.2" xref="p1.1.m1.1.22.3.2.cmml">!</mo>
</mrow>
</mfrac>
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<mo id="p1.1.m1.1.52.2.1" xref="p1.1.m1.1.52.2.1.cmml">⁢</mo>
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<mstyle displaystyle="true" id="p1.1.m1.1.24" xref="p1.1.m1.1.24.cmml">
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<ci id="p1.1.m1.1.13b.cmml" xref="p1.1.m1.1.13">
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<mtext id="p1.1.m1.1.13a.cmml" xref="p1.1.m1.1.13">\ctsHahn</mtext>
</merror>
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<ci id="p1.1.m1.1.14.cmml" xref="p1.1.m1.1.14">𝑛</ci>
<ci id="p1.1.m1.1.15.cmml" xref="p1.1.m1.1.15">@</ci>
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<csymbol cd="latexml" id="p1.1.m1.1.52.2.3.1.1.cmml" xref="p1.1.m1.1.27">delimited-[]</csymbol>
<apply id="p1.1.m1.1.52.2.3.2.cmml" xref="p1.1.m1.1.52.2.3.2">
<times id="p1.1.m1.1.52.2.3.2.1.cmml" xref="p1.1.m1.1.52.2.3.2.1"/>
<ci id="p1.1.m1.1.28.cmml" xref="p1.1.m1.1.28">𝜔</ci>
<list id="p1.1.m1.1.52.2.3.2.2.1.cmml" xref="p1.1.m1.1.52.2.3.2.2">
<ci id="p1.1.m1.1.30.cmml" xref="p1.1.m1.1.30">𝑥</ci>
<apply id="p1.1.m1.1.52.2.3.2.2.2.cmml" xref="p1.1.m1.1.52.2.3.2.2.2">
<plus id="p1.1.m1.1.33.cmml" xref="p1.1.m1.1.33"/>
<ci id="p1.1.m1.1.32.cmml" xref="p1.1.m1.1.32">𝑎</ci>
<apply id="p1.1.m1.1.52.2.3.2.2.2.1.cmml" xref="p1.1.m1.1.52.2.3.2.2.2.1">
<times id="p1.1.m1.1.52.2.3.2.2.2.1.1.cmml" xref="p1.1.m1.1.52.2.3.2.2.2.1.1"/>
<apply id="p1.1.m1.1.34.cmml" xref="p1.1.m1.1.34">
<divide id="p1.1.m1.1.34.1.cmml" xref="p1.1.m1.1.34"/>
<cn type="integer" id="p1.1.m1.1.34.2.cmml" xref="p1.1.m1.1.34.2">1</cn>
<cn type="integer" id="p1.1.m1.1.34.3.cmml" xref="p1.1.m1.1.34.3">2</cn>
</apply>
<ci id="p1.1.m1.1.35.cmml" xref="p1.1.m1.1.35">𝑛</ci>
</apply>
</apply>
<apply id="p1.1.m1.1.52.2.3.2.2.3.cmml" xref="p1.1.m1.1.52.2.3.2.2.3">
<plus id="p1.1.m1.1.38.cmml" xref="p1.1.m1.1.38"/>
<ci id="p1.1.m1.1.37.cmml" xref="p1.1.m1.1.37">𝑏</ci>
<apply id="p1.1.m1.1.52.2.3.2.2.3.1.cmml" xref="p1.1.m1.1.52.2.3.2.2.3.1">
<times id="p1.1.m1.1.52.2.3.2.2.3.1.1.cmml" xref="p1.1.m1.1.52.2.3.2.2.3.1.1"/>
<apply id="p1.1.m1.1.39.cmml" xref="p1.1.m1.1.39">
<divide id="p1.1.m1.1.39.1.cmml" xref="p1.1.m1.1.39"/>
<cn type="integer" id="p1.1.m1.1.39.2.cmml" xref="p1.1.m1.1.39.2">1</cn>
<cn type="integer" id="p1.1.m1.1.39.3.cmml" xref="p1.1.m1.1.39.3">2</cn>
</apply>
<ci id="p1.1.m1.1.40.cmml" xref="p1.1.m1.1.40">𝑛</ci>
<ci id="p1.1.m1.1.41.cmml" xref="p1.1.m1.1.41">𝑐</ci>
</apply>
<apply id="p1.1.m1.1.52.2.3.2.2.3.2.cmml" xref="p1.1.m1.1.52.2.3.2.2.3.2">
<times id="p1.1.m1.1.52.2.3.2.2.3.2.1.cmml" xref="p1.1.m1.1.52.2.3.2.2.3.2.1"/>
<apply id="p1.1.m1.1.43.cmml" xref="p1.1.m1.1.43">
<divide id="p1.1.m1.1.43.1.cmml" xref="p1.1.m1.1.43"/>
<cn type="integer" id="p1.1.m1.1.43.2.cmml" xref="p1.1.m1.1.43.2">1</cn>
<cn type="integer" id="p1.1.m1.1.43.3.cmml" xref="p1.1.m1.1.43.3">2</cn>
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<ci id="p1.1.m1.1.44.cmml" xref="p1.1.m1.1.44">𝑛</ci>
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<apply id="p1.1.m1.1.52.2.3.2.2.4.cmml" xref="p1.1.m1.1.52.2.3.2.2.4">
<plus id="p1.1.m1.1.47.cmml" xref="p1.1.m1.1.47"/>
<ci id="p1.1.m1.1.46.cmml" xref="p1.1.m1.1.46">𝑑</ci>
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<cn type="integer" id="p1.1.m1.1.48.2.cmml" xref="p1.1.m1.1.48.2">1</cn>
<cn type="integer" id="p1.1.m1.1.48.3.cmml" xref="p1.1.m1.1.48.3">2</cn>
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<ci id="p1.1.m1.1.49.cmml" xref="p1.1.m1.1.49">𝑛</ci>
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<annotation encoding="application/x-tex" id="p1.1.m1.1c">{\displaystyle{\displaystyle{\displaystyle\omega(x;a,b,c,d)\ctsHahn{n}@{x}{a}{%
b}{c}{d}{}=\frac{(-1)^{n}}{n!}\left(\frac{\delta}{\delta x}\right)^{n}\left[%
\omega(x;a+\textstyle\frac{1}{2}n,b+\textstyle\frac{1}{2}nc+\textstyle\frac{1}%
{2}n,d+\textstyle\frac{1}{2}n)\right]}}}</annotation>
</semantics>
[/itex]


SVG (22.428 KB / 6.019 KB) :

### SVG with PNG fallback (MathML can be enabled via browser plugin) rendering

MathML (0 B / 8 B) :

Failed to get svg.

PNG (0 B / 8 B) :

Failed getting PNG

[889389d8ae24754a363bd7a1] /index.php?title=Special:FormulaInfo&pid=3459&eid=math.3459.0 MWException: TeX input is invalid.

Backtrace:

from /var/www/html/extensions/Math/src/MathRestbaseInterface.php(126)
#0 /var/www/html/extensions/Math/src/MathRestbaseInterface.php(419): MediaWiki\Extension\Math\MathRestbaseInterface->calculateHash()
#1 /var/www/html/extensions/Math/src/MathRestbaseInterface.php(117): MediaWiki\Extension\Math\MathRestbaseInterface->getContentRequest(string)
#2 /var/www/html/extensions/Math/src/MathRestbaseInterface.php(251): MediaWiki\Extension\Math\MathRestbaseInterface->getContent(string)
#3 /var/www/html/extensions/Math/src/MathRenderer.php(674): MediaWiki\Extension\Math\MathRestbaseInterface->getSvg()
#4 /var/www/html/extensions/Math/src/MathMathML.php(385): MediaWiki\Extension\Math\MathRenderer->getSvg()
#5 /var/www/html/extensions/Math/src/MathMathML.php(426): MediaWiki\Extension\Math\MathMathML->correctSvgStyle(NULL)
#6 /var/www/html/extensions/Math/src/MathMathML.php(508): MediaWiki\Extension\Math\MathMathML->getFallbackImage()
#7 /var/www/html/extensions/MathSearch/includes/FormulaInfo.php(302): MediaWiki\Extension\Math\MathMathML->getHtmlOutput()
#8 /var/www/html/extensions/MathSearch/includes/FormulaInfo.php(166): FormulaInfo->DisplayRendering(string, string)
#9 /var/www/html/extensions/MathSearch/includes/FormulaInfo.php(45): FormulaInfo->DisplayInfo(string, string)
#10 /var/www/html/includes/specialpage/SpecialPage.php(688): FormulaInfo->execute(NULL)
#11 /var/www/html/includes/specialpage/SpecialPageFactory.php(1418): SpecialPage->run(NULL)
#12 /var/www/html/includes/MediaWiki.php(316): MediaWiki\SpecialPage\SpecialPageFactory->executePath(string, RequestContext)
#13 /var/www/html/includes/MediaWiki.php(916): MediaWiki->performRequest()
#14 /var/www/html/includes/MediaWiki.php(570): MediaWiki->main()
#15 /var/www/html/index.php(50): MediaWiki->run()
#16 /var/www/html/index.php(46): wfIndexMain()
#17 {main}

In Maple:

In Mathematica:

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## Identifiers

### MathML observations

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no statistics present please run the maintenance script ExtractFeatures.php

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