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Display information for equation id:math.3495.0 on revision:3495

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{\displaystyle 
\Delta \Hahn{n}@{x}{\alpha}{\beta}{N}=-\frac{n(n+\alpha+\beta+1)}{(\alpha+1)N}\Hahn{n-1}@{x}{\alpha+1}{\beta+1}{N-1}
}

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MathML (11.989 KB / 1.664 KB) :

Δ \Hahn n @ x α β N = - n ( n + α + β + 1 ) ( α + 1 ) N \Hahn n - 1 @ x α + 1 β + 1 N - 1 Δ \Hahn 𝑛 @ 𝑥 𝛼 𝛽 𝑁 𝑛 𝑛 𝛼 𝛽 1 𝛼 1 𝑁 \Hahn 𝑛 1 @ 𝑥 𝛼 1 𝛽 1 𝑁 1 {\displaystyle{\displaystyle{\displaystyle\Delta\Hahn{n}@{x}{\alpha}{\beta}{N}% =-\frac{n(n+\alpha+\beta+1)}{(\alpha+1)N}\Hahn{n-1}@{x}{\alpha+1}{\beta+1}{N-1% }}}}
<math xmlns="http://www.w3.org/1998/Math/MathML" id="p1.1.m1.1" class="ltx_Math" alttext="{\displaystyle{\displaystyle{\displaystyle\Delta\Hahn{n}@{x}{\alpha}{\beta}{N}%&#10;=-\frac{n(n+\alpha+\beta+1)}{(\alpha+1)N}\Hahn{n-1}@{x}{\alpha+1}{\beta+1}{N-1%&#10;}}}}" display="inline">
  <semantics id="p1.1.m1.1a">
    <mrow id="p1.1.m1.1.27" xref="p1.1.m1.1.27.cmml">
      <mrow id="p1.1.m1.1.27.1" xref="p1.1.m1.1.27.1.cmml">
        <mi mathvariant="normal" id="p1.1.m1.1.1" xref="p1.1.m1.1.1.cmml">Δ</mi>
        <mo id="p1.1.m1.1.27.1.1" xref="p1.1.m1.1.27.1.1.cmml"></mo>
        <merror class="ltx_ERROR undefined undefined" id="p1.1.m1.1.2" xref="p1.1.m1.1.2b.cmml">
          <mtext id="p1.1.m1.1.2a" xref="p1.1.m1.1.2b.cmml">\Hahn</mtext>
        </merror>
        <mo id="p1.1.m1.1.27.1.1a" xref="p1.1.m1.1.27.1.1.cmml"></mo>
        <mi id="p1.1.m1.1.3" xref="p1.1.m1.1.3.cmml">n</mi>
        <mo id="p1.1.m1.1.27.1.1b" xref="p1.1.m1.1.27.1.1.cmml"></mo>
        <mi mathvariant="normal" id="p1.1.m1.1.4" xref="p1.1.m1.1.4.cmml">@</mi>
        <mo id="p1.1.m1.1.27.1.1c" xref="p1.1.m1.1.27.1.1.cmml"></mo>
        <mi id="p1.1.m1.1.5" xref="p1.1.m1.1.5.cmml">x</mi>
        <mo id="p1.1.m1.1.27.1.1d" xref="p1.1.m1.1.27.1.1.cmml"></mo>
        <mi id="p1.1.m1.1.6" xref="p1.1.m1.1.6.cmml">α</mi>
        <mo id="p1.1.m1.1.27.1.1e" xref="p1.1.m1.1.27.1.1.cmml"></mo>
        <mi id="p1.1.m1.1.7" xref="p1.1.m1.1.7.cmml">β</mi>
        <mo id="p1.1.m1.1.27.1.1f" xref="p1.1.m1.1.27.1.1.cmml"></mo>
        <mi id="p1.1.m1.1.8" xref="p1.1.m1.1.8.cmml">N</mi>
      </mrow>
      <mo id="p1.1.m1.1.9" xref="p1.1.m1.1.9.cmml">=</mo>
      <mrow id="p1.1.m1.1.27.2" xref="p1.1.m1.1.27.2.cmml">
        <mrow id="p1.1.m1.1.27.2.1" xref="p1.1.m1.1.27.2.1.cmml">
          <mrow id="p1.1.m1.1.27.2.1.1" xref="p1.1.m1.1.27.2.1.1.cmml">
            <mrow id="p1.1.m1.1.27.2.1.1.1" xref="p1.1.m1.1.27.2.1.1.1.cmml">
              <mo id="p1.1.m1.1.10" xref="p1.1.m1.1.10.cmml">-</mo>
              <mrow id="p1.1.m1.1.27.2.1.1.1.1" xref="p1.1.m1.1.27.2.1.1.1.1.cmml">
                <mstyle displaystyle="true" id="p1.1.m1.1.11" xref="p1.1.m1.1.11.cmml">
                  <mfrac id="p1.1.m1.1.11a" xref="p1.1.m1.1.11.cmml">
                    <mrow id="p1.1.m1.1.11.2" xref="p1.1.m1.1.11.2.cmml">
                      <mi id="p1.1.m1.1.11.2.1" xref="p1.1.m1.1.11.2.1.cmml">n</mi>
                      <mo id="p1.1.m1.1.11.2.11" xref="p1.1.m1.1.11.2.11.cmml"></mo>
                      <mrow id="p1.1.m1.1.11.2.12" xref="p1.1.m1.1.11.2.12.2.cmml">
                        <mo stretchy="false" id="p1.1.m1.1.11.2.2" xref="p1.1.m1.1.11.2.12.2.cmml">(</mo>
                        <mrow id="p1.1.m1.1.11.2.12.2" xref="p1.1.m1.1.11.2.12.2.cmml">
                          <mi id="p1.1.m1.1.11.2.3" xref="p1.1.m1.1.11.2.3.cmml">n</mi>
                          <mo id="p1.1.m1.1.11.2.4" xref="p1.1.m1.1.11.2.4.cmml">+</mo>
                          <mi id="p1.1.m1.1.11.2.5" xref="p1.1.m1.1.11.2.5.cmml">α</mi>
                          <mo id="p1.1.m1.1.11.2.4a" xref="p1.1.m1.1.11.2.4.cmml">+</mo>
                          <mi id="p1.1.m1.1.11.2.7" xref="p1.1.m1.1.11.2.7.cmml">β</mi>
                          <mo id="p1.1.m1.1.11.2.4b" xref="p1.1.m1.1.11.2.4.cmml">+</mo>
                          <mn id="p1.1.m1.1.11.2.9" xref="p1.1.m1.1.11.2.9.cmml">1</mn>
                        </mrow>
                        <mo stretchy="false" id="p1.1.m1.1.11.2.10" xref="p1.1.m1.1.11.2.12.2.cmml">)</mo>
                      </mrow>
                    </mrow>
                    <mrow id="p1.1.m1.1.11.3" xref="p1.1.m1.1.11.3.cmml">
                      <mrow id="p1.1.m1.1.11.3.8" xref="p1.1.m1.1.11.3.8.2.cmml">
                        <mo stretchy="false" id="p1.1.m1.1.11.3.1" xref="p1.1.m1.1.11.3.8.2.cmml">(</mo>
                        <mrow id="p1.1.m1.1.11.3.8.2" xref="p1.1.m1.1.11.3.8.2.cmml">
                          <mi id="p1.1.m1.1.11.3.2" xref="p1.1.m1.1.11.3.2.cmml">α</mi>
                          <mo id="p1.1.m1.1.11.3.3" xref="p1.1.m1.1.11.3.3.cmml">+</mo>
                          <mn id="p1.1.m1.1.11.3.4" xref="p1.1.m1.1.11.3.4.cmml">1</mn>
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                      </mrow>
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                      <mi id="p1.1.m1.1.11.3.6" xref="p1.1.m1.1.11.3.6.cmml">N</mi>
                    </mrow>
                  </mfrac>
                </mstyle>
                <mo id="p1.1.m1.1.27.2.1.1.1.1.1" xref="p1.1.m1.1.27.2.1.1.1.1.1.cmml"></mo>
                <merror class="ltx_ERROR undefined undefined" id="p1.1.m1.1.12" xref="p1.1.m1.1.12b.cmml">
                  <mtext id="p1.1.m1.1.12a" xref="p1.1.m1.1.12b.cmml">\Hahn</mtext>
                </merror>
                <mo id="p1.1.m1.1.27.2.1.1.1.1.1a" xref="p1.1.m1.1.27.2.1.1.1.1.1.cmml"></mo>
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              </mrow>
            </mrow>
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            <mrow id="p1.1.m1.1.27.2.1.1.2" xref="p1.1.m1.1.27.2.1.1.2.cmml">
              <mn id="p1.1.m1.1.15" xref="p1.1.m1.1.15.cmml">1</mn>
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              <mi mathvariant="normal" id="p1.1.m1.1.16" xref="p1.1.m1.1.16.cmml">@</mi>
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            </mrow>
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          </mrow>
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            <mo id="p1.1.m1.1.27.2.1.3.1" xref="p1.1.m1.1.27.2.1.3.1.cmml"></mo>
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          </mrow>
        </mrow>
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        <mn id="p1.1.m1.1.26" xref="p1.1.m1.1.26.cmml">1</mn>
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          <ci id="p1.1.m1.1.1.cmml" xref="p1.1.m1.1.1">Δ</ci>
          <ci id="p1.1.m1.1.2b.cmml" xref="p1.1.m1.1.2">
            <merror class="ltx_ERROR undefined undefined" id="p1.1.m1.1.2.cmml" xref="p1.1.m1.1.2">
              <mtext id="p1.1.m1.1.2a.cmml" xref="p1.1.m1.1.2">\Hahn</mtext>
            </merror>
          </ci>
          <ci id="p1.1.m1.1.3.cmml" xref="p1.1.m1.1.3">𝑛</ci>
          <ci id="p1.1.m1.1.4.cmml" xref="p1.1.m1.1.4">@</ci>
          <ci id="p1.1.m1.1.5.cmml" xref="p1.1.m1.1.5">𝑥</ci>
          <ci id="p1.1.m1.1.6.cmml" xref="p1.1.m1.1.6">𝛼</ci>
          <ci id="p1.1.m1.1.7.cmml" xref="p1.1.m1.1.7">𝛽</ci>
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        </apply>
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          <apply id="p1.1.m1.1.27.2.1.cmml" xref="p1.1.m1.1.27.2.1">
            <plus id="p1.1.m1.1.19.cmml" xref="p1.1.m1.1.19"/>
            <apply id="p1.1.m1.1.27.2.1.1.cmml" xref="p1.1.m1.1.27.2.1.1">
              <minus id="p1.1.m1.1.14.cmml" xref="p1.1.m1.1.14"/>
              <apply id="p1.1.m1.1.27.2.1.1.1.cmml" xref="p1.1.m1.1.27.2.1.1.1">
                <minus id="p1.1.m1.1.10.cmml" xref="p1.1.m1.1.10"/>
                <apply id="p1.1.m1.1.27.2.1.1.1.1.cmml" xref="p1.1.m1.1.27.2.1.1.1.1">
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                        <plus id="p1.1.m1.1.11.3.3.cmml" xref="p1.1.m1.1.11.3.3"/>
                        <ci id="p1.1.m1.1.11.3.2.cmml" xref="p1.1.m1.1.11.3.2">𝛼</ci>
                        <cn type="integer" id="p1.1.m1.1.11.3.4.cmml" xref="p1.1.m1.1.11.3.4">1</cn>
                      </apply>
                      <ci id="p1.1.m1.1.11.3.6.cmml" xref="p1.1.m1.1.11.3.6">𝑁</ci>
                    </apply>
                  </apply>
                  <ci id="p1.1.m1.1.12b.cmml" xref="p1.1.m1.1.12">
                    <merror class="ltx_ERROR undefined undefined" id="p1.1.m1.1.12.cmml" xref="p1.1.m1.1.12">
                      <mtext id="p1.1.m1.1.12a.cmml" xref="p1.1.m1.1.12">\Hahn</mtext>
                    </merror>
                  </ci>
                  <ci id="p1.1.m1.1.13.cmml" xref="p1.1.m1.1.13">𝑛</ci>
                </apply>
              </apply>
              <apply id="p1.1.m1.1.27.2.1.1.2.cmml" xref="p1.1.m1.1.27.2.1.1.2">
                <times id="p1.1.m1.1.27.2.1.1.2.1.cmml" xref="p1.1.m1.1.27.2.1.1.2.1"/>
                <cn type="integer" id="p1.1.m1.1.15.cmml" xref="p1.1.m1.1.15">1</cn>
                <ci id="p1.1.m1.1.16.cmml" xref="p1.1.m1.1.16">@</ci>
                <ci id="p1.1.m1.1.17.cmml" xref="p1.1.m1.1.17">𝑥</ci>
                <ci id="p1.1.m1.1.18.cmml" xref="p1.1.m1.1.18">𝛼</ci>
              </apply>
            </apply>
            <apply id="p1.1.m1.1.27.2.1.2.cmml" xref="p1.1.m1.1.27.2.1.2">
              <times id="p1.1.m1.1.27.2.1.2.1.cmml" xref="p1.1.m1.1.27.2.1.2.1"/>
              <cn type="integer" id="p1.1.m1.1.20.cmml" xref="p1.1.m1.1.20">1</cn>
              <ci id="p1.1.m1.1.21.cmml" xref="p1.1.m1.1.21">𝛽</ci>
            </apply>
            <apply id="p1.1.m1.1.27.2.1.3.cmml" xref="p1.1.m1.1.27.2.1.3">
              <times id="p1.1.m1.1.27.2.1.3.1.cmml" xref="p1.1.m1.1.27.2.1.3.1"/>
              <cn type="integer" id="p1.1.m1.1.23.cmml" xref="p1.1.m1.1.23">1</cn>
              <ci id="p1.1.m1.1.24.cmml" xref="p1.1.m1.1.24">𝑁</ci>
            </apply>
          </apply>
          <cn type="integer" id="p1.1.m1.1.26.cmml" xref="p1.1.m1.1.26">1</cn>
        </apply>
      </apply>
    </annotation-xml>
    <annotation encoding="application/x-tex" id="p1.1.m1.1c">{\displaystyle{\displaystyle{\displaystyle\Delta\Hahn{n}@{x}{\alpha}{\beta}{N}%
=-\frac{n(n+\alpha+\beta+1)}{(\alpha+1)N}\Hahn{n-1}@{x}{\alpha+1}{\beta+1}{N-1%
}}}}</annotation>
  </semantics>
</math>

SVG (15.241 KB / 4.131 KB) :

{\displaystyle{\displaystyle{\displaystyle\Delta\Hahn{n}@{x}{\alpha}{\beta}{N}% =-\frac{n(n+\alpha+\beta+1)}{(\alpha+1)N}\Hahn{n-1}@{x}{\alpha+1}{\beta+1}{N-1% }}}}

SVG with PNG fallback (MathML can be enabled via browser plugin) rendering

MathML (0 B / 8 B) :

Failed to get svg.

PNG (0 B / 8 B) :

Failed getting PNG

[4ed08ec9e4d2aeed9eb99a85] /index.php?title=Special:FormulaInfo&pid=3495&eid=math.3495.0 MWException: TeX input is invalid.

Backtrace:

from /var/www/html/extensions/Math/src/MathRestbaseInterface.php(126)
#0 /var/www/html/extensions/Math/src/MathRestbaseInterface.php(419): MediaWiki\Extension\Math\MathRestbaseInterface->calculateHash()
#1 /var/www/html/extensions/Math/src/MathRestbaseInterface.php(117): MediaWiki\Extension\Math\MathRestbaseInterface->getContentRequest(string)
#2 /var/www/html/extensions/Math/src/MathRestbaseInterface.php(251): MediaWiki\Extension\Math\MathRestbaseInterface->getContent(string)
#3 /var/www/html/extensions/Math/src/MathRenderer.php(674): MediaWiki\Extension\Math\MathRestbaseInterface->getSvg()
#4 /var/www/html/extensions/Math/src/MathMathML.php(385): MediaWiki\Extension\Math\MathRenderer->getSvg()
#5 /var/www/html/extensions/Math/src/MathMathML.php(426): MediaWiki\Extension\Math\MathMathML->correctSvgStyle(NULL)
#6 /var/www/html/extensions/Math/src/MathMathML.php(508): MediaWiki\Extension\Math\MathMathML->getFallbackImage()
#7 /var/www/html/extensions/MathSearch/includes/FormulaInfo.php(302): MediaWiki\Extension\Math\MathMathML->getHtmlOutput()
#8 /var/www/html/extensions/MathSearch/includes/FormulaInfo.php(166): FormulaInfo->DisplayRendering(string, string)
#9 /var/www/html/extensions/MathSearch/includes/FormulaInfo.php(45): FormulaInfo->DisplayInfo(string, string)
#10 /var/www/html/includes/specialpage/SpecialPage.php(688): FormulaInfo->execute(NULL)
#11 /var/www/html/includes/specialpage/SpecialPageFactory.php(1418): SpecialPage->run(NULL)
#12 /var/www/html/includes/MediaWiki.php(316): MediaWiki\SpecialPage\SpecialPageFactory->executePath(string, RequestContext)
#13 /var/www/html/includes/MediaWiki.php(916): MediaWiki->performRequest()
#14 /var/www/html/includes/MediaWiki.php(570): MediaWiki->main()
#15 /var/www/html/index.php(50): MediaWiki->run()
#16 /var/www/html/index.php(46): wfIndexMain()
#17 {main}


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