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Display information for equation id:math.3499.0 on revision:3499

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{\displaystyle 
\nabla\left[\omega(x;\alpha,\beta,N)\Hahn{n}@{x}{\alpha}{\beta}{N}\right]
{}=\frac{N+1}{\beta}\omega(x;\alpha-1,\beta-1,N+1)\Hahn{n+1}@{x}{\alpha-1}{\beta-1}{N+1}
}

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MathML (13.904 KB / 1.914 KB) :

[ ω ( x ; α , β , N ) \Hahn n @ x α β N ] = N + 1 β ω ( x ; α - 1 , β - 1 , N + 1 ) \Hahn n + 1 @ x α - 1 β - 1 N + 1 𝜔 𝑥 𝛼 𝛽 𝑁 \Hahn 𝑛 @ 𝑥 𝛼 𝛽 𝑁 𝑁 1 𝛽 𝜔 𝑥 𝛼 1 𝛽 1 𝑁 1 \Hahn 𝑛 1 @ 𝑥 𝛼 1 𝛽 1 𝑁 1 {\displaystyle{\displaystyle{\displaystyle\nabla\left[\omega(x;\alpha,\beta,N)% \Hahn{n}@{x}{\alpha}{\beta}{N}\right]{}=\frac{N+1}{\beta}\omega(x;\alpha-1,% \beta-1,N+1)\Hahn{n+1}@{x}{\alpha-1}{\beta-1}{N+1}}}}
<math xmlns="http://www.w3.org/1998/Math/MathML" id="p1.1.m1.1" class="ltx_Math" alttext="{\displaystyle{\displaystyle{\displaystyle\nabla\left[\omega(x;\alpha,\beta,N)%&#10;\Hahn{n}@{x}{\alpha}{\beta}{N}\right]{}=\frac{N+1}{\beta}\omega(x;\alpha-1,%&#10;\beta-1,N+1)\Hahn{n+1}@{x}{\alpha-1}{\beta-1}{N+1}}}}" display="inline">
  <semantics id="p1.1.m1.1a">
    <mrow id="p1.1.m1.1.54" xref="p1.1.m1.1.54.cmml">
      <mrow id="p1.1.m1.1.54.1.2" xref="p1.1.m1.1.54.1.1.cmml">
        <mo id="p1.1.m1.1.1" xref="p1.1.m1.1.1.cmml"></mo>
        <mo id="p1.1.m1.1.54.1.2a" xref="p1.1.m1.1.54.1.1.cmml"></mo>
        <mrow id="p1.1.m1.1.54.1.2.2" xref="p1.1.m1.1.54.1.1.cmml">
          <mo id="p1.1.m1.1.2" xref="p1.1.m1.1.54.1.1.cmml">[</mo>
          <mrow id="p1.1.m1.1.54.1.2.1" xref="p1.1.m1.1.54.1.2.1.cmml">
            <mi id="p1.1.m1.1.3" xref="p1.1.m1.1.3.cmml">ω</mi>
            <mo id="p1.1.m1.1.54.1.2.1.1" xref="p1.1.m1.1.54.1.2.1.1.cmml"></mo>
            <mrow id="p1.1.m1.1.54.1.2.1.2" xref="p1.1.m1.1.54.1.2.1.2.1.cmml">
              <mo stretchy="false" id="p1.1.m1.1.4" xref="p1.1.m1.1.54.1.2.1.2.1.cmml">(</mo>
              <mi id="p1.1.m1.1.5" xref="p1.1.m1.1.5.cmml">x</mi>
              <mo id="p1.1.m1.1.6" xref="p1.1.m1.1.54.1.2.1.2.1.cmml">;</mo>
              <mi id="p1.1.m1.1.7" xref="p1.1.m1.1.7.cmml">α</mi>
              <mo id="p1.1.m1.1.8" xref="p1.1.m1.1.54.1.2.1.2.1.cmml">,</mo>
              <mi id="p1.1.m1.1.9" xref="p1.1.m1.1.9.cmml">β</mi>
              <mo id="p1.1.m1.1.10" xref="p1.1.m1.1.54.1.2.1.2.1.cmml">,</mo>
              <mi id="p1.1.m1.1.11" xref="p1.1.m1.1.11.cmml">N</mi>
              <mo stretchy="false" id="p1.1.m1.1.12" xref="p1.1.m1.1.54.1.2.1.2.1.cmml">)</mo>
            </mrow>
            <mo id="p1.1.m1.1.54.1.2.1.1a" xref="p1.1.m1.1.54.1.2.1.1.cmml"></mo>
            <merror class="ltx_ERROR undefined undefined" id="p1.1.m1.1.13" xref="p1.1.m1.1.13b.cmml">
              <mtext id="p1.1.m1.1.13a" xref="p1.1.m1.1.13b.cmml">\Hahn</mtext>
            </merror>
            <mo id="p1.1.m1.1.54.1.2.1.1b" xref="p1.1.m1.1.54.1.2.1.1.cmml"></mo>
            <mi id="p1.1.m1.1.14" xref="p1.1.m1.1.14.cmml">n</mi>
            <mo id="p1.1.m1.1.54.1.2.1.1c" xref="p1.1.m1.1.54.1.2.1.1.cmml"></mo>
            <mi mathvariant="normal" id="p1.1.m1.1.15" xref="p1.1.m1.1.15.cmml">@</mi>
            <mo id="p1.1.m1.1.54.1.2.1.1d" xref="p1.1.m1.1.54.1.2.1.1.cmml"></mo>
            <mi id="p1.1.m1.1.16" xref="p1.1.m1.1.16.cmml">x</mi>
            <mo id="p1.1.m1.1.54.1.2.1.1e" xref="p1.1.m1.1.54.1.2.1.1.cmml"></mo>
            <mi id="p1.1.m1.1.17" xref="p1.1.m1.1.17.cmml">α</mi>
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          </mrow>
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        </mrow>
      </mrow>
      <mo id="p1.1.m1.1.21" xref="p1.1.m1.1.21.cmml">=</mo>
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        <mrow id="p1.1.m1.1.54.2.1" xref="p1.1.m1.1.54.2.1.cmml">
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            <mrow id="p1.1.m1.1.54.2.1.1.1" xref="p1.1.m1.1.54.2.1.1.1.cmml">
              <mstyle displaystyle="true" id="p1.1.m1.1.22" xref="p1.1.m1.1.22.cmml">
                <mfrac id="p1.1.m1.1.22a" xref="p1.1.m1.1.22.cmml">
                  <mrow id="p1.1.m1.1.22.2" xref="p1.1.m1.1.22.2.cmml">
                    <mi id="p1.1.m1.1.22.2.1" xref="p1.1.m1.1.22.2.1.cmml">N</mi>
                    <mo id="p1.1.m1.1.22.2.2" xref="p1.1.m1.1.22.2.2.cmml">+</mo>
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                  </mrow>
                  <mi id="p1.1.m1.1.22.3" xref="p1.1.m1.1.22.3.cmml">β</mi>
                </mfrac>
              </mstyle>
              <mo id="p1.1.m1.1.54.2.1.1.1.1" xref="p1.1.m1.1.54.2.1.1.1.1.cmml"></mo>
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                <mo stretchy="false" id="p1.1.m1.1.24" xref="p1.1.m1.1.54.2.1.1.1.2.1.cmml">(</mo>
                <mi id="p1.1.m1.1.25" xref="p1.1.m1.1.25.cmml">x</mi>
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                <mrow id="p1.1.m1.1.54.2.1.1.1.2.2" xref="p1.1.m1.1.54.2.1.1.1.2.2.cmml">
                  <mi id="p1.1.m1.1.27" xref="p1.1.m1.1.27.cmml">α</mi>
                  <mo id="p1.1.m1.1.28" xref="p1.1.m1.1.28.cmml">-</mo>
                  <mn id="p1.1.m1.1.29" xref="p1.1.m1.1.29.cmml">1</mn>
                </mrow>
                <mo id="p1.1.m1.1.30" xref="p1.1.m1.1.54.2.1.1.1.2.1.cmml">,</mo>
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                  <mo id="p1.1.m1.1.32" xref="p1.1.m1.1.32.cmml">-</mo>
                  <mn id="p1.1.m1.1.33" xref="p1.1.m1.1.33.cmml">1</mn>
                </mrow>
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              <merror class="ltx_ERROR undefined undefined" id="p1.1.m1.1.39" xref="p1.1.m1.1.39b.cmml">
                <mtext id="p1.1.m1.1.39a" xref="p1.1.m1.1.39b.cmml">\Hahn</mtext>
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              <mo id="p1.1.m1.1.54.2.1.1.1.1c" xref="p1.1.m1.1.54.2.1.1.1.1.cmml"></mo>
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            </mrow>
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              <mn id="p1.1.m1.1.42" xref="p1.1.m1.1.42.cmml">1</mn>
              <mo id="p1.1.m1.1.54.2.1.1.2.1" xref="p1.1.m1.1.54.2.1.1.2.1.cmml"></mo>
              <mi mathvariant="normal" id="p1.1.m1.1.43" xref="p1.1.m1.1.43.cmml">@</mi>
              <mo id="p1.1.m1.1.54.2.1.1.2.1a" xref="p1.1.m1.1.54.2.1.1.2.1.cmml"></mo>
              <mi id="p1.1.m1.1.44" xref="p1.1.m1.1.44.cmml">x</mi>
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            </mrow>
          </mrow>
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          </mrow>
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        <mn id="p1.1.m1.1.53" xref="p1.1.m1.1.53.cmml">1</mn>
      </mrow>
    </mrow>
    <annotation-xml encoding="MathML-Content" id="p1.1.m1.1b">
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            <times id="p1.1.m1.1.54.1.2.1.1.cmml" xref="p1.1.m1.1.54.1.2.1.1"/>
            <ci id="p1.1.m1.1.3.cmml" xref="p1.1.m1.1.3">𝜔</ci>
            <list id="p1.1.m1.1.54.1.2.1.2.1.cmml" xref="p1.1.m1.1.54.1.2.1.2">
              <ci id="p1.1.m1.1.5.cmml" xref="p1.1.m1.1.5">𝑥</ci>
              <ci id="p1.1.m1.1.7.cmml" xref="p1.1.m1.1.7">𝛼</ci>
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              <ci id="p1.1.m1.1.11.cmml" xref="p1.1.m1.1.11">𝑁</ci>
            </list>
            <ci id="p1.1.m1.1.13b.cmml" xref="p1.1.m1.1.13">
              <merror class="ltx_ERROR undefined undefined" id="p1.1.m1.1.13.cmml" xref="p1.1.m1.1.13">
                <mtext id="p1.1.m1.1.13a.cmml" xref="p1.1.m1.1.13">\Hahn</mtext>
              </merror>
            </ci>
            <ci id="p1.1.m1.1.14.cmml" xref="p1.1.m1.1.14">𝑛</ci>
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            <ci id="p1.1.m1.1.16.cmml" xref="p1.1.m1.1.16">𝑥</ci>
            <ci id="p1.1.m1.1.17.cmml" xref="p1.1.m1.1.17">𝛼</ci>
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              <plus id="p1.1.m1.1.41.cmml" xref="p1.1.m1.1.41"/>
              <apply id="p1.1.m1.1.54.2.1.1.1.cmml" xref="p1.1.m1.1.54.2.1.1.1">
                <times id="p1.1.m1.1.54.2.1.1.1.1.cmml" xref="p1.1.m1.1.54.2.1.1.1.1"/>
                <apply id="p1.1.m1.1.22.cmml" xref="p1.1.m1.1.22">
                  <divide id="p1.1.m1.1.22.1.cmml" xref="p1.1.m1.1.22"/>
                  <apply id="p1.1.m1.1.22.2.cmml" xref="p1.1.m1.1.22.2">
                    <plus id="p1.1.m1.1.22.2.2.cmml" xref="p1.1.m1.1.22.2.2"/>
                    <ci id="p1.1.m1.1.22.2.1.cmml" xref="p1.1.m1.1.22.2.1">𝑁</ci>
                    <cn type="integer" id="p1.1.m1.1.22.2.3.cmml" xref="p1.1.m1.1.22.2.3">1</cn>
                  </apply>
                  <ci id="p1.1.m1.1.22.3.cmml" xref="p1.1.m1.1.22.3">𝛽</ci>
                </apply>
                <ci id="p1.1.m1.1.23.cmml" xref="p1.1.m1.1.23">𝜔</ci>
                <list id="p1.1.m1.1.54.2.1.1.1.2.1.cmml" xref="p1.1.m1.1.54.2.1.1.1.2">
                  <ci id="p1.1.m1.1.25.cmml" xref="p1.1.m1.1.25">𝑥</ci>
                  <apply id="p1.1.m1.1.54.2.1.1.1.2.2.cmml" xref="p1.1.m1.1.54.2.1.1.1.2.2">
                    <minus id="p1.1.m1.1.28.cmml" xref="p1.1.m1.1.28"/>
                    <ci id="p1.1.m1.1.27.cmml" xref="p1.1.m1.1.27">𝛼</ci>
                    <cn type="integer" id="p1.1.m1.1.29.cmml" xref="p1.1.m1.1.29">1</cn>
                  </apply>
                  <apply id="p1.1.m1.1.54.2.1.1.1.2.3.cmml" xref="p1.1.m1.1.54.2.1.1.1.2.3">
                    <minus id="p1.1.m1.1.32.cmml" xref="p1.1.m1.1.32"/>
                    <ci id="p1.1.m1.1.31.cmml" xref="p1.1.m1.1.31">𝛽</ci>
                    <cn type="integer" id="p1.1.m1.1.33.cmml" xref="p1.1.m1.1.33">1</cn>
                  </apply>
                  <apply id="p1.1.m1.1.54.2.1.1.1.2.4.cmml" xref="p1.1.m1.1.54.2.1.1.1.2.4">
                    <plus id="p1.1.m1.1.36.cmml" xref="p1.1.m1.1.36"/>
                    <ci id="p1.1.m1.1.35.cmml" xref="p1.1.m1.1.35">𝑁</ci>
                    <cn type="integer" id="p1.1.m1.1.37.cmml" xref="p1.1.m1.1.37">1</cn>
                  </apply>
                </list>
                <ci id="p1.1.m1.1.39b.cmml" xref="p1.1.m1.1.39">
                  <merror class="ltx_ERROR undefined undefined" id="p1.1.m1.1.39.cmml" xref="p1.1.m1.1.39">
                    <mtext id="p1.1.m1.1.39a.cmml" xref="p1.1.m1.1.39">\Hahn</mtext>
                  </merror>
                </ci>
                <ci id="p1.1.m1.1.40.cmml" xref="p1.1.m1.1.40">𝑛</ci>
              </apply>
              <apply id="p1.1.m1.1.54.2.1.1.2.cmml" xref="p1.1.m1.1.54.2.1.1.2">
                <times id="p1.1.m1.1.54.2.1.1.2.1.cmml" xref="p1.1.m1.1.54.2.1.1.2.1"/>
                <cn type="integer" id="p1.1.m1.1.42.cmml" xref="p1.1.m1.1.42">1</cn>
                <ci id="p1.1.m1.1.43.cmml" xref="p1.1.m1.1.43">@</ci>
                <ci id="p1.1.m1.1.44.cmml" xref="p1.1.m1.1.44">𝑥</ci>
                <ci id="p1.1.m1.1.45.cmml" xref="p1.1.m1.1.45">𝛼</ci>
              </apply>
            </apply>
            <apply id="p1.1.m1.1.54.2.1.2.cmml" xref="p1.1.m1.1.54.2.1.2">
              <times id="p1.1.m1.1.54.2.1.2.1.cmml" xref="p1.1.m1.1.54.2.1.2.1"/>
              <cn type="integer" id="p1.1.m1.1.47.cmml" xref="p1.1.m1.1.47">1</cn>
              <ci id="p1.1.m1.1.48.cmml" xref="p1.1.m1.1.48">𝛽</ci>
            </apply>
            <apply id="p1.1.m1.1.54.2.1.3.cmml" xref="p1.1.m1.1.54.2.1.3">
              <times id="p1.1.m1.1.54.2.1.3.1.cmml" xref="p1.1.m1.1.54.2.1.3.1"/>
              <cn type="integer" id="p1.1.m1.1.50.cmml" xref="p1.1.m1.1.50">1</cn>
              <ci id="p1.1.m1.1.51.cmml" xref="p1.1.m1.1.51">𝑁</ci>
            </apply>
          </apply>
          <cn type="integer" id="p1.1.m1.1.53.cmml" xref="p1.1.m1.1.53">1</cn>
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      </apply>
    </annotation-xml>
    <annotation encoding="application/x-tex" id="p1.1.m1.1c">{\displaystyle{\displaystyle{\displaystyle\nabla\left[\omega(x;\alpha,\beta,N)%
\Hahn{n}@{x}{\alpha}{\beta}{N}\right]{}=\frac{N+1}{\beta}\omega(x;\alpha-1,%
\beta-1,N+1)\Hahn{n+1}@{x}{\alpha-1}{\beta-1}{N+1}}}}</annotation>
  </semantics>
</math>

SVG (18.892 KB / 4.981 KB) :

{\displaystyle{\displaystyle{\displaystyle\nabla\left[\omega(x;\alpha,\beta,N)% \Hahn{n}@{x}{\alpha}{\beta}{N}\right]{}=\frac{N+1}{\beta}\omega(x;\alpha-1,% \beta-1,N+1)\Hahn{n+1}@{x}{\alpha-1}{\beta-1}{N+1}}}}

SVG with PNG fallback (MathML can be enabled via browser plugin) rendering

MathML (0 B / 8 B) :

Failed to get svg.

PNG (0 B / 8 B) :

Failed getting PNG

[96d0012e84297dca6fb27eba] /index.php?title=Special:FormulaInfo&pid=3499&eid=math.3499.0 MWException: TeX input is invalid.

Backtrace:

from /var/www/html/extensions/Math/src/MathRestbaseInterface.php(126)
#0 /var/www/html/extensions/Math/src/MathRestbaseInterface.php(419): MediaWiki\Extension\Math\MathRestbaseInterface->calculateHash()
#1 /var/www/html/extensions/Math/src/MathRestbaseInterface.php(117): MediaWiki\Extension\Math\MathRestbaseInterface->getContentRequest(string)
#2 /var/www/html/extensions/Math/src/MathRestbaseInterface.php(251): MediaWiki\Extension\Math\MathRestbaseInterface->getContent(string)
#3 /var/www/html/extensions/Math/src/MathRenderer.php(674): MediaWiki\Extension\Math\MathRestbaseInterface->getSvg()
#4 /var/www/html/extensions/Math/src/MathMathML.php(385): MediaWiki\Extension\Math\MathRenderer->getSvg()
#5 /var/www/html/extensions/Math/src/MathMathML.php(426): MediaWiki\Extension\Math\MathMathML->correctSvgStyle(NULL)
#6 /var/www/html/extensions/Math/src/MathMathML.php(508): MediaWiki\Extension\Math\MathMathML->getFallbackImage()
#7 /var/www/html/extensions/MathSearch/includes/FormulaInfo.php(302): MediaWiki\Extension\Math\MathMathML->getHtmlOutput()
#8 /var/www/html/extensions/MathSearch/includes/FormulaInfo.php(166): FormulaInfo->DisplayRendering(string, string)
#9 /var/www/html/extensions/MathSearch/includes/FormulaInfo.php(45): FormulaInfo->DisplayInfo(string, string)
#10 /var/www/html/includes/specialpage/SpecialPage.php(688): FormulaInfo->execute(NULL)
#11 /var/www/html/includes/specialpage/SpecialPageFactory.php(1418): SpecialPage->run(NULL)
#12 /var/www/html/includes/MediaWiki.php(316): MediaWiki\SpecialPage\SpecialPageFactory->executePath(string, RequestContext)
#13 /var/www/html/includes/MediaWiki.php(916): MediaWiki->performRequest()
#14 /var/www/html/includes/MediaWiki.php(570): MediaWiki->main()
#15 /var/www/html/index.php(50): MediaWiki->run()
#16 /var/www/html/index.php(46): wfIndexMain()
#17 {main}


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