Jump to navigation
Jump to search
General
Display information for equation id:math.4135.0 on revision:4135
* Page found: Formula:KLS:09.15:13 (eq math.4135.0)
(force rerendering)Occurrences on the following pages:
Hash: 02a4a39bf4b8be1c27bd091789498dde
TeX (original user input):
{\displaystyle
\frac{\expe^t}{\sqrt{t}}\sin@{2x\sqrt{t}}=\sum_{n=0}^{\infty}
\frac{(-1)^n}{(2n+1)!}\Hermite{2n+1}@{x}t^n
}
TeX (checked):
LaTeXML (experimental; uses MathML) rendering
MathML (12.703 KB / 1.954 KB) :

<math xmlns="http://www.w3.org/1998/Math/MathML" id="p1.1.m1.1" class="ltx_Math" alttext="{\displaystyle{\displaystyle{\displaystyle\frac{{\mathrm{e}^{t}}}{\sqrt{t}}% \sin\left(2x\sqrt{t}\right)=\sum_{n=0}^{\infty}\frac{(-1)^{n}}{(2n+1)!}H_{2n+1% }\left(x\right)t^{n}}}}" display="inline">
<semantics id="p1.1.m1.1a">
<mrow id="p1.1.m1.1.11" xref="p1.1.m1.1.11.cmml">
<mrow id="p1.1.m1.1.11.1" xref="p1.1.m1.1.11.1.cmml">
<mstyle displaystyle="true" id="p1.1.m1.1.1" xref="p1.1.m1.1.1.cmml">
<mfrac id="p1.1.m1.1.1a" xref="p1.1.m1.1.1.cmml">
<msup id="p1.1.m1.1.1.2.1.4" xref="p1.1.m1.1.1.2.1.1.cmml">
<mi mathvariant="normal" id="p1.1.m1.1.1.2.1.2.1.2" xref="p1.1.m1.1.1.2.1.2.1.1.cmml">e</mi>
<mi id="p1.1.m1.1.1.2.1.3.1" xref="p1.1.m1.1.1.2.1.3.1.cmml">t</mi>
</msup>
<msqrt id="p1.1.m1.1.1.3" xref="p1.1.m1.1.1.3.cmml">
<mi id="p1.1.m1.1.1.3.1.2" xref="p1.1.m1.1.1.3.1.2.cmml">t</mi>
</msqrt>
</mfrac>
</mstyle>
<mo id="p1.1.m1.1.11.1.1" xref="p1.1.m1.1.11.1.1.cmml"></mo>
<mrow id="p1.1.m1.1.2.7.2" xref="p1.1.m1.1.2.1.cmml">
<mi id="p1.1.m1.1.2.2.1.2" xref="p1.1.m1.1.2.2.1.1.cmml">sin</mi>
<mo id="p1.1.m1.1.2.7.2a" xref="p1.1.m1.1.2.1.cmml"></mo>
<mrow id="p1.1.m1.1.2.7.2.1" xref="p1.1.m1.1.2.1.cmml">
<mo id="p1.1.m1.1.2.4" xref="p1.1.m1.1.2.1.cmml">(</mo>
<mrow id="p1.1.m1.1.2.5" xref="p1.1.m1.1.2.5.cmml">
<mn id="p1.1.m1.1.2.5.1" xref="p1.1.m1.1.2.5.1.cmml">2</mn>
<mo id="p1.1.m1.1.2.5.4" xref="p1.1.m1.1.2.5.4.cmml"></mo>
<mi id="p1.1.m1.1.2.5.2" xref="p1.1.m1.1.2.5.2.cmml">x</mi>
<mo id="p1.1.m1.1.2.5.4a" xref="p1.1.m1.1.2.5.4.cmml"></mo>
<msqrt id="p1.1.m1.1.2.5.3" xref="p1.1.m1.1.2.5.3.cmml">
<mi id="p1.1.m1.1.2.5.3.2" xref="p1.1.m1.1.2.5.3.2.cmml">t</mi>
</msqrt>
</mrow>
<mo id="p1.1.m1.1.2.6" xref="p1.1.m1.1.2.1.cmml">)</mo>
</mrow>
</mrow>
</mrow>
<mo id="p1.1.m1.1.3" xref="p1.1.m1.1.3.cmml">=</mo>
<mrow id="p1.1.m1.1.11.2" xref="p1.1.m1.1.11.2.cmml">
<mstyle displaystyle="true" id="p1.1.m1.1.11.2.1" xref="p1.1.m1.1.11.2.1.cmml">
<munderover id="p1.1.m1.1.11.2.1a" xref="p1.1.m1.1.11.2.1.cmml">
<mo largeop="true" movablelimits="false" symmetric="true" id="p1.1.m1.1.4" xref="p1.1.m1.1.4.cmml">∑</mo>
<mrow id="p1.1.m1.1.5.1" xref="p1.1.m1.1.5.1.cmml">
<mi id="p1.1.m1.1.5.1.1" xref="p1.1.m1.1.5.1.1.cmml">n</mi>
<mo id="p1.1.m1.1.5.1.2" xref="p1.1.m1.1.5.1.2.cmml">=</mo>
<mn id="p1.1.m1.1.5.1.3" xref="p1.1.m1.1.5.1.3.cmml">0</mn>
</mrow>
<mi mathvariant="normal" id="p1.1.m1.1.6.1" xref="p1.1.m1.1.6.1.cmml">∞</mi>
</munderover>
</mstyle>
<mrow id="p1.1.m1.1.11.2.2" xref="p1.1.m1.1.11.2.2.cmml">
<mstyle displaystyle="true" id="p1.1.m1.1.7" xref="p1.1.m1.1.7.cmml">
<mfrac id="p1.1.m1.1.7a" xref="p1.1.m1.1.7.cmml">
<msup id="p1.1.m1.1.7.2" xref="p1.1.m1.1.7.2.cmml">
<mrow id="p1.1.m1.1.7.2.7" xref="p1.1.m1.1.7.2.7.2.cmml">
<mo stretchy="false" id="p1.1.m1.1.7.2.1" xref="p1.1.m1.1.7.2.7.2.cmml">(</mo>
<mrow id="p1.1.m1.1.7.2.7.2" xref="p1.1.m1.1.7.2.7.2.cmml">
<mo id="p1.1.m1.1.7.2.2" xref="p1.1.m1.1.7.2.2.cmml">-</mo>
<mn id="p1.1.m1.1.7.2.3" xref="p1.1.m1.1.7.2.3.cmml">1</mn>
</mrow>
<mo stretchy="false" id="p1.1.m1.1.7.2.4" xref="p1.1.m1.1.7.2.7.2.cmml">)</mo>
</mrow>
<mi id="p1.1.m1.1.7.2.5.1" xref="p1.1.m1.1.7.2.5.1.cmml">n</mi>
</msup>
<mrow id="p1.1.m1.1.7.3" xref="p1.1.m1.1.7.3.cmml">
<mrow id="p1.1.m1.1.7.3.8" xref="p1.1.m1.1.7.3.8.2.cmml">
<mo stretchy="false" id="p1.1.m1.1.7.3.1" xref="p1.1.m1.1.7.3.8.2.cmml">(</mo>
<mrow id="p1.1.m1.1.7.3.8.2" xref="p1.1.m1.1.7.3.8.2.cmml">
<mrow id="p1.1.m1.1.7.3.8.2.1" xref="p1.1.m1.1.7.3.8.2.1.cmml">
<mn id="p1.1.m1.1.7.3.2" xref="p1.1.m1.1.7.3.2.cmml">2</mn>
<mo id="p1.1.m1.1.7.3.8.2.1.1" xref="p1.1.m1.1.7.3.8.2.1.1.cmml"></mo>
<mi id="p1.1.m1.1.7.3.3" xref="p1.1.m1.1.7.3.3.cmml">n</mi>
</mrow>
<mo id="p1.1.m1.1.7.3.4" xref="p1.1.m1.1.7.3.4.cmml">+</mo>
<mn id="p1.1.m1.1.7.3.5" xref="p1.1.m1.1.7.3.5.cmml">1</mn>
</mrow>
<mo stretchy="false" id="p1.1.m1.1.7.3.6" xref="p1.1.m1.1.7.3.8.2.cmml">)</mo>
</mrow>
<mo lspace="0pt" rspace="3.5pt" id="p1.1.m1.1.7.3.7" xref="p1.1.m1.1.7.3.7.cmml">!</mo>
</mrow>
</mfrac>
</mstyle>
<mo id="p1.1.m1.1.11.2.2.1" xref="p1.1.m1.1.11.2.2.1.cmml"></mo>
<mrow id="p1.1.m1.1.8.7.2" xref="p1.1.m1.1.8.1.cmml">
<msub id="p1.1.m1.1.8.2.1.4" xref="p1.1.m1.1.8.2.1.1.cmml">
<mi id="p1.1.m1.1.8.2.1.2" xref="p1.1.m1.1.8.2.1.1.1.cmml">H</mi>
<mrow id="p1.1.m1.1.8.2.1.3.1" xref="p1.1.m1.1.8.2.1.3.1.cmml">
<mrow id="p1.1.m1.1.8.2.1.3.1.1.5" xref="p1.1.m1.1.8.2.1.3.1.1.5.cmml">
<mn id="p1.1.m1.1.8.2.1.3.1.1.1" xref="p1.1.m1.1.8.2.1.3.1.1.1.cmml">2</mn>
<mo id="p1.1.m1.1.8.2.1.3.1.1.5.1" xref="p1.1.m1.1.8.2.1.3.1.1.5.1.cmml"></mo>
<mi id="p1.1.m1.1.8.2.1.3.1.1.2" xref="p1.1.m1.1.8.2.1.3.1.1.2.cmml">n</mi>
</mrow>
<mo id="p1.1.m1.1.8.2.1.3.1.1.3" xref="p1.1.m1.1.8.2.1.3.1.1.3.cmml">+</mo>
<mn id="p1.1.m1.1.8.2.1.3.1.1.4" xref="p1.1.m1.1.8.2.1.3.1.1.4.cmml">1</mn>
</mrow>
</msub>
<mo id="p1.1.m1.1.8.7.2a" xref="p1.1.m1.1.8.1.cmml"></mo>
<mrow id="p1.1.m1.1.8.7.2.1" xref="p1.1.m1.1.8.1.cmml">
<mo id="p1.1.m1.1.8.4" xref="p1.1.m1.1.8.1.cmml">(</mo>
<mi id="p1.1.m1.1.8.5" xref="p1.1.m1.1.8.5.cmml">x</mi>
<mo id="p1.1.m1.1.8.6" xref="p1.1.m1.1.8.1.cmml">)</mo>
</mrow>
</mrow>
<mo id="p1.1.m1.1.11.2.2.1a" xref="p1.1.m1.1.11.2.2.1.cmml"></mo>
<msup id="p1.1.m1.1.11.2.2.2" xref="p1.1.m1.1.11.2.2.2.cmml">
<mi id="p1.1.m1.1.9" xref="p1.1.m1.1.9.cmml">t</mi>
<mi id="p1.1.m1.1.10.1" xref="p1.1.m1.1.10.1.cmml">n</mi>
</msup>
</mrow>
</mrow>
</mrow>
<annotation-xml encoding="MathML-Content" id="p1.1.m1.1b">
<apply id="p1.1.m1.1.11.cmml" xref="p1.1.m1.1.11">
<eq id="p1.1.m1.1.3.cmml" xref="p1.1.m1.1.3"/>
<apply id="p1.1.m1.1.11.1.cmml" xref="p1.1.m1.1.11.1">
<times id="p1.1.m1.1.11.1.1.cmml" xref="p1.1.m1.1.11.1.1"/>
<apply id="p1.1.m1.1.1.cmml" xref="p1.1.m1.1.1">
<divide id="p1.1.m1.1.1.1.cmml" xref="p1.1.m1.1.1"/>
<apply id="p1.1.m1.1.1.2.1.1.cmml" xref="p1.1.m1.1.1.2.1.4">
<power id="p1.1.m1.1.1.2.1.1.1.cmml" xref="p1.1.m1.1.1.2.1.4"/>
<exponentiale id="p1.1.m1.1.1.2.1.2.1.1.cmml" xref="p1.1.m1.1.1.2.1.2.1.2"/>
<ci id="p1.1.m1.1.1.2.1.3.1.cmml" xref="p1.1.m1.1.1.2.1.3.1">𝑡</ci>
</apply>
<apply id="p1.1.m1.1.1.3.cmml" xref="p1.1.m1.1.1.3">
<root id="p1.1.m1.1.1.3a.cmml" xref="p1.1.m1.1.1.3"/>
<ci id="p1.1.m1.1.1.3.1.2.cmml" xref="p1.1.m1.1.1.3.1.2">𝑡</ci>
</apply>
</apply>
<apply id="p1.1.m1.1.2.1.cmml" xref="p1.1.m1.1.2.7.2">
<sin id="p1.1.m1.1.2.2.1.1.cmml" xref="p1.1.m1.1.2.2.1.2"/>
<apply id="p1.1.m1.1.2.5.cmml" xref="p1.1.m1.1.2.5">
<times id="p1.1.m1.1.2.5.4.cmml" xref="p1.1.m1.1.2.5.4"/>
<cn type="integer" id="p1.1.m1.1.2.5.1.cmml" xref="p1.1.m1.1.2.5.1">2</cn>
<ci id="p1.1.m1.1.2.5.2.cmml" xref="p1.1.m1.1.2.5.2">𝑥</ci>
<apply id="p1.1.m1.1.2.5.3.cmml" xref="p1.1.m1.1.2.5.3">
<root id="p1.1.m1.1.2.5.3a.cmml" xref="p1.1.m1.1.2.5.3"/>
<ci id="p1.1.m1.1.2.5.3.2.cmml" xref="p1.1.m1.1.2.5.3.2">𝑡</ci>
</apply>
</apply>
</apply>
</apply>
<apply id="p1.1.m1.1.11.2.cmml" xref="p1.1.m1.1.11.2">
<apply id="p1.1.m1.1.11.2.1.cmml" xref="p1.1.m1.1.11.2.1">
<csymbol cd="ambiguous" id="p1.1.m1.1.11.2.1.1.cmml" xref="p1.1.m1.1.11.2.1">superscript</csymbol>
<apply id="p1.1.m1.1.11.2.1.2.cmml" xref="p1.1.m1.1.11.2.1">
<csymbol cd="ambiguous" id="p1.1.m1.1.11.2.1.2.1.cmml" xref="p1.1.m1.1.11.2.1">subscript</csymbol>
<sum id="p1.1.m1.1.4.cmml" xref="p1.1.m1.1.4"/>
<apply id="p1.1.m1.1.5.1.cmml" xref="p1.1.m1.1.5.1">
<eq id="p1.1.m1.1.5.1.2.cmml" xref="p1.1.m1.1.5.1.2"/>
<ci id="p1.1.m1.1.5.1.1.cmml" xref="p1.1.m1.1.5.1.1">𝑛</ci>
<cn type="integer" id="p1.1.m1.1.5.1.3.cmml" xref="p1.1.m1.1.5.1.3">0</cn>
</apply>
</apply>
<infinity id="p1.1.m1.1.6.1.cmml" xref="p1.1.m1.1.6.1"/>
</apply>
<apply id="p1.1.m1.1.11.2.2.cmml" xref="p1.1.m1.1.11.2.2">
<times id="p1.1.m1.1.11.2.2.1.cmml" xref="p1.1.m1.1.11.2.2.1"/>
<apply id="p1.1.m1.1.7.cmml" xref="p1.1.m1.1.7">
<divide id="p1.1.m1.1.7.1.cmml" xref="p1.1.m1.1.7"/>
<apply id="p1.1.m1.1.7.2.cmml" xref="p1.1.m1.1.7.2">
<csymbol cd="ambiguous" id="p1.1.m1.1.7.2.6.cmml" xref="p1.1.m1.1.7.2">superscript</csymbol>
<apply id="p1.1.m1.1.7.2.7.2.cmml" xref="p1.1.m1.1.7.2.7">
<minus id="p1.1.m1.1.7.2.2.cmml" xref="p1.1.m1.1.7.2.2"/>
<cn type="integer" id="p1.1.m1.1.7.2.3.cmml" xref="p1.1.m1.1.7.2.3">1</cn>
</apply>
<ci id="p1.1.m1.1.7.2.5.1.cmml" xref="p1.1.m1.1.7.2.5.1">𝑛</ci>
</apply>
<apply id="p1.1.m1.1.7.3.cmml" xref="p1.1.m1.1.7.3">
<factorial id="p1.1.m1.1.7.3.7.cmml" xref="p1.1.m1.1.7.3.7"/>
<apply id="p1.1.m1.1.7.3.8.2.cmml" xref="p1.1.m1.1.7.3.8">
<plus id="p1.1.m1.1.7.3.4.cmml" xref="p1.1.m1.1.7.3.4"/>
<apply id="p1.1.m1.1.7.3.8.2.1.cmml" xref="p1.1.m1.1.7.3.8.2.1">
<times id="p1.1.m1.1.7.3.8.2.1.1.cmml" xref="p1.1.m1.1.7.3.8.2.1.1"/>
<cn type="integer" id="p1.1.m1.1.7.3.2.cmml" xref="p1.1.m1.1.7.3.2">2</cn>
<ci id="p1.1.m1.1.7.3.3.cmml" xref="p1.1.m1.1.7.3.3">𝑛</ci>
</apply>
<cn type="integer" id="p1.1.m1.1.7.3.5.cmml" xref="p1.1.m1.1.7.3.5">1</cn>
</apply>
</apply>
</apply>
<apply id="p1.1.m1.1.8.1.cmml" xref="p1.1.m1.1.8.7.2">
<apply id="p1.1.m1.1.8.2.1.1.cmml" xref="p1.1.m1.1.8.2.1.4">
<csymbol cd="dlmf" id="p1.1.m1.1.8.2.1.1.1.cmml" xref="p1.1.m1.1.8.2.1.2">Hermite-polynomial-H</csymbol>
<apply id="p1.1.m1.1.8.2.1.3.1.cmml" xref="p1.1.m1.1.8.2.1.3.1">
<plus id="p1.1.m1.1.8.2.1.3.1.1.3.cmml" xref="p1.1.m1.1.8.2.1.3.1.1.3"/>
<apply id="p1.1.m1.1.8.2.1.3.1.1.5.cmml" xref="p1.1.m1.1.8.2.1.3.1.1.5">
<times id="p1.1.m1.1.8.2.1.3.1.1.5.1.cmml" xref="p1.1.m1.1.8.2.1.3.1.1.5.1"/>
<cn type="integer" id="p1.1.m1.1.8.2.1.3.1.1.1.cmml" xref="p1.1.m1.1.8.2.1.3.1.1.1">2</cn>
<ci id="p1.1.m1.1.8.2.1.3.1.1.2.cmml" xref="p1.1.m1.1.8.2.1.3.1.1.2">𝑛</ci>
</apply>
<cn type="integer" id="p1.1.m1.1.8.2.1.3.1.1.4.cmml" xref="p1.1.m1.1.8.2.1.3.1.1.4">1</cn>
</apply>
</apply>
<ci id="p1.1.m1.1.8.5.cmml" xref="p1.1.m1.1.8.5">𝑥</ci>
</apply>
<apply id="p1.1.m1.1.11.2.2.2.cmml" xref="p1.1.m1.1.11.2.2.2">
<csymbol cd="ambiguous" id="p1.1.m1.1.11.2.2.2.1.cmml" xref="p1.1.m1.1.11.2.2.2">superscript</csymbol>
<ci id="p1.1.m1.1.9.cmml" xref="p1.1.m1.1.9">𝑡</ci>
<ci id="p1.1.m1.1.10.1.cmml" xref="p1.1.m1.1.10.1">𝑛</ci>
</apply>
</apply>
</apply>
</apply>
</annotation-xml>
<annotation encoding="application/x-tex" id="p1.1.m1.1c">{\displaystyle{\displaystyle{\displaystyle\frac{{\mathrm{e}^{t}}}{\sqrt{t}}%
\sin\left(2x\sqrt{t}\right)=\sum_{n=0}^{\infty}\frac{(-1)^{n}}{(2n+1)!}H_{2n+1%
}\left(x\right)t^{n}}}}</annotation>
</semantics>
</math>
SVG (18.009 KB / 5.874 KB) :
SVG (MathML can be enabled via browser plugin) rendering
Failed to get svg.Translations to Computer Algebra Systems
Translation to Maple
In Maple:
Translation to Mathematica
In Mathematica:
Similar pages
Calculated based on the variables occurring on the entire Formula:KLS:09.15:13 page
Identifiers
MathML observations
0results
0results
no statistics present please run the maintenance script ExtractFeatures.php
0 results
0 results