Jump to navigation Jump to search

General

Display information for equation id:math.4143.0 on revision:4143

* Page found: Formula:KLS:09.15:17 (eq math.4143.0)

(force rerendering)

Cannot find the equation data in the database. Fetching from revision text.

Occurrences on the following pages:

Hash: 2c73482e800875e43ba511b56338bdf3

TeX (original user input):

{\displaystyle 
\frac{xt}{\sqrt{1+t^2}}\
\HyperpFq{1}{1}@@{\gamma+\frac{1}{2}}{\frac{3}{2}}{\frac{x^2t^2}{1+t^2}}
=\sum_{n=0}^{\infty}\frac{\pochhammer{\gamma+\frac{1}{2}}{n}}{(2n+1)!}\Hermite{2n+1}@{x}t^{2n+1}
}

TeX (checked):

LaTeXML (experimental; uses MathML) rendering

MathML (20.752 KB / 2.847 KB) :

x t 1 + t 2 \HyperpFq 11 @ @ γ + 1 2 3 2 x 2 t 2 1 + t 2 = n = 0 ( γ + 1 2 ) n ( 2 n + 1 ) ! H 2 n + 1 ( x ) t 2 n + 1 𝑥 𝑡 1 superscript 𝑡 2 \HyperpFq 11 @ @ 𝛾 1 2 3 2 superscript 𝑥 2 superscript 𝑡 2 1 superscript 𝑡 2 superscript subscript 𝑛 0 Pochhammer-symbol 𝛾 1 2 𝑛 2 𝑛 1 Hermite-polynomial-H 2 𝑛 1 𝑥 superscript 𝑡 2 𝑛 1 {\displaystyle{\displaystyle{\displaystyle\frac{xt}{\sqrt{1+t^{2}}}\ \HyperpFq% {1}{1}@@{\gamma+\frac{1}{2}}{\frac{3}{2}}{\frac{x^{2}t^{2}}{1+t^{2}}}=\sum_{n=% 0}^{\infty}\frac{{\left(\gamma+\frac{1}{2}\right)_{n}}}{(2n+1)!}H_{2n+1}\left(% x\right)t^{2n+1}}}}
<math xmlns="http://www.w3.org/1998/Math/MathML" id="p1.1.m1.1" class="ltx_Math" alttext="{\displaystyle{\displaystyle{\displaystyle\frac{xt}{\sqrt{1+t^{2}}}\ \HyperpFq%&#10;{1}{1}@@{\gamma+\frac{1}{2}}{\frac{3}{2}}{\frac{x^{2}t^{2}}{1+t^{2}}}=\sum_{n=%&#10;0}^{\infty}\frac{{\left(\gamma+\frac{1}{2}\right)_{n}}}{(2n+1)!}H_{2n+1}\left(%&#10;x\right)t^{2n+1}}}}" display="inline">
  <semantics id="p1.1.m1.1a">
    <mrow id="p1.1.m1.1.21" xref="p1.1.m1.1.21.cmml">
      <mrow id="p1.1.m1.1.21.1" xref="p1.1.m1.1.21.1.cmml">
        <mrow id="p1.1.m1.1.21.1.1" xref="p1.1.m1.1.21.1.1.cmml">
          <mpadded width="+5pt" id="p1.1.m1.1.1" xref="p1.1.m1.1.1.cmml">
            <mstyle displaystyle="true" id="p1.1.m1.1.1a" xref="p1.1.m1.1.1.cmml">
              <mfrac id="p1.1.m1.1.1b" xref="p1.1.m1.1.1.cmml">
                <mrow id="p1.1.m1.1.1.2" xref="p1.1.m1.1.1.2.cmml">
                  <mi id="p1.1.m1.1.1.2.1" xref="p1.1.m1.1.1.2.1.cmml">x</mi>
                  <mo id="p1.1.m1.1.1.2.3" xref="p1.1.m1.1.1.2.3.cmml"></mo>
                  <mi id="p1.1.m1.1.1.2.2" xref="p1.1.m1.1.1.2.2.cmml">t</mi>
                </mrow>
                <msqrt id="p1.1.m1.1.1.3" xref="p1.1.m1.1.1.3.cmml">
                  <mrow id="p1.1.m1.1.1.3.1.2" xref="p1.1.m1.1.1.3.1.2.cmml">
                    <mn id="p1.1.m1.1.1.3.1.2.1" xref="p1.1.m1.1.1.3.1.2.1.cmml">1</mn>
                    <mo id="p1.1.m1.1.1.3.1.2.2" xref="p1.1.m1.1.1.3.1.2.2.cmml">+</mo>
                    <msup id="p1.1.m1.1.1.3.1.2.5" xref="p1.1.m1.1.1.3.1.2.5.cmml">
                      <mi id="p1.1.m1.1.1.3.1.2.3" xref="p1.1.m1.1.1.3.1.2.3.cmml">t</mi>
                      <mn id="p1.1.m1.1.1.3.1.2.4.1" xref="p1.1.m1.1.1.3.1.2.4.1.cmml">2</mn>
                    </msup>
                  </mrow>
                </msqrt>
              </mfrac>
            </mstyle>
          </mpadded>
          <mo id="p1.1.m1.1.21.1.1.1" xref="p1.1.m1.1.21.1.1.1.cmml"></mo>
          <merror class="ltx_ERROR undefined undefined" id="p1.1.m1.1.3" xref="p1.1.m1.1.3b.cmml">
            <mtext id="p1.1.m1.1.3a" xref="p1.1.m1.1.3b.cmml">\HyperpFq</mtext>
          </merror>
          <mo id="p1.1.m1.1.21.1.1.1a" xref="p1.1.m1.1.21.1.1.1.cmml"></mo>
          <mn id="p1.1.m1.1.5" xref="p1.1.m1.1.5.cmml">11</mn>
          <mo id="p1.1.m1.1.21.1.1.1b" xref="p1.1.m1.1.21.1.1.1.cmml"></mo>
          <mi mathvariant="normal" id="p1.1.m1.1.6" xref="p1.1.m1.1.6.cmml">@</mi>
          <mo id="p1.1.m1.1.21.1.1.1c" xref="p1.1.m1.1.21.1.1.1.cmml"></mo>
          <mi mathvariant="normal" id="p1.1.m1.1.7" xref="p1.1.m1.1.7.cmml">@</mi>
          <mo id="p1.1.m1.1.21.1.1.1d" xref="p1.1.m1.1.21.1.1.1.cmml"></mo>
          <mi id="p1.1.m1.1.8" xref="p1.1.m1.1.8.cmml">γ</mi>
        </mrow>
        <mo id="p1.1.m1.1.9" xref="p1.1.m1.1.9.cmml">+</mo>
        <mrow id="p1.1.m1.1.21.1.2" xref="p1.1.m1.1.21.1.2.cmml">
          <mstyle displaystyle="true" id="p1.1.m1.1.10" xref="p1.1.m1.1.10.cmml">
            <mfrac id="p1.1.m1.1.10a" xref="p1.1.m1.1.10.cmml">
              <mn id="p1.1.m1.1.10.2" xref="p1.1.m1.1.10.2.cmml">1</mn>
              <mn id="p1.1.m1.1.10.3" xref="p1.1.m1.1.10.3.cmml">2</mn>
            </mfrac>
          </mstyle>
          <mo id="p1.1.m1.1.21.1.2.1" xref="p1.1.m1.1.21.1.2.1.cmml"></mo>
          <mstyle displaystyle="true" id="p1.1.m1.1.11" xref="p1.1.m1.1.11.cmml">
            <mfrac id="p1.1.m1.1.11a" xref="p1.1.m1.1.11.cmml">
              <mn id="p1.1.m1.1.11.2" xref="p1.1.m1.1.11.2.cmml">3</mn>
              <mn id="p1.1.m1.1.11.3" xref="p1.1.m1.1.11.3.cmml">2</mn>
            </mfrac>
          </mstyle>
          <mo id="p1.1.m1.1.21.1.2.1a" xref="p1.1.m1.1.21.1.2.1.cmml"></mo>
          <mstyle displaystyle="true" id="p1.1.m1.1.12" xref="p1.1.m1.1.12.cmml">
            <mfrac id="p1.1.m1.1.12a" xref="p1.1.m1.1.12.cmml">
              <mrow id="p1.1.m1.1.12.2" xref="p1.1.m1.1.12.2.cmml">
                <msup id="p1.1.m1.1.12.2.6" xref="p1.1.m1.1.12.2.6.cmml">
                  <mi id="p1.1.m1.1.12.2.1" xref="p1.1.m1.1.12.2.1.cmml">x</mi>
                  <mn id="p1.1.m1.1.12.2.2.1" xref="p1.1.m1.1.12.2.2.1.cmml">2</mn>
                </msup>
                <mo id="p1.1.m1.1.12.2.5" xref="p1.1.m1.1.12.2.5.cmml"></mo>
                <msup id="p1.1.m1.1.12.2.7" xref="p1.1.m1.1.12.2.7.cmml">
                  <mi id="p1.1.m1.1.12.2.3" xref="p1.1.m1.1.12.2.3.cmml">t</mi>
                  <mn id="p1.1.m1.1.12.2.4.1" xref="p1.1.m1.1.12.2.4.1.cmml">2</mn>
                </msup>
              </mrow>
              <mrow id="p1.1.m1.1.12.3" xref="p1.1.m1.1.12.3.cmml">
                <mn id="p1.1.m1.1.12.3.1" xref="p1.1.m1.1.12.3.1.cmml">1</mn>
                <mo id="p1.1.m1.1.12.3.2" xref="p1.1.m1.1.12.3.2.cmml">+</mo>
                <msup id="p1.1.m1.1.12.3.5" xref="p1.1.m1.1.12.3.5.cmml">
                  <mi id="p1.1.m1.1.12.3.3" xref="p1.1.m1.1.12.3.3.cmml">t</mi>
                  <mn id="p1.1.m1.1.12.3.4.1" xref="p1.1.m1.1.12.3.4.1.cmml">2</mn>
                </msup>
              </mrow>
            </mfrac>
          </mstyle>
        </mrow>
      </mrow>
      <mo id="p1.1.m1.1.13" xref="p1.1.m1.1.13.cmml">=</mo>
      <mrow id="p1.1.m1.1.21.2" xref="p1.1.m1.1.21.2.cmml">
        <mstyle displaystyle="true" id="p1.1.m1.1.21.2.1" xref="p1.1.m1.1.21.2.1.cmml">
          <munderover id="p1.1.m1.1.21.2.1a" xref="p1.1.m1.1.21.2.1.cmml">
            <mo largeop="true" movablelimits="false" symmetric="true" id="p1.1.m1.1.14" xref="p1.1.m1.1.14.cmml"></mo>
            <mrow id="p1.1.m1.1.15.1" xref="p1.1.m1.1.15.1.cmml">
              <mi id="p1.1.m1.1.15.1.1" xref="p1.1.m1.1.15.1.1.cmml">n</mi>
              <mo id="p1.1.m1.1.15.1.2" xref="p1.1.m1.1.15.1.2.cmml">=</mo>
              <mn id="p1.1.m1.1.15.1.3" xref="p1.1.m1.1.15.1.3.cmml">0</mn>
            </mrow>
            <mi mathvariant="normal" id="p1.1.m1.1.16.1" xref="p1.1.m1.1.16.1.cmml"></mi>
          </munderover>
        </mstyle>
        <mrow id="p1.1.m1.1.21.2.2" xref="p1.1.m1.1.21.2.2.cmml">
          <mstyle displaystyle="true" id="p1.1.m1.1.17" xref="p1.1.m1.1.17.cmml">
            <mfrac id="p1.1.m1.1.17a" xref="p1.1.m1.1.17.cmml">
              <msub id="p1.1.m1.1.17.2.1.6" xref="p1.1.m1.1.17.2.1.1.cmml">
                <mrow id="p1.1.m1.1.17.2.1.6.2" xref="p1.1.m1.1.17.2.1.1.cmml">
                  <mo id="p1.1.m1.1.17.2.1.2" xref="p1.1.m1.1.17.2.1.1.1.cmml">(</mo>
                  <mrow id="p1.1.m1.1.17.2.1.3" xref="p1.1.m1.1.17.2.1.3.cmml">
                    <mi id="p1.1.m1.1.17.2.1.3.1" xref="p1.1.m1.1.17.2.1.3.1.cmml">γ</mi>
                    <mo id="p1.1.m1.1.17.2.1.3.2" xref="p1.1.m1.1.17.2.1.3.2.cmml">+</mo>
                    <mfrac id="p1.1.m1.1.17.2.1.3.3" xref="p1.1.m1.1.17.2.1.3.3.cmml">
                      <mn id="p1.1.m1.1.17.2.1.3.3.2" xref="p1.1.m1.1.17.2.1.3.3.2.cmml">1</mn>
                      <mn id="p1.1.m1.1.17.2.1.3.3.3" xref="p1.1.m1.1.17.2.1.3.3.3.cmml">2</mn>
                    </mfrac>
                  </mrow>
                  <mo id="p1.1.m1.1.17.2.1.4" xref="p1.1.m1.1.17.2.1.1.1.cmml">)</mo>
                </mrow>
                <mi id="p1.1.m1.1.17.2.1.5.1" xref="p1.1.m1.1.17.2.1.5.1.cmml">n</mi>
              </msub>
              <mrow id="p1.1.m1.1.17.3" xref="p1.1.m1.1.17.3.cmml">
                <mrow id="p1.1.m1.1.17.3.8" xref="p1.1.m1.1.17.3.8.2.cmml">
                  <mo stretchy="false" id="p1.1.m1.1.17.3.1" xref="p1.1.m1.1.17.3.8.2.cmml">(</mo>
                  <mrow id="p1.1.m1.1.17.3.8.2" xref="p1.1.m1.1.17.3.8.2.cmml">
                    <mrow id="p1.1.m1.1.17.3.8.2.1" xref="p1.1.m1.1.17.3.8.2.1.cmml">
                      <mn id="p1.1.m1.1.17.3.2" xref="p1.1.m1.1.17.3.2.cmml">2</mn>
                      <mo id="p1.1.m1.1.17.3.8.2.1.1" xref="p1.1.m1.1.17.3.8.2.1.1.cmml"></mo>
                      <mi id="p1.1.m1.1.17.3.3" xref="p1.1.m1.1.17.3.3.cmml">n</mi>
                    </mrow>
                    <mo id="p1.1.m1.1.17.3.4" xref="p1.1.m1.1.17.3.4.cmml">+</mo>
                    <mn id="p1.1.m1.1.17.3.5" xref="p1.1.m1.1.17.3.5.cmml">1</mn>
                  </mrow>
                  <mo stretchy="false" id="p1.1.m1.1.17.3.6" xref="p1.1.m1.1.17.3.8.2.cmml">)</mo>
                </mrow>
                <mo lspace="0pt" rspace="3.5pt" id="p1.1.m1.1.17.3.7" xref="p1.1.m1.1.17.3.7.cmml">!</mo>
              </mrow>
            </mfrac>
          </mstyle>
          <mo id="p1.1.m1.1.21.2.2.1" xref="p1.1.m1.1.21.2.2.1.cmml"></mo>
          <mrow id="p1.1.m1.1.18.7.2" xref="p1.1.m1.1.18.1.cmml">
            <msub id="p1.1.m1.1.18.2.1.4" xref="p1.1.m1.1.18.2.1.1.cmml">
              <mi id="p1.1.m1.1.18.2.1.2" xref="p1.1.m1.1.18.2.1.1.1.cmml">H</mi>
              <mrow id="p1.1.m1.1.18.2.1.3.1" xref="p1.1.m1.1.18.2.1.3.1.cmml">
                <mrow id="p1.1.m1.1.18.2.1.3.1.1.5" xref="p1.1.m1.1.18.2.1.3.1.1.5.cmml">
                  <mn id="p1.1.m1.1.18.2.1.3.1.1.1" xref="p1.1.m1.1.18.2.1.3.1.1.1.cmml">2</mn>
                  <mo id="p1.1.m1.1.18.2.1.3.1.1.5.1" xref="p1.1.m1.1.18.2.1.3.1.1.5.1.cmml"></mo>
                  <mi id="p1.1.m1.1.18.2.1.3.1.1.2" xref="p1.1.m1.1.18.2.1.3.1.1.2.cmml">n</mi>
                </mrow>
                <mo id="p1.1.m1.1.18.2.1.3.1.1.3" xref="p1.1.m1.1.18.2.1.3.1.1.3.cmml">+</mo>
                <mn id="p1.1.m1.1.18.2.1.3.1.1.4" xref="p1.1.m1.1.18.2.1.3.1.1.4.cmml">1</mn>
              </mrow>
            </msub>
            <mo id="p1.1.m1.1.18.7.2a" xref="p1.1.m1.1.18.1.cmml"></mo>
            <mrow id="p1.1.m1.1.18.7.2.1" xref="p1.1.m1.1.18.1.cmml">
              <mo id="p1.1.m1.1.18.4" xref="p1.1.m1.1.18.1.cmml">(</mo>
              <mi id="p1.1.m1.1.18.5" xref="p1.1.m1.1.18.5.cmml">x</mi>
              <mo id="p1.1.m1.1.18.6" xref="p1.1.m1.1.18.1.cmml">)</mo>
            </mrow>
          </mrow>
          <mo id="p1.1.m1.1.21.2.2.1a" xref="p1.1.m1.1.21.2.2.1.cmml"></mo>
          <msup id="p1.1.m1.1.21.2.2.2" xref="p1.1.m1.1.21.2.2.2.cmml">
            <mi id="p1.1.m1.1.19" xref="p1.1.m1.1.19.cmml">t</mi>
            <mrow id="p1.1.m1.1.20.1" xref="p1.1.m1.1.20.1.cmml">
              <mrow id="p1.1.m1.1.20.1.5" xref="p1.1.m1.1.20.1.5.cmml">
                <mn id="p1.1.m1.1.20.1.1" xref="p1.1.m1.1.20.1.1.cmml">2</mn>
                <mo id="p1.1.m1.1.20.1.5.1" xref="p1.1.m1.1.20.1.5.1.cmml"></mo>
                <mi id="p1.1.m1.1.20.1.2" xref="p1.1.m1.1.20.1.2.cmml">n</mi>
              </mrow>
              <mo id="p1.1.m1.1.20.1.3" xref="p1.1.m1.1.20.1.3.cmml">+</mo>
              <mn id="p1.1.m1.1.20.1.4" xref="p1.1.m1.1.20.1.4.cmml">1</mn>
            </mrow>
          </msup>
        </mrow>
      </mrow>
    </mrow>
    <annotation-xml encoding="MathML-Content" id="p1.1.m1.1b">
      <apply id="p1.1.m1.1.21.cmml" xref="p1.1.m1.1.21">
        <eq id="p1.1.m1.1.13.cmml" xref="p1.1.m1.1.13"/>
        <apply id="p1.1.m1.1.21.1.cmml" xref="p1.1.m1.1.21.1">
          <plus id="p1.1.m1.1.9.cmml" xref="p1.1.m1.1.9"/>
          <apply id="p1.1.m1.1.21.1.1.cmml" xref="p1.1.m1.1.21.1.1">
            <times id="p1.1.m1.1.21.1.1.1.cmml" xref="p1.1.m1.1.21.1.1.1"/>
            <apply id="p1.1.m1.1.1.cmml" xref="p1.1.m1.1.1">
              <divide id="p1.1.m1.1.1.1.cmml" xref="p1.1.m1.1.1"/>
              <apply id="p1.1.m1.1.1.2.cmml" xref="p1.1.m1.1.1.2">
                <times id="p1.1.m1.1.1.2.3.cmml" xref="p1.1.m1.1.1.2.3"/>
                <ci id="p1.1.m1.1.1.2.1.cmml" xref="p1.1.m1.1.1.2.1">𝑥</ci>
                <ci id="p1.1.m1.1.1.2.2.cmml" xref="p1.1.m1.1.1.2.2">𝑡</ci>
              </apply>
              <apply id="p1.1.m1.1.1.3.cmml" xref="p1.1.m1.1.1.3">
                <root id="p1.1.m1.1.1.3a.cmml" xref="p1.1.m1.1.1.3"/>
                <apply id="p1.1.m1.1.1.3.1.2.cmml" xref="p1.1.m1.1.1.3.1.2">
                  <plus id="p1.1.m1.1.1.3.1.2.2.cmml" xref="p1.1.m1.1.1.3.1.2.2"/>
                  <cn type="integer" id="p1.1.m1.1.1.3.1.2.1.cmml" xref="p1.1.m1.1.1.3.1.2.1">1</cn>
                  <apply id="p1.1.m1.1.1.3.1.2.5.cmml" xref="p1.1.m1.1.1.3.1.2.5">
                    <csymbol cd="ambiguous" id="p1.1.m1.1.1.3.1.2.5.1.cmml" xref="p1.1.m1.1.1.3.1.2.5">superscript</csymbol>
                    <ci id="p1.1.m1.1.1.3.1.2.3.cmml" xref="p1.1.m1.1.1.3.1.2.3">𝑡</ci>
                    <cn type="integer" id="p1.1.m1.1.1.3.1.2.4.1.cmml" xref="p1.1.m1.1.1.3.1.2.4.1">2</cn>
                  </apply>
                </apply>
              </apply>
            </apply>
            <ci id="p1.1.m1.1.3b.cmml" xref="p1.1.m1.1.3">
              <merror class="ltx_ERROR undefined undefined" id="p1.1.m1.1.3.cmml" xref="p1.1.m1.1.3">
                <mtext id="p1.1.m1.1.3a.cmml" xref="p1.1.m1.1.3">\HyperpFq</mtext>
              </merror>
            </ci>
            <cn type="integer" id="p1.1.m1.1.5.cmml" xref="p1.1.m1.1.5">11</cn>
            <ci id="p1.1.m1.1.6.cmml" xref="p1.1.m1.1.6">@</ci>
            <ci id="p1.1.m1.1.7.cmml" xref="p1.1.m1.1.7">@</ci>
            <ci id="p1.1.m1.1.8.cmml" xref="p1.1.m1.1.8">𝛾</ci>
          </apply>
          <apply id="p1.1.m1.1.21.1.2.cmml" xref="p1.1.m1.1.21.1.2">
            <times id="p1.1.m1.1.21.1.2.1.cmml" xref="p1.1.m1.1.21.1.2.1"/>
            <apply id="p1.1.m1.1.10.cmml" xref="p1.1.m1.1.10">
              <divide id="p1.1.m1.1.10.1.cmml" xref="p1.1.m1.1.10"/>
              <cn type="integer" id="p1.1.m1.1.10.2.cmml" xref="p1.1.m1.1.10.2">1</cn>
              <cn type="integer" id="p1.1.m1.1.10.3.cmml" xref="p1.1.m1.1.10.3">2</cn>
            </apply>
            <apply id="p1.1.m1.1.11.cmml" xref="p1.1.m1.1.11">
              <divide id="p1.1.m1.1.11.1.cmml" xref="p1.1.m1.1.11"/>
              <cn type="integer" id="p1.1.m1.1.11.2.cmml" xref="p1.1.m1.1.11.2">3</cn>
              <cn type="integer" id="p1.1.m1.1.11.3.cmml" xref="p1.1.m1.1.11.3">2</cn>
            </apply>
            <apply id="p1.1.m1.1.12.cmml" xref="p1.1.m1.1.12">
              <divide id="p1.1.m1.1.12.1.cmml" xref="p1.1.m1.1.12"/>
              <apply id="p1.1.m1.1.12.2.cmml" xref="p1.1.m1.1.12.2">
                <times id="p1.1.m1.1.12.2.5.cmml" xref="p1.1.m1.1.12.2.5"/>
                <apply id="p1.1.m1.1.12.2.6.cmml" xref="p1.1.m1.1.12.2.6">
                  <csymbol cd="ambiguous" id="p1.1.m1.1.12.2.6.1.cmml" xref="p1.1.m1.1.12.2.6">superscript</csymbol>
                  <ci id="p1.1.m1.1.12.2.1.cmml" xref="p1.1.m1.1.12.2.1">𝑥</ci>
                  <cn type="integer" id="p1.1.m1.1.12.2.2.1.cmml" xref="p1.1.m1.1.12.2.2.1">2</cn>
                </apply>
                <apply id="p1.1.m1.1.12.2.7.cmml" xref="p1.1.m1.1.12.2.7">
                  <csymbol cd="ambiguous" id="p1.1.m1.1.12.2.7.1.cmml" xref="p1.1.m1.1.12.2.7">superscript</csymbol>
                  <ci id="p1.1.m1.1.12.2.3.cmml" xref="p1.1.m1.1.12.2.3">𝑡</ci>
                  <cn type="integer" id="p1.1.m1.1.12.2.4.1.cmml" xref="p1.1.m1.1.12.2.4.1">2</cn>
                </apply>
              </apply>
              <apply id="p1.1.m1.1.12.3.cmml" xref="p1.1.m1.1.12.3">
                <plus id="p1.1.m1.1.12.3.2.cmml" xref="p1.1.m1.1.12.3.2"/>
                <cn type="integer" id="p1.1.m1.1.12.3.1.cmml" xref="p1.1.m1.1.12.3.1">1</cn>
                <apply id="p1.1.m1.1.12.3.5.cmml" xref="p1.1.m1.1.12.3.5">
                  <csymbol cd="ambiguous" id="p1.1.m1.1.12.3.5.1.cmml" xref="p1.1.m1.1.12.3.5">superscript</csymbol>
                  <ci id="p1.1.m1.1.12.3.3.cmml" xref="p1.1.m1.1.12.3.3">𝑡</ci>
                  <cn type="integer" id="p1.1.m1.1.12.3.4.1.cmml" xref="p1.1.m1.1.12.3.4.1">2</cn>
                </apply>
              </apply>
            </apply>
          </apply>
        </apply>
        <apply id="p1.1.m1.1.21.2.cmml" xref="p1.1.m1.1.21.2">
          <apply id="p1.1.m1.1.21.2.1.cmml" xref="p1.1.m1.1.21.2.1">
            <csymbol cd="ambiguous" id="p1.1.m1.1.21.2.1.1.cmml" xref="p1.1.m1.1.21.2.1">superscript</csymbol>
            <apply id="p1.1.m1.1.21.2.1.2.cmml" xref="p1.1.m1.1.21.2.1">
              <csymbol cd="ambiguous" id="p1.1.m1.1.21.2.1.2.1.cmml" xref="p1.1.m1.1.21.2.1">subscript</csymbol>
              <sum id="p1.1.m1.1.14.cmml" xref="p1.1.m1.1.14"/>
              <apply id="p1.1.m1.1.15.1.cmml" xref="p1.1.m1.1.15.1">
                <eq id="p1.1.m1.1.15.1.2.cmml" xref="p1.1.m1.1.15.1.2"/>
                <ci id="p1.1.m1.1.15.1.1.cmml" xref="p1.1.m1.1.15.1.1">𝑛</ci>
                <cn type="integer" id="p1.1.m1.1.15.1.3.cmml" xref="p1.1.m1.1.15.1.3">0</cn>
              </apply>
            </apply>
            <infinity id="p1.1.m1.1.16.1.cmml" xref="p1.1.m1.1.16.1"/>
          </apply>
          <apply id="p1.1.m1.1.21.2.2.cmml" xref="p1.1.m1.1.21.2.2">
            <times id="p1.1.m1.1.21.2.2.1.cmml" xref="p1.1.m1.1.21.2.2.1"/>
            <apply id="p1.1.m1.1.17.cmml" xref="p1.1.m1.1.17">
              <divide id="p1.1.m1.1.17.1.cmml" xref="p1.1.m1.1.17"/>
              <apply id="p1.1.m1.1.17.2.1.1.cmml" xref="p1.1.m1.1.17.2.1.6">
                <csymbol cd="dlmf" id="p1.1.m1.1.17.2.1.1.1.cmml" xref="p1.1.m1.1.17.2.1.2">Pochhammer-symbol</csymbol>
                <apply id="p1.1.m1.1.17.2.1.3.cmml" xref="p1.1.m1.1.17.2.1.3">
                  <plus id="p1.1.m1.1.17.2.1.3.2.cmml" xref="p1.1.m1.1.17.2.1.3.2"/>
                  <ci id="p1.1.m1.1.17.2.1.3.1.cmml" xref="p1.1.m1.1.17.2.1.3.1">𝛾</ci>
                  <apply id="p1.1.m1.1.17.2.1.3.3.cmml" xref="p1.1.m1.1.17.2.1.3.3">
                    <divide id="p1.1.m1.1.17.2.1.3.3.1.cmml" xref="p1.1.m1.1.17.2.1.3.3"/>
                    <cn type="integer" id="p1.1.m1.1.17.2.1.3.3.2.cmml" xref="p1.1.m1.1.17.2.1.3.3.2">1</cn>
                    <cn type="integer" id="p1.1.m1.1.17.2.1.3.3.3.cmml" xref="p1.1.m1.1.17.2.1.3.3.3">2</cn>
                  </apply>
                </apply>
                <ci id="p1.1.m1.1.17.2.1.5.1.cmml" xref="p1.1.m1.1.17.2.1.5.1">𝑛</ci>
              </apply>
              <apply id="p1.1.m1.1.17.3.cmml" xref="p1.1.m1.1.17.3">
                <factorial id="p1.1.m1.1.17.3.7.cmml" xref="p1.1.m1.1.17.3.7"/>
                <apply id="p1.1.m1.1.17.3.8.2.cmml" xref="p1.1.m1.1.17.3.8">
                  <plus id="p1.1.m1.1.17.3.4.cmml" xref="p1.1.m1.1.17.3.4"/>
                  <apply id="p1.1.m1.1.17.3.8.2.1.cmml" xref="p1.1.m1.1.17.3.8.2.1">
                    <times id="p1.1.m1.1.17.3.8.2.1.1.cmml" xref="p1.1.m1.1.17.3.8.2.1.1"/>
                    <cn type="integer" id="p1.1.m1.1.17.3.2.cmml" xref="p1.1.m1.1.17.3.2">2</cn>
                    <ci id="p1.1.m1.1.17.3.3.cmml" xref="p1.1.m1.1.17.3.3">𝑛</ci>
                  </apply>
                  <cn type="integer" id="p1.1.m1.1.17.3.5.cmml" xref="p1.1.m1.1.17.3.5">1</cn>
                </apply>
              </apply>
            </apply>
            <apply id="p1.1.m1.1.18.1.cmml" xref="p1.1.m1.1.18.7.2">
              <apply id="p1.1.m1.1.18.2.1.1.cmml" xref="p1.1.m1.1.18.2.1.4">
                <csymbol cd="dlmf" id="p1.1.m1.1.18.2.1.1.1.cmml" xref="p1.1.m1.1.18.2.1.2">Hermite-polynomial-H</csymbol>
                <apply id="p1.1.m1.1.18.2.1.3.1.cmml" xref="p1.1.m1.1.18.2.1.3.1">
                  <plus id="p1.1.m1.1.18.2.1.3.1.1.3.cmml" xref="p1.1.m1.1.18.2.1.3.1.1.3"/>
                  <apply id="p1.1.m1.1.18.2.1.3.1.1.5.cmml" xref="p1.1.m1.1.18.2.1.3.1.1.5">
                    <times id="p1.1.m1.1.18.2.1.3.1.1.5.1.cmml" xref="p1.1.m1.1.18.2.1.3.1.1.5.1"/>
                    <cn type="integer" id="p1.1.m1.1.18.2.1.3.1.1.1.cmml" xref="p1.1.m1.1.18.2.1.3.1.1.1">2</cn>
                    <ci id="p1.1.m1.1.18.2.1.3.1.1.2.cmml" xref="p1.1.m1.1.18.2.1.3.1.1.2">𝑛</ci>
                  </apply>
                  <cn type="integer" id="p1.1.m1.1.18.2.1.3.1.1.4.cmml" xref="p1.1.m1.1.18.2.1.3.1.1.4">1</cn>
                </apply>
              </apply>
              <ci id="p1.1.m1.1.18.5.cmml" xref="p1.1.m1.1.18.5">𝑥</ci>
            </apply>
            <apply id="p1.1.m1.1.21.2.2.2.cmml" xref="p1.1.m1.1.21.2.2.2">
              <csymbol cd="ambiguous" id="p1.1.m1.1.21.2.2.2.1.cmml" xref="p1.1.m1.1.21.2.2.2">superscript</csymbol>
              <ci id="p1.1.m1.1.19.cmml" xref="p1.1.m1.1.19">𝑡</ci>
              <apply id="p1.1.m1.1.20.1.cmml" xref="p1.1.m1.1.20.1">
                <plus id="p1.1.m1.1.20.1.3.cmml" xref="p1.1.m1.1.20.1.3"/>
                <apply id="p1.1.m1.1.20.1.5.cmml" xref="p1.1.m1.1.20.1.5">
                  <times id="p1.1.m1.1.20.1.5.1.cmml" xref="p1.1.m1.1.20.1.5.1"/>
                  <cn type="integer" id="p1.1.m1.1.20.1.1.cmml" xref="p1.1.m1.1.20.1.1">2</cn>
                  <ci id="p1.1.m1.1.20.1.2.cmml" xref="p1.1.m1.1.20.1.2">𝑛</ci>
                </apply>
                <cn type="integer" id="p1.1.m1.1.20.1.4.cmml" xref="p1.1.m1.1.20.1.4">1</cn>
              </apply>
            </apply>
          </apply>
        </apply>
      </apply>
    </annotation-xml>
    <annotation encoding="application/x-tex" id="p1.1.m1.1c">{\displaystyle{\displaystyle{\displaystyle\frac{xt}{\sqrt{1+t^{2}}}\ \HyperpFq%
{1}{1}@@{\gamma+\frac{1}{2}}{\frac{3}{2}}{\frac{x^{2}t^{2}}{1+t^{2}}}=\sum_{n=%
0}^{\infty}\frac{{\left(\gamma+\frac{1}{2}\right)_{n}}}{(2n+1)!}H_{2n+1}\left(%
x\right)t^{2n+1}}}}</annotation>
  </semantics>
</math>

SVG (23.102 KB / 6.441 KB) :

{\displaystyle{\displaystyle{\displaystyle\frac{xt}{\sqrt{1+t^{2}}}\ \HyperpFq% {1}{1}@@{\gamma+\frac{1}{2}}{\frac{3}{2}}{\frac{x^{2}t^{2}}{1+t^{2}}}=\sum_{n=% 0}^{\infty}\frac{{\left(\gamma+\frac{1}{2}\right)_{n}}}{(2n+1)!}H_{2n+1}\left(% x\right)t^{2n+1}}}}

SVG with PNG fallback (MathML can be enabled via browser plugin) rendering

MathML (0 B / 8 B) :

Failed to get svg.

PNG (0 B / 8 B) :

Failed getting PNG

[eb5b9dd69fce638743d9fb47] /index.php?title=Special:FormulaInfo&pid=4143&eid=math.4143.0 MWException: TeX input is invalid.

Backtrace:

from /var/www/html/extensions/Math/src/MathRestbaseInterface.php(125)
#0 /var/www/html/extensions/Math/src/MathRestbaseInterface.php(418): MediaWiki\Extension\Math\MathRestbaseInterface->calculateHash()
#1 /var/www/html/extensions/Math/src/MathRestbaseInterface.php(116): MediaWiki\Extension\Math\MathRestbaseInterface->getContentRequest(string)
#2 /var/www/html/extensions/Math/src/MathRestbaseInterface.php(250): MediaWiki\Extension\Math\MathRestbaseInterface->getContent(string)
#3 /var/www/html/extensions/Math/src/MathRenderer.php(655): MediaWiki\Extension\Math\MathRestbaseInterface->getSvg()
#4 /var/www/html/extensions/Math/src/MathMathML.php(377): MediaWiki\Extension\Math\MathRenderer->getSvg()
#5 /var/www/html/extensions/Math/src/MathMathML.php(418): MediaWiki\Extension\Math\MathMathML->correctSvgStyle(NULL)
#6 /var/www/html/extensions/Math/src/MathMathML.php(500): MediaWiki\Extension\Math\MathMathML->getFallbackImage()
#7 /var/www/html/extensions/MathSearch/includes/FormulaInfo.php(302): MediaWiki\Extension\Math\MathMathML->getHtmlOutput()
#8 /var/www/html/extensions/MathSearch/includes/FormulaInfo.php(166): FormulaInfo->DisplayRendering(string, string)
#9 /var/www/html/extensions/MathSearch/includes/FormulaInfo.php(45): FormulaInfo->DisplayInfo(string, string)
#10 /var/www/html/includes/specialpage/SpecialPage.php(690): FormulaInfo->execute(NULL)
#11 /var/www/html/includes/specialpage/SpecialPageFactory.php(1423): SpecialPage->run(NULL)
#12 /var/www/html/includes/MediaWiki.php(316): MediaWiki\SpecialPage\SpecialPageFactory->executePath(string, RequestContext)
#13 /var/www/html/includes/MediaWiki.php(911): MediaWiki->performRequest()
#14 /var/www/html/includes/MediaWiki.php(568): MediaWiki->main()
#15 /var/www/html/index.php(50): MediaWiki->run()
#16 /var/www/html/index.php(46): wfIndexMain()
#17 {main}


Translations to Computer Algebra Systems

Translation to Maple

In Maple:

Translation to Mathematica

In Mathematica:

Similar pages

Calculated based on the variables occurring on the entire Formula:KLS:09.15:17 page

Identifiers

MathML observations

0results

0results

no statistics present please run the maintenance script ExtractFeatures.php

0 results

0 results