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Display information for equation id:math.4155.0 on revision:4155

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{\displaystyle 
\lim_{\alpha\rightarrow\infty}
\left(\frac{2}{\alpha}\right)^{\frac{1}{2}n}
\Laguerre[\alpha]{n}@{(2\alpha}^{\frac{1}{2}}x+\alpha)=\frac{(-1)^n}{n!}\Hermite{n}@{x}
}

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lim α ( 2 α ) 1 2 n L n α ( ( 2 α ) 1 2 x + α ) = ( - 1 ) n n ! H n ( x ) fragments subscript 𝛼 superscript fragments ( 2 𝛼 ) 1 2 𝑛 superscript generalized-Laguerre-polynomial-L 𝛼 𝑛 fragments ( 2 α 1 2 x α ) superscript 1 𝑛 𝑛 Hermite-polynomial-H 𝑛 𝑥 {\displaystyle{\displaystyle{\displaystyle\lim_{\alpha\rightarrow\infty}\left(% \frac{2}{\alpha}\right)^{\frac{1}{2}n}L^{\alpha}_{n}\left((2\alpha\right)^{% \frac{1}{2}}x+\alpha)=\frac{(-1)^{n}}{n!}H_{n}\left(x\right)}}}
<math xmlns="http://www.w3.org/1998/Math/MathML" id="p1.1.m1.1" class="ltx_Math" alttext="{\displaystyle{\displaystyle{\displaystyle\lim_{\alpha\rightarrow\infty}\left(%&#10;\frac{2}{\alpha}\right)^{\frac{1}{2}n}L^{\alpha}_{n}\left((2\alpha\right)^{%&#10;\frac{1}{2}}x+\alpha)=\frac{(-1)^{n}}{n!}H_{n}\left(x\right)}}}" display="inline">
  <semantics id="p1.1.m1.1a">
    <mrow id="p1.1.m1.1b">
      <munder id="p1.1.m1.1.16" xref="p1.1.m1.1.16.cmml">
        <mo movablelimits="false" id="p1.1.m1.1.1" xref="p1.1.m1.1.1.cmml">lim</mo>
        <mrow id="p1.1.m1.1.2.1" xref="p1.1.m1.1.2.1.cmml">
          <mi id="p1.1.m1.1.2.1.1" xref="p1.1.m1.1.2.1.1.cmml">α</mi>
          <mo id="p1.1.m1.1.2.1.2" xref="p1.1.m1.1.2.1.2.cmml"></mo>
          <mi mathvariant="normal" id="p1.1.m1.1.2.1.3" xref="p1.1.m1.1.2.1.3.cmml"></mi>
        </mrow>
      </munder>
      <msup id="p1.1.m1.1.17" xref="p1.1.m1.1.17.cmml">
        <mrow id="p1.1.m1.1.17.2" xref="p1.1.m1.1.17.2.cmml">
          <mo id="p1.1.m1.1.3" xref="p1.1.m1.1.3.cmml">(</mo>
          <mstyle displaystyle="true" id="p1.1.m1.1.4" xref="p1.1.m1.1.4.cmml">
            <mfrac id="p1.1.m1.1.4a" xref="p1.1.m1.1.4.cmml">
              <mn id="p1.1.m1.1.4.2" xref="p1.1.m1.1.4.2.cmml">2</mn>
              <mi id="p1.1.m1.1.4.3" xref="p1.1.m1.1.4.3.cmml">α</mi>
            </mfrac>
          </mstyle>
          <mo id="p1.1.m1.1.5" xref="p1.1.m1.1.5.cmml">)</mo>
        </mrow>
        <mrow id="p1.1.m1.1.6.1" xref="p1.1.m1.1.6.1.cmml">
          <mfrac id="p1.1.m1.1.6.1.1" xref="p1.1.m1.1.6.1.1.cmml">
            <mn id="p1.1.m1.1.6.1.1.2" xref="p1.1.m1.1.6.1.1.2.cmml">1</mn>
            <mn id="p1.1.m1.1.6.1.1.3" xref="p1.1.m1.1.6.1.1.3.cmml">2</mn>
          </mfrac>
          <mo id="p1.1.m1.1.6.1.3" xref="p1.1.m1.1.6.1.3.cmml"></mo>
          <mi id="p1.1.m1.1.6.1.2" xref="p1.1.m1.1.6.1.2.cmml">n</mi>
        </mrow>
      </msup>
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        <mrow id="p1.1.m1.1.7.7.2" xref="p1.1.m1.1.7.1.cmml">
          <msubsup id="p1.1.m1.1.7.2.1.5" xref="p1.1.m1.1.7.2.1.1.cmml">
            <mi id="p1.1.m1.1.7.2.1.2" xref="p1.1.m1.1.7.2.1.1.1.cmml">L</mi>
            <mi id="p1.1.m1.1.7.2.1.4.1" xref="p1.1.m1.1.7.2.1.4.1.cmml">n</mi>
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          </msubsup>
          <mo id="p1.1.m1.1.7.7.2a" xref="p1.1.m1.1.7.1.cmml"></mo>
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            <mo id="p1.1.m1.1.7.4" xref="p1.1.m1.1.7.1.cmml">(</mo>
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              <mo stretchy="false" id="p1.1.m1.1.7.5.1" xref="p1.1.m1.1.7.5.1.cmml">(</mo>
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          </mrow>
        </mrow>
        <mfrac id="p1.1.m1.1.8.1" xref="p1.1.m1.1.8.1.cmml">
          <mn id="p1.1.m1.1.8.1.1.2" xref="p1.1.m1.1.8.1.1.2.cmml">1</mn>
          <mn id="p1.1.m1.1.8.1.1.3" xref="p1.1.m1.1.8.1.1.3.cmml">2</mn>
        </mfrac>
      </msup>
      <mi id="p1.1.m1.1.9" xref="p1.1.m1.1.9.cmml">x</mi>
      <mo id="p1.1.m1.1.10" xref="p1.1.m1.1.10.cmml">+</mo>
      <mi id="p1.1.m1.1.11" xref="p1.1.m1.1.11.cmml">α</mi>
      <mo stretchy="false" id="p1.1.m1.1.12" xref="p1.1.m1.1.12.cmml">)</mo>
      <mo id="p1.1.m1.1.13" xref="p1.1.m1.1.13.cmml">=</mo>
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              <mo stretchy="false" id="p1.1.m1.1.14.2.1" xref="p1.1.m1.1.14.2.7.2.cmml">(</mo>
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                <mo id="p1.1.m1.1.14.2.2" xref="p1.1.m1.1.14.2.2.cmml">-</mo>
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            <times id="p1.1.m1.1.6.1.3.cmml" xref="p1.1.m1.1.6.1.3"/>
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        <apply id="p1.1.m1.1.15.1.cmml" xref="p1.1.m1.1.15.7.2">
          <apply id="p1.1.m1.1.15.2.1.1.cmml" xref="p1.1.m1.1.15.2.1.4">
            <csymbol cd="dlmf" id="p1.1.m1.1.15.2.1.1.1.cmml" xref="p1.1.m1.1.15.2.1.2">Hermite-polynomial-H</csymbol>
            <ci id="p1.1.m1.1.15.2.1.3.1.cmml" xref="p1.1.m1.1.15.2.1.3.1">𝑛</ci>
          </apply>
          <ci id="p1.1.m1.1.15.5.cmml" xref="p1.1.m1.1.15.5">𝑥</ci>
        </apply>
      </cerror>
    </annotation-xml>
    <annotation encoding="application/x-tex" id="p1.1.m1.1f">{\displaystyle{\displaystyle{\displaystyle\lim_{\alpha\rightarrow\infty}\left(%
\frac{2}{\alpha}\right)^{\frac{1}{2}n}L^{\alpha}_{n}\left((2\alpha\right)^{%
\frac{1}{2}}x+\alpha)=\frac{(-1)^{n}}{n!}H_{n}\left(x\right)}}}</annotation>
  </semantics>
</math>

SVG (17.09 KB / 5.582 KB) :

{\displaystyle{\displaystyle{\displaystyle\lim_{\alpha\rightarrow\infty}\left(% \frac{2}{\alpha}\right)^{\frac{1}{2}n}L^{\alpha}_{n}\left((2\alpha\right)^{% \frac{1}{2}}x+\alpha)=\frac{(-1)^{n}}{n!}H_{n}\left(x\right)}}}

SVG with PNG fallback (MathML can be enabled via browser plugin) rendering

MathML (0 B / 8 B) :

Failed to get svg.

PNG (0 B / 8 B) :

Failed getting PNG

[0f3c88ce35fb666068d114c6] /index.php?title=Special:FormulaInfo&pid=4155&eid=math.4155.0 MWException: TeX input is invalid.

Backtrace:

from /var/www/html/extensions/Math/src/MathRestbaseInterface.php(125)
#0 /var/www/html/extensions/Math/src/MathRestbaseInterface.php(418): MediaWiki\Extension\Math\MathRestbaseInterface->calculateHash()
#1 /var/www/html/extensions/Math/src/MathRestbaseInterface.php(116): MediaWiki\Extension\Math\MathRestbaseInterface->getContentRequest(string)
#2 /var/www/html/extensions/Math/src/MathRestbaseInterface.php(250): MediaWiki\Extension\Math\MathRestbaseInterface->getContent(string)
#3 /var/www/html/extensions/Math/src/MathRenderer.php(655): MediaWiki\Extension\Math\MathRestbaseInterface->getSvg()
#4 /var/www/html/extensions/Math/src/MathMathML.php(377): MediaWiki\Extension\Math\MathRenderer->getSvg()
#5 /var/www/html/extensions/Math/src/MathMathML.php(418): MediaWiki\Extension\Math\MathMathML->correctSvgStyle(NULL)
#6 /var/www/html/extensions/Math/src/MathMathML.php(500): MediaWiki\Extension\Math\MathMathML->getFallbackImage()
#7 /var/www/html/extensions/MathSearch/includes/FormulaInfo.php(302): MediaWiki\Extension\Math\MathMathML->getHtmlOutput()
#8 /var/www/html/extensions/MathSearch/includes/FormulaInfo.php(166): FormulaInfo->DisplayRendering(string, string)
#9 /var/www/html/extensions/MathSearch/includes/FormulaInfo.php(45): FormulaInfo->DisplayInfo(string, string)
#10 /var/www/html/includes/specialpage/SpecialPage.php(690): FormulaInfo->execute(NULL)
#11 /var/www/html/includes/specialpage/SpecialPageFactory.php(1423): SpecialPage->run(NULL)
#12 /var/www/html/includes/MediaWiki.php(316): MediaWiki\SpecialPage\SpecialPageFactory->executePath(string, RequestContext)
#13 /var/www/html/includes/MediaWiki.php(911): MediaWiki->performRequest()
#14 /var/www/html/includes/MediaWiki.php(568): MediaWiki->main()
#15 /var/www/html/index.php(50): MediaWiki->run()
#16 /var/www/html/index.php(46): wfIndexMain()
#17 {main}


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