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Display information for equation id:math.4157.0 on revision:4157

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{\displaystyle 
\lim_{a\rightarrow\infty}
(2a)^{\frac{1}{2}n}\Charlier{n}@{(2a)^{\frac{1}{2}}x+a}{a}=(-1)^n\Hermite{n}@{x}
}

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lim a → ∞ ⁡ ( 2 ⁢ a ) 1 2 ⁢ n ⁢ C n ⁡ ( ( 2 ⁢ a ) 1 2 ⁢ x + a ; a ) = ( - 1 ) n ⁢ H n ⁡ ( x ) subscript → 𝑎 superscript 2 𝑎 1 2 𝑛 Charlier-polynomial-C 𝑛 superscript 2 𝑎 1 2 𝑥 𝑎 𝑎 superscript 1 𝑛 Hermite-polynomial-H 𝑛 𝑥 {\displaystyle{\displaystyle{\displaystyle\lim_{a\rightarrow\infty}(2a)^{\frac% {1}{2}n}C_{n}\!\left((2a)^{\frac{1}{2}}x+a;a\right)=(-1)^{n}H_{n}\left(x\right% )}}} 
<math xmlns="http://www.w3.org/1998/Math/MathML" id="p1.1.m1.1" class="ltx_Math" alttext="{\displaystyle{\displaystyle{\displaystyle\lim_{a\rightarrow\infty}(2a)^{\frac%&#10;{1}{2}n}C_{n}\!\left((2a)^{\frac{1}{2}}x+a;a\right)=(-1)^{n}H_{n}\left(x\right%&#10;)}}}" display="inline">
  <semantics id="p1.1.m1.1a">
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      <mrow id="p1.1.m1.1.16.1" xref="p1.1.m1.1.16.1.cmml">
        <munder id="p1.1.m1.1.16.1.1" xref="p1.1.m1.1.16.1.1.cmml">
          <mo movablelimits="false" id="p1.1.m1.1.1" xref="p1.1.m1.1.1.cmml">lim</mo>
          <mrow id="p1.1.m1.1.2.1" xref="p1.1.m1.1.2.1.cmml">
            <mi id="p1.1.m1.1.2.1.1" xref="p1.1.m1.1.2.1.1.cmml">a</mi>
            <mo id="p1.1.m1.1.2.1.2" xref="p1.1.m1.1.2.1.2.cmml">→</mo>
            <mi mathvariant="normal" id="p1.1.m1.1.2.1.3" xref="p1.1.m1.1.2.1.3.cmml">∞</mi>
          </mrow>
        </munder>
        <mo id="p1.1.m1.1.16.1a" xref="p1.1.m1.1.16.1.cmml">⁡</mo>
        <mrow id="p1.1.m1.1.16.1.2" xref="p1.1.m1.1.16.1.2.cmml">
          <msup id="p1.1.m1.1.16.1.2.2" xref="p1.1.m1.1.16.1.2.2.cmml">
            <mrow id="p1.1.m1.1.16.1.2.2.2" xref="p1.1.m1.1.16.1.2.2.2.2.cmml">
              <mo stretchy="false" id="p1.1.m1.1.3" xref="p1.1.m1.1.16.1.2.2.2.2.cmml">(</mo>
              <mrow id="p1.1.m1.1.16.1.2.2.2.2" xref="p1.1.m1.1.16.1.2.2.2.2.cmml">
                <mn id="p1.1.m1.1.4" xref="p1.1.m1.1.4.cmml">2</mn>
                <mo id="p1.1.m1.1.16.1.2.2.2.2.1" xref="p1.1.m1.1.16.1.2.2.2.2.1.cmml">⁢</mo>
                <mi id="p1.1.m1.1.5" xref="p1.1.m1.1.5.cmml">a</mi>
              </mrow>
              <mo stretchy="false" id="p1.1.m1.1.6" xref="p1.1.m1.1.16.1.2.2.2.2.cmml">)</mo>
            </mrow>
            <mrow id="p1.1.m1.1.7.1" xref="p1.1.m1.1.7.1.cmml">
              <mfrac id="p1.1.m1.1.7.1.1" xref="p1.1.m1.1.7.1.1.cmml">
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              </mfrac>
              <mo id="p1.1.m1.1.7.1.3" xref="p1.1.m1.1.7.1.3.cmml">⁢</mo>
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            </mrow>
          </msup>
          <mo id="p1.1.m1.1.16.1.2.1" xref="p1.1.m1.1.16.1.2.1.cmml">⁢</mo>
          <mrow id="p1.1.m1.1.8.10.2" xref="p1.1.m1.1.8.1.cmml">
            <mpadded width="-1.7pt" id="p1.1.m1.1.8.2" xref="p1.1.m1.1.8.2.1.1.cmml">
              <msub id="p1.1.m1.1.8.2.1.4" xref="p1.1.m1.1.8.2.1.1.cmml">
                <mi id="p1.1.m1.1.8.2.1.2" xref="p1.1.m1.1.8.2.1.1.1.cmml">C</mi>
                <mi id="p1.1.m1.1.8.2.1.3.1" xref="p1.1.m1.1.8.2.1.3.1.cmml">n</mi>
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            <mrow id="p1.1.m1.1.8.10.2.1" xref="p1.1.m1.1.8.1.cmml">
              <mo id="p1.1.m1.1.8.5" xref="p1.1.m1.1.8.1.cmml">(</mo>
              <mrow id="p1.1.m1.1.8.6" xref="p1.1.m1.1.8.6.cmml">
                <mrow id="p1.1.m1.1.8.6.9" xref="p1.1.m1.1.8.6.9.cmml">
                  <msup id="p1.1.m1.1.8.6.9.2" xref="p1.1.m1.1.8.6.9.2.cmml">
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                      <mo stretchy="false" id="p1.1.m1.1.8.6.1" xref="p1.1.m1.1.8.6.9.2.2.2.cmml">(</mo>
                      <mrow id="p1.1.m1.1.8.6.9.2.2.2" xref="p1.1.m1.1.8.6.9.2.2.2.cmml">
                        <mn id="p1.1.m1.1.8.6.2" xref="p1.1.m1.1.8.6.2.cmml">2</mn>
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                  </msup>
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                </mrow>
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                    <apply id="p1.1.m1.1.8.6.5.1.cmml" xref="p1.1.m1.1.8.6.5.1">
                      <divide id="p1.1.m1.1.8.6.5.1.1.1.cmml" xref="p1.1.m1.1.8.6.5.1"/>
                      <cn type="integer" id="p1.1.m1.1.8.6.5.1.1.2.cmml" xref="p1.1.m1.1.8.6.5.1.1.2">1</cn>
                      <cn type="integer" id="p1.1.m1.1.8.6.5.1.1.3.cmml" xref="p1.1.m1.1.8.6.5.1.1.3">2</cn>
                    </apply>
                  </apply>
                  <ci id="p1.1.m1.1.8.6.6.cmml" xref="p1.1.m1.1.8.6.6">𝑥</ci>
                </apply>
                <ci id="p1.1.m1.1.8.6.8.cmml" xref="p1.1.m1.1.8.6.8">𝑎</ci>
              </apply>
              <ci id="p1.1.m1.1.8.8.cmml" xref="p1.1.m1.1.8.8">𝑎</ci>
            </apply>
          </apply>
        </apply>
        <apply id="p1.1.m1.1.16.2.cmml" xref="p1.1.m1.1.16.2">
          <times id="p1.1.m1.1.16.2.1.cmml" xref="p1.1.m1.1.16.2.1"/>
          <apply id="p1.1.m1.1.16.2.2.cmml" xref="p1.1.m1.1.16.2.2">
            <csymbol cd="ambiguous" id="p1.1.m1.1.16.2.2.1.cmml" xref="p1.1.m1.1.16.2.2">superscript</csymbol>
            <apply id="p1.1.m1.1.16.2.2.2.2.cmml" xref="p1.1.m1.1.16.2.2.2">
              <minus id="p1.1.m1.1.11.cmml" xref="p1.1.m1.1.11"/>
              <cn type="integer" id="p1.1.m1.1.12.cmml" xref="p1.1.m1.1.12">1</cn>
            </apply>
            <ci id="p1.1.m1.1.14.1.cmml" xref="p1.1.m1.1.14.1">𝑛</ci>
          </apply>
          <apply id="p1.1.m1.1.15.1.cmml" xref="p1.1.m1.1.15.7.2">
            <apply id="p1.1.m1.1.15.2.1.1.cmml" xref="p1.1.m1.1.15.2.1.4">
              <csymbol cd="dlmf" id="p1.1.m1.1.15.2.1.1.1.cmml" xref="p1.1.m1.1.15.2.1.2">Hermite-polynomial-H</csymbol>
              <ci id="p1.1.m1.1.15.2.1.3.1.cmml" xref="p1.1.m1.1.15.2.1.3.1">𝑛</ci>
            </apply>
            <ci id="p1.1.m1.1.15.5.cmml" xref="p1.1.m1.1.15.5">𝑥</ci>
          </apply>
        </apply>
      </apply>
    </annotation-xml>
    <annotation encoding="application/x-tex" id="p1.1.m1.1c">{\displaystyle{\displaystyle{\displaystyle\lim_{a\rightarrow\infty}(2a)^{\frac%
{1}{2}n}C_{n}\!\left((2a)^{\frac{1}{2}}x+a;a\right)=(-1)^{n}H_{n}\left(x\right%
)}}}</annotation>
  </semantics>
</math>

SVG (17.399 KB / 5.628 KB) :

{\displaystyle{\displaystyle{\displaystyle\lim_{a\rightarrow\infty}(2a)^{\frac% {1}{2}n}C_{n}\!\left((2a)^{\frac{1}{2}}x+a;a\right)=(-1)^{n}H_{n}\left(x\right% )}}}

SVG with PNG fallback (MathML can be enabled via browser plugin) rendering

MathML (0 B / 8 B) :

Failed to get svg.

PNG (0 B / 8 B) :

Failed getting PNG

[7993ade15ff432595a2b5335] /index.php?title=Special:FormulaInfo&pid=4157&eid=math.4157.0 MWException: TeX input is invalid.

Backtrace:

from /var/www/html/extensions/Math/src/MathRestbaseInterface.php(125)
#0 /var/www/html/extensions/Math/src/MathRestbaseInterface.php(418): MediaWiki\Extension\Math\MathRestbaseInterface->calculateHash()
#1 /var/www/html/extensions/Math/src/MathRestbaseInterface.php(116): MediaWiki\Extension\Math\MathRestbaseInterface->getContentRequest(string)
#2 /var/www/html/extensions/Math/src/MathRestbaseInterface.php(250): MediaWiki\Extension\Math\MathRestbaseInterface->getContent(string)
#3 /var/www/html/extensions/Math/src/MathRenderer.php(655): MediaWiki\Extension\Math\MathRestbaseInterface->getSvg()
#4 /var/www/html/extensions/Math/src/MathMathML.php(377): MediaWiki\Extension\Math\MathRenderer->getSvg()
#5 /var/www/html/extensions/Math/src/MathMathML.php(418): MediaWiki\Extension\Math\MathMathML->correctSvgStyle(NULL)
#6 /var/www/html/extensions/Math/src/MathMathML.php(500): MediaWiki\Extension\Math\MathMathML->getFallbackImage()
#7 /var/www/html/extensions/MathSearch/includes/FormulaInfo.php(302): MediaWiki\Extension\Math\MathMathML->getHtmlOutput()
#8 /var/www/html/extensions/MathSearch/includes/FormulaInfo.php(166): FormulaInfo->DisplayRendering(string, string)
#9 /var/www/html/extensions/MathSearch/includes/FormulaInfo.php(45): FormulaInfo->DisplayInfo(string, string)
#10 /var/www/html/includes/specialpage/SpecialPage.php(690): FormulaInfo->execute(NULL)
#11 /var/www/html/includes/specialpage/SpecialPageFactory.php(1423): SpecialPage->run(NULL)
#12 /var/www/html/includes/MediaWiki.php(316): MediaWiki\SpecialPage\SpecialPageFactory->executePath(string, RequestContext)
#13 /var/www/html/includes/MediaWiki.php(911): MediaWiki->performRequest()
#14 /var/www/html/includes/MediaWiki.php(568): MediaWiki->main()
#15 /var/www/html/index.php(50): MediaWiki->run()
#16 /var/www/html/index.php(46): wfIndexMain()
#17 {main}


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