Jump to navigation Jump to search

General

Display information for equation id:math.4163.0 on revision:4163

* Page found: Formula:KLS:09.15:27 (eq math.4163.0)

(force rerendering)

Cannot find the equation data in the database. Fetching from revision text.

Occurrences on the following pages:

Hash: de77e403b08ef0c095d996022a9a83ea

TeX (original user input):

{\displaystyle 
\Hermite{2n+1}@{x}=(-1)^nn!\,2^{2n+1}x\Laguerre[\frac{1}{2}]{n}@{x^2}
}

TeX (checked):

LaTeXML (experimental; uses MathML) rendering

MathML (9.111 KB / 1.479 KB) :

H 2 n + 1 ( x ) = ( - 1 ) n n !  2 2 n + 1 x L n 1 2 ( x 2 ) Hermite-polynomial-H 2 𝑛 1 𝑥 superscript 1 𝑛 𝑛 superscript  2 2 𝑛 1 𝑥 generalized-Laguerre-polynomial-L 1 2 𝑛 superscript 𝑥 2 {\displaystyle{\displaystyle{\displaystyle H_{2n+1}\left(x\right)=(-1)^{n}n!\,% 2^{2n+1}xL^{\frac{1}{2}}_{n}\left(x^{2}\right)}}}
<math xmlns="http://www.w3.org/1998/Math/MathML" id="p1.1.m1.1" class="ltx_Math" alttext="{\displaystyle{\displaystyle{\displaystyle H_{2n+1}\left(x\right)=(-1)^{n}n!\,%&#10;2^{2n+1}xL^{\frac{1}{2}}_{n}\left(x^{2}\right)}}}" display="inline">
  <semantics id="p1.1.m1.1a">
    <mrow id="p1.1.m1.1.15" xref="p1.1.m1.1.15.cmml">
      <mrow id="p1.1.m1.1.1.7.2" xref="p1.1.m1.1.1.1.cmml">
        <msub id="p1.1.m1.1.1.2.1.4" xref="p1.1.m1.1.1.2.1.1.cmml">
          <mi id="p1.1.m1.1.1.2.1.2" xref="p1.1.m1.1.1.2.1.1.1.cmml">H</mi>
          <mrow id="p1.1.m1.1.1.2.1.3.1" xref="p1.1.m1.1.1.2.1.3.1.cmml">
            <mrow id="p1.1.m1.1.1.2.1.3.1.1.5" xref="p1.1.m1.1.1.2.1.3.1.1.5.cmml">
              <mn id="p1.1.m1.1.1.2.1.3.1.1.1" xref="p1.1.m1.1.1.2.1.3.1.1.1.cmml">2</mn>
              <mo id="p1.1.m1.1.1.2.1.3.1.1.5.1" xref="p1.1.m1.1.1.2.1.3.1.1.5.1.cmml"></mo>
              <mi id="p1.1.m1.1.1.2.1.3.1.1.2" xref="p1.1.m1.1.1.2.1.3.1.1.2.cmml">n</mi>
            </mrow>
            <mo id="p1.1.m1.1.1.2.1.3.1.1.3" xref="p1.1.m1.1.1.2.1.3.1.1.3.cmml">+</mo>
            <mn id="p1.1.m1.1.1.2.1.3.1.1.4" xref="p1.1.m1.1.1.2.1.3.1.1.4.cmml">1</mn>
          </mrow>
        </msub>
        <mo id="p1.1.m1.1.1.7.2a" xref="p1.1.m1.1.1.1.cmml"></mo>
        <mrow id="p1.1.m1.1.1.7.2.1" xref="p1.1.m1.1.1.1.cmml">
          <mo id="p1.1.m1.1.1.4" xref="p1.1.m1.1.1.1.cmml">(</mo>
          <mi id="p1.1.m1.1.1.5" xref="p1.1.m1.1.1.5.cmml">x</mi>
          <mo id="p1.1.m1.1.1.6" xref="p1.1.m1.1.1.1.cmml">)</mo>
        </mrow>
      </mrow>
      <mo id="p1.1.m1.1.2" xref="p1.1.m1.1.2.cmml">=</mo>
      <mrow id="p1.1.m1.1.15.1" xref="p1.1.m1.1.15.1.cmml">
        <msup id="p1.1.m1.1.15.1.2" xref="p1.1.m1.1.15.1.2.cmml">
          <mrow id="p1.1.m1.1.15.1.2.2" xref="p1.1.m1.1.15.1.2.2.2.cmml">
            <mo stretchy="false" id="p1.1.m1.1.3" xref="p1.1.m1.1.15.1.2.2.2.cmml">(</mo>
            <mrow id="p1.1.m1.1.15.1.2.2.2" xref="p1.1.m1.1.15.1.2.2.2.cmml">
              <mo id="p1.1.m1.1.4" xref="p1.1.m1.1.4.cmml">-</mo>
              <mn id="p1.1.m1.1.5" xref="p1.1.m1.1.5.cmml">1</mn>
            </mrow>
            <mo stretchy="false" id="p1.1.m1.1.6" xref="p1.1.m1.1.15.1.2.2.2.cmml">)</mo>
          </mrow>
          <mi id="p1.1.m1.1.7.1" xref="p1.1.m1.1.7.1.cmml">n</mi>
        </msup>
        <mo id="p1.1.m1.1.15.1.1" xref="p1.1.m1.1.15.1.1.cmml"></mo>
        <mrow id="p1.1.m1.1.15.1.3" xref="p1.1.m1.1.15.1.3.cmml">
          <mi id="p1.1.m1.1.8" xref="p1.1.m1.1.8.cmml">n</mi>
          <mo lspace="0pt" rspace="3.5pt" id="p1.1.m1.1.9" xref="p1.1.m1.1.9.cmml">!</mo>
        </mrow>
        <mo id="p1.1.m1.1.15.1.1a" xref="p1.1.m1.1.15.1.1.cmml"></mo>
        <msup id="p1.1.m1.1.15.1.4" xref="p1.1.m1.1.15.1.4.cmml">
          <mn id="p1.1.m1.1.11" xref="p1.1.m1.1.11.cmml"> 2</mn>
          <mrow id="p1.1.m1.1.12.1" xref="p1.1.m1.1.12.1.cmml">
            <mrow id="p1.1.m1.1.12.1.5" xref="p1.1.m1.1.12.1.5.cmml">
              <mn id="p1.1.m1.1.12.1.1" xref="p1.1.m1.1.12.1.1.cmml">2</mn>
              <mo id="p1.1.m1.1.12.1.5.1" xref="p1.1.m1.1.12.1.5.1.cmml"></mo>
              <mi id="p1.1.m1.1.12.1.2" xref="p1.1.m1.1.12.1.2.cmml">n</mi>
            </mrow>
            <mo id="p1.1.m1.1.12.1.3" xref="p1.1.m1.1.12.1.3.cmml">+</mo>
            <mn id="p1.1.m1.1.12.1.4" xref="p1.1.m1.1.12.1.4.cmml">1</mn>
          </mrow>
        </msup>
        <mo id="p1.1.m1.1.15.1.1b" xref="p1.1.m1.1.15.1.1.cmml"></mo>
        <mi id="p1.1.m1.1.13" xref="p1.1.m1.1.13.cmml">x</mi>
        <mo id="p1.1.m1.1.15.1.1c" xref="p1.1.m1.1.15.1.1.cmml"></mo>
        <mrow id="p1.1.m1.1.14.7.2" xref="p1.1.m1.1.14.1.cmml">
          <msubsup id="p1.1.m1.1.14.2.1.5" xref="p1.1.m1.1.14.2.1.1.cmml">
            <mi id="p1.1.m1.1.14.2.1.2" xref="p1.1.m1.1.14.2.1.1.1.cmml">L</mi>
            <mi id="p1.1.m1.1.14.2.1.4.1" xref="p1.1.m1.1.14.2.1.4.1.cmml">n</mi>
            <mfrac id="p1.1.m1.1.14.2.1.3.1" xref="p1.1.m1.1.14.2.1.3.1.cmml">
              <mn id="p1.1.m1.1.14.2.1.3.1.1.1.2" xref="p1.1.m1.1.14.2.1.3.1.1.1.2.cmml">1</mn>
              <mn id="p1.1.m1.1.14.2.1.3.1.1.1.3" xref="p1.1.m1.1.14.2.1.3.1.1.1.3.cmml">2</mn>
            </mfrac>
          </msubsup>
          <mo id="p1.1.m1.1.14.7.2a" xref="p1.1.m1.1.14.1.cmml"></mo>
          <mrow id="p1.1.m1.1.14.7.2.1" xref="p1.1.m1.1.14.1.cmml">
            <mo id="p1.1.m1.1.14.4" xref="p1.1.m1.1.14.1.cmml">(</mo>
            <msup id="p1.1.m1.1.14.5" xref="p1.1.m1.1.14.5.cmml">
              <mi id="p1.1.m1.1.14.5.1" xref="p1.1.m1.1.14.5.1.cmml">x</mi>
              <mn id="p1.1.m1.1.14.5.2.1" xref="p1.1.m1.1.14.5.2.1.cmml">2</mn>
            </msup>
            <mo id="p1.1.m1.1.14.6" xref="p1.1.m1.1.14.1.cmml">)</mo>
          </mrow>
        </mrow>
      </mrow>
    </mrow>
    <annotation-xml encoding="MathML-Content" id="p1.1.m1.1b">
      <apply id="p1.1.m1.1.15.cmml" xref="p1.1.m1.1.15">
        <eq id="p1.1.m1.1.2.cmml" xref="p1.1.m1.1.2"/>
        <apply id="p1.1.m1.1.1.1.cmml" xref="p1.1.m1.1.1.7.2">
          <apply id="p1.1.m1.1.1.2.1.1.cmml" xref="p1.1.m1.1.1.2.1.4">
            <csymbol cd="dlmf" id="p1.1.m1.1.1.2.1.1.1.cmml" xref="p1.1.m1.1.1.2.1.2">Hermite-polynomial-H</csymbol>
            <apply id="p1.1.m1.1.1.2.1.3.1.cmml" xref="p1.1.m1.1.1.2.1.3.1">
              <plus id="p1.1.m1.1.1.2.1.3.1.1.3.cmml" xref="p1.1.m1.1.1.2.1.3.1.1.3"/>
              <apply id="p1.1.m1.1.1.2.1.3.1.1.5.cmml" xref="p1.1.m1.1.1.2.1.3.1.1.5">
                <times id="p1.1.m1.1.1.2.1.3.1.1.5.1.cmml" xref="p1.1.m1.1.1.2.1.3.1.1.5.1"/>
                <cn type="integer" id="p1.1.m1.1.1.2.1.3.1.1.1.cmml" xref="p1.1.m1.1.1.2.1.3.1.1.1">2</cn>
                <ci id="p1.1.m1.1.1.2.1.3.1.1.2.cmml" xref="p1.1.m1.1.1.2.1.3.1.1.2">𝑛</ci>
              </apply>
              <cn type="integer" id="p1.1.m1.1.1.2.1.3.1.1.4.cmml" xref="p1.1.m1.1.1.2.1.3.1.1.4">1</cn>
            </apply>
          </apply>
          <ci id="p1.1.m1.1.1.5.cmml" xref="p1.1.m1.1.1.5">𝑥</ci>
        </apply>
        <apply id="p1.1.m1.1.15.1.cmml" xref="p1.1.m1.1.15.1">
          <times id="p1.1.m1.1.15.1.1.cmml" xref="p1.1.m1.1.15.1.1"/>
          <apply id="p1.1.m1.1.15.1.2.cmml" xref="p1.1.m1.1.15.1.2">
            <csymbol cd="ambiguous" id="p1.1.m1.1.15.1.2.1.cmml" xref="p1.1.m1.1.15.1.2">superscript</csymbol>
            <apply id="p1.1.m1.1.15.1.2.2.2.cmml" xref="p1.1.m1.1.15.1.2.2">
              <minus id="p1.1.m1.1.4.cmml" xref="p1.1.m1.1.4"/>
              <cn type="integer" id="p1.1.m1.1.5.cmml" xref="p1.1.m1.1.5">1</cn>
            </apply>
            <ci id="p1.1.m1.1.7.1.cmml" xref="p1.1.m1.1.7.1">𝑛</ci>
          </apply>
          <apply id="p1.1.m1.1.15.1.3.cmml" xref="p1.1.m1.1.15.1.3">
            <factorial id="p1.1.m1.1.9.cmml" xref="p1.1.m1.1.9"/>
            <ci id="p1.1.m1.1.8.cmml" xref="p1.1.m1.1.8">𝑛</ci>
          </apply>
          <apply id="p1.1.m1.1.15.1.4.cmml" xref="p1.1.m1.1.15.1.4">
            <csymbol cd="ambiguous" id="p1.1.m1.1.15.1.4.1.cmml" xref="p1.1.m1.1.15.1.4">superscript</csymbol>
            <cn type="float" id="p1.1.m1.1.11.cmml" xref="p1.1.m1.1.11"> 2</cn>
            <apply id="p1.1.m1.1.12.1.cmml" xref="p1.1.m1.1.12.1">
              <plus id="p1.1.m1.1.12.1.3.cmml" xref="p1.1.m1.1.12.1.3"/>
              <apply id="p1.1.m1.1.12.1.5.cmml" xref="p1.1.m1.1.12.1.5">
                <times id="p1.1.m1.1.12.1.5.1.cmml" xref="p1.1.m1.1.12.1.5.1"/>
                <cn type="integer" id="p1.1.m1.1.12.1.1.cmml" xref="p1.1.m1.1.12.1.1">2</cn>
                <ci id="p1.1.m1.1.12.1.2.cmml" xref="p1.1.m1.1.12.1.2">𝑛</ci>
              </apply>
              <cn type="integer" id="p1.1.m1.1.12.1.4.cmml" xref="p1.1.m1.1.12.1.4">1</cn>
            </apply>
          </apply>
          <ci id="p1.1.m1.1.13.cmml" xref="p1.1.m1.1.13">𝑥</ci>
          <apply id="p1.1.m1.1.14.1.cmml" xref="p1.1.m1.1.14.7.2">
            <apply id="p1.1.m1.1.14.2.1.1.cmml" xref="p1.1.m1.1.14.2.1.5">
              <csymbol cd="dlmf" id="p1.1.m1.1.14.2.1.1.1.cmml" xref="p1.1.m1.1.14.2.1.2">generalized-Laguerre-polynomial-L</csymbol>
              <apply id="p1.1.m1.1.14.2.1.3.1.cmml" xref="p1.1.m1.1.14.2.1.3.1">
                <divide id="p1.1.m1.1.14.2.1.3.1.1.1.1.cmml" xref="p1.1.m1.1.14.2.1.3.1"/>
                <cn type="integer" id="p1.1.m1.1.14.2.1.3.1.1.1.2.cmml" xref="p1.1.m1.1.14.2.1.3.1.1.1.2">1</cn>
                <cn type="integer" id="p1.1.m1.1.14.2.1.3.1.1.1.3.cmml" xref="p1.1.m1.1.14.2.1.3.1.1.1.3">2</cn>
              </apply>
              <ci id="p1.1.m1.1.14.2.1.4.1.cmml" xref="p1.1.m1.1.14.2.1.4.1">𝑛</ci>
            </apply>
            <apply id="p1.1.m1.1.14.5.cmml" xref="p1.1.m1.1.14.5">
              <csymbol cd="ambiguous" id="p1.1.m1.1.14.5.3.cmml" xref="p1.1.m1.1.14.5">superscript</csymbol>
              <ci id="p1.1.m1.1.14.5.1.cmml" xref="p1.1.m1.1.14.5.1">𝑥</ci>
              <cn type="integer" id="p1.1.m1.1.14.5.2.1.cmml" xref="p1.1.m1.1.14.5.2.1">2</cn>
            </apply>
          </apply>
        </apply>
      </apply>
    </annotation-xml>
    <annotation encoding="application/x-tex" id="p1.1.m1.1c">{\displaystyle{\displaystyle{\displaystyle H_{2n+1}\left(x\right)=(-1)^{n}n!\,%
2^{2n+1}xL^{\frac{1}{2}}_{n}\left(x^{2}\right)}}}</annotation>
  </semantics>
</math>

SVG (12.154 KB / 3.727 KB) :

{\displaystyle{\displaystyle{\displaystyle H_{2n+1}\left(x\right)=(-1)^{n}n!\,% 2^{2n+1}xL^{\frac{1}{2}}_{n}\left(x^{2}\right)}}}

SVG with PNG fallback (MathML can be enabled via browser plugin) rendering

MathML (0 B / 8 B) :

Failed to get svg.

PNG (0 B / 8 B) :

Failed getting PNG

[c61967ada8665e3374edd720] /index.php?title=Special:FormulaInfo&pid=4163&eid=math.4163.0 MWException: TeX input is invalid.

Backtrace:

from /var/www/html/extensions/Math/src/MathRestbaseInterface.php(125)
#0 /var/www/html/extensions/Math/src/MathRestbaseInterface.php(418): MediaWiki\Extension\Math\MathRestbaseInterface->calculateHash()
#1 /var/www/html/extensions/Math/src/MathRestbaseInterface.php(116): MediaWiki\Extension\Math\MathRestbaseInterface->getContentRequest(string)
#2 /var/www/html/extensions/Math/src/MathRestbaseInterface.php(250): MediaWiki\Extension\Math\MathRestbaseInterface->getContent(string)
#3 /var/www/html/extensions/Math/src/MathRenderer.php(655): MediaWiki\Extension\Math\MathRestbaseInterface->getSvg()
#4 /var/www/html/extensions/Math/src/MathMathML.php(377): MediaWiki\Extension\Math\MathRenderer->getSvg()
#5 /var/www/html/extensions/Math/src/MathMathML.php(418): MediaWiki\Extension\Math\MathMathML->correctSvgStyle(NULL)
#6 /var/www/html/extensions/Math/src/MathMathML.php(500): MediaWiki\Extension\Math\MathMathML->getFallbackImage()
#7 /var/www/html/extensions/MathSearch/includes/FormulaInfo.php(302): MediaWiki\Extension\Math\MathMathML->getHtmlOutput()
#8 /var/www/html/extensions/MathSearch/includes/FormulaInfo.php(166): FormulaInfo->DisplayRendering(string, string)
#9 /var/www/html/extensions/MathSearch/includes/FormulaInfo.php(45): FormulaInfo->DisplayInfo(string, string)
#10 /var/www/html/includes/specialpage/SpecialPage.php(690): FormulaInfo->execute(NULL)
#11 /var/www/html/includes/specialpage/SpecialPageFactory.php(1423): SpecialPage->run(NULL)
#12 /var/www/html/includes/MediaWiki.php(316): MediaWiki\SpecialPage\SpecialPageFactory->executePath(string, RequestContext)
#13 /var/www/html/includes/MediaWiki.php(911): MediaWiki->performRequest()
#14 /var/www/html/includes/MediaWiki.php(568): MediaWiki->main()
#15 /var/www/html/index.php(50): MediaWiki->run()
#16 /var/www/html/index.php(46): wfIndexMain()
#17 {main}


Translations to Computer Algebra Systems

Translation to Maple

In Maple:

Translation to Mathematica

In Mathematica:

Similar pages

Calculated based on the variables occurring on the entire Formula:KLS:09.15:27 page

Identifiers

MathML observations

0results

0results

no statistics present please run the maintenance script ExtractFeatures.php

0 results

0 results