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Display information for equation id:KLS:14.22:05 on revision:542

* Page found: Q-Bessel (eq KLS:14.22:05)

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Hash: 9ff7474efd7f2842e427d5608d8fc962

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{\displaystyle 
-x\qBesselPoly{n}@{x}{a}{q}=A_n\qBesselPoly{n+1}@{x}{a}{q}-(A_n+C_n)\qBesselPoly{n}@{x}{a}{q}+C_n\qBesselPoly{n-1}@{x}{a}{q}
}

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MathML (14.538 KB / 1.88 KB) :

- x \qBesselPoly n @ x a q = A n \qBesselPoly n + 1 @ x a q - ( A n + C n ) \qBesselPoly n @ x a q + C n \qBesselPoly n - 1 @ x a q 𝑥 \qBesselPoly 𝑛 @ 𝑥 𝑎 𝑞 subscript 𝐴 𝑛 \qBesselPoly 𝑛 1 @ 𝑥 𝑎 𝑞 subscript 𝐴 𝑛 subscript 𝐶 𝑛 \qBesselPoly 𝑛 @ 𝑥 𝑎 𝑞 subscript 𝐶 𝑛 \qBesselPoly 𝑛 1 @ 𝑥 𝑎 𝑞 {\displaystyle{\displaystyle{\displaystyle-x\qBesselPoly{n}@{x}{a}{q}=A_{n}% \qBesselPoly{n+1}@{x}{a}{q}-(A_{n}+C_{n})\qBesselPoly{n}@{x}{a}{q}+C_{n}% \qBesselPoly{n-1}@{x}{a}{q}}}}
<math xmlns="http://www.w3.org/1998/Math/MathML" id="p1.1.m1.1" class="ltx_Math" alttext="{\displaystyle{\displaystyle{\displaystyle-x\qBesselPoly{n}@{x}{a}{q}=A_{n}%&#10;\qBesselPoly{n+1}@{x}{a}{q}-(A_{n}+C_{n})\qBesselPoly{n}@{x}{a}{q}+C_{n}%&#10;\qBesselPoly{n-1}@{x}{a}{q}}}}" display="inline">
  <semantics id="p1.1.m1.1a">
    <mrow id="p1.1.m1.1.45" xref="p1.1.m1.1.45.cmml">
      <mrow id="p1.1.m1.1.45.1" xref="p1.1.m1.1.45.1.cmml">
        <mo id="p1.1.m1.1.1" xref="p1.1.m1.1.1.cmml">-</mo>
        <mrow id="p1.1.m1.1.45.1.1" xref="p1.1.m1.1.45.1.1.cmml">
          <mi id="p1.1.m1.1.2" xref="p1.1.m1.1.2.cmml">x</mi>
          <mo id="p1.1.m1.1.45.1.1.1" xref="p1.1.m1.1.45.1.1.1.cmml"></mo>
          <merror class="ltx_ERROR undefined undefined" id="p1.1.m1.1.3" xref="p1.1.m1.1.3b.cmml">
            <mtext id="p1.1.m1.1.3a" xref="p1.1.m1.1.3b.cmml">\qBesselPoly</mtext>
          </merror>
          <mo id="p1.1.m1.1.45.1.1.1a" xref="p1.1.m1.1.45.1.1.1.cmml"></mo>
          <mi id="p1.1.m1.1.4" xref="p1.1.m1.1.4.cmml">n</mi>
          <mo id="p1.1.m1.1.45.1.1.1b" xref="p1.1.m1.1.45.1.1.1.cmml"></mo>
          <mi mathvariant="normal" id="p1.1.m1.1.5" xref="p1.1.m1.1.5.cmml">@</mi>
          <mo id="p1.1.m1.1.45.1.1.1c" xref="p1.1.m1.1.45.1.1.1.cmml"></mo>
          <mi id="p1.1.m1.1.6" xref="p1.1.m1.1.6.cmml">x</mi>
          <mo id="p1.1.m1.1.45.1.1.1d" xref="p1.1.m1.1.45.1.1.1.cmml"></mo>
          <mi id="p1.1.m1.1.7" xref="p1.1.m1.1.7.cmml">a</mi>
          <mo id="p1.1.m1.1.45.1.1.1e" xref="p1.1.m1.1.45.1.1.1.cmml"></mo>
          <mi id="p1.1.m1.1.8" xref="p1.1.m1.1.8.cmml">q</mi>
        </mrow>
      </mrow>
      <mo id="p1.1.m1.1.9" xref="p1.1.m1.1.9.cmml">=</mo>
      <mrow id="p1.1.m1.1.45.2" xref="p1.1.m1.1.45.2.cmml">
        <mrow id="p1.1.m1.1.45.2.1" xref="p1.1.m1.1.45.2.1.cmml">
          <mrow id="p1.1.m1.1.45.2.1.1" xref="p1.1.m1.1.45.2.1.1.cmml">
            <mrow id="p1.1.m1.1.45.2.1.1.1" xref="p1.1.m1.1.45.2.1.1.1.cmml">
              <mrow id="p1.1.m1.1.45.2.1.1.1.1" xref="p1.1.m1.1.45.2.1.1.1.1.cmml">
                <msub id="p1.1.m1.1.45.2.1.1.1.1.2" xref="p1.1.m1.1.45.2.1.1.1.1.2.cmml">
                  <mi id="p1.1.m1.1.10" xref="p1.1.m1.1.10.cmml">A</mi>
                  <mi id="p1.1.m1.1.11.1" xref="p1.1.m1.1.11.1.cmml">n</mi>
                </msub>
                <mo id="p1.1.m1.1.45.2.1.1.1.1.1" xref="p1.1.m1.1.45.2.1.1.1.1.1.cmml"></mo>
                <merror class="ltx_ERROR undefined undefined" id="p1.1.m1.1.12" xref="p1.1.m1.1.12b.cmml">
                  <mtext id="p1.1.m1.1.12a" xref="p1.1.m1.1.12b.cmml">\qBesselPoly</mtext>
                </merror>
                <mo id="p1.1.m1.1.45.2.1.1.1.1.1a" xref="p1.1.m1.1.45.2.1.1.1.1.1.cmml"></mo>
                <mi id="p1.1.m1.1.13" xref="p1.1.m1.1.13.cmml">n</mi>
              </mrow>
              <mo id="p1.1.m1.1.14" xref="p1.1.m1.1.14.cmml">+</mo>
              <mrow id="p1.1.m1.1.45.2.1.1.1.2" xref="p1.1.m1.1.45.2.1.1.1.2.cmml">
                <mn id="p1.1.m1.1.15" xref="p1.1.m1.1.15.cmml">1</mn>
                <mo id="p1.1.m1.1.45.2.1.1.1.2.1" xref="p1.1.m1.1.45.2.1.1.1.2.1.cmml"></mo>
                <mi mathvariant="normal" id="p1.1.m1.1.16" xref="p1.1.m1.1.16.cmml">@</mi>
                <mo id="p1.1.m1.1.45.2.1.1.1.2.1a" xref="p1.1.m1.1.45.2.1.1.1.2.1.cmml"></mo>
                <mi id="p1.1.m1.1.17" xref="p1.1.m1.1.17.cmml">x</mi>
                <mo id="p1.1.m1.1.45.2.1.1.1.2.1b" xref="p1.1.m1.1.45.2.1.1.1.2.1.cmml"></mo>
                <mi id="p1.1.m1.1.18" xref="p1.1.m1.1.18.cmml">a</mi>
                <mo id="p1.1.m1.1.45.2.1.1.1.2.1c" xref="p1.1.m1.1.45.2.1.1.1.2.1.cmml"></mo>
                <mi id="p1.1.m1.1.19" xref="p1.1.m1.1.19.cmml">q</mi>
              </mrow>
            </mrow>
            <mo id="p1.1.m1.1.20" xref="p1.1.m1.1.20.cmml">-</mo>
            <mrow id="p1.1.m1.1.45.2.1.1.2" xref="p1.1.m1.1.45.2.1.1.2.cmml">
              <mrow id="p1.1.m1.1.45.2.1.1.2.2" xref="p1.1.m1.1.45.2.1.1.2.2.2.cmml">
                <mo stretchy="false" id="p1.1.m1.1.21" xref="p1.1.m1.1.45.2.1.1.2.2.2.cmml">(</mo>
                <mrow id="p1.1.m1.1.45.2.1.1.2.2.2" xref="p1.1.m1.1.45.2.1.1.2.2.2.cmml">
                  <msub id="p1.1.m1.1.45.2.1.1.2.2.2.1" xref="p1.1.m1.1.45.2.1.1.2.2.2.1.cmml">
                    <mi id="p1.1.m1.1.22" xref="p1.1.m1.1.22.cmml">A</mi>
                    <mi id="p1.1.m1.1.23.1" xref="p1.1.m1.1.23.1.cmml">n</mi>
                  </msub>
                  <mo id="p1.1.m1.1.24" xref="p1.1.m1.1.24.cmml">+</mo>
                  <msub id="p1.1.m1.1.45.2.1.1.2.2.2.2" xref="p1.1.m1.1.45.2.1.1.2.2.2.2.cmml">
                    <mi id="p1.1.m1.1.25" xref="p1.1.m1.1.25.cmml">C</mi>
                    <mi id="p1.1.m1.1.26.1" xref="p1.1.m1.1.26.1.cmml">n</mi>
                  </msub>
                </mrow>
                <mo stretchy="false" id="p1.1.m1.1.27" xref="p1.1.m1.1.45.2.1.1.2.2.2.cmml">)</mo>
              </mrow>
              <mo id="p1.1.m1.1.45.2.1.1.2.1" xref="p1.1.m1.1.45.2.1.1.2.1.cmml"></mo>
              <merror class="ltx_ERROR undefined undefined" id="p1.1.m1.1.28" xref="p1.1.m1.1.28b.cmml">
                <mtext id="p1.1.m1.1.28a" xref="p1.1.m1.1.28b.cmml">\qBesselPoly</mtext>
              </merror>
              <mo id="p1.1.m1.1.45.2.1.1.2.1a" xref="p1.1.m1.1.45.2.1.1.2.1.cmml"></mo>
              <mi id="p1.1.m1.1.29" xref="p1.1.m1.1.29.cmml">n</mi>
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            </mrow>
          </mrow>
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            <msub id="p1.1.m1.1.45.2.1.2.2" xref="p1.1.m1.1.45.2.1.2.2.cmml">
              <mi id="p1.1.m1.1.35" xref="p1.1.m1.1.35.cmml">C</mi>
              <mi id="p1.1.m1.1.36.1" xref="p1.1.m1.1.36.1.cmml">n</mi>
            </msub>
            <mo id="p1.1.m1.1.45.2.1.2.1" xref="p1.1.m1.1.45.2.1.2.1.cmml"></mo>
            <merror class="ltx_ERROR undefined undefined" id="p1.1.m1.1.37" xref="p1.1.m1.1.37b.cmml">
              <mtext id="p1.1.m1.1.37a" xref="p1.1.m1.1.37b.cmml">\qBesselPoly</mtext>
            </merror>
            <mo id="p1.1.m1.1.45.2.1.2.1a" xref="p1.1.m1.1.45.2.1.2.1.cmml"></mo>
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          </mrow>
        </mrow>
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        <mrow id="p1.1.m1.1.45.2.2" xref="p1.1.m1.1.45.2.2.cmml">
          <mn id="p1.1.m1.1.40" xref="p1.1.m1.1.40.cmml">1</mn>
          <mo id="p1.1.m1.1.45.2.2.1" xref="p1.1.m1.1.45.2.2.1.cmml"></mo>
          <mi mathvariant="normal" id="p1.1.m1.1.41" xref="p1.1.m1.1.41.cmml">@</mi>
          <mo id="p1.1.m1.1.45.2.2.1a" xref="p1.1.m1.1.45.2.2.1.cmml"></mo>
          <mi id="p1.1.m1.1.42" xref="p1.1.m1.1.42.cmml">x</mi>
          <mo id="p1.1.m1.1.45.2.2.1b" xref="p1.1.m1.1.45.2.2.1.cmml"></mo>
          <mi id="p1.1.m1.1.43" xref="p1.1.m1.1.43.cmml">a</mi>
          <mo id="p1.1.m1.1.45.2.2.1c" xref="p1.1.m1.1.45.2.2.1.cmml"></mo>
          <mi id="p1.1.m1.1.44" xref="p1.1.m1.1.44.cmml">q</mi>
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      </mrow>
    </mrow>
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            <times id="p1.1.m1.1.45.1.1.1.cmml" xref="p1.1.m1.1.45.1.1.1"/>
            <ci id="p1.1.m1.1.2.cmml" xref="p1.1.m1.1.2">𝑥</ci>
            <ci id="p1.1.m1.1.3b.cmml" xref="p1.1.m1.1.3">
              <merror class="ltx_ERROR undefined undefined" id="p1.1.m1.1.3.cmml" xref="p1.1.m1.1.3">
                <mtext id="p1.1.m1.1.3a.cmml" xref="p1.1.m1.1.3">\qBesselPoly</mtext>
              </merror>
            </ci>
            <ci id="p1.1.m1.1.4.cmml" xref="p1.1.m1.1.4">𝑛</ci>
            <ci id="p1.1.m1.1.5.cmml" xref="p1.1.m1.1.5">@</ci>
            <ci id="p1.1.m1.1.6.cmml" xref="p1.1.m1.1.6">𝑥</ci>
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          </apply>
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                    <csymbol cd="ambiguous" id="p1.1.m1.1.45.2.1.1.1.1.2.1.cmml" xref="p1.1.m1.1.45.2.1.1.1.1.2">subscript</csymbol>
                    <ci id="p1.1.m1.1.10.cmml" xref="p1.1.m1.1.10">𝐴</ci>
                    <ci id="p1.1.m1.1.11.1.cmml" xref="p1.1.m1.1.11.1">𝑛</ci>
                  </apply>
                  <ci id="p1.1.m1.1.12b.cmml" xref="p1.1.m1.1.12">
                    <merror class="ltx_ERROR undefined undefined" id="p1.1.m1.1.12.cmml" xref="p1.1.m1.1.12">
                      <mtext id="p1.1.m1.1.12a.cmml" xref="p1.1.m1.1.12">\qBesselPoly</mtext>
                    </merror>
                  </ci>
                  <ci id="p1.1.m1.1.13.cmml" xref="p1.1.m1.1.13">𝑛</ci>
                </apply>
                <apply id="p1.1.m1.1.45.2.1.1.1.2.cmml" xref="p1.1.m1.1.45.2.1.1.1.2">
                  <times id="p1.1.m1.1.45.2.1.1.1.2.1.cmml" xref="p1.1.m1.1.45.2.1.1.1.2.1"/>
                  <cn type="integer" id="p1.1.m1.1.15.cmml" xref="p1.1.m1.1.15">1</cn>
                  <ci id="p1.1.m1.1.16.cmml" xref="p1.1.m1.1.16">@</ci>
                  <ci id="p1.1.m1.1.17.cmml" xref="p1.1.m1.1.17">𝑥</ci>
                  <ci id="p1.1.m1.1.18.cmml" xref="p1.1.m1.1.18">𝑎</ci>
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                </apply>
              </apply>
              <apply id="p1.1.m1.1.45.2.1.1.2.cmml" xref="p1.1.m1.1.45.2.1.1.2">
                <times id="p1.1.m1.1.45.2.1.1.2.1.cmml" xref="p1.1.m1.1.45.2.1.1.2.1"/>
                <apply id="p1.1.m1.1.45.2.1.1.2.2.2.cmml" xref="p1.1.m1.1.45.2.1.1.2.2">
                  <plus id="p1.1.m1.1.24.cmml" xref="p1.1.m1.1.24"/>
                  <apply id="p1.1.m1.1.45.2.1.1.2.2.2.1.cmml" xref="p1.1.m1.1.45.2.1.1.2.2.2.1">
                    <csymbol cd="ambiguous" id="p1.1.m1.1.45.2.1.1.2.2.2.1.1.cmml" xref="p1.1.m1.1.45.2.1.1.2.2.2.1">subscript</csymbol>
                    <ci id="p1.1.m1.1.22.cmml" xref="p1.1.m1.1.22">𝐴</ci>
                    <ci id="p1.1.m1.1.23.1.cmml" xref="p1.1.m1.1.23.1">𝑛</ci>
                  </apply>
                  <apply id="p1.1.m1.1.45.2.1.1.2.2.2.2.cmml" xref="p1.1.m1.1.45.2.1.1.2.2.2.2">
                    <csymbol cd="ambiguous" id="p1.1.m1.1.45.2.1.1.2.2.2.2.1.cmml" xref="p1.1.m1.1.45.2.1.1.2.2.2.2">subscript</csymbol>
                    <ci id="p1.1.m1.1.25.cmml" xref="p1.1.m1.1.25">𝐶</ci>
                    <ci id="p1.1.m1.1.26.1.cmml" xref="p1.1.m1.1.26.1">𝑛</ci>
                  </apply>
                </apply>
                <ci id="p1.1.m1.1.28b.cmml" xref="p1.1.m1.1.28">
                  <merror class="ltx_ERROR undefined undefined" id="p1.1.m1.1.28.cmml" xref="p1.1.m1.1.28">
                    <mtext id="p1.1.m1.1.28a.cmml" xref="p1.1.m1.1.28">\qBesselPoly</mtext>
                  </merror>
                </ci>
                <ci id="p1.1.m1.1.29.cmml" xref="p1.1.m1.1.29">𝑛</ci>
                <ci id="p1.1.m1.1.30.cmml" xref="p1.1.m1.1.30">@</ci>
                <ci id="p1.1.m1.1.31.cmml" xref="p1.1.m1.1.31">𝑥</ci>
                <ci id="p1.1.m1.1.32.cmml" xref="p1.1.m1.1.32">𝑎</ci>
                <ci id="p1.1.m1.1.33.cmml" xref="p1.1.m1.1.33">𝑞</ci>
              </apply>
            </apply>
            <apply id="p1.1.m1.1.45.2.1.2.cmml" xref="p1.1.m1.1.45.2.1.2">
              <times id="p1.1.m1.1.45.2.1.2.1.cmml" xref="p1.1.m1.1.45.2.1.2.1"/>
              <apply id="p1.1.m1.1.45.2.1.2.2.cmml" xref="p1.1.m1.1.45.2.1.2.2">
                <csymbol cd="ambiguous" id="p1.1.m1.1.45.2.1.2.2.1.cmml" xref="p1.1.m1.1.45.2.1.2.2">subscript</csymbol>
                <ci id="p1.1.m1.1.35.cmml" xref="p1.1.m1.1.35">𝐶</ci>
                <ci id="p1.1.m1.1.36.1.cmml" xref="p1.1.m1.1.36.1">𝑛</ci>
              </apply>
              <ci id="p1.1.m1.1.37b.cmml" xref="p1.1.m1.1.37">
                <merror class="ltx_ERROR undefined undefined" id="p1.1.m1.1.37.cmml" xref="p1.1.m1.1.37">
                  <mtext id="p1.1.m1.1.37a.cmml" xref="p1.1.m1.1.37">\qBesselPoly</mtext>
                </merror>
              </ci>
              <ci id="p1.1.m1.1.38.cmml" xref="p1.1.m1.1.38">𝑛</ci>
            </apply>
          </apply>
          <apply id="p1.1.m1.1.45.2.2.cmml" xref="p1.1.m1.1.45.2.2">
            <times id="p1.1.m1.1.45.2.2.1.cmml" xref="p1.1.m1.1.45.2.2.1"/>
            <cn type="integer" id="p1.1.m1.1.40.cmml" xref="p1.1.m1.1.40">1</cn>
            <ci id="p1.1.m1.1.41.cmml" xref="p1.1.m1.1.41">@</ci>
            <ci id="p1.1.m1.1.42.cmml" xref="p1.1.m1.1.42">𝑥</ci>
            <ci id="p1.1.m1.1.43.cmml" xref="p1.1.m1.1.43">𝑎</ci>
            <ci id="p1.1.m1.1.44.cmml" xref="p1.1.m1.1.44">𝑞</ci>
          </apply>
        </apply>
      </apply>
    </annotation-xml>
    <annotation encoding="application/x-tex" id="p1.1.m1.1c">{\displaystyle{\displaystyle{\displaystyle-x\qBesselPoly{n}@{x}{a}{q}=A_{n}%
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\qBesselPoly{n-1}@{x}{a}{q}}}}</annotation>
  </semantics>
</math>

SVG (18.305 KB / 4.217 KB) :

{\displaystyle{\displaystyle{\displaystyle-x\qBesselPoly{n}@{x}{a}{q}=A_{n}% \qBesselPoly{n+1}@{x}{a}{q}-(A_{n}+C_{n})\qBesselPoly{n}@{x}{a}{q}+C_{n}% \qBesselPoly{n-1}@{x}{a}{q}}}}

SVG with PNG fallback (MathML can be enabled via browser plugin) rendering

MathML (0 B / 8 B) :

Failed to get svg.

PNG (0 B / 8 B) :

Failed getting PNG

[dae8f7b8a2d9fa3d2ea2447d] /index.php?title=Special:FormulaInfo&pid=542&eid=KLS%3A14.22%3A05 MWException: TeX input is invalid.

Backtrace:

from /var/www/html/extensions/Math/src/MathRestbaseInterface.php(125)
#0 /var/www/html/extensions/Math/src/MathRestbaseInterface.php(418): MediaWiki\Extension\Math\MathRestbaseInterface->calculateHash()
#1 /var/www/html/extensions/Math/src/MathRestbaseInterface.php(116): MediaWiki\Extension\Math\MathRestbaseInterface->getContentRequest(string)
#2 /var/www/html/extensions/Math/src/MathRestbaseInterface.php(250): MediaWiki\Extension\Math\MathRestbaseInterface->getContent(string)
#3 /var/www/html/extensions/Math/src/MathRenderer.php(655): MediaWiki\Extension\Math\MathRestbaseInterface->getSvg()
#4 /var/www/html/extensions/Math/src/MathMathML.php(377): MediaWiki\Extension\Math\MathRenderer->getSvg()
#5 /var/www/html/extensions/Math/src/MathMathML.php(418): MediaWiki\Extension\Math\MathMathML->correctSvgStyle(NULL)
#6 /var/www/html/extensions/Math/src/MathMathML.php(500): MediaWiki\Extension\Math\MathMathML->getFallbackImage()
#7 /var/www/html/extensions/MathSearch/includes/FormulaInfo.php(302): MediaWiki\Extension\Math\MathMathML->getHtmlOutput()
#8 /var/www/html/extensions/MathSearch/includes/FormulaInfo.php(166): FormulaInfo->DisplayRendering(string, string)
#9 /var/www/html/extensions/MathSearch/includes/FormulaInfo.php(45): FormulaInfo->DisplayInfo(string, string)
#10 /var/www/html/includes/specialpage/SpecialPage.php(690): FormulaInfo->execute(NULL)
#11 /var/www/html/includes/specialpage/SpecialPageFactory.php(1423): SpecialPage->run(NULL)
#12 /var/www/html/includes/MediaWiki.php(316): MediaWiki\SpecialPage\SpecialPageFactory->executePath(string, RequestContext)
#13 /var/www/html/includes/MediaWiki.php(911): MediaWiki->performRequest()
#14 /var/www/html/includes/MediaWiki.php(568): MediaWiki->main()
#15 /var/www/html/index.php(50): MediaWiki->run()
#16 /var/www/html/index.php(46): wfIndexMain()
#17 {main}


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