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Display information for equation id:KLS:14.22:17 on revision:542

* Page found: Q-Bessel (eq KLS:14.22:17)

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Hash: bb023fb12fbd3b98c9369d49d639750c

TeX (original user input):

{\displaystyle 
w(x;a;q)\qBesselPoly{n}@{q^x}{a}{q}=a^n(1-q)^nq^{n(n-1)}\left(\nabla_q\right)^n\left[w(x;aq^{2n};q)\right]
}

TeX (checked):

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MathML (12.932 KB / 1.906 KB) :

w ( x ; a ; q ) \qBesselPoly n @ q x a q = a n ( 1 - q ) n q n ( n - 1 ) ( q ) n [ w ( x ; a q 2 n ; q ) ] 𝑤 𝑥 𝑎 𝑞 \qBesselPoly 𝑛 @ superscript 𝑞 𝑥 𝑎 𝑞 superscript 𝑎 𝑛 superscript 1 𝑞 𝑛 superscript 𝑞 𝑛 𝑛 1 superscript subscript 𝑞 𝑛 delimited-[] 𝑤 𝑥 𝑎 superscript 𝑞 2 𝑛 𝑞 {\displaystyle{\displaystyle{\displaystyle w(x;a;q)\qBesselPoly{n}@{q^{x}}{a}{% q}=a^{n}(1-q)^{n}q^{n(n-1)}\left(\nabla_{q}\right)^{n}\left[w(x;aq^{2n};q)% \right]}}}
<math xmlns="http://www.w3.org/1998/Math/MathML" id="p1.1.m1.1" class="ltx_Math" alttext="{\displaystyle{\displaystyle{\displaystyle w(x;a;q)\qBesselPoly{n}@{q^{x}}{a}{%&#10;q}=a^{n}(1-q)^{n}q^{n(n-1)}\left(\nabla_{q}\right)^{n}\left[w(x;aq^{2n};q)%&#10;\right]}}}" display="inline">
  <semantics id="p1.1.m1.1a">
    <mrow id="p1.1.m1.1.44" xref="p1.1.m1.1.44.cmml">
      <mrow id="p1.1.m1.1.44.1" xref="p1.1.m1.1.44.1.cmml">
        <mi id="p1.1.m1.1.1" xref="p1.1.m1.1.1.cmml">w</mi>
        <mo id="p1.1.m1.1.44.1.1" xref="p1.1.m1.1.44.1.1.cmml"></mo>
        <mrow id="p1.1.m1.1.44.1.2" xref="p1.1.m1.1.44.1.2.1.cmml">
          <mo stretchy="false" id="p1.1.m1.1.2" xref="p1.1.m1.1.44.1.2.1.cmml">(</mo>
          <mi id="p1.1.m1.1.3" xref="p1.1.m1.1.3.cmml">x</mi>
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          <mi id="p1.1.m1.1.5" xref="p1.1.m1.1.5.cmml">a</mi>
          <mo id="p1.1.m1.1.6" xref="p1.1.m1.1.44.1.2.1.cmml">;</mo>
          <mi id="p1.1.m1.1.7" xref="p1.1.m1.1.7.cmml">q</mi>
          <mo stretchy="false" id="p1.1.m1.1.8" xref="p1.1.m1.1.44.1.2.1.cmml">)</mo>
        </mrow>
        <mo id="p1.1.m1.1.44.1.1a" xref="p1.1.m1.1.44.1.1.cmml"></mo>
        <merror class="ltx_ERROR undefined undefined" id="p1.1.m1.1.9" xref="p1.1.m1.1.9b.cmml">
          <mtext id="p1.1.m1.1.9a" xref="p1.1.m1.1.9b.cmml">\qBesselPoly</mtext>
        </merror>
        <mo id="p1.1.m1.1.44.1.1b" xref="p1.1.m1.1.44.1.1.cmml"></mo>
        <mi id="p1.1.m1.1.10" xref="p1.1.m1.1.10.cmml">n</mi>
        <mo id="p1.1.m1.1.44.1.1c" xref="p1.1.m1.1.44.1.1.cmml"></mo>
        <mi mathvariant="normal" id="p1.1.m1.1.11" xref="p1.1.m1.1.11.cmml">@</mi>
        <mo id="p1.1.m1.1.44.1.1d" xref="p1.1.m1.1.44.1.1.cmml"></mo>
        <msup id="p1.1.m1.1.44.1.3" xref="p1.1.m1.1.44.1.3.cmml">
          <mi id="p1.1.m1.1.12" xref="p1.1.m1.1.12.cmml">q</mi>
          <mi id="p1.1.m1.1.13.1" xref="p1.1.m1.1.13.1.cmml">x</mi>
        </msup>
        <mo id="p1.1.m1.1.44.1.1e" xref="p1.1.m1.1.44.1.1.cmml"></mo>
        <mi id="p1.1.m1.1.14" xref="p1.1.m1.1.14.cmml">a</mi>
        <mo id="p1.1.m1.1.44.1.1f" xref="p1.1.m1.1.44.1.1.cmml"></mo>
        <mi id="p1.1.m1.1.15" xref="p1.1.m1.1.15.cmml">q</mi>
      </mrow>
      <mo id="p1.1.m1.1.16" xref="p1.1.m1.1.16.cmml">=</mo>
      <mrow id="p1.1.m1.1.44.2" xref="p1.1.m1.1.44.2.cmml">
        <msup id="p1.1.m1.1.44.2.2" xref="p1.1.m1.1.44.2.2.cmml">
          <mi id="p1.1.m1.1.17" xref="p1.1.m1.1.17.cmml">a</mi>
          <mi id="p1.1.m1.1.18.1" xref="p1.1.m1.1.18.1.cmml">n</mi>
        </msup>
        <mo id="p1.1.m1.1.44.2.1" xref="p1.1.m1.1.44.2.1.cmml"></mo>
        <msup id="p1.1.m1.1.44.2.3" xref="p1.1.m1.1.44.2.3.cmml">
          <mrow id="p1.1.m1.1.44.2.3.2" xref="p1.1.m1.1.44.2.3.2.2.cmml">
            <mo stretchy="false" id="p1.1.m1.1.19" xref="p1.1.m1.1.44.2.3.2.2.cmml">(</mo>
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              <mn id="p1.1.m1.1.20" xref="p1.1.m1.1.20.cmml">1</mn>
              <mo id="p1.1.m1.1.21" xref="p1.1.m1.1.21.cmml">-</mo>
              <mi id="p1.1.m1.1.22" xref="p1.1.m1.1.22.cmml">q</mi>
            </mrow>
            <mo stretchy="false" id="p1.1.m1.1.23" xref="p1.1.m1.1.44.2.3.2.2.cmml">)</mo>
          </mrow>
          <mi id="p1.1.m1.1.24.1" xref="p1.1.m1.1.24.1.cmml">n</mi>
        </msup>
        <mo id="p1.1.m1.1.44.2.1a" xref="p1.1.m1.1.44.2.1.cmml"></mo>
        <msup id="p1.1.m1.1.44.2.4" xref="p1.1.m1.1.44.2.4.cmml">
          <mi id="p1.1.m1.1.25" xref="p1.1.m1.1.25.cmml">q</mi>
          <mrow id="p1.1.m1.1.26.1" xref="p1.1.m1.1.26.1.cmml">
            <mi id="p1.1.m1.1.26.1.1" xref="p1.1.m1.1.26.1.1.cmml">n</mi>
            <mo id="p1.1.m1.1.26.1.7" xref="p1.1.m1.1.26.1.7.cmml"></mo>
            <mrow id="p1.1.m1.1.26.1.8" xref="p1.1.m1.1.26.1.8.2.cmml">
              <mo stretchy="false" id="p1.1.m1.1.26.1.2" xref="p1.1.m1.1.26.1.8.2.cmml">(</mo>
              <mrow id="p1.1.m1.1.26.1.8.2" xref="p1.1.m1.1.26.1.8.2.cmml">
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                <mo id="p1.1.m1.1.26.1.4" xref="p1.1.m1.1.26.1.4.cmml">-</mo>
                <mn id="p1.1.m1.1.26.1.5" xref="p1.1.m1.1.26.1.5.cmml">1</mn>
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            </mrow>
          </mrow>
        </msup>
        <mo id="p1.1.m1.1.44.2.1b" xref="p1.1.m1.1.44.2.1.cmml"></mo>
        <msup id="p1.1.m1.1.44.2.5" xref="p1.1.m1.1.44.2.5.cmml">
          <mrow id="p1.1.m1.1.44.2.5.2" xref="p1.1.m1.1.44.2.5.2.2.cmml">
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            <msub id="p1.1.m1.1.44.2.5.2.2" xref="p1.1.m1.1.44.2.5.2.2.cmml">
              <mo id="p1.1.m1.1.28" xref="p1.1.m1.1.28.cmml"></mo>
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          </mrow>
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                    <mi id="p1.1.m1.1.39.1.2" xref="p1.1.m1.1.39.1.2.cmml">n</mi>
                  </mrow>
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          <times id="p1.1.m1.1.44.1.1.cmml" xref="p1.1.m1.1.44.1.1"/>
          <ci id="p1.1.m1.1.1.cmml" xref="p1.1.m1.1.1">𝑤</ci>
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            <ci id="p1.1.m1.1.3.cmml" xref="p1.1.m1.1.3">𝑥</ci>
            <ci id="p1.1.m1.1.5.cmml" xref="p1.1.m1.1.5">𝑎</ci>
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          </list>
          <ci id="p1.1.m1.1.9b.cmml" xref="p1.1.m1.1.9">
            <merror class="ltx_ERROR undefined undefined" id="p1.1.m1.1.9.cmml" xref="p1.1.m1.1.9">
              <mtext id="p1.1.m1.1.9a.cmml" xref="p1.1.m1.1.9">\qBesselPoly</mtext>
            </merror>
          </ci>
          <ci id="p1.1.m1.1.10.cmml" xref="p1.1.m1.1.10">𝑛</ci>
          <ci id="p1.1.m1.1.11.cmml" xref="p1.1.m1.1.11">@</ci>
          <apply id="p1.1.m1.1.44.1.3.cmml" xref="p1.1.m1.1.44.1.3">
            <csymbol cd="ambiguous" id="p1.1.m1.1.44.1.3.1.cmml" xref="p1.1.m1.1.44.1.3">superscript</csymbol>
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            <ci id="p1.1.m1.1.13.1.cmml" xref="p1.1.m1.1.13.1">𝑥</ci>
          </apply>
          <ci id="p1.1.m1.1.14.cmml" xref="p1.1.m1.1.14">𝑎</ci>
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            <ci id="p1.1.m1.1.17.cmml" xref="p1.1.m1.1.17">𝑎</ci>
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              <minus id="p1.1.m1.1.21.cmml" xref="p1.1.m1.1.21"/>
              <cn type="integer" id="p1.1.m1.1.20.cmml" xref="p1.1.m1.1.20">1</cn>
              <ci id="p1.1.m1.1.22.cmml" xref="p1.1.m1.1.22">𝑞</ci>
            </apply>
            <ci id="p1.1.m1.1.24.1.cmml" xref="p1.1.m1.1.24.1">𝑛</ci>
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              <times id="p1.1.m1.1.26.1.7.cmml" xref="p1.1.m1.1.26.1.7"/>
              <ci id="p1.1.m1.1.26.1.1.cmml" xref="p1.1.m1.1.26.1.1">𝑛</ci>
              <apply id="p1.1.m1.1.26.1.8.2.cmml" xref="p1.1.m1.1.26.1.8">
                <minus id="p1.1.m1.1.26.1.4.cmml" xref="p1.1.m1.1.26.1.4"/>
                <ci id="p1.1.m1.1.26.1.3.cmml" xref="p1.1.m1.1.26.1.3">𝑛</ci>
                <cn type="integer" id="p1.1.m1.1.26.1.5.cmml" xref="p1.1.m1.1.26.1.5">1</cn>
              </apply>
            </apply>
          </apply>
          <apply id="p1.1.m1.1.44.2.5.cmml" xref="p1.1.m1.1.44.2.5">
            <csymbol cd="ambiguous" id="p1.1.m1.1.44.2.5.1.cmml" xref="p1.1.m1.1.44.2.5">superscript</csymbol>
            <apply id="p1.1.m1.1.44.2.5.2.2.cmml" xref="p1.1.m1.1.44.2.5.2">
              <csymbol cd="ambiguous" id="p1.1.m1.1.44.2.5.2.2.1.cmml" xref="p1.1.m1.1.44.2.5.2">subscript</csymbol>
              <ci id="p1.1.m1.1.28.cmml" xref="p1.1.m1.1.28"></ci>
              <ci id="p1.1.m1.1.29.1.cmml" xref="p1.1.m1.1.29.1">𝑞</ci>
            </apply>
            <ci id="p1.1.m1.1.31.1.cmml" xref="p1.1.m1.1.31.1">𝑛</ci>
          </apply>
          <apply id="p1.1.m1.1.44.2.6.1.cmml" xref="p1.1.m1.1.44.2.6">
            <csymbol cd="latexml" id="p1.1.m1.1.44.2.6.1.1.cmml" xref="p1.1.m1.1.32">delimited-[]</csymbol>
            <apply id="p1.1.m1.1.44.2.6.2.cmml" xref="p1.1.m1.1.44.2.6.2">
              <times id="p1.1.m1.1.44.2.6.2.1.cmml" xref="p1.1.m1.1.44.2.6.2.1"/>
              <ci id="p1.1.m1.1.33.cmml" xref="p1.1.m1.1.33">𝑤</ci>
              <list id="p1.1.m1.1.44.2.6.2.2.1.cmml" xref="p1.1.m1.1.44.2.6.2.2">
                <ci id="p1.1.m1.1.35.cmml" xref="p1.1.m1.1.35">𝑥</ci>
                <apply id="p1.1.m1.1.44.2.6.2.2.2.cmml" xref="p1.1.m1.1.44.2.6.2.2.2">
                  <times id="p1.1.m1.1.44.2.6.2.2.2.1.cmml" xref="p1.1.m1.1.44.2.6.2.2.2.1"/>
                  <ci id="p1.1.m1.1.37.cmml" xref="p1.1.m1.1.37">𝑎</ci>
                  <apply id="p1.1.m1.1.44.2.6.2.2.2.2.cmml" xref="p1.1.m1.1.44.2.6.2.2.2.2">
                    <csymbol cd="ambiguous" id="p1.1.m1.1.44.2.6.2.2.2.2.1.cmml" xref="p1.1.m1.1.44.2.6.2.2.2.2">superscript</csymbol>
                    <ci id="p1.1.m1.1.38.cmml" xref="p1.1.m1.1.38">𝑞</ci>
                    <apply id="p1.1.m1.1.39.1.cmml" xref="p1.1.m1.1.39.1">
                      <times id="p1.1.m1.1.39.1.3.cmml" xref="p1.1.m1.1.39.1.3"/>
                      <cn type="integer" id="p1.1.m1.1.39.1.1.cmml" xref="p1.1.m1.1.39.1.1">2</cn>
                      <ci id="p1.1.m1.1.39.1.2.cmml" xref="p1.1.m1.1.39.1.2">𝑛</ci>
                    </apply>
                  </apply>
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                <ci id="p1.1.m1.1.41.cmml" xref="p1.1.m1.1.41">𝑞</ci>
              </list>
            </apply>
          </apply>
        </apply>
      </apply>
    </annotation-xml>
    <annotation encoding="application/x-tex" id="p1.1.m1.1c">{\displaystyle{\displaystyle{\displaystyle w(x;a;q)\qBesselPoly{n}@{q^{x}}{a}{%
q}=a^{n}(1-q)^{n}q^{n(n-1)}\left(\nabla_{q}\right)^{n}\left[w(x;aq^{2n};q)%
\right]}}}</annotation>
  </semantics>
</math>

SVG (16.761 KB / 4.63 KB) :

{\displaystyle{\displaystyle{\displaystyle w(x;a;q)\qBesselPoly{n}@{q^{x}}{a}{% q}=a^{n}(1-q)^{n}q^{n(n-1)}\left(\nabla_{q}\right)^{n}\left[w(x;aq^{2n};q)% \right]}}}

SVG with PNG fallback (MathML can be enabled via browser plugin) rendering

MathML (0 B / 8 B) :

Failed to get svg.

PNG (0 B / 8 B) :

Failed getting PNG

[33a66d538861b8b7303c6d13] /index.php?title=Special:FormulaInfo&pid=542&eid=KLS%3A14.22%3A17 MWException: TeX input is invalid.

Backtrace:

from /var/www/html/extensions/Math/src/MathRestbaseInterface.php(125)
#0 /var/www/html/extensions/Math/src/MathRestbaseInterface.php(418): MediaWiki\Extension\Math\MathRestbaseInterface->calculateHash()
#1 /var/www/html/extensions/Math/src/MathRestbaseInterface.php(116): MediaWiki\Extension\Math\MathRestbaseInterface->getContentRequest(string)
#2 /var/www/html/extensions/Math/src/MathRestbaseInterface.php(250): MediaWiki\Extension\Math\MathRestbaseInterface->getContent(string)
#3 /var/www/html/extensions/Math/src/MathRenderer.php(655): MediaWiki\Extension\Math\MathRestbaseInterface->getSvg()
#4 /var/www/html/extensions/Math/src/MathMathML.php(377): MediaWiki\Extension\Math\MathRenderer->getSvg()
#5 /var/www/html/extensions/Math/src/MathMathML.php(418): MediaWiki\Extension\Math\MathMathML->correctSvgStyle(NULL)
#6 /var/www/html/extensions/Math/src/MathMathML.php(500): MediaWiki\Extension\Math\MathMathML->getFallbackImage()
#7 /var/www/html/extensions/MathSearch/includes/FormulaInfo.php(302): MediaWiki\Extension\Math\MathMathML->getHtmlOutput()
#8 /var/www/html/extensions/MathSearch/includes/FormulaInfo.php(166): FormulaInfo->DisplayRendering(string, string)
#9 /var/www/html/extensions/MathSearch/includes/FormulaInfo.php(45): FormulaInfo->DisplayInfo(string, string)
#10 /var/www/html/includes/specialpage/SpecialPage.php(690): FormulaInfo->execute(NULL)
#11 /var/www/html/includes/specialpage/SpecialPageFactory.php(1423): SpecialPage->run(NULL)
#12 /var/www/html/includes/MediaWiki.php(316): MediaWiki\SpecialPage\SpecialPageFactory->executePath(string, RequestContext)
#13 /var/www/html/includes/MediaWiki.php(911): MediaWiki->performRequest()
#14 /var/www/html/includes/MediaWiki.php(568): MediaWiki->main()
#15 /var/www/html/index.php(50): MediaWiki->run()
#16 /var/www/html/index.php(46): wfIndexMain()
#17 {main}


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