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{\displaystyle 
\qBesselPoly{n}@{x}{a}{q}=\qHyperrphis{2}{1}@@{q^{-n},-aq^n}{0}{q}{qx}
}

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\qBesselPoly n @ x a q = ϕ 1 2 ( q - n , - a q n 0 ; q , q x ) \qBesselPoly 𝑛 @ 𝑥 𝑎 𝑞 q-hypergeometric-rphis 2 1 superscript 𝑞 𝑛 𝑎 superscript 𝑞 𝑛 0 𝑞 𝑞 𝑥 {\displaystyle{\displaystyle{\displaystyle\qBesselPoly{n}@{x}{a}{q}={{}_{2}% \phi_{1}}\!\left({q^{-n},-aq^{n}\atop 0};q,qx\right)}}}
<math xmlns="http://www.w3.org/1998/Math/MathML" id="p1.1.m1.1" class="ltx_Math" alttext="{\displaystyle{\displaystyle{\displaystyle\qBesselPoly{n}@{x}{a}{q}={{}_{2}%&#10;\phi_{1}}\!\left({q^{-n},-aq^{n}\atop 0};q,qx\right)}}}" display="inline">
  <semantics id="p1.1.m1.1a">
    <mrow id="p1.1.m1.1.9" xref="p1.1.m1.1.9.cmml">
      <mrow id="p1.1.m1.1.9.1" xref="p1.1.m1.1.9.1.cmml">
        <merror class="ltx_ERROR undefined undefined" id="p1.1.m1.1.1" xref="p1.1.m1.1.1b.cmml">
          <mtext id="p1.1.m1.1.1a" xref="p1.1.m1.1.1b.cmml">\qBesselPoly</mtext>
        </merror>
        <mo id="p1.1.m1.1.9.1.1" xref="p1.1.m1.1.9.1.1.cmml"></mo>
        <mi id="p1.1.m1.1.2" xref="p1.1.m1.1.2.cmml">n</mi>
        <mo id="p1.1.m1.1.9.1.1a" xref="p1.1.m1.1.9.1.1.cmml"></mo>
        <mi mathvariant="normal" id="p1.1.m1.1.3" xref="p1.1.m1.1.3.cmml">@</mi>
        <mo id="p1.1.m1.1.9.1.1b" xref="p1.1.m1.1.9.1.1.cmml"></mo>
        <mi id="p1.1.m1.1.4" xref="p1.1.m1.1.4.cmml">x</mi>
        <mo id="p1.1.m1.1.9.1.1c" xref="p1.1.m1.1.9.1.1.cmml"></mo>
        <mi id="p1.1.m1.1.5" xref="p1.1.m1.1.5.cmml">a</mi>
        <mo id="p1.1.m1.1.9.1.1d" xref="p1.1.m1.1.9.1.1.cmml"></mo>
        <mi id="p1.1.m1.1.6" xref="p1.1.m1.1.6.cmml">q</mi>
      </mrow>
      <mo id="p1.1.m1.1.7" xref="p1.1.m1.1.7.cmml">=</mo>
      <mrow id="p1.1.m1.1.8.12.2" xref="p1.1.m1.1.8.1.cmml">
        <mpadded width="-1.7pt" id="p1.1.m1.1.8.2" xref="p1.1.m1.1.8.2.1.1.cmml">
          <mmultiscripts id="p1.1.m1.1.8.2.1.5" xref="p1.1.m1.1.8.2.1.1.cmml">
            <mi id="p1.1.m1.1.8.2.1.3" xref="p1.1.m1.1.8.2.1.1.1.cmml">ϕ</mi>
            <mn id="p1.1.m1.1.8.2.1.4.1" xref="p1.1.m1.1.8.2.1.4.1.cmml">1</mn>
            <none id="p1.1.m1.1.8.2.1.5a" xref="p1.1.m1.1.8.2.1.1.1.cmml"/>
            <mprescripts id="p1.1.m1.1.8.2.1.5b" xref="p1.1.m1.1.8.2.1.1.1.cmml"/>
            <mn id="p1.1.m1.1.8.2.1.2.1" xref="p1.1.m1.1.8.2.1.2.1.cmml">2</mn>
            <none id="p1.1.m1.1.8.2.1.5c" xref="p1.1.m1.1.8.2.1.1.1.cmml"/>
          </mmultiscripts>
        </mpadded>
        <mo id="p1.1.m1.1.8.12.2a" xref="p1.1.m1.1.8.1.cmml"></mo>
        <mrow id="p1.1.m1.1.8.12.2.1" xref="p1.1.m1.1.8.1.cmml">
          <mo id="p1.1.m1.1.8.5" xref="p1.1.m1.1.8.1.cmml">(</mo>
          <mstyle displaystyle="true" id="p1.1.m1.1.8.6" xref="p1.1.m1.1.8.1.cmml">
            <mfrac linethickness="0pt" id="p1.1.m1.1.8.6a" xref="p1.1.m1.1.8.1.cmml">
              <mrow id="p1.1.m1.1.8.6.2" xref="p1.1.m1.1.8.6.2.1.8.cmml">
                <msup id="p1.1.m1.1.8.6.2.1.9" xref="p1.1.m1.1.8.6.2.1.9.cmml">
                  <mi id="p1.1.m1.1.8.6.2.1.1" xref="p1.1.m1.1.8.6.2.1.1.cmml">q</mi>
                  <mrow id="p1.1.m1.1.8.6.2.1.2.1" xref="p1.1.m1.1.8.6.2.1.2.1.cmml">
                    <mo id="p1.1.m1.1.8.6.2.1.2.1.1" xref="p1.1.m1.1.8.6.2.1.2.1.1.cmml">-</mo>
                    <mi id="p1.1.m1.1.8.6.2.1.2.1.2" xref="p1.1.m1.1.8.6.2.1.2.1.2.cmml">n</mi>
                  </mrow>
                </msup>
                <mo id="p1.1.m1.1.8.6.2.1.3" xref="p1.1.m1.1.8.6.2.1.8.cmml">,</mo>
                <mrow id="p1.1.m1.1.8.6.2.1.10" xref="p1.1.m1.1.8.6.2.1.10.cmml">
                  <mo id="p1.1.m1.1.8.6.2.1.4" xref="p1.1.m1.1.8.6.2.1.4.cmml">-</mo>
                  <mrow id="p1.1.m1.1.8.6.2.1.10.1" xref="p1.1.m1.1.8.6.2.1.10.1.cmml">
                    <mi id="p1.1.m1.1.8.6.2.1.5" xref="p1.1.m1.1.8.6.2.1.5.cmml">a</mi>
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                    <msup id="p1.1.m1.1.8.6.2.1.10.1.2" xref="p1.1.m1.1.8.6.2.1.10.1.2.cmml">
                      <mi id="p1.1.m1.1.8.6.2.1.6" xref="p1.1.m1.1.8.6.2.1.6.cmml">q</mi>
                      <mi id="p1.1.m1.1.8.6.2.1.7.1" xref="p1.1.m1.1.8.6.2.1.7.1.cmml">n</mi>
                    </msup>
                  </mrow>
                </mrow>
              </mrow>
              <mn id="p1.1.m1.1.8.6.3" xref="p1.1.m1.1.8.6.3.cmml">0</mn>
            </mfrac>
          </mstyle>
          <mo id="p1.1.m1.1.8.7" xref="p1.1.m1.1.8.1.cmml">;</mo>
          <mi id="p1.1.m1.1.8.8" xref="p1.1.m1.1.8.8.cmml">q</mi>
          <mo id="p1.1.m1.1.8.9" xref="p1.1.m1.1.8.1.cmml">,</mo>
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            <mi id="p1.1.m1.1.8.10.2" xref="p1.1.m1.1.8.10.2.cmml">x</mi>
          </mrow>
          <mo id="p1.1.m1.1.8.11" xref="p1.1.m1.1.8.1.cmml">)</mo>
        </mrow>
      </mrow>
    </mrow>
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          <times id="p1.1.m1.1.9.1.1.cmml" xref="p1.1.m1.1.9.1.1"/>
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            <merror class="ltx_ERROR undefined undefined" id="p1.1.m1.1.1.cmml" xref="p1.1.m1.1.1">
              <mtext id="p1.1.m1.1.1a.cmml" xref="p1.1.m1.1.1">\qBesselPoly</mtext>
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          </ci>
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        </apply>
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              <csymbol cd="ambiguous" id="p1.1.m1.1.8.6.2.1.9.1.cmml" xref="p1.1.m1.1.8.6.2.1.9">superscript</csymbol>
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              <minus id="p1.1.m1.1.8.6.2.1.4.cmml" xref="p1.1.m1.1.8.6.2.1.4"/>
              <apply id="p1.1.m1.1.8.6.2.1.10.1.cmml" xref="p1.1.m1.1.8.6.2.1.10.1">
                <times id="p1.1.m1.1.8.6.2.1.10.1.1.cmml" xref="p1.1.m1.1.8.6.2.1.10.1.1"/>
                <ci id="p1.1.m1.1.8.6.2.1.5.cmml" xref="p1.1.m1.1.8.6.2.1.5">𝑎</ci>
                <apply id="p1.1.m1.1.8.6.2.1.10.1.2.cmml" xref="p1.1.m1.1.8.6.2.1.10.1.2">
                  <csymbol cd="ambiguous" id="p1.1.m1.1.8.6.2.1.10.1.2.1.cmml" xref="p1.1.m1.1.8.6.2.1.10.1.2">superscript</csymbol>
                  <ci id="p1.1.m1.1.8.6.2.1.6.cmml" xref="p1.1.m1.1.8.6.2.1.6">𝑞</ci>
                  <ci id="p1.1.m1.1.8.6.2.1.7.1.cmml" xref="p1.1.m1.1.8.6.2.1.7.1">𝑛</ci>
                </apply>
              </apply>
            </apply>
          </list>
          <cn type="integer" id="p1.1.m1.1.8.6.3.cmml" xref="p1.1.m1.1.8.6.3">0</cn>
          <ci id="p1.1.m1.1.8.8.cmml" xref="p1.1.m1.1.8.8">𝑞</ci>
          <apply id="p1.1.m1.1.8.10.cmml" xref="p1.1.m1.1.8.10">
            <times id="p1.1.m1.1.8.10.3.cmml" xref="p1.1.m1.1.8.10.3"/>
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            <ci id="p1.1.m1.1.8.10.2.cmml" xref="p1.1.m1.1.8.10.2">𝑥</ci>
          </apply>
        </apply>
      </apply>
    </annotation-xml>
    <annotation encoding="application/x-tex" id="p1.1.m1.1c">{\displaystyle{\displaystyle{\displaystyle\qBesselPoly{n}@{x}{a}{q}={{}_{2}%
\phi_{1}}\!\left({q^{-n},-aq^{n}\atop 0};q,qx\right)}}}</annotation>
  </semantics>
</math>

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{\displaystyle{\displaystyle{\displaystyle\qBesselPoly{n}@{x}{a}{q}={{}_{2}% \phi_{1}}\!\left({q^{-n},-aq^{n}\atop 0};q,qx\right)}}}

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