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Display information for equation id:KLS:14.22:02 on revision:543

* Page found: Q-Bessel (eq KLS:14.22:02)

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{\displaystyle 
\qBesselPoly{n}@{x}{a}{q}=\qPochhammer{q^{-n+1}x}{q}{n}\cdot\qHyperrphis{1}{1}@@{q^{-n}}{q^{-n+1}x}{q}{-aq^{n+1}x}
}

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\qBesselPoly n @ x a q = \qPochhammer q - n + 1 x q n ϕ 1 1 ( q - n q - n + 1 x ; q , - a q n + 1 x ) \qBesselPoly 𝑛 @ 𝑥 𝑎 𝑞 \qPochhammer superscript 𝑞 𝑛 1 𝑥 𝑞 𝑛 q-hypergeometric-rphis 1 1 superscript 𝑞 𝑛 superscript 𝑞 𝑛 1 𝑥 𝑞 𝑎 superscript 𝑞 𝑛 1 𝑥 {\displaystyle{\displaystyle{\displaystyle\qBesselPoly{n}@{x}{a}{q}=% \qPochhammer{q^{-n+1}x}{q}{n}\cdot{{}_{1}\phi_{1}}\!\left({q^{-n}\atop q^{-n+1% }x};q,-aq^{n+1}x\right)}}}
<math xmlns="http://www.w3.org/1998/Math/MathML" id="p1.1.m1.1" class="ltx_Math" alttext="{\displaystyle{\displaystyle{\displaystyle\qBesselPoly{n}@{x}{a}{q}=%&#10;\qPochhammer{q^{-n+1}x}{q}{n}\cdot{{}_{1}\phi_{1}}\!\left({q^{-n}\atop q^{-n+1%&#10;}x};q,-aq^{n+1}x\right)}}}" display="inline">
  <semantics id="p1.1.m1.1a">
    <mrow id="p1.1.m1.1.16" xref="p1.1.m1.1.16.cmml">
      <mrow id="p1.1.m1.1.16.1" xref="p1.1.m1.1.16.1.cmml">
        <merror class="ltx_ERROR undefined undefined" id="p1.1.m1.1.1" xref="p1.1.m1.1.1b.cmml">
          <mtext id="p1.1.m1.1.1a" xref="p1.1.m1.1.1b.cmml">\qBesselPoly</mtext>
        </merror>
        <mo id="p1.1.m1.1.16.1.1" xref="p1.1.m1.1.16.1.1.cmml"></mo>
        <mi id="p1.1.m1.1.2" xref="p1.1.m1.1.2.cmml">n</mi>
        <mo id="p1.1.m1.1.16.1.1a" xref="p1.1.m1.1.16.1.1.cmml"></mo>
        <mi mathvariant="normal" id="p1.1.m1.1.3" xref="p1.1.m1.1.3.cmml">@</mi>
        <mo id="p1.1.m1.1.16.1.1b" xref="p1.1.m1.1.16.1.1.cmml"></mo>
        <mi id="p1.1.m1.1.4" xref="p1.1.m1.1.4.cmml">x</mi>
        <mo id="p1.1.m1.1.16.1.1c" xref="p1.1.m1.1.16.1.1.cmml"></mo>
        <mi id="p1.1.m1.1.5" xref="p1.1.m1.1.5.cmml">a</mi>
        <mo id="p1.1.m1.1.16.1.1d" xref="p1.1.m1.1.16.1.1.cmml"></mo>
        <mi id="p1.1.m1.1.6" xref="p1.1.m1.1.6.cmml">q</mi>
      </mrow>
      <mo id="p1.1.m1.1.7" xref="p1.1.m1.1.7.cmml">=</mo>
      <mrow id="p1.1.m1.1.16.2" xref="p1.1.m1.1.16.2.cmml">
        <mrow id="p1.1.m1.1.16.2.1" xref="p1.1.m1.1.16.2.1.cmml">
          <merror class="ltx_ERROR undefined undefined" id="p1.1.m1.1.8" xref="p1.1.m1.1.8b.cmml">
            <mtext id="p1.1.m1.1.8a" xref="p1.1.m1.1.8b.cmml">\qPochhammer</mtext>
          </merror>
          <mo id="p1.1.m1.1.16.2.1.1" xref="p1.1.m1.1.16.2.1.1.cmml"></mo>
          <msup id="p1.1.m1.1.16.2.1.2" xref="p1.1.m1.1.16.2.1.2.cmml">
            <mi id="p1.1.m1.1.9" xref="p1.1.m1.1.9.cmml">q</mi>
            <mrow id="p1.1.m1.1.10.1" xref="p1.1.m1.1.10.1.cmml">
              <mrow id="p1.1.m1.1.10.1.5" xref="p1.1.m1.1.10.1.5.cmml">
                <mo id="p1.1.m1.1.10.1.1" xref="p1.1.m1.1.10.1.1.cmml">-</mo>
                <mi id="p1.1.m1.1.10.1.2" xref="p1.1.m1.1.10.1.2.cmml">n</mi>
              </mrow>
              <mo id="p1.1.m1.1.10.1.3" xref="p1.1.m1.1.10.1.3.cmml">+</mo>
              <mn id="p1.1.m1.1.10.1.4" xref="p1.1.m1.1.10.1.4.cmml">1</mn>
            </mrow>
          </msup>
          <mo id="p1.1.m1.1.16.2.1.1a" xref="p1.1.m1.1.16.2.1.1.cmml"></mo>
          <mi id="p1.1.m1.1.11" xref="p1.1.m1.1.11.cmml">x</mi>
          <mo id="p1.1.m1.1.16.2.1.1b" xref="p1.1.m1.1.16.2.1.1.cmml"></mo>
          <mi id="p1.1.m1.1.12" xref="p1.1.m1.1.12.cmml">q</mi>
          <mo id="p1.1.m1.1.16.2.1.1c" xref="p1.1.m1.1.16.2.1.1.cmml"></mo>
          <mi id="p1.1.m1.1.13" xref="p1.1.m1.1.13.cmml">n</mi>
        </mrow>
        <mo id="p1.1.m1.1.14" xref="p1.1.m1.1.14.cmml"></mo>
        <mrow id="p1.1.m1.1.15.12.2" xref="p1.1.m1.1.15.1.cmml">
          <mpadded width="-1.7pt" id="p1.1.m1.1.15.2" xref="p1.1.m1.1.15.2.1.1.cmml">
            <mmultiscripts id="p1.1.m1.1.15.2.1.5" xref="p1.1.m1.1.15.2.1.1.cmml">
              <mi id="p1.1.m1.1.15.2.1.3" xref="p1.1.m1.1.15.2.1.1.1.cmml">ϕ</mi>
              <mn id="p1.1.m1.1.15.2.1.4.1" xref="p1.1.m1.1.15.2.1.4.1.cmml">1</mn>
              <none id="p1.1.m1.1.15.2.1.5a" xref="p1.1.m1.1.15.2.1.1.1.cmml"/>
              <mprescripts id="p1.1.m1.1.15.2.1.5b" xref="p1.1.m1.1.15.2.1.1.1.cmml"/>
              <mn id="p1.1.m1.1.15.2.1.2.1" xref="p1.1.m1.1.15.2.1.2.1.cmml">1</mn>
              <none id="p1.1.m1.1.15.2.1.5c" xref="p1.1.m1.1.15.2.1.1.1.cmml"/>
            </mmultiscripts>
          </mpadded>
          <mo id="p1.1.m1.1.15.12.2a" xref="p1.1.m1.1.15.1.cmml"></mo>
          <mrow id="p1.1.m1.1.15.12.2.1" xref="p1.1.m1.1.15.1.cmml">
            <mo id="p1.1.m1.1.15.5" xref="p1.1.m1.1.15.1.cmml">(</mo>
            <mstyle displaystyle="true" id="p1.1.m1.1.15.6" xref="p1.1.m1.1.15.1.cmml">
              <mfrac linethickness="0pt" id="p1.1.m1.1.15.6a" xref="p1.1.m1.1.15.1.cmml">
                <msup id="p1.1.m1.1.15.6.2" xref="p1.1.m1.1.15.6.2.cmml">
                  <mi id="p1.1.m1.1.15.6.2.1.1" xref="p1.1.m1.1.15.6.2.1.1.cmml">q</mi>
                  <mrow id="p1.1.m1.1.15.6.2.1.2.1" xref="p1.1.m1.1.15.6.2.1.2.1.cmml">
                    <mo id="p1.1.m1.1.15.6.2.1.2.1.1" xref="p1.1.m1.1.15.6.2.1.2.1.1.cmml">-</mo>
                    <mi id="p1.1.m1.1.15.6.2.1.2.1.2" xref="p1.1.m1.1.15.6.2.1.2.1.2.cmml">n</mi>
                  </mrow>
                </msup>
                <mrow id="p1.1.m1.1.15.6.3" xref="p1.1.m1.1.15.6.3.cmml">
                  <msup id="p1.1.m1.1.15.6.3.1.5" xref="p1.1.m1.1.15.6.3.1.5.cmml">
                    <mi id="p1.1.m1.1.15.6.3.1.1" xref="p1.1.m1.1.15.6.3.1.1.cmml">q</mi>
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                      <mrow id="p1.1.m1.1.15.6.3.1.2.1.5" xref="p1.1.m1.1.15.6.3.1.2.1.5.cmml">
                        <mo id="p1.1.m1.1.15.6.3.1.2.1.1" xref="p1.1.m1.1.15.6.3.1.2.1.1.cmml">-</mo>
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                      </mrow>
                      <mo id="p1.1.m1.1.15.6.3.1.2.1.3" xref="p1.1.m1.1.15.6.3.1.2.1.3.cmml">+</mo>
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            <mi id="p1.1.m1.1.15.8" xref="p1.1.m1.1.15.8.cmml">q</mi>
            <mo id="p1.1.m1.1.15.9" xref="p1.1.m1.1.15.1.cmml">,</mo>
            <mrow id="p1.1.m1.1.15.10" xref="p1.1.m1.1.15.10.cmml">
              <mo id="p1.1.m1.1.15.10.1" xref="p1.1.m1.1.15.10.1.cmml">-</mo>
              <mrow id="p1.1.m1.1.15.10.6" xref="p1.1.m1.1.15.10.6.cmml">
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                <msup id="p1.1.m1.1.15.10.6.2" xref="p1.1.m1.1.15.10.6.2.cmml">
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                    <mi id="p1.1.m1.1.15.10.4.1.1" xref="p1.1.m1.1.15.10.4.1.1.cmml">n</mi>
                    <mo id="p1.1.m1.1.15.10.4.1.2" xref="p1.1.m1.1.15.10.4.1.2.cmml">+</mo>
                    <mn id="p1.1.m1.1.15.10.4.1.3" xref="p1.1.m1.1.15.10.4.1.3.cmml">1</mn>
                  </mrow>
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                <mo id="p1.1.m1.1.15.10.6.1a" xref="p1.1.m1.1.15.10.6.1.cmml"></mo>
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      </mrow>
    </mrow>
    <annotation-xml encoding="MathML-Content" id="p1.1.m1.1b">
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          <ci id="p1.1.m1.1.1b.cmml" xref="p1.1.m1.1.1">
            <merror class="ltx_ERROR undefined undefined" id="p1.1.m1.1.1.cmml" xref="p1.1.m1.1.1">
              <mtext id="p1.1.m1.1.1a.cmml" xref="p1.1.m1.1.1">\qBesselPoly</mtext>
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          </ci>
          <ci id="p1.1.m1.1.2.cmml" xref="p1.1.m1.1.2">𝑛</ci>
          <ci id="p1.1.m1.1.3.cmml" xref="p1.1.m1.1.3">@</ci>
          <ci id="p1.1.m1.1.4.cmml" xref="p1.1.m1.1.4">𝑥</ci>
          <ci id="p1.1.m1.1.5.cmml" xref="p1.1.m1.1.5">𝑎</ci>
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        </apply>
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            <times id="p1.1.m1.1.16.2.1.1.cmml" xref="p1.1.m1.1.16.2.1.1"/>
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                <cn type="integer" id="p1.1.m1.1.10.1.4.cmml" xref="p1.1.m1.1.10.1.4">1</cn>
              </apply>
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