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{\displaystyle
\qBesselPoly{n}@{x}{a}{q}=\qPochhammer{q^{-n+1}x}{q}{n}\cdot\qHyperrphis{1}{1}@@{q^{-n}}{q^{-n+1}x}{q}{-aq^{n+1}x}
}


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${\displaystyle{\displaystyle{\displaystyle\qBesselPoly{n}@{x}{a}{q}=% \qPochhammer{q^{-n+1}x}{q}{n}\cdot{{}_{1}\phi_{1}}\!\left({q^{-n}\atop q^{-n+1% }x};q,-aq^{n+1}x\right)}}}$
<math xmlns="http://www.w3.org/1998/Math/MathML" id="p1.1.m1.1" class="ltx_Math" alttext="{\displaystyle{\displaystyle{\displaystyle\qBesselPoly{n}@{x}{a}{q}=%&#10;\qPochhammer{q^{-n+1}x}{q}{n}\cdot{{}_{1}\phi_{1}}\!\left({q^{-n}\atop q^{-n+1%&#10;}x};q,-aq^{n+1}x\right)}}}" display="inline">
<semantics id="p1.1.m1.1a">
<mrow id="p1.1.m1.1.16" xref="p1.1.m1.1.16.cmml">
<mrow id="p1.1.m1.1.16.1" xref="p1.1.m1.1.16.1.cmml">
<merror class="ltx_ERROR undefined undefined" id="p1.1.m1.1.1" xref="p1.1.m1.1.1b.cmml">
<mtext id="p1.1.m1.1.1a" xref="p1.1.m1.1.1b.cmml">\qBesselPoly</mtext>
</merror>
<mo id="p1.1.m1.1.16.1.1" xref="p1.1.m1.1.16.1.1.cmml">⁢</mo>
<mi id="p1.1.m1.1.2" xref="p1.1.m1.1.2.cmml">n</mi>
<mo id="p1.1.m1.1.16.1.1a" xref="p1.1.m1.1.16.1.1.cmml">⁢</mo>
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<mo id="p1.1.m1.1.16.1.1b" xref="p1.1.m1.1.16.1.1.cmml">⁢</mo>
<mi id="p1.1.m1.1.4" xref="p1.1.m1.1.4.cmml">x</mi>
<mo id="p1.1.m1.1.16.1.1c" xref="p1.1.m1.1.16.1.1.cmml">⁢</mo>
<mi id="p1.1.m1.1.5" xref="p1.1.m1.1.5.cmml">a</mi>
<mo id="p1.1.m1.1.16.1.1d" xref="p1.1.m1.1.16.1.1.cmml">⁢</mo>
<mi id="p1.1.m1.1.6" xref="p1.1.m1.1.6.cmml">q</mi>
</mrow>
<mo id="p1.1.m1.1.7" xref="p1.1.m1.1.7.cmml">=</mo>
<mrow id="p1.1.m1.1.16.2" xref="p1.1.m1.1.16.2.cmml">
<mrow id="p1.1.m1.1.16.2.1" xref="p1.1.m1.1.16.2.1.cmml">
<merror class="ltx_ERROR undefined undefined" id="p1.1.m1.1.8" xref="p1.1.m1.1.8b.cmml">
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</merror>
<mo id="p1.1.m1.1.16.2.1.1" xref="p1.1.m1.1.16.2.1.1.cmml">⁢</mo>
<msup id="p1.1.m1.1.16.2.1.2" xref="p1.1.m1.1.16.2.1.2.cmml">
<mi id="p1.1.m1.1.9" xref="p1.1.m1.1.9.cmml">q</mi>
<mrow id="p1.1.m1.1.10.1" xref="p1.1.m1.1.10.1.cmml">
<mrow id="p1.1.m1.1.10.1.5" xref="p1.1.m1.1.10.1.5.cmml">
<mo id="p1.1.m1.1.10.1.1" xref="p1.1.m1.1.10.1.1.cmml">-</mo>
<mi id="p1.1.m1.1.10.1.2" xref="p1.1.m1.1.10.1.2.cmml">n</mi>
</mrow>
<mo id="p1.1.m1.1.10.1.3" xref="p1.1.m1.1.10.1.3.cmml">+</mo>
<mn id="p1.1.m1.1.10.1.4" xref="p1.1.m1.1.10.1.4.cmml">1</mn>
</mrow>
</msup>
<mo id="p1.1.m1.1.16.2.1.1a" xref="p1.1.m1.1.16.2.1.1.cmml">⁢</mo>
<mi id="p1.1.m1.1.11" xref="p1.1.m1.1.11.cmml">x</mi>
<mo id="p1.1.m1.1.16.2.1.1b" xref="p1.1.m1.1.16.2.1.1.cmml">⁢</mo>
<mi id="p1.1.m1.1.12" xref="p1.1.m1.1.12.cmml">q</mi>
<mo id="p1.1.m1.1.16.2.1.1c" xref="p1.1.m1.1.16.2.1.1.cmml">⁢</mo>
<mi id="p1.1.m1.1.13" xref="p1.1.m1.1.13.cmml">n</mi>
</mrow>
<mo id="p1.1.m1.1.14" xref="p1.1.m1.1.14.cmml">⋅</mo>
<mrow id="p1.1.m1.1.15.12.2" xref="p1.1.m1.1.15.1.cmml">
<mmultiscripts id="p1.1.m1.1.15.2.1.5" xref="p1.1.m1.1.15.2.1.1.cmml">
<mi id="p1.1.m1.1.15.2.1.3" xref="p1.1.m1.1.15.2.1.1.1.cmml">ϕ</mi>
<mn id="p1.1.m1.1.15.2.1.4.1" xref="p1.1.m1.1.15.2.1.4.1.cmml">1</mn>
<none id="p1.1.m1.1.15.2.1.5a" xref="p1.1.m1.1.15.2.1.1.1.cmml"/>
<mprescripts id="p1.1.m1.1.15.2.1.5b" xref="p1.1.m1.1.15.2.1.1.1.cmml"/>
<mn id="p1.1.m1.1.15.2.1.2.1" xref="p1.1.m1.1.15.2.1.2.1.cmml">1</mn>
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</mmultiscripts>
<mo id="p1.1.m1.1.15.12.2a" xref="p1.1.m1.1.15.1.cmml">⁡</mo>
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<mo id="p1.1.m1.1.15.5" xref="p1.1.m1.1.15.1.cmml">(</mo>
<mstyle displaystyle="true" id="p1.1.m1.1.15.6" xref="p1.1.m1.1.15.1.cmml">
<mfrac linethickness="0pt" id="p1.1.m1.1.15.6a" xref="p1.1.m1.1.15.1.cmml">
<msup id="p1.1.m1.1.15.6.2" xref="p1.1.m1.1.15.6.2.cmml">
<mi id="p1.1.m1.1.15.6.2.1.1" xref="p1.1.m1.1.15.6.2.1.1.cmml">q</mi>
<mrow id="p1.1.m1.1.15.6.2.1.2.1" xref="p1.1.m1.1.15.6.2.1.2.1.cmml">
<mo id="p1.1.m1.1.15.6.2.1.2.1.1" xref="p1.1.m1.1.15.6.2.1.2.1.1.cmml">-</mo>
<mi id="p1.1.m1.1.15.6.2.1.2.1.2" xref="p1.1.m1.1.15.6.2.1.2.1.2.cmml">n</mi>
</mrow>
</msup>
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<msup id="p1.1.m1.1.15.6.3.1.5" xref="p1.1.m1.1.15.6.3.1.5.cmml">
<mi id="p1.1.m1.1.15.6.3.1.1" xref="p1.1.m1.1.15.6.3.1.1.cmml">q</mi>
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<mrow id="p1.1.m1.1.15.6.3.1.2.1.5" xref="p1.1.m1.1.15.6.3.1.2.1.5.cmml">
<mo id="p1.1.m1.1.15.6.3.1.2.1.1" xref="p1.1.m1.1.15.6.3.1.2.1.1.cmml">-</mo>
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<mo id="p1.1.m1.1.15.6.3.1.4" xref="p1.1.m1.1.15.6.3.1.4.cmml">⁢</mo>
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</mrow>
</mfrac>
</mstyle>
<mo id="p1.1.m1.1.15.7" xref="p1.1.m1.1.15.1.cmml">;</mo>
<mi id="p1.1.m1.1.15.8" xref="p1.1.m1.1.15.8.cmml">q</mi>
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<mo id="p1.1.m1.1.15.10.1" xref="p1.1.m1.1.15.10.1.cmml">-</mo>
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<mi id="p1.1.m1.1.15.10.3" xref="p1.1.m1.1.15.10.3.cmml">q</mi>
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<mo id="p1.1.m1.1.15.10.4.1.2" xref="p1.1.m1.1.15.10.4.1.2.cmml">+</mo>
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</merror>
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<ci id="p1.1.m1.1.2.cmml" xref="p1.1.m1.1.2">𝑛</ci>
<ci id="p1.1.m1.1.3.cmml" xref="p1.1.m1.1.3">@</ci>
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<mtext id="p1.1.m1.1.8a.cmml" xref="p1.1.m1.1.8">\qPochhammer</mtext>
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}x};q,-aq^{n+1}x\right)}}}</annotation>
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