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Display information for equation id:KLS:14.22:03 on revision:543

* Page found: Q-Bessel (eq KLS:14.22:03)

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{\displaystyle 
\qBesselPoly{n}@{x}{a}{q}=\left(-aq^nx\right)^n\cdot\qHyperrphis{2}{1}@@{q^{-n},x^{-1}}{0}{q}{-\frac{q^{-n+1}}{a}}
}

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\qBesselPoly n @ x a q = ( - a q n x ) n \qHyperrphis 21 @ @ q - n , x - 1 0 q - q - n + 1 a \qBesselPoly 𝑛 @ 𝑥 𝑎 𝑞 superscript 𝑎 superscript 𝑞 𝑛 𝑥 𝑛 \qHyperrphis 21 @ @ superscript 𝑞 𝑛 superscript 𝑥 1 0 𝑞 superscript 𝑞 𝑛 1 𝑎 {\displaystyle{\displaystyle{\displaystyle\qBesselPoly{n}@{x}{a}{q}=\left(-aq^% {n}x\right)^{n}\cdot\qHyperrphis{2}{1}@@{q^{-n},x^{-1}}{0}{q}{-\frac{q^{-n+1}}% {a}}}}}
<math xmlns="http://www.w3.org/1998/Math/MathML" id="p1.1.m1.1" class="ltx_Math" alttext="{\displaystyle{\displaystyle{\displaystyle\qBesselPoly{n}@{x}{a}{q}=\left(-aq^%&#10;{n}x\right)^{n}\cdot\qHyperrphis{2}{1}@@{q^{-n},x^{-1}}{0}{q}{-\frac{q^{-n+1}}%&#10;{a}}}}}" display="inline">
  <semantics id="p1.1.m1.1a">
    <mrow id="p1.1.m1.1.31" xref="p1.1.m1.1.31.cmml">
      <mrow id="p1.1.m1.1.31.1" xref="p1.1.m1.1.31.1.cmml">
        <merror class="ltx_ERROR undefined undefined" id="p1.1.m1.1.1" xref="p1.1.m1.1.1b.cmml">
          <mtext id="p1.1.m1.1.1a" xref="p1.1.m1.1.1b.cmml">\qBesselPoly</mtext>
        </merror>
        <mo id="p1.1.m1.1.31.1.1" xref="p1.1.m1.1.31.1.1.cmml"></mo>
        <mi id="p1.1.m1.1.2" xref="p1.1.m1.1.2.cmml">n</mi>
        <mo id="p1.1.m1.1.31.1.1a" xref="p1.1.m1.1.31.1.1.cmml"></mo>
        <mi mathvariant="normal" id="p1.1.m1.1.3" xref="p1.1.m1.1.3.cmml">@</mi>
        <mo id="p1.1.m1.1.31.1.1b" xref="p1.1.m1.1.31.1.1.cmml"></mo>
        <mi id="p1.1.m1.1.4" xref="p1.1.m1.1.4.cmml">x</mi>
        <mo id="p1.1.m1.1.31.1.1c" xref="p1.1.m1.1.31.1.1.cmml"></mo>
        <mi id="p1.1.m1.1.5" xref="p1.1.m1.1.5.cmml">a</mi>
        <mo id="p1.1.m1.1.31.1.1d" xref="p1.1.m1.1.31.1.1.cmml"></mo>
        <mi id="p1.1.m1.1.6" xref="p1.1.m1.1.6.cmml">q</mi>
      </mrow>
      <mo id="p1.1.m1.1.7" xref="p1.1.m1.1.7.cmml">=</mo>
      <mrow id="p1.1.m1.1.31.2" xref="p1.1.m1.1.31.2.1.cmml">
        <mrow id="p1.1.m1.1.31.2.2" xref="p1.1.m1.1.31.2.2.cmml">
          <mrow id="p1.1.m1.1.31.2.2.2" xref="p1.1.m1.1.31.2.2.2.cmml">
            <msup id="p1.1.m1.1.31.2.2.2.1" xref="p1.1.m1.1.31.2.2.2.1.cmml">
              <mrow id="p1.1.m1.1.31.2.2.2.1.2" xref="p1.1.m1.1.31.2.2.2.1.2.2.cmml">
                <mo id="p1.1.m1.1.8" xref="p1.1.m1.1.31.2.2.2.1.2.2.cmml">(</mo>
                <mrow id="p1.1.m1.1.31.2.2.2.1.2.2" xref="p1.1.m1.1.31.2.2.2.1.2.2.cmml">
                  <mo id="p1.1.m1.1.9" xref="p1.1.m1.1.9.cmml">-</mo>
                  <mrow id="p1.1.m1.1.31.2.2.2.1.2.2.1" xref="p1.1.m1.1.31.2.2.2.1.2.2.1.cmml">
                    <mi id="p1.1.m1.1.10" xref="p1.1.m1.1.10.cmml">a</mi>
                    <mo id="p1.1.m1.1.31.2.2.2.1.2.2.1.1" xref="p1.1.m1.1.31.2.2.2.1.2.2.1.1.cmml"></mo>
                    <msup id="p1.1.m1.1.31.2.2.2.1.2.2.1.2" xref="p1.1.m1.1.31.2.2.2.1.2.2.1.2.cmml">
                      <mi id="p1.1.m1.1.11" xref="p1.1.m1.1.11.cmml">q</mi>
                      <mi id="p1.1.m1.1.12.1" xref="p1.1.m1.1.12.1.cmml">n</mi>
                    </msup>
                    <mo id="p1.1.m1.1.31.2.2.2.1.2.2.1.1a" xref="p1.1.m1.1.31.2.2.2.1.2.2.1.1.cmml"></mo>
                    <mi id="p1.1.m1.1.13" xref="p1.1.m1.1.13.cmml">x</mi>
                  </mrow>
                </mrow>
                <mo id="p1.1.m1.1.14" xref="p1.1.m1.1.31.2.2.2.1.2.2.cmml">)</mo>
              </mrow>
              <mi id="p1.1.m1.1.15.1" xref="p1.1.m1.1.15.1.cmml">n</mi>
            </msup>
            <mo id="p1.1.m1.1.16" xref="p1.1.m1.1.16.cmml"></mo>
            <merror class="ltx_ERROR undefined undefined" id="p1.1.m1.1.17" xref="p1.1.m1.1.17b.cmml">
              <mtext id="p1.1.m1.1.17a" xref="p1.1.m1.1.17b.cmml">\qHyperrphis</mtext>
            </merror>
          </mrow>
          <mo id="p1.1.m1.1.31.2.2.1" xref="p1.1.m1.1.31.2.2.1.cmml"></mo>
          <mn id="p1.1.m1.1.19" xref="p1.1.m1.1.19.cmml">21</mn>
          <mo id="p1.1.m1.1.31.2.2.1a" xref="p1.1.m1.1.31.2.2.1.cmml"></mo>
          <mi mathvariant="normal" id="p1.1.m1.1.20" xref="p1.1.m1.1.20.cmml">@</mi>
          <mo id="p1.1.m1.1.31.2.2.1b" xref="p1.1.m1.1.31.2.2.1.cmml"></mo>
          <mi mathvariant="normal" id="p1.1.m1.1.21" xref="p1.1.m1.1.21.cmml">@</mi>
          <mo id="p1.1.m1.1.31.2.2.1c" xref="p1.1.m1.1.31.2.2.1.cmml"></mo>
          <msup id="p1.1.m1.1.31.2.2.3" xref="p1.1.m1.1.31.2.2.3.cmml">
            <mi id="p1.1.m1.1.22" xref="p1.1.m1.1.22.cmml">q</mi>
            <mrow id="p1.1.m1.1.23.1" xref="p1.1.m1.1.23.1.cmml">
              <mo id="p1.1.m1.1.23.1.1" xref="p1.1.m1.1.23.1.1.cmml">-</mo>
              <mi id="p1.1.m1.1.23.1.2" xref="p1.1.m1.1.23.1.2.cmml">n</mi>
            </mrow>
          </msup>
        </mrow>
        <mo id="p1.1.m1.1.24" xref="p1.1.m1.1.31.2.1.cmml">,</mo>
        <mrow id="p1.1.m1.1.31.2.3" xref="p1.1.m1.1.31.2.3.cmml">
          <mrow id="p1.1.m1.1.31.2.3.1" xref="p1.1.m1.1.31.2.3.1.cmml">
            <msup id="p1.1.m1.1.31.2.3.1.2" xref="p1.1.m1.1.31.2.3.1.2.cmml">
              <mi id="p1.1.m1.1.25" xref="p1.1.m1.1.25.cmml">x</mi>
              <mrow id="p1.1.m1.1.26.1" xref="p1.1.m1.1.26.1.cmml">
                <mo id="p1.1.m1.1.26.1.1" xref="p1.1.m1.1.26.1.1.cmml">-</mo>
                <mn id="p1.1.m1.1.26.1.2" xref="p1.1.m1.1.26.1.2.cmml">1</mn>
              </mrow>
            </msup>
            <mo id="p1.1.m1.1.31.2.3.1.1" xref="p1.1.m1.1.31.2.3.1.1.cmml"></mo>
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            <mo id="p1.1.m1.1.31.2.3.1.1a" xref="p1.1.m1.1.31.2.3.1.1.cmml"></mo>
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          </mrow>
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          <mstyle displaystyle="true" id="p1.1.m1.1.30" xref="p1.1.m1.1.30.cmml">
            <mfrac id="p1.1.m1.1.30a" xref="p1.1.m1.1.30.cmml">
              <msup id="p1.1.m1.1.30.2" xref="p1.1.m1.1.30.2.cmml">
                <mi id="p1.1.m1.1.30.2.1" xref="p1.1.m1.1.30.2.1.cmml">q</mi>
                <mrow id="p1.1.m1.1.30.2.2.1" xref="p1.1.m1.1.30.2.2.1.cmml">
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                    <mo id="p1.1.m1.1.30.2.2.1.1" xref="p1.1.m1.1.30.2.2.1.1.cmml">-</mo>
                    <mi id="p1.1.m1.1.30.2.2.1.2" xref="p1.1.m1.1.30.2.2.1.2.cmml">n</mi>
                  </mrow>
                  <mo id="p1.1.m1.1.30.2.2.1.3" xref="p1.1.m1.1.30.2.2.1.3.cmml">+</mo>
                  <mn id="p1.1.m1.1.30.2.2.1.4" xref="p1.1.m1.1.30.2.2.1.4.cmml">1</mn>
                </mrow>
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          <ci id="p1.1.m1.1.1b.cmml" xref="p1.1.m1.1.1">
            <merror class="ltx_ERROR undefined undefined" id="p1.1.m1.1.1.cmml" xref="p1.1.m1.1.1">
              <mtext id="p1.1.m1.1.1a.cmml" xref="p1.1.m1.1.1">\qBesselPoly</mtext>
            </merror>
          </ci>
          <ci id="p1.1.m1.1.2.cmml" xref="p1.1.m1.1.2">𝑛</ci>
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          <ci id="p1.1.m1.1.4.cmml" xref="p1.1.m1.1.4">𝑥</ci>
          <ci id="p1.1.m1.1.5.cmml" xref="p1.1.m1.1.5">𝑎</ci>
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        </apply>
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            <times id="p1.1.m1.1.31.2.2.1.cmml" xref="p1.1.m1.1.31.2.2.1"/>
            <apply id="p1.1.m1.1.31.2.2.2.cmml" xref="p1.1.m1.1.31.2.2.2">
              <ci id="p1.1.m1.1.16.cmml" xref="p1.1.m1.1.16"></ci>
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                  <apply id="p1.1.m1.1.31.2.2.2.1.2.2.1.cmml" xref="p1.1.m1.1.31.2.2.2.1.2.2.1">
                    <times id="p1.1.m1.1.31.2.2.2.1.2.2.1.1.cmml" xref="p1.1.m1.1.31.2.2.2.1.2.2.1.1"/>
                    <ci id="p1.1.m1.1.10.cmml" xref="p1.1.m1.1.10">𝑎</ci>
                    <apply id="p1.1.m1.1.31.2.2.2.1.2.2.1.2.cmml" xref="p1.1.m1.1.31.2.2.2.1.2.2.1.2">
                      <csymbol cd="ambiguous" id="p1.1.m1.1.31.2.2.2.1.2.2.1.2.1.cmml" xref="p1.1.m1.1.31.2.2.2.1.2.2.1.2">superscript</csymbol>
                      <ci id="p1.1.m1.1.11.cmml" xref="p1.1.m1.1.11">𝑞</ci>
                      <ci id="p1.1.m1.1.12.1.cmml" xref="p1.1.m1.1.12.1">𝑛</ci>
                    </apply>
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                  </apply>
                </apply>
                <ci id="p1.1.m1.1.15.1.cmml" xref="p1.1.m1.1.15.1">𝑛</ci>
              </apply>
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                <merror class="ltx_ERROR undefined undefined" id="p1.1.m1.1.17.cmml" xref="p1.1.m1.1.17">
                  <mtext id="p1.1.m1.1.17a.cmml" xref="p1.1.m1.1.17">\qHyperrphis</mtext>
                </merror>
              </ci>
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            <cn type="integer" id="p1.1.m1.1.19.cmml" xref="p1.1.m1.1.19">21</cn>
            <ci id="p1.1.m1.1.20.cmml" xref="p1.1.m1.1.20">@</ci>
            <ci id="p1.1.m1.1.21.cmml" xref="p1.1.m1.1.21">@</ci>
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              <csymbol cd="ambiguous" id="p1.1.m1.1.31.2.2.3.1.cmml" xref="p1.1.m1.1.31.2.2.3">superscript</csymbol>
              <ci id="p1.1.m1.1.22.cmml" xref="p1.1.m1.1.22">𝑞</ci>
              <apply id="p1.1.m1.1.23.1.cmml" xref="p1.1.m1.1.23.1">
                <minus id="p1.1.m1.1.23.1.1.cmml" xref="p1.1.m1.1.23.1.1"/>
                <ci id="p1.1.m1.1.23.1.2.cmml" xref="p1.1.m1.1.23.1.2">𝑛</ci>
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