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Display information for equation id:KLS:14.22:09 on revision:543

* Page found: Q-Bessel (eq KLS:14.22:09)

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{\displaystyle 
\qBesselPoly{n}@{x}{a}{q}=(-1)^nq^{-\binomial{n}{2}}\qPochhammer{-aq^n}{q}{n}\monicqBesselPoly{n}@@{x}{a}{q}
}

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\qBesselPoly n @ x a q = ( - 1 ) n q - \binomial n 2 \qPochhammer - a q n q n \monicqBesselPoly n @ @ x a q \qBesselPoly 𝑛 @ 𝑥 𝑎 𝑞 superscript 1 𝑛 superscript 𝑞 \binomial 𝑛 2 \qPochhammer 𝑎 superscript 𝑞 𝑛 𝑞 𝑛 \monicqBesselPoly 𝑛 @ @ 𝑥 𝑎 𝑞 {\displaystyle{\displaystyle{\displaystyle\qBesselPoly{n}@{x}{a}{q}=(-1)^{n}q^% {-\binomial{n}{2}}\qPochhammer{-aq^{n}}{q}{n}\monicqBesselPoly{n}@@{x}{a}{q}}}}
<math xmlns="http://www.w3.org/1998/Math/MathML" id="p1.1.m1.1" class="ltx_Math" alttext="{\displaystyle{\displaystyle{\displaystyle\qBesselPoly{n}@{x}{a}{q}=(-1)^{n}q^%&#10;{-\binomial{n}{2}}\qPochhammer{-aq^{n}}{q}{n}\monicqBesselPoly{n}@@{x}{a}{q}}}}" display="inline">
  <semantics id="p1.1.m1.1a">
    <mrow id="p1.1.m1.1.29" xref="p1.1.m1.1.29.cmml">
      <mrow id="p1.1.m1.1.29.1" xref="p1.1.m1.1.29.1.cmml">
        <merror class="ltx_ERROR undefined undefined" id="p1.1.m1.1.1" xref="p1.1.m1.1.1b.cmml">
          <mtext id="p1.1.m1.1.1a" xref="p1.1.m1.1.1b.cmml">\qBesselPoly</mtext>
        </merror>
        <mo id="p1.1.m1.1.29.1.1" xref="p1.1.m1.1.29.1.1.cmml"></mo>
        <mi id="p1.1.m1.1.2" xref="p1.1.m1.1.2.cmml">n</mi>
        <mo id="p1.1.m1.1.29.1.1a" xref="p1.1.m1.1.29.1.1.cmml"></mo>
        <mi mathvariant="normal" id="p1.1.m1.1.3" xref="p1.1.m1.1.3.cmml">@</mi>
        <mo id="p1.1.m1.1.29.1.1b" xref="p1.1.m1.1.29.1.1.cmml"></mo>
        <mi id="p1.1.m1.1.4" xref="p1.1.m1.1.4.cmml">x</mi>
        <mo id="p1.1.m1.1.29.1.1c" xref="p1.1.m1.1.29.1.1.cmml"></mo>
        <mi id="p1.1.m1.1.5" xref="p1.1.m1.1.5.cmml">a</mi>
        <mo id="p1.1.m1.1.29.1.1d" xref="p1.1.m1.1.29.1.1.cmml"></mo>
        <mi id="p1.1.m1.1.6" xref="p1.1.m1.1.6.cmml">q</mi>
      </mrow>
      <mo id="p1.1.m1.1.7" xref="p1.1.m1.1.7.cmml">=</mo>
      <mrow id="p1.1.m1.1.29.2" xref="p1.1.m1.1.29.2.cmml">
        <mrow id="p1.1.m1.1.29.2.1" xref="p1.1.m1.1.29.2.1.cmml">
          <msup id="p1.1.m1.1.29.2.1.2" xref="p1.1.m1.1.29.2.1.2.cmml">
            <mrow id="p1.1.m1.1.29.2.1.2.2" xref="p1.1.m1.1.29.2.1.2.2.2.cmml">
              <mo stretchy="false" id="p1.1.m1.1.8" xref="p1.1.m1.1.29.2.1.2.2.2.cmml">(</mo>
              <mrow id="p1.1.m1.1.29.2.1.2.2.2" xref="p1.1.m1.1.29.2.1.2.2.2.cmml">
                <mo id="p1.1.m1.1.9" xref="p1.1.m1.1.9.cmml">-</mo>
                <mn id="p1.1.m1.1.10" xref="p1.1.m1.1.10.cmml">1</mn>
              </mrow>
              <mo stretchy="false" id="p1.1.m1.1.11" xref="p1.1.m1.1.29.2.1.2.2.2.cmml">)</mo>
            </mrow>
            <mi id="p1.1.m1.1.12.1" xref="p1.1.m1.1.12.1.cmml">n</mi>
          </msup>
          <mo id="p1.1.m1.1.29.2.1.1" xref="p1.1.m1.1.29.2.1.1.cmml"></mo>
          <msup id="p1.1.m1.1.29.2.1.3" xref="p1.1.m1.1.29.2.1.3.cmml">
            <mi id="p1.1.m1.1.13" xref="p1.1.m1.1.13.cmml">q</mi>
            <mrow id="p1.1.m1.1.14.1" xref="p1.1.m1.1.14.1.cmml">
              <mo id="p1.1.m1.1.14.1.1" xref="p1.1.m1.1.14.1.1.cmml">-</mo>
              <mrow id="p1.1.m1.1.14.1.5" xref="p1.1.m1.1.14.1.5.cmml">
                <merror class="ltx_ERROR undefined undefined" id="p1.1.m1.1.14.1.2" xref="p1.1.m1.1.14.1.2b.cmml">
                  <mtext id="p1.1.m1.1.14.1.2a" xref="p1.1.m1.1.14.1.2b.cmml">\binomial</mtext>
                </merror>
                <mo id="p1.1.m1.1.14.1.5.1" xref="p1.1.m1.1.14.1.5.1.cmml"></mo>
                <mi id="p1.1.m1.1.14.1.3" xref="p1.1.m1.1.14.1.3.cmml">n</mi>
                <mo id="p1.1.m1.1.14.1.5.1a" xref="p1.1.m1.1.14.1.5.1.cmml"></mo>
                <mn id="p1.1.m1.1.14.1.4" xref="p1.1.m1.1.14.1.4.cmml">2</mn>
              </mrow>
            </mrow>
          </msup>
          <mo id="p1.1.m1.1.29.2.1.1a" xref="p1.1.m1.1.29.2.1.1.cmml"></mo>
          <merror class="ltx_ERROR undefined undefined" id="p1.1.m1.1.15" xref="p1.1.m1.1.15b.cmml">
            <mtext id="p1.1.m1.1.15a" xref="p1.1.m1.1.15b.cmml">\qPochhammer</mtext>
          </merror>
        </mrow>
        <mo id="p1.1.m1.1.16" xref="p1.1.m1.1.16.cmml">-</mo>
        <mrow id="p1.1.m1.1.29.2.2" xref="p1.1.m1.1.29.2.2.cmml">
          <mi id="p1.1.m1.1.17" xref="p1.1.m1.1.17.cmml">a</mi>
          <mo id="p1.1.m1.1.29.2.2.1" xref="p1.1.m1.1.29.2.2.1.cmml"></mo>
          <msup id="p1.1.m1.1.29.2.2.2" xref="p1.1.m1.1.29.2.2.2.cmml">
            <mi id="p1.1.m1.1.18" xref="p1.1.m1.1.18.cmml">q</mi>
            <mi id="p1.1.m1.1.19.1" xref="p1.1.m1.1.19.1.cmml">n</mi>
          </msup>
          <mo id="p1.1.m1.1.29.2.2.1a" xref="p1.1.m1.1.29.2.2.1.cmml"></mo>
          <mi id="p1.1.m1.1.20" xref="p1.1.m1.1.20.cmml">q</mi>
          <mo id="p1.1.m1.1.29.2.2.1b" xref="p1.1.m1.1.29.2.2.1.cmml"></mo>
          <mi id="p1.1.m1.1.21" xref="p1.1.m1.1.21.cmml">n</mi>
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          <merror class="ltx_ERROR undefined undefined" id="p1.1.m1.1.22" xref="p1.1.m1.1.22b.cmml">
            <mtext id="p1.1.m1.1.22a" xref="p1.1.m1.1.22b.cmml">\monicqBesselPoly</mtext>
          </merror>
          <mo id="p1.1.m1.1.29.2.2.1d" xref="p1.1.m1.1.29.2.2.1.cmml"></mo>
          <mi id="p1.1.m1.1.23" xref="p1.1.m1.1.23.cmml">n</mi>
          <mo id="p1.1.m1.1.29.2.2.1e" xref="p1.1.m1.1.29.2.2.1.cmml"></mo>
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      </mrow>
    </mrow>
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          </ci>
          <ci id="p1.1.m1.1.2.cmml" xref="p1.1.m1.1.2">𝑛</ci>
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          <ci id="p1.1.m1.1.4.cmml" xref="p1.1.m1.1.4">𝑥</ci>
          <ci id="p1.1.m1.1.5.cmml" xref="p1.1.m1.1.5">𝑎</ci>
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                    <merror class="ltx_ERROR undefined undefined" id="p1.1.m1.1.14.1.2.cmml" xref="p1.1.m1.1.14.1.2">
                      <mtext id="p1.1.m1.1.14.1.2a.cmml" xref="p1.1.m1.1.14.1.2">\binomial</mtext>
                    </merror>
                  </ci>
                  <ci id="p1.1.m1.1.14.1.3.cmml" xref="p1.1.m1.1.14.1.3">𝑛</ci>
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                </apply>
              </apply>
            </apply>
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              <merror class="ltx_ERROR undefined undefined" id="p1.1.m1.1.15.cmml" xref="p1.1.m1.1.15">
                <mtext id="p1.1.m1.1.15a.cmml" xref="p1.1.m1.1.15">\qPochhammer</mtext>
              </merror>
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                <mtext id="p1.1.m1.1.22a.cmml" xref="p1.1.m1.1.22">\monicqBesselPoly</mtext>
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            <ci id="p1.1.m1.1.26.cmml" xref="p1.1.m1.1.26">𝑥</ci>
            <ci id="p1.1.m1.1.27.cmml" xref="p1.1.m1.1.27">𝑎</ci>
            <ci id="p1.1.m1.1.28.cmml" xref="p1.1.m1.1.28">𝑞</ci>
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{-\binomial{n}{2}}\qPochhammer{-aq^{n}}{q}{n}\monicqBesselPoly{n}@@{x}{a}{q}}}}</annotation>
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</math>

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