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Display information for equation id:KLS:14.22:13 on revision:543

* Page found: Q-Bessel (eq KLS:14.22:13)

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Hash: 9e63a62b5c67913ccf1cbbe8f14db220

TeX (original user input):

{\displaystyle 
\qderiv{q}\qBesselPoly{n}@{x}{a}{q}=-\frac{q^{-n+1}(1-q^n)(1+aq^n)}{1-q}\qBesselPoly{n-1}@{x}{aq^2}{q}
}

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MathML (13.649 KB / 1.861 KB) :

\qderiv q \qBesselPoly n @ x a q = - q - n + 1 ( 1 - q n ) ( 1 + a q n ) 1 - q \qBesselPoly n - 1 @ x a q 2 q \qderiv 𝑞 \qBesselPoly 𝑛 @ 𝑥 𝑎 𝑞 superscript 𝑞 𝑛 1 1 superscript 𝑞 𝑛 1 𝑎 superscript 𝑞 𝑛 1 𝑞 \qBesselPoly 𝑛 1 @ 𝑥 𝑎 superscript 𝑞 2 𝑞 {\displaystyle{\displaystyle{\displaystyle\qderiv{q}\qBesselPoly{n}@{x}{a}{q}=% -\frac{q^{-n+1}(1-q^{n})(1+aq^{n})}{1-q}\qBesselPoly{n-1}@{x}{aq^{2}}{q}}}}
<math xmlns="http://www.w3.org/1998/Math/MathML" id="p1.1.m1.1" class="ltx_Math" alttext="{\displaystyle{\displaystyle{\displaystyle\qderiv{q}\qBesselPoly{n}@{x}{a}{q}=%&#10;-\frac{q^{-n+1}(1-q^{n})(1+aq^{n})}{1-q}\qBesselPoly{n-1}@{x}{aq^{2}}{q}}}}" display="inline">
  <semantics id="p1.1.m1.1a">
    <mrow id="p1.1.m1.1.22" xref="p1.1.m1.1.22.cmml">
      <mrow id="p1.1.m1.1.22.1" xref="p1.1.m1.1.22.1.cmml">
        <merror class="ltx_ERROR undefined undefined" id="p1.1.m1.1.1" xref="p1.1.m1.1.1b.cmml">
          <mtext id="p1.1.m1.1.1a" xref="p1.1.m1.1.1b.cmml">\qderiv</mtext>
        </merror>
        <mo id="p1.1.m1.1.22.1.1" xref="p1.1.m1.1.22.1.1.cmml"></mo>
        <mi id="p1.1.m1.1.2" xref="p1.1.m1.1.2.cmml">q</mi>
        <mo id="p1.1.m1.1.22.1.1a" xref="p1.1.m1.1.22.1.1.cmml"></mo>
        <merror class="ltx_ERROR undefined undefined" id="p1.1.m1.1.3" xref="p1.1.m1.1.3b.cmml">
          <mtext id="p1.1.m1.1.3a" xref="p1.1.m1.1.3b.cmml">\qBesselPoly</mtext>
        </merror>
        <mo id="p1.1.m1.1.22.1.1b" xref="p1.1.m1.1.22.1.1.cmml"></mo>
        <mi id="p1.1.m1.1.4" xref="p1.1.m1.1.4.cmml">n</mi>
        <mo id="p1.1.m1.1.22.1.1c" xref="p1.1.m1.1.22.1.1.cmml"></mo>
        <mi mathvariant="normal" id="p1.1.m1.1.5" xref="p1.1.m1.1.5.cmml">@</mi>
        <mo id="p1.1.m1.1.22.1.1d" xref="p1.1.m1.1.22.1.1.cmml"></mo>
        <mi id="p1.1.m1.1.6" xref="p1.1.m1.1.6.cmml">x</mi>
        <mo id="p1.1.m1.1.22.1.1e" xref="p1.1.m1.1.22.1.1.cmml"></mo>
        <mi id="p1.1.m1.1.7" xref="p1.1.m1.1.7.cmml">a</mi>
        <mo id="p1.1.m1.1.22.1.1f" xref="p1.1.m1.1.22.1.1.cmml"></mo>
        <mi id="p1.1.m1.1.8" xref="p1.1.m1.1.8.cmml">q</mi>
      </mrow>
      <mo id="p1.1.m1.1.9" xref="p1.1.m1.1.9.cmml">=</mo>
      <mrow id="p1.1.m1.1.22.2" xref="p1.1.m1.1.22.2.cmml">
        <mrow id="p1.1.m1.1.22.2.1" xref="p1.1.m1.1.22.2.1.cmml">
          <mo id="p1.1.m1.1.10" xref="p1.1.m1.1.10.cmml">-</mo>
          <mrow id="p1.1.m1.1.22.2.1.1" xref="p1.1.m1.1.22.2.1.1.cmml">
            <mstyle displaystyle="true" id="p1.1.m1.1.11" xref="p1.1.m1.1.11.cmml">
              <mfrac id="p1.1.m1.1.11a" xref="p1.1.m1.1.11.cmml">
                <mrow id="p1.1.m1.1.11.2" xref="p1.1.m1.1.11.2.cmml">
                  <msup id="p1.1.m1.1.11.2.17" xref="p1.1.m1.1.11.2.17.cmml">
                    <mi id="p1.1.m1.1.11.2.1" xref="p1.1.m1.1.11.2.1.cmml">q</mi>
                    <mrow id="p1.1.m1.1.11.2.2.1" xref="p1.1.m1.1.11.2.2.1.cmml">
                      <mrow id="p1.1.m1.1.11.2.2.1.5" xref="p1.1.m1.1.11.2.2.1.5.cmml">
                        <mo id="p1.1.m1.1.11.2.2.1.1" xref="p1.1.m1.1.11.2.2.1.1.cmml">-</mo>
                        <mi id="p1.1.m1.1.11.2.2.1.2" xref="p1.1.m1.1.11.2.2.1.2.cmml">n</mi>
                      </mrow>
                      <mo id="p1.1.m1.1.11.2.2.1.3" xref="p1.1.m1.1.11.2.2.1.3.cmml">+</mo>
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                    </mrow>
                  </msup>
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                  <mrow id="p1.1.m1.1.11.2.18" xref="p1.1.m1.1.11.2.18.2.cmml">
                    <mo stretchy="false" id="p1.1.m1.1.11.2.3" xref="p1.1.m1.1.11.2.18.2.cmml">(</mo>
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                      <mn id="p1.1.m1.1.11.2.4" xref="p1.1.m1.1.11.2.4.cmml">1</mn>
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                        <mi id="p1.1.m1.1.11.2.6" xref="p1.1.m1.1.11.2.6.cmml">q</mi>
                        <mi id="p1.1.m1.1.11.2.7.1" xref="p1.1.m1.1.11.2.7.1.cmml">n</mi>
                      </msup>
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                  </mrow>
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                      <mn id="p1.1.m1.1.11.2.10" xref="p1.1.m1.1.11.2.10.cmml">1</mn>
                      <mo id="p1.1.m1.1.11.2.11" xref="p1.1.m1.1.11.2.11.cmml">+</mo>
                      <mrow id="p1.1.m1.1.11.2.19.2.1" xref="p1.1.m1.1.11.2.19.2.1.cmml">
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            <mo id="p1.1.m1.1.22.2.1.1.1a" xref="p1.1.m1.1.22.2.1.1.1.cmml"></mo>
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          <mo id="p1.1.m1.1.22.2.2.1" xref="p1.1.m1.1.22.2.2.1.cmml"></mo>
          <mi mathvariant="normal" id="p1.1.m1.1.16" xref="p1.1.m1.1.16.cmml">@</mi>
          <mo id="p1.1.m1.1.22.2.2.1a" xref="p1.1.m1.1.22.2.2.1.cmml"></mo>
          <mi id="p1.1.m1.1.17" xref="p1.1.m1.1.17.cmml">x</mi>
          <mo id="p1.1.m1.1.22.2.2.1b" xref="p1.1.m1.1.22.2.2.1.cmml"></mo>
          <mi id="p1.1.m1.1.18" xref="p1.1.m1.1.18.cmml">a</mi>
          <mo id="p1.1.m1.1.22.2.2.1c" xref="p1.1.m1.1.22.2.2.1.cmml"></mo>
          <msup id="p1.1.m1.1.22.2.2.2" xref="p1.1.m1.1.22.2.2.2.cmml">
            <mi id="p1.1.m1.1.19" xref="p1.1.m1.1.19.cmml">q</mi>
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          </msup>
          <mo id="p1.1.m1.1.22.2.2.1d" xref="p1.1.m1.1.22.2.2.1.cmml"></mo>
          <mi id="p1.1.m1.1.21" xref="p1.1.m1.1.21.cmml">q</mi>
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              <mtext id="p1.1.m1.1.1a.cmml" xref="p1.1.m1.1.1">\qderiv</mtext>
            </merror>
          </ci>
          <ci id="p1.1.m1.1.2.cmml" xref="p1.1.m1.1.2">𝑞</ci>
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            <merror class="ltx_ERROR undefined undefined" id="p1.1.m1.1.3.cmml" xref="p1.1.m1.1.3">
              <mtext id="p1.1.m1.1.3a.cmml" xref="p1.1.m1.1.3">\qBesselPoly</mtext>
            </merror>
          </ci>
          <ci id="p1.1.m1.1.4.cmml" xref="p1.1.m1.1.4">𝑛</ci>
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          <ci id="p1.1.m1.1.6.cmml" xref="p1.1.m1.1.6">𝑥</ci>
          <ci id="p1.1.m1.1.7.cmml" xref="p1.1.m1.1.7">𝑎</ci>
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                <merror class="ltx_ERROR undefined undefined" id="p1.1.m1.1.12.cmml" xref="p1.1.m1.1.12">
                  <mtext id="p1.1.m1.1.12a.cmml" xref="p1.1.m1.1.12">\qBesselPoly</mtext>
                </merror>
              </ci>
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              <csymbol cd="ambiguous" id="p1.1.m1.1.22.2.2.2.1.cmml" xref="p1.1.m1.1.22.2.2.2">superscript</csymbol>
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