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Display information for equation id:KLS:14.22:14 on revision:543

* Page found: Q-Bessel (eq KLS:14.22:14)

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Hash: b3faf7e8fc83253751aeb2aa7bc65c16

TeX (original user input):

{\displaystyle 
aq^{x-1}\qBesselPoly{n}@{q^x}{a}{q}-(1-q^x)\qBesselPoly{n}@{q^{x-1}x}{a}{q}=-\qBesselPoly{n+1}@{q^x}{aq^{-2}}{q}
}

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MathML (13.265 KB / 1.767 KB) :

a q x - 1 \qBesselPoly n @ q x a q - ( 1 - q x ) \qBesselPoly n @ q x - 1 x a q = - \qBesselPoly n + 1 @ q x a q - 2 q 𝑎 superscript 𝑞 𝑥 1 \qBesselPoly 𝑛 @ superscript 𝑞 𝑥 𝑎 𝑞 1 superscript 𝑞 𝑥 \qBesselPoly 𝑛 @ superscript 𝑞 𝑥 1 𝑥 𝑎 𝑞 \qBesselPoly 𝑛 1 @ superscript 𝑞 𝑥 𝑎 superscript 𝑞 2 𝑞 {\displaystyle{\displaystyle{\displaystyle aq^{x-1}\qBesselPoly{n}@{q^{x}}{a}{% q}-(1-q^{x})\qBesselPoly{n}@{q^{x-1}x}{a}{q}=-\qBesselPoly{n+1}@{q^{x}}{aq^{-2% }}{q}}}}
<math xmlns="http://www.w3.org/1998/Math/MathML" id="p1.1.m1.1" class="ltx_Math" alttext="{\displaystyle{\displaystyle{\displaystyle aq^{x-1}\qBesselPoly{n}@{q^{x}}{a}{%&#10;q}-(1-q^{x})\qBesselPoly{n}@{q^{x-1}x}{a}{q}=-\qBesselPoly{n+1}@{q^{x}}{aq^{-2%&#10;}}{q}}}}" display="inline">
  <semantics id="p1.1.m1.1a">
    <mrow id="p1.1.m1.1.39" xref="p1.1.m1.1.39.cmml">
      <mrow id="p1.1.m1.1.39.1" xref="p1.1.m1.1.39.1.cmml">
        <mrow id="p1.1.m1.1.39.1.1" xref="p1.1.m1.1.39.1.1.cmml">
          <mi id="p1.1.m1.1.1" xref="p1.1.m1.1.1.cmml">a</mi>
          <mo id="p1.1.m1.1.39.1.1.1" xref="p1.1.m1.1.39.1.1.1.cmml"></mo>
          <msup id="p1.1.m1.1.39.1.1.2" xref="p1.1.m1.1.39.1.1.2.cmml">
            <mi id="p1.1.m1.1.2" xref="p1.1.m1.1.2.cmml">q</mi>
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              <mi id="p1.1.m1.1.3.1.1" xref="p1.1.m1.1.3.1.1.cmml">x</mi>
              <mo id="p1.1.m1.1.3.1.2" xref="p1.1.m1.1.3.1.2.cmml">-</mo>
              <mn id="p1.1.m1.1.3.1.3" xref="p1.1.m1.1.3.1.3.cmml">1</mn>
            </mrow>
          </msup>
          <mo id="p1.1.m1.1.39.1.1.1a" xref="p1.1.m1.1.39.1.1.1.cmml"></mo>
          <merror class="ltx_ERROR undefined undefined" id="p1.1.m1.1.4" xref="p1.1.m1.1.4b.cmml">
            <mtext id="p1.1.m1.1.4a" xref="p1.1.m1.1.4b.cmml">\qBesselPoly</mtext>
          </merror>
          <mo id="p1.1.m1.1.39.1.1.1b" xref="p1.1.m1.1.39.1.1.1.cmml"></mo>
          <mi id="p1.1.m1.1.5" xref="p1.1.m1.1.5.cmml">n</mi>
          <mo id="p1.1.m1.1.39.1.1.1c" xref="p1.1.m1.1.39.1.1.1.cmml"></mo>
          <mi mathvariant="normal" id="p1.1.m1.1.6" xref="p1.1.m1.1.6.cmml">@</mi>
          <mo id="p1.1.m1.1.39.1.1.1d" xref="p1.1.m1.1.39.1.1.1.cmml"></mo>
          <msup id="p1.1.m1.1.39.1.1.3" xref="p1.1.m1.1.39.1.1.3.cmml">
            <mi id="p1.1.m1.1.7" xref="p1.1.m1.1.7.cmml">q</mi>
            <mi id="p1.1.m1.1.8.1" xref="p1.1.m1.1.8.1.cmml">x</mi>
          </msup>
          <mo id="p1.1.m1.1.39.1.1.1e" xref="p1.1.m1.1.39.1.1.1.cmml"></mo>
          <mi id="p1.1.m1.1.9" xref="p1.1.m1.1.9.cmml">a</mi>
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        </mrow>
        <mo id="p1.1.m1.1.11" xref="p1.1.m1.1.11.cmml">-</mo>
        <mrow id="p1.1.m1.1.39.1.2" xref="p1.1.m1.1.39.1.2.cmml">
          <mrow id="p1.1.m1.1.39.1.2.2" xref="p1.1.m1.1.39.1.2.2.2.cmml">
            <mo stretchy="false" id="p1.1.m1.1.12" xref="p1.1.m1.1.39.1.2.2.2.cmml">(</mo>
            <mrow id="p1.1.m1.1.39.1.2.2.2" xref="p1.1.m1.1.39.1.2.2.2.cmml">
              <mn id="p1.1.m1.1.13" xref="p1.1.m1.1.13.cmml">1</mn>
              <mo id="p1.1.m1.1.14" xref="p1.1.m1.1.14.cmml">-</mo>
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                <mi id="p1.1.m1.1.15" xref="p1.1.m1.1.15.cmml">q</mi>
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            </mrow>
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          </mrow>
          <mo id="p1.1.m1.1.39.1.2.1" xref="p1.1.m1.1.39.1.2.1.cmml"></mo>
          <merror class="ltx_ERROR undefined undefined" id="p1.1.m1.1.18" xref="p1.1.m1.1.18b.cmml">
            <mtext id="p1.1.m1.1.18a" xref="p1.1.m1.1.18b.cmml">\qBesselPoly</mtext>
          </merror>
          <mo id="p1.1.m1.1.39.1.2.1a" xref="p1.1.m1.1.39.1.2.1.cmml"></mo>
          <mi id="p1.1.m1.1.19" xref="p1.1.m1.1.19.cmml">n</mi>
          <mo id="p1.1.m1.1.39.1.2.1b" xref="p1.1.m1.1.39.1.2.1.cmml"></mo>
          <mi mathvariant="normal" id="p1.1.m1.1.20" xref="p1.1.m1.1.20.cmml">@</mi>
          <mo id="p1.1.m1.1.39.1.2.1c" xref="p1.1.m1.1.39.1.2.1.cmml"></mo>
          <msup id="p1.1.m1.1.39.1.2.3" xref="p1.1.m1.1.39.1.2.3.cmml">
            <mi id="p1.1.m1.1.21" xref="p1.1.m1.1.21.cmml">q</mi>
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              <mi id="p1.1.m1.1.22.1.1" xref="p1.1.m1.1.22.1.1.cmml">x</mi>
              <mo id="p1.1.m1.1.22.1.2" xref="p1.1.m1.1.22.1.2.cmml">-</mo>
              <mn id="p1.1.m1.1.22.1.3" xref="p1.1.m1.1.22.1.3.cmml">1</mn>
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          <mo id="p1.1.m1.1.39.1.2.1d" xref="p1.1.m1.1.39.1.2.1.cmml"></mo>
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          <mo id="p1.1.m1.1.39.1.2.1e" xref="p1.1.m1.1.39.1.2.1.cmml"></mo>
          <mi id="p1.1.m1.1.24" xref="p1.1.m1.1.24.cmml">a</mi>
          <mo id="p1.1.m1.1.39.1.2.1f" xref="p1.1.m1.1.39.1.2.1.cmml"></mo>
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            <merror class="ltx_ERROR undefined undefined" id="p1.1.m1.1.28" xref="p1.1.m1.1.28b.cmml">
              <mtext id="p1.1.m1.1.28a" xref="p1.1.m1.1.28b.cmml">\qBesselPoly</mtext>
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            <mo id="p1.1.m1.1.39.2.1.1.1" xref="p1.1.m1.1.39.2.1.1.1.cmml"></mo>
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              <mo id="p1.1.m1.1.37.1.1" xref="p1.1.m1.1.37.1.1.cmml">-</mo>
              <mn id="p1.1.m1.1.37.1.2" xref="p1.1.m1.1.37.1.2.cmml">2</mn>
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          </msup>
          <mo id="p1.1.m1.1.39.2.2.1d" xref="p1.1.m1.1.39.2.2.1.cmml"></mo>
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            <ci id="p1.1.m1.1.1.cmml" xref="p1.1.m1.1.1">𝑎</ci>
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              <csymbol cd="ambiguous" id="p1.1.m1.1.39.1.1.2.1.cmml" xref="p1.1.m1.1.39.1.1.2">superscript</csymbol>
              <ci id="p1.1.m1.1.2.cmml" xref="p1.1.m1.1.2">𝑞</ci>
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                <minus id="p1.1.m1.1.3.1.2.cmml" xref="p1.1.m1.1.3.1.2"/>
                <ci id="p1.1.m1.1.3.1.1.cmml" xref="p1.1.m1.1.3.1.1">𝑥</ci>
                <cn type="integer" id="p1.1.m1.1.3.1.3.cmml" xref="p1.1.m1.1.3.1.3">1</cn>
              </apply>
            </apply>
            <ci id="p1.1.m1.1.4b.cmml" xref="p1.1.m1.1.4">
              <merror class="ltx_ERROR undefined undefined" id="p1.1.m1.1.4.cmml" xref="p1.1.m1.1.4">
                <mtext id="p1.1.m1.1.4a.cmml" xref="p1.1.m1.1.4">\qBesselPoly</mtext>
              </merror>
            </ci>
            <ci id="p1.1.m1.1.5.cmml" xref="p1.1.m1.1.5">𝑛</ci>
            <ci id="p1.1.m1.1.6.cmml" xref="p1.1.m1.1.6">@</ci>
            <apply id="p1.1.m1.1.39.1.1.3.cmml" xref="p1.1.m1.1.39.1.1.3">
              <csymbol cd="ambiguous" id="p1.1.m1.1.39.1.1.3.1.cmml" xref="p1.1.m1.1.39.1.1.3">superscript</csymbol>
              <ci id="p1.1.m1.1.7.cmml" xref="p1.1.m1.1.7">𝑞</ci>
              <ci id="p1.1.m1.1.8.1.cmml" xref="p1.1.m1.1.8.1">𝑥</ci>
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          </apply>
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              <minus id="p1.1.m1.1.14.cmml" xref="p1.1.m1.1.14"/>
              <cn type="integer" id="p1.1.m1.1.13.cmml" xref="p1.1.m1.1.13">1</cn>
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                <ci id="p1.1.m1.1.15.cmml" xref="p1.1.m1.1.15">𝑞</ci>
                <ci id="p1.1.m1.1.16.1.cmml" xref="p1.1.m1.1.16.1">𝑥</ci>
              </apply>
            </apply>
            <ci id="p1.1.m1.1.18b.cmml" xref="p1.1.m1.1.18">
              <merror class="ltx_ERROR undefined undefined" id="p1.1.m1.1.18.cmml" xref="p1.1.m1.1.18">
                <mtext id="p1.1.m1.1.18a.cmml" xref="p1.1.m1.1.18">\qBesselPoly</mtext>
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