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Display information for equation id:KLS:14.22:15 on revision:543
* Page found: Q-Bessel (eq KLS:14.22:15)
(force rerendering)Occurrences on the following pages:
Hash: be11cfd5b21ad7d35cea8f9d312b4376
TeX (original user input):
{\displaystyle
\frac{\nabla\left[w(x;a;q)\qBesselPoly{n}@{q^x}{a}{q}\right]}{\nabla q^x}=
\frac{q^2}{a(1-q)}w(x;aq^{-2};q)\qBesselPoly{n+1}@{q^x}{aq^{-2}}{q}
}
TeX (checked):
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<math xmlns="http://www.w3.org/1998/Math/MathML" id="p1.1.m1.1" class="ltx_Math" alttext="{\displaystyle{\displaystyle{\displaystyle\frac{\nabla\left[w(x;a;q)% \qBesselPoly{n}@{q^{x}}{a}{q}\right]}{\nabla q^{x}}=\frac{q^{2}}{a(1-q)}w(x;aq% ^{-2};q)\qBesselPoly{n+1}@{q^{x}}{aq^{-2}}{q}}}}" display="inline">
<semantics id="p1.1.m1.1a">
<mrow id="p1.1.m1.1.25" xref="p1.1.m1.1.25.cmml">
<mstyle displaystyle="true" id="p1.1.m1.1.1" xref="p1.1.m1.1.1.cmml">
<mfrac id="p1.1.m1.1.1a" xref="p1.1.m1.1.1.cmml">
<mrow id="p1.1.m1.1.1.2.20" xref="p1.1.m1.1.1.2.19.cmml">
<mo id="p1.1.m1.1.1.2.1" xref="p1.1.m1.1.1.2.1.cmml">∇</mo>
<mo id="p1.1.m1.1.1.2.20a" xref="p1.1.m1.1.1.2.19.cmml"></mo>
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<mo id="p1.1.m1.1.1.2.2" xref="p1.1.m1.1.1.2.19.cmml">[</mo>
<mrow id="p1.1.m1.1.1.2.20.1" xref="p1.1.m1.1.1.2.20.1.cmml">
<mi id="p1.1.m1.1.1.2.3" xref="p1.1.m1.1.1.2.3.cmml">w</mi>
<mo id="p1.1.m1.1.1.2.20.1.1" xref="p1.1.m1.1.1.2.20.1.1.cmml"></mo>
<mrow id="p1.1.m1.1.1.2.20.1.2" xref="p1.1.m1.1.1.2.20.1.2.1.cmml">
<mo stretchy="false" id="p1.1.m1.1.1.2.4" xref="p1.1.m1.1.1.2.20.1.2.1.cmml">(</mo>
<mi id="p1.1.m1.1.1.2.5" xref="p1.1.m1.1.1.2.5.cmml">x</mi>
<mo id="p1.1.m1.1.1.2.6" xref="p1.1.m1.1.1.2.20.1.2.1.cmml">;</mo>
<mi id="p1.1.m1.1.1.2.7" xref="p1.1.m1.1.1.2.7.cmml">a</mi>
<mo id="p1.1.m1.1.1.2.8" xref="p1.1.m1.1.1.2.20.1.2.1.cmml">;</mo>
<mi id="p1.1.m1.1.1.2.9" xref="p1.1.m1.1.1.2.9.cmml">q</mi>
<mo stretchy="false" id="p1.1.m1.1.1.2.10" xref="p1.1.m1.1.1.2.20.1.2.1.cmml">)</mo>
</mrow>
<mo id="p1.1.m1.1.1.2.20.1.1a" xref="p1.1.m1.1.1.2.20.1.1.cmml"></mo>
<merror class="ltx_ERROR undefined undefined" id="p1.1.m1.1.1.2.11" xref="p1.1.m1.1.1.2.11b.cmml">
<mtext id="p1.1.m1.1.1.2.11a" xref="p1.1.m1.1.1.2.11b.cmml">\qBesselPoly</mtext>
</merror>
<mo id="p1.1.m1.1.1.2.20.1.1b" xref="p1.1.m1.1.1.2.20.1.1.cmml"></mo>
<mi id="p1.1.m1.1.1.2.12" xref="p1.1.m1.1.1.2.12.cmml">n</mi>
<mo id="p1.1.m1.1.1.2.20.1.1c" xref="p1.1.m1.1.1.2.20.1.1.cmml"></mo>
<mi mathvariant="normal" id="p1.1.m1.1.1.2.13" xref="p1.1.m1.1.1.2.13.cmml">@</mi>
<mo id="p1.1.m1.1.1.2.20.1.1d" xref="p1.1.m1.1.1.2.20.1.1.cmml"></mo>
<msup id="p1.1.m1.1.1.2.20.1.3" xref="p1.1.m1.1.1.2.20.1.3.cmml">
<mi id="p1.1.m1.1.1.2.14" xref="p1.1.m1.1.1.2.14.cmml">q</mi>
<mi id="p1.1.m1.1.1.2.15.1" xref="p1.1.m1.1.1.2.15.1.cmml">x</mi>
</msup>
<mo id="p1.1.m1.1.1.2.20.1.1e" xref="p1.1.m1.1.1.2.20.1.1.cmml"></mo>
<mi id="p1.1.m1.1.1.2.16" xref="p1.1.m1.1.1.2.16.cmml">a</mi>
<mo id="p1.1.m1.1.1.2.20.1.1f" xref="p1.1.m1.1.1.2.20.1.1.cmml"></mo>
<mi id="p1.1.m1.1.1.2.17" xref="p1.1.m1.1.1.2.17.cmml">q</mi>
</mrow>
<mo id="p1.1.m1.1.1.2.18" xref="p1.1.m1.1.1.2.19.cmml">]</mo>
</mrow>
</mrow>
<mrow id="p1.1.m1.1.1.3" xref="p1.1.m1.1.1.3.cmml">
<mo id="p1.1.m1.1.1.3.1" xref="p1.1.m1.1.1.3.1.cmml">∇</mo>
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</msup>
</mrow>
</mfrac>
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<mo id="p1.1.m1.1.2" xref="p1.1.m1.1.2.cmml">=</mo>
<mrow id="p1.1.m1.1.25.1" xref="p1.1.m1.1.25.1.cmml">
<mrow id="p1.1.m1.1.25.1.1" xref="p1.1.m1.1.25.1.1.cmml">
<mstyle displaystyle="true" id="p1.1.m1.1.3" xref="p1.1.m1.1.3.cmml">
<mfrac id="p1.1.m1.1.3a" xref="p1.1.m1.1.3.cmml">
<msup id="p1.1.m1.1.3.2" xref="p1.1.m1.1.3.2.cmml">
<mi id="p1.1.m1.1.3.2.1" xref="p1.1.m1.1.3.2.1.cmml">q</mi>
<mn id="p1.1.m1.1.3.2.2.1" xref="p1.1.m1.1.3.2.2.1.cmml">2</mn>
</msup>
<mrow id="p1.1.m1.1.3.3" xref="p1.1.m1.1.3.3.cmml">
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<mo stretchy="false" id="p1.1.m1.1.3.3.2" xref="p1.1.m1.1.3.3.8.2.cmml">(</mo>
<mrow id="p1.1.m1.1.3.3.8.2" xref="p1.1.m1.1.3.3.8.2.cmml">
<mn id="p1.1.m1.1.3.3.3" xref="p1.1.m1.1.3.3.3.cmml">1</mn>
<mo id="p1.1.m1.1.3.3.4" xref="p1.1.m1.1.3.3.4.cmml">-</mo>
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</mrow>
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</mrow>
</mrow>
</mfrac>
</mstyle>
<mo id="p1.1.m1.1.25.1.1.1" xref="p1.1.m1.1.25.1.1.1.cmml"></mo>
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<mo stretchy="false" id="p1.1.m1.1.5" xref="p1.1.m1.1.25.1.1.2.1.cmml">(</mo>
<mi id="p1.1.m1.1.6" xref="p1.1.m1.1.6.cmml">x</mi>
<mo id="p1.1.m1.1.7" xref="p1.1.m1.1.25.1.1.2.1.cmml">;</mo>
<mrow id="p1.1.m1.1.25.1.1.2.2" xref="p1.1.m1.1.25.1.1.2.2.cmml">
<mi id="p1.1.m1.1.8" xref="p1.1.m1.1.8.cmml">a</mi>
<mo id="p1.1.m1.1.25.1.1.2.2.1" xref="p1.1.m1.1.25.1.1.2.2.1.cmml"></mo>
<msup id="p1.1.m1.1.25.1.1.2.2.2" xref="p1.1.m1.1.25.1.1.2.2.2.cmml">
<mi id="p1.1.m1.1.9" xref="p1.1.m1.1.9.cmml">q</mi>
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<mo id="p1.1.m1.1.10.1.1" xref="p1.1.m1.1.10.1.1.cmml">-</mo>
<mn id="p1.1.m1.1.10.1.2" xref="p1.1.m1.1.10.1.2.cmml">2</mn>
</mrow>
</msup>
</mrow>
<mo id="p1.1.m1.1.11" xref="p1.1.m1.1.25.1.1.2.1.cmml">;</mo>
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<mo stretchy="false" id="p1.1.m1.1.13" xref="p1.1.m1.1.25.1.1.2.1.cmml">)</mo>
</mrow>
<mo id="p1.1.m1.1.25.1.1.1b" xref="p1.1.m1.1.25.1.1.1.cmml"></mo>
<merror class="ltx_ERROR undefined undefined" id="p1.1.m1.1.14" xref="p1.1.m1.1.14b.cmml">
<mtext id="p1.1.m1.1.14a" xref="p1.1.m1.1.14b.cmml">\qBesselPoly</mtext>
</merror>
<mo id="p1.1.m1.1.25.1.1.1c" xref="p1.1.m1.1.25.1.1.1.cmml"></mo>
<mi id="p1.1.m1.1.15" xref="p1.1.m1.1.15.cmml">n</mi>
</mrow>
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<mn id="p1.1.m1.1.17" xref="p1.1.m1.1.17.cmml">1</mn>
<mo id="p1.1.m1.1.25.1.2.1" xref="p1.1.m1.1.25.1.2.1.cmml"></mo>
<mi mathvariant="normal" id="p1.1.m1.1.18" xref="p1.1.m1.1.18.cmml">@</mi>
<mo id="p1.1.m1.1.25.1.2.1a" xref="p1.1.m1.1.25.1.2.1.cmml"></mo>
<msup id="p1.1.m1.1.25.1.2.2" xref="p1.1.m1.1.25.1.2.2.cmml">
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<mo id="p1.1.m1.1.25.1.2.1b" xref="p1.1.m1.1.25.1.2.1.cmml"></mo>
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<ci id="p1.1.m1.1.1.2.1.cmml" xref="p1.1.m1.1.1.2.1">∇</ci>
<apply id="p1.1.m1.1.1.2.20.1.cmml" xref="p1.1.m1.1.1.2.20.1">
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<ci id="p1.1.m1.1.1.2.3.cmml" xref="p1.1.m1.1.1.2.3">𝑤</ci>
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<ci id="p1.1.m1.1.1.2.5.cmml" xref="p1.1.m1.1.1.2.5">𝑥</ci>
<ci id="p1.1.m1.1.1.2.7.cmml" xref="p1.1.m1.1.1.2.7">𝑎</ci>
<ci id="p1.1.m1.1.1.2.9.cmml" xref="p1.1.m1.1.1.2.9">𝑞</ci>
</list>
<ci id="p1.1.m1.1.1.2.11b.cmml" xref="p1.1.m1.1.1.2.11">
<merror class="ltx_ERROR undefined undefined" id="p1.1.m1.1.1.2.11.cmml" xref="p1.1.m1.1.1.2.11">
<mtext id="p1.1.m1.1.1.2.11a.cmml" xref="p1.1.m1.1.1.2.11">\qBesselPoly</mtext>
</merror>
</ci>
<ci id="p1.1.m1.1.1.2.12.cmml" xref="p1.1.m1.1.1.2.12">𝑛</ci>
<ci id="p1.1.m1.1.1.2.13.cmml" xref="p1.1.m1.1.1.2.13">@</ci>
<apply id="p1.1.m1.1.1.2.20.1.3.cmml" xref="p1.1.m1.1.1.2.20.1.3">
<csymbol cd="ambiguous" id="p1.1.m1.1.1.2.20.1.3.1.cmml" xref="p1.1.m1.1.1.2.20.1.3">superscript</csymbol>
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</apply>
<apply id="p1.1.m1.1.1.3.cmml" xref="p1.1.m1.1.1.3">
<ci id="p1.1.m1.1.1.3.1.cmml" xref="p1.1.m1.1.1.3.1">∇</ci>
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<csymbol cd="ambiguous" id="p1.1.m1.1.25.1.1.2.2.2.1.cmml" xref="p1.1.m1.1.25.1.1.2.2.2">superscript</csymbol>
<ci id="p1.1.m1.1.9.cmml" xref="p1.1.m1.1.9">𝑞</ci>
<apply id="p1.1.m1.1.10.1.cmml" xref="p1.1.m1.1.10.1">
<minus id="p1.1.m1.1.10.1.1.cmml" xref="p1.1.m1.1.10.1.1"/>
<cn type="integer" id="p1.1.m1.1.10.1.2.cmml" xref="p1.1.m1.1.10.1.2">2</cn>
</apply>
</apply>
</apply>
<ci id="p1.1.m1.1.12.cmml" xref="p1.1.m1.1.12">𝑞</ci>
</list>
<ci id="p1.1.m1.1.14b.cmml" xref="p1.1.m1.1.14">
<merror class="ltx_ERROR undefined undefined" id="p1.1.m1.1.14.cmml" xref="p1.1.m1.1.14">
<mtext id="p1.1.m1.1.14a.cmml" xref="p1.1.m1.1.14">\qBesselPoly</mtext>
</merror>
</ci>
<ci id="p1.1.m1.1.15.cmml" xref="p1.1.m1.1.15">𝑛</ci>
</apply>
<apply id="p1.1.m1.1.25.1.2.cmml" xref="p1.1.m1.1.25.1.2">
<times id="p1.1.m1.1.25.1.2.1.cmml" xref="p1.1.m1.1.25.1.2.1"/>
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<apply id="p1.1.m1.1.25.1.2.2.cmml" xref="p1.1.m1.1.25.1.2.2">
<csymbol cd="ambiguous" id="p1.1.m1.1.25.1.2.2.1.cmml" xref="p1.1.m1.1.25.1.2.2">superscript</csymbol>
<ci id="p1.1.m1.1.19.cmml" xref="p1.1.m1.1.19">𝑞</ci>
<ci id="p1.1.m1.1.20.1.cmml" xref="p1.1.m1.1.20.1">𝑥</ci>
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<ci id="p1.1.m1.1.21.cmml" xref="p1.1.m1.1.21">𝑎</ci>
<apply id="p1.1.m1.1.25.1.2.3.cmml" xref="p1.1.m1.1.25.1.2.3">
<csymbol cd="ambiguous" id="p1.1.m1.1.25.1.2.3.1.cmml" xref="p1.1.m1.1.25.1.2.3">superscript</csymbol>
<ci id="p1.1.m1.1.22.cmml" xref="p1.1.m1.1.22">𝑞</ci>
<apply id="p1.1.m1.1.23.1.cmml" xref="p1.1.m1.1.23.1">
<minus id="p1.1.m1.1.23.1.1.cmml" xref="p1.1.m1.1.23.1.1"/>
<cn type="integer" id="p1.1.m1.1.23.1.2.cmml" xref="p1.1.m1.1.23.1.2">2</cn>
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