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{\displaystyle 
\frac{\qBesselPoly{n}@{q^x}{a}{q}}{\qPochhammer{q}{q}{n}}=\qLaguerre[x-n]{n}@{aq^n}{q}
}

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\qBesselPoly ⁢ n ⁢ @ ⁢ q x ⁢ a ⁢ q ( q ; q ) n = \qLaguerre ⁢ [ x - n ] ⁢ n ⁢ @ ⁢ a ⁢ q n ⁢ q \qBesselPoly 𝑛 @ superscript 𝑞 𝑥 𝑎 𝑞 q-Pochhammer 𝑞 𝑞 𝑛 \qLaguerre delimited-[] 𝑥 𝑛 𝑛 @ 𝑎 superscript 𝑞 𝑛 𝑞 {\displaystyle{\displaystyle{\displaystyle\frac{\qBesselPoly{n}@{q^{x}}{a}{q}}% {\left(q;q\right)_{n}}=\qLaguerre[x-n]{n}@{aq^{n}}{q}}}} 
<math xmlns="http://www.w3.org/1998/Math/MathML" id="p1.1.m1.1" class="ltx_Math" alttext="{\displaystyle{\displaystyle{\displaystyle\frac{\qBesselPoly{n}@{q^{x}}{a}{q}}%&#10;{\left(q;q\right)_{n}}=\qLaguerre[x-n]{n}@{aq^{n}}{q}}}}" display="inline">
  <semantics id="p1.1.m1.1a">
    <mrow id="p1.1.m1.1.15" xref="p1.1.m1.1.15.cmml">
      <mstyle displaystyle="true" id="p1.1.m1.1.1" xref="p1.1.m1.1.1.cmml">
        <mfrac id="p1.1.m1.1.1a" xref="p1.1.m1.1.1.cmml">
          <mrow id="p1.1.m1.1.1.2" xref="p1.1.m1.1.1.2.cmml">
            <merror class="ltx_ERROR undefined undefined" id="p1.1.m1.1.1.2.1" xref="p1.1.m1.1.1.2.1b.cmml">
              <mtext id="p1.1.m1.1.1.2.1a" xref="p1.1.m1.1.1.2.1b.cmml">\qBesselPoly</mtext>
            </merror>
            <mo id="p1.1.m1.1.1.2.8" xref="p1.1.m1.1.1.2.8.cmml">⁢</mo>
            <mi id="p1.1.m1.1.1.2.2" xref="p1.1.m1.1.1.2.2.cmml">n</mi>
            <mo id="p1.1.m1.1.1.2.8a" xref="p1.1.m1.1.1.2.8.cmml">⁢</mo>
            <mi mathvariant="normal" id="p1.1.m1.1.1.2.3" xref="p1.1.m1.1.1.2.3.cmml">@</mi>
            <mo id="p1.1.m1.1.1.2.8b" xref="p1.1.m1.1.1.2.8.cmml">⁢</mo>
            <msup id="p1.1.m1.1.1.2.9" xref="p1.1.m1.1.1.2.9.cmml">
              <mi id="p1.1.m1.1.1.2.4" xref="p1.1.m1.1.1.2.4.cmml">q</mi>
              <mi id="p1.1.m1.1.1.2.5.1" xref="p1.1.m1.1.1.2.5.1.cmml">x</mi>
            </msup>
            <mo id="p1.1.m1.1.1.2.8c" xref="p1.1.m1.1.1.2.8.cmml">⁢</mo>
            <mi id="p1.1.m1.1.1.2.6" xref="p1.1.m1.1.1.2.6.cmml">a</mi>
            <mo id="p1.1.m1.1.1.2.8d" xref="p1.1.m1.1.1.2.8.cmml">⁢</mo>
            <mi id="p1.1.m1.1.1.2.7" xref="p1.1.m1.1.1.2.7.cmml">q</mi>
          </mrow>
          <msub id="p1.1.m1.1.1.3.1.8" xref="p1.1.m1.1.1.3.1.1.cmml">
            <mrow id="p1.1.m1.1.1.3.1.8.2" xref="p1.1.m1.1.1.3.1.1.cmml">
              <mo id="p1.1.m1.1.1.3.1.2" xref="p1.1.m1.1.1.3.1.1.1.cmml">(</mo>
              <mi id="p1.1.m1.1.1.3.1.3" xref="p1.1.m1.1.1.3.1.3.cmml">q</mi>
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              <mi id="p1.1.m1.1.1.3.1.5" xref="p1.1.m1.1.1.3.1.5.cmml">q</mi>
              <mo id="p1.1.m1.1.1.3.1.6" xref="p1.1.m1.1.1.3.1.1.1.cmml">)</mo>
            </mrow>
            <mi id="p1.1.m1.1.1.3.1.7.1" xref="p1.1.m1.1.1.3.1.7.1.cmml">n</mi>
          </msub>
        </mfrac>
      </mstyle>
      <mo id="p1.1.m1.1.2" xref="p1.1.m1.1.2.cmml">=</mo>
      <mrow id="p1.1.m1.1.15.1" xref="p1.1.m1.1.15.1.cmml">
        <merror class="ltx_ERROR undefined undefined" id="p1.1.m1.1.3" xref="p1.1.m1.1.3b.cmml">
          <mtext id="p1.1.m1.1.3a" xref="p1.1.m1.1.3b.cmml">\qLaguerre</mtext>
        </merror>
        <mo id="p1.1.m1.1.15.1.1" xref="p1.1.m1.1.15.1.1.cmml">⁢</mo>
        <mrow id="p1.1.m1.1.15.1.2" xref="p1.1.m1.1.15.1.2.1.cmml">
          <mo stretchy="false" id="p1.1.m1.1.4" xref="p1.1.m1.1.15.1.2.1.1.cmml">[</mo>
          <mrow id="p1.1.m1.1.15.1.2.2" xref="p1.1.m1.1.15.1.2.2.cmml">
            <mi id="p1.1.m1.1.5" xref="p1.1.m1.1.5.cmml">x</mi>
            <mo id="p1.1.m1.1.6" xref="p1.1.m1.1.6.cmml">-</mo>
            <mi id="p1.1.m1.1.7" xref="p1.1.m1.1.7.cmml">n</mi>
          </mrow>
          <mo stretchy="false" id="p1.1.m1.1.8" xref="p1.1.m1.1.15.1.2.1.1.cmml">]</mo>
        </mrow>
        <mo id="p1.1.m1.1.15.1.1a" xref="p1.1.m1.1.15.1.1.cmml">⁢</mo>
        <mi id="p1.1.m1.1.9" xref="p1.1.m1.1.9.cmml">n</mi>
        <mo id="p1.1.m1.1.15.1.1b" xref="p1.1.m1.1.15.1.1.cmml">⁢</mo>
        <mi mathvariant="normal" id="p1.1.m1.1.10" xref="p1.1.m1.1.10.cmml">@</mi>
        <mo id="p1.1.m1.1.15.1.1c" xref="p1.1.m1.1.15.1.1.cmml">⁢</mo>
        <mi id="p1.1.m1.1.11" xref="p1.1.m1.1.11.cmml">a</mi>
        <mo id="p1.1.m1.1.15.1.1d" xref="p1.1.m1.1.15.1.1.cmml">⁢</mo>
        <msup id="p1.1.m1.1.15.1.3" xref="p1.1.m1.1.15.1.3.cmml">
          <mi id="p1.1.m1.1.12" xref="p1.1.m1.1.12.cmml">q</mi>
          <mi id="p1.1.m1.1.13.1" xref="p1.1.m1.1.13.1.cmml">n</mi>
        </msup>
        <mo id="p1.1.m1.1.15.1.1e" xref="p1.1.m1.1.15.1.1.cmml">⁢</mo>
        <mi id="p1.1.m1.1.14" xref="p1.1.m1.1.14.cmml">q</mi>
      </mrow>
    </mrow>
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              <merror class="ltx_ERROR undefined undefined" id="p1.1.m1.1.1.2.1.cmml" xref="p1.1.m1.1.1.2.1">
                <mtext id="p1.1.m1.1.1.2.1a.cmml" xref="p1.1.m1.1.1.2.1">\qBesselPoly</mtext>
              </merror>
            </ci>
            <ci id="p1.1.m1.1.1.2.2.cmml" xref="p1.1.m1.1.1.2.2">𝑛</ci>
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              <ci id="p1.1.m1.1.5.cmml" xref="p1.1.m1.1.5">𝑥</ci>
              <ci id="p1.1.m1.1.7.cmml" xref="p1.1.m1.1.7">𝑛</ci>
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          </apply>
          <ci id="p1.1.m1.1.9.cmml" xref="p1.1.m1.1.9">𝑛</ci>
          <ci id="p1.1.m1.1.10.cmml" xref="p1.1.m1.1.10">@</ci>
          <ci id="p1.1.m1.1.11.cmml" xref="p1.1.m1.1.11">𝑎</ci>
          <apply id="p1.1.m1.1.15.1.3.cmml" xref="p1.1.m1.1.15.1.3">
            <csymbol cd="ambiguous" id="p1.1.m1.1.15.1.3.1.cmml" xref="p1.1.m1.1.15.1.3">superscript</csymbol>
            <ci id="p1.1.m1.1.12.cmml" xref="p1.1.m1.1.12">𝑞</ci>
            <ci id="p1.1.m1.1.13.1.cmml" xref="p1.1.m1.1.13.1">𝑛</ci>
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      </apply>
    </annotation-xml>
    <annotation encoding="application/x-tex" id="p1.1.m1.1c">{\displaystyle{\displaystyle{\displaystyle\frac{\qBesselPoly{n}@{q^{x}}{a}{q}}%
{\left(q;q\right)_{n}}=\qLaguerre[x-n]{n}@{aq^{n}}{q}}}}</annotation>
  </semantics>
</math>

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{\displaystyle{\displaystyle{\displaystyle\frac{\qBesselPoly{n}@{q^{x}}{a}{q}}% {\left(q;q\right)_{n}}=\qLaguerre[x-n]{n}@{aq^{n}}{q}}}}

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