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{\displaystyle C_n=aq^{2n-1}\frac{(1-q^n)}{(1+aq^{2n-1})(1+aq^{2n})}}

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{\displaystyle C_{n}=aq^{2n-1}{\frac {(1-q^{n})}{(1+aq^{2n-1})(1+aq^{2n})}}}

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C n = a q 2 n - 1 ( 1 - q n ) ( 1 + a q 2 n - 1 ) ( 1 + a q 2 n ) subscript 𝐶 𝑛 𝑎 superscript 𝑞 2 𝑛 1 1 superscript 𝑞 𝑛 1 𝑎 superscript 𝑞 2 𝑛 1 1 𝑎 superscript 𝑞 2 𝑛 {\displaystyle{\displaystyle{\displaystyle C_{n}=aq^{2n-1}\frac{(1-q^{n})}{(1+% aq^{2n-1})(1+aq^{2n})}}}}
<math xmlns="http://www.w3.org/1998/Math/MathML" id="p1.1.m1.1" class="ltx_Math" alttext="{\displaystyle{\displaystyle{\displaystyle C_{n}=aq^{2n-1}\frac{(1-q^{n})}{(1+%&#10;aq^{2n-1})(1+aq^{2n})}}}}" display="inline">
  <semantics id="p1.1.m1.1a">
    <mrow id="p1.1.m1.1.8" xref="p1.1.m1.1.8.cmml">
      <msub id="p1.1.m1.1.8.1" xref="p1.1.m1.1.8.1.cmml">
        <mi id="p1.1.m1.1.1" xref="p1.1.m1.1.1.cmml">C</mi>
        <mi id="p1.1.m1.1.2.1" xref="p1.1.m1.1.2.1.cmml">n</mi>
      </msub>
      <mo id="p1.1.m1.1.3" xref="p1.1.m1.1.3.cmml">=</mo>
      <mrow id="p1.1.m1.1.8.2" xref="p1.1.m1.1.8.2.cmml">
        <mi id="p1.1.m1.1.4" xref="p1.1.m1.1.4.cmml">a</mi>
        <mo id="p1.1.m1.1.8.2.1" xref="p1.1.m1.1.8.2.1.cmml"></mo>
        <msup id="p1.1.m1.1.8.2.2" xref="p1.1.m1.1.8.2.2.cmml">
          <mi id="p1.1.m1.1.5" xref="p1.1.m1.1.5.cmml">q</mi>
          <mrow id="p1.1.m1.1.6.1" xref="p1.1.m1.1.6.1.cmml">
            <mrow id="p1.1.m1.1.6.1.5" xref="p1.1.m1.1.6.1.5.cmml">
              <mn id="p1.1.m1.1.6.1.1" xref="p1.1.m1.1.6.1.1.cmml">2</mn>
              <mo id="p1.1.m1.1.6.1.5.1" xref="p1.1.m1.1.6.1.5.1.cmml"></mo>
              <mi id="p1.1.m1.1.6.1.2" xref="p1.1.m1.1.6.1.2.cmml">n</mi>
            </mrow>
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          </mrow>
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        <mstyle displaystyle="true" id="p1.1.m1.1.7" xref="p1.1.m1.1.7.cmml">
          <mfrac id="p1.1.m1.1.7a" xref="p1.1.m1.1.7.cmml">
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              <mrow id="p1.1.m1.1.7.2.8" xref="p1.1.m1.1.7.2.8.cmml">
                <mn id="p1.1.m1.1.7.2.2" xref="p1.1.m1.1.7.2.2.cmml">1</mn>
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                  <mi id="p1.1.m1.1.7.2.4" xref="p1.1.m1.1.7.2.4.cmml">q</mi>
                  <mi id="p1.1.m1.1.7.2.5.1" xref="p1.1.m1.1.7.2.5.1.cmml">n</mi>
                </msup>
              </mrow>
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            </mrow>
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              <mrow id="p1.1.m1.1.7.3.16" xref="p1.1.m1.1.7.3.16.2.cmml">
                <mo stretchy="false" id="p1.1.m1.1.7.3.1" xref="p1.1.m1.1.7.3.16.2.cmml">(</mo>
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                  <mo id="p1.1.m1.1.7.3.3" xref="p1.1.m1.1.7.3.3.cmml">+</mo>
                  <mrow id="p1.1.m1.1.7.3.16.2.1" xref="p1.1.m1.1.7.3.16.2.1.cmml">
                    <mi id="p1.1.m1.1.7.3.4" xref="p1.1.m1.1.7.3.4.cmml">a</mi>
                    <mo id="p1.1.m1.1.7.3.16.2.1.1" xref="p1.1.m1.1.7.3.16.2.1.1.cmml"></mo>
                    <msup id="p1.1.m1.1.7.3.16.2.1.2" xref="p1.1.m1.1.7.3.16.2.1.2.cmml">
                      <mi id="p1.1.m1.1.7.3.5" xref="p1.1.m1.1.7.3.5.cmml">q</mi>
                      <mrow id="p1.1.m1.1.7.3.6.1" xref="p1.1.m1.1.7.3.6.1.cmml">
                        <mrow id="p1.1.m1.1.7.3.6.1.5" xref="p1.1.m1.1.7.3.6.1.5.cmml">
                          <mn id="p1.1.m1.1.7.3.6.1.1" xref="p1.1.m1.1.7.3.6.1.1.cmml">2</mn>
                          <mo id="p1.1.m1.1.7.3.6.1.5.1" xref="p1.1.m1.1.7.3.6.1.5.1.cmml"></mo>
                          <mi id="p1.1.m1.1.7.3.6.1.2" xref="p1.1.m1.1.7.3.6.1.2.cmml">n</mi>
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                <mrow id="p1.1.m1.1.7.3.17.2" xref="p1.1.m1.1.7.3.17.2.cmml">
                  <mn id="p1.1.m1.1.7.3.9" xref="p1.1.m1.1.7.3.9.cmml">1</mn>
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          <ci id="p1.1.m1.1.4.cmml" xref="p1.1.m1.1.4">𝑎</ci>
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MathML (2.465 KB / 480 B) :

C n = a q 2 n 1 ( 1 q n ) ( 1 + a q 2 n 1 ) ( 1 + a q 2 n ) {\displaystyle {\displaystyle C_{n}=aq^{2n-1}{\frac {(1-q^{n})}{(1+aq^{2n-1})(1+aq^{2n})}}}}
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{\displaystyle {\displaystyle C_{n}=aq^{2n-1}{\frac {(1-q^{n})}{(1+aq^{2n-1})(1+aq^{2n})}}}}

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