Jump to navigation Jump to search

General

Display information for equation id:math.5465.0 on revision:5465

* Page found: Formula:KLS:14.22:25 (eq math.5465.0)

(force rerendering)

Cannot find the equation data in the database. Fetching from revision text.

Occurrences on the following pages:

Hash: 0e164c54684e4321f847ef17e7494585

TeX (original user input):

{\displaystyle 
\lim_{q\rightarrow 1}\frac{\BesselPoly{n}@{q^x}{a(1-q};q)}{(q-1)^n}=a^n\Charlier{n}@{x}{a}
}

TeX (checked):

LaTeXML (experimental; uses MathML) rendering

MathML (9.361 KB / 1.524 KB) :

lim q 1 \BesselPoly n @ q x a ( 1 - q ; q ) ( q - 1 ) n = a n \Charlier n @ x a subscript 𝑞 1 \BesselPoly 𝑛 @ superscript 𝑞 𝑥 𝑎 1 𝑞 𝑞 superscript 𝑞 1 𝑛 superscript 𝑎 𝑛 \Charlier 𝑛 @ 𝑥 𝑎 {\displaystyle{\displaystyle{\displaystyle\lim_{q\rightarrow 1}\frac{% \BesselPoly{n}@{q^{x}}{a(1-q};q)}{(q-1)^{n}}=a^{n}\Charlier{n}@{x}{a}}}}
<math xmlns="http://www.w3.org/1998/Math/MathML" id="p1.1.m1.1" class="ltx_Math" alttext="{\displaystyle{\displaystyle{\displaystyle\lim_{q\rightarrow 1}\frac{%&#10;\BesselPoly{n}@{q^{x}}{a(1-q};q)}{(q-1)^{n}}=a^{n}\Charlier{n}@{x}{a}}}}" display="inline">
  <semantics id="p1.1.m1.1a">
    <mrow id="p1.1.m1.1.12" xref="p1.1.m1.1.12.cmml">
      <mrow id="p1.1.m1.1.12.1" xref="p1.1.m1.1.12.1.cmml">
        <munder id="p1.1.m1.1.12.1.1" xref="p1.1.m1.1.12.1.1.cmml">
          <mo movablelimits="false" id="p1.1.m1.1.1" xref="p1.1.m1.1.1.cmml">lim</mo>
          <mrow id="p1.1.m1.1.2.1" xref="p1.1.m1.1.2.1.cmml">
            <mi id="p1.1.m1.1.2.1.1" xref="p1.1.m1.1.2.1.1.cmml">q</mi>
            <mo id="p1.1.m1.1.2.1.2" xref="p1.1.m1.1.2.1.2.cmml"></mo>
            <mn id="p1.1.m1.1.2.1.3" xref="p1.1.m1.1.2.1.3.cmml">1</mn>
          </mrow>
        </munder>
        <mo id="p1.1.m1.1.12.1a" xref="p1.1.m1.1.12.1.cmml"></mo>
        <mstyle displaystyle="true" id="p1.1.m1.1.3" xref="p1.1.m1.1.3.cmml">
          <mfrac id="p1.1.m1.1.3a" xref="p1.1.m1.1.3.cmml">
            <mrow id="p1.1.m1.1.3.2" xref="p1.1.m1.1.3.2.cmml">
              <merror class="ltx_ERROR undefined undefined" id="p1.1.m1.1.3.2.1" xref="p1.1.m1.1.3.2.1b.cmml">
                <mtext id="p1.1.m1.1.3.2.1a" xref="p1.1.m1.1.3.2.1b.cmml">\BesselPoly</mtext>
              </merror>
              <mo id="p1.1.m1.1.3.2.14" xref="p1.1.m1.1.3.2.14.cmml"></mo>
              <mi id="p1.1.m1.1.3.2.2" xref="p1.1.m1.1.3.2.2.cmml">n</mi>
              <mo id="p1.1.m1.1.3.2.14a" xref="p1.1.m1.1.3.2.14.cmml"></mo>
              <mi mathvariant="normal" id="p1.1.m1.1.3.2.3" xref="p1.1.m1.1.3.2.3.cmml">@</mi>
              <mo id="p1.1.m1.1.3.2.14b" xref="p1.1.m1.1.3.2.14.cmml"></mo>
              <msup id="p1.1.m1.1.3.2.15" xref="p1.1.m1.1.3.2.15.cmml">
                <mi id="p1.1.m1.1.3.2.4" xref="p1.1.m1.1.3.2.4.cmml">q</mi>
                <mi id="p1.1.m1.1.3.2.5.1" xref="p1.1.m1.1.3.2.5.1.cmml">x</mi>
              </msup>
              <mo id="p1.1.m1.1.3.2.14c" xref="p1.1.m1.1.3.2.14.cmml"></mo>
              <mi id="p1.1.m1.1.3.2.6" xref="p1.1.m1.1.3.2.6.cmml">a</mi>
              <mo id="p1.1.m1.1.3.2.14d" xref="p1.1.m1.1.3.2.14.cmml"></mo>
              <mrow id="p1.1.m1.1.3.2.16" xref="p1.1.m1.1.3.2.16.1.cmml">
                <mo stretchy="false" id="p1.1.m1.1.3.2.7" xref="p1.1.m1.1.3.2.16.1.cmml">(</mo>
                <mrow id="p1.1.m1.1.3.2.16.2" xref="p1.1.m1.1.3.2.16.2.cmml">
                  <mn id="p1.1.m1.1.3.2.8" xref="p1.1.m1.1.3.2.8.cmml">1</mn>
                  <mo id="p1.1.m1.1.3.2.9" xref="p1.1.m1.1.3.2.9.cmml">-</mo>
                  <mi id="p1.1.m1.1.3.2.10" xref="p1.1.m1.1.3.2.10.cmml">q</mi>
                </mrow>
                <mo id="p1.1.m1.1.3.2.11" xref="p1.1.m1.1.3.2.16.1.cmml">;</mo>
                <mi id="p1.1.m1.1.3.2.12" xref="p1.1.m1.1.3.2.12.cmml">q</mi>
                <mo stretchy="false" id="p1.1.m1.1.3.2.13" xref="p1.1.m1.1.3.2.16.1.cmml">)</mo>
              </mrow>
            </mrow>
            <msup id="p1.1.m1.1.3.3" xref="p1.1.m1.1.3.3.cmml">
              <mrow id="p1.1.m1.1.3.3.8" xref="p1.1.m1.1.3.3.8.2.cmml">
                <mo stretchy="false" id="p1.1.m1.1.3.3.1" xref="p1.1.m1.1.3.3.8.2.cmml">(</mo>
                <mrow id="p1.1.m1.1.3.3.8.2" xref="p1.1.m1.1.3.3.8.2.cmml">
                  <mi id="p1.1.m1.1.3.3.2" xref="p1.1.m1.1.3.3.2.cmml">q</mi>
                  <mo id="p1.1.m1.1.3.3.3" xref="p1.1.m1.1.3.3.3.cmml">-</mo>
                  <mn id="p1.1.m1.1.3.3.4" xref="p1.1.m1.1.3.3.4.cmml">1</mn>
                </mrow>
                <mo stretchy="false" id="p1.1.m1.1.3.3.5" xref="p1.1.m1.1.3.3.8.2.cmml">)</mo>
              </mrow>
              <mi id="p1.1.m1.1.3.3.6.1" xref="p1.1.m1.1.3.3.6.1.cmml">n</mi>
            </msup>
          </mfrac>
        </mstyle>
      </mrow>
      <mo id="p1.1.m1.1.4" xref="p1.1.m1.1.4.cmml">=</mo>
      <mrow id="p1.1.m1.1.12.2" xref="p1.1.m1.1.12.2.cmml">
        <msup id="p1.1.m1.1.12.2.2" xref="p1.1.m1.1.12.2.2.cmml">
          <mi id="p1.1.m1.1.5" xref="p1.1.m1.1.5.cmml">a</mi>
          <mi id="p1.1.m1.1.6.1" xref="p1.1.m1.1.6.1.cmml">n</mi>
        </msup>
        <mo id="p1.1.m1.1.12.2.1" xref="p1.1.m1.1.12.2.1.cmml"></mo>
        <merror class="ltx_ERROR undefined undefined" id="p1.1.m1.1.7" xref="p1.1.m1.1.7b.cmml">
          <mtext id="p1.1.m1.1.7a" xref="p1.1.m1.1.7b.cmml">\Charlier</mtext>
        </merror>
        <mo id="p1.1.m1.1.12.2.1a" xref="p1.1.m1.1.12.2.1.cmml"></mo>
        <mi id="p1.1.m1.1.8" xref="p1.1.m1.1.8.cmml">n</mi>
        <mo id="p1.1.m1.1.12.2.1b" xref="p1.1.m1.1.12.2.1.cmml"></mo>
        <mi mathvariant="normal" id="p1.1.m1.1.9" xref="p1.1.m1.1.9.cmml">@</mi>
        <mo id="p1.1.m1.1.12.2.1c" xref="p1.1.m1.1.12.2.1.cmml"></mo>
        <mi id="p1.1.m1.1.10" xref="p1.1.m1.1.10.cmml">x</mi>
        <mo id="p1.1.m1.1.12.2.1d" xref="p1.1.m1.1.12.2.1.cmml"></mo>
        <mi id="p1.1.m1.1.11" xref="p1.1.m1.1.11.cmml">a</mi>
      </mrow>
    </mrow>
    <annotation-xml encoding="MathML-Content" id="p1.1.m1.1b">
      <apply id="p1.1.m1.1.12.cmml" xref="p1.1.m1.1.12">
        <eq id="p1.1.m1.1.4.cmml" xref="p1.1.m1.1.4"/>
        <apply id="p1.1.m1.1.12.1.cmml" xref="p1.1.m1.1.12.1">
          <apply id="p1.1.m1.1.12.1.1.cmml" xref="p1.1.m1.1.12.1.1">
            <csymbol cd="ambiguous" id="p1.1.m1.1.12.1.1.1.cmml" xref="p1.1.m1.1.12.1.1">subscript</csymbol>
            <limit id="p1.1.m1.1.1.cmml" xref="p1.1.m1.1.1"/>
            <apply id="p1.1.m1.1.2.1.cmml" xref="p1.1.m1.1.2.1">
              <ci id="p1.1.m1.1.2.1.2.cmml" xref="p1.1.m1.1.2.1.2"></ci>
              <ci id="p1.1.m1.1.2.1.1.cmml" xref="p1.1.m1.1.2.1.1">𝑞</ci>
              <cn type="integer" id="p1.1.m1.1.2.1.3.cmml" xref="p1.1.m1.1.2.1.3">1</cn>
            </apply>
          </apply>
          <apply id="p1.1.m1.1.3.cmml" xref="p1.1.m1.1.3">
            <divide id="p1.1.m1.1.3.1.cmml" xref="p1.1.m1.1.3"/>
            <apply id="p1.1.m1.1.3.2.cmml" xref="p1.1.m1.1.3.2">
              <times id="p1.1.m1.1.3.2.14.cmml" xref="p1.1.m1.1.3.2.14"/>
              <ci id="p1.1.m1.1.3.2.1b.cmml" xref="p1.1.m1.1.3.2.1">
                <merror class="ltx_ERROR undefined undefined" id="p1.1.m1.1.3.2.1.cmml" xref="p1.1.m1.1.3.2.1">
                  <mtext id="p1.1.m1.1.3.2.1a.cmml" xref="p1.1.m1.1.3.2.1">\BesselPoly</mtext>
                </merror>
              </ci>
              <ci id="p1.1.m1.1.3.2.2.cmml" xref="p1.1.m1.1.3.2.2">𝑛</ci>
              <ci id="p1.1.m1.1.3.2.3.cmml" xref="p1.1.m1.1.3.2.3">@</ci>
              <apply id="p1.1.m1.1.3.2.15.cmml" xref="p1.1.m1.1.3.2.15">
                <csymbol cd="ambiguous" id="p1.1.m1.1.3.2.15.1.cmml" xref="p1.1.m1.1.3.2.15">superscript</csymbol>
                <ci id="p1.1.m1.1.3.2.4.cmml" xref="p1.1.m1.1.3.2.4">𝑞</ci>
                <ci id="p1.1.m1.1.3.2.5.1.cmml" xref="p1.1.m1.1.3.2.5.1">𝑥</ci>
              </apply>
              <ci id="p1.1.m1.1.3.2.6.cmml" xref="p1.1.m1.1.3.2.6">𝑎</ci>
              <list id="p1.1.m1.1.3.2.16.1.cmml" xref="p1.1.m1.1.3.2.16">
                <apply id="p1.1.m1.1.3.2.16.2.cmml" xref="p1.1.m1.1.3.2.16.2">
                  <minus id="p1.1.m1.1.3.2.9.cmml" xref="p1.1.m1.1.3.2.9"/>
                  <cn type="integer" id="p1.1.m1.1.3.2.8.cmml" xref="p1.1.m1.1.3.2.8">1</cn>
                  <ci id="p1.1.m1.1.3.2.10.cmml" xref="p1.1.m1.1.3.2.10">𝑞</ci>
                </apply>
                <ci id="p1.1.m1.1.3.2.12.cmml" xref="p1.1.m1.1.3.2.12">𝑞</ci>
              </list>
            </apply>
            <apply id="p1.1.m1.1.3.3.cmml" xref="p1.1.m1.1.3.3">
              <csymbol cd="ambiguous" id="p1.1.m1.1.3.3.7.cmml" xref="p1.1.m1.1.3.3">superscript</csymbol>
              <apply id="p1.1.m1.1.3.3.8.2.cmml" xref="p1.1.m1.1.3.3.8">
                <minus id="p1.1.m1.1.3.3.3.cmml" xref="p1.1.m1.1.3.3.3"/>
                <ci id="p1.1.m1.1.3.3.2.cmml" xref="p1.1.m1.1.3.3.2">𝑞</ci>
                <cn type="integer" id="p1.1.m1.1.3.3.4.cmml" xref="p1.1.m1.1.3.3.4">1</cn>
              </apply>
              <ci id="p1.1.m1.1.3.3.6.1.cmml" xref="p1.1.m1.1.3.3.6.1">𝑛</ci>
            </apply>
          </apply>
        </apply>
        <apply id="p1.1.m1.1.12.2.cmml" xref="p1.1.m1.1.12.2">
          <times id="p1.1.m1.1.12.2.1.cmml" xref="p1.1.m1.1.12.2.1"/>
          <apply id="p1.1.m1.1.12.2.2.cmml" xref="p1.1.m1.1.12.2.2">
            <csymbol cd="ambiguous" id="p1.1.m1.1.12.2.2.1.cmml" xref="p1.1.m1.1.12.2.2">superscript</csymbol>
            <ci id="p1.1.m1.1.5.cmml" xref="p1.1.m1.1.5">𝑎</ci>
            <ci id="p1.1.m1.1.6.1.cmml" xref="p1.1.m1.1.6.1">𝑛</ci>
          </apply>
          <ci id="p1.1.m1.1.7b.cmml" xref="p1.1.m1.1.7">
            <merror class="ltx_ERROR undefined undefined" id="p1.1.m1.1.7.cmml" xref="p1.1.m1.1.7">
              <mtext id="p1.1.m1.1.7a.cmml" xref="p1.1.m1.1.7">\Charlier</mtext>
            </merror>
          </ci>
          <ci id="p1.1.m1.1.8.cmml" xref="p1.1.m1.1.8">𝑛</ci>
          <ci id="p1.1.m1.1.9.cmml" xref="p1.1.m1.1.9">@</ci>
          <ci id="p1.1.m1.1.10.cmml" xref="p1.1.m1.1.10">𝑥</ci>
          <ci id="p1.1.m1.1.11.cmml" xref="p1.1.m1.1.11">𝑎</ci>
        </apply>
      </apply>
    </annotation-xml>
    <annotation encoding="application/x-tex" id="p1.1.m1.1c">{\displaystyle{\displaystyle{\displaystyle\lim_{q\rightarrow 1}\frac{%
\BesselPoly{n}@{q^{x}}{a(1-q};q)}{(q-1)^{n}}=a^{n}\Charlier{n}@{x}{a}}}}</annotation>
  </semantics>
</math>

SVG (15.146 KB / 4.609 KB) :

{\displaystyle{\displaystyle{\displaystyle\lim_{q\rightarrow 1}\frac{% \BesselPoly{n}@{q^{x}}{a(1-q};q)}{(q-1)^{n}}=a^{n}\Charlier{n}@{x}{a}}}}

SVG with PNG fallback (MathML can be enabled via browser plugin) rendering

MathML (0 B / 8 B) :

Failed to get svg.

PNG (0 B / 8 B) :

Failed getting PNG

[319e12c33e096f2f28cc10cd] /index.php?title=Special:FormulaInfo&pid=5465&eid=math.5465.0 MWException: TeX input is invalid.

Backtrace:

from /var/www/html/extensions/Math/src/MathRestbaseInterface.php(126)
#0 /var/www/html/extensions/Math/src/MathRestbaseInterface.php(419): MediaWiki\Extension\Math\MathRestbaseInterface->calculateHash()
#1 /var/www/html/extensions/Math/src/MathRestbaseInterface.php(117): MediaWiki\Extension\Math\MathRestbaseInterface->getContentRequest(string)
#2 /var/www/html/extensions/Math/src/MathRestbaseInterface.php(251): MediaWiki\Extension\Math\MathRestbaseInterface->getContent(string)
#3 /var/www/html/extensions/Math/src/MathRenderer.php(674): MediaWiki\Extension\Math\MathRestbaseInterface->getSvg()
#4 /var/www/html/extensions/Math/src/MathMathML.php(385): MediaWiki\Extension\Math\MathRenderer->getSvg()
#5 /var/www/html/extensions/Math/src/MathMathML.php(426): MediaWiki\Extension\Math\MathMathML->correctSvgStyle(NULL)
#6 /var/www/html/extensions/Math/src/MathMathML.php(508): MediaWiki\Extension\Math\MathMathML->getFallbackImage()
#7 /var/www/html/extensions/MathSearch/includes/FormulaInfo.php(302): MediaWiki\Extension\Math\MathMathML->getHtmlOutput()
#8 /var/www/html/extensions/MathSearch/includes/FormulaInfo.php(166): FormulaInfo->DisplayRendering(string, string)
#9 /var/www/html/extensions/MathSearch/includes/FormulaInfo.php(45): FormulaInfo->DisplayInfo(string, string)
#10 /var/www/html/includes/specialpage/SpecialPage.php(688): FormulaInfo->execute(NULL)
#11 /var/www/html/includes/specialpage/SpecialPageFactory.php(1418): SpecialPage->run(NULL)
#12 /var/www/html/includes/MediaWiki.php(316): MediaWiki\SpecialPage\SpecialPageFactory->executePath(string, RequestContext)
#13 /var/www/html/includes/MediaWiki.php(916): MediaWiki->performRequest()
#14 /var/www/html/includes/MediaWiki.php(570): MediaWiki->main()
#15 /var/www/html/index.php(50): MediaWiki->run()
#16 /var/www/html/index.php(46): wfIndexMain()
#17 {main}


Translations to Computer Algebra Systems

Translation to Maple

In Maple:

Translation to Mathematica

In Mathematica:

Similar pages

Calculated based on the variables occurring on the entire Formula:KLS:14.22:25 page

Identifiers

MathML observations

0results

0results

no statistics present please run the maintenance script ExtractFeatures.php

0 results

0 results