Jump to navigation Jump to search

General

Display information for equation id:math.5748.4 on revision:5748

* Page found: Definition:AffqKrawtchouk (eq math.5748.4)

(force rerendering)

Cannot find the equation data in the database. Fetching from revision text.

Occurrences on the following pages:

Hash: 55f84c78fa6fd19f2c6a6df40f0f8242

TeX (original user input):

{\displaystyle
\AffqKrawtchouk{n}@{q^{-x}}{p}{N}{q}:=\qHyperrphis{3}{2}@@{q^{-n},0,q^{-x}}{pq,q^{-N}}{q}{q}
}

TeX (checked):

LaTeXML (experimental; uses MathML) rendering

MathML (9.498 KB / 1.543 KB) :

K n Aff ( q - x ; p , N ; q ) := \qHyperrphis 32 @ @ q - n , 0 , q - x p q , q - N q q assign affine-q-Krawtchouk-polynomial-K 𝑛 superscript 𝑞 𝑥 𝑝 𝑁 𝑞 \qHyperrphis 32 @ @ superscript 𝑞 𝑛 0 superscript 𝑞 𝑥 𝑝 𝑞 superscript 𝑞 𝑁 𝑞 𝑞 {\displaystyle{\displaystyle{\displaystyle K^{\mathrm{Aff}}_{n}\!\left(q^{-x};% p,N;q\right):=\qHyperrphis{3}{2}@@{q^{-n},0,q^{-x}}{pq,q^{-N}}{q}{q}}}}
<math xmlns="http://www.w3.org/1998/Math/MathML" id="p1.1.m1.1" class="ltx_Math" alttext="{\displaystyle{\displaystyle{\displaystyle K^{\mathrm{Aff}}_{n}\!\left(q^{-x};%&#10;p,N;q\right):=\qHyperrphis{3}{2}@@{q^{-n},0,q^{-x}}{pq,q^{-N}}{q}{q}}}}" display="inline">
  <semantics id="p1.1.m1.1a">
    <mrow id="p1.1.m1.1.23" xref="p1.1.m1.1.23.cmml">
      <mrow id="p1.1.m1.1.1.14.2" xref="p1.1.m1.1.1.1.cmml">
        <mpadded width="-1.7pt" id="p1.1.m1.1.1.2" xref="p1.1.m1.1.1.2.1.1.cmml">
          <msubsup id="p1.1.m1.1.1.2.1.5" xref="p1.1.m1.1.1.2.1.1.cmml">
            <mi id="p1.1.m1.1.1.2.1.2" xref="p1.1.m1.1.1.2.1.1.1.cmml">K</mi>
            <mi id="p1.1.m1.1.1.2.1.4.1" xref="p1.1.m1.1.1.2.1.4.1.cmml">n</mi>
            <mi id="p1.1.m1.1.1.2.1.3.1" xref="p1.1.m1.1.1.2.1.1.1.cmml">Aff</mi>
          </msubsup>
        </mpadded>
        <mo id="p1.1.m1.1.1.14.2a" xref="p1.1.m1.1.1.1.cmml"></mo>
        <mrow id="p1.1.m1.1.1.14.2.1" xref="p1.1.m1.1.1.1.cmml">
          <mo id="p1.1.m1.1.1.5" xref="p1.1.m1.1.1.1.cmml">(</mo>
          <msup id="p1.1.m1.1.1.6" xref="p1.1.m1.1.1.6.cmml">
            <mi id="p1.1.m1.1.1.6.1" xref="p1.1.m1.1.1.6.1.cmml">q</mi>
            <mrow id="p1.1.m1.1.1.6.2.1" xref="p1.1.m1.1.1.6.2.1.cmml">
              <mo id="p1.1.m1.1.1.6.2.1.1" xref="p1.1.m1.1.1.6.2.1.1.cmml">-</mo>
              <mi id="p1.1.m1.1.1.6.2.1.2" xref="p1.1.m1.1.1.6.2.1.2.cmml">x</mi>
            </mrow>
          </msup>
          <mo id="p1.1.m1.1.1.7" xref="p1.1.m1.1.1.1.cmml">;</mo>
          <mi id="p1.1.m1.1.1.8" xref="p1.1.m1.1.1.8.cmml">p</mi>
          <mo id="p1.1.m1.1.1.9" xref="p1.1.m1.1.1.1.cmml">,</mo>
          <mi id="p1.1.m1.1.1.10" xref="p1.1.m1.1.1.10.cmml">N</mi>
          <mo id="p1.1.m1.1.1.11" xref="p1.1.m1.1.1.1.cmml">;</mo>
          <mi id="p1.1.m1.1.1.12" xref="p1.1.m1.1.1.12.cmml">q</mi>
          <mo id="p1.1.m1.1.1.13" xref="p1.1.m1.1.1.1.cmml">)</mo>
        </mrow>
      </mrow>
      <mo id="p1.1.m1.1.3" xref="p1.1.m1.1.3.cmml">:=</mo>
      <mrow id="p1.1.m1.1.23.1" xref="p1.1.m1.1.23.1.1.cmml">
        <mrow id="p1.1.m1.1.23.1.2" xref="p1.1.m1.1.23.1.2.cmml">
          <merror class="ltx_ERROR undefined undefined" id="p1.1.m1.1.4" xref="p1.1.m1.1.4b.cmml">
            <mtext id="p1.1.m1.1.4a" xref="p1.1.m1.1.4b.cmml">\qHyperrphis</mtext>
          </merror>
          <mo id="p1.1.m1.1.23.1.2.1" xref="p1.1.m1.1.23.1.2.1.cmml"></mo>
          <mn id="p1.1.m1.1.6" xref="p1.1.m1.1.6.cmml">32</mn>
          <mo id="p1.1.m1.1.23.1.2.1a" xref="p1.1.m1.1.23.1.2.1.cmml"></mo>
          <mi mathvariant="normal" id="p1.1.m1.1.7" xref="p1.1.m1.1.7.cmml">@</mi>
          <mo id="p1.1.m1.1.23.1.2.1b" xref="p1.1.m1.1.23.1.2.1.cmml"></mo>
          <mi mathvariant="normal" id="p1.1.m1.1.8" xref="p1.1.m1.1.8.cmml">@</mi>
          <mo id="p1.1.m1.1.23.1.2.1c" xref="p1.1.m1.1.23.1.2.1.cmml"></mo>
          <msup id="p1.1.m1.1.23.1.2.2" xref="p1.1.m1.1.23.1.2.2.cmml">
            <mi id="p1.1.m1.1.9" xref="p1.1.m1.1.9.cmml">q</mi>
            <mrow id="p1.1.m1.1.10.1" xref="p1.1.m1.1.10.1.cmml">
              <mo id="p1.1.m1.1.10.1.1" xref="p1.1.m1.1.10.1.1.cmml">-</mo>
              <mi id="p1.1.m1.1.10.1.2" xref="p1.1.m1.1.10.1.2.cmml">n</mi>
            </mrow>
          </msup>
        </mrow>
        <mo id="p1.1.m1.1.11" xref="p1.1.m1.1.23.1.1.cmml">,</mo>
        <mn id="p1.1.m1.1.12" xref="p1.1.m1.1.12.cmml">0</mn>
        <mo id="p1.1.m1.1.13" xref="p1.1.m1.1.23.1.1.cmml">,</mo>
        <mrow id="p1.1.m1.1.23.1.3" xref="p1.1.m1.1.23.1.3.cmml">
          <msup id="p1.1.m1.1.23.1.3.2" xref="p1.1.m1.1.23.1.3.2.cmml">
            <mi id="p1.1.m1.1.14" xref="p1.1.m1.1.14.cmml">q</mi>
            <mrow id="p1.1.m1.1.15.1" xref="p1.1.m1.1.15.1.cmml">
              <mo id="p1.1.m1.1.15.1.1" xref="p1.1.m1.1.15.1.1.cmml">-</mo>
              <mi id="p1.1.m1.1.15.1.2" xref="p1.1.m1.1.15.1.2.cmml">x</mi>
            </mrow>
          </msup>
          <mo id="p1.1.m1.1.23.1.3.1" xref="p1.1.m1.1.23.1.3.1.cmml"></mo>
          <mi id="p1.1.m1.1.16" xref="p1.1.m1.1.16.cmml">p</mi>
          <mo id="p1.1.m1.1.23.1.3.1a" xref="p1.1.m1.1.23.1.3.1.cmml"></mo>
          <mi id="p1.1.m1.1.17" xref="p1.1.m1.1.17.cmml">q</mi>
        </mrow>
        <mo id="p1.1.m1.1.18" xref="p1.1.m1.1.23.1.1.cmml">,</mo>
        <mrow id="p1.1.m1.1.23.1.4" xref="p1.1.m1.1.23.1.4.cmml">
          <msup id="p1.1.m1.1.23.1.4.2" xref="p1.1.m1.1.23.1.4.2.cmml">
            <mi id="p1.1.m1.1.19" xref="p1.1.m1.1.19.cmml">q</mi>
            <mrow id="p1.1.m1.1.20.1" xref="p1.1.m1.1.20.1.cmml">
              <mo id="p1.1.m1.1.20.1.1" xref="p1.1.m1.1.20.1.1.cmml">-</mo>
              <mi id="p1.1.m1.1.20.1.2" xref="p1.1.m1.1.20.1.2.cmml">N</mi>
            </mrow>
          </msup>
          <mo id="p1.1.m1.1.23.1.4.1" xref="p1.1.m1.1.23.1.4.1.cmml"></mo>
          <mi id="p1.1.m1.1.21" xref="p1.1.m1.1.21.cmml">q</mi>
          <mo id="p1.1.m1.1.23.1.4.1a" xref="p1.1.m1.1.23.1.4.1.cmml"></mo>
          <mi id="p1.1.m1.1.22" xref="p1.1.m1.1.22.cmml">q</mi>
        </mrow>
      </mrow>
    </mrow>
    <annotation-xml encoding="MathML-Content" id="p1.1.m1.1b">
      <apply id="p1.1.m1.1.23.cmml" xref="p1.1.m1.1.23">
        <csymbol cd="latexml" id="p1.1.m1.1.3.cmml" xref="p1.1.m1.1.3">assign</csymbol>
        <apply id="p1.1.m1.1.1.1.cmml" xref="p1.1.m1.1.1.14.2">
          <apply id="p1.1.m1.1.1.2.1.1.cmml" xref="p1.1.m1.1.1.2">
            <csymbol cd="dlmf" id="p1.1.m1.1.1.2.1.1.1.cmml" xref="p1.1.m1.1.1.2.1.2">affine-q-Krawtchouk-polynomial-K</csymbol>
            <ci id="p1.1.m1.1.1.2.1.4.1.cmml" xref="p1.1.m1.1.1.2.1.4.1">𝑛</ci>
          </apply>
          <apply id="p1.1.m1.1.1.6.cmml" xref="p1.1.m1.1.1.6">
            <csymbol cd="ambiguous" id="p1.1.m1.1.1.6.3.cmml" xref="p1.1.m1.1.1.6">superscript</csymbol>
            <ci id="p1.1.m1.1.1.6.1.cmml" xref="p1.1.m1.1.1.6.1">𝑞</ci>
            <apply id="p1.1.m1.1.1.6.2.1.cmml" xref="p1.1.m1.1.1.6.2.1">
              <minus id="p1.1.m1.1.1.6.2.1.1.cmml" xref="p1.1.m1.1.1.6.2.1.1"/>
              <ci id="p1.1.m1.1.1.6.2.1.2.cmml" xref="p1.1.m1.1.1.6.2.1.2">𝑥</ci>
            </apply>
          </apply>
          <ci id="p1.1.m1.1.1.8.cmml" xref="p1.1.m1.1.1.8">𝑝</ci>
          <ci id="p1.1.m1.1.1.10.cmml" xref="p1.1.m1.1.1.10">𝑁</ci>
          <ci id="p1.1.m1.1.1.12.cmml" xref="p1.1.m1.1.1.12">𝑞</ci>
        </apply>
        <list id="p1.1.m1.1.23.1.1.cmml" xref="p1.1.m1.1.23.1">
          <apply id="p1.1.m1.1.23.1.2.cmml" xref="p1.1.m1.1.23.1.2">
            <times id="p1.1.m1.1.23.1.2.1.cmml" xref="p1.1.m1.1.23.1.2.1"/>
            <ci id="p1.1.m1.1.4b.cmml" xref="p1.1.m1.1.4">
              <merror class="ltx_ERROR undefined undefined" id="p1.1.m1.1.4.cmml" xref="p1.1.m1.1.4">
                <mtext id="p1.1.m1.1.4a.cmml" xref="p1.1.m1.1.4">\qHyperrphis</mtext>
              </merror>
            </ci>
            <cn type="integer" id="p1.1.m1.1.6.cmml" xref="p1.1.m1.1.6">32</cn>
            <ci id="p1.1.m1.1.7.cmml" xref="p1.1.m1.1.7">@</ci>
            <ci id="p1.1.m1.1.8.cmml" xref="p1.1.m1.1.8">@</ci>
            <apply id="p1.1.m1.1.23.1.2.2.cmml" xref="p1.1.m1.1.23.1.2.2">
              <csymbol cd="ambiguous" id="p1.1.m1.1.23.1.2.2.1.cmml" xref="p1.1.m1.1.23.1.2.2">superscript</csymbol>
              <ci id="p1.1.m1.1.9.cmml" xref="p1.1.m1.1.9">𝑞</ci>
              <apply id="p1.1.m1.1.10.1.cmml" xref="p1.1.m1.1.10.1">
                <minus id="p1.1.m1.1.10.1.1.cmml" xref="p1.1.m1.1.10.1.1"/>
                <ci id="p1.1.m1.1.10.1.2.cmml" xref="p1.1.m1.1.10.1.2">𝑛</ci>
              </apply>
            </apply>
          </apply>
          <cn type="integer" id="p1.1.m1.1.12.cmml" xref="p1.1.m1.1.12">0</cn>
          <apply id="p1.1.m1.1.23.1.3.cmml" xref="p1.1.m1.1.23.1.3">
            <times id="p1.1.m1.1.23.1.3.1.cmml" xref="p1.1.m1.1.23.1.3.1"/>
            <apply id="p1.1.m1.1.23.1.3.2.cmml" xref="p1.1.m1.1.23.1.3.2">
              <csymbol cd="ambiguous" id="p1.1.m1.1.23.1.3.2.1.cmml" xref="p1.1.m1.1.23.1.3.2">superscript</csymbol>
              <ci id="p1.1.m1.1.14.cmml" xref="p1.1.m1.1.14">𝑞</ci>
              <apply id="p1.1.m1.1.15.1.cmml" xref="p1.1.m1.1.15.1">
                <minus id="p1.1.m1.1.15.1.1.cmml" xref="p1.1.m1.1.15.1.1"/>
                <ci id="p1.1.m1.1.15.1.2.cmml" xref="p1.1.m1.1.15.1.2">𝑥</ci>
              </apply>
            </apply>
            <ci id="p1.1.m1.1.16.cmml" xref="p1.1.m1.1.16">𝑝</ci>
            <ci id="p1.1.m1.1.17.cmml" xref="p1.1.m1.1.17">𝑞</ci>
          </apply>
          <apply id="p1.1.m1.1.23.1.4.cmml" xref="p1.1.m1.1.23.1.4">
            <times id="p1.1.m1.1.23.1.4.1.cmml" xref="p1.1.m1.1.23.1.4.1"/>
            <apply id="p1.1.m1.1.23.1.4.2.cmml" xref="p1.1.m1.1.23.1.4.2">
              <csymbol cd="ambiguous" id="p1.1.m1.1.23.1.4.2.1.cmml" xref="p1.1.m1.1.23.1.4.2">superscript</csymbol>
              <ci id="p1.1.m1.1.19.cmml" xref="p1.1.m1.1.19">𝑞</ci>
              <apply id="p1.1.m1.1.20.1.cmml" xref="p1.1.m1.1.20.1">
                <minus id="p1.1.m1.1.20.1.1.cmml" xref="p1.1.m1.1.20.1.1"/>
                <ci id="p1.1.m1.1.20.1.2.cmml" xref="p1.1.m1.1.20.1.2">𝑁</ci>
              </apply>
            </apply>
            <ci id="p1.1.m1.1.21.cmml" xref="p1.1.m1.1.21">𝑞</ci>
            <ci id="p1.1.m1.1.22.cmml" xref="p1.1.m1.1.22">𝑞</ci>
          </apply>
        </list>
      </apply>
    </annotation-xml>
    <annotation encoding="application/x-tex" id="p1.1.m1.1c">{\displaystyle{\displaystyle{\displaystyle K^{\mathrm{Aff}}_{n}\!\left(q^{-x};%
p,N;q\right):=\qHyperrphis{3}{2}@@{q^{-n},0,q^{-x}}{pq,q^{-N}}{q}{q}}}}</annotation>
  </semantics>
</math>

SVG (17.222 KB / 5.673 KB) :

{\displaystyle{\displaystyle{\displaystyle K^{\mathrm{Aff}}_{n}\!\left(q^{-x};% p,N;q\right):=\qHyperrphis{3}{2}@@{q^{-n},0,q^{-x}}{pq,q^{-N}}{q}{q}}}}

MathML with SVG or PNG fallback (recommended for modern browsers and accessibility tools) rendering

MathML (0 B / 8 B) :

SVG image empty. Force Re-Rendering

SVG (0 B / 8 B) :


PNG (0 B / 8 B) :


Translations to Computer Algebra Systems

Translation to Maple

In Maple:

Cannot extract information from feature set: \AffqKrawtchouk - Reason: No translation possible for given token

Translation to Mathematica

In Mathematica:

Cannot extract information from feature set: \AffqKrawtchouk - Reason: No translation possible for given token

Similar pages

Calculated based on the variables occurring on the entire Definition:AffqKrawtchouk page

Identifiers

MathML observations

0results

0results

no statistics present please run the maintenance script ExtractFeatures.php

0 results

0 results